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Termodinâmica: máquinas térmicas

Objetivo

Estudar os principais tipos de máquinas térmicas: os motores e as bombas de calor. Estudar ainda a segunda lei da Termodinâmica no contexto das máquinas térmicas.

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Curiosidade

Um ótimo exemplo de máquinas térmicas são as geladeiras, porém, operam no sentido inverso, você verá mais sobre nesse material.

Teoria

Máquinas Térmicas

As máquinas térmicas convertem energia térmica em energia mecânica por meio de um processo cíclico. O trem a vapor, o motor de um móvel e as diversas máquinas utilizadas nas indústrias são alguns exemplos de máquinas térmicas. A energia térmica pode ser produzida na fonte quente, pela queima de algum tipo de combustível (gasolina, carvão, óleo). Para que a energia passa pela máquina, é necessária uma conte fria (em geral, o próprio meio externo).

A diferença entre a temperatura da fonte quente e a da fonte fria permite que o calor flua espontaneamente e passe pela máquina, que aproveita parte dessa energia na forma de trabalho, como ilustra o diagrama a seguir.

Ilustração por Rebeca Khouri.

𝑄_𝑄 = 𝑊 + 𝑄_𝐹

𝜂 = 𝑊 𝑄_𝑄

Pode-se escrever uma expressão de conservação de energia da seguinte forma:

Energia produzida = energia aproveitada + energia jogada fora Substituindo as notações na equação apresentada:

Sendo: 𝑄_𝑄 → calor produzido na fonte quente, 𝑊 → trabalho realizado pela máquina térmica (energia efetivamente aproveitada) e 𝑄_𝐹→ calor não aproveitado e lançado na fonte fria.

2ª Lei da Termodinâmica

A segunda lei nos garante que nenhuma máquina térmica pode converter todo o calor que lhe é fornecido em energia mecânica. Apenas parte do calor pode ser transformado em trabalho, com o restante sendo expelido durante o processo. Aplicada às máquinas térmicas, a segunda lei pode ser enunciada como:

“Quando trabalho é realizado por uma máquina térmica que opera entre duas temperaturas, 𝑇_𝑄 e 𝑇_𝐹, somente uma parte do calor que ingressa na máquina a 𝑇𝑄 pode ser convertida em trabalho, e o restante é rejeitado a 𝑇_𝐹.”

Rendimento de uma Máquina Térmica

O rendimento de uma máquina térmica depende da quantidade total de energia aproveitada (𝑊) em função da quantidade total de energia produzida (𝑄_𝑄). O preço dos produtos e dos serviços relativos a uma máquina térmica depende do rendimento que ela possui (maior rendimento permite reduzir custos).

Para o cálculo do rendimento (η) de uma máquina térmica temos que:

Obs.: O rendimento é diretamente proporcional à quantidade de energia aproveitada pela máquina (𝑊) e inversamente proporcional à quantidade de energia que ela produz. O rendimento é sempre um número maior do que 0 e menor do que 1. Para expressá-lo em porcentagem, basta multiplicar o resultado número da expressão por 100.

É possível expressar o rendimento de uma máquina pela energia produzida e pela energia descartada.

Lembre-se de que a equação de conservação de energia de uma máquina é expressa por:

𝑄_𝑄= 𝑊 + 𝑄_𝐹 𝑊 = 𝑄_𝑄− 𝑄_𝐹

𝜂 = 1 −𝑄_𝐹 𝑄_𝑄

Substitui-se o resultado na expressão de rendimento de uma máquina e obtém-se:

𝜂 =𝑄_𝑄− 𝑄_𝐹 𝑄_𝑄

Refrigeradores

A geladeira e o ar-condicionado são dois exemplos do uso de refrigeradores no cotidiano. A função é retirar energia da fonte fria (𝑸_𝑭) e lançá-la na fonte quente (𝑸_𝑸). Por essa razão, a parte traseira de uma geladeira ou de um ar-condicionado é quente. Porém, diferentemente do que ocorre em uma máquina térmica, não é possível a energia fluir espontaneamente da fonte fria para a fonte quente. Um compressor é o responsável por realizar essa tarefa mediante gasto energético (na forma de trabalho). Por isso, os refrigeradores necessitam de eletricidade para funcionarem, como mostra a ilustração a seguir:

Ilustração por Rebeca Khouri.

As grandezas físicas de um refrigerador são semelhantes às de uma máquina térmica, porém com os seguintes atributos:

𝑸_𝑸− calor lançado na fonte quente;

𝑸_𝑭− calor retirado da fonte fria;

𝑻_𝑸− temperatura da fonte quente;

𝑻_𝑭− temperatura da fonte fria;

𝑾 − trabalho realizado pelo compressor.

Exercícios de fixação

1.

Qual seria o rendimento ideal de uma máquina térmica se seus reservatórios quente e frio estivessem na mesma temperatura – digamos, 400 K?

2.

Qual seria o rendimento ideal de uma máquina térmica que tem um reservatório quente a 400 K e um reservatório frio que, de algum modo, se encontra no zero absoluto, 0 K?

3.

Como a segunda lei da termodinâmica se relaciona com o sentido do fluxo de calor?

4.

Um refrigerador transfere calor frio para o quente. Por que isso não constitui uma violação da segunda lei da termodinâmica?

5.

Justifique a afirmativa de que 100% da energia elétrica fornecida a uma lâmpada incandescente é convertida em energia térmica. A primeira e a segunda lei da termodinâmica são violadas?

Exercícios de vestibulares

1.

(UFRGS) A cada ciclo, uma máquina térmica extrai 45 kJ de calor da sua conte quente e descarrega 36 kJ de calor na sua fonte fria. O rendimento máximo que essa máquina pode ter é de:

a) 20%

b) 25%

c) 75%

d) 80%

e) 100%

2.

(UPE-SSA)

A figura ilustra os diversos processos termodinâmicos a que um gás é submetido em uma máquina térmica. Os processos AB e DE são isocóricos, EA e CD são adiabáticos, e o processo BC é isobárico.

Sabendo que a substância de trabalho dessa máquina é um gás ideal, determine a sua eficiência.

a) 10%

b) 25%

c) 35%

d) 50%

e) 75%

3.

(OBF) Uma lâmpada é embalada numa caixa fechada e isolada termicamente. Considere que no interior da lâmpada há vácuo e que o ar dentro da caixa é um gás ideal. Em certo instante, a lâmpada se quebra.

Se desprezarmos o volume e a massa dos componentes da lâmpada (vidro, suporte, filamento) e a variação de energia associada à sua quebra, é incorreto afirmar que:

a) a energia interna do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada b) a entropia do gás aumentará após a quebra da lâmpada.

c) a temperatura do gás permanecerá a mesma após a quebra da lâmpada.

d) a pressão do gás diminuirá após a quebra da lâmpada.

e) após a quebra da lâmpada, o gás realizará um trabalho positivo para se expandir e ocupar o volume onde anteriormente havia vácuo.

4.

(Enem) O diagrama mostra a utilização das diferentes fontes de energia no cenário mundial. Embora aproximadamente um terço de toda energia primária seja orientada à produção de eletricidade, apenas 10% do total são obtidos em forma de energia elétrica útil.

A pouca eficiência do processo de produção de eletricidade deve-se, sobretudo, ao fato de as usinas:

a) nucleares utilizarem processos de aquecimento, nos quais as temperaturas atingem milhões de graus Celsius, favorecendo perdas por fissão nuclear.

b) termelétricas utilizarem processos de aquecimento a baixas temperaturas, apenas da ordem de centenas de graus Celsius, o que impede a queima total dos combustíveis fósseis.

c) hidrelétricas terem o aproveitamento energético baixo, uma vez que parte da água em queda não atinge as pás das turbinas que acionam os geradores elétricos.

d) nucleares e termelétricas utilizarem processos de transformação de calor em trabalho útil, no qual as perdas de calor são sempre bastante elevadas.

e) termelétricas e hidrelétricas serem capazes de utilizar diretamente o calor obtido do combustível para aquecer a água, sem perda para o meio.

5.

(CEFET) O segundo princípio da termodinâmica pode ser enunciado da seguinte forma: “É impossível construir uma máquina térmica operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho.” Por extensão:

a) sempre se pode construir máquinas térmicas cujo rendimento seja 100%.

b) qualquer máquina térmica necessita apenas de uma fonte quente.

c) calor e trabalho não são grandezas homogêneas.

d) qualquer máquina térmica retira calor de uma fonte quente e rejeita parte desse calor para uma fonte fria.

e) somente com uma fonte fria, mantida sempre a 0°C, seria possível a uma certa máquina térmica converter integralmente calor em trabalho.

6.

(Enem) A invenção da geladeira proporcionou uma revolução no aproveitamento dos alimentos, ao permitir que fossem armazenados e transportados por longos períodos. A figura apresentada ilustra o processo cíclico de funcionamento de uma geladeira, em que um gás no interior de uma tubulação é forçado a circular entre o congelador e a parte externa da geladeira. É por meio dos processos de compressão, que ocorre na parte externa, e de expansão, que ocorre na parte interna, que o gás proporciona a troca de calor entre o interior e o exterior da geladeira.

Ilustração dos componentes necessários para o funcionamento da geladeira.

(Disponível em: http://home.howstuffworks.com. Acesso em: 19 out. 2008 (adaptado).)

Nos processos de transformação de energia envolvidos no funcionamento da geladeira,

a) a expansão do gás é um processo que cede a energia necessária ao resfriamento da parte interna da geladeira.

b) o calor flui de forma não espontânea da parte mais fria, no interior, para a mais quente, no exterior da geladeira.

c) a quantidade de calor cedida ao meio externo é igual ao calor retirado da geladeira.

d) a eficiência é tanto maior quanto menos isolado termicamente do ambiente externo for o seu compartimento interno.

e) a energia retirada do interior pode ser devolvida à geladeira abrindo-se a sua porta, o que reduz seu consumo de energia.

7.

(Enem) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema.

No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso quer dizer que há vazamento da energia em outra forma.

(CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).)

De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes da

a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.

b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.

c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.

d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.

e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.

8.

(UFMT) A produção industrial, em geral, causa impacto ambiental. Para a confecção de uma garrafa plástica, por exemplo, são necessários os processos de destilação do petróleo e de moldagem do plástico, que são poluentes. De acordo com a primeira lei da termodinâmica, o processo industrial de transformação da matéria--prima pode ser entendido como um processo de alteração da energia interna dessa matéria, o que depende do calor absorvido ou emitido e do trabalho realizado ou sofrido.

Pode-se aumentar a energia interna de certa quantidade de matéria fazendo-se com que:

a) ceda calor quando o trabalho for nulo.

b) ceda calor quando ele realizar trabalho.

c) Realize trabalho quando o calor absorvido e/ou emitido for nulo.

d) absorva calor quando o trabalho for nulo.

e) o trabalho realizado e/ou absorvido e o calor absorvido e/ou emitido sejam nulos.

9.

(IME) Considere uma máquina térmica operando em um ciclo termodinâmico. Essa máquina recebe 300 J de uma fonte quente cuja temperatura é de 400 K e produz um trabalho de 150 J. Ao mesmo tempo, rejeita 150 J para uma fonte fria que se encontra a 300 K.

A análise termodinâmica da máquina térmica descrita revela que o ciclo proposto é um(a):

a) máquina frigorífica, na qual tanto a primeira lei quanto a segunda lei da termodinâmica são violadas.

b) máquina frigorífica, na qual a primeira lei é atendida, mas a segunda lei é violada.

c) motor térmico, no qual tanto a primeira lei quanto a segunda lei da termodinâmica são atendidas.

d) motor térmico, no qual a primeira lei é violada, mas a segunda lei é atendida.

e) motor térmico, no qual a primeira lei é atendida, mas a segunda lei é violada.

10.

(Enem) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz o motor funcionar.

(Disponível em: <www.inovacaotecnologica.com.br>. Acesso em: 22 jul. 2010 (adaptado).)

No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como fator limitante:

a) o tipo de combustível fóssil que utilizam. Sendo um insumo não renovável, em algum momento estará esgotado.

b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal.

c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo.

d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam desgastes contínuos que, com o tempo, levam qualquer material à fadiga e à ruptura.

e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se fazem os motores.

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Gabaritos

Exercícios de fixação

1. Rendimento nulo: (400 − 400)/400 = 0. Portanto, nenhum trabalho pode ser realizado por esta máquina térmica, a menos que exista uma diferença de temperatura entre os dois reservatórios.

2. ⁴⁰⁰⁻⁰₁₀₀ = 1; apenas neste caso idealizado seria possível um rendimento ideal de 100%.

3. Calor nunca flui espontaneamente de um objeto frio para um objeto quente.

4. Não viola a segunda lei da termodinâmica porque um agente externo realiza trabalho sobre o sistema.

5. Não. Parte da energia elétrica fornecida a uma lâmpada incandescente é transferida por condução e por convecção, para o ar; parte dela é irradiada em comprimentos de ondas invisíveis (“radiação térmica”) e convertida em energia interna quando for absorvida; e parte dela surge como luz. Muita pouca energia é convertida em luz por uma lâmpada incandescente, com uma parte um pouco maior convertida no caso de uma lâmpada fluorescente. Mesmo assim, toda a energia convertida em luz é convertida em energia interna quando a luz é absorvida pelo material sobre o qual ela incide. Assim, pela primeira lei, toda a energia elétrica acaba sendo convertida em energia interna. Pela segunda lei, a energia elétrica organizada acaba degenerando em uma forma mais desorganizada, a energia interna.

Exercícios de vestibulares

1. A

O rendimento de uma máquina térmica é calculado pela expressão:

𝜂 = 1 −𝑄_𝐹 𝑄_𝑄

O calor retirado da fonte quente (𝑄_𝑄) é 45.000 J e o calor rejeitado para a fonte fria (𝑄_𝐹) é de 36.000 J.

Portando, o rendimento dessa máquina térmica é de:

𝜂 = 1 −36.000

45.000= 0,2 = 20%

2. D

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica: 𝑊_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}+ Δ𝑈 = 𝑄_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}⇒ 𝑊_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜} = 𝑄_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}

Assumindo que 20 J e 4 J sejam as quantidades de calor absorvidas (𝑄 > 0) nos aquecimentos AB e BC, respectivamente, e que 12 J seja a quantidade de calor cedida (𝑄 < 0) no resfriamento DE, o trabalho no ciclo é: 𝑊_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}+ Δ𝑈 = 𝑄_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}⇒ 𝑊_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}= 20 + 4 − 12 = 12 𝐽

A eficiência ou rendimento de um ciclo termodinâmico é dado pela expressão:

𝜂 =𝑊_{𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜}

𝑄_𝑎𝑏𝑠 = 12

20 + 4= 0,5 ⇒ 𝜂 = 50%

3. E

Como dentro da lâmpada havia vácuo, quando ela se quebra, ocorre uma expansão livre do ar que está na caixa para ocupar o seu espaço (anterior espaço interno da lâmpada). Portanto, o gás realiza um trabalho positivo.

4. D

As perdas de calor é o principal problema das usinas que utilizam este método, pelo efeito Joule.

5. D

O princípio básico de uma máquina térmica é retirar calor da fonte quente e jogar pra fonte fria o que não transforma em trabalho.

6. B

Quando colocamos em contato dois corpos com temperaturas diferentes, a tendência é de que o calor se transfira naturalmente do corpo mais quente para o corpo mais frio. Porém, para que uma geladeira funcione, deve ocorrer o processo contrário: o calor deve fluir de seu interior para seu exterior, ou seja, fluir de um local frio para um local quente. Esse processo não ocorre de forma espontânea. Na geladeira, essa é a função do compressor.

7. C

Em uma máquina térmica, como o motor de combustão interna, é impossível a conversão integral de calor em trabalho, pois, no processo de conversão de energia, ocorrem perdas, que podem ser oriundas, por exemplo, do atrito entre as peças do motor por falta de lubrificação ou de perdas de calor por radiação e convecção para o meio externo.

8. D

Pela primeira lei da termodinâmica:

𝑄 = 𝑊 + Δ𝑈

Se 𝑊 = 0: 𝑄 = Δ𝑈 (aumento da energia interna necessita de absorção de calor quando o trabalho é nulo).

9. E

Como a máquina recebe energia térmica da fonte quente e, em seguida, realiza trabalho, simultaneamente descartando parte da energia térmica referida para uma fonte fria, trata-se, certamente, de uma máquina ou motor térmico.

O rendimento dessa máquina é igual a:

𝜂 =𝑊 𝑄_𝑄=150

300= 0,5.

Mas, analisando os valores das temperaturas das fontes quente e fria e aplicando novamente a equação do rendimento, verifica-se que:

𝜂 = 1 −𝑇_𝐹

𝑇_𝑄 = 1 −300

400= 1 − 0,75 ∴ 𝜂 = 0,25.

O rendimento máximo de uma máquina térmica [𝜂 = 1 −𝑇_𝐹

𝑇_𝑄]

relaciona-se com o ciclo de Carnot, para o qual a máquina rende o máximo possível. Como o rendimento máximo possível da máquina é de 0,25, como pode, com os dados fornecidos pelo enunciado (referentes a um ciclo alternativo), ser atingido um rendimento de 0,5? Já que 0,5 > 0,25, tal máquina – operando de acordo com o ciclo alternativo discutido no enunciado – viola a segunda lei da termodinâmica; e isso, pois, extrapola um limite imposto pela mesma.

10. B

A segunda lei da termodinâmica afirma que é impossível uma máquina térmica, operando em ciclos, transformar integralmente calor em trabalho.