TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL

TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL

DATA: 02/12/2019 VALOR: 20 PONTOS NOTA:

DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIE: 9º ANO TURMA: ANCHIETA

NOME COMPLETO: Nº:

01. RELAÇÃO DOS CONTEÚDOS

 Capítulo 1: Números reais

 Capítulo 2: Potenciação e radiciação

 Capítulo 7: Equações de 2º grau

 Capítulo 8: Equações incompletas de 2º grau

 Capítulo 10: Equações completas de 2º grau

 Capítulo 12: Teorema de Tales

 Capítulo 13: Estudo das raízes de uma equação do 2º grau

 Capítulo 19: Função

 Capítulo 20: Função afim

 Capítulo 22: Raízes de uma função afim

 Capítulo 34: Estatística: medidas de tendência central

 Capítulo 39: Volume de prismas

 Capítulo 42: Volume de cilindros

02. ORIENTAÇÕES

 Este trabalho contém 20 questões: 10 discursivas e 10 objetivas no valor total de 20 pontos. As respostas deverão ser redigidas à mão e entregues no dia da prova de recuperação.

 O Aluno deverá orientar seus estudos pelo livro, e as anotações feitas no caderno, sendo também interessante, a pesquisa em outros meios de informação.

 Para o melhor aproveitamento dos estudos, recomenda-se que o aluno refaça as provas e os exercícios dados durante o ano.

 O trabalho deve conter todos os dados de identificação do aluno.

03. DISTRIBUIÇÃO DOS PONTOS

▪ Trabalho – Valor: 20 pontos

Data de entrega: 16/12/2019 (no dia da prova final de Matemática).

▪ Prova – Valor: 80 pontos

A prova constará de 20 questões, sendo 15 questões discursivas e 5 objetivas.

QUESTÃO 01 – VALOR: 1,0 PONTOS – Veja os números do quadro abaixo:

a) Classifique cada um dos números abaixo como naturais, inteiros, racionais ou irracionais.

b) Todos os números acima são reais?

QUESTÃO 02 – VALOR: 1,0 PONTOS – Leia o texto abaixo:

População de animais selvagens caiu 58% desde 1970, diz estudo

O relatório estudou 3,7 mil espécies de aves, peixes, mamíferos, anfíbios e répteis — o que representa 6% do número total de vertebrados existentes no mundo. O estudo anterior, publicado em 2014, calculava que a população de animais selvagens diminuiria 50% em 40 anos.

Passados dois anos, essa estimativa foi 58% para o período.

"Vemos uma forte redução especialmente entre as espécies de água doce. O declínio chega a 81% desde 1970 e está relacionado à maneira como a água doce é usada pelo homem e também à construção de represas, por exemplo."

Os pesquisadores concluíram que os vertebrados estão diminuindo a uma taxa de 2% ao ano. Se isso continuar, até o fim da década essas populações podem sofrer uma redução de 67% (em relação aos níveis de 1970).

"O mais importante sobre esses percentuais é que eles mostram a redução do número de animais em determinadas populações. Não se trata de extinção de espécies. Elas não estão desaparecendo e isso nos dá tempo de fazer algo", diz.

Disponível em: <http://www.bbc.com/portuguese/geral-37786067>. Acesso em: 1 fev. 2017.

Os números apresentados no texto acima referem-se a qual conjunto numérico?

a) Naturais.

b) Inteiros.

c) Racionais.

d) Irracionais.

e) Nenhum desses conjuntos.

QUESTÃO 03 – VALOR: 1,0 PONTOS – Analise as sentenças a seguir:

I. 2³⋅ 2²⋅ 2⁻⁴= 2¹ II. 3³: 3⁴: 3⁻²= 3⁻¹ III. [(2)⁻³]²= 2⁻⁶

IV. (4²⋅ 4⁶: 4⁻³)⁵= (4¹¹)⁵= 4⁵⁵

Qual(is) das sentenças apresentadas é (são) verdadeira(s)?

a) I e II.

b) I, II, III e IV.

c) II.

d) II, III e IV.

e) I, III e IV.

QUESTÃO 04 – VALOR: 1,0 PONTOS – Você já deve ter ouvido palavras como bytes (pronuncia-se “baites”), kilobytes, megabytes e gigabytes. Essas palavras indicam unidades de medida utilizadas para medir a quantidade de informação armazenada em memórias de computador, pen drives, etc. Nesse sistema de medida, para passar de uma unidade menor para uma unidade maior, multiplica-se por 2¹⁰. Assim temos os valores seguintes:

1 kilobyte = 2¹⁰ bytes.

1 megabyte = 2¹⁰ kilobytes.

1 gigabyte = 2¹⁰ megabytes.

Um CD comum pode armazenar cerca de 700 megabytes de informação. Um DVD, embora tenha o mesmo tamanho físico, pode armazenar cerca de 7 vezes essa quantidade. A quantos gigabytes corresponde a capacidade do DVD?

QUESTÃO 05 – VALOR: 1,0 PONTOS – ASSINALE, entre as alternativas abaixo, aquela que contém uma equação de 2º grau completa. Justifique porque as outras não representam uma equação de 2º grau completa.

a) 12𝑥² – 5𝑥 = 8𝑥 + 15 – 13𝑥 b) 5𝑥 – 5𝑥² + 3𝑥² – 4 = 1 c) 5𝑥 + 𝑥² + 3 = 8 + 𝑥 d) −4 + 9𝑥² + 4 = 𝑥 e) 7𝑥 – 13𝑥 – 𝑥² = 3𝑥

QUESTÃO 06 – VALOR: 1,0 PONTOS – Sabendo que as raízes da equação (3 + 𝑎)𝑥²− 2𝑏𝑥 + 5𝑎 = 0 são 2 e 3, determine os valores de 𝑎 e 𝑏.

a) 𝑎 = 3 𝑒 𝑏 = 2 b) 𝑎 = – 3 𝑒 𝑏 = – 21,5 c) 𝑎 = – 12,5 𝑒 𝑏 = 8,4 d) 𝑎 = – 18 𝑒 𝑏 = – 4,5 e) 𝑎 = – 18 𝑒 𝑏 = – 37,5

QUESTÃO 07 – VALOR: 1,0 PONTOS – Qual o conjunto solução da equação (𝑥 − 3)(𝑥 + 7) = 0?

a) S = {3, 7}

b) S = {–7, 3}

c) S = {–7, –3}

d) S = {–3, 7}

e) S = {3, 4}

QUESTÃO 08 – VALOR: 1,0 PONTOS – Alguns amigos foram ao cinema assistir à estreia de um filme que estavam aguardando. As poltronas dessa sala estão dispostas como mostra a figura abaixo. Nessa formação, o número de poltronas de cada fila supera em 10 o número de fileiras. Sabendo que a capacidade da sala é de 144 pessoas sentadas, quantas pessoas podem sentar-se em cada fila?

Disponível em: https://heffernanet.wordpress.com/2014/11/07/cinema-cinepolis-riomar-e-oficialmente-inaugurado-em-fortaleza/>.

a) 8 b) 12 c) 18 d) 20 e) 22

QUESTÃO 09 – VALOR: 1,0 PONTOS – O mapa a seguir mostra algumas ruas do centro da cidade de Santa Maria Joana.

As letras A, B, C, D, E e F indicam os cruzamentos dessas ruas; além disso, sabe-se que as Ruas das Violetas, dos Cravos e das Rosas são paralelas e que AB = 20 m, BC = 40 m e DF = 75 m. Qual a medida de DE?

a) 25 𝑚 b) 30 𝑚 c) 35 𝑚 d) 40 𝑚 e) 45 𝑚

QUESTÃO 10 – VALOR: 1,0 PONTOS – Uma praça possui formato triangular, e parte da sua área contém um jardim também triangular, como mostra a figura a seguir:

O jardim corresponde à área total ABC, e o lado BC do jardim é paralelo ao lado DE da praça. Se AC, AB e CE medem, respectivamente, 2,8 𝑚, 2,4 𝑚 e 3,5 𝑚, então o lado BD da praça mede

a) 2,5 𝑚 b) 3,0 𝑚 c) 3,5 𝑚 d) 4,0 𝑚 e) 4,5 m

QUESTÃO 11 – VALOR: 1,0 PONTOS – Daniel contratou um plano de TV a cabo pelo qual pagará uma mensalidade de R$ 35,00 mais uma taxa de R$ 1,25 por dia em que assistir aos canais de TV a cabo, independentemente da quantidade de horas que passar assistindo à TV neste dia. Daniel achou esse plano interessante, pois não assiste à TV todos os dias. Em determinado mês, ele assistiu à TV por 22 dias. Quanto (em reais) ele pagará pelo serviço neste mês?

QUESTÃO 12 – VALOR: 1,0 PONTOS – Uma fábrica de canetas tem um custo diário de produção de 𝑅$ 120,00, mais 𝑅$ 0,40 por caneta. Cada caneta e vendida por 𝑅$1,20. Determine:

a) a lei de associação da quantidade 𝑥 de canetas e do custo diário de produção 𝐶(𝑥) dessas 𝑥 canetas.

b) o custo diário de produção de 80 canetas.

c) a lei de associação do lucro diário 𝐿(𝑥) após a venda de 𝑥 canetas e essa quantidade de canetas.

d) o lucro da empresa com a venda de 200 canetas.

QUESTÃO 13 – VALOR: 1,0 PONTOS – O gráfico a seguir representa a função f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Qual a lei de formação da função desse gráfico?

a) y = x + 3 b) 𝑦 = −^𝑥

2+ 3 c) y = –2x + 1 d) 𝑦 = −^𝑥₄+ 6 e) 𝑦 = −^3𝑥₂ + 3

QUESTÃO 14 – VALOR: 1,0 PONTOS – Lucas trabalha como vendedor em uma loja de roupas. Ele recebe um salário fixo mais uma porcentagem do valor total de vendas que fizer. No mês de maio, ele recebeu 𝑅$ 2.200,00 e vendeu um total de 𝑅$ 10.000,00 em roupas. No mês de junho, vendeu 𝑅$ 8.000,00 em roupas e recebeu 𝑅$ 1.800,00. Com base nessas informações, qual é o valor do seu salário fixo?

QUESTÃO 15 – VALOR: 1,0 PONTOS – Mariana criou uma conta no Instagram e postou, durante uma semana, uma foto por dia. Ao final da semana, Mariana registrou em uma tabela o número de curtidas em cada foto postada:

Quantidade de curtidas por foto Foto Número de curtidas

1ª 36

2ª 73

3ª 47

4ª 54

5ª 23

6ª 47

7ª 70

A mediana, a média e a moda do número de curtidas nas fotos de Mariana são, respectivamente:

a) 47, 47 e 47.

b) 47, 47 e 50.

c) 47, 50 e 47.

d) 50, 50 e 47.

e) 50, 50 e 50.

QUESTÃO 16 – VALOR: 1,0 PONTOS – Sandro decidiu começar a vender bombons na faculdade para ajudar nas despesas. Todos os dias, ele anota em uma tabela a quantidade de bombons vendidos. Observe:

Vendas de Sandro

Dia Quantidade de bombons vendidos

1º 2

2º 3

3º 3

4º 4

5º 3

6º 7

7º 8

8º 12

A média, a mediana e a moda do número de bombons vendidos por Sandro são, respectivamente:

a) 5,25; 4 e 3,5.

b) 5,25; 3 e 3,5.

c) 5; 3 e 3,5.

d) 5; 3,5 e 3.

e) 5; 3,5 e 4.

QUESTÃO 17 – VALOR: 1,0 PONTOS – Uma lata de tinta tem formato de paralelepípedo reto retângulo de dimensões 30𝑐𝑚 𝑥 42𝑐𝑚 𝑥 50𝑐𝑚. Qual a sua capacidade em litros?

QUESTÃO 18 – VALOR: 1,0 PONTOS – Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.

a) Qual é o volume de água no tanque mostrado na figura?

b) O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2400 𝑐𝑚³?

QUESTÃO 19 – VALOR: 1,0 PONTOS – Determine o volume do cilindro reto da figura abaixo.

QUESTÃO 20 – VALOR: 1,0 PONTOS – Uma forma de bolo tem formato cilíndrico de raio da base medindo 20𝑐𝑚 e altura 8𝑐𝑚. Qual o volume, em litros, de massa líquida de bolo que ela comporta se a altura maxima deve ser 75% da altura total, para permitir que o bolo cresça enquanto assa?