LABORATOORNE TÖÖ NR. 8
OPTILISE SÜSTEEMI KARDINAALSED
ELEMENDID
TÖÖ EESMÄRK
1. Läätsede põhiparameetrite määramise meetodite praktiline tundmaõppimine. 2. Optilise süsteemi kardinaalsete elementide määramine mikroskoobi näitel.
3. Läätsede kasutamisest tingitud kujutiste moonutuste jälgmine ja korrigeerimise meetodite tundmaõppimine.
TEOREETILINE OSA
Kahe keskkonna lahutuspinnale sattunud valguskiir kas peegeldub (täielikult või osaliselt) või jätkab oma teekonda teises keskkonnas. Kui teine keskkkond on homogeenne, levib valguskiir ka selles sirgjooneliselt, kuid sirge siht ei tarvitse ühtida kiire levimise sihiga esimeses keskkonnas. Sel juhul räägitakse, et kahe keskkonna lahutuspinnast läbi minekul valguskiir murdub.
Huvipakkuvaks erijuhuks on valguse murdumine sfäärilisel pinnal, kuna teatud tingimustes on kiirte käik pärast murdumist selline, mida sageli saab praktilises optikas ära kasutada.
Joonis 8.1. Valguse murdumine sfäärilisel pinnal.
Kiir, mis langeb nurga α all punktis A klaasi pinnal (langemisnurk α on siin pinna kõverusraadius R pikenduse ja kiire vaheline nurk), jätkab oma teekonda klaasis murdumisnurga γ all ning lõikub teljega SS1 punktis S1 (joonis 8.1). Võib tõestada, et, et kõik koaksiaalsed (väikeste, alla 4-kraadiste
nurkade all hajuvad ) valgusallikast S tulevad kiired koonduvad pärast murdumist sfäärilisel pinnal ühes ja samas punktis S1. Sellist sfääriliste pindade omadust kasutatakse läätsede valmistamisel. Kui
φ R
γ
õhk klaas
klaas piirata teiselt poolt tasapinnaga, siis tasapinnalt murdumist toimuda ei saa ja seega murdumine tasapinnalt ei muuda sfäärilise pinna omadust koondada kiired ühte punkti, vaid nihutab koondumispunkti lähemale.
Selliseid, läbipaistvast ainest (harilikult klaasist) kehi, mida piiravad kaks valgust murdvat säärilist pinda, nimetatakse läätsedeks. Sõltuvalt sfääride raadiusest ja nende tsentrite vahelisest kaugusest saame mitmesuguseid läätsi, mida liigitatakse 1) kumerläätsedeks (kaksik-, tasa-, nõguskumer) ja 2) nõgusläätsedeks (kaksik-, tasa-, kumernõgus) (joonis 8.2).
Kumerläätsedele on iseloomulik, et lääts on keskelt paksem ja äärtelt õhem, nõgusläätse puhul aga vastupidi.
Joonis 8.2. Läätsede liigid. Kumerläätsed: a) kaksikkumer-, b) tasakumer- , c) nõguskumerlääts. Nõgusläätsed: d) kaksiknõgus-, e) tasanõgus-, f) kumernõguslääts.
Sfääride keskpunkte läbivat sirget nimetatakse läätse optiliseks peateljeks.
Joonisest 8.1 võib järeldada, et kui eemaldada valgusallikas läätsest, siis selle kujutis S2 läheneb
läätsele. Kui minna üle piirväärtusele, eemaldades valgusallika lõpmatusse, võib läätsele langevaid kiiri lugeda paralleelseteks optilise peateljega. Paralleelsete kiirte koondumiskohta nimetatakse läätse fookuseks. Fookuse ja läätse vahelist kaugust nimetatakse aga fookuskauguseks. See punkt on läätse sfäärilise pinna kõveruskeskpunkt.
a) b) c) d) e) f)
Üks kumerläätse iseloomulikke omadusi on see, et optilise peateljega paralleelsed kiired murduvad nii, et pärast läätse läbimist jätkavad oma teed läätse fookuse sihis.
Läätsi nimetatakse õhukeseks, kui tema paksus on palju väiksem läätse pindade kõverusraadiustest R1 ja R2. Vastasel korral nimetatakse läätse paksuks. Kaugused läätsest valguse levimise suunas
loetakse positiivseks (+) ja vastassuunas negatiivseks (-).
Suvalise eseme kujutist saab konstrueerida selle eseme erinevate punktide kujutiste kogumisega. Sõltuvalt eseme ja läätse vahelisest kaugusest võib kujutis olla nii tõeline kui näiline (ebakujutis).
Nõgusläätse omaduseks on see, et tema fookus on näiline (ebafookus), ta hajutab paralleelsed kiired nii, nagu tuleksid nad mingist kujuteldavast punktist F’ (joonis 8.3). Suvalise eseme kujutis hajutavas läätses on alati näiline.
Joonis 8.3. Kiirte käik hajutavas läätses.
A. LÄÄTSEDE UURIMINE
TÖÖ EESMÄRK
1. Läätsede põhiparameetrite praktilise määrmise meetodite tundmaõppimine.
2. Kujutise konstrueerimine mikroskoobis ja mikroskoobi joonsuurenduse määramine. Peatasand
3. Kujutise graafilise konstrueerimise meetodi praktiline harjutamine.
TÖÖVAHENDID
Valgusallikas 9102C), optiline pink 9103), nurgatranslaator komponendihoidjaga (OS-9106A), 4 komponendihoidjat (OS-9107), tasapeegel (OS-9136), ekraan skaalaga (OS-9138), apertuurmask (OS-9139), laser 0,5 mW (SE-9367), lineaartranslaator (OS-9104B), muudetava avaga diafragma (OS-9117), ristnooltega slaid (OS-9121), lääts f=-22 mm (OS-9131), lääts f=18 mm (OS-9132), lääts f=48 mm (OS-9133), lääts f=127 mm (OS-9134), lääts f=252 mm (OS-9135), nõguspeegel (OS-9137), žiletitera.
A 1. Eksperiment 1: Õhukese läätse fookuskauguse määramine
TÖÖ EESMÄRK
1. Kumer- ja nõgusläätse fookuskauguste määramine erinevatel meetoditel. 2. Läätsede ja peeglite funktsioonide võrdlev uurimine.
3. Kiirte käiku tundmaõppimine läätsedes ja peeglites, kiirte käigu graafilise kujundamise oskuse omandamine.
TEOREETILINE OSA
Kui lääts on piisavat õhuke (l < a), siis valgusallikast S väljuvad kiired koonduvad teise sfäärilise pinna olemasolu korral punktis S2 (joonis 8.4) Kui teine sfääriline pind puudub, siis kiired
koonduksid punktis S1 (joonis 8.1).
Seega võime avaldada punktide S ja S1 ning sfääriliste pindade vaheliste kauguste ja pinna
kõverusraadiuse R vahelise seose järgmiselt:
(
)
1 1 1 1 1 R n k n a + = − , ( 8.1 )kus a on eseme kaugus läätsest, n on murdumisnäitaja, k1 on punkti S1 kaugus esimesest sfäärilisest
pinnast I ning R1 on I säärilise pinna kõverusraadius.
Kui läätse II pind on samuti sääriline kõverusraadiusega R2, siis see tekitab saadud „vahepealse
valgusallika“ S1 kujutise punktis S2, mille kaugus läätse tasapinnast on k. Punkti S2 asukoht on
võimalik avaldada samuti seosest (8.1), sest kehtib kiirte pööratavuse printsiip. Samuti peame arvestama, et S1 suhtes on kujutis S2 näiline ehk ebakujutis, mistõttu kauguse a1 võtame
miinusmärgiga:
(
)
2 1 1 1 1 R n a n k − = − . ( 8.2 )Liites nüüd võrdused (8.1) ja (8.2), saame
(
)
+ − = − + 2 1 1 1 1 1 1 1 1 R R n a k nl k a , ( 8.3 )kus l = k1 – a1 on läätse paksus. Kui läätse paksus l on tühine võrreldes pindade kõverusraadiustega
ja eseme ning kujutise kaugusega, siis võime võtta l ≈ 0 ning saame seose:
(
)
+ − = + 2 1 1 1 1 1 1 R R n k a . ( 8.4 )TÖÖ KÄIK
1. Asetage valgusallikas optilise pingi vasakusse otsa.
2. Kinnitage kaksikkumer lääts ühele komponendihoidjale ja teisele ekraan. Paigutage ekraan pingi teise otsa.
3. Valgusallikas tuleb lugeda paralleelsete kiirte allikaks ehk läätse suhtes peab ta olema eemaldatud lõpmatusse. Nii saame läätsele langevaid kiiri lugeda paralleelseks optilise peateljega.
4. Paigutage lääts valgusallika ja ekraanivahelisele alale ja muutke läätse asendit nii, et kujutis, mis tekib ekraanil, oleks võimalikult terav. Sel juhul on distants läätse ja ekraani keskpunkti vahel vaadeldav esimese fookuskaugusena.
5. Mõõtke terava kujutise kaugus läätsest. Pöörake läätse 180o ja mõõtke uuesti läätse ja kujutise vaheline kaugus. Protokollige tulemused.
6. Leidke ka kõigi teiste komplektis olevate läätsede fookuskaugused. Tulemused kandke protokolli.
7. Võrrelge mõõdetud tulemusi läätsedele märgitud fookuskaugustega.
A 2. Eksperiment 2: Hajutava läätse fookuskauguse määramine
TÖÖ KÄIK
1. Kinnitage ristnooltega slaid valgusallika ette, asetage valgusallikas optilise pingi vasakusse serva ja lülitage sisse. Ekraan komponendihoidjal paigutage paremasse serva.
2. Kinnitage koondav lääts komponendihoidjale ja paigutage see valgusallika ja ekraani vahele ning seejärel leidke läätse ja ekraani piki optilist peatelge nihutades objekti terav kujutis punktis S1. Fikseerige protokollis kumerläätse ja kujutise vaheline kaugus k tabelis 8.1.
3. Nüüd asetage koondava läätse ja ekraani vahele hajutav lääts. Selle tagajärjel nihkub objekti kujutis punkti S2 (joonis 8.5). Kujutis ekraanil ei ole enam terav. Fikseerige protokollis
hajutava– ja koondava läätse vaheline kaugus l.
4. Nihutage ekraani paremale kuni ekraanile tekib terav kujutis punktis S2. Fikseerige protokollis
Joonis 8.5. Hajutava läätse fookuskauguse määramise skeem.
5. Arvutage nõgusläätse ja ekraani endise asendi vaheline kaugus seosest a1 = k – l.
6. Sooritage mõõtmised nõgusläätse erinevate asendite korral (igas asendis vähemalt kolm mõõtmist).
7. Leitud keskmiste a1 ja a2 alusel joonistage graafik teljestikus
1 1 a − ja 2 1
a ning leidke hajutava läätse fookuskaugus.
8. Formuleerige järeldus.
Tabel 8.1. Läätse fookuskauguse leidmine õhukese läätse valemit kasutades.
Katse nr fk (m) kumer fn (m) nõgus k (m) kujutise kaugus läätsest l (m) läätsede vaheline kaugus a1 a2 f (m) teoreetiline l a1 k a2
A 3. Eksperiment 3: Graafiline meetod läätse fookuskauguse määramiseks õhukese läätse valemit kasutades
TÖÖ KÄIK
1. Paigutage valgusallikas optilise pingi vasakule otsale ja ekraan paremale. Lülitage valgusallikas sisse.
2. Võtke üks koondav lääts, mille fookuskauguse määrasite eelnevas katses, kinnitage see komponendihoidjale ning asetage valgusallika ja ekraani vahelisele alale.
3. Kinnitage ristnooltega slaid valgusallika ette.
4. Teades läätse fookuskaugust, leidke läätse ja eseme vahelist kaugust muutes, millal tekivad ekraanile esemest teravad kujutised. NB! Terava kujutise saamiseks muutke pärast läätse ja eseme kauguse fikseerimist ainult ekraani asendit.
5. Mõõtke eseme ja läätse vahelistel erinevatel kaugustel a ekraanil tekkiva kujutise kaugus k läätsest. Mõõtmised sooritage nii suurendatud kui ka vähendatud kujutise korral, igas asendis vähemalt kolm korda. Tulemused protokollige tabelis 8.2.
6. Leidke k keskmised väärtused ning joonestage graafik teljestikus a 1 − ja k 1 . Saadud sirge
lõikab telgi punktides, mis vastavad kaugustele
1
1 f ja 2
1 f .
7. Võrrelge antud katse korral leitud fookuskauguse väärtust eelmises katses leitud väärtusega. Formuleerige järeldus.
Tabel 8.2. Läätse fookuskauguse leidmine õhukese läätse valemit kasutades.
Katse nr f (m) a (m) eseme kaugus läätsest k (m) kujutise kaugus läätsest
Kujutise kirjeldus (suurendatud, vähendatud, tõeline, näiline, päripidine, ümberpööratud)
f (m)
A 4. Eksperiment 4: Aberratsioonide liigid
TÖÖ EESMÄRK
1. Õppida eristama optilise süsteemi kasutamisel kujutisel esinevaid vigu. 2. Omandada võtted nende vigade minimiseerimseks või kõrvaldamiseks.
TEOREETILINE OSA
Aberratsioon on optikasüsteemis tekkiva kujutise moonutus. Eristatakse kromaatilist aberratsiooni ja geomeetrilist aberratsiooni. Kromaatilist aberratsiooni (joonis 8.8) põhjustab polükromaatilise valguse dispersioon optikasüsteemi läätsedes ja prismades ning selle korral on kujutisel vikerkaarevärvilised ebateravad ääred. Peegelsüsteemid on kromaatilisest aberratsioonist vabad.
KORRIGEERIMINE. Koondavat läätse kombineeritakse soovitatavalt erinevast materjalist (kroonklaas ja flintklaas) valmistatud hajutava läätsega, mis kallutab dispersioonist tingitud kiirtekäigu kõrvale nii, et kõik kiired koonduksid ühes fokaaltasandi punktis. Mitmesugute klaasisortide ja paljude läätsedaga süsteemides annab see korrektsioon väga häid tulemusi.
Joonis 8.8. Kromaatiline aberratsioon. Joonis 8.9. Sfääriline aberratsioon.
Geomeetrilised aberratsioonid on liigitatavad järgmiselt: sfääriline aberratsioon, kooma, astigmatism, pildivälja kõverus ja distorsioon. Kõik nimetatud liigid on optikasüsteemi iseloomulikud vead, mis tekivad nii läätsede- kui ka peeglisüsteemides tänu monokromaatilise valguse ja aine vastastikmõjule.
Punane Sinine
Ideaalses, aberratsioonivabas süsteemis koonduvad kõik eseme punktist väljunud ja süsteemi läbinud kiired kujutise tasandis jälle ühte punkti ning kujutis tervikuna on esemega geomeetriliselt sarnane. Selline olukord ei ole reaalsetes süsteemides kunagi saavutatav.
Sfäärilise aberratsiooni (joonis 8.9) korral ei koondu kiired kujutise tasandis ühte punkti, vaid moodustavad väikese ringikujulise laigu .
KORRIGEERIMINE. Koondava läätse korral kasutatakse kombinatsiooni hajutava läätsega ja vastupidi. Kuid korrektsioon on üldjuhul piiratud kasutatavate läätsede fookuskaugustega.
Astigmatism (joonis 8.10) seisneb selles, et terav fookustamine (sfäärilise aberratsiooni ja kooma puudumisel) toimub kahes teineteisega risti olevas tasandis eri kaugustel. Seetõttu on punkti kujutis ekraanil ellips. Keskmisel kaugusel on viga kõige väiksem, kuid sel juhul on kujutise pind kõver (vt pildivälja kõverus).
KORRIGEERIMINE. Võib muuta ava või kombineerida süsteemis erinevate fookuskauguste läätsesid. Võimalusel võib kasutada ka erinevast materjalist valmistatud läätsesid.
Joonis 8.10. Astigmatism Joonis 8.11. Pildivälja kõverus
Pildivälja kõverus (joonis 8.11) on selline aberratsiooni liik, mille korral kujutis ei asetse fokaaltasandis, vaid „väljavenitatud“ pinnal. Pinna kõverus suureneb, kui objekti eemaldada läätsest optilise telje sihis, samas muutub ekraanil tekkiv kujutis aina ebateravamaks. Väljaspool optilist telge asuvast esemepunktist lähtuvate kiirte jaoks näib lääts paksem ja diameeter väiksem. Seega on
kaldu langeva kiirtekimbu jaoks läätse optiline tugevus suurem (fookusekaugus lühem) ja pind, kus tekib kujutis, on kõverdunud.
KORRIGEERIMINE. Võib muuta ava suurust, kasutada mitmesguseid läätsesid, muutes fookuskaugusi ja materjali, kuid võib kasutada ka projektsioonitasandi (ekraani pinna) kõverdamist (kuppelkino).
Kooma (joonis 8.12) puhul on punkti kujutis sümmeetriline laiguke, mille suurus on võrdeline punkti kaugusega optilisest teljest. Nii nagu sfäärilise aberratsiooni, nii ka kooma suurus sõltub läätse tüübist. Läätsel, mille sfääriline aberratsioon on väike, on väike ka kooma.
KORRIGEERIMINE. Ava muutmine, järgnevate läätsede asendi muutmine.
Distorsiooni (joonis 8.13) korral on kujutis teiste aberratsioonide puudumisel küll terav, kuid ei ole esemega sarnane. Distorsioon tekib seetõttu, et läätse erinevad tsoonid omavad erinevaid fookusekaugusi. Järelikult on ristisuurendus sõltuv sellest, millisel kaugusel y1 on ese optilisest
teljest. Sõltuvalt sellest, kas suurendus kasvab (nt koondav lääts) või kahaneb (hajutav lääts), on meil tegemist padjakujulise või tünnikujulise distorsiooniga. Nähtus võib olla seotud ka sellega, et ava suurus on valesti valitud.
KORRIGEERIMINE. Ava õige valik (näiteks diafragma, pupill) läätse tasandis.
Joonis 8.12. Kooma. Joonis 8.13. Distorsioon. A – ese; B – padjakujuline distorsioon; C – tünnikujuline distorsioon.
Korrektse kujutise saamiseks püütakse optikariistad konstrueerida nii, et kõik aberratsioonid oleksid väikseimad. Samas pööratakse optikatööstuses suurt tähelepanu ka läätse valmistamiseks
kasutatavate materjalide puhtusele, sest ka see võib olla kujutise ebateravuse põhjuseks. Selleks kasutakse mitmesuguse koostisega klaasisorte.
TÖÖ KÄIK
Sfääriline aberratsioon.
1. Asetage lääts fookuskaugusega 18 mm valgusallikast umbes 30 cm kaugusele. Kasutage žiletitera, asetage see komponendihoidjale ja paigutage läätsest paremale. Reguleerige kõigi komponetide asendit nii, et žiletitera oleks läätse fokaaltasandis. Läätse poolt tekitatud kujutis žiletiteral peaks olema väike punkt.
2. Nihutage ettevaatlikult žiletitera komponendihoidjal kuni ta poolitab täpi. Asetage ekraan žiletiterast paremale ja jälgige kujutist ekraanil. Need peaksid sarnanema kujutistega joonisel 8.14. (NB! Meenutavad joonise 9.14 esitatud kujutisi, sest žileti serv ei ole optiliselt perfektne).
Joonis 8.14. „Foucault’ noa“ test-pilt sfäärilise aberratsiooni uurimisel läätsedel korral.
3. Proovige kasutada läätse f = 48 mm ja saada samasugused tulemused.
4. Asetage läätse ette muudetava avaga diafragma. Muutke ava suurust ja jälgige mustri muutumist ekraanil. Väiksem apertuur annab ühtlasema fookuspunkti.
5. Asetage ristnooltega slaid valgusallika ja diafragma vahele.
6. Muutke diafragma ava suurust ja jälgige kujutise muutumist ekraanil. Kujutis peab eemalduma ekraanist, kui apertuur väheneb. Seega pildivälja sügavus muutub apertuurava muutumisel.
Kooma.
1. Asetage 48 mm lääts valgusallikast paremale ja 18 mm lääts esimesest läätsest u 5 cm kaugusele.
2. Asetage ekraan läätsedest optilise pingib paremale otsale. Seejärel nihutage kõiki komponente kuni ekraanil tekib terav punkt.
3. Nüüd nihutage ettevaatlikult f = 18 mm läätse risti pingi optilise peateljega. Jälgige kujutise muutumist ekraanil. Punkt peaks võtma komeedisarnase kuju.
Astigmatism.
1. Kasutage kooma seadistust nagu ülalkirjeldatud eksperimendis.
2. Kui f=18 mm lääts on tsentrist väljas, nihutage ekraani edasi või tagasi ja jälgige, et kujutis muutub järkjärgult ellipsist moonutatud ringiks (ring, millel on ebakorrapärasused) ja uuesti ellipsiks, mis on eelmise ellipsi asendiga risti.
KÜSIMUSED
1. Kas ja kus avalduvad eelpool jälgitud nähtused bioloogias (inimese näitel).
B. MIKROSKOOBI SUURENDUSE, APERTUURARVU JA LAHUTUSVÕIME MÄÄRAMINE
TEOREETILINE OSA
Mikroskoobi ülesandeks on vaatenurga suurendamine väikeste lähedaste esemete vaatlemisel. Mikroskoop koosneb kahest läätsede süsteemist: objektiivist ja okulaarist. Tugeva suurendusega mikroskoopidel on olemas ka kolmas läätsede süsteem – kondensor – vaadeldavale esemele valguse koondamiseks.
Valguse juhtimiseks kondensorile on esemelaua all kahe poolega peegel. Nõgusat poolt kasutatakse ka siis, kui pole võimlik kasutada kondensorit. Kondensor koosneb tavaliselt kahest või kolmest läätsest ja teda kasutatakse peeglilt peegeldunud valguse koondamiseks vaadeldavale objetkile. Valguse sobivasse kohta koondamiseks on kondensor üles-alla nihutatav.
Objektiiv on mikroskoobi tähtsaim osa. Ta koosneb mitmest läätsest, milledest suurenduse tekitamisel on määrava tähtsusega esimene. Teiste ülesanne on kujutise vigade vähendamine. Objektiivile on peale kirjutatud temaga saadav suurendus.
Okulaar koosneb tavaliselt kahest läätsest. Okulaari esimest läätse (objektiivi poolt vaadates) nimetatakse kollektiivseks, teist silmalääseks. Nende läätsede vahekaugus on pool kollektiivi ja silmaläätse fookuskauguste summast. Kollektiiv tekitab vaadeldavast esemest tõelise kujutise okulaari sees oleva diafragma tasandil. Sellele diafragmale paigutatakse eriotstarbelistel mikroskoopidel klaasplaat mõõteskaalala või niitristiga. Silmalääts töötab luubina. Ka okuaarile märgitakse temaga saadav suurendus.
Mikroskoobi lihtsustatud skeemil tähistatakse objektiivi ja okulaari ühe läätsega, mis lihtsustab kujutiste konstrueerimist. Kiirte käik mikroskoobis on esitatud joonisel 8.15.
Objektiiv annab esemest tõelise kujutise, mis on suurendatud ja ümberpööratud. Seda tõelist kujutist vaatleme okulaariga. Viimane annab tõelisest kujutisest päripidise (eseme suhtes ümberpööratud) ning suurendatud ebakujutise.
Joonis 8.15. Kiirte käik mikroskoobis.
B 1. Eksperiment 1: Mikroskoobi mudeli koostamine ja tema suurenduse määramine
TÖÖ EESMÄRK
1. Õppida koostama mikroskoobi mudelit ja konstrueerima kujutist optilises süsteemis. 2. Õppida määrama mikroskoobi suurendust.
TÖÖVAHENDID
Valgusallikas (OS-9102C), optiline pink (OS-9103), 4 komponendihoidjat (OS-9107), ekraan skaalaga 9138), arpetuur mask 9139), lineaartranslaator 9104B), lääts f=-22 mm (OS-9131), lääts f=18 mm (OS-9132), lääts f=48 mm (OS-9133), lääts f=127 mm (OS-9134), lääts f=252 mm 9135), nõguspeegel 9137), tsirkulaarapertuur ja apertuurvõrede slaid (OS-9165D).
TÖÖ KÄIK
1. Lähtudes joonisest 8.15 valige sobiva fookuskaugusega läätsed ning koostage mikroskoobi mudel vastavalt joonisel 8.16 esitatud katseseadmete paigutusele. Fikseerige protokollis kasutatavate läätsede fookuskaugused.
2. Kinnitage slaid (OS-9165D) komponendihoidjale või valgusallika külge
Joonis 8.16.Katseseadmete paigutuse skeem mikroskoobi suurenduse määramisel. Valgusallikas Läätsed
Uuritav slaid
3. Muutke optilises süsteemis paiknevate detailide asendit nii, et ekraanil tekiks objektist suurendatud kujutis.
4. Mõõtke läätsede vahelised kaugused. Protokollige tulemused. Mõõtke kujutise suurus ekraanil ja protokollige see.
5. Muutes läätsede asendit, tekitage ekraanile teravad kujutised ja protokollide nende vahelised kaugused. Mõõtke kujutise suurused ekraanil läätsede erinevate asendite korral.
6. Manuaalist saadud objekti mõõtmete ja mõõdetud kujutise väärtuste kaudu arvutage Teie poolt koostatud mikroskoobi suurendused.
7. Formuleerige järeldus, milliste läätse asendite korral oli suurendus kõige suurem ja millal väikseim.
KÜSIMUSED
1. Kas on eset võimalik suurendada lõpmatuseni?
2. Millisid eri tüüpe mikroskoope leidub.Valgustuse poolset (peegel vms)?
3. Kuidas kujutis tekib, millised on eripärad selle tekkimisel ja kuidas ja mis muutub läätsi ühele või teisele poole?
B 2. Eksperiment 2: Mikroskoobi suurenduse, apertuurarvu ja lahutusvõime määramine
TÖÖ EESMÄRK
1. Mõõtemikroskoobi ehitusega tutvumine.
2. Mikroskoobi suurenduse, apertuurarvu ja lahutusvõime määramine.
TÖÖVAHENDID
TEOREETILINE OSA
Mikroskoobi tööpõhimõte on esitatud eespool (vt antud laboratoorse töö B osa algust). Järgnevalt uurime, kuidas hinnata mikroskoobi suurendust, määrata apertuurarvu ja lahutusvõimet.
Hindame mikroskoobi suurendust. Kui oletada, et ese asub objektiivis fokaaltasandi lähedal, siis tõelise kujutise suuruse saab avaldada valemiga:
1 1 1 f MN N M = ⋅δ , ( 8.5 )
kus f1 on objektiivi fookuskaugus, aga
δ
- kujutise kaugus objektiivi tsentrist. Okulaari, millefookuskaugus on f2 , kasutatakse luubina. Saame
2 2 2 f d MN N M = , ( 8.6 )
kus d on vaatleja silma parima nägemise kaugus. Vastavalt valemitele (9.5) ja (9.6) saame, et
2 1 2 2 f f d MN N M =
δ
.Järelikult on mikroskoobi joonsuurendus avaldatav seosega:
2 1 2 2 f f d MN N M S = =
δ
. ( 8.7 )Kuna kujutis M1N1 peab asuma küllaltki lähedal okulaari fookusele, aga objektiivi fookuskaugus on
üsna väike, siis võib
δ
lugeda piisava täpsusega võrdseks vahemaaga objektiivi tagumise fookuse ja okulaari eesmise fookuse vahel. Seda vahemaad nimetatakse mikroskoobi optiliseks pikkuseks.Valemist (9.7) nähtub, et mikroskoobi suurendus oleneb eeskätt objektiivi ja okulaari fookuskaugustest. Seepärast varustatakse mikroskoobid erinevate suurenduste saamiseks mitme vahetatava objektiivi ja okulaariga.
β
α
tan tan = D ( 8.8 ) Lihtne on tõestada, et d l S D= , ( 8.9 )kus l on kaugus objektist tasandini A, milles asub vaatleja silm.
Mikroskoobi tähtsaks karakteristikuks on tema lahutusvõime. Mikroskoobil väljendatakse see harilikult väikseima eristatava detaili joonmõõduna või minimaalse kaugusena kahe punkti vahel, mis on mikroskoobiga veel eristatavad. Mikroskoobi lahutusvõime on piiratud difraktsiooninähtusega. Difraktsiooni tõttu saame punktist keerulise valgusjaotusega kujutise. Sellele valgusjaotusele on iseloomulik tsentraalne maksimum, mille intensiivsus kiiresti kahaneb ja mis on ümbritsetud tumeda rõngaga, millele järgneb palju nõrgem rõngakujuline maksimum jne. Vastavalt Rayleigh’i kriteeriumile loetakse lahutatavuse piiriks kahe punkti niisugune vahekaugus, mille puhul ühe punkti difraktsioonpildi tsenter langeb teise punkti difraktsioonipildi esimesele tumedale rõngale. Arvutus näitab, et mikroskoobis veel eristatavate punktide väikseim vahemaa d0
avaldub valemiga 2 sin 61 , 0 0
α
λ
⋅ = n d ( 8.10 )kus
λ
tähendab kasutatava valguse lainepikkust, n – murdumisnäitajat eseme ja objektiivi vahel ningα
nurka äärmiste kiirte vahel, mis ühendavad eset objektiiviga. Korrutist2 sinα ⋅
n nimetatakse
mikroskoobi apertuurarvuks. Mõnikord nimetatakse lahutusvõimeks suurust
0
1
d . Kui on saavutatud lahutusvõime piir, siis edasine suurendamine uusi üksikasju esemest enam esile ei too ja seda nimetatakse tühjaks suurenduseks.
Valemist (8.10) on näha, et mikroskoobi lahutusvõime suurendamiseks on soodne kasutada lühemaid lainepikkusi (ultravolettkiiri) ja suurendada apertuurarvu. Apertuurarvu suurendamiseks
kasutatakse immersioonisüsteemi, milles eseme ja objektiivi vaheline ruum on täidetud keskkonnaga, mille murdumisnäitaja n > 1.
Nüüdisaegsete mikroskoopide objektiivide apertuurarv on suur. „Kuivadel“ süsteemidel n = 1 ja
2
sinα ulatub praktiliselt 0,95-ni, nii et on võimalik eristada detaile, mille mõõtmed on võrdsed umbes poolega kasutatava valguse lainepikkusest. Immersatsioonvedelikuga objektiividega saavutatakse poolteist korda suurem lahutusvõime. Apertuurarvust sõltub ka mikroskoobis nähtava kujutise heledus. Mida suurem on apertuurarv, seda heledam on kujutis.
TÖÖ KÄIK
Mikroskoobi suurenduse määramine.
3. Mikroskoobi suurenduse määramisel vaatakse mingit skaalavahemikku (teatavat selgesti fikseeritavat arvu jaotisi) läbi mikroskoobi ja otseselt palja silmaga. Et saada võrreldavaid andmeid, tuleb mikroskoobi optiline pikkus reguleerida 160 mm ja palja silmaga vaadeldav võrdlusskaala asetada 250 mm kaugusele okulaari silmapoolsest läätsest.
4. Asetage objekt mikromeetri objektiivi ette ja reguleerige valgustust ning teravust. Ühe silmaga läbi mikroskoobi objekt-mikromeetri skaalat ja teisega kõrvalt 2 cm kaugusel asuvat võrdusskaalat vaadates püüdke neid näha kohakuti. Siis on võimalik fikseerida, mitu võrdlusskaala jaotist vastab mikroskoobis nähtava skaala jaotise arvule. See kõik nõuab mõningast harjutamist. Suurendust on lihtsam määrata, kui võrdlusskaala asemele 25 cm kaugusele paigutada valge paber ja sellele joonistada, ühe silmaga läbi mikroskoobi ja teisega paberile vaadates, mikroskoobis nähtavad skaala jaotised. Joonistatud skaalajaotisete vahekaugust mõõtes saab määrata suurenduse.
5. Skaalade võrdlemine osutub eriti lihtsaks ja ühe silmaga teostatavaks, kui kasutada poolläbipaistvat peeglit (RETARDER).
6. Okulaarile asetatakse mikroskoobi teljega 45o–se nurga all poolläbipaistev peegel P. Peegel võimaldab üheaegselt vaadata mikroskoobi alla asetatud skaalat A ja mikroskoobist 25 cm kaugusele asetatud skaalat B. Mikroskoobist tulevad kiired läbivad peegli, kuna skaalalt B tulevad kiired peegelduvad. Skaalasid A ja B tuleb nihutada nii, et nende kujutised kattuksid ja siis neid võrrelda nagu eespool kirjeldatud.
7. Vaatlusi korrake vähemalt 5 korda, muutes iga kord vahemiku suurust skaalal. Arvutage vaatlustulemustest vastavad suurendused ja leidke nende aritmeetiline keskmine.
Mikroskoobi apertuurarvu ja lahutusvõime määramine.
1. Lahutusvõime arvutamiseks on vaja määrata mikroskoobi apertuurarv. Selleks tuleb määrata
2 sinα .
2. Eemaldage valguskondensori, asetage esemelauale väikese avaga paberi, mida valgustatakse tugevasti mikroskoobi peegliga, ning teravustage mikroskoop avale. Pöörake peegel horisontaalseks, asetage sellele tugevasti valgustatud mõõtejoonlaud. Eemaldage okulaar ja vaadake, mitu jaotist a paistab läbi objektiivi.
3. Mõõdke ava kaugus mõõteskaalast h. Jooniselt 9.16 nähtub, et
h 2 2
tanα = α . Sellest lähtudes
arvutage 2 α ja 2 sinα .
4. Tehke arvutused järgmise skeemi kohaselt: võttes arvesse kasutatava valguse lainepikkust (λ = 555 nm) (nähtava valguse keskmine lainepikkus), arvutage valemi (8.6) järgi d0 ja
lahutusvõime
0
1
d . Kui ei kasutata immersatsioonvedelikku, siis n=1. 5. Protokollige tulemused ja formuleerige järeldus.
KÜSIMUSED
1. Kuidas on võimalik mikroskoopi kasutada vaadeldavate esemete fotografeerimiseks? 2. Joonistage kiirte käik ja konstrueerige kujutis mikroskoobis.
3. Kuidas on võimalik kasutada ultraviolettkiiri lahutusvõime suurendamiseks?
4. Miks paistavad kinnistähed pikksilmas punktidena, plaaneedid aga ulatuslikumate laikudena? 5. Kuidas toimub kujutise ümberpööramine pikksilmas?
6. Võrrelda kasutatud pikksilma ja inimese silma lahutusvõimet. 7. Mitu kiirt on vajalik valida, et konstrueerida läätse abil kujutist?
