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MAT 0320 - Introdu¸c˜ao `a An´alise Complexa

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Academic year: 2022

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MAT 0320 - Introdu¸c˜ ao ` a An´ alise Complexa

Edson de Faria

Departamento de Matem´ atica, IME-USP Telefone: 3091-6250, E-mail: edson@ime.usp.br

11 de Agosto de 2014

Livro-texto: N˜ao h´a um livro-texto no sentido formal. O mais pr´oximo disto ´e a primeira das referˆencias listadas abaixo.

Hor´ario e local das aulas: Ter¸cas 10h00-11h40 e sextas 8h00-9h40, na sala 268-A.

Hor´ario de atendimento do professor: Sextas `as 11h50, na sala 271-A.

Programa resumido do curso:

1. N´umeros complexos: revis˜ao.

2. Seq¨uˆencias e s´eries de n´umeros complexos.

3. S´eries de potˆencias; fun¸c˜oes anal´ıticas.

4. Deriva¸c˜ao e integra¸c˜ao complexas.

5. F´ormula integral de Cauchy.

6. Singularidades e res´ıduos.

7. Princ´ıpio do m´odulo m´aximo; teorema de Liouville.

8. Teorema dos res´ıduos.

9. Rudimentos de transforma¸c˜oes conformes.

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Bibliografia:

1. J. Bak & D. Newman,Complex Analysis, 3rdedition, Springer-Verlag, 2010.

2. R.V. Churchill, Vari´aveis Complexas e suas Aplica¸c˜oes, McGraw-Hill, 1975.

3. I. Stewart & D. Tall,Complex Analysis, Cambridge, 1983.

4. G. Arfken & H. Weber, Mathematical Methods for Physicists, (caps.

5,6,7 & 15), 6th-th edition, Elsevier Academic Press, 2005.

5. R. Courant, C´alculo Diferencial e Integral, vol.II, Globo, Rio de Ja- neiro, 1951-66.

6. W. Kaplan,C´alculo Avan¸cado, vol II, Edgard Bl¨ucher, S˜ao Paulo, 1972.

Datas das provas:

Prova 1: 7/10 Prova 2: 28/11

Nota importante: N˜ao haver´a prova substitutiva. O aluno que perder uma das provas e quiser fazer uma prova de car´ater substitutivo dever´a apresentar atestado m´edico ou documento justificativo da falta no prazo m´aximo de uma semana a contar do dia da falta.

Crit´erio de avalia¸c˜ao: A m´edia final ser´a a m´edia ponderada das provas.

Os pesos das provas s˜ao, respectivamente, 1 e 2. A m´edia final m´ınima para aprova¸c˜ao ´e 5,0. S´o poder˜ao fazer a prova de recupera¸c˜ao os alunos que ficarem com m´edia final entre 3,0 e 4,9. O peso da prova de recupera¸c˜ao ´e 1.

Sob hip´otese alguma haver´a “arredondamento” de nota:

4,9 <5,0 e 2,9<3,0

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Referências

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