Formulário de Identificação da Disciplina UNIDADE: Instituto de Física Armando Dias Tavares
DEPARTAMENTO: Departamento de Física Teórica DISCIPLINA: Física Matemática III
CH TOTAL 60 CRÉDITOS 04 CÓDIGO FIS 01-00569 Característica: Cursos:
X Obrigatória Física - Bacharelado Eletiva restrita
Eletiva definida Eletiva universal
Carga Horária: Distribuição de carga horária da disciplina:
do Aluno do Professor Tipo de aula: Semanal Semestral
60 H 60 H Teórica 04 60
Prática
Laboratório
Estágio
Total 04 60
Objetivos: Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: conceituar espaços de funções de dimensão infinita;
revolver problemas de contorno usando funções especiais; entender a relação de várias funções especiais com a teoria de Sturm-Liouville; entender os fundamentos da teoria de grupos.
Conceitos de outras disciplinas necessários para a aprendizagem desta disciplina:
Pré-requisito(s) sugerido(s): Código:
Pré-requisito:
Física Matemática II Física Matemática II A
Código:
FIS01-00399 (1) FIS 01-07232 (1) Ementa:
1. Espaços Vetoriais de Dimensão Infinita 1.1 Espaço de Estados e notação de Dirac 1.2 Representação no espaço de estados.
1.3 Produto escalar, bases ortonormalizadas, completeza e função delta de Dirac.
1.4 Produto Tensorial
2. Teoria de Sturm-Liouville
2.1 Edo auto adjuntos e sua relação com equação de autovalores.
2.2 Operadores Hermitianos, a operação de conjugação hermitiana e sua representação em termos de autoestados e autofunções.
2.2.1 Método de Frobenius.
2.3 Ortogonalidade das séries de Fourier, transformada de Fourier, ortogonalidade de estados e Gram-Schmidt.
2.4 Completude e Funções de Green, caso discreto e contínuo.
2.5 Sturm-Liouville e exemplos de autofunções (Hermite, Legendre,Harmônicos esféricos)
3. Teoria de Grupos
3.1 Introdução a teoria de Grupos
3.2 Geradores de Grupos Contínuos e exemplos de uso.
3.3 Isomorfismos (fundamentos)
3.4 Grupo Homogêneo de Lorentz e covariância de Lorentz das Eqs de Maxwell.
3.5 Grupos discretos e exemplos em crstalografia.
3.6 Formas diferenciais
4 Estudo de Probabilidades.
4.1 Passeio Aleatório 4.2 Distribuição e estatística.
Bibliografia (Clássica / Básica da área):
G. B. Arfken, H. J. Weber: Física Matemática, Elsevier / Campus, 2007.
E. Butkov: Física Matemática, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1988.
Professor proponente Vitor Emanuel R Lemes
Chefe do Departamento Silvio Sorella
Diretor Luis A. C. P. da Mota
Data Assinatura/matr. Data Rubrica Data Rubrica
