RAIO SOLAR EM FREQUÊNCIAS

CENTRO DE RÁDIO ASTRONOMIA E ASTROFÍSICA MACKENZIE

Fabian Marcel Menezes

RAIO SOLAR EM FREQUÊNCIAS

SUBTERAHERTZ E SUA RELAÇÃO COM A ATIVIDADE SOLAR

São Paulo

2017

RAIO SOLAR EM FREQUÊNCIAS

SUBTERAHERTZ E SUA RELAÇÃO COM A ATIVIDADE SOLAR

Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Ciências e Aplicações Geoespaciais da Universidade Presbiteriana Mackenzie como requisito à obtenção do título de Mestre em Ciências e Aplicações Geoespaciais.

Orientador(a): Dra. Adriana Benetti Marques Valio

São Paulo

2017

A M542 Menezes, Fabian Marcel

Raio Solar em Frequências Subterahertz e sua Relação com a Atividade Solar/ Fabian Marcel Menezes – São Paulo, 2017.

82 f.: il., 30 cm Bibliografia: f. 68-71

Dissertação (Mestrado em Ciências e Aplicações Aeroespaciais) – Universidade

Presbiteriana Mackenzie, São Paulo, 2017.

Profa. Dra. Adriana Benetti Marques Valio

1. Sol 2. Raio solar 3. Atmosfera solar 4. Ciclo solar I.Título

CDD 523.01

seu empenho e dedicação à Ciência. Um pesquisador sem igual que nos deixou um legado incrível. Faltam pessoas como ele no mundo. Sempre será uma grande inspiração para mim e, com

certeza, fará muita falta.

Primeiramente, agradeço imensamente a Beatriz Pinto, quem melhor me conhece e que há muito me incentiva a buscar a verdadeira satisfação, independente da direção em que as manadas da vida querem nos levar.

À minha orientadora, Adriana Valio, por quem tenho muito respeito e admiração e na qual me espelho muito pessoal e academicamente. Obrigado pela orientação, apoio, confiança, atenção, paciência e incentivo.

A minha família, mãe, pai, mãe n

2 e irmão, pelo incentivo e por constituírem grande parte de quem eu sou.

Às equipes dos podcasts Dragões de Garagem e Scicast, que me lembraram do fascínio que sempre senti pela Ciência, mas que estava adormecido.

Aos colegas J. F. Valle e a D. V. Cornejo pelas dicas e discussões muito produtivas, a C.

L. Selhorst por compartilhar o modelo SSC, a G. Castro pelos scripts do SST e a A. S.

Kudaka pelas imagens em H-𝛼 e 30 THz.

Aos amigos, colegas e todo corpo docente e administrativo do CRAAM/PPGCAGE. Em especial: Amauri, Ana, André, Carol, Deysi, Douglas, Edith, Jordi, Jorge, Luciano, Lu- cíola, Odilon, Raphael, Raissa, Ray, Valdomiro, Yuri por criarem boas memórias nestes dois anos.

Grande reconhecimento ao falecido Prof. Pierre Kaufmann, que teve a visão das muitas possibilidades de monitorar o Sol em altas frequências submilimétricas e de construir o telescópio SST na Argentina.

Ao CRAAM/CASLEO pelos dados fornecidos.

À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) pela bolsa de estudos do Programa de Suporte à Pós-Graduação de Instituições de Ensino Particulares (PROSUP).

Ao MACKpesquisa pelo financiamento que possibilitou minha participação nos eventos XL Reunião Anual Da SAB e IAUS 328: Living Around Active Stars.

E a todos os outros, que direta ou indiretamente me incentivaram a seguir este caminho,

meu muito obrigado.

nocchiere, ch’entra in naviglio sanza timone o bussola, che mai ha certezza dove si vada.”

“Os que se encantam com a prática sem a ciência são como os navegadores que entram no navio sem leme nem bússola, nunca tendo certeza do seu destino” [traduzido pelo autor]

Leonardo da Vinci

O Sol emite radiação em diversos comprimentos de onda do espectro eletromagnético.

Na banda visível, seu raio é de 696.000 km e isto é o que define a fotosfera, a superfície visível do Sol. Contudo, à medida que a altitude aumenta, a radiação eletromagnética dominante é produzida em outras frequências, fazendo com que o raio solar mude em função do comprimento de onda. Nosso objetivo é medir o raio solar em frequências de subterahertz de 0,212 e 0,405 THz, isto é, a altitude onde são geradas estas emissões e, além disso, a variação do raio ao longo do ciclo de atividade solar de 11 anos. A importância desta pesquisa é a possibilidade de se compreender mais sobre atmosfera solar e qual a dependência do raio com o ciclo solar, o que pode ser um bom indicador das mudanças que ocorrem nesta estrutura. Para isso, utilizamos mapas em rádio do disco solar de 1999 a 2016 que foram reconstruídos a partir de varreduras diárias feitas pelo Telescópio Solar para Ondas Submilimétricas (SST), instalado no Complexo Astronômico El Leoncito (CASLEO), nos Andes argentinos. O valor de raio obtido para ambas as frequências é 966

, 5 com dispersão de ±2,

8 para 0,212 THz e ±2,

7 para 0,405 THz, o que significa uma altitude de 5, 0 ± 2, 0 × 10

m. Além disso, observou-se uma forte anti-correlação entre a variação temporal do raio e a atividade solar em ambas as frequências.

Palavras-chaves: Sol, atividade solar, ciclo solar, raio solar.

The Sun emits radiation at several wavelengths of the electromagnetic spectrum. In the optical band, the solar radius is 696,000 km and this is what defines the photosphere, the visible surface of the Sun. However, as the altitude increases, the dominant electromagnetic radiation is produced at other frequencies, causing the solar radius to change as function of wavelength. We measure the solar radius at the subterahertz frequencies of 0,212 and 0,405 THz – i.e., the altitude where these emissions are generated – and also analyse the radius variation over the 11-year solar activity cycle. These measurements enable a better understanding of the solar atmosphere and the radius dependence on the solar cycle, is a good indicator of the changes that occur in the atmospheric structure. For this, we used radio maps of the solar disk for the period between 1999 and 2016, reconstructed from daily scans made by the Solar Submillimeter-wave Telescope (SST), installed at El Leoncito Astronomical Complex (CASLEO), at Argentinean Andes. At both frequencies our measurements yield a radius of 966

, 5 with dispersion of ±2,

8 for 0,212 THz and

±2,

7 for 0,405 THz. This implies a height of 5.0 ± 2.0 × 10

m above the photosphere.

Furthermore, we also observed strong anti-correlation between radius variation and solar activity at both frequencies.

Key-words: Sun, solar activity, solar cycle, solar radius.

Figura 1 – Raio (Mm) em função da frequência (GHZ). . . . 17 Figura 2 – Esquema ilustrativo da estrutura solar. . . . 21 Figura 3 – Perfis de temperatura e densidade, em função da altitude da atmosfera

solar. . . . 22 Figura 4 – Eclipse solar visto de Uganda. Cromosfera em vermelho e coroa em

branco. . . . . 23 Figura 5 – Esquema ilustrativo da rotação diferencial solar com períodos em dias. 24 Figura 6 – Torção das linhas de campo magnético devido à rotação diferencial. . . 25 Figura 7 – Formação de manchas solares e arcos magnéticos. . . . 26 Figura 8 – Mancha solare em alta definição. . . . 26 Figura 9 – Número de Wolf acima e a baixo Digrama-borboleta indicando posição

das manchas solares em função do tempo. As cores indicam a área da mancha em relação a área da superfície solar. . . . 28 Figura 10 – Mosaico de imagens do Sol coloridas artificialmente em múltiplos com-

primentos de onda (de ultra-violeta ao visível). . . . . 29 Figura 11 – Sol em continuum, rádio, H-𝛼 e IR . . . . 30 Figura 12 – Arranjo de antenas do rádio-heliógrafo do Nobeyama Radio Observatory 31 Figura 13 – Sol no espectro visível com indicação de obscurecimento de limbo. . . . 32 Figura 14 – Perfis de intensidade relativa em 17 GHz . . . . 33 Figura 15 – Esquema ilustrativo do tamanho angular do Sol. . . . 34 Figura 16 – Medições do raio solar aparente na banda visível de 1773 a 2006. . . . 35 Figura 17 – Perfis de temperatura em função da altura acima da fotosfera dos mo-

delos de atmosfera solar C7 (linha contínua) , VALC (linha pontilhada) e SSC (linha tracejada) . . . . 37 Figura 18 – Profundidade óptica calculada para 10, 40, 200 e 800 GHz usando os

modelos de atmosfera solar C7 (linha contínua) , VALC (linha ponti- lhada) e SSC (linha tracejada). . . . 39 Figura 19 – Espectro solar sintético de 2 GHz a 10 THz em função da altura at-

mosférica sobre a fotosfera e da frequência. . . . 40 Figura 20 – Telescópis Solar para Ondas Submilimétricas dentro de sua redoma no

CASLEO. . . . 41

os seguintes itens: (1) espelho plano giratório; (2) grade polarizadora permitindo; (3) dois radiômetros de 405 GHz; (4) quatro radiômetros

de 212 GHz; (5) fonte de temperatura ambiente; (6) fonte quente. . . . 42

Figura 22 – Posição e tamanho dos feixes do rádio-telescópio em relação ao disco solar. . . . 43

Figura 23 – Etapas de calibração do SST: (1) Calibração de temperatura; (2) Varre- duras de mapas solares; (3) Rastreio de zênite-horizonte-zênite (medida de opacidade atmosférica, 𝜏 ); (4) Rastreamento do centro do disco solar seguido pelo rastreamento da fonte da região ativa. . . . 44

Figura 24 – Esquema ilustrativo da trajetória de varreduras pelo disco solar feitas pelo SST, correspondente ao modo de operação n

2 (mapas em azimute e elevação). . . . 45

Figura 25 – Fluxo solar durante varreduras azimutais do SST em 2008-01-09, mos- trando valores de background, de Sol calmo e de limbo. . . . 45

Figura 26 – Exemplos de mapas solares reconstruídos com os dados das varreduras do SST de 2008-01-09. . . . 46

Figura 27 – Mapas solares reconstruídos de 2008-01-09, com linhas de contorno de intensidade. . . . 46

Figura 28 – Contagem de mapas azimutais realizados pelo SST por dia, por mês e por ano, de 1999 a 2017 . . . . 47

Figura 29 – Exemplos de mapas solares considerados ruins e que foram descartados. 47 Figura 30 – Etapas da determinação do raio solar (mapa de 2008-01-09). . . . 49

Figura 31 – Média mensal do n

de Wolf de 1991 a 2017. . . . 51

Figura 32 – Resultados de raio solar para os mapas em ao longo dos anos . . . . 52

Figura 33 – Histogramas de 𝑅

em segundos de arco para cada feixe, onde ¯ 𝑅 é a média, ˜ 𝑅 é a mediana e 𝑅

é a moda. . . . 53

Figura 34 – Histogramas de raio solar em 0,212 THz (acima) e 0,405 THz (abaixo), onde ¯ 𝑅 é a média, ˜ 𝑅 é a mediana e 𝑅

é a moda. . . . 55

Figura 35 – Altura das emissões acima da fotosfera em função da frequência. . . . . 56

Figura 36 – Perfil de temperatura de brilho do disco solar. . . . 57

Figura 37 – Perfil de temperatura de brilho do disco solar pelo modelo SSC. . . . . 58

do ALMA. . . . 60 Figura 39 – Média corrida mensal de variação do raio solar e do n

de Wolf de 1999

a 2017 (0,212 THz acima e 0,405 THz abaixo). . . . 61 Figura 40 – Média corrida de 13 meses para variação do raio solar e para o n

de

Wolf de 1999 a 2017 (0,212 THz acima e 0,405 THz abaixo). . . . 62 Figura 41 – Histogramas de raio solar em 0,212 THz (acima) e 0,405 THz (abaixo),

com dados referentes apenas ao período de 2007 a 2017, onde ¯ 𝑅 é a média, ˜ 𝑅 é a mediana e 𝑅

é a moda. . . . 63 Figura 42 – Média corrida mensal de variação do raio solar e do n

de Wolf de 2007

a 2017 (0,212 THz acima e 0,405 THz abaixo). . . . 64 Figura 43 – Média corrida de 13 meses para variação do raio solar e para o n

de

Wolf de 2007 a 2017 (0,212 THz acima e 0,405 THz abaixo). . . . 65

Tabela 1 – Frequências e raios correspondentes. . . . . 17

Tabela 2 – Resultados prévios de raio solar e altitude em frequências de rádio. . . 36

Tabela 3 – Modos de operação do SST. . . . 44

Tabela 4 – Contagem de mapas azimutais realizados pelo SST de 1999 a 2017 . . . 46

Tabela 5 – Contagem de mapas azimutais após critérios de descarte. . . . 50

Tabela 6 – Resultados de raio solar para cada feixe. . . . 54

Tabela 7 – Resultados de raio solar em 0,212 e 0,405 THz . . . . 54

Tabela 8 – Raio solar resultante dos modelos. . . . . 58

Tabela 9 – Coeficentes de correlação. . . . 63

AIA Atmospheric Imaging Assembly.

ALMA Atacama Large Millimeter/submillimeter Array

CASLEO Complejo Astronómico El Leoncito. Em português, Complexo Astronô- mico El Leoncito.

CME Coronal Mass Ejection. Em português, Ejeções de Massa Coronal.

CONICET Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Em portu- guês, Conselho Nacional de Pesquisas Científicas e Técnicas.

CRAAM Centro de Rádio-Astronomia e Astrofísica de Mackenzie.

HMI Helioseismic and Magnetic Imager. Em português, Imageador Helios- sísmico e Magnético.

IAU International Astronomical Union. Em português, União Astronômica Internacional.

IR Infrared. Em português, infravermelho.

NASA National Aeronautics and Space Administration. Em português, Admi- nistração Nacional da Aeronáutica e Espaço.

ROA Real Instituto y Observatorio de la Armada. Em português, Instituto e Observatório Real da Marinha (Espanha).

SDO Solar Dynamics Observatory. Em português, Observatório de Dinâmica Solar.

SI Sistema Internacional de Unidades.

SST Solar Submillimeter-wave Telescope. Em português, Telescópio Solar

para Ondas Submilimétricas.

Å Angström. 1 Å = 10

m.

ADC Analog-to-Digital Conversion Units. Em português, unidades conversão de analógico-para-digital. Unidade de potência linearmente proporcio- nal à temperatura de antena.

eV Elétron-volt. Unidade de energia definida como o trabalho realizado ao se mover um elétron através de uma diferença de potencial de um volt.

1 eV ∼ = 1, 602 × 10

J.

G Gauss. Unidade de campo magnético no sistema cgs.

GHz Gigahertz. 1 GHz = 10

Hz.

Hz Hertz. Unidade de medida de frequência no Sistema Internacional de Unidades (SI).

J Joule. Unidade de energia no SI.

K Kelvin. Unidade de temperatura no SI.

km Quilômetro. 1 km = 10

m.

Mm Megametro. 1 Mm = 10

m.

M

Massa solar. 𝑀

∼ = 1, 989 × 10

kg.

nm Nanômetro. 1 nm = 10

m.

R

Número de Wolf. É o número relativo de manchas solares.

R

Raio solar em determinada frequência de observação.

R

Raio solar. 𝑅

∼ = 6, 96 × 10

m.

T Tesla. 1 T = 10.000 G. Unidade de campo magnético no SI THz Terahertz. 1 THz = 10

Hz.

ua Unidade astronômica. 1 ua ∼ = 1, 496 × 10

m.

𝜈 Frequência. Grandeza física que indica o número de oscilações em um determinado intervalo de tempo.

𝜌

Densidade solar média. 𝜌

=

3𝜋𝑅³_⊙

∼ = 1408, 38 kg/m

.

𝜌

Coeficiente de Correlação de Pearson para duas populações (X, Y).

𝜎 Desvio padrão de uma amostra.

1 INTRODUÇÃO . . . . 15

1.1 OBJETIVOS . . . . 19

1.2 JUSTIFICATIVA . . . . 19

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO . . . . 19

2 O SOL COMO OBJETO DE ESTUDO . . . . 20

2.1 ESTRUTURA SOLAR . . . . 20

2.2 ATIVIDADE SOLAR . . . . 23

2.3 OBSERVAÇÕES EM MÚLTIPLOS COMPRIMENTOS DE ONDA . . . . 28

2.4 LIMBO SOLAR . . . . 31

2.5 RAIO SOLAR . . . . 33

2.6 MODELOS DE ATMOSFERA SOLAR . . . . 36

3 OBSERVAÇÕES E DADOS . . . . 41

3.1 TELESCÓPIO SOLAR PARA ONDAS SUBMILIMÉTRICAS . . . . 41

3.2 RECONSTRUINDO MAPAS SOLARES . . . . 43

3.3 DEFININDO O RAIO . . . . 48

3.4 COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR COM O CICLO DE ATI- VIDADE SOLAR . . . . 50

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO . . . . 52

4.1 RAIO SUBTERAHERTZ . . . . 52

4.2 VARIAÇÃO TEMPORAL DO RAIO E CICLO DE ATIVIDADE SOLAR 60 5 CONCLUSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . . 66

REFERÊNCIAS . . . . 68

ANEXO A – ARTIGO SUBMETIDO AO PERIÓDICO SOLAR

PHYSICS EM 09/06/2017 . . . . 74

1 INTRODUÇÃO

Sendo a estrela mais próxima, o Sol é a única da qual são conhecidos valores precisos de parâmetros como massa, raio, luminosidade, atividade, campo magnético e diversas outras propriedades. Além disso, observamos fenômenos solares de difícil repro- dução devido às altas energias envolvidas. Por isso, o Sol é considerado um laboratório para nós.

Um parâmetro solar fundamental, estudado por diferentes abordagens, é o raio solar. Este parâmetro é importante para a calibração de modelos atmosféricos solares e também para a compreensão da evolução do Sol e de outras estrelas. Em comprimentos de onda visíveis, tal como indicado por Mamajek et al. (2015) na Resolução B3 da Inter- national Astronomical Union (IAU), o raio solar nominal é 𝑅

= 6.957(1) × 10

m, isto é, a distância do núcleo ao início da fotosfera solar. Esta é a superfície do Sol, definida na altura em que o plasma torna-se opaco, equivalente a uma profundidade óptica, 𝜏 , de aproximadamente 2/3 (OSTLIE; CARROLL, 2006) nos comprimentos de onda visíveis.

Há séculos medidas do raio solar são feitas, como reportado recentemente por Vaquero et al. (2016) que relata valores do raio solar na faixa óptica num período de 233 anos, de 1773 a 2006, com dados do Observatório Real da Marinha Espanhola que hoje é o Real Instituto y Observatorio de la Armada (ROA). E ainda Gilliland (1981), que compila medições de diversos observatórios e autores, compreendidos num período de 265 anos desde o início do século XVII. Além disso, ao longo das últimas 5 décadas, várias medições do raio solar foram feitas em diversos comprimentos de onda, usando diversas técnicas e tipos de observação como:

∙ inferências heliossísmicas com frequências de modo-f – por exemplo, Antia (1998) e Basu (1998);

∙ trânsitos planetários de Mercúrio e Vênus – por exemplo, Emilio et al. (2012) e Emilio et al. (2014);

∙ eclipses solares – por exemplo, Kilcik et al. (2009);

∙ observações diretas – por exemplo, Brown e Christensen-Dalsgaard (1998).

O foco deste trabalho está na faixa de rádio do espectro eletromagnético, mais pre-

cisamente em comprimentos de onda milimétricos e submilimétricos – ou em frequências

de subterahertz (𝜈 < 1THz). Desde a década de 1950, diversos trabalhos de medição do

raio solar em frequências de rádio foram feitos. Alguns exemplos destes trabalhos são:

∙ Coates (1958) em 70 GHz;

∙ Wrixon (1970) em 16 e 30 GHz;

∙ Swanson (1973) em 94 GHz;

∙ Kisliakov et al. (1975) em 74 GHz;

∙ Labrum, Archer e Smith (1978) em 100 GHz;

∙ Fürst, Hirth e Lantos (1979) em 3, 5, 11 e 25 GHz;

∙ Horne et al. (1981) em 231 GHz;

∙ Bachurin (1983) em 9 e 13 GHz;

∙ Pelyushenko e Chernyshev (1983) em 35 e 48 GHz;

∙ Wannier, Hurford e Seielstad (1983) em 115 GHz;

∙ Costa, Homor e Kaufmann (1986) em 22 e 44 GHz;

∙ Costa et al. (1999) em 48 GHz;

∙ Selhorst, Silva e Costa (2004) em 17 GHz;

∙ Alissandrakis et al. (2017) em 100 e 239 GHz;

Na Tabela 1, listamos os raios medidos para cada frequência. A partir destas medições, uma característica do raio solar que pode ser observada é sua variação em função da frequência, de forma que quanto menor a frequência, maior o raio. Observa- se isto mais claramente na Figura 1. Além disso, uma informação contida no valor do raio solar é a altura acima da fotosfera em que a emissão da frequência observada é predominantemente originada. Então, as frequências menores são observadas em regiões mais altas da atmosfera solar.

Outra característica do raio solar é sua variação em função do tempo. Com base nas observações, o raio solar se mostra inconstante e apresenta oscilações significativas no decorrer dos anos, chagando a variar até cerca de 0

, 50, equivalente a 360 km, durante um ciclo solar. Bachurin (1983) relatou variações temporais do raio solar em ondas cen- timétricas. Em julho de 1980 e janeiro de 1981, os raios medidos foram de 1, 031(2) 𝑅

em 13 GHz e 1.043(4) 𝑅

em 8 GHz. Isso significou um aumento de quase 9,

6 e 13,

8, respectivamente, em comparação com seus valores em 1976.

Existem alguns trabalhos que investigam essa variação comparando-a com o ciclo

de atividades (ou ciclo magnético) solar, analisando a correlação entre estas variáveis.

Tabela 1 – Frequências e raios correspondentes.

Frequência Raio Frequência Raio

(GHz) (Mm) (GHz) (Mm)

3 775.7 44 708.2

5 739.7 48 705.4

9 717.7 48 713.1

11 718.7 70 702.7

13 725.7 74 700.7

16 717.7 94 704.7

17 708.0 100 698.9

22 711.7 100 700.7

25 709.7 115 702.7

30 709.7 231 701.9

35 709.6 239 696.8

Fonte: elaborada pelo autor.

Figura 1 – Raio (Mm) em função da frequência (GHZ).

Fonte: elaborada pelo autor.

A correlação pode ou não ocorrer e, se ocorrer, pode ser positiva ou negativa. Na faixa

do espectro visível, Ulrich e Bertello (1995) e Rozelot (1998), por exemplo, encontraram

correlações positivas entre variação do raio e atividade solar. Já nos trabalhos de Gilliland

(1981), Wittmann, Alge e Bianda (1993), Delache et al. (1993) e Laclare et al. (1996),

houve correlação negativa, também denominada como anti-correlação, entre as distribui-

ções. Em contrapartida, Neckel (1995), Antia (1998) e Brown e Christensen-Dalsgaard

(1998) relataram que não havia correlação entre seus valores de raio e a atividade solar.

Emilio et al. (2000) também mostram que há variação mas, indica que isso está muito mais relacionado a incertezas e dispersões nas medidas de raio solar em faixas ópticas. Contudo, em frequências de rádio essa varição é bem notável. Costa et al. (1999) investigaram o raio solar em 48 GHz e observaram uma diminuição do raio correlacionada com o ciclo solar de 1991 a 1993. Mais tarde, Selhorst, Silva e Costa (2004) relataram variações de raio em 17 GHz de 1992 a 2003. O estudo evidencia uma correlação com o ciclo solar. Porém, ao usar apenas medidas de latitudes polares, a variação do raio comporta- se de forma inversa tornando-se anti-correlacionada ao ciclo solar. Os autores atribuem este comportamento ao significante abrilhantamento de limbo nas regiões polares do disco solar (SELHORST et al., 2003).

Neste trabalho utilizou-se dados do Telescópio Solar para Ondas Submilimétricas, para medir o raio solar e sua variação. A partir do referencial bibliográfico apresentado e com os dados do SST em mãos, propõe-se medir o raio solar em frequências subterahertz de 0,212 e 0,405 THz em um período de 17 anos, de 1999 a 2015. No Anexo A há um artigo referente a este trabalho que foi submetido ao periódico Solar Physics. Assim sendo, formulamos as seguintes hipóteses:

1. O raio solar nas frequências de 212 e 405 GHz está próximo a valores de raio em frequências similares.

2. A variação do raio está correlacionada negativa ou positivamente ao ciclo solar.

1.1 OBJETIVOS

O trabalho possui dois objetivos principais:

1. Determinar valor médio do raio solar nas frequências de 0,212 e 0,405 THz e, com isto, determinar altura acima da fotosfera onde as emissões nestas frequências são geradas de forma dominante;

2. Aferir a variação do raio solar nas frequências subterahertz com o ciclo de atividade solar.

1.2 JUSTIFICATIVA

Existe uma lacuna de medidas do raio solar e outros parâmetros da atmosfera solar principalmente no que diz respeito a comprimentos de onda submilimétricos. O raio solar e sua variação ao longo do tempo são bons indicadores das mudanças que ocorrem na estrutura da atmosfera. Além disso, o raio é um parâmetro muito importante para a calibração de modelos de atmosfera solar. Portanto, esta pesquisa se faz relevante não só pela possibilidade de um melhor entendimento sobre a atmosfera solar e a dependência do raio com ciclo de atividade, mas também para a compreensão de outras estrelas.

1.3 ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

Na Seção 2, descrevemos o conhecimento geral que se tem atualmente do Sol e

aprofundamos mais sobre o problema proposto no trabalho. Na Seção 3, explicamos os

métodos de observação e redução de dados. Apresentamos os resultados e discussões na

Seção 4. Por fim, na Seção 5, listamos nossas conclusões.

2 O SOL COMO OBJETO DE ESTUDO

O Sol é fonte de curiosidade, mitos e estudos há milênios. No decorrer da História, um dos estudos mais notáveis a cerca da estrela foi Istoria e Demonstrazioni Intorno alle Macchia Solari e Loro Accidenti (História e Demonstração Sobre as Manchas Solares e Seus Acidentes), publicado em 1613, do físico, matemático, astrônomo e filósofo italiano, Galileu Galilei, considerado fundamental na revolução científica por defender o método empírico. O Sol, como a maior parte das estrelas, se encontra na etapa de maior duração de sua vida, na qual a sua fonte de energia é a fusão nuclear de hidrogênio em hélio ocorrendo no núcleo. Recebe classificação espectral G2, o que indica que possui uma temperatura de superfície de aproximadamente 5.778 K, o que faz com que tenha uma cor branco-amarelada.

Para o desenvolvimento do trabalho, é crucial que se tenha um conhecimento geral do Sol como um objeto de estudo. Portanto, listamos nas subseções seguintes, certos conceitos de física solar de forma resumida.

2.1 ESTRUTURA SOLAR

Basicamente o Sol é dividido em duas partes: a atmosfera, em grande parte des- crita graças às observações em múltiplos comprimentos de onda, e o interior, inferido principalmente por neutrinos e heliossismologia. A atmosfera, de fora para dentro, possui a coroa, cromosfera e fotosfera, enquanto que o interior se divide em zona convectiva, zona radiativa e núcleo. A Figura 2-a mostra o interior solar e indica a densidade e tem- peratura a longo das camadas. A Figura 2-b ilustra a atmosfera solar com suas camadas e temperaturas correspondentes.

De dentro para fora, há o núcleo, que compreende cerca de 10% da massa solar

𝑀

e ocupa até ∼25% do raio solar 𝑅

(STIX, 1991). É no núcleo onde acontecem as

reações nucleares que geram a energia da estrela. Em seguida, temos a zona radiativa,

responsável por transportar a energia gerada. Como nome já diz, o mecanismo principal

para tal transporte de energia é a radiação. Esta camada chega até 70% do raio solar

e rotaciona como um corpo rígido. Após esta camada existe uma região muito estreita

chamada tacoclina (do grego takhos, velocidade e do grego antigo klíno, inclinar, que

indica gradiente), onde se tem uma grande variação de velocidade no plasma, que estava

Figura 2 – Esquema ilustrativo da estrutura solar.

(a) Interior (b) Atmosfera

Fontes: (a) adaptada de <http://sciencenordic.com/giant-tornadoes-fire-solar-atmosphere>;

(b) adaptada de <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:The_solar_interior.svg>.

estático e passa a mover-se dando início a zona convectiva. Por isto, acredita-se que é onde ocorre o dínamo, responsável pela geração e manutenção do campo magnético solar.

A zona convectiva tem a energia transportada por convecção, análoga a um re- cipiente com água sendo aquecida, onde as partículas mais quentes sobem em direção a superfície e as mais frias afundam. Esta região termina na superfície, em um raio solar.

Além disso, vale ressaltar que a temperatura no interior varia muito desde o núcleo até a superfície, indo de cerca de 15 × 10

K até 5778 K na superfície.

A atmosfera se inicia na fotosfera, que é o ponto em que o plasma torna-se opaco no comprimento de onda visível, ou seja, nada mais é que a superfície que enxergamos de cor branco-amarelada. Esta camada tem uma espessura de 500 km aproximadamente e tanto sua temperatura quanto sua densidade diminuem conforme a altitude aumenta. Na Figura 3 observa-se os perfis de temperatura e densidade do modelo C7 de Avrett e Loeser (2008), em função da altitude da atmosfera, onde a linha sólida em cor laranja representa a temperatura, a linha azul pontilhada representa a densidade, a área em verde representa a fotosfera, a área em amarelo representa a cromosfera, área em vermelho representa a região de transição, e a área lilás representa a coroa.

Acima, se encontra a cromosfera (do grego, esfera de cor), uma camada de cor

Figura 3 – Perfis de temperatura e densidade, em função da altitude da atmosfera solar.

Fonte: elaborada pelo autor a partir do modelo C7 (AVRETT; LOESER, 2008).

avermelhada que podemos ver durante eclipses solares. Na Figura 4 vemos um exemplo disto, onde a cromosfera é o anel de cor vermelha. Esta região está compreendida entre 500 e 3000 km aproximadamente, porém essa espessura pode variar de modelo para modelo.

Pelo modelo C7, por exemplo, a cromosfera se encerra em cerca de 2200 km enquanto que, pelo modelo SSC de Selhorst, Silva-Válio e Costa (2008), a cromosfera passa dos 3000 quilômetros de altitude acima da fotosfera. Além disso, sua densidade também decai com a altitude, porém, ao contrário da fotosfera, sua temperatura aumenta com a altitude, como se observa na Figura 3. Então, ocorre um brusco aumento de temperatura que vai de

∼20.000K a milhões de Kelvin numa estreita camada de 100 km de espessura conhecida como região de transição.

Por fim, a coroa solar se inicia após a região de transição e se estende por todo meio interplanetário. Possui uma densidade mais significante até 2𝑅

. Ela pode ser vista também como a parte mais clara da Figura 4, fotografia de um eclipse. As dimensões das camadas da atmosfera solar que foram listadas são extraídas de Avrett (2000).

Como foi apresentado, há um grande aumento de temperatura nas camadas mais

externas da atmosfera solar. Isto vem a ser conhecido como o problema do aquecimento

Figura 4 – Eclipse solar visto de Uganda. Cromosfera em vermelho e coroa em branco.

Fonte: <https://apod.nasa.gov/apod/ap131108.html>

coronal, que trata do fato da coroa solar ser centenas de vezes mais quente que a superfície.

As altas temperaturas exigem que a energia seja transportada do interior solar para a corona por processos não térmicos, já que a segunda lei da termodinâmica impede que o calor flua de uma fonte mais fria para uma fonte mais quente, isto é, da fotosfera para a coroa em cerca de 1 a 3 milhões de kelvin. Muitas teorias de aquecimento coronal têm sido propostas, porém duas têm tido maior aceitação no meio acadêmico: aquecimento por ondas e nanoflares, que são pequenas explosões solares que acontecem constantemente e em grande número. Ainda assim, não foram capazes de explicar este aquecimento por completo.

2.2 ATIVIDADE SOLAR

O Sol possui um campo magnético que compõe uma magnetosfera, que permeia todo meio interplanetário e forma a heliosfera. Este campo magnético é formado pelo campo originado na tacoclina que, como vimos anteriormente, funciona como um dínamo.

Por conta de sua temperatura, os gases pelos quais o Sol é composto estão em sua maioria

completamente ionizados, ou seja, no estado de plasma da matéria. Então, devido ao fluxo

destas partículas ionizadas, forma-se uma corrente elétrica que acaba por dar origem a

este campo magnético.

O campo magnético e as alterações em sua configuração são de suma importância no ciclo de atividade solar, que dura aproximadamente 11 anos. A seguir, se descreve como ocorrem os principais fenômenos que constituem a atividade solar.

Já indicado anteriormente, o Sol gira como corpo rígido até o topo da zona radia- tiva. Porém, a partir da tacoclina, perde esta característica e a rotação assume velocidades diferentes tornando-se mais velozes conforme mais próximo da superfície e da latitude do equador como ilustrado na Figura 5. Com isto, apresenta um período de 24 dias no equa- dor, sendo uma média de 26 dias em latitudes mais baixas e 34 dias nas regiões polares aproximadamente, segundo Stix (1991)Este fenômeno pode ser medido com as manchas solares e outros fenômenos observados na superfície solar. Acompanhando as manchas so- lares em diferentes latitudes ao longo do tempo é possível notar as diferenças de período de rotação.

Figura 5 – Esquema ilustrativo da rotação diferencial solar com períodos em dias.

Fonte: adaptada de <http://www.astronomyassociation.org/atlas/at/su/sur.gif>

Por conta da densidade do plasma na zona convectiva as linhas de campo magnético permanecem “congeladas”, ou seja, as linhas acompanham o movimento do plasma. Daí, devido à rotação diferencial do Sol, as linhas do campo magnético são “esticadas” e se

“enrolam” em torno do equador do Sol, fazendo com que o campo magnético mude sua

configuração de dipolo para um campo toroidal ao longo dos anos, como pode-se observar

na Figura 6.

Figura 6 – Torção das linhas de campo magnético devido à rotação diferencial.

Fonte: adaptada de

<http_www.scientificgamer.com_blog_wp-content_uploads_2012_05_differential>

Neste processo, os tubos de fluxo magnético que começam a se formar na tacoclina, devido à pressão de seu intenso campo magnético, tornam-se menos densos que o plasma do meio e tendem a flutuar em direção à fotosfera. Neste trajeto, devido à “força” de Coriólis – uma pseudoforça ou força inercial, que ocorre quando um corpo em movimento sobre a superfície de um corpo em rotação tende a mudar seu curso devido à direção rotacional – ocorre uma torção nas linhas do tubo que, somada à rotação diferencial, amplifica o campo magnético. Quando o tubo chega à superfície, ele pode atravessá-la e formar um arco onde as suas bases formam as manchas solares como mostrado na Figura 7. Além disso, este processo também explica como as manchas aparecem aos pares, onde uma mancha apresenta uma polaridade magnética e a outra, uma polaridade oposta, formando um arco magnético.

Se ampliarmos uma imagem de mancha solar a veremos como na Figura 8. Ao

centro, a parte mais escura e mais fria chamada de umbra e no entorno da umbra, a

penumbra. Outra característica das manchas é o seu intenso campo magnético que é da

ordem de centenas a milhares de vezes mais forte que campo médio do Sol, que é de

0,01 T, ou 100 G, aproximadamente. Vale ressaltar também que vemos as manchas mais

escuras nas imagens de comprimento de onda visível, porque a temperatura nestas regiões

são mais baixas que os arredores, da ordem de 3.500 a 4.500 K. Em outros comprimentos

de onda como a linha de emissão do H-𝛼 (656 nm), podemos observar outras estruturas

de regiões ativas como plages e fáculas, que ocorrem também devido a atividade solar.

Figura 7 – Formação de manchas solares e arcos magnéticos.

Fonte: <http://daltonsminima.altervista.org/2010/09/16/>

Figura 8 – Mancha solare em alta definição.

Fonte: <http://comunidadastronomicachile.blogspot.com.br/2012/03/

imagen-ampliada-de-una-mancha-solar.html>

Dois fenômenos associados a regiões ativas que destacamos são as explosões solares

e as ejeções de massa coronal. As explosões solares, também conhecidas como erupções

solares, ou muitas vezes chamadas pelo termo inglês solar flares, são eventos muito ener-

géticos que liberam cerca de 10

a 10

J de energia. Elas consistem em súbitos desenca-

deamentos de energia que aquecem o plasma local e aceleram partículas a altas energias,

produzindo grande quantidade de radiação e mais partículas. São vistas como um forte

aumento de fluxo luminoso nas regiões ativas que duram de segundos a algumas horas. A

radiação liberada ocorre em diversos comprimentos de onda, de raios gama até ondas de

rádio, e os mecanismos responsáveis por cada tipo de radiação são bem distintos.

As ejeções de massa coronal – mais conhecidas pela sigla derivada de seu termo inglês Coronal Mass Ejection, CME – são grandes erupções de gás ionizado a alta tem- peratura, provenientes da coroa solar que são atiradas ao meio interplanetário devido a grandes liberações de energia, que podem ser associadas a uma explosão solar ou não.

Quando atingem o campo magnético terrestre, podem causar tempestades geomagnéti- cas, prejudicando os meios de comunicações e estações elétricas. Além disso, as CMEs e a coroa solar podem ser vistas com o auxílio de um coronógrafo acoplado em um telescópio.

Este equipamento é um anteparo que funciona simulando um eclipse, de forma que tampa o disco solar e pode captar a coroa, dado que o brilho desta é muito mais fraco que do restante do disco solar.

Ao longo do tempo as linhas do campo magnético solar se enrolam cada vez mais, gerando mais regiões ativas e, consequentemente, mais explosões e CMEs. Existem os pontos de mínimo solar e máximo solar que indicam pouca e alta atividade. Manchas solares, regiões ativas, solar flares e CMEs ocorrem devido ao ciclo de atividade solar.

Como já foi indicado no início desta subseção, este ciclo dura onze anos e, a cada ciclo, a polaridade do campo magnético do Sol se inverte, de forma que, a cada 22 anos, ocorre um ciclo magnético solar.

Uma forma comum de medir e caracterizar o ciclo de atividade é utilizar o número relativo de manchas na fotosfera ao longo do tempo como indica o gráfico da Figura 9-a.

Esse índice, conhecido como número de Wolf, número de Zürich e número internacional de manchas, é uma quantidade que mede o número de manchas solares e grupos de manchas solares presentes na superfície do sol, calculado por

𝑅

= 𝑘(10𝑔 + 𝑠) , (2.1)

onde 𝑠 é o número de machas individuais, 𝑔 é o número de grupos de manchas solares, e 𝑘 é um fator que varia com a localização e instrumentação (também conhecido como fator do observatório ou coeficiente de redução pessoal).

Outro fato notável é o padrão da localização onde ocorrem as manchas solares.

As manchas tendem a surgir entre 5

e 40

de latitude na fotosfera, em consequência da

rotação diferencial (que é maior a baixas latitudes). Além disso, uma mancha não muda

sua latitude ao longo do tempo, apenas as próximas manchas vão surgindo em latitudes

Figura 9 – Número de Wolf acima e a baixo Digrama-borboleta indicando posição das manchas solares em função do tempo. As cores indicam a área da mancha em relação a área da superfície solar.

Fonte: (a) imagem elaborada pelo autor com dados de SILSO, Royal Observatory of Belgium, Brussels; (b) adaptada de

<http://academic.emporia.edu/aberjame/student/johnson5/sunspot_img3.gif>

mais baixas. Podemos observar este comportamento no conhecido diagrama-borboleta evidenciado na Figura 9-b. Cada “borboleta” corresponde a um ciclo de atividade solar.

Observa-se que no início do ciclo poucas manchas aparecem e em latitudes em torno de 30

e, com o tempo, surgem mais manchas em latitudes mais baixas. Por fim menos manchas tendem a aparecer e em latitudes mais próximas do equador até que cessam encerrando um ciclo de atividade solar.

2.3 OBSERVAÇÕES EM MÚLTIPLOS COMPRIMENTOS DE ONDA

Estudos e observações do Sol são feitos em diversos comprimentos de onda. Um

exemplo destes esforços é o satélite Solar Dynamics Observatory (SDO) (PESNELL,

2015), com seus instrumentos Atmospheric Imaging Assembly (AIA) (LEMEN et al., 2012)

e Helioseismic and Magnetic Imager (HMI) (SCHERRER et al., 2012), que é uma missão da agência estadunidense National Aeronautics and Space Administration (NASA). Na Figura 10 podemos ver uma composição em forma de leque das imagens com os compri- mentos de onda nos quais os instrumentos operam. As faixas que marcam 6173 Å são feitas pelo HMI e o restante, pelo AIA. Na imagem, a unidade utilizada é o Ångström (Å), sendo que 1Å = 10

m.

Figura 10 – Mosaico de imagens do Sol coloridas artificialmente em múltiplos comprimen- tos de onda (de ultra-violeta ao visível).

Fonte: adaptada de <https://apod.nasa.gov/apod/ap131221.html>.

Com observações nestas frequências nas faixas de raio-x, ultravioleta (UV) e vi- sível, é possível estudar a influência do Sol na Terra. Isto se dá, analisando a atmosfera solar e seus eventos, como explosões solares, em pequenas escalas de espaço e tempo. O SDO/AIA, por exemplo, tem telescópios que fazem imageamento do Sol no espectro UV, nos comprimentos de onda de 94 Å a 1700 Å. Com estes equipamentos pode-se analisar as origens de tempestades solares desencadeadas por eventos solares intensos.

Na Figura 11 podemos ver o sol em 4 comprimentos de onda diferentes, onde há uma região ativa próxima ao centro do disco. Nota-se como são distintas as características dessa região dependendo da faixa de frequências da observação.

Na faixa do espectro visível, temos o continuum da luz branca e a linha de emissão

do H-𝛼 como exemplos. A faixa do continuum corresponde a fotosfera e pode ser vista na

Figura 11-a que ilustra uma imagem feita pelo SDO/HMI em 450 nm. A linha de emissão

do H-𝛼 ocorre quando um átomo de hidrogênio tem seu elétron mudando do terceiro para

o segundo nível de energia. Quando isto ocorre, um fóton é emitido com uma energia de 1.889 eV. Pela relação de Planck–Einstein:

𝐸 = ℎ𝜈 𝑜𝑢 𝐸 = ℎ𝑐

𝜆 , (2.2)

onde ℎ é a constante de Planck (6.62607 × 10

Js), 𝜈 é a frequência e 𝑐 é a velocidade da luz, obtemos o comprimento de onda 𝜆 = 656,28 nm (vermelho). Esta linha espectral é bastante utilizada para observar características e estruturas na atmosfera do Sol como plages, e corresponde a cromosfera, que pode ser observada na Figura 11-b.

Aumentando o comprimento de onda, com observações em infravermelho (IR), é possível observar manchas escuras nas regiões ativas do Sol que são causadas, nesta frequência, onde o gás é mais frio e denso, como mostra a Figura 11-c.

Figura 11 – Sol em luz branca, H-𝛼, IR e rádio (imagens coloridas artificialmente) em 2017-07-12.

(a) Luz branca (617 nm) (b) rádio (17 GHz ou 17,6 mm)

(c) H-𝛼 (656 nm) (d) IR (1083 nm)

Fonte: (a) NASA SDO/HMI; (b) Nobeyama Radio Observatory, Japão; (c) Observatório Solar

Mackenzie; (d) Observatório Solar Mackenzie.

Por fim, há as ondas de rádio que são o foco deste trabalho. Estas vão de com- primentos de 0,1 mm a quilômetros e além e, por este motivo, precisam ser detectadas por antenas como as mostradas na Figura 12. Além disso, em rádio, as regiões ativas aparecem claras e não escuras, ao contrário da faixa ótica, pois são regiões mais quentes que o restante da atmosfera solar nestas frequências. Na Figura 11-d, vemos uma imagem do disco solar em 17 GHz feito pelo rádio-heliógrafo do Rádio Observatório de Nobeyama.

Figura 12 – Arranjo de antenas do rádio-heliógrafo do Nobeyama Radio Observatory (pró- ximo a Minamimaki, Nagano, Japão).

Fonte: <http://www.nro.nao.ac.jp/en/gallery/rh.html>.

O fluxo solar em ondas de rádio, assim como o fluxo do visível, sofre bruscas varia- ções de acordo com a atividade solar. As regiões ativas observadas em mapas milimétricos do Sol podem ter um fluxo várias vezes maior que a intensidade do restante do disco.

2.4 LIMBO SOLAR

Ao se observar o disco solar na faixa do visível, nota-se que o disco solar, com brilho

mais intenso no centro, fica mais escuro próximo do limbo, ou borda como elucidado por

Silva (2006). Isso é conhecido como obscurecimento de limbo solar e ocorre porque a

temperatura do gás na fina camada fotosférica decresce com a altura. Na Figura 13, um

observador está localizado a direita, 𝑇

corresponde à temperatura de uma região mais

baixa da fotosfera e 𝑇

, à temperatura de uma camada mais alta na fotosfera – logo, uma

camada mais fria. Como 𝑇

é menor 𝑇

, o brilho do limbo é menos intenso do que o das

regiões centrais do disco, pois é gerado em uma região mais fria da atmosfera. A região

mais escura na figura é transparente à radiação e, portanto, a emissão da camada com temperatura 𝑇

> 𝑇

predomina.

Figura 13 – Sol no espectro visível com indicação de obscurecimento de limbo.

Fonte: adaptada de Silva (2006)

Em outras frequências de observação, isto também acontece, como evidenciado por Pierce e Slaughter (1977) em UV. Porém, o brilho do limbo solar pode se compor- tar de forma diferente, sem gradiente significativo de intensidade de fluxo, mantendo-se quase que contínuo ao longo do disco solar como mostra Tlamicha (1969) no intervalo de comprimentos de onda de 3.5 mm a 2 cm. Ou, ainda, pode ocorrer o inverso havendo abrilhantamento ao invés de obscurecimento como mostram:

∙ Horne et al. (1981) em XUV nas linhas de ressonância de N- v , O- vi , Ne- viii , Mg- x , Si- xii ;

∙ Lindsey e Hudson (1976) no intervalo de 350 𝜇m a 1 mm;

∙ Withbroe (1970) em 1.3 mm;

Em 17 GHz, segundo Selhorst et al. (2003), há abrilhantamento de limbo do disco

solar, sendo mais significativo nas regiões polares. A intensidade média dos polos encon-

trada foi de aproximadamente 13% e 14% acima dos níveis de Sol calmo nos polos Norte e

Sul, respectivamente. A Figura 14-a exibe um perfil de intensidade relativa do disco solar,

onde o brilho polar norte e sul correspondem aos picos vistos à direita e à esquerda do

perfil, respectivamente. Na Figura 14-b, observa-se uma ampliação da região Norte, onde

a linha contínua representa um ajuste dos pontos.

Figura 14 – Perfis de intensidade relativa em 17 GHz

(a) Intensidade relativa do disco solar.

(b) Intensidade relativa acima do nível de Sol calmo.

Fonte: adaptada de Selhorst et al. (2003).

2.5 RAIO SOLAR

O raio solar é definido como a distância do centro ao ponto da atmosfera solar onde a emissão da radiação é gerada de forma dominante, ou seja, onde o plasma de torna opaco no comprimento de onda da observação. No caso do raio solar nominal, 𝑅

, corresponde ao disco solar observado na banda visível e é definido no ponto em que se tem uma opacidade de aproximadamente 𝜏 = 2/3 como indicado por Ostlie e Carroll (2006).

Uma forma muito usual de se expressar o raio solar é como raio angular, ou seja,

o tamanho que o disco solar ocupa no céu visto da Terra. Segundo Fiala (2000), o raio

angular do Sol em segundos de arco equivale a 959,

63. Com este valor, determinamos o

raio solar usando a seguinte relação:

tan

(︃ 𝜃 2

)︃

= 𝑅

𝑑

, (2.3)

onde

é o raio angular e 𝑑

é a distância entre Sol e Terra. Como 𝑑

é muito maior que 𝑅

, tan ^(︁

^)︁ ∼ =

. Sabe-se que 𝑑

é 1 unidade astronômica (UA), ou seja, 𝑑

∼ = 1, 5 × 10

m (FIALA, 2000). Então, obtemos o raio solar em metros, 𝑅

∼ = 6, 96 × 10

m. Esta ideia está ilustrada na Figura 15, onde há um observador, o Sol e os parâmetros utilizados.

Ainda sobre formas de se expressar o raio solar, também é muito utilizado o raio relativo, utilizando o raio solar 𝑅

como unidade, isto é, calculando 𝑅

/𝑅

, onde 𝑅

é o raio observado em determinada frequência.

Figura 15 – Esquema ilustrativo do tamanho angular do Sol.

Fonte: elaborada pelo autor.

No trabalho já citado de Vaquero et al. (2016), há valores médios anuais do raio solar na banda óptica num período compreendido entre 1773 e 2006, com os dados do ROA.

Este trabalho evidencia a variação temporal do raio solar que pode ser vista claramente na Figura 16. Pelos dados, ocorrem oscilações de cerca de 1

durante um ciclo solar, o que configura uma variação em torno de 725 quilômetros.

Naturalmente não apenas na faixa de frequências ópticas ocorrem variações do

raio, mas ao longo de todo espectro de observações. Em rádio, Costa et al. (1999) medem

o raio solar em 48 GHz no período de 1991 a 1993, que resulta em 1, 025 ± 0, 002𝑅

e

sua varição apresenta correlação com o atividade solar. Pelo pequeno período de dados,

Figura 16 – Medições do raio solar aparente na banda visível de 1773 a 2006.

Fonte: elaborada pelo autor com dados de Vaquero et al. (2016).

os autores apresentam a seguinte relação:

𝑅

𝑅

= 1, 029 − 0, 0015(ano − 1990) , (2.4) a qual utilizam para extrapolar o uma variação de 8

para 1999, correspondente a meio ciclo solar.

Em 17 GHz, Selhorst, Silva e Costa (2004) relatam oscilações do raio solar de 1992 a 2003. O estudo evidencia dois comportamentos diferentes para o raio e comparação ao ciclo de atividade solar. Primeiro, quando utiliza todas as coordenadas em torno do disco solar, há uma correlação com coeficiente de 0,88 para 3820 mapas com o número de manchas solares. Segundo, quando utiliza apenas as coordenadas polares do disco solar para determinação do raio, há uma anti-correlação com coeficiente de –0,64. Os autores justificam estes resultados com a possibilidade das mudanças na atmosfera solar equatorial durante o período de atividade máxima estarem causando um aumento no raio solar, dada a maior quantidade de regiões ativas nestas latitudes. E ainda afirmam que, ainda que os polos solares sejam menos afetados pela atividade solar, sua localização no disco apresenta um abrilhantamento de limbo significativo a 17 GHz, que aumenta durante o mínimo solar (SELHORST et al., 2003).

Além da variação temporal atribuída ao raio solar, espera-se que a dimensão do

raio varie em função da frequência observada. Nota-se que há esta variação na Tabela 2,

Tabela 2 – Resultados prévios de raio solar e altitude em frequências de rádio.

Authors Frequency Altitude Radius

(GHz) (10

m) (arcsec) Fürst, Hirth e Lantos (1979) 3 80 ± 12 1070 ± 17

Fürst, Hirth e Lantos (1979) 5 44 ± 6 1020 ± 9

Bachurin (1983) 9 22 ± 1 989 ± 2

Fürst, Hirth e Lantos (1979) 11 23 ± 4 991 ± 5

Bachurin (1983) 13 30 ± 1 989 ± 2

Wrixon (1970) 16 22 ± 3 990 ± 4

Selhorst, Silva e Costa (2004) 17 12, 3 ± 1, 1 976, 6 ± 1, 5 Costa, Homor e Kaufmann (1986) 22 16, 0 ± 0, 6 981, 7 ± 0, 8

Fürst, Hirth e Lantos (1979) 25 14 ± 3 979 ± 4

Wrixon (1970) 30 14 ± 3 979 ± 4

Pelyushenko e Chernyshev (1983) 35 14 ± 2 979 ± 3 Costa, Homor e Kaufmann (1986) 44 12, 5 ± 1, 0 978, 1 ± 1, 3 Costa et al. (1999) 48 17, 4 ± 1, 4 983, 6 ± 1, 9 Pelyushenko e Chernyshev (1983) 48 9, 7 ± 2, 1 973, 1 ± 2, 9

Coates (1958) 70 7 ± 3 969 ± 5

Kisliakov et al. (1975) 74 5 ± 3 967 ± 4

Swanson (1973) 94 9 ± 3 972 ± 5

Alissandrakis et al. (2017) 100 3, 2 ± 3, 3 964, 1 ± 4, 5 Labrum, Archer e Smith (1978) 100 5 ± 1 966 ± 1 Wannier, Hurford e Seielstad (1983) 115 7, 0 ± 1, 6 969, 3 ± 1, 6 Horne et al. (1981) 231 6, 2 ± 2, 0 968, 2 ± 1, 0 Alissandrakis et al. (2017) 239 1, 1 ± 1, 8 961, 1 ± 2, 5

Fonte: elaborada pelo autor.

onde há trabalhos a cerca do raio solar que vão das frequências de 11 GHz a 0,239 THz.

Pode-se observar isto mais claramente na figura 1 da Seção 1.

A variação total é de aproximadamente 30

, ou 21,7 Mm. Estes dados trazem informações importantes sobre a estrutura atmosférica e ciclo solar, que podem ser até mesmo extrapoladas para estudos de outras estrelas. Porém, o raio solar não apenas estabelece um dimensão solar mas mostra também uma informação crucial: a altura acima da fotosfera. Isto é, subtraindo o raio óptico do raio observado em uma determinada frequência, extrai-se a altitude da origem da emissão. Esta interpretação no aproxima de uma melhor compreensão da atmosfera solar e suas propriedades.

2.6 MODELOS DE ATMOSFERA SOLAR

Modelos de atmosfera solar são de grande importância para o entendimento desta

estrutura do Sol e existem diversos deles. Os chamados modelos VAL, frutos de Vernazza,

Avrett e Loeser (1973), Vernazza, Avrett e Loeser (1976), Vernazza, Avrett e Loeser (1981), possibilitaram uma melhora significativa no entendimento da cromosfera. Com base nes- tes modelos e em observações na faixa de comprimentos de onda de EUV, os autores descobriram que uma temperatura mínima pode ser modelada assumindo uma atmos- fera plano-paralela em equilíbrio hidrostático e considerando equilíbrio termodinâmico não-local (NLTE).

Figura 17 – Perfis de temperatura em função da altura acima da fotosfera dos modelos de atmosfera solar C7 (linha contínua) , VALC (linha pontilhada) e SSC (linha tracejada)

Fonte: De la Luz, Raulin e Lara (2012).

Nesta subseção aborda-se os modelos VALC de Vernazza, Avrett e Loeser (1981), SSC de Selhorst, Silva e Costa (2005) e C7 de Avrett e Loeser (2008) e também o trabalho de De la Luz, Raulin e Lara (2012), que inclusive utilizou-se destes modelos como condição inicial para sua análise teórica da emissão local de rádio na parte inferior da atmosfera solar. Estes modelos de atmosfera solar são modelos mais elaborados, pois incluem o aquecimento cromosférico e indicam que a temperatura atinge um valor mínimo por volta de 400 e 600 km acima da fotosfera solar. Acima deste ponto, a temperatura aumenta gradualmente até temperaturas coronais da ordem de milhões de kelvin, assim como foi explicado na Subseção 2.2. Na Figura 17, há um gráfico com o perfil de temperatura em função da altura acima da fotosfera, onde o modelo C7 está representado em linha contínua, VALC em linha pontilhada e SSC em linhas tracejadas.

De la Luz, Raulin e Lara (2012) utilizaram simulações numéricas da emissão e o

transporte de ondas eletromagnéticas de alta frequência de 2 GHz até 10 THz. Também fazem uma comparação dos modelos em relação à profundidade óptica calculada para 10, 40, 200 e 800 GHz. Isto pode ser visto na Figura 18, onde o modelo C7 está representado em linha contínua, VALC em linha pontilhada e SSC em linhas tracejadas. Além disso, pode-se notar que a profundidade óptica dos modelos C7 e VALC mostram um compor- tamento constante em alturas entre 480 e 1000 km sobre a fotosfera, formando um platô de profundidade óptica.

Com isso, os gerou-se os espectros sintéticos, que podem ser vistos na Figura 19,

onde os contornos correspondem à eficiência da emissão total (𝜖

) calculada usando o

modelo C7, sendo que a cor mais escura significa opticamente fino e a cor mais clara,

opticamente espesso. A região entre 500 e 200 GHz é um efeito do platô de profundidade

óptica. Isto permitiu estudar as emissões locais e processos de absorção com alta reso-

lução em altitude e frequência. Então descobriu-se que a profundidade óptica local em

comprimento de onda milimétrico permanece constante, produzindo uma camada optica-

mente fina que é cercada por duas camadas de alta emissão local, quando associados à

temperatura mínima prevista pelos modelos citados.

Figura 18 – Profundidade óptica calculada para 10, 40, 200 e 800 GHz usando os modelos de atmosfera solar C7 (linha contínua) , VALC (linha pontilhada) e SSC (linha tracejada).

Fonte: De la Luz, Raulin e Lara (2012).

Figura 19 – Espectro solar sintético de 2 GHz a 10 THz em função da altura atmosférica sobre a fotosfera e da frequência.

Fonte: De la Luz, Raulin e Lara (2012).

3 OBSERVAÇÕES E DADOS

3.1 TELESCÓPIO SOLAR PARA ONDAS SUBMILIMÉTRICAS

Para realizar nosso estudo, utilizamos os dados obtidos pelo Solar Submillimeter- wave Telescope (SST), ou em português, Telescópio Solar para Ondas Submilimétricas.

Este instrumento foi o primeiro rádio-telescópio “concebido para estudar [continuamente]

o ainda inexplorado espectro IR submilimétrico de emissões solares em condições calmas, quiescentes e explosivas” [tradução do autor] (KAUFMANN et al., 2001). O instrumento está localizado na província de San Juan, Argentina, na região dos Andes a 2.550 m de altitude no Complexo Astronômico El Leoncito (CASLEO). O projeto iniciado em 1994, teve sua first light (primeira observação) em 1

de maio de 1999, assim como descreve Kaufmann et al. (2001), e é fruto de uma parceria entre o Centro de Rádio-Astronomia e Astrofísica Mackenzie (CRAAM) e CASLEO.

Figura 20 – Telescópis Solar para Ondas Submilimétricas dentro de sua redoma no CAS- LEO.

Fonte: adaptada de Kaufmann et al. (2008).

O SST está instalado dentro de uma redoma GoreTex de 3 metros de diâmetro, com uma porta removível para fins de operação como registrado em fotografia na Figura 20. Seu refletor é uma Cassegrain de 1,5 m de diâmetro e distância focal 𝑓 /𝐷 = 8. Na Figura 21 podemos ver o interior da caixa receptora do telescópio. Os números da imagem indicam os seguintes itens: (1) espelho plano giratório que é apontado para o sub-refletor, ou para a fonte de temperatura ambiente (5) ou a fonte quente (6); (2) grade polarizadora permitindo um plano de polarização em dois radiômetros de 405 GHz (3) e um outro plano em quatro radiômetros de 212 GHz (4).

Figura 21 – Caixa de receptores vista de cima. Os números da imagem indicam os seguin- tes itens: (1) espelho plano giratório; (2) grade polarizadora permitindo; (3) dois radiômetros de 405 GHz; (4) quatro radiômetros de 212 GHz; (5) fonte de temperatura ambiente; (6) fonte quente.

Fonte: Kaufmann et al. (2008).

Como foi indicado, este telescópio utiliza um sistema multi-feixe que opera em frequências de rádio com 4 radiômetros para 1,415 mm (212 GHz ou 0,212 THz) e 2 radiômetros para 0,740 mm (405 GHz ou 0,405 THz), vistos como círculos na Figura 22. Os feixes de 0,212 THz possuem largura do feixe a meia potência (HPBW) de 4

enquanto que os feixes de 0,405 THz possuem HPBW = 2

, conforme Kaufmann et al.

(2008) especifica. Além disso, o SST conta com uma resolução temporal de 5 milissegundos

e cada intervalo registra a intensidade média do período em unidades chamadas Analog-

to-Digital Conversion (ADC), que são linearmente proporcionais à potência.

Figura 22 – Posição e tamanho dos feixes do rádio-telescópio em relação ao disco solar.

Fonte: Kaufmann et al. (2008)

3.2 RECONSTRUINDO MAPAS SOLARES

O SST possui um rotina de calibração que pode ser observada na Figura 23, onde vemos um gráfico de intensidade em ADC registrado entre às 15:00 e 15:20 UT indicando as etapas de calibração assinalados por números:

1. Calibração de temperatura;

2. Varreduras de mapas solares;

3. Rastreio de zênite-horizonte-zênite (medida de opacidade atmosférica, 𝜏);

4. Rastreamento do centro do disco solar seguido pelo rastreamento da fonte da região ativa.

Este rádio-telescópio possui diferentes modos de operação, como indicado na Ta-

bela 3, e faz mapas solares em ascensão reta e declinação, mapas em azimute e elevação e

mapas radiais, no entanto as varreduras azimutais são as mais comuns e, por isso estas fo-

ram utilizadas nesta pesquisa. Elas correspondem ao modo de operação n

2, responsável

pelas varreduras do disco solar, que cobrem uma área do céu equivalente a um quadrado

de 1

aproximadamente, ou 3600

. Este modo de operação tem um passo de amostragem

de 20

no azimute tomado a cada 5 milissegundos. As varreduras paralelas têm uma se-

paração de 2

, mostradas como linhas tracejadas na Figura 24 indicando o rastreio da

antena para este tipo de operação, onde o disco amarelo representa o Sol e os pequenos

círculos enumerados, os tamanhos relativos dos respectivos feixes.

Figura 23 – Etapas de calibração do SST: (1) Calibração de temperatura; (2) Varreduras de mapas solares; (3) Rastreio de zênite-horizonte-zênite (medida de opaci- dade atmosférica, 𝜏 ); (4) Rastreamento do centro do disco solar seguido pelo rastreamento da fonte da região ativa.

Fonte: elaborada pelo autor.

Tabela 3 – Modos de operação do SST.

Modo Descrição 0 tracking

1 Mapa em AR–Declinação 2 Mapa em Azimute–Elevação 3 Mapa Radial

4 Intermeio entre varreduras de um mapa 5 Varredura em azimute

10 Scan de céu

A partir destas varreduras paralelas, podemos traçar um gráfico de intensidade em função do tempo como na Figura 25 e, ainda, reconstruir uma imagem 2D do Sol, com exemplos mostrados na Figura 26. Com intuito de se mostrar uma das aplicações destes mapas (não necessariamente para este trabalho), a Figura 27 ilustra os mesmos mapas da Figura 26, mas com um mapeamento de cores diferente e com linhas de contorno de níveis de intensidade relativa em relação ao nível de Sol calmo, onde pode-se notar uma região ativa (região mais brilhante do disco). Além disso, na Figura 30 da subseção 3.3, podemos ver o histograma e o perfil equatorial de intensidades desse mapa.

Utilizamos dados de mapas solares gerados de 1999 a 2015. Atualmente o SST produz mapas diários, porém segundo Kaufmann et al. (2001), no início do projeto, isto era feito em pequenas campanhas, o que resultou em 4.021 dias com mapas em rádio.

Com isto, contabilizou-se 11.201 mapas para cada um dos seis canais – 44.804 para os

canais de 0,212 THz e 22.402 para os canais de 0,405 THz – totalizando 67.206 mapas do

Figura 24 – Esquema ilustrativo da trajetória de varreduras pelo disco solar feitas pelo SST, correspondente ao modo de operação n

2 (mapas em azimute e eleva- ção).

Fonte: elaborada pelo autor.

Figura 25 – Fluxo solar durante varreduras azimutais do SST em 2008-01-09, mostrando valores de background, de Sol calmo e de limbo.

Fonte: elaborada pelo autor.

disco solar. Podemos ter uma melhor percepção deste números com a Tabela 4 e a Figura

28.

Figura 26 – Exemplos de mapas solares reconstruídos com os dados das varreduras do SST de 2008-01-09.

(a) 0,212 THz (b) 0,405 THz

Fonte: elaborada pelo autor.

Figura 27 – Mapas solares reconstruídos de 2008-01-09, com linhas de contorno de inten- sidade.

(a) 0,212 THz. Contornos correspon- dentes a níveis de intensidade re- lativa de 0,5, 0,9, 1,02, 1,04, 1,06, 1,08, 1,095 em relação ao nível de Sol calmo.

(b) 0,405 THz. Contornos correspon- dentes a níveis de intensidade re- lativa de 0.5, 0.9, 1.02, 1.04, 1.06, 1.08, 1.10, 1.12 em relação ao ní- vel de Sol calmo.

Fonte: elaborada pelo autor.

Tabela 4 – Contagem de mapas azimutais realizados pelo SST de 1999 a 2017 Feixe Mapas Frequência Mapas

1 11.201

2 11.201 0,212 44.804

3 11.201 THz

4 11.201

5 11.201 0,405 22.402

6 11.201 THz

Total 67.206

Figura 28 – Contagem de mapas azimutais realizados pelo SST por dia, por mês e por ano, de 1999 a 2017

Fonte: elaborada pelo autor.

Contudo, devido principalmente à elevada opacidade atmosférica durante períodos de maior umidade no ano e/ou erros instrumentais, muitos mapas foram descartados (critério explicados na próxima subseção). Ao final restaram 16.623 mapas: 13.200 (29 %) dos canais de 0,212 THz e 3.423 (15 %) dos canais de 0,405 THz. Exemplos de mapas descartados por conta destes problemas são mostrados na Figura 29.

Figura 29 – Exemplos de mapas solares considerados ruins e que foram descartados.

(a) 212 GHz – erro instrumental. (b) 405 GHz – ruído atmosférico.

Fonte: elaborada pelo autor.