Cálculo das Probabilidades e Estatística I
Aula 6 Tiê Farias - estatisticatie@gmail.com
I.
Jogue um dado e observe o número mostrado na face de cima;
II.
Jogue uma moeda três vezes e observe a sequência obtida;
III.
De uma urna, que só contém bolas pretas e brancas, retire uma e observe a cor;
IV.
Uma pessoa ser escolhida de um grupo grande
de pessoas para verificarmos sua renda anual;
Cada experimento poderá ser repetido várias vezes sob condições essencialmente inalteradas;
Muito embora não sejamos capazes de afirmar qual o resultado particular ocorrerá, seremos capazes de descrever todos os resultados possíveis.
Ao efetuarmos experimentos diversas vezes, sob condições praticamente idênticas, obtemos uma regularidade nos resultados.
Chamaremos esses experimentos de Experimentos
Aleatórios
I. Jogue um dado e observe o número mostrado na face de cima:
O experimento é: um elemento do conjunto ɛ=lançamento de um dado
II. Jogue uma moeda três vezes e observe a sequência obtida;
O experimento seria ɛ=lançamento de uma moeda três vezes
III. De uma urna, que só contém bolas pretas e brancas, retire uma e observe a cor;
O experimento é ɛ= sortear bola em uma
urna
Todo o resultado possível do experimento aleatório é chamado de espaço amostral , cada resultado é um ponto amostral.
Representaremos o Espaço amostral por S
I. Jogue um dado e observe o número mostrado na face de cima:
ɛ=lançamento de um dado S={1,2,3,4,5,6}
II. Jogue uma moeda três vezes e observe a sequência obtida;
ɛ=lançamento de uma moeda três vezes S={CC,KK,CK,KC}, C=coroa e K=cara
III. De uma urna, que só contém bolas pretas e brancas, retire uma e observe a cor;
ɛ= sortear bola em uma urna S={Preta, Branca}
É um sobconjunto A do espaço amostral S , isto é, é um conjunto de resultados possíveis.
O próprio S se constitui num evento, assim como o vazio .
Por exemplo: Se jogarmos uma moeda duas
vezes, o evento que consiste em aparecer cara
apenas uma vez é o subconjunto do espaço
amostral que consiste em (C,K) ou (K,C).
Dois eventos A e B são denominados MUTUAMENTE EXCLUDENTES , se eles não puderem ocorrer juntos. Esprimimos isso escrevendo
, ou seja, a interseção entre os conjuntos A e B é vazio.
Aplica-se a álgebra de eventos, á álgebra de conjuntos e vice-versa.
Observação: Nem todo conjunto de imaginável
poderá se tornar um evento.
Referindo-se ao lançamento de uma moeda duas vezes, seja A o evento “aparecer uma cara” e B o evento “o resultado do segundo lançamento é coroa”. Determine:
Então,
ɛ= lançamento de uma moeda duas vezes S={CC,KK,CK,KC}, C=coroa e K=cara
A={KC,CK,KK}
B={KC,CC}
Lança-se um dado. Determinar a probabilidade de aparecer 2 ou 5.
Admitindo-se que o dado é honesto, temos que a probabilidade de ocorrer cada face é igual, então:
