OTIMIZAÇÃO DE ROTAS DE COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS, UTILIZANDO TÉCNICAS DE PEQUISA OPERACIONAL
THOBER CORADI DETOFENO
CURITIBA
2009
THOBER CORADI DETOFENO
OTIMIZAÇÃO DE ROTAS DE COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS, UTILIZANDO TÉCNICAS DE PEQUISA OPERACIONAL
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia, área de concentração em Programação Matemática, Setor de Tecnologia, Departamento de Construção Civil e Setor de Ciências Exatas, Departamento de Matemática da Universidade Federal do Paraná.
Orientadora: Profª. Drª. Maria Teresinha Arns Steiner
CURITIBA
2009
TERMO DE APROVAÇÃO
THOBER CORADI DETOFENO
OTIMIZAÇÃO DE ROTAS DE COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS, UTILIZANDO TÉCNICAS DE PEQUISA OPERACIONAL
Dissertação aprovada como requisito parcial à obtenção de grau de Mestre em Ciências, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos de Engenharia, área de concentração em Programação Matemática, Setor de Tecnologia, Departamento de Construção Civil e Setor de Ciências Exatas, Departamento de Matemática da Universidade Federal do Paraná, pela seguinte banca examinadora:
Orientadora:
Maria Teresinha Arns Steiner, D. Eng.
PPGMNE e Coordenação do Curso de Engenharia de Produção, UFPR
Heitor Silvério Lopes, D. Eng.
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial, UTFPR
Eduardo Dell'avanzi, D. Eng.
Programa de Pós-Graduação em Construção Civil, UFPR
Deise Maria Bertholdi Costa, D. Eng.
PPGMNE e Departamento de Expressão Gráfica, UFPR
Curitiba 2009
iii
AGRADECIMENTOS
A Deus, onde pude buscar forças nos momentos de desânimo e luz nos momentos obscuros.
Aos meus pais Nelson e Inézia Detofeno, meus maiores mestres, cujos ensinamentos guardo com grande carinho e consideração para toda vida. Se hoje tenho este título, dedico a vocês.
Aos meus irmãos Thercia e Thiago Detofeno, unidos e torcendo um pelos outros vamos longe.
A minha esposa que soube conduzir por meio da compreensão e carinho esta caminhada, estando ao meu lado em todos os momentos.
A minha orientadora, Profª. Drª. Maria Teresinha Arns Steiner, pela sua dedicação e uma orientação precisa durante todo o período do trabalho; mas não apenas por isso, ainda mais, pelo exemplo que me deixou como uma professora com elevadas qualidades intelectuais e morais.
Aos meus amigos e colegas de mestrado, em especial aos meus grandes incentivadores Carlos Smaka, Clodoaldo José Figueiredo, Edson Rovina e Edson Citadin. Muito obrigado pela força!
A família de Ivo Farias de Souza pelo apoio, amizade e carinho.
E a todos aqueles que, de uma forma ou de outra, contribuíram para a conclusão deste trabalho.
iv
Olhe grato para trás, corajosamente para frente e confiante para cima.
GÊNESIS 32. 11-13
v
RESUMO
O trabalho apresenta uma metodologia para a obtenção de uma solução otimizada para o problema de geração de rotas na coleta de resíduos sólidos urbanos. Este problema se caracteriza como sendo de cobertura de arcos e, para o seu desenvolvimento, foi utilizada uma combinação de técnicas da área de Pesquisa Operacional. Entre elas, está a utilização da heurística de Teitz e Bart, 1968, para a obtenção das p-medianas necessárias para o problema. A partir da definição das p- medianas determina-se os grupos (clusters) de pontos a serem designados a cada mediana através do algoritmo de Gillett e Jonhson (Bodin et al., 1983), o qual foi aqui adaptado. O algoritmo do carteiro chinês (Bodin et al., 1983) foi utilizado para se obter, a partir da definição dos grupos, o roteamento em cada um dos grupos de atendimento. São apresentados os resultados obtidos para um estudo de caso na cidade de Joinville, SC, utilizando dados reais. A utilização destes algoritmos forneceu uma solução satisfatória para o problema de geração de rotas na coleta de resíduos sólidos urbanos. Na área onde o Algoritmo do Carteiro Chinês foi aplicado, obteve-se um ganho aproximado de 7,83 %.
vi
ABSTRACT
This work presents a methodology developed for optimizing the routes for urban solid waste collection. The problem is approached as an arc coverage type-problem and its solution is based on some Operational Research techniques. The Teitz and Bart heuristic approach, 1968, was used to get the p-medians for the problem, and subsequently, the Gillett and Johnson algorithm (Bodin et al., 1983) for determining the clusters of demand points to be assigned to each p-median. The Chinese Postman algorithm (Bodin et al., 1983) was used on the clusters, to get the routing definition in each cluster of the studied area. It was presented the results obtained from a case study to the city of Joinville, Brazil, using real data. The algorithms used provided a satisfactory solution for the optimization problem the routes for urban solid waste collection. In the area where the Chinese Postman algorithm was implemented, there was a gain of, approximately, 7.83%.
vii
ABREVIATURAS
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
AMUNESC – Associação dos Municípios do Nordeste de Santa Catarina
API – Application Programming Interface, em português Interface de Programação de Aplicativos
DBA – DataBase Administrator, em português Administrador de Banco de Dados GPS – Global Positionig System, em português Sistema de Posicionamento Global HTML - HyperText Markup Language, em português Linguagem de Marcação de Hipertexto
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística IDH – Índices de Desenvolvimento Humano
IPTU – Imposto sobre a Propriedade predial e Territorial Urbana
KML – Keyhole Markup Language, em português Linguagem de Marcação de Keyhole
NBR – Norma Brasileira de Regulamentação PCC – Problema do Carteiro Chinês
PCCD – Problema do Carteiro Chinês Direcionado PCCM – Problema do Carteiro Chinês Misto
PCCND – Problema do Carteiro Chinês Não Direcionado PCR – Problema do Carteiro Rural
PL/SQL – Procedural Language/Structured Query Language, em português linguagem procedural/linguagem de consulta estruturada
PNSB – Pesquisa Nacional sobre o Saneamento Básico
URL – Uniform Resource Locator, em português Localizador de Recursos Universal WEB – ou WWW (World Wide Web), em português rede de alcance mundial
XE - Express Edition, uma edição do Oracle com recursos limitados
XML - EXtensible Markup Language, em português Linguagem Extensível de Formatação
viii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1.1 – Produção per capita de resíduos sólidos Kg/dia ... 1
Figura 2.1 - Percentual do volume de lixo coletado, por tipo de destino final, segundo os estratos populacionais dos municípios ... 6
Figura 2.2 – Produção per capita de lixo domiciliar em kg/dia, por existência de balança, segundo os extratos populacionais dos municípios. ... 7
Figura 2.3 – O processo da coleta de resíduos sólidos e suas interrelações ... 9
Figura 2.4 – Localização de Joinville dentro do estado de Santa Catarina ... 12
Figura 2.5 – Mapa da região analisada de Joinville, dividida em cinco setores ... 15
Figura 2.6 – Trajeto percorrido pelo caminhão no setor 08 ... 17
Figura 4.1 – Metodologia do trabalho ... 27
Figura 4.2 – Fases para a resolução do problema ... 29
Figura 4.3 – Exemplo de uma combinação inválida para geração das 5-medianas .. 39
Figura 4.4 – Detalhamento do Setor 08, da figura 2.1, bairro Aventureiro ... 40
Figura 4.5 – Exemplo do arquivo KML gerado pelo Google Earth ... 42
Figura 5.1 – Primeiro método utilizado para cadastrar os pontos geográficos no Google Earth ... 45
Figura 5.2 – Segundo método utilizado para cadastrar os pontos geográficos no Google Earth ... 46
Figura 5.3 – Distância entre dois pontos utilizando o cálculo da distância Euclidiana ... 47
Figura 5.4 – Distância entre dois pontos utilizando o cálculo do menor trajeto entre as ruas ... 48
Figura 5.5 – Resultado do Algoritmo de Teitz e Bart com o cálculo das distâncias Euclidianas ... 49
Figura 5.6 – Resultado do Algoritmo de Teitz e Bart considerando as distâncias reais ... 50
Figura 5.7 – Resultado do Algoritmo de Gillett e Johnson ... 51
Figura 5.8 – Trajeto obtido pelo Algoritmo do Carteiro Chinês para a rota 08 ... 52
Figura 5.9 – Mapa de Joinville com os pontos de inicio e fim da coleta para a Rota 08 ... 53
ix
LISTA DE TABELAS
TABELA 1.1. TIPOS DE COLETA DE RESÍDUOS ... 2 TABELA 2.1. CLASSIFICAÇÃO DOS RESÍDUOS SÓLIDOS, SEGUNDO SUA ORIGEM ... 5 TABELA 2.2. TOTAL DE MUNICÍPIOS QUE CONTRATAM EMPRESAS DE SERVIÇOS DE LIMPEZA URBANA E COLETA DE LIXO ... 10 TABELA 2.3. PERCENTUAL DO ORÇAMENTO DESTINADO AOS SERVIÇOS DE LIMPEZA URBANA E COLETA DE LIXO ... 11 TABELA 2.4. CRESCIMENTO POPULACIONAL EM JOINVILLE, ENTRE 1960 E 2004 ... 12 TABELA 2.6. LOCAL DE TRATAMENTO E DESTINO DOS RESÍDUOS EM JOINVILLE ... 14 TABELA 2.7. INFORMAÇÕES SOBRE BAIRRO AVENTUREIRO DE JOINVILLE .. 16 TABELA 2.8. PRODUÇÃO DA COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS DO SETOR 08 18 TABELA 5.1 - COMPARATIVO ENTRE OS DESEMPENHOS DOS ALGORITMOS (TEITZ E BART CLÁSSICO E TEITZ E BART MODIFICADO) ... 49 TABELA 5.2 - COMPARATIVO ENTRE A MÉDIA ATUAL PARA A COLETA DE RESÍDUOS COM O RESULTADO ALCANÇADO PELO ALGORITMO DO CARTEIRO CHINÊS PARA A ROTA 08 ... 54
x
1.1. OBJETIVO DO TRABALHO ... 2
1.2. ESTRUTURA DO TRABALHO ... 3
2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ... 4
2.1 RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS ... 4
2.1.1 Gerenciamento dos Resíduos Sólidos Urbanos ... 7
2.1.2 Sistema de Coleta e Transporte de Resíduos Sólidos Urbanos ... 9
2.2 COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS NO MUNICÍPIO DE JOINVILLE ... 11
2.3 ÁREA ANALISADA NESTE TRABALHO ... 14
3 TRABALHOS CORRELATOS ... 20
4 METODOLOGIA UTILIZADA ... 26
4.1. ESTUDO EXPLORATÓRIO DO PROBLEMA DE COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS ... 27
4.2. DESENVOLVIMENTO DA SOLUÇÃO ... 28
4.2.1 Problema das p-Medianas ... 29
4.2.2 Formação dos Grupos de Atendimento ... 34
4.2.3 Problema do Carteiro Chinês (PCC) ... 35
4.3. DESENVOLVIMENTO COMPUTACIONAL ... 37
4.3.1 Fases do desenvolvimento computacional ... 38
4.3.2 Tecnologias utilizadas para o desenvolvimento computacional ... 41
5 OBTENÇÃO DOS DADOS E DOS RESULTADOS ... 44
5.1 OBTENÇÃO DOS DADOS PARA O ESTUDO DE CASO ... 44
5.1.1. Cadastramento dos pontos geográficos no Google Earth ... 44
5.1.2. Obtenção das distâncias entre os pontos geográficos ... 46
5.2 OBTENÇÃO DOS RESULTADOS PARA O ESTUDO DE CASO ... 48
5.3 ROTEAMENTO DO GRUPO 08 ... 51
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 55
6.1 CONCLUSÕES DO TRABALHO ... 55
6.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 56
REFERÊNCIAS ... 57
ANEXO ... 62
1 INTRODUÇÃO
Os serviços de limpeza absorvem entre 7% e 15% dos recursos de um orçamento municipal, dos quais 50% são destinados exclusivamente à coleta e ao transporte de resíduos. Certamente, a sua otimização leva a uma economia significativa dos recursos públicos (Carvalho, 2001).
Conforme mostrado na Figura 1.1, há uma grande tendência de aumento da geração de lixo domiciliar per capita em proporção direta ao número de habitantes.
Nas cidades com até 200.000 habitantes pode-se estimar a quantidade coletada variando entre 450 e 800 gramas por habitante/dia; acima de 200.000 habitantes, esta quantidade aumenta para a faixa entre 800 e 1.300 gramas por habitante/dia.
Figura 1.1 – Produção per capita de resíduos sólidos Kg/dia
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisa, Departamento de População e Indicadores Sociais, PNSB 2000
Com o crescimento da população, o conseqüente acréscimo do consumo de alimentos per capita e de acordo com o Censo de Demográfico do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 2000), 81% da população brasileira concentra-se em áreas urbanas, ocasionando um crescente aumento do volume de resíduos produzido, apresentando assim a importância do gerenciamento de resíduos em áreas urbanas.
De uma forma geral, em um município existem três tipos principais de
coletas utilizadas para a captação de resíduos: a dos resíduos urbanos, a dos
resíduos hospitalares e a coleta seletiva, sendo que a forma de recolhimento está
explanada na tabela 1.1, a seguir. Vale salientar que o presente trabalho se atém à coleta de resíduos sólidos urbanos na cidade de Joinville, SC.
TABELA 1.1. TIPOS DE COLETA DE RESÍDUOS
Tipo de Coleta Forma de Recolhimento Coleta de Resíduos
Urbanos
Recolhimento e transporte do lixo doméstico e urbano produzido em residências, condomínios, instituições públicas, estabelecimentos comerciais, industriais e de serviços.
Coleta Hospitalar Recolhimento e transporte diferenciados de resíduos gerados em estabelecimentos prestadores de serviços de saúde.
Coleta Seletiva Recolhimento e transporte de resíduos recicláveis previamente triados na fonte e entregues a cooperativas ou associações de pessoas carentes.
Esse serviço fomenta o reaproveitamento de materiais como papéis, papelão, metais, plásticos e vidros.
FONTE: AMBIENTAL SANEAMENTO E CONCESSÕES, 2009 (Retirado de http://www.ambsc.com.br/serv_coletas.htm)
1.1. OBJETIVO DO TRABALHO
O objetivo deste trabalho é apresentar uma solução para o problema de roteamento da coleta de resíduos sólidos urbanos, minimizando as distâncias percorridas por caminhão de coleta. Para isso, utilizou-se uma metodologia que consistiu basicamente das seguintes etapas:
1) estudo exploratório, onde o problema foi caracterizado e estruturado;
2) desenvolvimento da solução, através da identificação de algoritmos matemáticos capazes de resolver o problema;
3) desenvolvimento computacional da solução, utilizando-se de diversas tecnologias para o cadastramento dos pontos, cálculo das distâncias e, também, dos algoritmos matemáticos;
4) validação da solução, por intermédio de testes para verificar se os
resultados obtidos estão de acordo com a realidade observada.
1.2. ESTRUTURA DO TRABALHO
O trabalho está estruturado em seis capítulos, incluindo esta introdução.
No segundo capítulo é realizado o estudo e a estruturação do problema:
foram obtidos dados com a empresa responsável pela coleta de resíduos de Joinville, SC e, também, foi feita uma pesquisa bibliográfica sobre o gerenciamento de resíduos sólidos em Joinville e no Brasil, de uma forma geral.
O terceiro capítulo destina-se à revisão da literatura de estudos realizados sobre técnicas da área de Pesquisa Operacional aplicadas a problemas correlatos ao aqui abordado.
O quarto capítulo detalha a metodologia utilizada para resolver o problema de coleta de resíduos sólidos, utilizando como estudo de caso a cidade de Joinville.
Neste capítulo são descritos os métodos propostos para a solução do problema e a implementação computacional das técnicas citadas.
O quinto capítulo descreve a obtenção dos dados (coordenadas dos pontos geográficos cadastrados e suas distâncias), utilizados no desenvolvimento da solução para o estudo de caso, e também, dedica-se à obtenção e análise dos resultados obtidos, incluindo comparações com os dados fornecidos pela empresa responsável pela coleta de resíduos.
Finalmente, o capítulo seis traz as conclusões finais e as sugestões para
trabalhos futuros.
2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Neste capítulo são descritos: o sistema de coleta de resíduos sólidos urbanos no Brasil, a importância da coleta de resíduos sólidos, a coleta de resíduos sólidos urbanos em Joinville, SC e a região escolhida desta cidade para a aplicação dos métodos da área de Pesquisa Operacional propostos neste trabalho.
2.1 RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS
Com o crescimento da população mundial e o “inchaço” das cidades, o aumento da produção de lixo é inevitável. Por definição, considera-se como lixo os restos de atividades humanas considerados como inúteis, indesejáveis ou descartáveis, apresentando-se sob estado sólido, semi-sólido ou semi-líquido, que ocorrem diariamente, em quantidades e composições que dependem do desenvolvimento e do tamanho da população.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) define resíduos sólidos como:
“... resíduos nos estados sólidos e semi-sólidos, que resultam de atividade de origem industrial, doméstica, comercial, agrícola, de serviços e de varrição. Ficam incluídos nesta definição os lodos provenientes dos sistemas de tratamento de água, aqueles gerados em equipamentos e instalações de controle de poluição, bem como determinados líquidos cujas particularidades tornem inviável o lançamento na rede pública de esgotos ou corpos de água, ou exijam para isso soluções técnicas e economicamente inviáveis face à melhor tecnologia disponível (ABNT NBR 10004, 2004)”
De acordo com a Fundação Nacional de Saúde (2004), os resíduos sólidos são constituídos de substâncias:
• Facilmente degradáveis, como restos de comida, sobras de cozinha, restos de podas, animais mortos e excrementos;
• Moderadamente degradáveis, como papel, papelão e outros produtos celulósicos;
• Dificilmente degradáveis, como tecidos, couro, madeira, borracha,
ossos, plásticos, dentre outros;
• Não degradáveis, como metal não ferroso, vidro, pedras, cinzas, terra, areia, cerâmica, dentre outros.
Na tabela 2.1, a seguir, TCHOBANOGLOUS; THEISEN e VIGIL (1993) propõem uma classificação dos resíduos sólidos quanto a sua origem, bem como as unidades onde os resíduos são gerados.
TABELA 2.1. CLASSIFICAÇÃO DOS RESÍDUOS SÓLIDOS, SEGUNDO SUA ORIGEM
Fonte Unidades típicas, atividades ou localização onde os resíduos são gerados
Residência Família simples e várias famílias em residências independentes e apartamentos.
Comércio Lojas, restaurantes, mercados, escritórios, hotéis, motéis, lojas de impressão, serviços mecânicos, etc.
Instituições Escolar, hospitalar, prisões, centros governamentais.
Construção e Demolição
Áreas de novas construções, recuperação/renovação de estradas, entulhos de pavimentação.
Serviços Municipais (exceto unidades de tratamento)
Varrição, limpeza de boca de lobo, parques e praias, outras áreas de recreação.
Unidades de tratamento;
incineradores municipais
Processo de tratamento de água, efluentes e resíduos industriais.
Município Todos citados anteriormente.
Indústria Construção, fabricação, indústrias pesadas e leves, refinarias, unidades geradoras de energia, demolições, etc.
Agricultura Colheita, pomares, videiras, leiteiras, fazendas, etc.
FONTE: TCHOBANOGLOUS; THEISEN e VIGIL (1993)
Em relação aos resíduos sólidos, dados do Instituto Brasileiro de Geografia e
Estatística (IBGE), coletados na Pesquisa Nacional sobre o Saneamento Básico
(PNSB) realizado em 2000, conforme figura 2.1, indicaram uma situação de
destinação final do lixo coletado no País, em peso, bastante favorável: 47,1% em
aterros sanitários, 22,3% em aterros controlados e apenas 30,5% em lixões, ou seja,
mais de 69% de todo o lixo coletado no Brasil estaria tendo um destino final
adequado em aterros sanitários e/ou controlados. Todavia, em número de
municípios, o resultado não é tão favorável: 63,6% utilizam lixões e 32,2%, aterros
adequados (13,8% sanitários, 18,4% aterros controlados), sendo que 5% não
informaram para onde vão seus resíduos. Em 1989, a PNSB (IBGE,2000) mostrava
que o percentual de municípios que destinavam seus resíduos de forma adequada era de apenas 10,7%.
Figura 2.1 - Percentual do volume de lixo coletado, por tipo de destino final, segundo os estratos populacionais dos municípios
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisa, Departamento de População e Indicadores Sociais, PNSB 2000
Segundo o IBGE (2000), apenas 8,4%, dos municípios, em número, pesam efetivamente em balanças o lixo coletado. Todavia, 64,7% do lixo urbano no Brasil é pesado, na medida em que as grandes cidades, que geram a maior parcela da produção de lixo, dispõem deste equipamento de medição.
Na figura 2.2, verifica-se que há uma tendência de aumento da geração
informada do lixo domiciliar per capita em proporção direta com o número de
habitantes. Nas cidades com até 200 mil habitantes, pode-se estimar a quantidade
coletada, variando entre 450 e 800 gramas por habitante/dia; acima de 200 mil
habitantes, essa quantidade aumenta para a faixa entre 800 e 1300 gramas por
habitante/dia. A PNSB (IBGE,2000) informa que, na época em que a pesquisa foi
realizada, eram coletadas 125.281 toneladas de lixo domiciliar, diariamente, em
todos os municípios brasileiros. Trata-se de uma quantidade expressiva de resíduos,
para os quais deve ser dado um destino final adequado, sem prejuízo à saúde da
população e sem danos ao meio ambiente.
Figura 2.2 – Produção per capita de lixo domiciliar em kg/dia, por existência de balança, segundo os extratos populacionais dos municípios.
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisa, Departamento de População e Indicadores Sociais, PNSB
2.1.1 Gerenciamento dos Resíduos Sólidos Urbanos
De acordo com ROSA (1999), apud CARVALHO (2001), as situações que envolvem a problemática do lixo são bem diferentes de município para município e, desta forma, tem atingido mais fortemente algumas prefeituras do que outras. Por outro lado, não se deve pensar que os problemas sejam menores ou mais fáceis nos locais onde o lixo incomoda menos, uma vez que problemas aparentemente invisíveis podem, em pouco tempo, causar graves danos à comunidade.
Segundo ROSA (1999), apud CARVALHO (2001), o problema de limpeza pública em comunidades urbanas assume complexidade progressivamente maior à medida que crescem os contingentes populacionais, pois as fontes produtoras de resíduos tendem a se tornar mais numerosas e distribuídas de maneira aleatória nos espaços das cidades.
Portanto, “deve-se pensar o lixo como um problema sanitário de primeira
ordem, para cuja solução é requerido um processo gerencial bem planejado e
estruturado em bases técnicas estabelecidas a partir de soluções de engenharia”
(CARVALHO, 2001).
Embora existam inúmeros modelos de gerenciamento integrado do lixo, nenhuma sugestão ou consultoria substitui o bom senso que está no cidadão e em sua administração municipal (IPT, 1995).
Mesmo sendo de responsabilidade do município, a tarefa do gerenciamento do sistema de limpeza urbana, objetivando afastar o lixo das populações e dando um destino final ecologicamente adequado, esta tarefa, segundo IPT (1995), é dificultada pelos seguintes problemas:
• Inexistência de uma política brasileira de limpeza pública;
• Limitação financeira – orçamentos inadequados, fluxo de caixa desequilibrado, tarifas desatualizadas, arrecadação insuficiente e inexistência de linhas de crédito;
• Descontinuidade política e administrativa;
• Falta de controle ambiental.
Para combater esta problemática, a gestão do serviço de limpeza deverá tomar uma série de decisões estratégicas, usando ferramentas apropriadas de manejo gerencial (CARVALHO, 2001).
De acordo com IPT (1995), as prioridades máximas, para qualquer modelo de gerenciamento para o lixo, devem ser:
• Coletar todo o lixo gerado de responsabilidade da prefeitura;
• Dar um destino final adequado para o lixo;
• Buscar formas de tratamento para o lixo de seu município. Considerar que estas formas só darão resultados positivos e duradouros se responderem a claros objetivos tanto ambientais como econômicos;
Fazer campanhas ou implantar programas educacionais voltados à conscientização pela limpeza da cidade e incentivar medidas que visem diminuir a própria geração do lixo.
TCHOBANOGLOUS; THEISEN e VIGIL (1993) afirmam que as atividades
gerenciais ligadas aos resíduos sólidos podem ser agrupadas em seis elementos
funcionais, conforme ilustra a figura 2.3.
Figura 2.3 – O processo da coleta de resíduos sólidos e suas interrelações FONTE: TCHOBANOGLOUS (1977)
2.1.2 Sistema de Coleta e Transporte de Resíduos Sólidos Urbanos
A coleta de resíduos sólidos urbanos é o serviço que está mais à vista da população, a falta de um planejamento adequado gera muitas reclamações e está intimamente vinculada à aceitação da administração municipal por parte da população.
De acordo com AGUIAR e PHILIPPI JR (2005), o planejamento e a administração da coleta envolvem algumas considerações importantes, como a freqüência, o ponto de coleta, o horário e a forma da coleta, para que causem os menores transtornos possíveis para a população e seja sanitária e economicamente adequadas.
Segundo a Fundação Nacional de Saúde (2004), a coleta e o transporte dos diversos tipos de resíduos dos estabelecimentos, domiciliar, de feiras livres, de calçadas, públicos e a coleta de resíduos de serviços de saúde, de um modo geral, devem garantir os seguintes requisitos:
a) A universalidade do serviço prestado;
b) A regularidade da coleta (periodicidade, freqüência e horário):
• Periodicidade: os resíduos sólidos devem ser recolhidos em períodos
regulares. A irregularidade faz com que a coleta deixe de ter sentido
sob o ponto de vista sanitário e passe a desestimular a população. Por exemplo, todas as segundas, quartas e sextas-feiras é realizado a coleta de resíduos sólidos;
• Frequência: é o intervalo entre uma coleta e a seguinte que deve ser o mais curto possível. Em locais de clima tropical, o ideal é que a coleta seja feita diariamente, mas se aceita em dias alternados. Esta definição depende em especial da disponibilidade de equipe e equipamentos.
Por exemplo, uma freqüência máxima de três dias no intervalo entre uma coleta e a seguinte;
• Horário: a coleta usualmente é feita durante o dia e, em áreas comerciais e locais de trânsito intenso, é mais viável a coleta noturna.
A pesquisa, realizada pelo IBGE (2000), revelou tendência na terceirização dos serviços de limpeza urbana, em todas as regiões brasileiras, de forma mais acentuada nos municípios de maior porte, e com menor intensidade no Nordeste.
Nos municípios de maior porte ocorre, com alguma freqüência, a contração de mais de uma empresa para executar os serviços, provavelmente para estimular a concorrência entre mais de uma instituição e obter menores preços e melhor qualidade na operação.
Na tabela 2.2, disponibilizada pelo IBGE (2000), tem-se o total de municípios no Brasil que contratam empresas de serviços de limpeza urbana e coleta de lixo, com indicação do número de entidades e da média de empresas contratadas, segundo os estratos populacionais dos municípios.
TABELA 2.2. TOTAL DE MUNICÍPIOS QUE CONTRATAM EMPRESAS DE SERVIÇOS DE LIMPEZA URBANA E COLETA DE LIXO
Estratos populacionais Total de municípios
Municípios que contratam empresas
Entidades prestadoras de serviços de limpeza
urbana e coleta de lixo
Média de empresas contratadas
Total 5.507 604 6.235 1,2
Até 9.999 habitantes 2.644 145 2.776 1,1
De 10.000 a 19.999 habitantes 1.382 95 1.479 1,1
De 20.000 a 49.999 habitantes 957 127 1.119 1,3
De 50.000 a 99.999 habitantes 300 98 418 1,2
De 100.000 a 199.999 habitantes 117 61 198 1,3
De 200.000 a 499.999 habitantes 76 51 145 1,3
De 500.000 a 999.999 habitantes 18 15 55 2,5
Mais de 1.000.000 habitantes 13 12 45 2,7
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisa, Departamento de População e Indicadores Sociais, PNSB 2000
A PNSB (IBGE,2000) revelou que do percentual do orçamento municipal destinado à limpeza urbana, mostrado na tabela 2.3, na grande maioria dos municípios com população abaixo de 50.000 habitantes, 5% no máximo, é destinado à gestão de resíduos sólidos. No ano de 2000, os serviços de limpeza urbana empregavam cerca de 318.000 pessoas em todo o Brasil, seja em quadros próprios das prefeituras ou contratados através de empresas terceirizadas, isso sem considerar os cerca de 24.000 catadores que atuam nos lixões que, adequadamente ou não, também sobrevivem de forma relacionada a esta atividade.
TABELA 2.3. PERCENTUAL DO ORÇAMENTO DESTINADO AOS SERVIÇOS DE LIMPEZA URBANA E COLETA DE LIXO
Estratos populacionais Total de municípios
Municípios com serviços de limpeza urbana e/ou coleta de lixo, por percentual do orçamento destinado aos serviços Total Até 5%
Mais de 5% até
10%
Mais de 10% até 15%
Mais de 15% até 20%
Mais de 20%
Total 5.507 5.475 4.338 872 123 33 31
Até 9.999 habitantes 2.644 2.619 2.237 294 43 11 8
De 10.000 a 19.999 habitantes 1.382 1.376 1.080 243 28 5 9
De 20.000 a 49.999 habitantes 957 957 693 198 28 11 9
De 50.000 a 99.999 habitantes 300 299 209 63 12 2 1
De 100.000 a 199.999 habitantes 117 117 70 37 3 2 1
De 200.000 a 499.999 habitantes 76 76 39 24 7 0 3
De 500.000 a 999.999 habitantes 18 18 6 7 2 1 0
Mais de 1.000.000 habitantes 13 13* 4 6 0 1 0
FONTE: IBGE, Diretoria de Pesquisa, Departamento de População e Indicadores Sociais, PNSB 2000
*Alguns municípios não informaram o percentual do orçamento destinado aos serviços de limpeza urbana e coleta de lixo.
2.2 COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS NO MUNICÍPIO DE JOINVILLE
Joinville é o município mais populoso e industrializado do estado de Santa
Catarina. Segundo o IBGE (2006), a população é estimada atualmente em 500.000
habitantes. O crescimento populacional é apresentado na tabela 2.4.
TABELA 2.4. CRESCIMENTO POPULACIONAL EM JOINVILLE, ENTRE 1960 E 2004
Anos Taxas Médias %
1960 a 1970 6,0
1970 a 1980 6,4
1980 a 1991 3,6
1991 a 1996 2,5
1996 a 2000 2,5
2000 a 2004 1,9
FONTE: IBGE
O município de Joinville possui uma área de 1.135,05 km
2sendo 212,6 km
2na área urbana e 922,45 km
2na área rural e está situado na microrregião Nordeste do Estado, na região estadual de planejamento da Associação dos Municípios do Nordeste de Santa Catarina (AMUNESC), a uma distância de 180 km de Florianópolis.
Figura 2.4 – Localização de Joinville dentro do estado de Santa Catarina
Segundo o IBGE (2006), Joinville ocupa o primeiro lugar do PIB per capita
no estado de Santa Catarina, e segundo o PNUD (2000) possui um dos mais altos
Índices de Desenvolvimento Humano (IDH) (0,857), entre os municípios brasileiros,
ocupando a décima terceira posição.
Segundo a Prefeitura de Joinville, este município possui um total aproximado de 127.301 domicílios e registra um déficit habitacional de cerca de 8.000 domicílios.
Não existe um tipo de residência predominante no município.
O sistema de coleta e tratamento dos resíduos sólidos na cidade de Joinville é realizado por meio de concessão à empresa Ambiental Saneamento e Concessões (Engepasa Ambiental Ltda.). Trata-se de uma empresa especializada na execução de obras e serviços de limpeza urbana, incluindo: coleta, transporte, tratamento e disposição final dos resíduos sólidos.
A empresa possui a concessão dos serviços de coleta domiciliar; coleta seletiva; coleta dos resíduos dos serviços de saúde; ampliação e operação do aterro sanitário; implantação e operação de autoclave; varrição; serviços gerais de limpeza;
capina mecanizada.
Segundo o Poder Judiciário de Santa Catariana:
“1. Os valores cobrados pela Engepasa Ambiental Ltda. a título de remuneração pelos serviços de “coleta e transporte de resíduos domiciliares”, popularmente conhecida como “taxa de lixo”, não tem natureza tributária. Trata-se de remuneração de serviço delegado mediante concessão à pessoa jurídica de direito privado, portanto, de tarifa ou de
“preço público”.”
A empresa concessionária é responsável por fazer a cobrança da coleta de resíduos na cidade de Joinville, que é realizado através da emissão de boletos bancários, separadamente da cobrança do IPTU, não sendo considerado um imposto tributário.
O tratamento e destinação final dos resíduos são realizados conforme o tipo
do resíduo coletado. Cabe à prefeitura definir o local de tratamento e o destino dos
resíduos. No caso de Joinville, a infra-estrutura de tratamento do lixo é apresentada
na tabela 2.6.
TABELA 2.6. LOCAL DE TRATAMENTO E DESTINO DOS RESÍDUOS EM JOINVILLE
Tipo de Resíduo Tratamento
Urbano Coleta domiciliar executada por setores diariamente atendendo 100% da área urbana. O destino final é o aterro sanitário.
Rural Coleta do lixo domiciliar não orgânico com freqüência de até três vezes por semana dependendo da atividade da região. São atendidos cinco roteiros rurais.
Industrial Grandes geradores têm coleta terceirizada. Resíduos Classes I e II são transportados para aterros industriais (Curitiba ou Blumenau) e resíduos Classe III vão para o aterro sanitário de Joinville.
Hospitalar Coleta diferenciada que atende todos os estabelecimentos de saúde. Os resíduos hospitalares são tratados em valas sépticas no aterro sanitário de Joinville.
Comercial Pequenos geradores são atendidos pela coleta domiciliar, grandes geradores têm coleta terceirizada.
FONTE: AMBIENTAL SANEAMENTO E CONCESSÕES, 2009 (Retirado de http://www.ambsc.com.br/serv_coletas.htm)
Com relação a tabela 2.6 anterior, vale ressaltar que uma das classificações empregadas para caracterizar o lixo é:
• Classe I - Perigosos: apresentam risco à saúde pública ou ao meio ambiente, possuindo uma ou mais das seguintes propriedades:
inflamabilidade, corrosividade, reatividade, toxidade e patogenicidade;
• Classe II – Não inertes: tem propriedades como: combustibilidade, biodegrada-bilidade ou solubilidade, porém, não se enquadram como resíduos da classe I ou III;
• Classe III - Inertes: não têm constituinte solubilizado em concentração superior ao padrão de potabilidade de águas.
2.3 ÁREA ANALISADA NESTE TRABALHO
Neste trabalho foi utilizada para análise quanto ao roteamento de caminhões
de coleta de lixo, uma área do município de Joinville conforme mostrado na figura
2.5, que compreende aproximadamente 9 km
2, na qual reside aproximadamente
uma população de 35.000 habitantes. Esta região é urbana, predominando casas e
condomínios residenciais, que caracteriza homogeneidade para a definição dos
grupos de coletas. Atualmente, a área está dividida em cinco setores, sendo que
cada setor é atendido por um caminhão, um motorista e por uma equipe de dois ou três profissionais (garis) destinada à coleta dos resíduos nas residências.
Figura 2.5 – Mapa da região analisada de Joinville, dividida em cinco setores
Esta área selecionada para o trabalho está localizada na região leste de
Joinville, e é composta principalmente do bairro Aventureiro e uma pequena área do
bairro Jardim Iririu. O bairro Aventureiro é hoje o mais populoso de Joinville, no qual estima-se que, atualmente, residam 40.000 habitantes. Na tabela 2.7, a seguir, são fornecidas algumas informações sobre o bairro Aventureiro (IBGE, 2000).
TABELA 2.7. INFORMAÇÕES SOBRE BAIRRO AVENTUREIRO DE JOINVILLE
População 30.316 habitantes Atividade Econômica
110 indústrias
416 pontos comerciais 823 prestadores de serviços Educação 4 escolas municipais
2 Centros de Educ. Infantil Ação Social 4 clubes de mães
1 grupo de 3ª idade
FONTE: IBGE (2000)
O problema da coleta de resíduos sólidos, tratado neste trabalho, é formulado com base no processo diário de coleta desenvolvido na referida área selecionada e, por este motivo, foi necessário extrair características da região, atividades e os veículos utilizados na coleta.
A empresa acompanha tanto por setor, quanto por dia, a pesagem de sua carga, o caminhão utilizado, a hora de saída e de chegada do caminhão, o tempo de duração da coleta, a quantidade de km percorrido e o número de viagens necessárias para atender o setor naquele dia. O principal objetivo da empresa é prever sua demanda e distribuir os setores de coleta de forma que minimize o número de viagens.
O procedimento adotado, atualmente, para definir os setores é empírico, com base em observações das áreas e análises dos poucos dados coletados. Não é adotado nenhum método para definição do trajeto a ser percorrido pelo caminhão, ficando sob responsabilidade do motorista definir o melhor trajeto, o qual depende do conhecimento prévio do setor antes de iniciar a coleta.
Na figura 2.6, é apresentada a rota percorrida pelo motorista em um dos
setores da área escolhida em um determinado dia. Observou-se que este setor
(setor 08) sofreu uma pequena alteração em comparação com a figura 2.5, tendo
sido retiradas duas ruas e incluídas outras duas ruas, o que não apresentou impacto
na distância total percorrida.
Figura 2.6 – Trajeto percorrido pelo caminhão no setor 08
Este trajeto foi realizado no dia 15 de maio de 2009, percorrendo uma distância de aproximadamente 21 km para coletar os resíduos em todas as residências. A distância total gasta, neste dia, para ir até o ponto inicial de coleta, fazer a coleta, levar os resíduos até o aterro e voltar ao ponto de origem foi de 65 km.
Desta forma, verifica-se que a maior distância não é gasta no roteamento da coleta resíduos, mas nos trajetos para se deslocar da garagem ao ponto inicial de coleta, do ponto final de coleta ao aterro sanitário e deste até a garagem.
Como a distância entre a garagem e o aterro sanitário é grande, cerca de
15.400 metros, todos os setores de coleta possuem esta mesma característica: o
percurso do roteamento para a coleta de resíduos menor que a distância total
percorrida por um caminhão. Na tabela 2.8, a seguir, tem-se 17 leituras realizadas no setor 08 nos meses de abril e maio de 2009.
TABELA 2.8. PRODUÇÃO DA COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS DO SETOR 08
Data Hr
Saída
Hr
Chegada Nº viagem Peso (kg) Km Total Duração 01/04/2009
Quarta-feira 05:54 11:50 1 7180 62 05:56:00
03/04/2009
Sexta-feira 05:03 12:03 1 8960 78 07:00:00
06/04/2009
Segunda-feira 05:00 12:40 1 10400 65 07:40:00
08/04/2009
Quarta-feira 06:12 12:52 1 7300 67 06:40:00
10/04/2009
Sexta-feira 05:01 11:09 1 7400 64 06:08:00
13/04/2009
Segunda-feira 05:03 12:01 1 10220 64 06:58:00
15/04/2009
Quarta-feira 05:39 11:54 1 7300 65 06:15:00
17/04/2009
Sexta-feira 05:00 11:18 1 8060 66 06:18:00
20/04/2009
Segunda-feira 05:00 12:02 1 11300 64 07:02:00
22/04/2009
Quarta-feira 05:55 12:08 1 7920 62 06:13:00
24/04/2009
Sexta-feira 05:05 11:18 1 8800 62 06:13:00
27/04/2009
Segunda-feira 05:03 13:03 1 12300 73 08:00:00
29/04/2009
Quarta-feira 05:50 12:08 1 7420 66 06:18:00
01/05/2009
Sexta-feira 05:02 11:09 1 7600 62 06:07:00
04/05/2009
Segunda-feira 06:08 13:21 1 10080 71 07:13:00
06/05/2009
Quarta-feira 05:17 11:28 1 8940 65 06:11:00
08/05/2009
Sexta-feira 05:07 11:33 1 7840 62 06:26:00
Média 66
Desvio Padrão 4,42
A dificuldade em definir os setores e trajetos dos caminhões influencia
diretamente no custo de coleta dos resíduos sólidos. Portanto, a definição dos
setores de atendimento, assim como o roteamento de veículos de coleta de resíduos
sólidos em cada um deles, deve buscar um itinerário ideal de coleta, tendo como
objetivo minimizar a distância total de viagem (distâncias: entre a garagem e o ponto
inicial de coleta; dentro do setor; entre o ponto final de coleta e o aterro; entre o
aterro e a garagem), reduzindo os custos operacionais dos caminhões. Para tanto,
foram consideradas algumas restrições como a capacidade dos veículos, a distância
máxima que estes devem percorrer, o tempo de viagem, a freqüência, o número de equipes, dentre outros.
Neste trabalho são resolvidos, basicamente, dois problemas: definição dos 5
setores de atendimento através da abordagem do problema de p-medianas (p = 5),
seguido do agrupamento de pontos de demanda e o de roteamento dos veículos em
cada um dos 5 setores, abordado através do problema de cobertura de nós.
3 TRABALHOS CORRELATOS
Este capítulo aborda alguns trabalhos relacionados ao problema tratado nesta pesquisa: coleta de resíduos, cobertura de arcos, problema de roteamento de veículos, formação de agrupamento, problema de p-medianas e do problema do carteiro chinês.
WEBER, apud LOBO (1998), em um trabalho publicado em 1909, buscava a localização de uma indústria de modo a minimizar os custos de transporte da matéria-prima e também os custos de transporte do produto até o consumidor. O autor considerou uma área onde existia somente um único mercado consumidor e duas regiões fornecedoras de matéria-prima. Este trabalho é tido como a gênese da teoria da localização.
TEITZ e BART (1968) propuseram um método aproximado para encontrar a mediana de um grafo ponderado. O método consiste na procura de uma solução através de troca de vértices, a partir de uma solução inicial. Esse método é descrito e utilizado neste trabalho. CHRISTOFIDES (1975) trabalhou com os problemas de localização de facilidades e roteamento de veículos. Seus trabalhos deram início ao estudo de algoritmos de resolução para estes problemas, contendo formulações matemáticas estruturadas para os problemas dos p-centros, p-medianas e o problema do caixeiro viajante.
BEZERRA (1995), utilizou o modelo das p-medianas para a localização de postos de coleta para apoio ao escoamento de produtos extrativistas, num estudo de caso aplicado ao babaçu, no estado do Piauí, visando racionalizar o trabalho de transporte entre o local de coleta e o local de processamento. Para a otimização do problema foram utilizados três algoritmos: o algoritmo de Floyd para determinar as distâncias mínimas entre cada nó que compõe a rede viária, o algoritmo das p- medianas para localização dos postos de coleta, e um algoritmo genético para encontrar as distâncias e o roteiro para os problemas do caixeiro viajante.
SMIDERLE; STEINER e WILHELM (2004) propuseram uma solução para o
trabalho de leitura dos medidores das contas de água dos clientes efetuado por uma
empresa de saneamento básico do município de Pato Branco, PR. A metodologia
utilizada apresentou duas fases: a primeira formando os grupos de atendimento para
cada leiturista, onde foi utilizada a meta-heurística Algoritmo Genético e posteriormente para refinar a resposta foi aplicado a heurística clássica de Teitz e Bart e, a segunda, propondo a melhor rota a ser seguida, de modo a minimizar a distância a ser percorrida pelos leituristas, utilizando o algoritmo do Carteiro Chinês.
SMIDERLE; DAL PIVA e TIBES (2005), a partir de dados geográficos e populacionais da área urbana do município de Pato Branco, PR, observou-se a necessidade de se implantar ou re-alocar unidades farmacêuticas de maneira descentralizada, com o intuito de minimizar a distância média do deslocamento da população a esse tipo de facilidade (farmácia). A metodologia adotada neste trabalho é a utilização das heurísticas: Algoritmo Genético e Algoritmo de Teitz e Bart. O algoritmo genético foi aplicado com sucesso para a determinação de p- facilidades, este algoritmo foi combinado com o algoritmo de Teitz e Bart produzindo, a partir da solução inicial do algoritmo genético um refinamento expressivo na solução final.
CAPRI e STEINER (2006) propuseram uma solução para a otimização no serviço de estacionamento rotativo, em Ponta Grossa, PR. O objetivo era obter de forma eficaz e eficiente a distribuição dos trechos de quadra em setores a serem percorridos pelos orientadores (fiscais) e a determinação das áreas compostas por estes setores, de forma a minimizar a distância total a ser percorrida pelos mesmos, otimizando o seu trabalho de fiscalização. Neste trabalho foram utilizados os algoritmos de Teitz e Bart; Algoritmos Genéticos e Busca Tabu e suas combinações.
O algoritmo de Busca Tabu mostrou uma leve superioridade em relação aos demais.
Os resultados obtidos foram bastante satisfatórios, pois o programa desenvolvido, além de obter a otimização de todo o processo, elabora de forma automática todos os mapas de setores e áreas a serem fiscalizados pelos orientadores e supervisores, respectivamente, permitindo que qualquer alteração seja feita de forma automática sem causar maiores transtornos.
ROSÁRIO et al. (2001) propuseram uma metodologia para a distribuição
espacial de Unidades de Saúde 24 horas para a cidade de Curitiba, PR, com o
objetivo de minimizar a distância média de deslocamento dos usuários, desde suas
residências até a unidade mais próxima. Foram utilizados os algoritmos genéticos, o
algoritmo de Teitz e Bart, a busca exaustiva e os diagramas de Voronoi. As
heurísticas apresentadas trouxeram resultados satisfatórios para a determinação de
soluções para o problema das p-medianas, indicando as melhores localizações para
se implantar as US 24 horas, os algoritmos genéticos foram mais eficientes que o algoritmo de Teitz e Bart. O algoritmo para a determinação do diagrama de Voronoi resolveu analiticamente a determinação das áreas de proximidades das US 24 horas.
GONÇALVES; STEINER e ZAMBONI (2005) propuseram uma metodologia para a obtenção de rotas para serviços de entrega, aplicado ao estudo de caso da distribuição de água mineral para a cidade de Itú, SP. Neste trabalho foram aplicados os seguintes algoritmos: o Algoritmo das p-medianas de Teitz e Bart (para a determinação de p-medianas), o Algoritmo modificado de Gillett e Johnson (para a agrupamento dos pontos de demanda em torno das p-medianas), e os algoritmos dos Savings de Clarke e Wright, da Inserção do Mais Próximo, da Busca Tabu e algumas de suas combinações (para a obtenção das rotas de distância mínima, ou seja, da seqüência dos pontos dentro de cada cluster) comparativamente. A melhor solução obtida para o caso real abordado (distribuição de água mineral) foi através da aplicação da Busca Tabu e, também, através do algoritmo dos Savings de Clarke e Wright seguido da Busca Tabu e, ainda, através do algoritmo da Inserção do Mais Próximo seguido da Busca Tabu.
CORRÊA et al. (2004) utilizaram a metaheurística Busca Tabu, para otimizar a designação de candidatos ao vestibular da Universidade Federal do Paraná, de maneira que os candidatos prestassem as provas nos locais mais próximos de suas residências. No caso do Algoritmo Genético, foram utilizados, além dos operadores genéticos usuais, também um operador heurístico chamado “hipermutação direcionada”; já no caso da heurística Busca Tabu foram utilizadas memórias de curto e longo prazo para controlar a busca.
NUNES (1998) mostra uma abordagem para um problema real de roteamento de veículos, objetivando racionalizar o sistema de transporte dos funcionários de uma empresa, de forma a reduzir a quantidade de veículos utilizados, além de minimizar as distâncias das rotas percorridas pelos veículos.
Utilizando os Algoritmos Genéticos, o autor encontrou as p-medianas (p pontos notáveis dentre os diversos pontos de parada) para determinação das “sementes”
dos clusters e, também utilizou os Algoritmos Genéticos para construção de uma
seqüência para coleta dos funcionários em cada um dos clusters (rotas). A formação
dos clusters foi determinada a partir da utilização de uma variação do algoritmo de
designação de Gillett e Johnson.
COSTA et al. (2001) desenvolveram um estudo para a otimização da entrega de correspondências dos serviços postais, realizando o trabalho em duas fases: a primeira dividindo a região de estudo em sub-regiões e a segunda utilizando algoritmos de cobertura de arcos e de cobertura de nós, para realizar a tarefa de roteamento em cada sub-região. Foram utilizadas heurísticas em ambas as fases, com destaque para a segunda, onde utilizou-se o Algoritmo do Carteiro Chinês como proposta de solução para o problema de cobertura de arcos.
PAES (2004) desenvolveu um estudo com uma proposta para o gerenciamento da coleta e transporte do lixo domiciliar, tendo como objetivo minimizar os custos financeiros. Este trabalho descreve sobre a modelagem da coleta do lixo doméstico, efetuado por um caminhão compactador, formulada por meio de modelos de Programação Linear Inteira e da resolução de um dos modelos apresentados. Foi utilizado um algoritmo baseado na Metaheurística GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure), para resolver o Problema do Carteiro Chinês Misto, proposto para a otimização da rota executada pelo veículo coletor em seu respectivo setor de coleta. São apresentadas também, algumas comparações entre os valores (custos) das soluções aproximadas resultantes do algoritmo proposto e suas respectivas soluções ótimas, obtidas do modelo de Programação Linear Inteira. Os algoritmos foram comparados, usando grafos gerados (instâncias) a partir da malha viária da cidade de Campos dos Goytacazes, Rio de Janeiro.
SHERAFAT (2004) desenvolveu um estudo para determinar um circuito de custo mínimo que cobre um dado subconjunto de arcos, arestas e nós de um grafo misto, sujeito a algumas restrições nos vértices. O método proposto oferece uma solução para resolver problemas de roteamento de arcos, como o Problema do Carteiro Chinês Misto, o Problema do Carteiro Rural e suas variações. A solução proposta é baseada numa transformação polinomial do grafo que possibilita a solução do problema resultante como um Problema de Caixeiro Viajante padrão.
Resultados computacionais confirmam a eficiência do método na obtenção de
soluções próximas da ótima para problemas razoavelmente grandes. Os testes
realizados em um problema real de coleta de lixo mostraram a potencialidade do
método em resolver problemas práticos, não apenas na sua forma clássica, mas
também na forma real, envolvendo algumas restrições adicionais.
SIMONETTO e BORENSTEIN (2006) apresentam a concepção, modelagem e implementação de um sistema de apoio à decisão aplicado ao planejamento operacional da coleta seletiva de resíduos sólidos. Para seu desenvolvimento, foi utilizada a combinação de técnicas advindas da Pesquisa Operacional, quais sejam:
a simulação de eventos discretos e algoritmos/heurísticas para o problema da alocação e roteamento de veículos. Na formulação matemática do problema de roteamento de veículos utilizou-se do modelo decisório, como base inicial, o modelo de Fisher e Jaikumar (1981), alterações básicas no modelo original se fizeram necessárias devido às características peculiares do problema de coleta seletiva de resíduos. Para a validação foram utilizados dados da coleta seletiva de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Especificamente para o estudo de caso realizado obteve-se uma melhora de 8,82%, em média, para os percursos; e uma redução de 17,89% no número de viagens.
APAYDIN e GONULLU (2007), desenvolveram um estudo para otimização das rotas de coleta de lixo da cidade de Trabzon, localizada no nordeste da Turquia, que possui aproximadamente 185.000 habitantes, levando em conta dados sobre a rede rodoviária, a demografia e a produção de resíduos sólidos. As rotas foram geradas por um sistema de informações geográficas, onde foram cadastrados 777 pontos em toda a cidade. Depois de obter as rotas otimizadas, as mesmas foram comparadas com as rotas atuais. O sucesso pelo processo de otimização foi aproximadamente de 24,7% na distância e 44,3% no tempo para a coleta de resíduos sólidos.
KARADIMAS et al. (2005) utilizaram o algoritmo de otimização Colônia de Formigas para definir as melhores rotas, aplicado ao problema de coleta de resíduos sólidos urbanos. A proposta para o sistema de gerenciamento de coleta de resíduos sólidos tem por base em um banco de dados geográfico suportado por um sistema de informações geográficas. O objetivo do sistema proposto é identificar a melhor relação custo-beneficio para um cenário alternativo na coleta de resíduos e transportes, estimar o custo e simular o procedimento de coleta de resíduos sólidos.
O estudo de caso abrange uma área de aproximadamente 0,45 km², com uma população de 8.500 habitantes.
BRASILEIRO E LACERDA (2002) objetivam em seu trabalho analisar o uso
de um Sistema de Informação Geográfica (SIG) no sistema de coleta de resíduos
sólidos domiciliares em uma cidade de pequeno porte. O estudo de caso realizou-se
na cidade de Ilha Solteira, SP, que possui uma população de aproximadamente 24.000 habitantes. A aplicação do SIG/TransCAD, escolhida para fazer a análise dos dados, contribuiu para o planejamento de rotas de coleta de resíduos sólidos domiciliares. Através dos resultados obtidos pôde-se concluir que a aplicação do TransCAD reduziu o percurso total do veículo coletor em termos de distância e tempo de percurso.
RODRIGUES (2007) propôs uma solução para o transporte de funcionários da empresa Hidrelétrica Itaipu Binacional, localizada no município de Foz do Iguaçu.
Para resolver o problema utilizou a aplicação do algoritmo das p-medianas de Teitz e Bart, medianas essas que representam o número de veículos a serem utilizados.
Em seguida, aplicou o Algoritmo de Designação de Gillett e Johnson Modificado com o objetivo de designar os pontos de parada a cada veículo. Por último, utilizou o algoritmo de Otimização por Colônias de Formigas aplicado ao Problema do Caixeiro Viajante com a finalidade de determinar a ordem em que os pontos serão visitados, construindo desta maneira as rotas. Os resultados obtidos se mostraram melhores em comparação com os adotados pela empresa.
STERN e DROR (1978) aplicaram as técnicas do Algoritmo do Carteiro
Chinês, no estudo das rotas dos Leituristas de Medidores Elétricos, num problema
de roteamento de arcos orientados. O resultado apresentou uma redução de 40% no
número de trabalhadores necessários, mostrando a aplicabilidade deste estudo.
4 METODOLOGIA UTILIZADA
Pode-se encontrar uma vasta literatura de estudos realizados na área de coleta de resíduos sólidos, utilizando técnicas e métodos da área de Pesquisa Operacional para o seu desenvolvimento (Huang, Baetz e Patry, 1998; Chang e Wei, 2000; Bhat, 1996; Everett e Shahi, 1997; Kulcar, 1996; Transkanen, 2000; Tung e Pinnoi, 2000; Weintraub, Martell e Gunn, 1998; Paes, 2004; Barão, 2008; Apaydin, 2004; Sherafat, 2004). Dentre os trabalhos pesquisados, muitos são desenvolvidos abordando problemas de coleta seletiva de resíduos sólidos, sendo que os trabalhos que tratam de problemas de cobertura de arcos, na sua maioria, utilizam pequenas áreas para exemplificar a solução.
A metodologia utilizada neste trabalho, apresentada na figura 4.1, consistiu basicamente das seguintes etapas:
1) Estudo exploratório do problema de coleta de resíduos sólidos urbanos, onde o problema foi caracterizado e estruturado;
2) Desenvolvimento da solução, através da identificação de algoritmos matemáticos capazes de resolver o problema;
3) Desenvolvimento computacional da solução, utilizando-se de diversas tecnologias (recursos computacionais modernos, conforme apresentado na seção 4.3.2), para o cadastramento dos pontos, cálculo das distâncias e, também, dos algoritmos matemáticos;
4) Validação da solução, por intermédio de testes para verificar se os resultados
obtidos estão de acordo com a realidade observada.
Figura 4.1 – Metodologia do trabalho
4.1. ESTUDO EXPLORATÓRIO DO PROBLEMA DE COLETA DE RESÍDUOS SÓLIDOS URBANOS
Na 1ª. etapa, estudo e estruturação do problema, foram realizadas entrevistas com os responsáveis pela coleta de resíduos de Joinville, SC, e, também, pesquisa bibliográfica dos estudos realizados sobre técnicas da área de Pesquisa Operacional aplicadas a problemas semelhantes.
Nesta etapa foi detalhado o problema de coleta de resíduos em Joinville, descrito no capítulo 2, e também foi realizado o estudo de trabalhos correlatos ao problema de coleta de resíduos os quais foram descritos no capítulo 3.
Também foi feito um estudo exploratório da situação atual da coleta de resíduos, transporte, tratamento e disposição final dos resíduos sólidos no município de Joinville, através de entrevistas e pesquisas bibliográficas.
O objetivo principal nesta fase foi definir, através dos estudos, as técnicas de Pesquisa Operacional que poderiam ser utilizadas na solução do problema de coleta de resíduos sólidos, principalmente, na etapa de roteamento de veículos.
Segundo GOLDBARG (2000), os problemas de roteamento, em geral,
poderiam ser classificados em duas grandes classes: Roteamento em Grafos e
Roteamento de Veículos propriamente dito. A classe geral dos problemas de
Roteamento de Grafos seria constituída pelas seguintes subclasses:
1) Problema de Roteamento de Nós (associados aos ciclos Hamiltonianos);
2) Problemas de Roteamento de Arcos (associados aos ciclos Eulerianos).
Dentre as subclasses, apresentadas por GOLDBARG (2000), o problema de coleta de resíduos sólidos se caracteriza como um problema de roteamento de arcos, por necessitar a formação de um ciclo Euleriano, onde o caminhão de coleta deve passar por todos os arcos uma única vez.
Segundo SMIDERLE (2001), os problemas de cobertura de arcos determinam um caminho mínimo através de uma rede tal que todos os arcos sejam atravessados uma única vez. Este problema, conhecido na literatura como o Problema do Carteiro Chinês (PCC), tem muitas aplicações como, por exemplo, problemas do setor público incluindo varredura de ruas, coleta de lixo, roteamento de carteiros, inspeção de linhas de água, eletricidade ou gás, dentre outros.
4.2. DESENVOLVIMENTO DA SOLUÇÃO
A 2ª. etapa deste trabalho consistiu na identificação dos algoritmos matemáticos capazes de apresentar uma solução para o problema de roteamento da coleta de resíduos em Joinville.
Para atender ao problema descrito no capítulo 2, identificou-se a necessidade, primeiramente, de determinar quais regiões serão atendidas pelos cinco caminhões. Portanto, o problema a ser tratado divide-se em dois:
1º. Divisão da área estudada em cinco grupos, sendo que cada grupo será atendido por um caminhão, para isso na formação dos grupos de atendimentos dividiu-se o problema dois:
I. Formular o problema da p-medianas, utilizando o algoritmo de Teitz e Bart, para definir as cinco medianas;
II. Realizar a designação dos trechos das ruas para cada uma das cinco medianas, utilizando o algoritmo de Gillett e Johnson.
2º. Roteamento do percurso dentro dos diferentes grupos, conforme
apresentado na figura 4.2, utilizando o Algoritmo do Carteiro Chinês para
construir os roteiros.
Figura 4.2 – Fases para a resolução do problema
