Quest˜ ao 1

UNIVERSIDADE DE S ˜ AO PAULO - S ˜ AO CARLOS

INSTITUTO DE CIˆ ENCIAS MATEM ´ ATICAS E DE COMPUTAC ¸ ˜ AO Computa¸ c˜ ao Gr´ afica - SCC-0650-2016

Rosane Minghim

Lista de Exerc´ıcios Prova 1

Quest˜ ao 1

Dado que a origem do sistema x

× y

tem coordenadas (3,2) no sistema x × y, calcular a matriz de transforma¸c˜ ao de x × y para x

× y

e as coordenadas finais do ponto P = (4, 1) no sistema destino (P

).

Quest˜ ao 2

Forne¸ca a sequˆ encia de transforma¸c˜ oes que leva o triˆ angulo T

no triˆ angulo T

e dˆ e a matriz

resultante.

Quest˜ ao 3

Dado o modelo b´ asico de ilumina¸c˜ ao de Phong visto em sala de aula, responda: 1 - quais caracter´ısticas f´ısicas de ilumina¸c˜ ao s˜ ao aproximadas pelos termos, e 2- qual o efeito visual da altera¸c˜ ao dos parˆ amtetros, para os elementos da f´ ormula dados por (a), (b) e (c) a seguir?

(a) k

(b) k

× cos(θ) (c) k

× cos

(α)

(d) O que representam os ˆ angulos θ e α?.

Figura 1 Figura 2

Quest˜ ao 4

(Seguindo as conven¸c˜ oes de nota¸c˜ ao e orienta¸c˜ ao dadas em sala de aula)

Num ambiente gr´ afico 3D, deseja-se realizar uma transforma¸c˜ ao r´ıgida que mova o objeto da Figura 1 de forma que no final os pontos P1 e P3 estejam posicionados como ilustrado na Figura 2 (P1 se encontra na origem).

Dados:

P1 = (4,3,-3) P2 = (7,2,-3) P3 = (6,5,-3) P4 = (4,5,4) Pergunta-se:

(a) Qual a matriz de transforma¸c˜ ao resultante?

(b) Quais as coordenadas finais de P2 e P4?

Quest˜ ao 5

(a) Suponha que um monitor RGB que usa tecnologia de varredura foi projetado para ter uma tela de 800x1000 pixels. Se desejarmos armazenar 6 bits por pixel no frame buffer, quanta mem´ oria (em bytes) ser´ a necess´ aria para o frame buffer? Quantas cores distintas podem ser visualizadas na tela, supondo que o monitor n˜ ao disp˜ oe de uma look-up table?

(b) Para o sistema de v´ıdeo do item anterior, quantas cores distintas poderiam ser geradas se

fosse implementada uma look-up table com 10 bits por palavra? Quantas cores poderiam

ser visualizadas simultaneamente, neste caso?