1. O CIRCUITO ELÉTRICO.

(1)

Éo caminho percorrido pela corrente elétrica.

No circuito elétrico, é importante determinar a função de cada componente, para que se possa entender o seu funcionamento. A fig.1 mostra um circuito elétrico com os seus componentes identificados.

Vejamos a função de cada um.

฀ Fonte Geradora



Éo componente onde a energia elétrica é

gerada. Ex: Baterias, dínamos, etc.

฀ Condutores

São os componentes que conduzem a corrente elétrica da fonte geradora para os receptores. Ex: Fio de cobre.

฀ Receptores

São os componentes que utilizam a corrente elétrica para produzir luz, força, etc.

฀ Chave ou interruptor



Éo componente que abre e fecha o circuito.

฀ Funcionamento do circuito elétrico.

Quando a chave está fechada, a corrente elétrica circula da fonte geradora para o receptor retornando a fonte. Esse processo permanece, até que o circuito seja aberto ou a fonte pare de gerar.

Eletricidade Básica 1

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1.1. Circuito Série

Circuito série é aquele cujos componentes estão ligados de tal modo, que permitem um só caminho à passagem de corrente elétrica.

Na fig.1, vemos conjunto de três lâmpadas formando um circuito de série.

A tensão total de um circuito série é igual à soma das tensões dos seus componentes.

V =V1 + V2 + V3 etc.

Devemos considerar que, havendo um só caminho para a passagem da

corrente, todos os elementos são atravessados pela mesma intensidade de corrente.

I = I1 = I2 = I3 etc.

Em virtude da composição do circuito série, é importante notar-se que:

A – no circuito série os receptores funcionam simultaneamente;

B – a falta ou interrupção de um receptor não permite o funcionamento dos

demais;

C – a corrente de funcionamento dos receptores devem ser iguais;

D – o valor da tensão de funcionamento dos receptores podem

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1.2. Circuito Paralelo

Circuito paralelo é aquele em que os receptores estão ligados diretamente aos condutores da fonte. Dessa maneira o circuito paralelo permite vários

caminhos para a passagem da corrente, sendo cada receptor um caminho independente para a passagem da corrente elétrica.

Na fig.1, vemos um exemplo de circuito paralelo formado com três lâmpadas.

A intensidade total de corrente no circuito paralelo é a soma das intensidade de corrente dos receptores.

I = I1 + I2 + I3 etc.

A tensão elétrica é igual nos bornes de todos receptores no circuito paralelo.

V = V1 = V2 = V3 etc.

Em virtude da composição do circuito paralelo, é importante notar-se que:

A- As tensões dos receptores devem ser iguais;

B- As intensidades de corrente dos receptores podem ser diferentes;

B- Cada receptor pode funcionar independentemente dos demais;

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1.3. Lei de Ohm em Circuitos Série

A corrente elétrica é a mesma em todas as resistências, e a tensão elétrica se dividirá proporcionalmente ao valor das resistências.

1.4. Lei de Ohm em Circuitos Paralelo

A tensão elétrica será a mesma em todas as resistências, e a corrente

elétrica se dividirá inversamente proporcional ao valor da resistência.

Exemplos.

1. Considerando os dados fornecidos na figura abaixo,

(a) Determine a resistência total para o circuito em série da figura abaixo.

(b)Calcule a corrente fornecida pela fonte.

(c)Determine as tensões V1, V2 e V3.

(d)Calcule a potência dissipada por R1, R2 e R3.

(e)Determine a potência fornecida pela fonte e a compare com a soma

(5)

Solução:

Somando as potências P

1

, P

2

e P

3

também se obtêm 50 W.

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2. Considerando os dados fornecidos na figura abaixo,

(a)determine R3; (b) calcule E;(c) determine IS; (d) determine I2;

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1.5. Divisor de Tensão

Quando dois ou mais resistores são conectados em série, como na fig.

abaixo, a voltagem total aplicada fica dividida entre os resistores individuais.

Assim, um conjunto de resistores conectados em série é algumas vezes chamado

de divisor de voltagem, uma vez que podemos obter uma voltagem através de cada rersistor, a qual é uma fração da voltagem total aplicada. Intuitivamente, podemos

concluir que uma vez que todos os resistores no conjunto série conduzem a

mesma corrente, o resistor que tiver o maior valor em ohms desenvolverá também

a maior diferença de potencial entre seus terminais.

V

R1

R

1

V = VR1 + VR2

I

V

R

2

V

R2

Para uma análise matemática geral, vamos supor que os resistores R1 e R2 na figura conduzem determinada corrente I. Queremos saber de que maneira as tensões VR1 e VR2 estão relacionadas com a tensão total aplicada V.

Pela lei de Ohm podemos escrever;

V

( 1 )

VR1 = R1 x I ;

mas ; ( 2 )

I =

=

REQ

R1 + R2

Substituindo, ( 2 ) em ( 1 ) resulta; de maneira similar pode demonstrado

que;

R1

R2

( 3 ) VR1 =

x V

( 4 ) VR2 =

x V

R1 + R2

Se existissem mais de dois resistores, o denominador deveria conter a soma de todos os resistores do conjunto.

Uma inspeção das Eqs. ( 3 ) e ( 4 ) indica a forma geral da relação do divisor de tensão:

resistor sobre o qual a tensão é desejada

tensão

Queda Tensão no resistor desejado =

x total

soma de todos os resistores do conjunto

aplicada

(8)

Exemplo

1. Calcule, usando a fórmula do divisor de tensão, as tensões VR1 e VR2 :

V

R1

2 Ω

VR1 =

x 12V = 4V

R1 = 4Ω

2 Ω

+ 4

Ω

V=12V

V

R2

4 Ω

_{VR2 =}

_{x 12V = 8V}

R2 = 2Ω

2 Ω

+ 4

Ω

isto está correto, uma vez que; V = 12V= VR1+VR2 = 4V +8V

1.6. Divisor de Corrente

Quando dois ou mais resistores são conectados em paralelo, a corrente

total It é dividida entre os resistores individuais. Assim um conjunto de

resistores conectados em paralelo é algumas vezes chamado de divisor de

corrente, uma vez que a corrente em cada resistor particular é uma fração da

corrente total It. Intuitivamente, podemos admitir que uma vez que a mesma

voltagem existe entre todos os resistores, o que tiver o menor valor ôhmico

drenará a maior corrente através dele.

Ésempre desejável expressar a corrente em um resistor do ckt paralelo em

termos da corrente total de entrada It e dos valores dos resistores do circuito . Assim,

matematicamente, o que desejamos fazer é expressar a corrente, digamos I2

,em termos de It, R1 e R2 . Como primeiro passo, poderíamos admitir que uma

vez que a corrente total It é a soma de I1 e I2, temos que,

It - I2 = I1

mas pela lei de ohm

V

I1 =

(9)

e novamente pela lei de ohm

R1 R2

V = Req It =

It

R1 + R2

Substituindo e rearranjando temos o formato final da equação do divisor de corrente;

R1

I2 =

x It

R1 + R2

ou para I1,

R2

I1 =

x It

R1 + R2

Um estudo mais atento dessas equações indica a forma geral da relação do divisor de

corrente, que pode ser escrita por;

resistor através do qual a corrente não é desejada

corrente através do resistor desejado =

soma dos resistores do

conjunto

Se existir mais de dois resistores no divisor de corrente, é comumente mais fácil usar a lei de Ohm diretamente aplicada ao circuito. É de uso comum

utilizarmos a representação, R1//R2, para indicar que os resistores estão em

paralelo, o símbolo ( // ) significa em paralelo com.

A associação paralela é o tipo de ligação utilizada nas instalações elétricas

domiciliares. Isto significa que cada tomada de força de nossa casa está ligada

em paralelo com as outras, além disso as lâmpadas ou qualquer outro eletrodoméstico que ligarmos estará em paralelo entre si.

As razões para a utilização deste tipo de ligação são;

1)Cada receptor pode funcionar independentemente dos demais.

2)Todos os eletrodomésticos, lâmpadas etc..., funcionam sob uma

mesma tensão elétrica ( 110 ou 220V ).

Colégio Ulbra Cristo Redentor

corrente total que

X que circula pelo

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3)Como a tensão aplicada é sempre a mesma, o fabricante pode

planejar com segurança qual a intensidade de corrente elétrica mais adequada ao funcionamento dos aparelhos elétricos.

Se a ligação fosse em série, todos os receptores teriam que funcionar ao mesmo

tempo. Se você quisesse tomar um banho quente, teria que ligar não apenas o

chuveiro elétrico mas, também, todas as lâmpadas , a geladeira, a bomba d’água, a

televisão etc. Se uma lâmpada queimasse, desligaria todos os aparelhos elétricos.

Exemplo

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2. EXERCICIOS DE CIRCUITOS

2.1. Exercícios

Um resistor de 10 W; outro de 15 W e um de 30 W são conectados em

série com uma fonte de 120 V. Qual a Req? Qual a corrente que circula no circuito? Qual a potência dissipada por cada resistência?

2.2. Exercícios

Calcule utilizando a lei de ohm as correntes e quedas de potenciais nos resistores dos circuitos dados

a)

_{12 V}

2,5 K

Ω

b)

15 V 2 KΩ

3 K

Ω

c)

2 K

Ω

15 V

3 K

Ω

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2.3. Exercícios

No circuito abaixo calcule a queda de tensão por divisor de tensão em cada resistor.

2.4. Exercícios

Calcular o valor de Vr1 no circuito usando divisor de tensão no circuito

onde: Vcc= 60 V , R1 = 5 Ω R2=10Ω R3= 20 Ω R4 = 15 Ω

2.5. Exercícios

No circuito abaixo calcule a corrente em cada resistor por divisor de corrente para uma corrente total de 10 A, ou seja, IT=10A

15 V

2 K

Ω

3 K

Ω

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2.6. Exercícios

Calcular o valor da corrente I1 sobre o resistor de 10 Ω, sendo dado a

corrente total de 9 A.

2.7. Exercícios

1) Qual o valor de um resistor que deve ser ligado em paralelo através de

um outro resistor de 100 kN para reduzir a Req para:

a) 50 kN b) 25 kN c) 10 kN

2) Que resistência deve ser ligada em paralelo com um resistor de 20 N, e

um de 60 N a fim de reduzir a Req para 10 N?