Cap.1 LEIS DE CONSERVAÇÃO

(1)

(2)

CONTEÚDO

• _{TRABALHO DE UMA FORÇA}

• _POTÊNCIA

• _{TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA}

• _{ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL}

• _{ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA}

• _{CONSERVAÇÃO DA ENERGIA}

• _{EXEMPLOS DE APLICAÇÃO DA}

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Trabalho de uma força

• _{Para exercer uma força sobre qualquer corpo precisamos ter}

energia

• _{A energia gasta é transferida para o corpo e este se desloca}

• _{Definimos trabalho T como a quantidade de energia transferida de}

um corpo a outro

• _{Onde é o ângulo entre a força F e o deslocamento d}

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Trabalho de uma força

• Se a direção e o sentido da força é igual a do deslocamento, então e

• Se tiverem sentidos contrários, então e

• Se a força e o deslocamento forem perpendiculares, então e

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Trabalho de uma força

• _{A unidade de medida no SI é 1 Nm =}

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Trabalho de uma força

• _{Trabalho da força resultante}

– Se mais de uma força atuar sobre o corpo, então o trabalho será dado pela força

resultante

– Ou então, podemos calcular o trabalho realizado por cada força e depois obter o trabalho total

(7)

(8)

Potência

• _{É uma medida da rapidez com que}

se realiza um certo trabalho

• _{No SI, a unidade de potência é 1 J/s}

= 1 watt = 1W

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Trabalho e energia cinética

• _Energia

– _{A energia pode se apresentar sob}

diversas formas: química, mecânica, térmica, elétrica, nuclear e etc

– _{Um corpo ou sistema que possui energia}

é capaz de realizar trabalho (ou uma força)

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Trabalho e energia cinética

• _{Energia cinética}

– _{Qualquer corpo em movimento é capaz}

(11)

Trabalho e energia cinética

• _{Energia cinética}

– _{Portanto, um corpo em movimento tem} energia, denominada energia cinética (Ec) – _{Verifica-se que quando a velocidade é}

dobrada, o trabalho que um corpo é

capaz de realizar aumenta 4 vezes, ou seja, um corpo com o dobro da

velocidade tem 4 vezes mais energia cinética

(12)

Trabalho e energia cinética

• _{Energia cinética}

– _{Um corpo com o dobro da massa, é}

capaz de realizar o dobro de trabalho, ou seja, ele tem duas vezes mais energia

cinética

– _{Concluímos então que}

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Trabalho e energia cinética

• _{Energia cinética}

– _{A constante de proporcionalidade é}

igual ½, assim

•

m (kg) v (m/s) E_c (J) T (J)

1 1 1 0,5

2 1 2 1

(14)

Trabalho e energia cinética

• _{Relação entre trabalho e energia}

cinética

onde E

ci

e E

cf

são a energia cinética

inicial e final, respectivamente

(15)

Energia potencial

gravitacional

• Energia potencial (E

p

)

– Energia armazenada em um corpo devido a sua posição

• Um corpo, colocado a uma certa altura, realiza trabalho ao cair

(16)

Energia potencial

gravitacional

• _{Energia potencial gravitacional}

– Neste caso, a energia depende da altura h do corpo

– Um corpo abandonado do 2º andar, realiza duas vezes mais trabalho ao cair que um corpo

abandonado do 1º andar

(17)

Energia potencial

gravitacional

• _{Energia potencial gravitacional}

– A energia também depende do peso do corpo

– Assim,

(18)

Energia potencial

gravitacional

• _{Relação entre trabalho e energia}

potencial gravitacional

– Assim como na energia cinética, o trabalho depende da variação da energia potencial

onde, E

pi

e E

pf

são as energias potenciais inicial e

fnal, respectivamente

(19)

Energia potencial elástica

• _{Uma mola comprimida ou esticada}

tem capacidade de realizar trabalho

• _{Neste caso, dizemos que a mola}

possui energia potencial elástica

• _{A energia armazenada na mola é}

(20)

Energia potencial elástica

• _{Força exercida pela mola}

– _{A força é diretamente proporcional a}

(21)

Energia potencial elástica

• _{Força exercida pela mola}

– _{A constante de proporcionalidade}

depende da mola e é chamada de constante elástica k

– _{O gráfico é uma reta passando pela}

(22)

Energia potencial elástica

• _{Cálculo da energia potencial elástica}

– _{A energia armazenada é dada pelo}

trabalho que devemos realizar sobre a mola para deformá-la

– _{Porém, o trabalho não pode ser}

calculado pela expressão, pois a força elástica não é constante

– _{Neste caso, o trabalho é calculado pela}

(23)

Energia potencial elástica

• _{Cálculo da energia potencial elástica}

– _{Assim, a energia potencial elástica vale}

(24)

Energia potencial elástica

• _{A relação entre trabalho e energia}

potencial elástica é a mesma que

vimos em outros casos

(25)

Conservação da energia

• _{Forças conservativas e dissipativas}

– _{Força conservativa: conserva a energia}

total do sistema

– _{Exemplos: força peso, força elástica,}

força elétrica etc

(26)

Conservação da energia

• _{Forças conservativas e dissipativas}

– _{Força dissipativa: não conserva a}

energia total do sistema

– _{Exemplos: força de atrito, força de}

resistência do ar, etc

(27)

Conservação da energia

• _{Conservação da energia mecânica}

– _{O trabalho realizado por forças}

conservativas é dado por

e, ao mesmo tempo,

Assim, podemos igualar as duas

expressões acima

(28)

Conservação da energia

• _{Conservação da energia mecânica}

Podemos reescrever a expressão acima como,

Chamamos a soma da energia potencial com a energia cinética de energia mecânica

(29)

Conservação da energia

• _{Conservação da energia mecânica}

Assim, temos

Portanto, quando atuarem apenas forças

(30)

Conservação da energia

• _{Princípio geral da conservação}

– _{Quando uma força dissipativa atua em um}

corpo, a energia mecânica não se conserva

– _{Porém, é verificado a transformação da}

energia mecânica em outro tipo de energia (térmica, por exemplo)

– _{A energia pode ser transformada de uma}