Finanças Comportamentais

Finanças Comportamentais

Axel Simonsen

axelsimonsen@fgv .br

EPGE/FGV

Arbitragem Desestabilizadora

Argumento tradicional assume que arbitradores estabilizam preços(corrigem desvios)

Correção ocorre negociando na direção oposta àquelas tomadas por noise traders (que geraram o desvio)

Esta a…rmação pode não ser verdade caso os noise traders sigam estratégias do tipo feedback, isto é, comprem caso o preço passado suba e vendam caso o preço passado caia Neste caso, pode ser racional para arbitradores "pegar o bonde"

Estratégias do tipo feedback são justi…cáveis?

Desvio de racionalidade:

Indivíduos tendem a extrapolar acontecimentos recentes (otimismo/pessimismo baseado em eventos próximos) Análise técnica (trend following)

Mas será que investidores racionais também estão sujeitos a isto?

Stop Loss: pressão vendedora caso o preço caia Resgate de Fundos (ex do PBA)

Estratégia Delta Hedge: Compra/vende mais do ativo caso o preço suba/caia

Comentários

Para β>0 (feedback positivo), o preço será desviado mais dos fundamentos com arbitradores do que caso eles não existissem!

Este é o principal ponto do artigo, arbitradores não necessariamente reduzem os desvios.

Motivação

Até agora vimos que desvios da racionalidade podem impactar preços em razão de limites de arbitragem

Não discutimos a origem do desvio, apenas assumimos sua existência

Mas a grande crítica contra a abordagem comportamental é que ao quebrar hipótese de racionalidade, qualquer coisa vale Ou seja, pode-se explicar qualquer fenômeno estranho sobre a justi…cativa de "insanidade dos investidores"

Solução: Ancoragem das alternativas à racionalidade em evidências de economia experimental

"People in standard …nance are rational. People in behavioral …nance are normal" (Meir Statman)

Modelo de escolha racional

Em …nanças as decisões podem ser encaradas como dizendo respeito a escolha de loterias.

Utilidade esperada (von Neuman - Morgestern, Savage) Existe uma relação de preferência de…nida no espaço de loterias (da riqueza).

A relação é completa e transitiva

Satisfaz o axioma da independência: se(x, y , π)e(x, z, π)

são duas loterias; então y z se e somente se

Theorem

Se os axioma são satisfeitos, então existe uma função_U no espaço de loterias tal que as preferências em relação a loterias do tipo_L constituída por w1, .., ws, ...wS podem ser representada por:

U (L) =

∑

s₂S

psU(ws)

onde ps são as conjecturas (probabilidade ) de cada evento

(“beliefs”) formadas racionalmente, isto é atualizadas pela regra de Bayes, e U é a utilidade da riqueza em cada evento possível. Ou seja escolher a loteria preferida é escolher a loteria que

maximiza utilidade esperada. Supõe-se ae a função U é crescente e côncava, o que implica em aversão ao risco.

Regra de Bayes:

Se D e F são dois eventos, então: P(F _jD) = P(F)P(DjF)

P(D) =

P(D_\F)

P(D)

Pode-se interpretar a probabilidade condicional de F através da decomposição em 2 partes:

Prior: P(F)

Suponha que πs seja a probabilidade a priori sobre a ocorrência de

determinado estado da natureza s. Algum evento I aconteceu, e com base nele atualizamos a probabilidade de ocorrência do estado s :

ps =P(s jI) =

πsP(I js)

P(I)

Note que a probabilidade a priori πs é aumentada se a

probabilidade do evento I ocorrer é maior no estado s do que incondicionalmente. Então o fato de I ter acontecido é sinal de que s é mais provável que a gente pensava.

Caso o evento I seja não informativo ou independente, o termo P(I _js)/P(I) será igual a 1 e a probabilidade será dada apenas pela prior πs.

Críticas ao Modelo Racional (Utilidade Esperada)

Kahneman e Tversky são os principais líderes deste campo de pesquisa. Kahneman ganhou o prêmio Nobel de economia de 2002 (dividido com Vernon Smith, Tversky já era falecido). Dentre o ranking de artigos mais citados em economia nos últimos 50 anos, o artigo "Prospect Theory (Econometrica 1979)" está em segundo lugar

Foi divisor de aguas no pensamento de como as pessoas tomam decisão frente ao risco

A discussão sobre desvios da racionalidade pode então ser dividida em duas partes:

1 _{desvios na formação de conjecturas, chamados de vieses de}

julgamento

2 _{desvios na hora de atribuir valores aos resultados possíveis ou}

na hora de juntar conjecturas e resultados, chamados de erros na formação de preferências sobre as loterias.

Vieses de Julgamento

As pessoas normalmente se baseiam num número limitado de princípios heurísticos, que reduz as tarefas complexas de avaliar probabilidades e prever valores.

As heurísticas são úteis mas por vezes levam a erros graves e sistemáticos.

Excesso de con…ança

Problem

Qual é a sua melhor estimativa do valor do IBOVESPA daqui há um mês? Em seguida pegue um valor alto tal que você tem 99% de certeza de que o valor em um mês será menor do que aquele valor. Pegue também um valor baixo tal que você tenha 99% de certeza de que o valor em um mês será maior do que aquele valor

Um percentual muito maior do que 1% em geral estará fora do intervalo de con…ança.

Usualmente 15 a 20% dos resultados estão fora do intervalo. As pessoas constroem intervalos de con…ança muito estreitos porque são excessivamente con…antes na sua capacidade de previsão

Dentre os grupos pro…ssionais testados, somente os

meteorologistas e os “previsores” (handicappers) de corrida de cavalo não tinham este viés.

Eles estão diante de problemas similares todo o dia Têm que fazer explicitamente previsões probabilísticas Obtêm feedback preciso e rápido com os resultados.

Pro…ssionais de …nanças?

Viés relacionado: pessoas atribuem certeza a eventos que têm 80% de chance de não ocorrer e acham impossíveis eventos que ocorrem com 20% de probabilidade.

A evidência indireta parece apontar que homens não têm mais excesso de con…ança do que as mulheres.

Otimismo

Problem

Quão bom motorista você é? Comparado aos motoristas que você encontra nas ruas, você é acima da média, na média ou abaixo da média?

O excesso de con…ança por si só não introduz assimetria no viés. Mas as pessoas sofrem de otimismo. Este otimismo tem 3 aspectos.

1 As pessoas exageram as suas abilidades. Um exemplo é a

falácia de planejamento: as pessoas pensam que conseguirão terminar tarefas muito antes do que efetivamente terminam.

2 As pessoas têm ilusão de controle sobre as situações,

3. As viesam as probabilidades de eventos (inclusive os fora do seu controle) otimisticamente. Este viés é tanto maior quanto menor for o contato com os dados reais.

A combinação de excesso de con…ança e otimismo pode ser desastrosa levando as pessoas a superestimarem o seu

conhecimento, subestimarem riscos e exagerarem sua abilidade para controlar eventos.

Heurística de representatividade

Pessoas usam similaridade ou representatividade no lugar do raciocínio probabilístico.

É uma heurística útil, mas pode gerar vieses importantes.

Peso pequeno na taxa base

Example

Linda tem 31 anos de idade, é solteira, extrovertida, e muito inteligente. Ela se formou em …loso…a. Enquanto estudante, ela estava profundamente preocupada com questões de discriminação e justiça social e também partipava em demonstrações antinucleares.

Qual das a…rmações é mais provável? (A) “Linda é uma caixa de banco”

(B) “Linda é uma caixa de banco e é ativista do movimento feminista”

85% das pessoas responderam que a a…rmação B é mais provável.

viola axioma base da probabilidade: P(A_\C _jdescrição) P(A_jdescrição). em termos da regra de Bayes:

P(A_jdescrição) = P(descriçãojA)P(A)

P(descrição)

e

P(B _jdescrição) = P(descriçãojB)P(B)

P(descrição)

O erro é colocar pouco peso na relação entre P(A)e P(B)

(P(A) >P(B)) e muito peso na comparação entre P(descrição_jA)e P(descrição_jB)(pois

Outro exemplo:

se alguém parece um criminoso nossa avaliação da

probabilidade de que o sujeito é um criminoso tende a dar pouco peso à informação de que o percentual de criminosos na população é relativamente pequena.

"

Lei dos pequenos números" (ou negligência do

tamanho da amostra)

as pessoas inferem coisas sobre uma população grande com base em pequena amostra.

elas vão inferir que uma moeda é viciada quando em 6 sorteios temos 5 caras, tanto quanto se em 1200 sorteios tivermos 1000 caras.

Ou que depois de cinco caras a sexta é mais provável de ser coroa - falácia do jogador.

Ou que havia uma nova economia na virada do milênio. exemplo: hot hand no basquete.

Perseverança na crença - viés con…rmativo.

Depois de formada uma opinião, as pessoas se apegam a ela por muito tempo.

As pessoas relutam em procurar por evidência que possa contradizer suas crenças.

Mesmo quando elas acham, elas a tratam com ceticismo ou interpretam errado em seu favor - viés con…rmativo.

Experimento de viés con…rmativo: 151 alunos de graduação completaram um questionário com 3 perguntas sobre pena de morte.

48 foram recrutados para participar de outro experimento 24 dos quais selecionados porque suas respostas indicavam que eram defensores da pena de morte e acreditavam no seu efeito em deter o crime.

24 outros selecionados porque se opunham e duvidavam do seu efeito sobre o crime.

Foram então perguntados a julgar o mérito de estudos

selecionados aleatoriamente sobre a e…cácia da pena de morte em desincentivar o crime e a dizer se um dado estudo dava evidência a favor ou contra.

Os proponente da pena capital reportaram que depois de ler os estudos …caram mais a favor.

Oponentes reportaram que …caram mais contra.

Resultados semelhantes em relação às crenças sobre a e…cácia. Pessoas muito mais críticas de argumentos contra sua opinião inicial.

Anchoring

As pessoas, ao formar estimativas, vinculam esta à algum valor arbitrário e ajustam em relação à ele

Experimento: 2 grupos de pessoas foram questionados quanto ao percentual de países africanos na composição dos países das Nações Unidas

Para cada grupo perguntaram primeiro se o percentual era maior número gerado aleatóriamente (entre zero e 1) Depois foram questionados qual era o percentual que eles achavam

Aqueles que estavam no grupo onde o número gerado era da ordem de 10%, tiveram estimativa média de 25%

Aqueles que estavam no grupo onde o número gerado era da ordem de 60%, tiveram estimativa média de 45%

Viés de disponibilidade

Ao jugar a probabilidade de um evento as pessoas freqüentemente procuram na sua memória por informação relevante. Este

mecanismo produz um viés porque nem todos fatos armazenados na memória são igualmente disponibilizáveis. Eventos mais recentes e mais salientes pesarão mais fortemente e distorcerão a estimativa.

ex: probabilidade de ser assaltado no Rio e o assalto de um amigo próximo.

Preferências e Teoria Prospectiva

Teoria de utilidade esperada bom modelo normativo. Teoria prospectiva de Kahneman e Tversky (1979) bom modelo descritivo das decisões dos indivíduos.

As pessoas avaliam os resultados como ganhos e perdas em relação a um nível de referência (na utilidade esperada utiliza-se nível absoluto de riqueza, ou consumo). Suponha loterias simples da forma (x, p; y , q)onde

y 0 x.

Pessoas avaliam loterias deste tipo de acordo com a fórmula

O formato da função de ponderação de probabilidade e da função valor estão na …gura:

Principais Diferenças

Utilidade de…nida em termos de um ponto de referência e não em termos de renda …nal

Aversão à perdas (maior sensibilidade a perda que a ganhos) Mudança nas probabilidades (peso maior nos eventos de baixa probabilidade)

Renda …nal vs variação na renda

Problem

Imagine que você está mais rico em US$20000 do que atualmente, e que tem a escolha entre duas opções:

A- receber $5000 ou

B- receber uma chance de 50% de ganhar $10000 e 50% de chance de não ganhar nada.

Problem

Agora imagine que você está $30000 do que atualmente, e que tem que decidir entre duas opções:

C- perder $5000 ou

D- 50% de chance de perder $10000 e 50% de chance de não perder nada.

Renda …nal vs variação na renda

A maioria das pessoas não vão prestar muito atenção na frase inicial sobre estar mais rico de uma determinada quantidade. As pessoas acham que os dois problemas são bastante diferentes. Tendem a escolher A e D.

Mas os dois problemas são na verdade idênticos em termos de valor de riqueza e um tomador de decisão racional deveria decidir consistentemente, escolhendo a loteria nos dois problemas ou o valor certo nos dois problemas.

Renda …nal vs variação na renda

As pessoas normalmente se preocupam com mudanças de riqueza ao invés de se preocuparem com o resultado …nal. O fato de escolherem A e D indica que se comportam diferentemente em relação a ganhos e perdas: a função é côncava para ganhos e convexa para perdas: elas são avessas ao risco para ganhos e tomadoras de risco para perdas.

Aversão à perdas

O função v tem uma quebra na origem indicando maior sensibilidade a perdas do que a ganhos, o que é denominado aversão a perdas.

A aversão a perdas é introduzida para capturar aversão a apostas do tipo ganhar 110 com probabilidade 1/2 e perder 100 com probabilidade 1/2.

Utilidade esperada tem quase neutralidade ao risco para apostas muito pequenas.

Rabin (2000) mostrou que se alguém rejeita esta aposta para qualquer nível de riqueza inicial também rejeita a aposta de ganhar 20 milhões com probabilidade 1/2 e perder 1000 com probabilidade 1/2.

Mudança de probabilidade

Outra característica importante: função não-linear da probabilidade. Probabilidades pequenas têm peso relativamente maior de tal forma que

π(p) >p

e probabilidades grandes têm peso relativamente menor e há uma descontinuidade quando há um aumento para nível de certeza

Kahneman Tversky encontraram que as pessoas em geral

preferem ganhar 5000 com probabilidade 0.1% e 0 com 99.9% do que ganhar 5 com certeza

mas preferem perder 5 com certeza do que perder 5000 com probabilidade de 0.1% e nada com 99.9%.

Um outro experimento é o seguinte. (3000, 1) (4000, 0.8; 0, 0.2)

Comparemos(3000, 0.25; 0, 0.75)com(4000, 0.2; 0, 0.8). Em geral as pessoas preferem a segunda opção.

Isto viola a utilidade esperada:

u(W0+3000) >0.8u(W0+4000) +0.2u(W0)implica em

0.25u(W0+3000) >0.2u(W0+4000) +0.05u(W0).

Somando 0.75u(W0)dos dois lados resulta em:

0.25u(W0+3000) +0.75u(W0) >

0.2u(W0+4000) +0.8u(W0)

o que indica que um maximizador de utilidade esperada que prefere(3000, 1)a(4000, 0.8; 0, 0.2)tem que preferir também

Em termos de prospect theory a primeira preferência implica em: π(1)v(3000) >π(0.8)v(4000) +π(0.2)v(0) ou π(1)v(3000) >π(0.8)v(4000) pois v(0) =0. Logo: π(1) π(0.8) > v(4000) v(3000)

A segunda preferência pode ser escrita como π(0.2)v(4000) +π(0.8)v(0) >π(0.25)v(3000) +π(0.75)v(0) ou π(0.2)v(4000) >π(0.25)v(3000) ou v(4000) v(3000) > π(0.25) π(0.2)

As duas desigualdades levam a

π(1) π(0.8) >

π(0.25) π(0.2)

Em suma, enquanto as probabilidades aumentam

proporcionalmente, o seu peso aumenta muito mais do que proporcionalmente quando aumentamos para a certeza. Este efeito é denominado efeito certeza e dá conta do paradoxo de Allais.

Além de capturar evidência experimental do tipo reportada acima, teoria prospectiva ajuda a explicar preferências por comprar bilhetes de loterias e por seguros.

Uma loteria tem uma probabilidade pequena de um grande ganho, mas tem ganho esperado negativo. Indivíduos racionais avessos ao risco não deveriam comprar bilhetes de loteria. Apesar da aversão ao risco implicada pela concavidade de v , o peso exagerado da probabilidade pequena domina o efeito, levando a busca do risco.

É racional comprar seguro, mas de novo o peso exagerado numa probabilidade muito pequena de perda ajuda a explicar a demanda por seguro, apesar da convexidade da função valor na região de perda.

Preço de compra como ponto de referência e efeito disposição

Problem

O investidor A possui um lote de ações originalmente comprado por $100 a unidade. O investidor B possui um lote de ações da mesma companhia comprado por $200 a ação. O valor da ação era $160 ontem, e hoje caiu para $150. Quem …cou mais decepcionado?

A maior parte das pessoas concordarão que o investidor B …cou mais decepcionado.

O investidor A vai tratar o problema como uma redução nos ganhos.

O B como um aumento de perda.

Como a função valor é mais inclinada para perdas do que para ganhos, a diferença de $10 é mais signi…cativa para o

Indivíduos usam preço de compra como ponto de referência. Assim o preço inicial determinará se vender a ação hoje signi…cará um ganho ou uma perda.

Como conseqüência, as pessoas têm enorme relutância de realizar perdas, o que é conhecido como efeito disposição. Os investidores têm mais facilidade psicológica de vender um ativo cujo preço é maior do que o de compra do que um ativo cujo preço é menor do que o de compra. Se eles têm

necessidade de dinheiro, venderão os ativos cujos preços subiram. Este fenômeno é bem documentado na literatura de …nanças (Odean 1998).

Enquadramento estreito

Problem

Imagine que você está diante de um par de decisões simultâneas. Primeiro examine ambas decisões, e depois indique que opção prefere

Decisão 1: Escoha entre A- um ganho de $2400 com certeza ou B-25% de chance de ganhar $10000 e 75% de chance de não ganhar nada.

Decisão 2: Escoha entre C- perda com certeza de $7500 e D- 75% de chance de perder $10000 e 25% de ganhar nada.

A maioria das pessoas escolhem A na decisão 1 e D na decisão 2. Considere a seguinte questão:

Problem

Escolha entre A- 25% de ganhar $2400 e 75% de perder $7600 e B- 25% de ganhar $2500 e 75% de perder $7500.

Neste último problema todo mundo prefere B.

Mas a opção A é que a combinação das opções A e D do problema anterior

A opção B é a combinação das opções B e C do problema anterior.

Um tomador de decisão inteiramente racional deveria ter uma visão abrangente no problema anterior.

Diante de duas decisões simultâneas envolvendo loterias os indivíduos tomam decisões considerando-as como duas decisões isoladas ao invés de considerar os resultados agregados das duas decisões.

Isto leva os investidores a erros, deixando muitas vezes de diversi…car, hedgear, etc.

O enquadramento estreito surge na prática comum de manter contas mentais múltiplas.Os indivíduos podem ter uma conta de poupança para a universidade dos …lhos e tomar dinheiro emprestado para comprar um carro, etc.

Eles podem investir num empreendimento arriscado se o dinheiro foi obtido num windfall gain, mas não investir se os recursos forem retirados de uma conta poupança com …m determinado.

Arrependimento e sabedoria ex-post

A combinação de arrependimento com sabedoria ex-post é poderosa.

A sabedoria ex-post (hindsight bias) ocorre quando o indivíduo considera um desenvolvimento surpreendente que tenha ocorrido como fácil de explicar, embora ele não o tenha previsto.

Os indivíduos tendem a subestimar o papel do caso. O investidor se sente pior quando tem um mal resultado e considera-o fruto de uma má avaliação do que quando considera-o fruto do acaso.

O viés da sabedoria ex-post faz com que os fatos a posteriori pareçam óbvios, e portanto a sua não-previsibilidade seja atribuída a falha do consultor.

Arrependimento de omissão e de ação

Problem

O senhor Paul possui ações da companhia A. Durante o ano passado ele considerou trocar suas ações pelas ações da companhia B, mas acabou decidindo não fazê-lo. Ele agora acha que estaria $20000 mais rico se tivesse mudado sua posição para a companhia B. A senhora George possuía ações da companhia B. Durante o ano passado ela trocou suas ações pelas ações da companhia A. Ela agora descobriu que ela estaria $20000 mais rica se ela tivesse mantido suas ações da companhia B. Quem está mais

decepcionado?

O arrependimento costuma ser maior em relação a perdas que resultaram de uma ação (e em especial se a ação não é usual) do que de perdas que resultaram de omissão.

Arrependimento e tomada de risco

Problem

Pense sobre uma decisão …nanceira ruim que você tenha feito, da qual você agora se arrepende. Foi uma decisão de fazer alguma coisa, ou de deixar de fazer alguma coisa? Qual foi a importância da falta de sorte no resultado?

Kahneman e Thaler …zeram esta pergunta num survey com mais de cem investidores ricos.

A maior parte das pessoas se arrependeram de algo que …zeram.

A minoria dos indivíduos que se arrependeram de omissões tinham a característica em comum de que tinham uma proporção muito grande da sua carteira em ações.

Eles interpretam este estudo como mostrando que as pessoas que se arrependem das oportunidades que perderam tendem a tomar mais risco do que aquelas que se arrependem de tentativas frustadas.

Os entrevistados foram perguntados sobre qual o grau que atribuíam os resultados, bons ou ruins, à sorte.

Os tomadores de risco tendiam a atribuir um papel muito pequeno a sorte ou azar como causa de resultados bons ou ruins.

Conclui-se que a ilusão de controle ajuda as pessoas a tomarem riscos e viver com eles.

Os autores concluem que uma lista curta de perguntas sobre estes tópicos prediz a alocação de ativos em ações dos indivíduos com grande precisão- muito melhor do que os indicadores convencionais como riqueza, idade, e renda corrente.