CONCENTRAÇÃO ESPACIAL E DINÂMICA DA PRODUTIVIDADE PRIMÁRIA NA

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CONCENTRAÇÃO ESPACIAL E DINÂMICA

DA PRODUTIVIDADE PRIMÁRIA NA

AGRICULTURA BRASILEIRA

NO NÍVEL MICRORREGIONAL

Fernando Luís Garagorry

Milena Yumi Ramos

Adalberto Araújo Aragão

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO ... 3 METODOLOGIA GERAL ... 4 LAVOURAS PERMANENTES ... 9 BANANA ... 9

CAFÉ (EM GRÃO) ... 14

LARANJA ... 19 MAÇÃ ... 24 MAMÃO ... 29 MANGA ... 34 MARACUJÁ ... 39 SISAL (FIBRA) ... 44 UVA ... 49 LAVOURAS TEMPORÁRIAS ... 54 ABACAXI ... 54

ALGODÃO HERBÁCEO (EM CAROÇO) ... 59

ALHO ... 64

AMENDOIM (EM CASCA) ... 69

ARROZ (EM CASCA) ... 74

AVEIA (EM GRÃO) ... 79

BATATA-DOCE ... 84

BATATA-INGLESA ... 89

CANA-DE-AÇÚCAR ... 94

CEBOLA ... 99

CENTEIO (EM GRÃO) ... 104

CEVADA (EM GRÃO) ... 109

FEIJÃO (EM GRÃO) ... 114

MAMONA (EM BAGA) ... 120

MANDIOCA ... 125

MELANCIA ... 131

MELÃO ... 136

MILHO (EM GRÃO) ... 141

SOJA (EM GRÃO) ... 147

SORGO (EM GRÃO) ... 152

TOMATE ... 157

TRIGO (EM GRÃO) ... 162

PRODUTOS DA PECUÁRIA ... 167

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LEITE DE VACA ... 172 RESUMOS E CONCLUSÃO ... 178 REFERÊNCIAS ... 183

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INTRODUÇÃO

É sabido que a agricultura brasileira tem mostrado, nos últimos quarenta anos, notáveis aumentos de produtividade. No entanto, diversos comentários no nível internacional, considerando tipicamente um horizonte tal como 2050, diante da perspectiva de ter que se alimentar e suprir com gêneros agrícolas populações muito maiores que as atuais, têm mencionado o seguinte: o Brasil é um dos poucos países que podem aumentar significativamente a oferta de produtos agrícolas, num prazo relativamente curto; mas, para isso, teria que aumentar a produtividade da sua agricultura.

Na sua forma mais concreta, esse tipo de comentários aponta, essencialmente, para a produção de grãos, mas pode ser tomado como indicação para os mais diversos produtos agrícolas. Pode acontecer nalgum caso, como no da uva, que o aumento da produtividade não seja um objetivo dominante, já que existem outras preocupações como a melhora da qualidade. Mas, em termos gerais, resulta desejável aumentar a produtividade.

De todos os modos, para os diversos produtos, os dados estatísticos disponíveis indicam uma grande variabilidade na magnitude da produtividade, tanto em termos temporais quanto territoriais. Portanto, existe um vasto espaço de estudo ao redor do tema da produtividade.

Neste relatório será considerada a produtividade primária, em que se divide a quantidade produzida por um denominador adequado (nas lavouras é a área colhida; no caso do leite de vaca é o número de vacas ordenhadas e no da lã é o número de ovinos tosquiados). Além disso, será usado como referência territorial o nível geográfico das microrregiões. Serão considerados dois aspectos:

a) Concentração espacial. Há dificuldades técnicas para se estudar a concentração espacial de uma variável de razão como é a produtividade primária. No entanto, com base numa representação aditiva da

produtividade média no País, na qual algumas microrregiões contribuem

mais do que outras nessa soma, mostra-se que é suficiente considerar a distribuição espacial da quantidade produzida.

b) Dinâmica. Em diversos trabalhos anteriores o conceito de dinâmica tem sido usado num sentido restrito, tomado diretamente da física, como o estudo do movimento da agricultura sobre o território nacional. Esse também será o enfoque usado neste relatório. No entanto, entende-se que há outras formas de variabilidade da produtividade que podem não ser associadas, pelo menos inicialmente, com uma ideia de deslocamento territorial. Por exemplo, numa mesma microrregião, é normal que a produtividade aumente ou diminua de um ano para outro, e essa variabilidade pode ser avaliada localmente, sem ter que se pensar num movimento geográfico. Aspectos como esse, que poderiam ser incluídos num conceito mais amplo de dinâmica, não serão objeto deste relatório. Em todo caso, o elemento teórico essencial para um trabalho em dinâmica consiste nalgum conceito de distância, que usualmente tem origem na matemática e não coincide com as experiências comuns.

Os métodos utilizados são muito simples, e significam extensões da estatística descritiva tradicional. Em resumo, tratou-se de extrair certas informações que estavam contidas nos dados, mas que resultavam difíceis de serem percebidas. Em sentido mais amplo, o objetivo foi contribuir para um estudo sistemático da produtividade da agricultura nacional.

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METODOLOGIA GERAL

PRODUTIVIDADE PRIMÁRIA

Nesta nota, entende-se a produtividade primária como o quociente entre a quantidade produzida e um denominador adequado. Na grande maioria dos casos, especificamente nas lavouras, o denominador é a área colhida. Esse denominador pode variar em certos casos; por exemplo, na produção de leite de vaca é o número de vacas ordenhadas, e na produção de lã é o número de ovinos tosquiados. Em todo caso, para simplificar a exposição que segue, vai se supor que se trata da área colhida.

De modo que, uma produtividade, entendida aqui como o quociente de uma quantidade produzida por uma área colhida, é uma razão, e a produtividade média é uma média de razões. Sejam então e , os valores registrados de duas variáveis, com para todos os índices i. Sem mais esclarecimento, pode pensar-se que pensar-se trabalha em n “regiões” (de fato, neste documento, trabalha-se com as microrregiões da Divisão Territorial do Brasil, elaborada pelo IBGE, considerando os casos em que houve alguma área colhida positiva). Definem-se as seguintes razões:

A média dessas razões é:

Ou seja, é a soma dos numeradores dividida pela soma dos denominadores das razões individuais.

Corresponde observar que a média de razões é uma média aritmética ponderada que, em geral, não coincide com a média aritmética simples das razões envolvidas. De fato, tem-se o seguinte:

onde Logo, uma razão que tenha um valor maior no seu denominador terá mais peso no cálculo da média, mesmo que a própria razão possa ter um valor pequeno. No caso particular da produtividade, tem mais peso no cálculo da média uma produtividade que corresponde a uma maior área colhida. Em forma análoga, a variância das razões , é dada por

Há outra forma de se exprimir a produtividade média. Designando por AC o total da área colhida, tem-se:

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Ou seja, vai contribuir mais para a produtividade média uma região que tenha

maior quantidade produzida. Como a produtividade média vai ser uma magnitude de

interesse fundamental neste documento, a importância das duas últimas expressões para é que elas dão representações aditivas. Em realidade, são matematicamente idênticas, porque na primeira apenas multiplicou-se e dividiu-se pelos mesmos números. Em particular, a segunda expressão será a base para estudar a concentração espacial da produtividade; ou seja, as microrregiões com maior quantidade produzida são as que vão contribuir mais para o resultado final, a produtividade média no total do País, mesmo que nalgumas delas as produtividades possam ser relativamente baixas.

A Tabela 1 apresenta quantidades produzidas (QP), áreas colhidas (AC) e produtividades (PR), para um produto hipotético, em três regiões. A produtividade média aparece calculada com a fórmula básica, na linha “Total”, dividindo-se o total da quantidade produzida pelo total da área colhida, e também com as duas representações aditivas.

Tabela 1. Exemplo de cálculo da produtividade média.

GEO QP (t) AC (ha) PR (t/ha) w w*PR QP/ACTOTAL Contribui-ção (%) 1 3.000 1.000 3,0 0,1 0,3 0,3 21 2 4.000 2.000 2,0 0,2 0,4 0,4 29 3 7.000 7.000 1,0 0,7 0,7 0,7 50 Total 14.000 10.000 1,4 1,0 1,4 1,4 100

Ou seja, como se vê na Tabela 1, a produtividade média (“total”) pode ser calculada de três formas diferentes: usando o cálculo direto com os totais de QP e AC, usando a ponderação de cada região na AC total (isto é, w) e multiplicando pelas respectivas produtividades, e usando as proporções de QP com respeito à AC total. O importante, neste ponto, é salientar que a produtividade média pode ser obtida mediante a soma de termos adequados. Em particular, em vista da última fórmula apresentada, e tal como aparece ilustrado na última coluna da Tabela 1, as considerações sobre a concentração geográfica da produtividade estão diretamente relacionadas com a concentração geográfica da quantidade produzida. Isto é, as contribuições das entidades geográficas para a produtividade média total estão em proporção direta com as quantidades nelas produzidas. Nesse sentido, por exemplo, um conjunto de microrregiões que contribui com 75% da quantidade produzida total de certo produto, também contribui com 75% no cálculo da produtividade média nacional.

DADOS

Os dados originais são do IBGE, das séries Produção Agrícola Municipal e Pesquisa Pecuária Municipal, existentes na base Agrotec da Embrapa SGI. Foram utilizados dados de 1990 a 2015, no nível de microrregião. A quantidade produzida de abacaxi foi expressa em toneladas, em lugar de mil frutos, mediante o fator de conversão de 1,5 kg/fruto, recomendado pelo próprio IBGE. A quantidade produzida de melancia e de melão também foi expressa em toneladas, antes do ano 2001, mediante fatores de conversão adequados; até então, eram expressas em 1.000 frutos. Do mesmo modo, foi aplicado um fator de conversão para a quantidade produzida de café, que sempre foi expressa em toneladas, mas até 2001 referia-se a café em coco e a partir de 2002 passou a referir-se a café em grão; ou seja, os dados anteriores a 2002, usados neste relatório, também se referem a café em grão.

Devido à grande variabilidade interanual observada nas produtividades, preferiu-se trabalhar com dados suavizados. Para suavizar as variações interanuais nos dados de

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área colhida e de quantidade produzida, foram determinadas as médias móveis de três anos. No entanto, para não perder o ano inicial e o ano final, alocou-se em 1990 a média entre esse ano e 1991; da mesma forma, alocou-se em 2015 a média entre esse ano e 2014. As produtividades foram calculadas mediante os quocientes desses valores, em cada ano. Portanto, os valores que aparecem nas seções de estatísticas básicas resultaram desse processo de suavização e, normalmente, não coincidem com valores publicados pelo IBGE.

QUARTÉIS E GRUPOS

Tal como tem sido feito em trabalhos anteriores (GARAGORRY; CHAIB FILHO, 2008; GARAGORRY; PENTEADO FILHO, 2012; WANDER et al., 2013), para cada produto, em cada ano, o ordenamento da quantidade produzida leva à definição de quatro quartéis (ou quartos) e de certos grupos de microrregiões. Especificamente, procede-se do procede-seguinte modo:

 ordenam-se as quantidades produzidas nas microrregiões com registro do produto, de menor a maior; determina-se a porcentagem de contribuição de cada microrregião para a produção total, e acumulam-se as porcentagens na ordem estabelecida;

 se PCTAC indica a porcentagem acumulada até certa microrregião, esta é alocada do seguinte modo:

1) se PCTAC ≤ 25 então ela está no quartel 1 (Q1);

2) caso contrário, se PCTAC ≤ 50 então ela está no quartel 2 (Q2); 3) caso contrário, se PCTAC ≤ 75 então ela está no quartel 3 (Q3); 4) caso contrário, ela está no quartel 4 (Q4).

Convem notar que, salvo algum empate, enquanto os quartis são três microrregiões, os quartéis são quatro conjuntos de microrregiões. Com esse algoritmo garante-se que Q4 reúne, pelo menos, 25% da quantidade produzida; do mesmo modo, a união de Q4 e Q3 reúne, pelo menos, 50% da quantidade produzida. Os quartéis foram usados para caracterizar a concentração espacial da produção. Por outro lado, para avaliar o movimento da agricultura sobre o território nacional, foram considerados os seguintes conjuntos de microrregiões: a) grupo 25 (G25), que coincide com Q4; b) grupo 50 (G50), formado pela união de Q4 e Q3; e c) grupo 75 (G75), formado pela união de Q4, Q3 e Q2. Assim, por exemplo, o G75 perfaz 75% da produção total. Pelo que foi explicado inicialmente, as microrregiões que formam o G75 da quantidade produzida contribuem com, pelo menos, 75% para o resultado final representado pela produtividade média nacional.

DISTÂNCIAS

Para trabalhar com dinâmica, no sentido de movimento da agricultura sobre o território, ou mesmo num sentido mais geral, resulta imprescindível contar com alguns conceitos matemáticos de distância. A ideia básica é que, além de uma dimensão de tempo, há um conjunto de estados onde está situado, em cada momento, certo móvel cujo movimento é acompanhado. Neste documento, um estado, isto é, um ponto no conjunto dos estados, é um mapa com o contorno das microrregiões onde aparecem pintadas as que integram determinado grupo (por exemplo, o G75). Em qualquer caso, o instrumento para se ter uma primeira avaliação da mudança ou deslocamento ocorrido corresponde ao conceito matemático de métrica ou, talvez em forma mais geral, ao termo distância. Em resumo, o conjunto dos estados, uma vez munido de uma distância que permita avaliar a diferença entre dois pontos (no caso, entre dois mapas estatísticos), se converte num espaço conceitual. Por exemplo, na matemática,

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um conjunto sobre o qual foi definida uma métrica é chamado de espaço métrico. Existem muitos conceitos de distância, sendo que aqui será mencionado somente aquele utilizado neste relatório.

Distância baseada em concordâncias (“matching”). A Tabela 2 representa uma

situação típica com variáveis binárias, entre os anos de 1990 e 2015. No caso deste trabalho, usou-se para avaliar mudanças entre um ano (“inicial”) e outro (“final”). O número total de casos observados está dado por:

Tabela 2. Tabela de contingência para variáveis binárias.

Ano inicial Ano final Total 2015 SIM NÃO 1990 SIM a b a+b NÃO c d c+d Total a+c b+d n

A definição que segue pode ser encontrada em ANDERBERG (1973): a concordância ou persistência de Jaccard é dada por:

daí sai uma distância definida por:

ela tem sido chamada de distância de Cantor ou de Jaccard.

A distância de Cantor foi usada para medir a distância entre dois mapas de microrregiões. Para fixar as ideias, pode-se pensar na representação em dois mapas com os contornos das microrregiões, sendo que foram pintadas no primeiro mapa, com uma cor diferente do branco, as que estiveram no G75 no ano inicial, e no segundo mapa as que estiveram no G75 no ano final. Algumas apareceram pintadas nos dois mapas, e contam para formar a frequência a da Tabela 2 (elas constituem a chamada “parte persistente”); outras só apareceram pintadas no mapa do ano inicial, e seu número é b; algumas só apareceram pintadas no mapa do ano final, e seu número é c; em geral, houve ainda muitas que não estiveram no G75 em nenhum dos dois anos, que foram deixadas em branco nos dois mapas, e cujo número é d. A distância de Cantor não leva em conta estas últimas, e limita-se às que estiveram envolvidas em algum dos dois anos considerados. Ela dá uma medida do conjunto de alterações na situação das microrregiões, de um mapa para outro.

Na forma apresentada acima, que é a usual na literatura, a distância toma valores entre 0 e 1. Neste relatório, ela será multiplicada por 100 e, portanto, pode ser interpretada como sendo expressa em pontos percentuais. Por brevidade, isso foi representado com o símbolo de porcentagem. Por exemplo, uma distância de 70 significa que a mudança foi de 70 pontos percentuais ou 70% do máximo teórico.

APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Como já foi dito, foram preparados os dados de 1990 a 2015; eles têm servido para realizar diversos exercícios de ajustamento de curvas aos valores anuais da

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produtividade. No entanto, esse tópico foge ao conteúdo do presente relatório. Neste documento, os resultados serão apresentados para os anos de 1990, 1995, 2000, 2005, 2010 e 2015.

Em vários lugares, principalmente em relação com as estatísticas básicas e os índices de Gini, menciona-se a tendência dos valores ao longo dos seis anos escolhidos. O conceito refere-se à tendência linear. Quando isso não era evidente em forma visual, foi ajustada uma reta no Excel. Mesmo nos casos em que o ajuste linear não foi de boa qualidade, usou-se o sinal do coeficiente do termo relativo ao tempo para mencionar uma tendência.

Foram estudados 33 produtos, que pertencem a três domínios de dados: lavouras permanentes (nove produtos), lavouras temporárias (22 itens) e produtos da pecuária (dois itens). Os resultados obtidos, em termos de tabelas, gráficos e mapas, seguem a mesma disposição para todos eles.

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LAVOURAS PERMANENTES

BANANA

ESTATÍSTICAS BÁSICAS

A Tabela 1 apresenta os dados de área colhida, quantidade produzida e produtividade, nos anos selecionados, para o total do País. A Tabela 2 mostra a comparação entre algumas estatísticas para a variável produtividade, devidamente ponderada, e o que valeriam essas estatísticas sem considerar a ponderação (indicado com “simples”).

Tabela 1. Banana: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida

(t) e produtividade média (kg/ha), nos anos indicados.

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 498 489.250 5.633.503 11.515 1995 517 507.348 5.530.362 10.901 2000 528 517.883 5.847.244 11.291 2005 515 495.603 6.747.714 13.615 2010 515 490.253 7.027.422 14.334 2015 514 477.018 6.895.529 14.455

De 1990 para 2015, a área colhida flutuou ao redor de 500.000 hectares, a quantidade produzida aumentou em 22% e a produtividade em 26%.

Tabela 2. Banana: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

ponderação (estas assinaladas como “simples”).

Ano Produtividade média DP CV Média simples DP simples CV simples 1990 11.515 4.034,26 35,04 12.322 5.040,15 40,90 1995 10.901 3.475,26 31,88 11.277 4.320,93 38,32 2000 11.291 4.522,85 40,06 11.895 5.246,60 44,11 2005 13.615 6.859,66 50,38 13.368 7.018,32 52,50 2010 14.334 6.983,13 48,72 13.506 6.734,14 49,86 2015 14.455 6.918,45 47,86 14.309 7.168,64 50,10

Segundo a Tabela 2, não teria havido muita diferença na estimação da média da produtividade se tivessem sido usadas ou não as ponderações adequadas. No entanto, em geral, teria havido superestimação do desvio padrão, e isso teria sido sistemático no caso do coeficiente de variação, se não tivessem sido usadas as ponderações corretas.

CONCENTRAÇÃO ESPACIAL

A Tabela 3 mostra, para cada um dos anos indicados, o número de microrregiões com registro de alguma produção, a distribuição delas nos quartéis de quantidade produzida e o índice de Gini dessa distribuição.

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Tabela 3. Banana: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade

produzida e índice de Gini dessa distribuição.

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 425 50 18 5 498 0,865 1995 438 52 20 7 517 0,854 2000 446 53 22 7 528 0,851 2005 448 47 15 5 515 0,881 2010 451 44 15 5 515 0,885 2015 451 42 15 6 514 0,883

Segundo os valores da Tabela 3, tem-se o seguinte:

 o índice de Gini esteve sempre acima de 0,85, chegando próximo de 0,9 o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por 73 microrregiões, em 2015 bastaram 63 para reunir 75% da quantidade produzida.

Na Tabela 4 aparecem as microrregiões que formaram o grupo 25 em 1990 e 2015. Em cada ano, elas foram colocadas em ordem decrescente da quantidade produzida. Os mapas das Figuras 1 e 2 mostram a distribuição espacial das microrregiões que formaram o grupo 75, em 1990 e 2015, respectivamente, indicando os quartéis em que se situavam.

Tabela 4. Banana: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 SP Registro 513.020 513.020 9,11 9,11 BA Ilhéus-Itabuna 297.759 810.778 5,29 14,39 SC Joinville 233.346 1.044.124 4,14 18,53 BA Jequié 217.514 1.261.638 3,86 22,40 PB Brejo Paraibano 166.056 1.427.694 2,95 25,34 2015 SP Registro 603.413 603.413 8,75 8,75 SC Joinville 371.688 975.101 5,39 14,14 BA Ilhéus-Itabuna 299.732 1.274.833 4,35 18,49 MG Janaúba 188.436 1.463.269 2,73 21,22 PA Altamira 181.379 1.644.648 2,63 23,85 SP Itanhaém 166.347 1.810.995 2,41 26,26

Percebem-se várias mudanças entre as duas listas da Tabela 4, correspondentes ao G25 em 1990 e 2015. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

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Figura 1. Banana: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

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DINÂMICA

A Tabela 5 apresenta as distâncias de Cantor (ou Jaccard), em pontos percentuais, entre dois anos, para os grupos 25, 50 e 75 da quantidade produzida. Como foi explicado, eles contribuem com 25%, 50% e 75%, respectivamente, para o valor da produtividade média nacional.

Tabela 5. Banana: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 50,00 50,00 33,33 57,14 62,50 1995 . 44,44 28,57 50,00 55,56 2000 . . 28,57 28,57 37,50 2005 . . . 33,33 42,86 2010 . . . . 16,67 50 1990 27,59 59,46 65,63 65,63 70,59 1995 . 48,65 61,76 61,76 66,67 2000 . . 46,88 46,88 52,94 2005 . . . 18,18 29,17 2010 . . . . 21,74 75 1990 40,00 56,48 60,00 60,20 64,00 1995 . 37,37 49,48 49,47 55,10 2000 . . 30,68 34,09 48,96 2005 . . . 22,97 43,37 2010 . . . . 30,67

Segundo as listas da Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu o seguinte: a) três microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”); b) duas que estiveram em 1990 não apareceram em 2015; e c) três que apareceram em 2015 não estiveram em 1990. Tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações foi: d = (2 + 3) / 6 = 0,625 = 62,50%.

A Figura 3 mostra esse movimento, com a parte persistente em amarelo, as microrregiões que saíram em vermelho e as que entraram em azul.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) 36 microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) 37 que estiveram em 1990 não apareceram em 2015 (em vermelho); e c) 27 que apareceram em 2015 não estiveram em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 64% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

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Figura 3. Banana: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

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CAFÉ (EM GRÃO)

Tabela 1. Café: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida (t)

e produtividade média (kg/ha), nos anos indicados.

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 304 2.836.200 1.492.918 526 1995 310 1.962.629 1.202.482 613 2000 298 2.275.641 1.785.307 785 2005 287 2.335.371 2.393.082 1.025 2010 276 2.148.023 2.682.587 1.249 2015 257 1.988.771 2.724.782 1.370

De 1990 para 2015, a área colhida mostrou certa tendência de diminuição, sendo que caiu 30%; pelo contrário, entre esses anos, a quantidade produzida aumentou 83% e a produtividade cresceu 160%.

Tabela 2. Café: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Ano Produtividade média DP CV Média simples DP simples CV simples 1990 526 149,74 28,45 516 240,41 46,59 1995 613 174,41 28,47 548 261,06 47,60 2000 785 246,49 31,42 721 310,50 43,08 2005 1.025 318,19 31,05 1.005 468,97 46,65 2010 1.249 366,86 29,38 1.145 513,86 44,86 2015 1.370 392,34 28,64 1.247 615,09 49,31

Segundo a Tabela 2, teria acontecido uma subestimação sistemática da média da produtividade se não tivessem sido usadas as ponderações adequadas. Ao mesmo tempo, o desvio padrão e o coeficiente de variação teriam sido sistematicamente superestimados.

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Tabela 3. Café: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade produzida e

índice de Gini dessa distribuição.

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 253 27 15 9 304 0,816 1995 274 19 11 6 310 0,873 2000 262 20 10 6 298 0,870 2005 249 21 11 6 287 0,858 2010 242 18 10 6 276 0,865 2015 226 16 9 6 257 0,865

 o índice de Gini esteve sempre entre 0,8 e 0,9, com maior frequência próximo do segundo valor, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por 51 microrregiões, em 2015 apenas 31 foram suficientes para reunir 75% da quantidade produzida.

Tabela 4. Café: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 MG Varginha 75.606 75.606 5,06 5,06 MG Manhuaçu 49.474 125.080 3,31 8,38 MG Patrocínio 44.383 169.462 2,97 11,35 MG São Sebastião do Paraíso 38.977 208.439 2,61 13,96 ES Linhares 38.039 246.478 2,55 16,51 MG Alfenas 37.424 283.901 2,51 19,02 ES Cachoeiro de Itapemirim 35.548 319.449 2,38 21,40 ES Alegre 35.496 354.945 2,38 23,78 RO Cacoal 34.200 389.145 2,29 26,07 2015 MG Varginha 140.526 140.526 5,16 5,16 MG Manhuaçu 138.244 278.770 5,07 10,23 ES Nova Venécia 134.989 413.759 4,95 15,19 MG Patrocínio 128.322 542.081 4,71 19,89 MG São Sebastião do Paraíso 125.953 668.033 4,62 24,52 ES Linhares 105.239 773.272 3,86 28,38

Percebem-se várias alterações entre as duas listas da Tabela 4, correspondentes ao G25 em 1990 e 2015. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

(18)

16

Figura 1. Café: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

(19)

17

DINÂMICA

Tabela 5. Café: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 33,33 33,33 33,33 50,00 50,00 1995 . 28,57 28,57 50,00 50,00 2000 . . 28,57 50,00 50,00 2005 . . . 28,57 28,57 2010 . . . . 0,00 50 1990 42,31 40,00 36,00 46,15 55,56 1995 . 26,32 30,00 35,00 40,00 2000 . . 16,67 31,58 45,00 2005 . . . 16,67 31,58 2010 . . . . 17,65 75 1990 35,85 38,89 41,07 48,21 50,91 1995 . 24,39 27,91 33,33 32,50 2000 . . 27,91 25,00 28,21 2005 . . . 15,38 23,08 2010 . . . . 8,82

Segundo as listas da Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu o seguinte: a) cinco microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”); b) quatro que estiveram em 1990 não apareceram em 2015; e c) uma que apareceu em 2015 não esteve em 1990. Tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações foi: d = (4 + 1) / 10 = 0,5 = 50%.

A Figura 3 mostra esse movimento, com a parte persistente em amarelo, as microrregiões que saíram em vermelho e a que entrou em azul.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) 27 microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) 24 que estiveram em 1990 não apareceram em 2015 (em vermelho); e c) quatro que apareceram em 2015 não estiveram em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 50,91% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

(20)

18

Figura 3. Café: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

(21)

19

LARANJA

Tabela 1. Laranja: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 497 948.202 14.582.744 15.379 1995 524 906.259 15.563.254 17.173 2000 513 902.731 17.454.096 19.335 2005 475 811.596 18.066.491 22.260 2010 480 799.098 18.644.218 23.332 2015 459 672.721 16.836.942 25.028

De 1990 para 2015, a área colhida mostrou uma clara tendência de diminuição, tendo uma queda de 29%; pelo contrário, entre esses anos, a quantidade produzida, se bem que com algumas flutuações, teve um crescimento de 15% e a produtividade aumentou em 63%.

Tabela 2. Laranja: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Segundo a Tabela 2, as estimativas da média da produtividade teriam sido muito menores do que as corretas se tivesse sido usada a média aritmética simples. Também teriam aparecido grandes distorções no desvio padrão e no coeficiente de variação, se não tivessem sido usadas as ponderações adequadas.

(22)

20

Tabela 3. Laranja: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 484 8 3 2 497 0,973 1995 507 10 4 3 524 0,966 2000 495 10 5 3 513 0,962 2005 455 12 5 3 475 0,956 2010 457 12 6 5 480 0,946 2015 434 13 7 5 459 0,939

 o índice de Gini esteve sempre acima de 0,9, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade; no entanto, mesmo nesse nível muito elevado de concentração, ele mostrou uma leve tendência de diminuição;

 enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por 13 microrregiões, em 2015 precisaram-se 25 para reunir 75% da quantidade produzida; de fato, ao longo dos anos esse número foi aumentando, o que, em parte, está de acordo com a tendência de diminuição no índice de Gini.

Tabela 4. Laranja: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 SP Jaboticabal 1.934.816 1.934.816 13,27 13,27 SP Araraquara 1.736.899 3.671.715 11,91 25,18 2015 SP Araraquara 1.176.506 1.176.506 6,99 6,99 SP São João da Boa Vista 1.101.585 2.278.091 6,54 13,53 SP Avaré 843.843 3.121.934 5,01 18,54 SP São José do Rio Preto 750.281 3.872.215 4,46 23,00 SP Bauru 737.961 4.610.176 4,38 27,38

Percebem-se várias mudanças entre as duas listas da Tabela 4, correspondentes ao G25 em 1990 e 2015. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

(23)

21

Figura 1. Laranja: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

(24)

22

DINÂMICA

Tabela 5. Laranja: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 33,33 33,33 33,33 60,00 83,33 1995 . 0,00 0,00 40,00 66,67 2000 . . 0,00 40,00 66,67 2005 . . . 40,00 66,67 2010 . . . . 57,14 50 1990 28,57 37,50 55,56 66,67 69,23 1995 . 12,50 33,33 50,00 64,29 2000 . . 22,22 41,67 57,14 2005 . . . 27,27 57,14 2010 . . . . 46,67 75 1990 33,33 36,84 42,86 56,00 59,26 1995 . 15,79 23,81 40,00 50,00 2000 . . 10,00 29,17 40,74 2005 . . . 20,83 33,33 2010 . . . . 15,38

Segundo as listas da Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu o seguinte: a) uma microrregião esteve nos dois anos (“parte persistente”); b) uma que esteve em 1990 não apareceu em 2015; e c) quatro que apareceram em 2015 não estiveram em 1990. Tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações foi: d = (4 + 1) / 6 = 0,8333 = 83,33%.

A Figura 3 mostra esse movimento, com a parte persistente em amarelo, a microrregião que saiu em vermelho e as que entraram em azul.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) 11 microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) duas que estiveram em 1990 não apareceram em 2015 (em vermelho); e c) 14 que apareceram em 2015 não estiveram em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 59,26% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

(25)

23

Figura 3. Laranja: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

(26)

24

MAÇÃ

Tabela 1. Maçã: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida (t)

e produtividade média (kg/ha), nos anos indicados.

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 72 23.984 401.434 16.738 1995 66 26.381 521.793 19.779 2000 69 29.845 761.436 25.513 2005 56 34.864 897.919 25.755 2010 74 38.335 1.280.335 33.399 2015 75 36.442 1.321.634 36.267

De 1990 para 2015, a área colhida aumentou 52%, a quantidade produzida 229% e a produtividade 117%.

Tabela 2. Maçã: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Segundo a Tabela 2, teria aparecido uma enorme subestimação sistemática da média da produtividade se não tivessem sido utilizadas as ponderações adequadas. Ao mesmo tempo, teriam ocorrido sérias superestimações sistemáticas do desvio padrão e do coeficiente de variação.

(27)

25

Tabela 3. Maçã: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade produzida

e índice de Gini dessa distribuição.

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 69 1 1 1 72 0,944 1995 63 1 1 1 66 0,939 2000 66 1 1 1 69 0,942 2005 53 1 1 1 56 0,929 2010 71 1 1 1 74 0,946 2015 72 1 1 1 75 0,947

 o índice de Gini esteve sempre próximo de 0,94, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 em todos os anos considerados, o G75 esteve constituído por três microrregiões.

Na Tabela 4 aparecem as microrregiões que formaram o grupo 25 em 1990 e 2015. Os mapas das Figuras 1 e 2 mostram a distribuição espacial das microrregiões que formaram o grupo 75, em 1990 e 2015, respectivamente, indicando os quartéis em que se situavam.

Tabela 4. Maçã: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 SC Joaçaba 126.104 126.104 31,41 31,41 2015 RS Vacaria 492.702 492.702 37,28 37,28

Segundo a Tabela 4, foi suficiente só uma microrregião para formar o G25 em 1990 e 2015; mas, tratou-se de microrregiões diferentes. Portanto, nesse nível, houve uma troca completa. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

(28)

26

Figura 1. Maçã: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

(29)

27

DINÂMICA

Tabela 5. Maçã: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 100,00 100,00 0,00 100,00 100,00 1995 . 0,00 100,00 0,00 0,00 2000 . . 100,00 0,00 0,00 2005 . . . 100,00 100,00 2010 . . . . 0,00 50 1990 0,00 0,00 0,00 66,67 66,67 1995 . 0,00 0,00 66,67 66,67 2000 . . 0,00 66,67 66,67 2005 . . . 66,67 66,67 2010 . . . . 0,00 75 1990 0,00 0,00 0,00 0,00 50,00 1995 . 0,00 0,00 0,00 50,00 2000 . . 0,00 0,00 50,00 2005 . . . 0,00 50,00 2010 . . . . 50,00

Segundo a Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu o seguinte: a) não houve microrregião comum aos dois anos (“parte persistente”); b) a única que esteve em 1990 não apareceu em 2015; e c) a única que apareceu em 2015 não esteve em 1990. Tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações foi: d = (1 + 1) / 2 = 1,0 = 100%.

A Figura 3 mostra esse movimento, sem parte persistente em amarelo, a microrregião que saiu em vermelho e a que entrou em azul.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) duas microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) uma que esteve em 1990 não apareceu em 2015 (em vermelho); e c) uma que apareceu em 2015 não esteve em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 50,00% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

(30)

28

Figura 3. Maçã: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

(31)

29

MAMÃO

Tabela 1. Mamão: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 211 17.254 559.945 32.454 1995 306 31.749 934.177 29.424 2000 290 38.130 1.388.005 36.402 2005 290 34.551 1.694.602 49.046 2010 289 34.720 1.839.633 52.984 2015 269 31.158 1.533.561 49.219

De 1990 para 2015, a área colhida com mamão aumentou 81%, a quantidade produzida cresceu 174 e a produtividade aumentou 52%.

Tabela 2. Mamão: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Segundo a Tabela 2, os valores da média da produtividade teriam sido largamente subestimados se não tivessem sido usadas as ponderações adequadas. Também teriam aparecido muitas discrepâncias no desvio padrão, e o coeficiente de variação teria sido sistematicamente superestimado.

(32)

30

Tabela 3. Mamão: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 207 2 1 1 211 0,978 1995 302 3 0 1 306 0,989 2000 286 2 1 1 290 0,984 2005 286 2 1 1 290 0,984 2010 282 5 1 1 289 0,977 2015 258 8 2 1 269 0,963

 o índice de Gini esteve sempre acima de 0,95, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 em todos os anos considerados, bastou uma microrregião para formar o G25; em um ano (1995), uma microrregião foi suficiente para reunir 50% da quantidade produzida; nos demais anos, não mais do que três foram suficientes para formar o G50; enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por quatro microrregiões, em 2015 precisaram-se 11 para reunir 75% da quantidade produzida.

Na Tabela 4 aparecem as microrregiões que formaram o grupo 25 em 1990 e 2015. De fato, nos dois anos tratou-se de uma mesma (Porto Seguro, BA). Os mapas das Figuras 1 e 2 mostram a distribuição espacial das microrregiões que formaram o grupo 75, em 1990 e 2015, respectivamente, indicando os quartéis em que se situavam.

Tabela 4. Mamão: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 BA Porto Seguro 198.645 198.645 35,48 35,48 2015 BA Porto Seguro 551.930 551.930 35,99 35,99

Segundo os resultados, não houve mudança no G25 entre 1990 e 2015, mas aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

(33)

31

Figura 1. Mamão: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

(34)

32

DINÂMICA

Tabela 5. Mamão: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1995 . 0,00 0,00 0,00 0,00 2000 . . 0,00 0,00 0,00 2005 . . . 0,00 0,00 2010 . . . . 0,00 50 1990 50,00 66,67 66,67 66,67 33,33 1995 . 50,00 50,00 50,00 66,67 2000 . . 0,00 0,00 33,33 2005 . . . 0,00 33,33 2010 . . . . 33,33 75 1990 0,00 0,00 40,00 42,86 63,64 1995 . 0,00 40,00 42,86 63,64 2000 . . 40,00 42,86 63,64 2005 . . . 62,50 63,64 2010 . . . . 36,36

Segundo a Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu o seguinte: uma mesma microrregião formou esse grupo nos dois anos. Tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações, que de fato é uma só, foi: d = (0 + 0) / 1 = 0 = 0%.

A Figura 3 mostra essa ocorrência, com a parte persistente em amarelo, e sem microrregiões que saíram em vermelho ou que entraram em azul.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) quatro microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) nenhuma das que estiveram em 1990 saiu para 2015 (ou seja, não há parte em vermelho); e c) sete que apareceram em 2015 não estiveram em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 63,64% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

(35)

33

Figura 3. Mamão: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

(36)

34

MANGA

Tabela 1. Manga: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade produzida

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 335 46.164 485.102 10.508 1995 393 58.031 542.347 9.346 2000 369 65.346 672.003 10.284 2005 347 70.847 1.056.336 14.910 2010 341 75.580 1.212.289 16.040 2015 308 67.310 1.054.632 15.668

Entre o ano inicial e o ano final do período considerado, a área colhida cresceu 46%, a quantidade produzida aumentou em 117% e a produtividade teve um aumento de 49%.

Tabela 2. Manga: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Segundo a Tabela 2, teria havido muitas diferenças na estimação da média da produtividade se tivessem sido usadas ou não as ponderações adequadas. As diferenças também teriam sido importantes no caso do desvio padrão e do coeficiente de variação.

(37)

35

Tabela 3. Manga: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade produzida

e índice de Gini dessa distribuição.

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 251 47 26 11 335 0,737 1995 306 54 25 8 393 0,783 2000 302 51 13 3 369 0,845 2005 321 22 3 1 347 0,940 2010 323 15 1 2 341 0,957 2015 289 15 2 2 308 0,946

 o índice de Gini mostrou uma tendência de aumento, tendo estado próximo de 0,95 em anos recentes, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por 84 microrregiões, em 2015 apenas 19 foram suficientes para reunir 75% da quantidade produzida.

Tabela 4. Manga: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 SP Jaboticabal 20.027 20.027 4,13 4,13 SP São José do Rio Preto 19.978 40.004 4,12 8,25 SP Ribeirão Preto 14.329 54.333 2,95 11,20 SP Andradina 10.370 64.703 2,14 13,34 PI Teresina 10.068 74.770 2,08 15,41 PB Cariri Ocidental 8.708 83.478 1,80 17,21 PI Baixo Parnaíba Piauiense 8.349 91.827 1,72 18,93 PB Guarabira 7.936 99.763 1,64 20,57 CE Cascavel 7.678 107.441 1,58 22,15 BA Livramento do Brumado 7.254 114.695 1,50 23,64 PI Médio Parnaíba Piauiense 6.947 121.642 1,43 25,08 2015 PE Petrolina 209.967 209.967 19,91 19,91 BA Juazeiro 163.553 373.520 15,51 35,42

Percebem-se várias alterações entre as duas listas da Tabela 4, correspondentes ao G25 em 1990 e 2015; de fato, não há nenhuma microrregião comum a ambas as listas. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

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Figura 1. Manga: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.

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DINÂMICA

Tabela 5. Manga: distâncias de Cantor para três grupos, entre dois anos. Grupo Ano inicial Ano final 1995 2000 2005 2010 2015 25 1990 73,33 92,31 100,00 100,00 100,00 1995 . 62,50 87,50 75,00 75,00 2000 . . 66,67 33,33 33,33 2005 . . . 50,00 50,00 2010 . . . . 0,00 50 1990 47,83 67,50 94,87 97,44 94,87 1995 . 51,52 87,88 90,91 87,88 2000 . . 75,00 81,25 75,00 2005 . . . 25,00 0,00 2010 . . . . 25,00 75 1990 33,98 60,19 82,98 87,91 85,56 1995 . 46,00 82,29 88,30 86,02 2000 . . 67,14 78,57 82,19 2005 . . . 48,28 59,38 2010 . . . . 39,13

Segundo as listas da Tabela 4, no G25, de 1990 para 2015 aconteceu uma mudança completa nas microrregiões que formaram esse grupo. Portanto, tal como aparece na primeira linha da Tabela 5, a distância entre as duas situações foi igual a 100%.

A Figura 3 mostra esse movimento, com as microrregiões que saíram em vermelho e as que entraram em azul. No caso, a chamada parte persistente, que seria pintada em amarelo, resultou ser vazia.

O mapa da Figura 4 mostra o movimento que aconteceu no G75, de 1990 para 2015; ele representa a superposição dos mapas das Figuras 1 e 2. Ele ilustra o seguinte: a) 13 microrregiões estiveram nos dois anos (“parte persistente”, em amarelo); b) 71 que estiveram em 1990 não apareceram em 2015 (em vermelho); e c) seis que apareceram em 2015 não estiveram em 1990 (em azul). Isso dá uma distância de 85,56% entre os mapas das Figuras 1 e 2, tal como aparece na Tabela 5, na linha correspondente ao G75, ano inicial 1990 e ano final 2015.

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Figura 3. Manga: dinâmica do G25, de 1990 para 2015.

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MARACUJÁ

Tabela 1. Maracujá: número de microrregiões, área colhida (ha), quantidade

produzida (t) e produtividade média (kg/ha), nos anos indicados.

Ano No. de casos Total área colhida Total quant. produzida Produtividade média 1990 125 28.069 436.075 15.536 1995 302 38.824 498.552 12.841 2000 341 34.035 427.109 12.549 2005 363 38.920 528.876 13.589 2010 372 58.201 852.961 14.655 2015 357 53.831 758.912 14.098

De 1990 para 2015, a área colhida aumentou 92%, a quantidade produzida cresceu 74% e a produtividade, que aumentou em anos mais recentes, ainda não alcançou o valor que tinha em 1990.

Tabela 2. Maracujá: algumas estatísticas de produtividade, comparando com e sem

Segundo a Tabela 2, teria havido uma subestimação sistemática da média da produtividade se não tivessem sido usadas as ponderações adequadas. Também teriam acontecido diversas distorções no desvio padrão, e o coeficiente de variação teria sido sistematicamente superestimado.

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Tabela 3. Maracujá: distribuição das microrregiões nos quartéis de quantidade

Ano Q1 Q2 Q3 Q4 No. de casos Índice de Gini 1990 116 4 3 2 125 0,915 1995 285 11 4 2 302 0,945 2000 309 21 7 4 341 0,908 2005 328 24 8 3 363 0,910 2010 349 18 3 2 372 0,946 2015 335 15 5 2 357 0,942

 o índice de Gini esteve sempre acima de 0,9, o qual mede a grande concentração espacial da quantidade produzida e, portanto, da produtividade;

 enquanto em 1990 o G75 esteve constituído por nove microrregiões, em 2015 precisaram-se 22 para reunir 75% da quantidade produzida.

Tabela 4. Maracujá: microrregiões no grupo 25, em 1990 e 2015. Ano UF Microrregião Quant.

produzida Quant. prod. acumulada % % acum. 1990 PA Tomé-Açu 60.739 60.739 13,93 13,93 PA Guamá 50.243 110.982 11,52 25,45 2015 BA Livramento do Brumado 135.389 135.389 17,84 17,84 CE Ibiapaba 99.976 235.364 13,17 31,01

Não há microrregiões comuns às duas listas da Tabela 4, correspondentes ao G25 em 1990 e 2015. Também aparecem diferenças visuais entre os mapas das Figuras 1 e 2, que se referem ao G75. Essas manifestações da dinâmica foram medidas e estão descritas na seção seguinte.

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Figura 1. Maracujá: distribuição espacial do G75 da quantidade produzida, em 1990.