APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE MOIRÉ EM MEDIÇÕES
DINÂMICAS
.MARCOS VALÉRIO GEBRA DA SILVA
APLICAÇÃO DA TÉCNICA DE MOIRÉ EM MEDIÇÕES
DINÂMICAS
Tese de Doutorado apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Doutor em Engenharia Agrícola, na Área de Concentração de Máquinas Agrícolas.
Orientador: Prof. Dr. INÁCIO MARIA DAL FABBRO Co-Orientador: Dr. ANTONIO CARLOS LOUREIRO LINO
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA TESE DEFENDIDA PELO ALUNO MARCOS VALÉRIO GEBRA DA SILVA, E ORIENTADO PELO PROF.DR.INÁCIO MARIA DAL FABBRO.
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Agrícola
RESUMO
A medição estática de sólidos tridimensionais tem recebido grande atenção da comunidade científica. Porém, há também a possibilidade de serem feitas essas medições em condições dinâmicas, que ainda são pouco exploradas, mas que apresentam ampla gama de aplicações. Como exemplo, o estudo do fenômeno de vibração, geralmente associado a estruturas mecânicas tais como elementos de máquinas.
Estudo sobre as tensões e deformações sofridas por corpos vegetais sob condições dinâmicas também são necessárias. Tendo em vista tais deficiências técnicas na área. Nota-se a importância de estudos específico, os quais podem ser levados a cabo com o suporte técnico de métodos ópticos, os quais permitem a medição de deformações, movimentos e posições relativas de elementos de máquinas em ensaios dinâmicos não destrutivos dentre outros.
Entre os métodos perfilométricos mostrados na literatura, a Técnica de Moiré se mostra como uma ferramenta científica confiável, considerada rápida, de baixo custo e exequível, motivo pelo qual esse método foi selecionado para conduzir este trabalho, especificamente o método conhecido como “Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase”.
Softwares específicos de uso gratuito foram empregados nas análises das imagens para alcançar o objetivo do presente trabalho, identificado como a determinação do deslocamento transversal da linha elástica de uma lâmina engastada, excitada por um solenoide com controle de oscilação. Os princípios de medição e o modelamento matemático do sistema foram detalhados e apresentados no trabalho. Uma sistemática de calibração do sistema também foi apresentada e modelada juntamente com os aspectos relativos à implementação computacional do sistema os quais foram discutidos.
Palavras chave: lâmina engastada; máquinas agrícolas; métodos de moiré; vibrações mecânicas.
ABSTRACT
Three dimensional coordinates survey of solids in static conditions has received major attention from the scientific community. However, the broad applications of three dimensional measures of solids under dynamic conditions is closely associated to structure, machine elements, subjected to a variety of dynamic loading which forcibly includes vibrational impositions. Agricultural science exhibits a major variety of examples, including farm machinery, plant-machine mechanical relations, rural buildings and bridges, etc. This research work is devoted to the application of optical techniques to capture the three dimensional measures of bodies under vibrational loadings, which permit measuring deformation patterns, motion, relative posit ions, etc. Optical methods can be easily associated to mechanical tests as well as to stress-strain distribution. The selected optical method is identified as Phase Shift Projection Moiré which is included in the moiré family of optical methods. The selected structural member was identified as cantilever beam, more precisely a steel blade clamped at one of its end which is excited by a solenoid to vibrate. Frequency as well as amplitude can be controlled. Images captured from the vibrating body were processed by means of specific software. Measuring principles and the mathematical modeling, the calibration procedure and the computational implementation were detailed as well.
Keywords: moiré, phase shift projection moiré, mechanical vibration, three dimensional coordinates.
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA ... 1
2.OBJETIVOS ... 3
3.REVISÃO DA LITERATURA ... 4
3.1. INTRODUÇÃO. ... 4
3.2. TÉCNICAS PERFILOMÉTRICAS ÓPTICAS ... 4
3.2.1. Técnicas passivas ... 5 3.2.1.1. Silhueta ... 6 3.2.1.2. Sombreamento ... 8 3.2.1.3. Estereoscopia ... 10 3.2.1.4. Estereoscopia ativa ... 11 3.2.1.5. Fotogrametria ... 11 3.2.1.6. Topogrametria ... 12 3.2.1.7. Autofoco... 14 3.2.2. Técnicas ativas... 15 3.2.2.1. Interferometria óptica ... 15 3.2.2.1.1. Princípio da superposição... 16
3.2.2.1.2. Interferência de duas ondas monocromáticas... 16
3.2.2.1.3. Interferência de dois feixes em uma placa paralela... 16
3.2.2.1.4. Interferência de múltiplos feixes... 17
3.2.2.2. Holografia conoscópica ... 18
3.2.2.3. Distanciômetro a laser (TIME-OF-FLIGHT) ... 19
3.2.2.4. Triangulação ... 20
3.2.2.4.1. Triangulação com folha de luz... 21
3.2.2.5. Projeção de luz estruturada ... 23
3.2.2.6. Projeção de grades ... 24
3.2.2.7. Projeção de luz codificada ... 25
3.2.2.8. Multiplexação temporal por códigos múltiplos ... 27
3.2.2.9. Codificação por vizinhança espacial ... 27
3.2.2.10. Codificação matemática. ... 28
3.2.2.11. Codificação direta. ... 29
3.2.2.12. Deslocamento de Fase... 30
3.2.2.13. Electronic Speckle Pattern Interferometry (ESPI) ... 34
3.2.2.14. As Técnicas de Moiré (TM) ... 35
3.2.2.14.A. O Fenômeno de Moiré...36
3.2.2.14.B. Definição de grade...37
3.2.2.14.1. Técnica de Moiré de Sombra...39
3.2.2.14.2. Técnica Moiré de Projeção...40
3.2.2.14.3. Técnica de Moiré Digital...43
3.2.2.14.5.1. Geometria Óptica de Projeção... 48
3.2.2.14.5.2. Lentes Colimadas...52
3.2.3. Sensibilidade da Técnica de Moiré. ... 53
3.2.4. Remoção das Grades ... 56
4.MATERIAL E MÉTODOS ... 60
4.1. PRIMEIRA FASE DO TRABALHO ... 60
4.2. SEGUNDA FASE DO TRABALHO ... 65
4.3. TERCEIRA FASE DO TRABALHO ... 66
4.4. MACROS E ROTINAS COMPUTACIONAIS. ... 68
5.RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 69
5.1. PRIMEIRA FASE DO TRABALHO ... 69
5.2. SEGUNDA FASE DO TRABALHO ... 77
5.3. TERCEIRA FASE DO TRABALHO ... 81
6.CONCLUSÕES ... 86
7.SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 87
à minha esposa Luciana aos meus filhos Leonardo e Marília à minha mãe Marina à meu pai Jaime
EPÍGRAFE
“Determinação, coragem e autoconfiança são fatores decisivos para o sucesso.
Se estamos possuídos por uma inabalável determinação, conseguiremos superá-los. Independentemente das circunstâncias, devemos ser sempre humildes, recatados e despidos de orgulho.” (Dalai Lama).
AGRADECIMENTOS
À Deus por sua presença em minha vida.
Ao professor Inácio M. Dal Fabbro, pela amizade, paciência, apoio e orientação.
Aos meus pais pelo incentivo e dedicação para comigo.
À minha esposa e filhos pelo apoio e compreensão.
À Comissão de Pós Graduação da Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas.
Aos professores e funcionários da Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas.
Ao amigo e Doutor Jonathan Gazzola, pelo apoio e incentivo.
Aos pesquisadores e funcionários do CEA/IAC Jundiaí.
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. CLASSIFICAÇÃO DAS TÉCNICAS ÓPTICAS ... 5
FIGURA 2. ARRANJO EXPERIMENTAL PARA DETERMINAÇÃO TRIDIMENSIONAL DO TOMATE. ... 6
FIGURA 3. IMAGENS ORIGINAIS DOS TOMATES DAS CVS. CARMEM (A), DEBORA (B) E ANDREA (C), AS IMAGENS DAS SUAS RESPECTIVAS SILHUETAS (D, E E F) E OS SEUS MODELOS 3D (G, H E I) EM WIRE FRAME. ... 7
FIGURA 4. A - RECONSTITUIÇÃO TOPOGRÁFICA DE UMA ESFERA, B - PERFIL DE UMA ESFERA. ... 8
FIGURA 5. NIR SISTEMA DE VISÃO DE MÁQUINA PARA SEPARAÇÃO AUTOMÁTICA DE MAÇÃ E CLASSIFICAÇÃO. ... 9
FIGURA 6. (A) IMAGEM ORIGINAL NIR DE MAÇÃS, (B) IMAGEM NIR APÓS DUAS ETAPAS DE SEGMENTAÇÃO, E (C) EXTRAÍDOS IMAGENS INDIVIDUAIS DE MAÇÃ. ... 9
FIGURA 7. RECONSTITUIÇÃO TRIDIMENSIONAL DA MAÇÃ. ... 9
FIGURA 8. MECANISMOS PARA CAPTAÇÃO DE IMAGENS COM FOCOS VISUAIS COINCIDENTES ANÁLOGO AOS OLHOS HUMANOS. ... 10
FIGURA 9. IMAGENS OBTIDAS DAS CÂMERAS PARA A MEDIÇÃO DE COMPRIMENTO. ... 10
FIGURA 10. DETERMINAÇÃO DE UM PONTO POR FOTOGRAMETRIA ... 12
FIGURA 11. ARRANJO ÓTICO TOPOGRAMÉTRICO. ... 13
FIGURA 12. MAPAS DE FASE ... 14
FIGURA 13. PRINCÍPIO DE MEDIÇÃO DE FORMA POR AUTOFOCO. ... 15
FIGURA 14. PLACA PLANA PARALELA AO PLANO DE REFERENCIA, ILUMINADA POR UM FEIXE DE LUZ ILUSTRANDO A REFLEXÃO E FORMAÇÃO DE FRANJAS DE INTERFERÊNCIA EM UM PONTO P. ... 17
FIGURA 15. PLACA PLANA PARALELA ILUMINADA POR UM FEIXE DE LUZ ILUSTRANDO A REFLEXÃO DE MÚLTIPLOS FEIXES: AS FRANJAS DE INTERFERÊNCIA SÃO FORMADAS EM P ... 17
FIGURA 16. VARIAÇÃO DA INTENSIDADE COM A DIFERENÇA DE FASE – INTERFERÊNCIA DE DOIS FEIXES DE LUZ DE INTENSIDADES DIFERENTES, FEIXES DE INTENSIDADES IGUAIS E PARA MÚLTIPLOS FEIXES. ... 18 FIGURA 17. PRINCÍPIO DA TRIANGULAÇÃO LASER, ONDE O OBJETO É DESLOCADO. ... 20 FIGURA 18. ARRANJO DO SISTEMA DE CÁLCULO DO VOLUME DE PEIXES POR TRIANGULAÇÃO. ... 21 FIGURA 19. GERAÇÃO DE MODELO DIGITAL TRIDIMENSIONAL DE PIMENTÃO. (A) PIMENTÃO REAL. ... 21 FIGURA 20. ESQUEMA DE FUNCIONAMENTO DO SENSOR ÓPTICO TIPO “FOLHA DE LUZ”... 22 FIGURA 21. CRIAÇÃO DO PLANO DE LUZ ATRAVÉS DA UTILIZAÇÃO DE FIBRAS ÓPTICAS. . 23 FIGURA 22. ESQUEMA EXPERIMENTAL PARA LUZ ESTRUTURADA (LINHA SIMPLES). ... 24 FIGURA 23. ESQUEMA EXPERIMENTAL PARA LUZ ESTRUTURADA (MÚLTIPLAS LINHAS). .. 25
FIGURA 24. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR MULTIPLEXAÇÃO
TEMPORAL POR CÓDIGOS BINÁRIOS. ... 26 FIGURA 25. TÉCNICA DE LUZ CODIFICADA ... 26
FIGURA 26. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR MULTIPLEXAÇÃO
TEMPORAL POR CÓDIGOS MÚLTIPLOS. ... 27 FIGURA 27. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR CODIFICAÇÃO POR VIZINHANÇA ESPACIAL. A. PADRÕES PERIÓDICOS. B. ESTRUTURA COMPLEXA BASEADA EM FENDAS, COM CORTES ALEATÓRIOS. ... 28 FIGURA 28. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR CODIFICAÇÃO MATEMÁTICA CONSTITUÍDA POR LINHAS COLORIDAS. ... 28
FIGURA 29. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR CODIFICAÇÃO
MATEMÁTICA, CONSTITUÍDA DE PONTOS COLORIDOS. ... 29 FIGURA 30. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR CODIFICAÇÃO DIRETA, CONSTITUÍDA POR TONS DE CINZA. ... 30 FIGURA 31. PADRÃO DE LUZ ESTRUTURADA PROJETADA POR CODIFICAÇÃO DIRETA, COM PADRÃO ARCO-ÍRIS. ... 30 FIGURA 32. IMAGENS COM GRADES DESLOCADAS EM 90º ... 32 FIGURA 33. MAPA DE FASES EMPACOTADAS COM A FASE VARIANDO DE -Π A Π, A. VISTA DE TOPO, B. PERFIL DE UMA LINHA HORIZONTAL TRAÇADA NO ÁPICE DO CONE. ... 33
FIGURA 34. MDE DO CONE EM TONS DE CINZA. A. VISTA DE TOPO. B - PERFIL DE UMA
LINHA HORIZONTAL TRAÇADA NO ÁPICE DO CONE. ... 33
FIGURA 35. FRANJAS DE MOIRÉ GERADAS PELA SOBREPOSIÇÃO DE DOIS RETÍCULOS OU GRADES ... 36
FIGURA 36. PROCESSO GEOMÉTRICO DE FORMAÇÃO DAS FRANJAS ... 37
FIGURA 37. DIFERENTES TIPOS DE GRADES. GRADES MAIS UTILIZADAS PARA PRODUZIR FRANJAS DE MOIRÉ. (A) GRADE DE RONCHI. (B) GRADE QUADRADA. (C) GRADE CIRCULAR. (D) GRADE SENOIDAL. (E) GRADE DENTE DE SERRA. (F) GRADE PONTUAL. (G) GRADE RADIAL ... 38
FIGURA 38. SETUP DE MOIRÉ DE SOMBRA ... 39
FIGURA 39. GEOMETRIA E RELAÇÕES MATEMÁTICAS DO MOIRÉ DE SOMBRA ... 40
FIGURA 40. DIAGRAMA EXPERIMENTAL DE MOIRÉ DE PROJEÇÃO. ... 41
FIGURA 41. ESQUEMA DE EXPOSIÇÃO DUPLA DE MOIRÉ DE PROJEÇÃO PARA MEDIDA DE DEFORMAÇÃO ... 42
FIGURA 42. SETUP PARA MOIRÉ DE PROJEÇÃO ... 43
FIGURA 43. MOIRÉ DE PROJEÇÃO COM DESLOCAMENTO DE FASE. A. ARRANJO EXPERIMENTAL. B. DESLOCAMENTO DE FASE ENTRE OS DOIS PARES DE GRADE. ... 44
FIGURA 44. ESQUEMA EXPERIMENTAL DE MOIRÉ DE SOMBRA COM DESLOCAMENTO DE FASE ... 45
FIGURA 45. SETUP PARA MOIRÉ INTERFEROMÉTRICO. ... 46
FIGURA 46. PROCESSO PARA OBTENÇÃO DE MDT POR TRANSFORMADA DE FOURIER. ... 47
FIGURA 47. GEOMETRIA DE EIXOS ÓPTICOS CRUZADOS ... 48
FIGURA 48. GEOMETRIA DE EIXOS ÓPTICOS PARALELOS ... 49
FIGURA 49. REPRODUÇÃO DE REPRESENTAÇÃO DE TAKEDA EM CRUZAMENTO DE EIXOS ÓPTICOS- GEOMETRIA EIXOS ... 50
FIGURA 50. VARIAÇÕES DE INTENSIDADE DAS GRADES CAPTURADA PELA CÂMERA (A) NA GEOMETRIA DE EIXO ÓPTICO PARALELO COM 18 CENTÍMETROS DE D, E L =105,2 CENTÍMETROS E (B) NA GEOMETRIA DE EIXO ÓPTICO CRUZADO COM D= 70,7 CM (Θ = 33,9 °), L = 105,2 CENTÍMETROS E Y0 = 0 ... 52
FIGURA 52. DIFERENÇA ENTRE LENTES, A) LENTE NORMAL, B) LENTE COLIMADORA. ... 53
FIGURA 53. MOIRÉ ENTRE DUAS GRADES IDÊNTICAS, COM MESMO PERÍODO E ÂNGULOS, COM ÂNGULOS DE ABERTURA (A) 0.75, (B) 0.5 E (C) 0.25. (D), (E) E (F) MOSTRAM OS RESPECTIVOS PADRÕES DE MOIRÉ EM TERMOS DE REFLETÂNCIA OU VISIBILIDADE DA LUZ[ 0<I<1 ]. (G), (H) E (I) MOSTRAM OS PADRÕES DE PERCEPÇÃO DO MOIRÉ PARA O OLHO HUMANO, EM TERMO DE DENSIDADE. ... 54
FIGURA 54. LOCALIZAÇÃO GEOMÉTRICA E AMPLITUDE DO IMPULSO NO ESPECTRO 2D DE UMA IMAGEM PERIÓDICA ... 57
FIGURA 55. GRADES SENOIDAIS (A) E (B) E A SUA SOBREPOSIÇÃO (C), NO DOMÍNIO DA IMAGEM. E O ESPECTRO (DOMÍNIO DA FREQUÊNCIA) DAS MESMAS GRADES VISTAS DE TOPO (D) E (E) E A SUA CONVOLUÇÃO (F), E AS SUAS RESPECTIVAS VISTAS LATERAIS (G), (H) E (I). ... 58
FIGURA 56. CONTRIBUIÇÃO ISOLADA DESTES NOVOS PARES DE IMPULSOS, NO DOMÍNIO DA IMAGEM, PARA A SUPERPOSIÇÃO (3C). (A) DEVIDO ÀS DIFERENÇAS DE FREQUÊNCIAS F1-F2 E F2-F1, E (B) DEVIDO ÀS DIFERENÇAS DE FREQUÊNCIAS F1+F2 E -F2-F1. ... 58
FIGURA 57. DETALHE DOS EQUIPAMENTOS DA PRIMEIRA FASE DE ENSAIO (ESTÀTICO). ... 61
FIGURA 58. ARRANJO EXPERIMENTAL PARA A PRIMEIRA ETAPA DO TRABALHO COM AS DIMENSÕES DA VIGA DELGADA EM BALANÇO COM EXTREMIDADE LIVRE E OUTRA ENGASTADA. ... 61
FIGURA 59. ARRANJO EXPERIMENTAL DA LÂMINA ... 62
FIGURA 60. GRADES DEFASADAS EM 90º ... 63
FIGURA 61. PROJEÇÃO DA GRADE NA LAMINA METÁLICA. ... 63
FIGURA 62. FILTRAGENS DAS QUATRO FASES CAPTURADAS E SURGIMENTO DAS FRANJAS DE MOIRÉ. ... 64
FIGURA 63. ARRANJO EXPERIMENTAL PROPOSTO PARA A SEGUNDA ETAPA ... 66
FIGURA 64. MODELO REPRESENTANDO VIGA ENGASTADA COM CARGA ESTÁTICA NA EXTREMIDADE.(THOMSON, 1973). ... 67
FIGURA 65. QUANTIDADE DE FASES RESULTANTES DAS SUBTRAÇÕES ARITMÉTICAS DAS FRANJAS DE MOIRÉ NOS DESLOCAMENTOS: A) G0, B) G1, C) G2, D) G3 E E) G4. ... 69
FIGURA 66. MOMENTO INICIAL DA LAMINA (G0): A) OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E B) OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA, JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS
CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 70
FIGURA 67. MOMENTO COM O PRIMEIRO DESLOCAMENTO (G1): A) OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E B) OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA, JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 71
FIGURA 68. MOMENTO COM O SEGUNDO DESLOCAMENTO (G2) : A)OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E B) OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA, JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 72
FIGURA 69. MOMENTO COM O TERCEIRO DESLOCAMENTO (G3) : A)OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E B) OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA, JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 73
FIGURA 70. MOMENTO COM O QUARTO DESLOCAMENTO (G4) : A) OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E B) OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA, JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 74
FIGURA 71. TODOS OS DESLOCAMENTOS AGRUPADOS: A) OBTIDOS PELO SCILAB E B) OBTIDOS PELO IDEA , JUNTAMENTE COM A CORRELAÇÃO ENTRE AS CURVAS A) E B) DA REFERIDA FIGURA. ... 75
FIGURA 72. COMPARAÇÃO GRÁFICA ENTRE OS VALORES OBTIDOS. ... 77
FIGURA 73. ESTUDO EM REGIME ESTÁTICO DE UM DISCO RÍGIDO FLEXÍVEL COM ERRO DE BORDA ... 78
FIGURA 74. CORTE DA ÁREA DE INTERESSE DA LÂMINA. ... 78
FIGURA 75. ERROS DE BORDA ENCONTRADOS NA LÂMINA. ... 79
FIGURA 76. ERROS DE BORDA MINIMIZADOS NA LÂMINA. ... 79
FIGURA 77. GRÁFICO DA LÂMINA ENGASTADA COM AS COORDENADAS OBTIDAS POR MOIRÉ E AS RESPECTIVAS LINHAS DE TENDÊNCIAS DE CADA DESLOCAMENTO. ... 80
FIGURA 78. DESLOCAMENTO DA LÂMINA METÁLICA OBTIDO PELA TÉCNICA DE MOIRÉ. ... 81
FIGURA 79. MODELO DE ELEVAÇÃO TOPOGRÁFICO DA LÂMINA COM A SELEÇÃO DE UMA LINHA MÉDIA. ... 82
FIGURA 81. DESLOCAMENTO DA FRANJA EM RELAÇÃO À FASE. ... 84 FIGURA 82. IMAGEM DA INTERFERÊNCIA OBTIDA COM TÉCNICA DE MOIRÉ E FORMA MODAL PARA PRIMEIRA FREQUÊNCIA DE RESSONÂNCIA. ... 85
FIGURA 83. REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA LÂMINA OBTIDA POR MOIRÉ COM
LISTA DE TABELAS
TABELA 1. FREQUÊNCIA DO RETÍCULO PARA CADA TIPO DE MOIRÉ, COM A RESPECTIVA SENSIBILIDADE. ... 54
TABELA 1. DESLOCAMENTO OBTIDO PELO SOFTWARE SCILAB E COMPARADO COM O PAQUÍMETRO. ... 76
TABELA 2. DESLOCAMENTO OBTIDO PELO SOFTWARE IDEA E COMPARADO COM O PAQUÍMETRO. ... 76
TABELA 3. DESLOCAMENTO DA LÂMINA COM ONDA QUADRADA COM UMA FREQUÊNCIA DE 5HZ. ... 80
TABELA 4. RELAÇÃO DOS VALORES OBTIDOS POR MOIRÉ CONVERTIDOS EM MILÍMETROS. ... 83
LISTA DE SÍMBOLOS
Letras Latinas
p - Período ou passo dos retículos (mm).
I - Imagem capturada ou tratada.
N - Número de ordem das franjas de moiré.
a(x, y) - Intensidade luminosa do fundo em cada ponto da imagem. b(x, y) - Intensidade de modulação em cada ponto da imagem. x - Coordenada de um ponto em uma imagem (pixels). y - Abscissa de um ponto em uma imagem (pixels). Z(x,y) ou z - Cotas ou mapa de profundidade da superfície (mm).
S - Sensibilidade da montagem, razão entre o passo da grade e a distância à lente de projeção.
lp - Distância entre o projetor LCD e o centro da superfície do objeto em estudo (mm).
Letras Gregas
z - Diferença entre duas cotas (mm). - Ângulo de iluminação (graus). - Ângulo de observação (graus).
θ - Ângulo de projeção para TM de Projeção (graus). - NúmeroPi = 3,1416...
ou φ - Diferença de fase (φ (x, y)= 2πψ (x, y)).
LISTA DE ABREVIATURAS
TM - Técnicas de Moiré.
EMC - Eletronic Moiré Contouring.
LCD - Liquid Crystal Display.
CCD - Charge-Coupled Device.
IAC - Instituto Agronômico de Campinas.
ESPI - Electronic Speckle Pattern Interferometry.
MDT - Modelo Digital Topográfico.
MDE - Modelo de Elevação.
RDI - Região de Interesse.
DP - Desvio Padrão.
PIXEL - Picture Elements.
USB - Universal Serial Bus.
ESPI - Eletronic Speckle Pattern Interferometry.
1. INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA
Devido à grande parte do território brasileiro exibir condições edafológicas favoráveis ao desenvolvimento agrícola, e sendo esta uma das principais atividades econômicas do país, isto requer constante desenvolvimento tecnológico. A disponibilidade de adequada mecanização das atividades agrícolas concomitantemente a expansão das áreas cultivadas, isso concorre para a redução dos custos de produção, multiplicando o efeito para o melhor aproveitamento dos recursos energéticos naturais, tornando um ponto estratégico no crescimento e liderança de mercado mundial de produção e desenvolvimento tecnológico em máquinas agrícolas.
Contudo, a integridade estrutural é o objetivo o qual induz a obtenção de informações dinâmicas de estruturas como, máquinas agrícolas, pontes, fuselagens de aeronaves, barragens, etc., visando detectar modificações estruturais associadas a falhas ou a injúrias mecânicas em se tratando de materiais vegetais, nas operações de campo, onde estão incluídos os processos de colheita, transporte, processamento e outros. Esta é uma área multidisciplinar, que integra o estudo de materiais, ferramentas estatísticas, reconhecimento de padrões, análise de tensões e deformações, comportamento mecânico dos materiais, principalmente de vibrações mecânicas. Esta pesquisa se justifica principalmente em função da oportunidade de gerar conhecimento das diversas aplicações das Técnicas de Moiré nas atividades associadas à Engenharia Agrícola.
É importante o estudo específico nessa área, visto que a literatura pertinente exibe uma gama de métodos ópticos adequados à medição de deformações, movimentos e posições relativas de elementos de máquinas em ensaios dinâmicos ou até no campo, dentre os quais se incluem os Métodos de Moiré. Assim, formulou-se a hipótese de que a Técnica de Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase pode ser aplicada com resultado satisfatório na reconstrução tridimensional.
Portanto o método selecionado para conduzir a parte experimental deste trabalho é denominado “Método de Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase”, o qual consiste em projetar quatro grades ópticas sobre um plano de referencia, seguido de uma projeção na superfície do objeto em estudo com a superposição da imagem original à grade deformada. Softwares específicos de uso gratuitos foram empregados na análise das imagens. O objetivo
lâmina engastada, excitada por um solenoide através de um circuito oscilador com controle de amplitude e frequência monitorado com a aplicação da técnica de moiré.
2. OBJETIVOS
O presente trabalho buscou analisar o uso da Técnica de Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase (phase-shift) para a determinação do campo de deformação e contorno topográfico tridimensional.
2.1. Objetivo Geral
Obter a reconstituição dinâmica juntamente com determinação do campo de deslocamento através do Método de Moiré por Projeção com Deslocamento de Fase.
2.2. Objetivos Específicos
Para alcançar o objetivo geral e a confiabilidade do método, há necessidade de se atingir os seguintes objetivos específicos:
Adequar a metodologia para uso da Técnica Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase em ensaios dinâmicos.
Utilizar a Técnica de Moiré de Projeção com Deslocamento de Fase para determinar o deslocamento e reconstituição tridimensional.
Caracterizar e estimar as prováveis fontes de incerteza do sistema empregado. Reconstituição topográfica do elemento em análise.
3. REVISÃO DA LITERATURA
3.1. Introdução.
Neste capítulo são apresentadas as principais técnicas perfilométricas ópticas, passivas e ativas e posteriormente serão abordadas com maior profundidade as técnicas baseadas no fenômeno de moiré, evidenciar suas vantagens e desvantagens, justificando a escolha de uma técnica especifica.
3.2. Técnicas perfilométricas ópticas
SILVA (2011) ressalta que as técnicas perfilométricas são utilizadas para gerar a extração da superfície tridimensional ou contorno topográfico de objetos. Essas técnicas podem analisar objetos ou ambiente do mundo real a fim de coletar dados sobre a sua forma. Os dados coletados poderão ser empregados na construção de modelos digitais tridimensionais com uma grande variedade de aplicações, como projetos industriais, engenharia reversa e prototipagem, visão de máquina, documentação de objetos de arte, etc. Cada uma dessas apresentam suas próprias limitações, vantagens e custos.
CURLESS (2005) apresenta, conforme mostrado na Figura 01 um quadro sinótico bastante detalhado das técnicas perfilométricas, as quais têm como vantagem a rapidez e o fato de não exigir contato físico com os objetos em estudo, sendo, portanto indicados para o trabalho com materiais biológicos sensíveis, tais como as frutas e hortaliças.
Figura 1. Classificação das técnicas ópticas Fonte: CURLESS (2005)
3.2.1. Técnicas passivas
São técnicas utilizadas para geração de superfícies tridimensionais de objetos as quais se caracterizam por não emitirem nenhum tipo de radiação por si própria, mas detectam apenas a radiação ambiente refletida. A maioria dessas técnicas detecta a luz visível, pois essa está disponível no ambiente. Outros tipos de radiação podem ser usados, como por exemplo, infravermelho.
Esses métodos são de baixo custo, porque em muitos casos eles não requerem programas computacionais específicos. As principais técnicas passivas são a fotogrametria, estereoscópica e a silhueta, porém não foram utilizadas no trabalho por apresentarem uma limitação na sensibilidade e no arranjo experimental.
3.2.1.1. Silhueta
Nessa técnica as linhas de contorno são criadas por uma sequência de imagens obtidas ao redor de um objeto tridimensional contra um fundo contrastante. Essas silhuetas são obtidas e intersectadas para formar a aproximação da casca visual (“visual hull”) do objeto. Nesse tipo de técnica algumas concavidades do objeto não são detectadas. Além disso, há necessidade de um grande número de imagens para gerar o MDT de objetos (ZHENG (1994), LAURENTINI (1994), SINHA et al (2004) e AZEVEDO et al (2007)), por tando inviáveis para utilização em linhas de seleção de frutas e processos dinâmicos.
CHEUNG et al (2003) desenvolveram um método que combina silhueta e fotogrametria estereoscópica, com grande acurácia.
LINO et al (2012), determinaram o volume de tomates (Solanum lycopersicum) através da reconstrução 3D a partir de imagens das suas silhuetas, utilizando rotinas para o software SCILAB. As imagens foram tomadas com o auxílio de câmera fotográfica digital com iluminação de fundo para realçar a silhueta dos objetos.
Figura 2. Arranjo experimental para determinação tridimensional do tomate. Fonte: Lino et al (2012)
Como objetos foram utilizados quatro esferas de diferentes tamanhos e tomates de três cultivares (Andrea, Carmen e Débora). Para tanto, criou-se uma rotina onde foi aberto o arquivo da imagem e transformando-a em binária e, reconhecendo o contorno do objeto, criou-se uma matriz com as coordenadas deste contorno e por fim foi gerada a reconstrução 3D. O volume das quatro esferas foi calculado e comparado com o volume determinado pelas silhuetas, obtendo-se um R2 = 0,9991. A seguir foi finalizada a construção de modelos 3D a partir das silhuetas dos tomates, determinando-se assim os seus volumes. A metodologia
proposta mostrou-se capaz de construir modelos 3D de objetos, determinando-se assim, seus respectivos volumes, podendo ser facilmente aplicados em hortaliças como o tomate.
A Figura 3 apresenta as imagens das três cultivares de tomate e as respectivas reconstruções 3D. Sendo a Figura 3 A, B e C referente à imagem dos tomates das cultivares Carmem, Debora e Andrea, respectivamente. D, E e F das suas relativas silhuetas após o tratamento das imagens. A Figura 3 G, H e I mostram os modelos 3D de cada cultivar, apresentado na forma wire frame.
A B C
D E F
G
H
I
Figura 3. Imagens originais dos tomates das cvs. Carmem (A), Debora (B) e Andrea (C), as imagens das suas respectivas silhuetas (D, E e F) e os seus modelos 3D (G, H e I) em wire frame.
A B
Figura 4. A - reconstituição topográfica de uma esfera, B - perfil de uma esfera.
Tal técnica estabelece reconstituição de grande parte do objeto, mas perde detalhes como orifícios e algumas imperfeições, além de ser difícil sua utilização em medições dinâmicas devido ao seu grande número de imagens e também devido ao perfil da lâmina ser muito fino.
A técnica de silhueta tem sido muito estudada para se obter Modelos Digitais Tridimensionais e calcular volume e área superficial de produtos agrícolas, visando a sua seleção e classificação. Mas apesar da simplicidade essa técnica, muitas vezes, não consegue distinguir pequenos defeitos mesmo usando múltiplas câmeras HARDIN (2006).
3.2.1.2. Sombreamento
ZHU et al. (2007) desenvolveram um método para localizar a região do cálice - pecíolo da maçã, pois muitas vezes, no processo de seleção dessa fruta por analise de imagens bidimensionais, essa é confundida com defeitos. Para tanto capturaram a imagem da fruta com uma câmera de infravermelho e reconstituíram a topografia por uma técnica tridimensional chamada de sombreamento (STS - Shape for Shading). Apesar de essa técnica não reconstituir perfeitamente a topografia da maçã, pode reconhecer em mais de 90% esta região do fruto.
Figura 5. NIR sistema de visão de máquina para separação automática de maçã e classificação. Fonte: ZHU et al. (2007)
Figura 6. (a) Imagem Original NIR de maçãs, (b) imagem NIR após duas etapas de segmentação, e (c) extraídos imagens individuais de maçã.
Fonte: ZHU et al. (2007)
Figura 7. Reconstituição tridimensional da maçã. Fonte: ZHU et. al. (2007)
3.2.1.3. Estereoscopia
Sistemas estereoscópicos normalmente utilizam duas câmeras, um pouco afastadas uma da outra, observando a mesma cena. Através da análise de pequenas diferenças entre as imagens vistas por cada uma das câmeras, é possível determinar a distância de cada ponto nas imagens. Essa técnica é baseada na visão humana.
Figura 8. Mecanismos para captação de imagens com focos visuais coincidentes análogo aos olhos humanos.
Fonte: TILLETT et al. (2000)
TILLETT et al. (2000) desenvolveram um sistema tridimensional estereoscópico para estimar o peso de peixes vivos através de modelo de distribuição dimensional para capturar a forma típica e a variabilidade de salmão visto lateralmente. Obtiveram resultados com erro de 5% na estimativa do comprimento. MARTINEZ-DE DIOS et al. (2003) utilizando também um sistema tridimensional estereoscópico estimaram o peso de peixes em fazendas de peixes. O sistema reconhece os indivíduos e através da relação comprimento/peso, sendo bastante popular em aquicultura para se obter o peso do produto.
Figura 9. Imagens obtidas das câmeras para a medição de comprimento. Fonte: MARTINEZ-DE DIOS et. al. (2003).
LINO (2006) concluiu que a estereoscopia, metodologia ainda em estudo, apresenta como inconveniente a necessidade de contrastes na superfície do objeto, mas pode-se melhorar a sua eficiência com projeção de luz estruturada.
3.2.1.4. Estereoscopia ativa
A estereoscopia ativa é uma técnica mista, a qual associa a estereoscopia passiva à projeção de luz estruturada. Essa emprega duas ou mais câmeras para capturar a imagem de uma cena ou objeto. Como nem sempre é fácil para os softwares encontrar pequenas diferenças entre as imagens, principalmente quando essas são muito complexas ou extremamente simples (monocromáticas), uma maneira de contornar este problema é projetar na cena padrões de luz conhecidos com a finalidade de marcar o objeto.
Os padrões utilizados podem ser os mesmos já descritos em projeção com luz estruturada (NAFTEL e MAO (2002), ZHANG et al (2004), ALVES, (2005)).
CLARKE (1993) comparando três tipos de Scanner 3D, Moiré de Sombra, fotogrametria estereoscópica e triangulação concluiu que a fotogrametria é o mais flexível dessas. Porém, é a que demanda maior tempo computacional, mas exibe alta exatidão. O tempo de processamento inviabiliza a sua utilização em um sistema dinâmico devido à necessidade da captura das imagens serem obtidas por duas câmeras gerando assim um grande número de imagens para processar.
3.2.1.5. Fotogrametria
A fotogrametria é uma técnica passiva de triangulação, que não depende de fontes ativas, como projetores ou laser LOCH (1998). A Figura 10 mostra o princípio da fotogrametria, no qual um ponto tridimensional (m) é projetado no plano da imagem (m’) por interseção desse plano com a linha formada pelo centro ótico (c) e o ponto m.
Figura 10. Determinação de um ponto por Fotogrametria Fonte: LOCH (1998).
Se a posição e orientação dos eixos da câmara são conhecidas, a linha de projeção pode ser reconstruída a partir de um ponto na imagem e a posição 3D do centro ótico.
Para o cálculo da coordenada 3D de um ponto qualquer do objeto, a linha de projeção de uma imagem adicional é necessária, pois esse ponto é encontrado pela interseção das linhas de projeção originárias dessas duas imagens. Um problema associado a essa técnica é encontrar os pontos homólogos das duas imagens, ou seja, os pontos nas duas imagens referentes ao mesmo ponto físico na peça medida tornando-se mais complexo para uma obtenção dinâmica, pois ocorrerão mais postos ao longo do tempo.
3.2.1.6. Topogrametria
A Topogrametria segundo FANTIN (1998) é um método que combina técnicas de medição absolutas. O nome Topogrametria surge da fusão entre as técnicas Topométrica, ALBERTAZZI (1991) e Fotogramétrica, LOCH (1998).
Figura 11. Arranjo ótico Topogramétrico. Fonte: FANTIN (1999).
O princípio fundamental da Fotogrametria diz que: “duas perspectivas do mesmo objeto guardam entre si certa relação geométrica” LOCH (1998). FANTIN (1999) afirma que na Fotogrametria essa relação geométrica é identificada através de imagens fotográficas. No caso da Topogrametria a relação geométrica é identificada através de mapas de fase do objeto resultantes de medição Topométrica. Para a medição Topométrica dois padrões ortogonais de grades são sequencialmente projetados sobre a superfície a ser medida, através de um projetor de luz estruturada. A técnica de Deslocamento de Fase (Phase Shifting) é adotada para o cálculo de quatro mapas de fase destes padrões, dois para cada câmara CCD, sendo um para as grades verticais e outro para as horizontais. Os diferentes mapas de fases contêm as informações necessárias para relacionar os pontos das imagens das duas câmaras correspondentes ao mesmo ponto físico no objeto a ser medido. Esses pontos possuem a mesma fase em imagens de câmaras diferentes e, são denominados “pontos homólogos”.
Figura 12. Mapas de fase Fonte: FANTIN, (1999).
Segundo Fantin (1999): “Infelizmente a Topogrametria carrega as limitações encontradas nas técnicas de Projeção e Fotogrametria. Peças espelhadas, transparentes ou de cor muito escura, assim como peças que possuem furos ou descontinuidades tornam-se críticas quando medidas em sistemas desse tipo. O sistema Topogramétrico torna-se ideal para medição de formas livres onde a principal preocupação é o tempo e o custo da medição.”
Embora o sistema a ser medido nesta tese não tenha as características de desvantagem levantadas, tem-se uma duplicação no equipamento de captura tornando a mais dispendiosa do que a técnica escolhida.
3.2.1.7. Autofoco
Nessa técnica, faz-se a projeção de um feixe de laser sobre a superfície a ser medida tal como mostra a Figura 13. Parte da luz refletida pela superfície é capturada pela própria objetiva, sendo então concentrada sobre um fotodetector de intensidade. Aplicando deslocamentos conhecidos sobre a objetiva através de um sistema posicionador, tem-se uma variação na intensidade medida pelo fotodetector. No ponto de máxima intensidade, tem-se a objetiva focalizada. Portanto, é possível medir a distância entre o sensor e a superfície a partir
dos deslocamentos sofridos pela objetiva VALLE, (1993) e BARTL, (1995). Quando esse processo é repetido para vários pontos, a forma da superfície pode ser gerada.
Figura 13. Princípio de Medição de Forma por Autofoco. Fonte: NEROSKY (2001)
Tal técnica não é utilizável atualmente em um sistema dinâmico, pois o equipamento de captura e exposição teria que exibir altíssima velocidade para obter a superfície e deslocamento da lâmina.
3.2.2. Técnicas ativas
Scanners ativos emitem algum tipo de radiação e detectam a sua reflexão, sondando o objeto ou o ambiente. Possíveis tipos de radiação incluem luz no espectro visível, ultrassom ou raios-X. Mas dentro do escopo desta obra as atenções estarão concentradas na projeção de luz branca e laser.
3.2.2.1. Interferometria óptica
Somente no início do século XIX, as descobertas de Thomas Young (1773- 1829) e Augustin Jean Fresnel (1774-1862) levaram a aceitação da teoria ondulatória da luz. Em 1801, Young enunciou o principio de interferência e a explicação para as cores nos filmes finos. Entretanto, apenas em 1827 as experiências de Young e Fresnel demonstraram a existência de fenômenos ópticos aos quais a teoria corpuscular não se adequava, estabelecendo assim, definitivamente a natureza ondulatória da luz.
se mostrado uma ferramenta altamente sensível em diversos campos da pesquisa científica, desde a astronomia à óptica.
Segundo STEIMACHER (2004), atualmente a interferometria tem importantes aplicações práticas, como a espectroscopia e a metrologia. Interferômetros também têm sido intensamente utilizados na determinação de propriedades físicas de materiais transparentes, como o coeficiente de expansão α, o índice de refração n, o coeficiente térmico do índice de refração (dn/dT), ou ainda o dn/dλ (coeficiente do comprimento de onda do índice de refração), TAN (2000).
3.2.2.1.1. Princípio da superposição
STEIMACHER (2004), afirma que o princípio da superposição estabelece que o deslocamento de um ponto qualquer do meio em que se propagam os trens de onda, num instante qualquer, é igual à soma geométrica dos deslocamentos instantâneos, que a esse ponto imprimiriam os trens de ondas se cada um agisse isoladamente. O termo deslocamento aqui tem um sentido geral. Quando as ondas que se consideram são ondas em um líquido, o deslocamento de um ponto da superfície é o deslocamento vertical desse ponto, acima e abaixo do nível a que o mesmo se encontrava.
Tratando-se de ondas sonoras, o deslocamento se refere ao excesso ou à deficiência de pressão no ponto considerado. Se a ondas são eletromagnéticas, como a luz, o deslocamento se refere à intensidade de campo elétrico ou magnético, TAN (2000).
3.2.2.1.2. Interferência de duas ondas monocromáticas
Ondas eletromagnéticas monocromáticas podem ser descritas como ondas caracterizadas por uma única frequência. A intensidade I da luz tem sido definida como uma quantidade de energia a qual cruza, numa unidade de tempo, uma unidade de área perpendicular à direção do fluxo de energia.
3.2.2.1.3. Interferência de dois feixes em uma placa paralela
Para se tratar da interferência de dois feixes de luz, considere-se uma placa plana paralela ao plano de referência, de material transparente, isotrópica, e com índice de refração uniforme, iluminada por um feixe de luz S monocromático, conforme Figura 14.
Figura 14. Placa plana paralela ao plano de referencia, iluminada por um feixe de luz ilustrando a reflexão e formação de franjas de interferência em um ponto P.
Fonte: STEIMACHER (2004).
3.2.2.1.4. Interferência de múltiplos feixes
Para discutir a interferência entre múltiplos feixes de luz, considere-se uma placa transparente, de índice de refração uniforme n’, supondo que um feixe de luz monocromática incida sobre a superfície da placa com um ângulo θ. Na figura 15 visualiza-se que esse feixe sofre múltiplas reflexões nas superfícies da placa, resultando numa série de feixes com amplitudes diminuídas. Se esses feixes emergentes de cada superfície da placa apresentarem diferença de fase num ponto P, é obtida a interferência.
Figura 15. Placa plana paralela iluminada por um feixe de luz ilustrando a reflexão de múltiplos feixes: As franjas de interferência são formadas em P
Para um feixe de luz que se propaga do ar para a placa, é assumido que r seja o coeficiente de reflexão (razão da amplitude refletida e incidente), e t o coeficiente de transmissão (razão da amplitude transmitida e amplitude incidente); e r’ e t’ os coeficientes correspondentes à onda se propagando da placa para o ar.
Na Figura 16 se verifica que, embora as intensidades se apresentem de maneira diferente para feixes com intensidades diferentes, feixes com intensidades iguais e intensidade para múltiplos feixes, a posição dos máximos e mínimos, com relação à fase, é constante.
Figura 16. Variação da intensidade com a diferença de fase – Interferência de dois feixes de luz de intensidades diferentes, feixes de intensidades iguais e para múltiplos feixes.
Fonte: STEIMACHER (2004).
Este fato é importante, pois as medidas de dS/dT dependem da posição dos máximos e mínimos em relação à temperatura.
3.2.2.2. Holografia conoscópica
Holografia conoscópica, SIRAT G.Y. e SALTIS (1985) define como uma simples implementação de um tipo particular de processo de interferência de luz polarizada e é baseada em cristais ópticos uniáxico com dois polarizadores circulares um em cada lado do cristal. No arranjo da interferência básica um feixe de luz é projetado sobre a amostra e a radiação espalhada é coletada e dividida para originar um padrão de interferência. Diferenças de altura resultam em diferenças dos caminhos ópticos que são vistos como franjas claras e escuras. Em um sistema conoscópico o ângulo desta luz difusa pode ser analisado pelo sistema. O processo de medição corresponde à distância do ponto de luz até um plano de
referência fixo. SIRAT G.Y. e SALTIS (1985) afirmam que esse método é muito mais preciso, estável e robusto que a triangulação laser, porém exige maior tempo computacional.
3.2.2.3. Distanciômetro a laser (TIME-OF-FLIGHT)
LINO (2008) cita que o tipo mais comum de distanciômetro opera segundo o princípio do tempo de voo, através do envio de um estreito pulso laser até a superfície do objeto, medindo o tempo para o pulso ser refletido pelo alvo e retornar ao emissor. Desde que a velocidade da luz “c” é conhecida, o tempo de ida e volta determina a distância do sensor a superfície do objeto. Se “t” é o tempo de ida e vinda, então a distância é igual a:
(1)
onde c é a velocidade da luz e t é o tempo de voo.
A exatidão desse tipo de dispositivo depende da precisão com que o tempo “t” possa ser medido. São necessários aproximadamente 3,3 pico segundos para que a luz viaje 1mm. Devido à velocidade da luz, essa técnica não é apropriada para medições com precisão maior que submilímetro.
Este tipo de dispositivo apenas detecta a distância de um ponto na direção do feixe laser. Para se medir o objeto inteiro, é necessário redirecionar o feixe a cada medição, por meio da rotação do objeto ou de espelhos do dispositivo ou de espelhos. Este tipo de sistema faz de 10.000 a 100.000 medições por segundo.
Considerando uma taxa de aquisição de 10.000 pontos por segundo e trabalhando com baixa resolução seriam necessários menos de um segundo. Porém quando se deseja trabalhar com alta resolução, milhões de pontos seriam necessários, cuja operação iria requerer alguns minutos. Esse problema pode gerar distorções devido à movimentação do objeto em estudo. Como cada ponto é esquadrinhado em tempos diferentes, qualquer movimento do objeto ou do scanner causará distorção nos dados coletados. Esse tipo de scanner não pode ser utilizado para objetos em movimento.
Esse tipo de dispositivo é mais eficiente para medir longas distâncias até mesmo da ordem de quilômetros, sendo indicado para grandes estruturas, tais como edifícios ou topografias geográficas. Sua acurácia está na ordem de milímetros.
3.2.2.4. Triangulação
A triangulação é provavelmente o método mais antigo para a medição de profundidade de pontos no espaço, sendo provavelmente uma das técnicas mais comuns (FERNANDES, 2007). Normalmente se utiliza um feixe de laser para sondar o objeto. Ela ilumina pontos na superfície do objeto e através de uma câmera colocada a um determinado ângulo localiza este ponto e posteriormente através de processada a informação é possível determinar a distância dos pontos iluminados. Dependendo da distância que a superfície do objeto se encontra, o ponto aparece em diferentes lugares na imagem. Essa técnica é denominada triangulação porque o emissor de laser, a câmera e o ponto gerado pelo laser na superfície do objeto formam um triangulo. O comprimento de um lado, que corresponde à distância entre a câmera e o emissor laser, é conhecido. O ângulo de emissão do laser também é conhecido. O ângulo de visão da câmera pode ser determinado através da localização do ponto gerado pelo laser na superfície da imagem capturada. Com esses três componentes pode se determinar as dimensões do triângulo e a localização do ponto gerado pelo laser na superfície do objeto (Figura16). Em muitos casos ao invés dos pontos faz-se a varredura com uma linha laser para aumentar a velocidade de aquisição, LINO (2008).
Figura 17. Princípio da triangulação laser, onde o objeto é deslocado.
Fonte: LINO (2008).
STORBECKA e DAANB (2001) projetaram e testaram um sistema para reconhecer a espécie de peixes através do volume. Para tanto utilizaram a técnica de triangulação, projetando uma linha laser sobre os peixes que se deslocavam sobre uma esteira, conforme ilustra a Figura 18. O sistema conseguiu classificar de maneira satisfatória aproximadamente de 98% dos peixes.
Figura 18. Arranjo do sistema de cálculo do volume de peixes por triangulação. Fonte: STORBECKA e DAANB (2001).
NOORDAM (2007) cita que a empresa GREEN VISION desenvolveu um sistema de alta velocidade para seleção de pimentão baseado na análise de forma tridimensional. A técnica usada pelo sistema é a triangulação laser, Figura 19.
(A)
(B)
Figura 19. Geração de Modelo Digital Tridimensional de pimentão. (A) Pimentão real.
(B) Modelo Digital Tridimensional.
Fonte: NOORDAM (2007).
3.2.2.4.1. Triangulação com folha de luz
Segundo CLARK (2000), o princípio de funcionamento do sensor óptico tipo “Folha de Luz” consiste na projeção de um plano de luz (laser) na superfície a ser medida. A interseção desse plano com a superfície define uma linha que é então capturada por um sistema de visualização (normalmente CCD) posicionado, conforme a técnica de triangulação,
Analisando a imagem obtida, é possível determinar as coordenadas de pontos pertencentes ao mensurando em um sistema de coordenadas conhecido. Normalmente, o sistema de coordenadas é disposto no próprio plano de luz. Contudo, outras variações são possíveis. Um desenho esquemático é apresentado na Figura 20.
Figura 20. Esquema de Funcionamento do Sensor Óptico tipo “Folha de Luz” Fonte: BRÜCKNER E TRIEBEL, (1994); CLARK, (2000) E SUENAGA, (1996).
Nota-se que este tipo de sensor fornece informações bidimensionais sobre o mensurando. Na Figura 20, por exemplo, as coordenadas passiveis de serem medidas pelo sensor “Folha de Luz” são as dos eixos “x” e “z”, correspondentes ao comprimento e altura, respectivamente. Informações sobre a coordenada “y” (direção perpendicular ao plano de projeção) não são obtidas diretamente pela utilização do sensor. Portanto, caso se deseje uma representação tridimensional do mensurando, deve-se fazer uma movimentação relativa entre o sensor e o objeto de interesse determinando a coordenada “y” através de, por exemplo, um sistema de medição de deslocamento. Algumas técnicas são empregadas para transformar o feixe laser em um plano de luz, como por exemplo, (1) incidir o feixe luminoso sobre uma lente cilíndrica (2) ou então a utilização de fibras ópticas dispostas paralelamente de tal forma que cada feixe da fibra incida sobre uma lente convergente como mostrado na Figura 21.
Figura 21. Criação do plano de luz através da utilização de fibras ópticas. Fonte: BRÜCKNER E TRIEBEL, (1994); CLARK, (2000) E SUENAGA, (1996).
Nessa configuração, a linha criada sobre o anteparo possui comprimento “l” igual a:
(02)
Onde:
n - número de fibras que formam o feixe de fibras [adimensional]; d - distância centro a centro das fibras ópticas [mm];
NA - número de abertura da fibra óptica [adimensional]; l1 - distância entre as fibras e a lente convergente [mm]; l2 - distância entre a lente convergente e o anteparo [mm].
Essa técnica apresenta como vantagem a produção de uma linha luminosa bastante homogênea em toda a sua extensão. O emprego de lentes cilíndricas é inadequado por gerar uma distribuição da intensidade luminosa não uniforme ao longo da linha. Nesse caso, tem-se geralmente uma distribuição gaussiana causando desuniformidade da linha luminosa projetada e diminuição da relação sinal / ruído.
3.2.2.5. Projeção de luz estruturada
mono ou bidirecional. Um exemplo de omnidirecional é uma linha, que pode ser projetada por um dispositivo do tipo projetor LCD, ou por varredura laser. Uma câmera deslocada lateralmente ao projetor focaliza a linha, e com uma técnica similar à triangulação calcula a distância de cada ponto da linha. No caso de uma linha simples, é feita a varredura através do objeto para obter a informação de uma linha de cada vez, Figura 22.
Um exemplo de um padrão bidimensional é um retículo; uma câmera é usada para observar a deformação do padrão e um complexo algoritmo é usado para calcular a distância de cada ponto do padrão. A razão da complexidade é o erro provocado pela ambiguidade, podendo ser facilmente confundidas com as linhas vizinhas, Figura 23.
A vantagem dessa técnica é a velocidade de execução. Em vez de esquadrinhar um ponto de cada vez, esquadrinham-se múltiplos pontos de uma única vez, reduzindo ou eliminando o problema da distorção devido ao movimento. Alguns sistemas existentes são capazes de esquadrinhar objetos em movimento.
Figura 22. Esquema experimental para luz estruturada (linha simples). Fonte: FORSTER (2006).
3.2.2.6. Projeção de grades
Através dessa técnica uma grande parte do objeto pode ser medida com a aquisição de apenas uma imagem JAIS, (1997) e GÄSVIK, (1993).
Existem algumas limitações na técnica de medição por projeção de grades. Uma delas torna-se facilmente perceptível no caso do objeto possuir furos ou quebras internas (Figura 23). Nesse caso as grades aparecem cortadas, podendo ser facilmente confundidas
com grades vizinhas, gerando uma ambiguidade das grades. Esse tipo de problema dificulta o cálculo das coordenadas 3D.
Figura 23. Esquema experimental para luz estruturada (múltiplas linhas). Fonte: FORSTER, (2006).
FERNANDES (2001) afirma que a técnica está sujeita a uma série de limitações físicas devido às propriedades ópticas dos materiais, oclusão e ruído, que dificultam a extração da forma das superfícies. Dependendo da potência do projetor e do espaçamento do padrão luminoso, o sistema fica restrito a objetos de pequeno porte próximos à câmera e a ambientes pouco iluminados. O espaçamento da grade e a distância da câmera em relação ao objeto também afetam a resolução do modelo gerado.
Luz estruturada é ainda uma área muito ativa da pesquisa e muitos trabalhos científicos são publicados a cada ano tais como, SCALCO e TOMMASELLI, (2001); RONCHINI et al, (2001), SCHARSTEIN e SZELISKI, (2003); SADLO, et al., (2005) e FORSTER, (2006).
3.2.2.7. Projeção de luz codificada
É um conjunto de técnicas que se baseiam na projeção de padrões codificados, tais como pontos, listras, grades, que são projetados a um determinado ângulo, na superfície de um objeto a ser estudado. Esses padrões são deformados pela topografia do objeto, e capturados por uma câmera e comparados a seguir com padrão original, num processo chamado decodificação, que permite encontrar um grande número de correspondências.
todo o objeto, JAIS (1997), também conhecida como multiplexação temporal por códigos binários, a qual consiste em uma série de padrões binários codificados projetados em sequência. A estrutura mais comum é composta por sequências de faixas que aumentam em largura a cada projeção, conforme ilustram as Figuras 24 e 25.
Figura 24. Padrão de luz estruturada projetada por multiplexação temporal por códigos binários.
Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
Figura 25. Técnica de Luz codificada Fonte: FANTIN (1999).
Cada ponto da superfície do objeto é identificado por código, por exemplo: 1010010, que corresponde à sequência de padrões projetados. Que contém informações sobre a topografia do objeto.
PAGÉS e SALVI (2004) citam como vantagens desta técnica a alta resolução, alta acurácia (da ordem de m), robustez quando utilizados em objetos coloridos, desde que sejam
usados padrões binários, como os da Figura 24. Porém necessita de objetos estáticos e um grande número de padrões.
3.2.2.8. Multiplexação temporal por códigos múltiplos
A multiplexação temporal por códigos múltiplos é semelhante à anterior, porém utiliza padrões com intensidades variáveis, tais como níveis de cinza e cores, em vez de binários. Isto reduz o número de padrões projetados pelo aumento de número intensidades, Figura 26.
Figura 26. Padrão de luz estruturada projetada por multiplexação temporal por códigos múltiplos. Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
3.2.2.9. Codificação por vizinhança espacial
LINO (2006) define como um conjunto de técnicas que codificam um conjunto de pontos com a informação contida em uma vizinhança, chamada janela, ao redor dele. A codificação é feita em um único padrão ao invés de vários. O tamanho da vizinhança é proporcional ao número de pontos codificados e inversamente proporcionais ao número de cores empregadas. O objetivo é obter um sistema que utilize apenas uma imagem, podendo trabalhar com objetos em movimento.
Problemas poderão surgir uma vez que a vizinhança nem sempre pode ser reconhecida e falsas correspondências poderão ser estabelecidas.
Um primeiro grupo destas técnicas em que apareceu usava esquemas de codificação sem base matemática LINO (2006). Surgem problemas porque a codificação não é ótima e produz ambiguidades desde que diferentes regiões do padrão são idênticas. A estrutura do padrão é muito complexa para um bom processamento de imagem, Figura 27.
(A) (B)
Figura 27. Padrão de luz estruturada projetada por codificação por vizinhança espacial. A. padrões periódicos. B. estrutura complexa baseada em fendas, com cortes aleatórios.
Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
3.2.2.10. Codificação matemática.
Outro grupo é aquele em que os padrões são codificados matematicamente, como por exemplo, sequências de De Bruijn que são usados para definir padrões de faixas coloridas (codificação em um único eixo) ou padrões de grades (codificação em dois eixos). Para decodificar uma determinada faixa é necessário apenas identificar uma das janelas (vizinhança) a que ela pertence.
ZHANG et al (2002) utilizou esta técnica par desenvolver um sistema de aquisição de contorno topográfico de faces humanas em movimento com excelente desempenho, Figura 28.
Figura 28. Padrão de luz estruturada projetada por codificação matemática constituída por linhas coloridas.
Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
Ainda podem se utilizar padrões, tais como pontos em tons de cinza ou colorido, codificados como matrizes, que é a extensão bidirecional de uma sequência de De Bruijn, e cada janela aparece apenas uma vez. A Figura 29 mostra uma matriz de projeção codificada constituída por pontos coloridos.
Figura 29. Padrão de luz estruturada projetada por codificação matemática, constituída de pontos coloridos.
Fonte: PAGÉS e SALVI (2012) 3.2.2.11. Codificação direta.
Na técnica de projeção de luz com codificação direta cada pixel é identificado pela sua própria intensidade/cor. Como a codificação é normalmente condensada em um único padrão, o espectro das intensidades de cores é muito amplo.
As vantagens deste método são o reduzido número de padrões, e alta resolução que, teoricamente, pode ser obtida. Porém é muito dependente das propriedades refletivas dos objetos, não linearidades na resposta espectral da câmera e do espectro do projetor. Também tem baixa acurácia, da ordem de i mm.
Na codificação direta por tons cada ponto codificado do padrão é identificado pelo seu nível de intensidade. Porém requer que cada faixa deve ser projetada usando um único comprimento de onda (Figura 30). Também necessita de câmeras com grande profundidade por pixel (acima de 11 bits) para poder diferenciar todas as intensidades projetadas.
Tem como vantagem condensar a codificação em um único padrão podendo, portanto poder trabalhar com objetos em movimento. Porém está sujeito a erros de decodificação devido a descontinuidades na superfície, e também devido à dificuldade de identificar intensidades/cores quando se trabalha com superfícies não neutras.
Figura 30. Padrão de luz estruturada projetada por codificação direta, constituída por tons de cinza.
Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
Na codificação direta por cores cada ponto codificado do padrão é identificado pela sua cor, Figura 31.
Figura 31. Padrão de luz estruturada projetada por codificação direta, com padrão arco-íris. Fonte: PAGÉS e SALVI (2012).
3.2.2.12. Deslocamento de Fase.
LINO (2008) considera que o Deslocamento de Fase (Phase Shiffing) é técnica interferométrica auxiliar, desenvolvida com o objetivo de aumentar as resoluções espacial e vertical. Ela é utilizada como auxiliar às Técnicas de Moiré, Transformada de Fourier, projeção de franjas, ESPI.
O Deslocamento de Fase é uma técnica auxiliar que foi introduzida às TM com o objetivo de melhorar a resolução e permitir a automatização do processo à geração dos MDT, uma vez que ela reconhece automaticamente picos e vales.
DIRKX et al. (1988), aplicaram o Deslocamento de Fase à TM de Sombra, obtendo uma resolução, na prática, no mínimo 10 vezes maior que a TM de Sombra convencional.
Além disso, é mais rápido e capaz de determinar automaticamente a concavidade e a convexidade, ou seja, picos e vales, da superfície. WANG (2001), LINO (2002), SMITH NETO e MAGALHÃES JUNIOR (2006) e SMITH NETO et al. (2006) aplicando o Método de Deslocamento de Fase à TM de Sombra utilizaram quatro imagens das franjas de moiré. Em cada uma delas o objeto é aproximado ou afastado do retículo de referencia (Rr) de maneira a produzir gerar das franjas de moiré deslocadas 1/2, 1 e 3/2 de fase.
O ângulo de fase pode ser calculado para cada pixel através das intensidades das imagens adquiridas, uma para cada deslocamento CREATH, (1993).
Quando se usa 4 imagens deslocadas de
/2 (Figura 32), a intensidade luminosa em cada uma das imagens é descrita pelas equações:
x y a x y b x y
x y I1 , , , cos , (03)
x y a x y b x y
x y
I2 , , , cos/2 , (04)
x y a x y b x y
x y
I3 , , , cos , (05)
x y a x y b x y
x y
I4 , , , cos3/2 , (06)Figura 32. Imagens com grades deslocadas em 90º Fonte: FANTIN (1999).
Onde a ,
x y é a intensidade luminosa do fundo em cada ponto da imagem, b ,
x y é a intensidade de modulação em cada ponto da imagem, cos
é a fase a ser determinada. WYANT (2012), demonstra que resolvendo as 05 equações simultaneamente, pode se obter o termo fase (cos
) para cada ponto da imagem:
y x I y x I y x I y x I y x , , , , arctan , 3 1 2 4 (07)Para 3 imagens deslocadas de
/3, o termo fase pode ser obtido pela Equação 8.
y x I y x I y x I y x I y x , , , , arctan , 2 1 2 3 (08)E Para 5 imagens deslocadas de
/5, o termo fase pode ser obtido pela Equação 9.
y x I y x I y x I y x I y x I y x , , , 2 , , 2 arctan , 5 5 3 4 2 (09)As imagens produzidas por estas equações possuem descontinuidades, isto é, valores que variam de
