8 ESCOAMENTO SUPERFICIAL 8.1 Conceitos gerais
Escoamento superficial é o movimento das águas, que, por efeito da gravidade, se deslocam na superfície da Terra.
Conforme já visto no item referente ao ciclo hidrológico, o escoamento superficial de um rio está direta ou indiretamente relacionado com as precipitações que ocorrem em sua bacia hidrográfica.
A figura abaixo mostra as quatro formas pelas quais os cursos d’água recebem água: 1. Precipitação direta sobre o curso d’água (P);
2. Escoamento superficial (ES);
3. Escoamento sub-superficial ou hipodérmico (ESS); 4. Escoamento subterrâneo ou básico.
Figura 8.1 – Formas pelas quais um curso d’água recebe água. Fatores que influenciam o escoamento superficial
A quantidade e a velocidade da água que atinge um curso d’água dependem de alguns fatores, tais como:
a) Área e forma da bacia;
b) Conformação topográfica da bacia: declividade, depressão, relevo;
c) Condições de superfície do solo e constituição geológica do sub-solo: vegetação, impermeabilização, capacidade de infiltração no solo, tipos de rochas presentes; d) Obras de controle e utilização da água: irrigação, canalização, derivação da água para
outra bacia, retificação.
Grandezas características
A seguir, são citadas algumas grandezas relacionadas com o escoamento superficial. Bacia hidrográfica: área geográfica coletora de água de chuva, que, escoando pela superfície, atinge a seção considerada.
Vazão ( Q): volume de água escoado na unidade de tempo em uma determinada seção do rio. Normalmente, expressa-se a vazão em m3/s ou l/s.
Velocidade (V): relação entre o espaço percorrido pela água e o tempo gasto. É geralmente expressa em m/s.
Escoamento Superficial 8-2 Vazão específica (q): relação entre a vazão e a área de drenagem da bacia.
A Q
q= (expressa em l/s.km2)
Altura linimétrica (h) ou altura na régua: leitura do nível d’água do rio, em determinado momento, em um posto fluviométrico.
Coeficiente de escoamento superficial ou coeficiente de “run off” (C): relação entre o volume de água que atinge uma seção do curso d’água e o volume pr ecipitado.
8.2 Postos fluviométricos e fluviográficos
Posto fluviométrico ou fluviômetro consiste em vários lances de réguas (escalas) instaladas em uma seção de um curso d´água, que permite a leitura dos seus níveis d´água. Normalmente, dá-se ao posto o nome do município ou cidade onde ele é instalado e identifica-se por um prefixo.
A leitura do nível d´água é feita duas vezes ao dia, às 7 h e 17 h (ou 18 h), e seus valores são anotados em uma caderneta. Completada a leitura de 1 mês, essa caderneta é enviada ao escritório central, onde os dados são analisados, processados e publicados em boletins fluviométricos. As figuras 8.2 e 8.4 mostram, respectivamente, um posto fluviométrico e a cópia das leituras realizadas no posto Ponte Joaquim Justino (prefixo 5B-001F).
Fig. 8.2 Chama-se de fluviográfico o posto que registra continuamente a variação do nível d´água. O aparelho utilizado para registrar o N.A. chama-se limnígrafo ou fluviógrafo e o gráfico resultante é denominado limnigrama ou fluviograma. O esquema de um posto fluviográfico pode visto na Figura 8.3 abaixo.
Fig. 8.4
A conversão da leitura do nível d´água em vazão é feita através de curva-chave. Os assuntos ´medições de vazão´ e ´traçado de curva-chave´ serão vistos nos próximos itens.
8.2 Medições de vazão
Existem várias maneiras para se medir a vazão em um curso d´água. As mais utilizadas são aquelas que determinam a vazão a partir do nível d´água:
- para pequenos córregos: calhas e vertedores;
Escoamento Superficial 8-4 8.3.1 Vertedores
São mais utilizados os vertedores de parede delgada, de forma retangular com contração completa e forma triangular. As fórmulas que relacionam o nível e a vazão são as seguintes: - Vertedor retangular: Q=1,84⋅L⋅H1,5 (L e H em m, Q em m3/s) H L - Vertedor triangular: 2,5 42 , 1 H
Q= ⋅ (H em m, Q em m3/s) – Equação válida para θ = 90°
H θ
8.3.2 Método área-velocidade
A vazão é obtida aplicando -se a equação da continuidade: Q = V.A
A área é determinada por batimetria, medindo -se várias verticais e respectivas distâncias e profundidades.
Tomando uma sub-seção qualquer:
i i i i l h h S ⋅ + = + 2 1
Para se medir a velocidade de água na seção, o método mais empregado é o do molinete. Molinete é um aparelho que permite calcular a velocidade instantânea da água no ponto, através da medida de rotações de uma hélice em determinado tempo. Cada molinete tem uma equação que transforma o número de rotações da hélice em velocidade. A equação é do tipo
V = a + b.n
n = número de rotações/ tempo (normalmente utiliza-se o tempo de 50 segundos).
Fig. 8.5. Dependendo da profundidade da vertical, mede-se a velocidade em:
a) um ponto, quando a profundidade (h) é menor ou igual a 1,0 m. O molinete é colocado a 60% da profundidade e a velocidade neste ponto é adotada como a média da vertical considerada.
6 , 0
V Vvert=
b) dois pontos, quando h é maior que 1,0 m. Neste caso, o molinete é colocado a 20% e 80% de h e a velocidade média da vertical é a média aritmética das velocidades obtidas nos dois pontos. 2 8 , 0 2 , 0 V V Vvert = +
A velocidade média da seção compreendida entre as verticais i e i+1 é calcula fazendo-se a média aritmética das velocidades médias de duas verticais.
2 1 sec_ + + = i i i V V V
A vazão na seção i é determinada multiplicando -se área pela velocidade média da seção.
i i i A V
q = ⋅ sec_
A vazão total da seção do rio é obtida pelo somatório das vazões parciais:
∑
= = n i i q Q 18.3 Relação cota-vazão (curva-chave)
Curva-chave é a relação entre os níveis d´água com as respectivas vazões de um posto fluviométrico.
Escoamento Superficial 8-6 Para o traçado da curva-chave em um determinado posto fluviométrico, é necessário que disponha de uma série de medição de vazão no local, ou seja, a leitura da régua e a correspondente vazão (dados de h e Q).
Partindo -se desta série de valores (h e Q) a determinação da curva-chave pode ser feita de duas formas: gráfica ou analiticamente.
A experiência tem mostrado que o nível d´água (h) e a vazão (Q) ajustam-se bem à curva do tipo potencial, que é dada por:
b h h a Q= ⋅( − 0) (8.1) onde: Q é vazão em m3/s;
h é o nível d´água em m (leitura na régua);
a, b e h0 são constantes para o posto, a serem determinados;
h0 corresponde ao valor de h para vazão Q = 0.
A equação acima pode ser linearizada aplicando -se o logaritmo em ambos os lados: log Q = log a + b.log (h -h0)
Fazendo Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0), tem-se:
Y = A + b.X (8.2) que é a equação de uma reta.
A maneira mais prática de se obter os parâmetros a, b e h0 é o método gráfico, que
necessita de papel di -log. Entretanto, em face à dificuldade de encontrar este papel no mercado, introduziu-se também, neste curso, o método analítico para a definição das curvas-chaves.
A seguir, é apresentado, de forma sucinta, o procedimento de cálculo dos parâmetros a, b e h0, utilizando os dois métodos:
I. Método gráfico
1. Lançar em papel milimetrado os pares de pontos (h, Q);
2. Traçar a curva média entre os pontos, utilizando apenas critério visual;
3. Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas (eixo dos níveis); a intersecção da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0;
5. Lançar em papel di-log os pares de pontos (h-h0, Q);
6. Traçar a reta média, utilizando critério visual;
7. Determinar o coeficiente angular dessa reta, fazendo -se a medida direta com uma régua; o valor do coeficiente angular é a constante b da equação da curva-chave; 8. Da intersecção da reta traçada com a reta vertical que corresponde a (h-h0) = 1,0
resulta o valor particular de Q, que será o valor da constante a da equação.
Na figura acima,
d c tg
b= α= e a ≅ 8,0. II. Método analítico
Apesar desse método ser um processo matemático, não dispensa o auxílio de gráfico na determinação do parâmetro h0. Portanto, aqui vale também os quatro primeiros passos
descritos no método gráfico.
Rescrevendo a equação da curva-chave: Q=a⋅(h−h0)b
Linearização aplicando logaritmo: log Q = log a + b.log (h-h0)
A equação acima é do tipo Y = A + b.X onde: Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0).
Os parâmetros A e b da equação da reta Y = A + b.X são calculados da seguinte forma:
∑
∑
⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ = 2 2 X n X Y X n Y X b i i i X b Y A= − ⋅Escoamento Superficial 8-8 Exercícios propostos:
E8.1 Calcule a vazão no posto Santo Antonio de Alegria (prefixo 4C-002) a partir dos dados de medição mostrados na tabela da página seguinte.
Dados: Equação do molinete – V = 0,2466.n + 0,010 se n ≤ 1,01 V = 0,2595.n + 0,005 se n > 1,01
E8.2 A tabela abaixo mostra alguns resultados da medição realizada em um posto fluviométrico. Determine a equação da curva-chave deste posto, utilizando os métodos gráfico e analítico.
Data h (m) Q (m3/s) 5/4/91 0,95 2,18 14/2/92 1,21 4,25 20/3/85 0,38 0,45 17/2/97 1,12 3,20 22/2/98 0,66 1,15
