Momento de Uma Força ( Torque) Parte 1
1. (Ufpr 2012) A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como
2 3 kg m s A . Considerando
que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.
a) Resistência elétrica. b) Potencial elétrico. c) Fluxo magnético. d) Campo elétrico. e) Energia elétrica.
2. (Fgv 2015) Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no
campo agrícola.
Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está pendurada a saca, mede 3,5cm, enquanto que o braço CB,
em cuja extremidade há um bloco de peso aferido 5,0kgf, mede 31,5cm. A balança está em
equilíbrio na direção horizontal, suspensa pelo ponto C.
Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kgf, é de a) 34,5. b) 38,0. c) 41,5. d) 45,0. e) 48,5. 3. (Mackenzie 2015)
Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L2,40 m e
massa M 10,0kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem
direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima.
Considerando a aceleração da gravidade g 10,0 m / s , 2 a intensidade da força mínima que se
deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é
a) 150 N b) 175 N c) 200 N d) 125 N e) 100 N
4. (G1 - cps 2015) A Op Art ou “arte óptica” é um segmento do Cubismo abstrato que valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte.
No móbile representado, considere que os “passarinhos” tenham a mesma massa e que as barras horizontais e os fios tenham massas desprezíveis.
Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por
a) 1.
b) 2.
c) 3. d) 4.
e) 5.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário.
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: g 10m s 2
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: g 1,6m s 2
Densidade da água: ρ1,0 g cm3
Velocidade da luz no vácuo: c3,0 108m s
Constante da lei de Coulomb: k0 9,0 10 N m C 9 2 2
5. (Cefet MG 2015) A figura mostra um bloco D de massa 0,50kg preso a uma corda
inextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da corda está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado à parede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda, da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de 2,0kg, ao
longo da barra horizontal.
A posição X, em cm, do bloco B para manter o sistema em equilíbrio estático é
a) 20. b) 15. c) 10. d) 5,0. e) 2,5. 6. (Ime 2014)
A figura acima mostra uma viga em equilíbrio. Essa viga mede 4 m e seu peso é desprezível. Sobre ela, há duas cargas concentradas, sendo uma fixa e outra variável. A carga fixa de
20 kN está posicionada a 1 m do apoio A, enquanto a carga variável só pode se posicionar entre
a carga fixa e o apoio B. Para que as reações verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B
sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posição da carga variável, em relação ao apoio B, e o seu módulo devem ser
a) 1,0 m e 50 kN b) 1,0 m e 40 kN c) 1,5 m e 40 kN d) 1,5 m e 50 kN e) 2,0 m e 40 kN
7. (Uerj 2014) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
a)
b)
c)
d)
8. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo.
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? a) 45 b) 15 c) 20 d) 10 e) 30
9. (Espcex (Aman) 2013) Uma barra homogênea de peso igual a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de
2 m. Uma esfera Q de peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40 cm do ponto
A, conforme representado no desenho abaixo:
A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de a) 32 N b) 41 N c) 75 N d) 82 N e) 130 N
10. (Ifsp 2013) Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir.
Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos.
a) Interfixa e maior que 70 kg.
b) Inter-resistente e menor que 70 kg. c) Interpotente e igual a 70 kg.
d) Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg.
11. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma
prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem.
A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.
A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: a) 200
b) 360 c) 400 d) 720
12. (Enem 2012) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em
a) b) c) d) e)
13. (G1 - ifsp 2012) O quadrinho mostra o Garfield tentando pescar o filé de seu dono com uma vara cuja força peso, de módulo 20 N, está representada em seu centro de gravidade, CG. Para conseguir seu almoço, o gato utilizou um fio de nylon de massa desprezível com um anzol e um conjunto de chumbinhos, totalizando 0,4 N de peso, pendurados na ponta.
Considerando-se as distâncias indicadas na figura, numa situação em que a vara esteja em equilíbrio, sendo segurada pelas duas patas de Garfield, a intensidade da força F, em newtons, aplicada pela pata esquerda do gato na vara, é igual a
a) 75. b) 65.
c) 55. d) 45. e) 35.
14. (G1 - cps 2012) Você já deve ter visto em seu bairro pessoas que vieram diretamente da roça e, munidas de carrinhos de mão e uma simples balança, vendem mandiocas de casa em casa.
A balança mais usada nessas situações é a apresentada na figura a seguir.
(Considere desprezíveis a massa do prato com seus cordames e a massa da haste por onde corre o massor.)
A balança representada está em equilíbrio, pois o produto da massa do massor pela distância que o separa do ponto P é igual ao produto da massa que se deseja medir pela distância que separa o ponto em que os cordames do prato são amarrados na haste até o ponto P.
Considere que no prato dessa balança haja 3 kg de mandiocas e que essa balança tenha um massor de 0,6 kg. Para que se atinja o equilíbrio, a distância d do massor em relação ao ponto P deverá ser, em cm, a) 16. b) 20. c) 24. d) 36. e) 40.
15. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:
a) 28 b) 25 c) 24 d) 20
16. (Cesgranrio 1991) Cristiana e Marcelo namoram em um balanço constituído por um assento horizontal de madeira de peso desprezível e preso ao teto por duas cordas verticais. Cristiana pesa 4,8 × 102 N e Marcelo, 7,0 × 102 N.
Na situação descrita na figura, o balanço está parado, e os centros de gravidade da moça e do rapaz distam 25 cm e 40 cm, respectivamente, da corda que, em cada caso, está mais próxima de cada um.
Sendo de 1,00 m a distância que separa as duas cordas, qual a tensão em cada uma delas?
a) Cristiana: 1,6 × 102 N e Marcelo: 10,2 × 102 N b) Cristiana: 3,2 × 102 N e Marcelo: 8,6 × 102 N c) Cristiana: 4,0 × 102 N e Marcelo: 7,8 × 102 N d) Cristiana: 4,8 × 102 N e Marcelo: 7,0 × 102 N e) Cristiana: 6,4 × 102 N e Marcelo: 5,4 × 102 N
17. (Cesgranrio 1997) Dois copinhos de massa desprezível são pendurados nas extremidades de uma haste de alumínio, sendo o conjunto suspenso por um fio, conforme indica a figura a seguir.
O copinho da esquerda (A) contém 60 grãos de feijão, e a massa da haste de alumínio equivale a 48 grãos de feijão (suponha grãos de massas idênticas).
Logo, o número de grãos de feijão que deve ser colocado no copinho da direita (B) para que o sistema permaneça em equilíbrio, com a haste na posição horizontal, é:
a) 61 b) 63 c) 65 d) 67 e) 69
18. (Enem 1998) Um portão está fixo em um muro por duas dobradiças A e B, conforme mostra a figura, sendo P o peso do portão.
Caso um garoto se dependure no portão pela extremidade livre, e supondo que as reações máximas suportadas pelas dobradiças sejam iguais,
a) é mais provável que a dobradiça A arrebente primeiro que a B. b) é mais provável que a dobradiça B arrebente primeiro que a A. c) seguramente as dobradiças A e B arrebentarão simultaneamente. d) nenhuma delas sofrerá qualquer esforço.
e) o portão quebraria ao meio, ou nada sofreria.
Na figura anterior, uma haste AB, homogênea e de secção reta uniforme, medindo 2,4m, é suspensa pelo seu ponto médio M, através de um arame. Na extremidade B, há um recipiente de massa desprezível contendo água, enquanto que na extremidade A há um camundongo de massa=250g. Nessa situação, a haste se mantém em repouso na posição horizontal.
Em determinado instante, o recipiente começa a vazar água na razão de 75g/s e, em consequência disso, o camundongo passa a se mover no sentido de A para M, de modo a manter a haste na sua posição inicial. Assim, a velocidade do camundongo, em m/s, deverá valer: a) 0,10 b) 0,16 c) 0,24 d) 0,30 e) 0,36
20. (Ufrrj 1999) Uma barra cilíndrica homogênea de 200N de peso e 10m de comprimento encontra-se em equilíbrio, apoiada nos suportes A e B, como mostra a figura a seguir. Calcule as intensidades, RA e RB, das reações dos apoios, A e B, sobre a barra.
Parte 2
1. (Ufsm 2015) Nas feiras livres, onde alimentos in natura podem ser vendidos diretamente pelos produtores aos consumidores, as balanças mecânicas ainda são muito utilizadas. A “balança romana”, representada na figura, é constituída por uma barra suspensa por um gancho, presa a um eixo excêntrico, que a divide em dois braços de comprimentos diferentes. O prato, onde se colocam os alimentos a serem pesados, é preso ao braço menor. Duas peças móveis, uma em cada braço, são posicionadas de modo que a barra repouse na horizontal, e a
posição sobre a qual se encontra a peça móvel do braço maior é então marcada como o zero da escala. Quando os alimentos são colocados sobre o prato, a peça do braço maior é movida até que a barra se equilibre novamente na horizontal.
Sabendo que o prato é preso a uma distância de 5cm do eixo de articulação e que o braço
maior mede 60cm, qual deve ser, em kg, a massa da peça móvel para que seja possível pesar
até 6kg de alimentos? a) 0,5. b) 0,6. c) 1,2. d) 5,0. e) 6,0.
2. (G1 - cps 2015) A Op Art ou “arte óptica” é um segmento do Cubismo abstrato que valoriza a ideia de mais visualização e menos expressão. É por esse motivo que alguns artistas dessa vertente do Cubismo escolheram o móbile como base de sua arte.
No móbile representado, considere que os “passarinhos” tenham a mesma massa e que as barras horizontais e os fios tenham massas desprezíveis.
Para que o móbile permaneça equilibrado, conforme a figura, a barra maior que sustenta todo o conjunto deve receber um fio que a pendure, atado ao ponto numerado por
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 3. (Mackenzie 2015)
Uma cancela manual é constituída de uma barra homogênea AB de comprimento L2,40 m e
massa M 10,0kg, está articulada no ponto O, onde o atrito é desprezível. A força F tem
direção vertical e sentido descendente, como mostra a figura acima.
Considerando a aceleração da gravidade g 10,0 m / s , 2 a intensidade da força mínima que se
deve aplicar em A para iniciar o movimento de subida da cancela é
a) 150 N b) 175 N c) 200 N d) 125 N e) 100 N
4. (Fgv 2015) Embora os avanços tecnológicos tenham contemplado a civilização com instrumentos de medida de alta precisão, há situações em que rudimentares aparelhos de medida se tornam indispensáveis. É o caso da balança portátil de 2 braços, muito útil no
campo agrícola.
Imagine uma saca repleta de certa fruta colhida em um pomar. Na figura que a esquematiza, o braço AC, em cuja extremidade está pendurada a saca, mede 3,5cm, enquanto que o braço CB,
em cuja extremidade há um bloco de peso aferido 5,0kgf, mede 31,5cm. A balança está em
Desprezado o peso próprio dos braços da balança, o peso da saca, em kgf, é de a) 34,5. b) 38,0. c) 41,5. d) 45,0. e) 48,5.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário.
Constantes físicas
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: g 10m s 2
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: g 1,6m s 2
Densidade da água: ρ1,0 g cm3
Velocidade da luz no vácuo: c3,0 108m s
Constante da lei de Coulomb: k0 9,0 10 N m C 9 2 2
5. (Cefet MG 2015) A figura mostra um bloco D de massa 0,50kg preso a uma corda
inextensível que passa por uma roldana. A outra extremidade da corda está presa à barra CA que pode girar em torno do eixo fixado à parede. Desprezando-se as forças de atrito e as massas da corda, da barra e da roldana, torna-se possível movimentar o bloco B, de 2,0kg, ao
longo da barra horizontal.
a) 20. b) 15. c) 10. d) 5,0. e) 2,5. 6. (Ime 2014)
A figura acima mostra uma viga em equilíbrio. Essa viga mede 4 m e seu peso é desprezível.
Sobre ela, há duas cargas concentradas, sendo uma fixa e outra variável. A carga fixa de
20 kN está posicionada a 1 m do apoio A, enquanto a carga variável só pode se posicionar entre
a carga fixa e o apoio B. Para que as reações verticais (de baixo para cima) dos apoios A e B
sejam iguais a 25 kN e 35 kN, respectivamente, a posição da carga variável, em relação ao apoio B, e o seu módulo devem ser
a) 1,0 m e 50 kN b) 1,0 m e 40 kN c) 1,5 m e 40 kN d) 1,5 m e 50 kN e) 2,0 m e 40 kN
7. (Uerj 2014) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
a)
b)
c)
d)
8. (Espcex (Aman) 2014) O desenho abaixo mostra uma barra homogênea e rígida “AB” de peso desprezível, apoiada no ponto “O” do suporte.
A distância da extremidade “B” ao ponto de apoio “O” é o triplo da distância de “A” a “O”. No lado esquerdo, um fio ideal isolante e inextensível, de massa desprezível, prende a extremidade “A” da barra a uma carga elétrica puntiforme positiva de módulo “Q”. A carga “Q” está situada a uma distância “d” de uma outra carga elétrica fixa puntiforme negativa de módulo “q”.
No lado direito, um fio ideal inextensível e de massa desprezível prende a extremidade “B” da
barra ao ponto “C”.
A intensidade da força de tração no fio “BC”, para que seja mantido o equilíbrio estático da barra na posição horizontal, é de:
Dados: sen 30 cos 60 1 2 cos 30 sen 60 3 2 0
a) 0 2 K Qq 2d b) 0 2 K Qq 4d c) 0 2 3 K Qq 3d d) 0 2 3 K Qq 9d e) 0 2 K Qq d
9. (Upf 2014) Uma barra metálica homogênea, de 2,0 m de comprimento e 10 N de peso, está
presa por um cabo resistente. A barra mantém dois blocos em equilíbrio, conforme mostra a figura abaixo. Sendo d 0,5 m e o peso do bloco A, PA 100 N, é correto afirmar que o peso do
bloco B, em N, é: a) 45 b) 30 c) 60 d) 6 e) 55
10. (Upe 2013) O sistema da figura a seguir é composto por uma barra homogênea AB, onde está articulada em A e pesa 100 N. O objeto P pesa 50 N para que esse sistema permaneça estático. Analise os seguintes itens:
I. O objeto Q pesa 200 N.
II. A componente horizontal da reação em A é Rx = 170 N.
III. A componente horizontal de Q é Qx = 174 N.
IV. A componente vertical da reação em A é Ry = 50 N.
Estão CORRETAS a) I, II, III e IV. b) I, II e III, apenas. c) I, III e IV, apenas. d) II, III e IV, apenas. e) II e IV, apenas.
11. (Ifsp 2013) Em um parque de diversão, Carlos e Isabela brincam em uma gangorra que dispõe de dois lugares possíveis de se sentar nas suas extremidades. As distâncias relativas ao ponto de apoio (eixo) estão representadas conforme a figura a seguir.
Sabendo-se que Carlos tem 70 kg de massa e que a barra deve permanecer em equilíbrio horizontal, assinale a alternativa correta que indica respectivamente o tipo de alavanca da gangorra e a massa de Isabela comparada com a de Carlos.
a) Interfixa e maior que 70 kg.
b) Inter-resistente e menor que 70 kg. c) Interpotente e igual a 70 kg.
d) Inter-resistente e igual a 70 kg. e) Interfixa e menor que 70 kg.
12. (Uerj 2013) Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma
prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do homem.
A prancha está posicionada horizontalmente sobre dois apoios, A e B, em suas extremidades, e o homem está a 0,2 m da extremidade apoiada em A.
A intensidade da força, em newtons, que a prancha exerce sobre o apoio A equivale a: a) 200
c) 400 d) 720
13. (Pucrj 2013) Deseja-se construir um móbile simples, com fios de sustentação, hastes e pesinhos de chumbo. Os fios e as hastes têm peso desprezível. A configuração está demonstrada na figura abaixo.
O pesinho de chumbo quadrado tem massa 30 g, e os pesinhos triangulares têm massa 10 g. Para que a haste maior possa ficar horizontal, qual deve ser a distância horizontal x, em centímetros? a) 45 b) 15 c) 20 d) 10 e) 30
14. (Enem PPL 2013) Retirar a roda de um carro é uma tarefa facilitada por algumas características da ferramenta utilizada, habitualmente denominada chave de roda. As figuras representam alguns modelos de chaves de roda:
Em condições usuais, qual desses modelos permite a retirada da roda com mais facilidade? a) 1, em função de o momento da força ser menor.
b) 1, em função da ação de um binário de forças.
c) 2, em função de o braço da força aplicada ser maior. d) 3, em função de o braço da força aplicada poder variar.
e) 3, em função de o momento da força produzida ser maior.
15. (G1 - cftmg 2013) A ilustração seguinte mostra o deslocamento dos remadores em um lago, sendo que os remos são considerados alavancas.
Um estudante, ao analisar essa situação, na margem do lago, afirmou que
I. a alavanca é do tipo interfixa.
II. o ponto fixo da alavanca encontra-se na água.
III. o braço da força resistente é menor que o da força potente.
IV. a força da água sobre o barco é menor que a exercida pelos remadores.
São corretas apenas as afirmativas a) I e II. b) I e IV. c) II e III. d) III e IV. 16. (Ime 2013)
A figura acima mostra uma estrutura em equilíbrio, formada por uma barra vertical AC e um cabo CD, de pesos desprezíveis, e por uma barra horizontal BD. A barra vertical é fixada em A e apoia a barra horizontal BD. O cabo de seção transversal de 100 mm2 de área é
inextensível e está preso nos pontos C e D. A barra horizontal é composta por dois materiais de densidades lineares de massa μ1 e μ2. Diante do exposto, a força normal por unidade de
área, em MPa, no cabo CD é:
Dados: aceleração da gravidade: 10 m/s2; densidades lineares de massa: μ1600 kg/m e 2 800 kg/m. μ a) 100 b) 125 c) 150 d) 175 e) 200
17. (Espcex (Aman) 2013) Uma barra homogênea de peso igual a 50 N está em repouso na horizontal. Ela está apoiada em seus extremos nos pontos A e B, que estão distanciados de
2 m. Uma esfera Q de peso 80 N é colocada sobre a barra, a uma distância de 40 cm do ponto
A intensidade da força de reação do apoio sobre a barra no ponto B é de a) 32 N b) 41 N c) 75 N d) 82 N e) 130 N
18. (Uel 2012) Uma das condições de equilíbrio é que a soma dos momentos das forças que atuam sobre um ponto de apoio seja igual a zero.
Considerando o modelo simplificado de um móbile , onde ACrepresenta a distância entre o fio
que sustenta m1e o fio que sustenta m2, e
1
AB AC
8
, qual a relação entre as massas m1 e 2 m ? a) 1 2 1 m m 8 b) m1 7 m2 c) m1 8 m2 d) m121 m 2 e) m115 m 2
19. (G1 - ifsp 2012) No nosso cotidiano, as alavancas são frequentemente utilizadas com o objetivo de facilitar algum trabalho ou para dar alguma vantagem mecânica, multiplicando uma força. Dependendo das posições relativas do ponto fixo ou de apoio de uma alavanca (fulcro) em relação às forças potente e resistente, elas podem ser classificadas em três tipos: interfixas, interpotentes e inter-resistentes. As figuras mostram os três tipos de alavancas.
As situações A, B e C, nessa ordem, representam alavancas classificadas como a) inter-resistente, interpotente e interfixa.
b) interpotente, inter-resistente e interfixa. c) interpotente, interfixa e inter-resistente. d) interfixa, inter-resistente e interpotente. e) interfixa, interpotente e inter-resistente.
20. (Upf 2012) Uma barra homogênea de 30 kg de massa e 6 m de comprimento é apoiada em C e em D, como na figura. Sendo que o apoio C tem força de reação que vale 120 N, a distância X necessária para que a barra se mantenha em equilíbrio é, em m, de:
(considere g = 10 m/s2) a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 2,5 e) 0,5
21. (Uerj 2012) Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:
Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.
Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:
a) 28 b) 25
c) 24 d) 20
22. (Enem 2012) O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em a) b) c) d) e)
23. (G1 - ifsp 2012) O quadrinho mostra o Garfield tentando pescar o filé de seu dono com uma vara cuja força peso, de módulo 20 N, está representada em seu centro de gravidade, CG. Para conseguir seu almoço, o gato utilizou um fio de nylon de massa desprezível com um anzol e um conjunto de chumbinhos, totalizando 0,4 N de peso, pendurados na ponta.
Considerando-se as distâncias indicadas na figura, numa situação em que a vara esteja em equilíbrio, sendo segurada pelas duas patas de Garfield, a intensidade da força F, em newtons, aplicada pela pata esquerda do gato na vara, é igual a
a) 75. b) 65. c) 55. d) 45. e) 35.
24. (Espcex (Aman) 2012) Uma barra horizontal rígida e de peso desprezível está apoiada em uma base no ponto O. Ao longo da barra estão distribuídos três cubos homogêneos com pesos
1
P , P2 e P3 e centros de massa G ,1 G2 e G3 respectivamente. O desenho abaixo representa a
posição dos cubos sobre a barra com o sistema em equilíbrio estático.
O cubo com centro de massa em G2 possui peso igual a 4P1 e o cubo com centro de massa em 3
G possui peso igual a 2P .1 A projeção ortogonal dos pontos G ,1 G ,2 G3 e O sobre a reta r
paralela à barra são, respectivamente, os pontos C ,1 C ,2 C3 e O’. A distância entre os pontos 1
C e O’ é de 40 cm e a distância entre os pontos C2 e O’ é de 6 cm. Nesta situação, a distância
entre os pontos O’ e C3 representados no desenho, é de:
a) 6,5 cm b) 7,5 cm c) 8,0 cm d) 12,0 cm e) 15,5 cm
25. (Acafe 2012) Um instrumento utilizado com frequência no ambiente ambulatorial é uma pinça. Considere a situação em que se aplica simultaneamente uma força F de módulo 10 N
como se indica na figura a seguir.
O módulo da força, em newtons, que cada braço exerce sobre o objeto colocado entre eles é: a) 15
b) 8 c) 10 d) 4
26. (G1 - cps 2012) Você já deve ter visto em seu bairro pessoas que vieram diretamente da roça e, munidas de carrinhos de mão e uma simples balança, vendem mandiocas de casa em casa.
A balança mais usada nessas situações é a apresentada na figura a seguir.
(Considere desprezíveis a massa do prato com seus cordames e a massa da haste por onde corre o massor.)
A balança representada está em equilíbrio, pois o produto da massa do massor pela distância que o separa do ponto P é igual ao produto da massa que se deseja medir pela distância que separa o ponto em que os cordames do prato são amarrados na haste até o ponto P.
Considere que no prato dessa balança haja 3 kg de mandiocas e que essa balança tenha um
massor de 0,6 kg. Para que se atinja o equilíbrio, a distância d do massor em relação ao ponto P
deverá ser, em cm, a) 16.
c) 24. d) 36. e) 40.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Adote os conceitos da Mecânica Newtoniana e as seguintes convenções:
O valor da aceleração da gravidade: g 10 m/s 2; A resistência do ar pode ser desconsiderada.
27. (Ufpb 2012) Um navio cargueiro está sendo carregado de minério no porto de Cabedelo. O carregamento é, hipoteticamente, feito por um guindaste, manobrado por um operador que suspende, de cada vez, dois containers acoplados às extremidades de uma barra de ferro de três metros de comprimento, conforme esquema a seguir:
Na última etapa do carregamento, o container 1 é completamente preenchido de minério, totalizando uma massa de 4 toneladas, enquanto o container 2 é preenchido pela metade, totalizando uma massa de 2 toneladas. Para que os containers sejam suspensos em equilíbrio, o operador deve prender o gancho do guindaste exatamente no centro de massa do sistema, formado pelos dois containers e pela barra de ferro.
Nesse sentido, desprezando a massa da barra de ferro, conclui-se que a distância entre o gancho (preso na barra pelo operador) e o container 1 deve ser de:
a) 0,5 m b) 1,0 m c) 1,5 m d) 2,0 m e) 2,5 m
28. (Uerj 2011) Uma prancha homogênea de comprimento igual a 5,0 m e massa igual a 10,0 kg encontra-se apoiada nos pontos A e B, distantes 2,0 m entre si e equidistantes do ponto médio da prancha.
Sobre a prancha estão duas pessoas, cada uma delas com massa igual a 50 kg. Observe a ilustração:
Admita que uma dessas pessoas permaneça sobre o ponto médio da prancha.
Nessas condições, calcule a distância máxima, em metros, que pode separar as duas pessoas sobre a prancha, mantendo o equilíbrio.
29. (Unicamp 2011) O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.
a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantar massas cujo peso excede as nossas forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na figura adiante. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantar uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal, sendo D = 2,4 m e d = 0,6 m. Calcule o módulo da força Fv exercida pelo pistão
para equilibrar uma massa M = 430 kg. Despreze o peso do braço.
Dados: cos 30° = 0,86 e sen 30° = 0,50.
b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalhos com metais e em madeira. Uma dessas ferramentas é o formão, ilustrado na figura adiante, que é usado para entalhar madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira é detalhada com linhas diagonais na figura, sobre uma escala graduada.
Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão e F = 4,5 N, calcule a pressão exercida na madeira.
30. (Upe 2011) A figura abaixo mostra uma barra homogênea de peso 10 N e de comprimento 10 m que está apoiada sobre um suporte distante de 3,0 m da sua extremidade esquerda.
Pendura-se um bloco de massa m = 2,0 kg na extremidade esquerda da barra e coloca-se um bloco de massa M = 4,0 kg sobre a barra do lado direito ao suporte. O valor de D, para que a barra esteja em equilíbrio, em metros, vale
Dado: considere a aceleração da gravidade g = 10m / s2
a) 4,5 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 e) 6,5
31. (Unicamp simulado 2011) A figura a seguir mostra uma árvore que sofreu uma poda drástica e perdeu a parte esquerda da sua copa. Após a poda, o centro de massa (CM) da árvore passou a ser à direita do eixo do tronco. Uma forte rajada de vento exerce uma força horizontal Fvento
Para que a árvore permaneça em equilíbrio estático é necessário que tanto a força quanto o torque resultante na árvore sejam nulos. O torque de uma força com relação a um ponto O é dado pelo produto do módulo da força pelo seu braço, que é a distância do ponto O à linha de ação da força.
Assim, qual é o conjunto de forças agindo nas raízes dessa árvore que poderia garantir seu equilíbrio estático? a) b) c)
d)
