EXP7 ELETRO II

I. TÍTULO: CIRCUITOS TRIFÁSICOS II. OBJETIVOS:

a) Verificar experimentalmente as relações entre valores de tensão e corrente de fase e de linha para a ligação em estrela;

b) Verificar experimentalmente as relações entre os valores de corrente e tensão de fase e de linha para ligação em triângulo;

c) Verificar a variação de corrente e tensão em circuitos desequilibrados.

III. INTRODUÇÃO:

1. LIGAÇÃO EM ESTRELA ( ) - Este sistema possui três terminais (A, B, C) denominados como fases e um terminal neutro (N), que é o ponto em comum entre os três geradores monofásicos ou entre as cargas monofásicas: V V V 1 2 3 Z Z Z A A B B C _C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

N N

Uma outra forma possível para representar um circuito trifásico no sistema estrela é a seguinte:

V V V 1 2 3 Z Z Z A A B B C C N N

I I I I I I V V V V V _V AN AN BN BN CN CN AN AN BN BN CN CN Z Z Z A _A B B C C N N α ∠ =V V&_AN ) 0 ( V V&_BN = ∠ α−12 ° ) 0 V V&_CN = ∠(α−24 °

1.2 Correntes de fase – São as correntes que passam em cada gerador monofásico ou em cada carga monofásica (I&AN,I&BN e I&CN):

β ∠ = I I&_AN ) (β− ° ∠ =I 120 I&_BN ) (β− ° ∠ =I 240 I&_CN Na carga trifásica: Z V I Y AN AN _& & & ₌ Z V I Y BN BN _& & & ₌ Z V I Y CN CN _& & & ₌

1.3 Tensões de linha – São as tensões entre os terminais fases (A, B e C): V = V - V V V V V V I = I I I I I I I I I I V V V V V V AB AB CA CA BC BC A AN AN AN BN BN CN CN B N C AN AN AN BN BN BN CN CN Z Z Z A _A B B C _C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

N N

Obs.: Carga trifásica equilibrada

BN AN AB V V V& = & − &

CN BN BC V V V& = & − &

AN CN CA V V V& = & − &

Relações entre as tensões de linha e a tensões de fase:

Considerando os seguintes valores para tensões de fase:

º 0 ∠ =V V&_AN ) ( ° ∠ =V -120 V&_BN ) (− ° ∠ =V 0 V&_CN 24 3 .V 3 .V 3 .V 2 2 V V V VAN VAB =VAN - VBN VBN -VBN 30º 60º -120º 180º ° ∠ = ° ∠ ° ∠ = ° ∠ = 3. V 30 V 0 . 3 30 V . 3 30 V&_AB &_AN

Para as demais fases: V&_BC = 3.V∠(−90°)= V∠(−120°). 3∠30° = V&_BN . 3∠30° ° ∠ = ° ∠ ° − ∠ = ° − ∠ = 3.V 0 V 0 . 3 0 V . 3 0 V&_CA ( 21 ) ( 24 ) 3 &_CN 3

° ∠ = V . 3 30 V&_AB &_AN ° ∠ = V . 3 30 V&_BC &_BN ° ∠ = V . 3 30 V&_CA &_CN V V V V V V AB CA BC AN BN CN A B C N

Na montagem estrela, a tensão de linha é igual à tensão de fase multiplicada por 3∠ 03 °.

1.4 Correntes de linha – São as correntes que saem de cada terminal fase (A, B ou C) do gerador trifásico (I&_A, I&_B e I&_C) ou que entram em cada terminal fase da carga trifásica:

I = I I I I I I I I I I A AN AN AN BN BN CN CN B N C Z Z Z A _A B B C C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

N N

Relações entre as correntes de linha e as correntes de fase:

β ∠ = = I I I&_A &_AN ) (β− ° ∠ = = I I 120 I&_B &_BN ) (β− ° ∠ = =I I 240 I&_C &_CN

1.5 Corrente no neutro (I&_N) – Aplicando a primeira lei de Kirchhoff (lei das correntes) no terminal

neutro (N) do gerador ou da carga trifásica temos: &I_N = I&_AN +I&_BN + I&_CN .

Para carga trifásica equilibrada (três cargas monofásicas idênticas):

Z V I Y AN AN _& & & _{= =} ϕ ∠ α ∠ Z V _{= - )} Z V ϕ α ∠( = I∠(α-ϕ) Z V I Y BN BN _& & & _{= =} ϕ ∠ ° α ∠ Z ) 120 -V ( ₌ ) -120 -Z V ϕ ° α ∠( = I∠(α-ϕ-120°) Z V I Y CN CN _& & & _{= =} ϕ ∠ ° − α ∠ Z ) 240 V ( ₌ ) -240 -Z V ϕ ° α ∠( = I∠(α-ϕ-240°) Considerando α − ϕ = 0°, temos: I&_AN = I∠0° I&_BN = I∠(-120°) I&_CN = I∠(-240°) = I∠(+120°)

I

I

I

I

I

I

I_N &_AN &_BN &_CN

& _{= + + = I∠0° + I∠(- 120°) + I∠ (+120°) =}

= [I.cos(0°) + j.I.sen(0°)] + [I.cos(-120°) + j.I.sen(-120°)] + [I.cos(120°) + j.I.sen(120°)] = = [I + j.I.0] + [-I.0,5 – j.I.0,866] + [-I.0,5 + j.I.0,866] =

= {I – I.0,5 – I.0,5} + j.{I.0 – I.0,866 + I.0,866} = = 0 + j.0 =

= 0∠0°

Portanto, se a carga trifásica for equilibrada a corrente no condutor neutro é nula (I&_N = 0∠∠∠0° ∠ ou I_N = 0 A).

2. SISTEMA DELTA OU TRIÂNGULO (∆∆∆) - Este sistema possui três terminais (A, B, C) ∆ denominados como fases e não possui terminal neutro:

V V V 1 2 3 Z Z Z A _A B _B C C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

Uma outra forma possível para representar um circuito trifásico no sistema delta é a seguinte:

V V V 1 2 3 Z ∆ Z ∆ Z ∆ A A B B C C V V V 1 2 3

2.1 Tensões de fase – São as tensões entre os terminais de cada gerador monofásico ou carga monofásica (V&_AB,V&_BC e V&_CA) ou as tensões entre os terminais fases (A, B e C):

α ∠ =V V&_AB ) 0 ( V V&_BC = ∠ α−12 ° ) 0 V V&_CA = ∠(α−24 °

2.2 Correntes de fase – São as correntes que passam em cada gerador monofásico ou carga monofásica (I&_AB, I&_BC e I&_CA):

β ∠ = I I_AB & ) (β− ° ∠ =I 120 I_BC & ) (β− ° ∠ =I 240 I_CA & Na carga trifásica: Z V I_AB AB ∆ = & & & Z V I_BC BC ∆ = & & & Z V I_CA CA ∆ = & & & V I I I I I I V V V V V AB AB AB BC BC CA CA AB BC BC CA CA Z Z Z A _A B _B C _C

2.3 Tensões de linha – São as tensões nos terminais de cada gerador trifásico ou carga trifásica (V&AB,V&BC e V&CA) ou as tensões entre os terminais fases (A, B e C):

α ∠ =V V&_AB ) 0 ( V V&_BC = ∠ α−12 ° ) 0 V V&_CA = ∠(α−24 °

V _V V V CA _CA BC BC V V V I I I I = I - I I I I I I V V V V V AB AB AB AB AB AB BC A B C BC CA CA CA AB BC BC CA CA Z Z Z A _A B B C _C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

Relações entre as tensões de linha e as tensões de fase:

α ∠ =V V&_AB ) 0 ( V V&_BC = ∠ α−12 ° = ° − α ∠ =V 0) V&_CA ( 24 ) 0 V∠ α+ ° = ( 12 V V CA BC V V V V AB AB BC CA A B C

2.4 Correntes de linha – São as correntes que saem de cada terminal fase (A, B ou C) do gerador trifásico (I&_A, I&_B e I&_C) ou que entram em cada terminal fase da carga trifásica:

I I I I = I - I I = I - I I = I - I I I I AB AB AB BC A B C BC CA CA CA Z Z Z A _A B _B C _C GERADOR CARGA

TRIFÁSICO LINHA TRIFÁSICA

BC AB

CA BC

CA AB A I I I& =& −&

AB BC B I I I& =& −&

BC CA C I I I& =& −&

Relações entre as correntes de linha e as correntes de fase:

Considerando os seguintes valores para correntes de fase: º 0 ∠ = I I_AB & ) ° ∠ = I (-120 I_BC & ) (− ° ∠ = I 0 I_CA 24 & ° ∠ = I 120 3 ._I 2 3 .I I I I IAB IAB - ICA ICA -ICA -30º 60º 120º 180º IA = 3 ._I 2 ) ( ) ( ) (− ° = ∠ ° ∠− ° = ∠− ° ∠ = 3.I 0 I 0 . 3 0 I . 3 0 I&_A 3 3 &_AB 3

Para as demais fases: I&_B = 3.I∠(−150°)= I∠(−120°). 3∠(−30°) = I&_BC . 3∠(−30°) ) ( ) (− ° = ∠− ° ∠ ° ∠ = ° ∠ = 3.I 0 I . 3 0 I . 3 0 I_C 9 120 3 &_CA 3 & I I I I I I I I I AB AB BC A B C BC CA CA Z Z Z A _A B B C _C ° − ∠ = I . 3 0 I&_A &_AB 3 ° − ∠ = I . 3 0 I&_B &_BC 3 ° − ∠ = I . 3 0 I&_C &_CA 3

Na montagem delta, a corrente de linha é igual à corrente de fase multiplicada por 3∠−30°.

3. Utilização dos circuitos estrela/triângulo em partidas de motores trifásicos.

Os motores de indução trifásicos, apresentam uma corrente de partida 4 a 8 vezes à corrente nominal. É comum utilizar, para motores na faixa de 5 a 50 CV, chave de partida estrela/triângulo automática. O motor parte em estrela, pois a potência e a corrente de linha, nesta ligação corresponde a 1/3 dos respectivos valores na ligação triângulo. Após atingir uma velocidade próxima a nominal, a ligação da potência nominal (ligação triângulo).

4. Amperímetro Alicate.

Como vimos, nas experiências anteriores, para efetuar medida de corrente elétrica com amperímetro convencional é necessário interromper o circuito para instalar o amperímetro.

AMPERÍMETRO I

AMPERÍMETRO I

Tal procedimento pode ser inconveniente se for necessário medir a corrente em uma instalação industrial ou mesmo predial, pois teríamos a necessidade de interromper um processo de produção ou suspender a utilização da eletricidade por alguns momentos. E também existem os riscos de acidentes em tal procedimento.

Com o amperímetro alicate efetuamos as medições de corrente sem interromper o circuito. O

amperímetro de alicate consiste, basicamente, de um núcleo de material ferromagnético envolvido por uma bobina e um medidor de corrente convencional ou digital. Uma alavanca permite abrir o núcleo de tal modo que um dos condutores do circuito em teste possa ser colocado dentro do núcleo.

INDICADOR DE CORRENTE i(t) LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO GARRA FERROMAGNÉTICA

i(t) - corrente alternada

Deste modo, temos um transformador, onde o condutor atua como o primário de uma única espira e a bobina em torno de núcleo, como secundário. A corrente i(t) através do condutor produz um fluxo magnético ϕ(t); este, por sua vez, induz uma corrente i2(t) na bobina secundária. Essa corrente circula

pelo medidor, que é calibrado para indicar a corrente que passa pelo condutor em teste. Como a indução na bobina secundária existe apenas se o fluxo magnético for variável no tempo, este aparelho é somente utilizado em medidas de correntes alternadas.

INDICADOR DE CORRENTE i(t) ϕ(t) i2(t) i2(t) - corrente na bobina e2(t)

e2(t) - tensão induzida na bobina

ϕ(t)

ϕ(t) - fluxo magnético

Como nesse caso temos uma única espira, a corrente deve ser alta para produzir um campo magnético suficientemente intenso para operar o medidor. Portanto, os amperímetros de alicate normalmente são utilizados para medir correntes elevadas.

O botão “DATA HOLD” é utilizado para memorizar uma medida. Quando pressionado a informação fica “congelada” no visor, pressionando o botão novamente o aparelho volta para o modo de medição normal.

VI. PARTE EXPERIMENTAL Material Utilizado:

03 painéis de carga trifásica para lâmpadas incandescentes; 01 voltímetro CA;

01 amperímetro alicate; 01 lâmpada de 40W – 220V; 03 lâmpadas de 100W – 220V;

fios flexíveis com pinos banana-banana;

1. Ligação em estrela equilibrada

1.1. Montar o circuito conforme a figura abaixo, utilizando 3 lâmpadas de 100W/220V:

A B C N RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA

1.2. Medir as tensões de fase na carga trifásica (lâmpada)

a) ligar o voltímetro entre os pontos A e N para medir a tensão de fase VAN. b) ligar o voltímetro entre os pontos B e N para medir a tensão de fase VBN. c) ligar o voltímetro entre os pontos C e N para medir a tensão de fase VCN.

Tensões de Fase VAN = VBN = VCN = A B C N V VAN RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA V V VBN VCN

1.3. Medir as tensões de linha na carga trifásica:

a) ligar o voltímetro entre os pontos A e B para medir a tensão de linha VAB b) ligar o voltímetro entre os pontos B e C para medir a tensão de linha VBC c) ligar o voltímetro entre os pontos C e A para medir a tensão de linha VCA

Tensões de Linha VAB = VBC = VCA = A B C N V _V AB RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA _V V VCA VBC Verificar: V_AB= V_AN . 3 3 . V V_BC = _BN 3 . V V_CA = _CN

1.4. Medir as correntes de fase e de linha:

Na ligação estrela, a corrente de linha (que sai da fase da bancada e chega à fase A da carga trifásica) é igual a corrente de fase (que passa na lâmpada).

a) Utilizar o amperímetro alicate;

b) Mantenha o fio encostado à peça fixa da garra do amperímetro alicate. Este procedimento é necessário, pois para valores baixos de correntes e dependendo da posição do fio no interior da garra do amperímetro, aumentam as perdas do fluxo magnético gerado no fio (gerado pela

corrente I). I I PEÇA MÓVEL PEÇA FIXA Correntes de Linha e Correntes de Fase IA = IAN = IB = IBN = IC = ICN = A B C N IAN ICN _IBN IA IC IB RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA

1.5. Medir a corrente no neutro:

Corrente no Neutro IN = A B C N IAN ICN IN IBN RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA

2. Ligação em estrela desequilibrado

Obs: Antes de tocar nas lâmpadas aguarde o resfriamento da mesma. Risco de queimadura! Montar o circuito trocando uma lâmpada de 100W por outra de 40W.

Medir as correntes de fase e a corrente que passa pelo Neutro.

Correntes de Linha e Correntes de Fase IA = IAN = IB = IBN = IC = ICN = IN = IN A B C N IAN ICN _I BN IA IC IB RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA

3. Ligação em triângulo equilibrado

3.1. Montar o circuito conforme a figura abaixo, utilizando 3 lâmpadas de 100W:

Obs: Antes de tocar nas lâmpadas aguarde o resfriamento da mesma. Risco de queimadura!

A A A RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA FIO FIO FIO

3.2. Medir as tensões de fase e de linha:

Na ligação triângulo, a tensão de linha (entre as fases da bancada) é igual a tensão de fase (nos terminais de cada lâmpada).

Tensões de Linha e Tensões de Fase VAB = VBC = VCA = A A A RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA A B C V _V AB V V VCA VBC

3.3. Medir as correntes de fase na carga trifásica (lâmpada)

a) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado à lâmpada entre os pontos A e B para medir a corrente de fase IAB.

b) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado à lâmpada entre os pontos B e C para medir a corrente de fase IBC.

c) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado à lâmpada entre os pontos C e A para medir a corrente de fase ICA. Correntes de Fase IAB = IBC = ICA = IAB ICA IBC RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA A B C

3.4. Medir as correntes de linha na carga trifásica:

a) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado entre a bancada e a fase A da carga trifásica para medir a corrente de linha IA.

b) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado entre a bancada e a fase B da carga trifásica para medir a corrente de linha IB.

c) Ligar o amperímetro alicate no fio ligado entre a bancada e a fase C da carga trifásica para medir a corrente de linha IC. Correntes de Linha IA = IB = IC = IA IC IB IAB ICA IBC RE DE MONO FÁSIC A RED E TRIFÁ SICA A B C Verificar: I_A = I_AB . 3 3 . I I_B = _BC 3 . I I_C = _CA

MODALIDADE__________________________ TURNO:__________ DATA:___/___/___ NOME:_____________________________________________ No_{. DE MATRÍCULA: _____________} NOME:_____________________________________________ No_{. DE MATRÍCULA: _____________} NOME:_____________________________________________ No_{. DE MATRÍCULA: _____________} NOME:_____________________________________________ No_{. DE MATRÍCULA: _____________} NOME:_____________________________________________ No_{. DE MATRÍCULA: _____________} 1) MONTAGEM ESTRELA

Tensões de Fase Tensões de Linha a) Anotar as medidas das tensões de fase e de linha:

VAN = VAB =

VBN = VBC =

VCN = VCA =

b) Verificar a relação entre as tensões de linha e de fase: 3 . V V_AB= _AN
_______ = ________ . 3 = __________ V 3 . V V_BC= _BN
_______ = ________ . 3 = __________ V 3 . V V_CA = _CN
_______ = ________ . 3 = __________ V Correntes de Linha e Correntes de Fase c) Anotar as medidas das correntes de fase e de linha:

IA = IAN =

IB = IBN =

IC = ICN =

Carga equilibrada Carga desequilibrada d) Anotar as medidas das correntes de neutro com carga

trifásica equilibrada e desequilibrada: IN = IN =

2) MONTAGEM TRIÂNGULO

Tensões de Linha e Tensões de Fase a) Anotar as medidas das tensões de fase e de linha:

VAB =

VBC =

VCA =

Correntes de Fase Correntes de Linha b) Anotar as medidas das correntes de fase e de

linha: IAB = IA =

IBC = IB =

ICA = IC =

c) Verificar a relação entre as correntes de linha e de fase: 3 . I I_A= _{AB
_______ = ________ . 3} = __________ V 3 . I I_B= _BC
_______ = ________ . 3 = __________ V 3 . I I_C= _CA
_______ = ________ . 3 = __________ V