CURRICULUM VITAE Nicolau Corção Saldanha

CURRICULUM VITAE Nicolau Cor¸c˜ao Saldanha (Ultima modifica¸c˜ao: 5 de maio de 2005) Data e local de nascimento: 14/08/1964, Rio de Janeiro, Brasil Identidade: IFP-RJ 04920571-9, expedida em 30/10/1995 CPF: 013879057-40; Passaporte: CF 107780

Filia¸c˜ao: Carlos Felipe Alves Saldanha e Mabel Cor¸c˜ao Braga Casado com Solange Frid Patricio

R. Marquˆes de S˜ao Vicente 464/301, Rio de Janeiro, RJ 22451-040, Brasil Telefone: (55-21) 2259-6731, (55-21) 9515-7937

Depto. de Matem´atica, PUC-Rio, R. Marquˆes de S˜ao Vicente 225, Rio de Janeiro, RJ 22453, Brasil (sala 750-L)

Telefone: (55-21) 3114-1719 FAX: (55-21) 3114-1282

Email: nicolau@mat.puc-rio.br

www: http://www.mat.puc-rio.br/∼nicolau/ Graus acadˆemicos

· Bacharelado em Matem´atica, PUC-Rio, 1983.

· Mestrado em Matem´atica, PUC-Rio, 1984, tese: Intervalos errantes e infinitos atratores para fun¸c˜oes do intervalo, orientada por Iaci Malta.

· Doutorado em Matem´atica, Princeton University, 1989, tese: Analytic continuation is impractical, orientada por William P. Thurston.

Carreira profissional

· Professor Assistente, PUC-Rio, 1989-1993.

· Pesquisador Associado do CNPq, IMPA, 1993-1996. · Pesquisador Visitante, ENS-Lyon, 1996-1997.

· Professor Visitante, The Ohio State University, Jan-Mar 2004. · Professor Associado, PUC-Rio, 1997-.

Bolsas

· Bolsa de desempenho acadˆemico da PUC-Rio, 1981-1983. · Bolsa de mestrado na PUC-Rio, CAPES, 1984.

· Bolsa de doutorado em Princeton University, CNPq, 1984-1986. · Bolsa de doutorado de Princeton University, 1984-1989.

· Bolsa de produtividade em pesquisa (II-C), CNPq, 1990-1992 e 1992-1993. · Bolsa de p´os-doutorado no IMPA, CNPq, 1993-1995.

· Bolsa de pesquisador associado no IMPA (II-C), CNPq, 1995-1996. · Bolsa de pesquisador associado no IMPA (II-B), CNPq, 1996. · Bolsa de p´os-doutorado na ENS-Lyon (UMPA), CNPq, 1996-1997. · Bolsa de produtividade em pesquisa (II-B), CNPq, 1998-2007. Atividades de ensino

· Professor dos seguintes cursos de gradua¸c˜ao, inicia¸c˜ao, mestrado e doutorado: · Topologia Alg´ebrica II (dout., 1989.2, PUC)

· Introdu¸c˜ao `a An´alise (grad., 1990.2, PUC)

· L´ogica Matem´atica e Teoria dos Conjuntos (mestr., 1991.2, PUC) · Algebras e Grupos de Lie (dout., 1991.3 e 2003.2, PUC)

· Combinat´oria (grad., 1992.2, PUC)

· Vari´avel Complexa (mestr., 1993.1, 2004.1, 2005.1, PUC) · Algebra Linear Num´erica (mestr., 1993.1, 2004.2, PUC) · Introdu¸c˜ao `a Probabilidade (inic., 1993.3, IMPA)

· Topologia das Variedades (dout., 1995.1, 1996.1 e 2001.3, IMPA) · An´alise na Reta (inic., 1995.3, IMPA)

· Topicos de Logica Matem´atica e Teoria dos Conjuntos (mestr., 1996.1, IMPA) · Estruturas Alg´ebricas I (mestr., 1998.1, 2000.1, 2003.1, 2004.1, PUC)

· Introdu¸c˜ao `as fun¸c˜oes de uma vari´avel complexa (grad., 1998.2, PUC) · Variedades (dout., 1999.1, 2001.1, PUC)

· Matem´atica discreta (grad., 1999.1, 2000.2, 2002.2, PUC) · Topologia Diferencial (dout., 1999.3, IMPA)

· Professor convidado dos seguintes cursos:

· T´opicos em Jogos Combinat´orios, 18o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica (IMPA, julho de 1991).

· Introdu¸c˜ao `a topologia geom´etrica: estruturas geom´etricas em variedades de di-mens˜oes 2 e 3, Workshop de Topologia (PUC-Rio, janeiro de 1992).

· Geometria e an´alise num´erica de fun¸c˜oes do plano no plano, com I. Malta e C. Tomei, 19o

Col´oquio Brasileiro de Matem´atica (IMPA, julho de 1993).

· Primos de Mersenne (e outros primos grandes), com C. G. Moreira, 22o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica (IMPA, julho de 1999).

· T´opicos de matem´atica quˆantica, com D. Hacon, G. Svetlichny, C. Tomei e P. H. Viana, 22o

Col´oquio Brasileiro de Matem´atica (IMPA, julho de 1999).

· Participa¸c˜ao no treinamento das equipes brasileiras para as Olimp´ıadas Internacionais de Matem´atica, Olimp´ıadas Iberoamericanas de Matem´atica e Olimp´ıadas de Matem´atica do Cone Sul, desde 1989.

· Participa¸c˜ao na elabora¸c˜ao e corre¸c˜ao das Olimp´ıadas Brasileiras de Matem´atica em 1983, 1990, 1991, 1992, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002 e 2003.

· Participa¸c˜ao na elabora¸c˜ao e corre¸c˜ao das provas de matem´atica do vestibular da PUC-Rio de 1992.

· Vice-l´ıder da delega¸c˜ao brasileira na Olimp´ıada Internacional de Matem´atica de 1985. (o vice-l´ıder da delega¸c˜ao participa na corre¸c˜ao das provas).

· L´ıder das delega¸c˜oes brasileiras nas Olimp´ıadas Internacionais de Matem´atica de 1990, 1992, 1999, 2001 e 2003 (o l´ıder da delega¸c˜ao participa na elabora¸c˜ao e corre¸c˜ao das provas).

Teses, exames de qualifica¸c˜ao e concursos · Teses de doutorado orientadas:

· Tania Madeleine Begazo Valdivia, Estabilidade de aes compactas do grupo de Heisen-berg, tese de doutorado, 30 de julho de 2001, IMPA.

· Eduardo Nahum Ochs, O que ´e um esqueleto de demonstra¸c˜ao?, (Co-orientador: Robert A. G. Seely, McGill University), tese de doutorado, 22 de agosto de 2003, PUC-Rio.

· Disserta¸c˜oes de mestrado orientadas:

· German Ignacio Gomero Ferrer, O teorema do poliedro de Poincar´e, disserta¸c˜ao de mestrado, 1 de setembro de 1996, IMPA.

· Elv´ezio Scampini Junior, Bases do anel de invariantes de grupos diedrais (Orientador: Paulo Henrique Viana de Barros, PUC-Rio), 29 de abril de 1998, Departamento de Matem´atica, PUC-Rio (co-orientador).

· Eduardo Nahum Ochs, Categorias, an´alise n˜ao standard e infinitesimais naturais, disserta¸c˜ao de mestrado, 30 de abril de 1999, PUC-Rio.

· V´arias participa¸c˜oes em bancas de tese de doutorado e disserta¸c˜ao de mestrado. · Orienta atualmente uma aluna de doutorado.

· Participa¸c˜oes em bancas de concursos na UFRJ, UFF e UERJ.

· Membro de v´arias bancas de exames de qualifica¸c˜ao de doutorado na PUC-Rio e no IMPA.

· Orientador de v´arios programas de Inicia¸c˜ao Cient´ıfica (cerca de 15 alunos) de 1989 a 1993 e a partir de 2001.

Participa¸c˜oes em congressos (apresentando trabalhos) e outros semin´arios · 95th Annual Meeting of the AMS (AMS Special Session on Computational Aspects of

Complex Analysis), Phoenix, Arizona, 1989. · Instituto Stekhlov, Moscou, 1989.

· 7o Encontro Brasileiro de Topologia, UFSCar, S˜ao Carlos, 1990. · Semana de Combinat´oria, USP, S˜ao Paulo, 1991.

· 18o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, Rio de Janeiro, 1991. · Workshop de Topologia, PUC-Rio, Rio de Janeiro, 1992.

· 8o Encontro Brasileiro de Topologia, UFPe, Recife, 1992.

· 19o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, Rio de Janeiro, 1993. · 9o Encontro Brasileiro de Topologia, UFF, Niter´oi, 1994.

· 20o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, Rio de Janeiro, 1995.

· Semana de Combinat´oria (por ocasi˜ao da visita de Paul Erd¨os), USP, S˜ao Paulo, 1995. · 10o Encontro Brasileiro de Topologia, ICMSC-USP, S˜ao Carlos, 1996.

· UMPA, ENS-Lyon, Lyon, Fran¸ca, 1997.

· 21o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, Rio de Janeiro, 1997. · Dia de combinat´oria, IME-USP, S˜ao Paulo, 1997.

· Random matrices, UPenn, Philadelphia, 2000 (palestra de 50 minutos, Domino tilings of quadriculated annuli).

· UFF, 2001 (palestra de 50 minutos, A m´etrica de Hilbert).

· The Ohio State University, 2001 (palestra de 50 minutos, Global Geometry in a Class of Ordinary Differential Operators).

· Combinatorics, Random Structures, and Algorithms, IMPA, 12 e 13 de maro de 2002 (palestra de 50 minutos, Results on domino tilings).

· The Ohio State University, 27 de janeiro de 2004 (palestra de 50 minutos, A topological study of the monodromy map for a second order differential equation).

· The Ohio State University, 2 de maro de 2004 (palestra de 50 minutos, The topology of the space of curves of positive geodesic curvature in the sphere).

Prˆemios

· 18o lugar na 1a Olimp´ıada Brasileira de Matem´atica (1979). · 1o lugar na 2a Olimp´ıada Brasileira de Matem´atica (1980).

Atividades administrativas

· Coordenador do comitˆe de Olimp´ıadas de Matem´atica da SBM (2000-2003). · Membro do comitˆe de Olimp´ıadas de Matem´atica da SBM (1990-1993 e 1997-).

· Vice-presidente do tribunal na Olimp´ıada do Cone Sul de 1993 e na Olimp´ıada Iberoamericana de 1994.

· Membro do comitˆe de reformula¸c˜ao do Ciclo B´asico, Departamento de Matem´atica, PUC-Rio, 1991.

· Membro da comiss˜ao geral do Departamento de Matem´atica, PUC-Rio, 1993, 1997, 1999.

· Membro da comiss˜ao de p´os gradua¸c˜ao do Departamento de Matem´atica, PUC-Rio, 1997, 1999, 2001.

Outras atividades

· Membro do comitˆe editorial da revista Matem´atica Universit´aria de 1995 a 1998. · Respons´avel pela se¸c˜ao de problemas da revista Matem´atica Universit´aria desde 1995. · Membro do comitˆe editorial da revista Eureka (do Programa de Olimp´ıadas de

Matem´atica da SBM) desde 1998. · Contribuidor para Math. Reviews.

· Referee para v´arias revistas de circula¸c˜ao internacional (Boletim da SBM, Discrete and Computational Geometry, Journal of Combinatorics).

Produ¸c˜ao Cient´ıfica

Artigos publicados em revistas com corpo editorial internacional:

· com T. Begazo, Nilpotent pseudogroups of functions on an interval, Bull Braz Math Soc, New Series 36(1), 25–38 (2005). Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.DS/0404157.

· com C. Tomei, Tilings of quadriculated annuli, Journal of Combinatorial Theory, Series B 88 (2003) 153-183. Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0012265.

· com D. Burghelea e C. Tomei, Results on infinite dimensional topology and applications to the structure of the critical set of nonlinear Sturm-Liouville operators, Journal of Differential Equations 188, 569–590 (2003). Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.FA/0107197.

· Generalized Kasteleyn matrices and their singular values, Journal of Algebraic Combi-natorics 16(2): 195–207 (set 2002). Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0101002.

· com C. Tomei, Spectra of Semiregular polytopes, Boletim da SBM 29, no. 1, 25–51 (1998). Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/9712252

· com I. Malta e C. Tomei, Morin Singularities and Global Geometry in a Class of Ordinary Differential Operators, Top. Methods in Nonlin. Anal. 10:137–169 (1997) (este artigo foi selecionado pela AMS para um Featured Review na Math. Reviews de junho de 1999; review de P. T. Church).

· com I. Malta e C. Tomei, Regular level sets of averages of Nemytski˘ı operators are contractible, Journal of Functional Analysis 143, no. 2, 461–469 (1997).

· com I. Malta e C. Tomei, Critical Sets of Proper Whitney Functions in the Plane, Matem´atica Contemporˆanea, SBM, vol. 13 (10th Brazilian Topology Meeting), 181–228 (1997).

· com I. Malta e C. Tomei, The numerical inversion of functions from the plane to the plane, Mathematics of Computation 65, no. 216, 1531–1552 (1996).

· com C. Tomei, The accumulated distribution of quadratic forms on the sphere, Linear Algebra and Applications, vol. 245, 335–351 (1996).

· com C. Tomei, M. A. Casarin e D. Romualdo, Spaces of domino tilings, Discrete Comput. Geom. 14:207–233 (1995).

· com C. Tomei, An overview of domino and lozenge tilings, em Resenhas IME-USP, 2(2), 239–252, (1995). Tamb´em em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/9801111

· Stability of compact actions of Rn of codimension one, Comment. Math. Helvetici, 69, 431–446 (1994).

· com D. Hacon e J. J. P. Veerman, Some remarks on self-affine tilings, Experimental Mathematics, 3, 317–327 (1994).

· An introduction to geometric topology: Geometric Structures on 2 and 3-Manifolds, Contemporary Mathematics, Differential Topology, Foliations, and Group Actions, vol. 161, 1994.

· com C. Tomei, Spectra of Regular Polytopes, Discrete Comput. Geom. 7:403–414 (1992).

· com I. Malta e C. Tomei, On the Problem of solving F (x) = y in the Plane, Matem´atica Contemporˆanea, SBM, vol. 3, 89–107 (1992).

Outros trabalhos publicados:

· com C. G. Moreira, E. Motta, E. Tengan, L. Amˆancio e P. Rodrigues, Olimp´ıadas Brasileiras de Matem´atica, 9a a 16a, Sociedade Brasileira de Matem´atica, ISBN 85-85818-19-0, Rio de Janeiro, Brasil (2003).

· com C. G. Moreira, Reciprocidade Quadr´atica, Eureka!, SBM, No. 15, 27–30 (2002). · com C. G. Moreira, Fun¸c˜oes multiplicativas e a fun¸c˜ao de M¨obius, Eureka!, SBM, No.

8, 43–46 (2000).

· com C. G. Moreira e G. Svetlichny, O cassino de Cantor, Matem´atica Universit´aria, SBM, No. 28, 67–76 (2000).

· com C. G. Moreira, Primos de Mersenne (e outros primos grandes), texto de curso do 22o

Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, 1999.

· com D. Hacon, G. Svetlichny, C. Tomei e P. H. Viana, T´opicos de matem´atica quˆantica, texto de curso do 22o

Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, 1999.

· Precisa-se de algu´em para ganhar muito dinheiro, Revista del Professor de Matematicas, Chile.

· Como perder amigos e enganar pessoas, Eureka!, SBM, No. 1, 41–50 (1998).

· Formas diferenciais e o grupo fundamental, Matem´atica Universit´aria, SBM, No. 22/23, 14–17 (1997).

· Coordenadas para o icosaedro, Revista do Professor de Matem´atica, SBM (1996). · com M. Abdon e C. G. Moreira, O le˜ao e o homem: persegui¸c˜ao e fuga com posi¸c˜ao e

velocidade limitadas, Matem´atica Universit´aria, SBM, No. 17, 22–28 (1994).

· com I. Malta e C. Tomei, Geometria e an´alise num´erica de fun¸c˜oes do plano no plano, texto de curso do 19o

· T´opicos em Jogos Combinat´orios, texto de curso do 18o Col´oquio Brasileiro de Matem´atica, IMPA, 1991.

· Nomes para ordinais, al´em da hierarquia de Veblen, O que nos faz pensar, revista do Departamento de Filosofia da PUC-Rio, No. 4, 80–86 (1991).

Trabalhos submetidos:

· The topology of critical sets of some ordinary differential operators, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.FA/0501071.

· Stability of compact actions of the Heisenberg group, preprint da PUC-Rio e em http://www.arxiv.org/abs/math.GT/0412501.

· com R. Leite e C. Tomei, New inverse data for tridiagonal matrices and the asymptotics of Wilkinson’s shift iteration, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.NA/0412493.

· Homotopy and cohomology of spaces of locally convex curves in the sphere, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.GT/0407410.

· com C. Tomei, Functions from R2 to R2: a study in nonlinearity, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.NA/0209097.

· com C. Tomei, Arithmetic properties of the adjacency matrix of quadriculated disks, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0107162.

· com C. Tomei, Two results on tilings of quadriculated annuli, preprint da PUC-Rio e em

http://www.arxiv.org/abs/math.CO/0102027. · Actions of Rn over Tn-fibrations (preprint do IMPA). Em prepara¸c˜ao:

· com D. Burghelea e C. Tomei, The topology of the monodromy map of the second order ODE and the structure of the critical set of nonlinear Sturm-Liouville operators.