UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE FREEMAT NA CRIAÇÃO DO PLANO TOPOGRÁFICO LOCAL PARA O MUNICÍPIO DE IMPERATRIZ 1. INTRODUÇÃO
O Plano Topográfico Local (PTL) é descrito de forma detalhada pela NBR 14166:1998, que trata da Rede de Referência Cadastral no Brasil. O PTL se tornou um grande aliado na criação de projetos de engenharia e cadastro, por ser um sistema de coordenadas terrestres local. Segundo (DAL’FORNO et al., 2010), "em trabalhos geodésicos para a implementação de projetos em engenharia e cadastros, o uso do Sistema de coordenadas terrestres local, tradicionalmente definido no Plano Topográfico Local (PTL), indubitavelmente é o que permite operacionalizar com maior exatidão a implantação de obras e de plantas cadastrais".
De acordo com a norma NBR 14.166 (ABNT, 1998) o Plano Topográfico Local (PTL) é “uma superfície definida pelas tangentes no ponto origem do Sistema Topográfico ao meridiano deste ponto e à geodésica normal a este meridiano”.
O PTL além de ter como finalidade simplificar os cálculos topográficos e auxiliar nas aplicações geodésicas, serve ainda como alternativa para os sistemas LTM, UTM e RTM. Outro grande benefício deste sistema é que o valor das áreas se aproximam mais de sua verdadeira grandeza. É de suma importância ressaltar que segundo a norma este processo de transformação de coordenadas está limitado a uma diferença de nível de ±150,00 m entre o ponto de origem e os demais pontos para que se obtenha uma exatidão de 1:40.000.
Embora o Sistema de Coordenadas Terrestres local não tenha a mesma abrangência espacial que as projeções UTM, RTM e LTM, ele tem uma direta relação com as coordenadas geodésicas dos pontos a serem transformados. Após o processo de transformação do sistema de coordenadas geodésicas para o PTL o trabalho pode ser realizado usando métodos topográficos clássicos.
Explorar a norma NBR 14166 no sentido de adquirir informações precisas de como é aplicado o processo de transformação de coordenadas geodésicas em topográficas, quais as suas vantagens e suas desvantagens, são fatores de suma importância para os engenheiros, principalmente para os agrimensores e cartógrafos.
Contudo o presente trabalho tem o objetivo de aplicar o método de transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas plano-retangulares pelo método da norma NBR 14166:1998, usando quatro marcos geodésicos implantados no interior do Instituto Federal do Maranhão (IFMA) na cidade de Imperatriz.
2. METODOLOGIA
Neste trabalho foram utilizados os softwares (FreeMat, DataGeosis e o MAPGEO2015) e as coordenadas geodésicas de quatro estações geodésicas. Cada estação tem um relatório expedido pelo IBGE constando vários dados relativos à sua localização, inclusive a sua identificação internacional. As quatro estações utilizadas foram (SAT92165, SAT92158, SAT92160 e SAT92161), tendo como origem do Sistema Topográfico Local a estação SAT92165, fazendo-se desta forma com que as áreas de deformação coincidissem com as áreas de maior valor do terreno.
Com o auxílio do software FreeMat, foram criados os algoritmos para a transformação entre as coordenadas de forma mais eficiente, ágil e precisa para os cálculos, com a possibilidade de eliminação de erros grosseiros que geralmente são cometidos em cálculos realizados manualmente.
Os algoritmos deste trabalho foram desenvolvidos com base nas equações apresentadas no Anexo A da norma NBR 14166:1998.
Com a conclusão do processo de criação dos algoritmos e dos respectivos cálculos, foi necessária a comparação dos resultados obtidos com os resultados alcançados por algum software já consolidado no mercado que pudesse servir de parâmetro e certificação para os valores obtidos via código, com isso, foram efetuados novamente os cálculos usando software DataGeosis desenvolvido pela empresa alezi teodolini equipamentos topográficos e comércio.
De acordo com a NBR 14166:1998, a área de abrangência do plano topográfico local é de 10.000 Km2, devendo ser reduzida caso os desníveis sejam superiores a 150 m (altitude ortométrica).
Caso se tenha disponível apenas a altitude elipsoidal (transportada a partir de rastreio dos sistemas de posicionamento baseados em satélites artificiais), isto implicará na necessidade da utilização do software MAPGEO2015, desenvolvido e disponibilizado pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), podendo ser baixado em seu site. Por meio do MAPGEO2015 extrai-se o valor da ondulação geoidal do local (N) possibilitando a determinação da altitude ortométrica (H) a partir da equação:
H = h − N (1)
3. RESULTADOS e DISCUSSÃO
Tabela 1: Coordenadas geodésicas dos marcos implantados no interior do IFMA – Campus Imperatriz- MA.
Estação Latitude (φ) Longitude (λ) H (m) P0 - 5.491766222° - 47.49723458° 105.008 P1 - 5.489864667° - 47.49807733° 95.549 P2 - 5.490222647° - 47.49560344° 97.469 P3 - 5.492249778° - 47.49581250° 96.431
Tabela 2: Valores das coordenadas dos marcos no PTL obtidas através do Algoritmo desenvolvido no software FreeMat seguindo norma NBR 14.166 (ABNT, 1998).
Estação X (m) Y(m)
P0 150.000,000000000 250.000,000000000 P1 149.906,611048377 250.210,286621355 P2 150.180,753915982 250.170,275802392 P3 150.157,586511278 249.946,525071154
Tabela 3: Valores das coordenadas dos marcos no PTL obtidas através do DataGeosis. Estação X (m) Y(m) P0 150000.000 250000.000 P1 149906.620 250210.287 P2 150180.754 250170.276 P3 150157.587 249946.525
Tabela 4: Diferenças entre os valores calculados no DataGeosis e no FreeMat. Estações X (m) Y(m) P0DG – P0F 0 0 P1DG – P1F 8,951623x10-3 3,78645x10-4 P2DG – P2F 8,401800x10-5 1,97608x10-4 P3DG – P3F 4,887220x10-4 - 7,11540x10-5
A figura 1 mostra a disposição dos pontos utilizados na criação do plano topográfico local nas dependências do IFMA.
Figura 1. Polígono da área de estudo representando o PTL gerado. Fonte: USGS (1879).
Aplicando os métodos de transformação de coordenadas seguindo as equações apresentadas na NBR 14166:1998 é possível notar que os distintos métodos usados para a transformação das coordenadas geodésicas para coordenadas no plano topográfico local levam a resultados similares. As diferenças encontradas entre os valores não evidenciam a maior ou menor precisão de um ou de outro método, mas o modo como são processados, caracterizado pelos valores extremamente pequenos.
O nível de confiabilidade dos dados obtidos via algoritmo é assegurado mediante a comparação com os dados do DataGeosis, que é um dos softwares amplamente utilizado para este fim no meio profissional. Diante dos excelentes resultados obtidos, pode-se dizer que ao algoritmo se constitui em uma importante e confiável ferramenta para a realização dos cálculos que visam às transformações de coordenadas e consequentemente a criação do PTL, inclusive a baixo custo já que se trata de uma ferramenta criada a partir de um software livre.
Nem todos os profissionais do mercado tem condições financeiras que lhe permitam adquirir softwares para este fim, o que denota mais ainda a importância do algoritmo.
Contudo, pode-se perceber que os resultados obtidos satisfazem as especificidades da NBR 14166:1998, mesmo porque não houve necessidade de se construir outro PTL devido às distâncias não excederem ao comprimento máximo
permitido de 70,7107 Km, que é a diagonal de um quadrado de 50 km de lado, o que corresponde à área máxima abrangida pelo Plano Topográfico Local, conforme mostrado na figura 2.
Figura 2. Representação do PTL em relação ao elipsóide.
A figura 3 representa de forma esquematizada as relações entre a origem do PTL, Plano topográfico local, Superfície física da Terra, Superfície de Nível médio do terreno, Altitude média do terreno, Superfície de Projeção e a Superfície de referência.
Figura 3. Relação entre superfícies e sistemas descrita por ABNT (1998).
A ideia inicial deste projeto era a de criar um PTL que cobrisse toda a cidade de Imperatriz/MA, constituindo-se como base para a Rede de Referencia Cadastral da cidade, o que não foi possível devido à falta de uma rede Geodésica pertencente ao Sistema Geodésico Brasileiro que atendesse todo o município.
Como a cidade de Imperatriz tem uma topografia regular e sua área urbana não ultrapassa os 70,7107 km de extensão, este projeto, bem como a sua metodologia, podem ser aplicados como base para uma possível ampliação deste PTL, podendo, o ponto de partida ser algum vértice pertencente à rede do próprio IFMA, tendo em vista sua segurança material (assegurando a integridade do vértice principal do PTL).
Ainda, é de vital importância, assegurar que o PTL esteja vinculado ao Sistema Geodésico Brasileiro para a criação de uma Rede de Referencia Cadastral para o município de Imperatriz.
5. REFERÊNCIAS
ABNT. NBR13133: Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro, 1994. 35 p. [acesso em 17 out 2016].
Disponível em: http://www.carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR13133.pdf .
ABNT. NBR14166: Rede de Referência Cadastral Municipal - Procedimento. Rio de Janeiro, 1998. 23 p. [acesso em 17 out 2016].
Disponível em: http://www.carto.eng.uerj.br/cdecart/download/NBR14166.
DAL’FORNO, G. L. et al. Transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas no plano topográfico local pelos métodos da norma nbr 14166: 1998 e o de rotações e translações. Anais do III Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação, Recife, p. 1–26, 2010.
IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Rio de Janeiro, 1936. [acesso em 19 out 2016]. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/home/.
USGS. United States Geological Survey. Virgínia, EUA, 1879. [acesso em 19 out 2016]. Disponível em: http://earthexplorer.usgs.gov/.
