SISTEMA DECISÓRIO FUZZY PARA ANÁLISE DA DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA

SISTEMA DECISÓRIO FUZZY PARA ANÁLISE DA DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA

AUREO C. DE LIMA (MSC.)*, SEBASTIÃO C. GUIMARÃES JR. (DR.)*,

JOSÉ R. CAMACHO (PHD)*, CARLOS H. SALERNO(DR.)*, DÉCIO BISPO (DR.)** *NERFAE - Núcleo de Eletricidade Rural e Fontes Alternativas de Energia,

**Núcleo de Máquinas Elétricas

Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Uberlândia C.P.: 593 - CEP: 38400-902 - Uberlândia - MG

E-mail:aureogesil@terra.com.br ; scguimaraes@ufu.br ; jrcamacho@ufu.br ; salerno@ufu.br

Abstract - To obtain energy services, the integrated planning resources (IPR) work with an analysis that contemplates

rationali-zation; independent production and environmental factors related to the energy supply systems. With this on mind for a consumer unity billed by means of a binomial tariff, the Fuzzy Decision-Making System for Demand Analysis (FDMSDA) can be consid-ered as a tool to determine a new functioning condition, contemplating the energy average price supplied by own generation or local utility to the technology of load shaving due to the “Conventional” and “Blue and Green Hour-Seasonal” Brazilian tariff structure.

Keywords - fuzzy decision-making system; rational use of energy; demand management; tariff structure, hour-seasonal. Resumo - Para a obtenção de serviços de energia o planejamento integrado de recursos (PIR) apresenta uma abordagem que

con-templa racionalização, produção independente e fatores ambientais aos sistemas de oferta de energia. Considerando esta visão pa-ra uma unidade consumidopa-ra fatupa-rada atpa-ravés de tarifa binômia, o Sistema Decisório Fuzzy papa-ra Análise de Demanda (SDFAD) é implementado como uma ferramenta para se determinar uma nova condição de funcionamento, visando contemplar o preço mé-dio da energia advinda de geração própria ou da concessionária à tecnologia de deslocamento de carga nas estruturas tarifárias “Convencional” e “Horo-Sazonal Verde e Azul”.

Palavras-chave - Sistema decisório fuzzy; racionalização de energia; gerenciamento de demanda; estruturas tarifárias,

horo-sazonal.

1 Introdução

A racionalização do uso da energia elétrica tem im-plicações significativas tanto de ordem econômica quanto ambiental, tendo em vista que um melhor gerenciamento dos recursos pode eliminar ou adiar a necessidade de novas obras de geração, transmissão e distribuição. Surge, assim, a idéia dos Negawatts (“Negative Watts” ou Watts negativos), em contra-posição aos Megawatts de potências de geração ne-cessária, caso não haja atuação junto ao consumo. A maior vantagem da eficiência energética é que quase sempre ela se apresenta como uma solução mais ba-rata do que a produção de energia. Reconhece-se, portanto, que a conservação de energia elétrica é um dos aspectos fundamentais do desenvolvimento sus-tentável ligado ao setor elétrico, Reis (2000).

O planejamento em que as iniciativas de geren-ciamento do lado da demanda, a produção indepen-dente de energia e a valorização do meio ambiente são consideradas juntamente com a oferta é chamado de Planejamento Integrado de Recurso (PIR) que se apresenta como uma nova proposta para a obtenção dos serviços de energia a um custo mínimo, Januzzi (1997).

A demanda em um sistema elétrico típico varia consideravelmente ao longo do dia, como pode ser visto na Figura 1. Geralmente há umas poucas horas de demanda de ponta a cada dia quando os usos co-merciais, industriais, residenciais e iluminação

públi-ca se sobrepõem no final da tarde, resultando em muitas horas de baixa demanda durante a noite e o início da manhã. A freqüência do uso de um sistema elétrico, por sua vez, afeta tanto sua operação como seu desempenho econômico, pois este deve ser capaz de atender toda a carga no horário de ponta com sua sub utilização no restante do período.

00:00 06:00 12:00 18:00 00:00 50 100 150 200 250 300 Horas D e ma n da [kW ]

Figura 1. Curva típica de demanda.

Até o ano de 1981, o único sistema de tarifa uti-lizado no Brasil era o Convencional, que não busca-va disciplinar o consumo, uma vez que não possuía diferenciação de preços segundo sua utilização du-rante as horas do dia e/ou períodos do ano. Visando principalmente a racionalização do uso da energia e a inclusão dos consumidores na solução dos problemas ocasionados pelos seus hábitos de consumo, foram

criadas as Estruturas Tarifárias Horo-Sazonal Verde e Azul que compreendem uma sistemática de aplica-ção de tarifas diferenciadas, de acordo com o horário do dia e períodos do ano. O enquadramento neste sistema pode ser observado através da Figura 2, ANEEL (2000). C O N V E N C IN A L A Z U L V E R D E TE N S Ã O k V 3 , 2 ≥ kV 6 9 < P O T Ê N C IA IN S T A L A D A > 7 5 kW k W 3 0 0 < ≥3 0 0kW ≤2 5 0 0k W D E M A N D A M E D ID A 3 0 0 k W D E M A N D A M E D ID A 2 5 0 0 kW

Figura 2. Aplicação dos sistemas tarifários para o grupo “A”.

Para a obtenção dos benefícios do sistema Horo-Sazonal de tarifas alguns cuidados devem ser toma-dos pelo consumidor quanto ao seu gerenciamento de carga. Desta forma, a instalação de um controlador automático de demanda e/ou de um grupo motor gerador quase sempre surgem como opções que ne-cessitam análise criteriosa devido aos custos envol-vidos, Estremote (2002). É sobre este enfoque que o Sistema Decisório Fuzzy para Análise de Demanda (SDFAD) apresenta-se como ferramenta para a de-terminação do diagnóstico quantitativo e qualitativo das opções possíveis de gerenciamento e escolha do melhor contrato de tarifa, considerando as caracterís-ticas próprias de funcionamento da unidade consu-midora.

O SDFAD objetiva a determinação de uma nova condição de funcionamento para uma unidade con-sumidora que contemple, primeiramente, a redução do preço médio da energia, seja ela proveniente da concessionária ou de geração própria, e posterior-mente o custo do deslocamento de carga de uma uni-dade consumidora faturada através de tarifa binômia com possibilidade de enquadramento nos sistemas Convencional e Horo-Sazonal Verde e Azul, Lima (2003).

2 Materiais e métodos

Neste trabalho a unidade consumidora utilizada co-mo teste pelo SDFAD pertence ao setor comercial. As demandas com integração de quinze minutos, obtidas do registrador digital da concessionária de energia elétrica referente ao intervalo entre 10/05/2002 e 09/06/2002 são apresentadas na Figu-ra 3, PMU (2002). Também foFigu-ram realizados medi-ções e levantamentos locais do funcionamento dos equipamentos elétricos existentes.

0 10 20 30 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 Dias Horas Deman da [kW ]

Figura 3. Demanda medida entre 10/05/2002 e 09/06/2002.

2.1 Sistema decisório fuzzy

Enquanto que tomar decisões sobre condições de risco tem sido modelado por teorias de decisão pro-babilísticas e teoria dos jogos, as teorias de decisão fuzzy levam em consideração as condições vagas e não específicas da formulação do ser humano através de suas preferências, restrições e objetivos, Klir (1995).

Este artigo aborda o sistema decisório fuzzy multi-critério, onde um conjunto finito de critérios é utilizado para qualificar as alternativas existentes em cada cenário sob análise. Considerando X = {x1, x2,

..., xn } como o conjunto de alternativas e C = {c1,

c2, ..., cm } como os critérios que caracterizam as

alternativas do sistema decisório, as funções de per-tinência podem ser expressas através de uma matriz conforme Equação (1). xn x x mn m m n n m r r r r r r r r r c c c R L L M M M M L L M 2 1 2 1 2 22 21 1 12 11 2 1 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = (1)

A matriz R é composta de números reais com-preendidos no intervalo [0, 1], onde cada valor rij

expressa o grau de pertinência que o critério ci é sa-tisfeito pela alternativa xj, com i ∈ Nm e j ∈ Nn.

Quando os graus de pertinência em análise não estão compreendidos entre [0, 1], é possível determinar uma matriz R’ = [r’ij] onde, através das Equações (2), (3) e (4), pode-se converter seus elementos na forma desejada da matriz R. ) ' max ( min _ij Nm i Nn j r Max ∈ ∈ = (2) ) ' min ( min ij Nm i Nn j r Min ∈ ∈ = (3) Min Max r Max rij ₋ ij − = ' (4) Para a resolução dos problemas decisórios fuzzy multi-critério é necessário a composição das diversas alternativas possíveis em uma única que represente o conjunto. Esta composição é determinada, pela

ope-ração de máximo através da união (Equação 5) quan-do agrega-se a cada conjunto fuzzy um peso (ωj)

correspondente a sua importância dentre os conjun-tos conforme as Equações (6) e (7).

xi = max (ri1, ri2, ... , rin) (5)

∑

∑

onde: ωj são os pesos de cada alternativa;

xj ∈ X;

i ∈ Nm e j ∈ Nn.

A defuzzificação, ou seja, a determinação do número que represente o conjunto fuzzy, será deter-minada através da somatória dos elementos ri con-forme Equação (8).

∑

=

r

A

Considerando que a análise seja desenvolvi-da para diversos cenários, a melhor opção consiste no maior número “A” obtido dentre os vários cená-rios.

3 Resultados

3.1 Energia da concessionária

Utilizando-se das demandas da Figura 3 obtém-se a curva de duração de carga através da estratificação de seus valores mostrados na Figura 4.

0 50 100 150 200 250 300 350 0 100 200 300 400 500 600 700 Demanda [kW ] Tempo [ h ] Fora de Ponta Ponta

Figura 4. Curva de duração de carga

O preço marginal da energia (PME), ou seja, o valor pago para cada quilowatt de demanda, pode ser obtido utilizando-se como base a Equação (9) e con-siderando as particularidades do sistema tarifário Convencional, Verde e Azul para as tarifas vigentes em junho de 2003 na Companhia Energética de Mi-nas Gerais (CEMIG).

TC C

D TD

PME= ⋅ + (9)

Onde: PME – Preço marginal da energia [R$/kW]

TD – Tarifa de demanda [R$/kW] D – Demanda igual a 1 [kW]

C – Consumo acumulado de cada quilowatt [kWh] TC – Tarifa de consumo [R$/kWh]

Utilizando-se a curva de duração de carga (Figu-ra 4) é possível determinar o importe marginal, que representa o valor monetário (já acrescido do ICMS) devido ao consumo da energia elétrica relativa a cada quilowatt de demanda para cada sistema tarifário em estudo. Estes valores são observados na Figura 5.

Observe que o importe referente ao sistema Horo-Sazonal Verde e Azul estão sobrepostos para o segmento fora de ponta. O eixo x das figuras apre-sentadas a seguir refere-se ao segmento fora de ponta para as demandas entre 1 e 321 kW e para o segmen-to de ponta os valores subseqüentes subtraídos de 321 kW. 0 100 200 300 400 500 600 700 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Demanda [kW ] Imp o rt e m a rg in a l [R $ /kW h ] Convencional Verde Azul

Figura 5. Importe marginal de energia.

3.2 Indisponibilidade de carga

A partir da análise dos equipamentos elétricos e suas condições de funcionamento, é possível determinar a variável fuzzy “indisponibilidade de carga”, que indica o valor de 301 kW e 218 kW como demandas a partir das quais podem ser deslocadas as cargas para o segmento fora de ponta e para o segmento de ponta, respectivamente. Esta variável pode ser ob-servada na Figura 6. 0 100 200 300 400 500 600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Demanda [kW] Perti n en ci a

Figura 6. Variável fuzzy “indisponibilidade de carga”.

3.3 Geração própria

A determinação da geração própria que resulte na melhor alternativa para uma condição específica de

funcionamento de uma unidade consumidora deve ter uma análise econômica que vise determinar o custo do quilowatthora gerado. O custo médio do quilowatthora para cada unidade de demanda é de-terminado considerando os custos fixos relativo ao projeto e os custos variáveis relativo à operação e manutenção do grupo motor gerador.

A partir da determinação do custo marginal mé-dio para a energia da geração própria, é possível de-terminar seu importe marginal de energia conforme apresentado na Figura 7. 0 100 200 300 400 500 600 700 0 50 100 150 200 250 300 Demanda [kW] Im po rte m a rg in al [R $/k W h ]

Figura 7. Importe marginal da geração própria.

Considerando que o custo marginal da energia gerada não seja suficiente para caracterizar o projeto, uma variável fuzzy “adaptabilidade do sistema de geração própria” é utilizada para, através da opera-ção de agregaopera-ção com peso igual a 0,1, resultar no conjunto fuzzy “geração própria” apresentado na Figura 8 para cada cenário a ser estudado.

100 200 300 400 500 600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Demanda [kW ] Per ti n en ci a Convenc. Verde Azul

Figura 8. Conjunto fuzzy geração própria.

3.4 Sistema Decisório Fuzzy

Após a determinação das entradas fuzzy do sistema decisório, o próximo passo é a associação dos grupos de alternativas segundo os cenários correspondentes aos sistemas tarifários. Para o cenário Verde, por exemplo, serão consideradas as alternativas de com-pra de energia da concessionária representada pela entrada fuzzy “sistema tarifário Verde”, de geração própria através da entrada fuzzy “geração própria Verde” e o conjunto fuzzy “indisponibilidade de carga” conforme apresentado na Figura 9. As

mes-mas associações também são realizadas para os cená-rios Convencional e Azul.

100 200 300 400 500 600 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Demanda [kW ] Per ti n en ci a Conces. G erada Indisp.

Figura 9. Alternativa para o cenário Verde.

A união das alternativas para cada cenário é rea-lizada através da operação de máximo, e resulta na Figura 10. A decisão fuzzy, considerando os três cenários apresentados, corresponde ao maior valor obtido pela área sobre as curvas conforme a Equação 8 apresentada. 0 100 200 300 400 500 600 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 Demanda [kW ] Per ti n en ci a Convencinal Verde Azul

Figura 10. Cenários decisórios.

O cenário Verde é obtido como a decisão do sis-tema fuzzy que apresenta a melhor condição de fun-cionamento da unidade consumidora em análise. O resumo contendo os dados obtidos para o cenário verde pode ser verificado na Tabela 1 apresentada nos Anexos.

Após a determinação do cenário que apresenta os maiores benefícios para a unidade consumidora, é necessário verificar o comportamento do sistema com a implementação do projeto proposto. A Figu-ra 11 apresenta o fornecimento de 6616 kWh de e-nergia pela geração própria para o total de dezenove partidas em um grupo motor gerador de potência de 133 kW.

O deslocamento de carga em uma unidade con-sumidora resulta em prejuízos ao seu processo de funcionamento e estes devem ser comparados aos benefícios obtidos deste deslocamento. A Figura 12 representa a carga deslocada devido à atuação do controlador de demanda.

0 10 20 30 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 Dias Horas Dem a n d a [ k W ]

Figura 11. Curva de demanda gerada

0 10 20 30 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 Dias Horas De m a n d a [k W ]

Figura 12. Curva de demanda deslocada.

Para o mês considerado, ocorreram oito atuações do controlador de demanda, com um deslocamento de 190 kWh e uma redução das demanda de 321 kW e 278 kW para 293 kW e 217 kW nos segmentos fora de ponta e de ponta respectivamente. A Figura 13 apresenta a nova condição de fornecimento de energia pela concessionária.

0 10 20 30 0 5 10 15 20 25 0 50 100 150 200 250 300 Dias Horas De ma n d a [k W ]

Figura 13. Nova curva de demanda da concessionária.

Conforme a Tabela 2 (Anexos), a implantação do projeto que integra o enquadramento tarifário, o deslocamento de carga e a geração própria, propici-am uma economia de R$ 2.906,00 mensais, o que equivale a 15% de redução nos gastos em energia elétrica para a unidade consumidora.

4 Conclusões

A utilização do sistema decisório fuzzy para a deter-minação da melhor condição de funcionamento de

uma unidade consumidora apresentou-se adequado para a análise desejada, principalmente por permitir a consideração das experiências práticas do projetista sobre as variáveis incertas relacionadas ao projeto de implantação do sistema de gerenciamento de energia elétrica aplicado no lado da demanda.

O projeto para o gerenciamento de energia, obti-do pela aplicação obti-do sistema decisório fuzzy, sugere uma complementaridade dos sistemas de forne-cimento de energia elétrica entre a concessionária, o grupo motor gerador e deslocamento de carga.

O diagnóstico obtido sugere o enquadramento da unidade consumidora na tarifa Horo-Sazonal Verde, o deslocamento de carga igual a 28 kW fora de ponta e 61 kW no horário de ponta, juntamente com a ge-ração própria na ponta de 6616 kWh com uma de-manda máxima de 133 kW. Esta nova condição de funcionamento da unidade consumidora possibilita a redução de 15%, o que equivale a uma economia de R$ 2906,00 nos gastos mensais com energia elétrica.

5 Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer a CAPES, CNPq e FAPEMIG pelo apoio financeiro.

6 Referências

ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica (2000). Estabelece, atualiza e consolida as Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica. Resolução 456 de 29 de novembro de 2000, 79 p.

Estremote, M. A; Faccenda, O; Santos, E. S. (2002).Análise das Tarifas de Energia Elétrica diferenciadas. Revista Eletricidade Moderna, São Paulo, no 342, p 42-53, setembro.

Jannuzzi, G. M. e Swisher, J. N. P. (1997). Planejamento integrado de recursos energéticos: meio ambiente, conservação de energia e fontes renováveis. Autores Associados, 246 p.

Klir, G. J e Bo, Yuan. (1995). Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications. New Jersey: Prentice Hall PTR, 574 p.

Lima, A. C. de.(2003). Sistema Decisório Fuzzy aplicado ao Gerenciamento de Energia Elétrica no Lado da Demanda. Dissertação de Mestrado, UFU, Faculdade de Engenharia Elétrica, 145 p. PMU – Prefeitura Municipal de Uberlândia, MG

(2002). Relatório de Curva de Carga do Centro Administrativo fornecido pela CEMIG. 124 p. Reis, L. B. e Silveira, S. (2000). Energia Elétrica

para o Desenvolvimento Sustentável. São Paulo: EDUSP, 284 p.

Woiler, S. e Mathias, W. F. (1996). Projetos: Planejamento, Elaboração e Análise. São Paulo: Editora Atlas, 294 p.

ANEXOS

Tabela 1. Recursos integrados para o Cenário Horo-Sazonal Verde.

INTEGRANDO OS RECURSOS NORMAL

CONCESSIONÁRIA GERADOR DESLOCAMENTO TOTAL

SEGMENTO Dem. [kW] Cons. [kWh] Imp. [R$] Dem. [kW] Cons. [kWh] Imp. [R$] Dem. [kW] Cons. [kWh] Imp. [R$] Dem. [kW] Cons. [kWh] Imp. [R$] Imp. [R$] Fora de ponta 321 75808 12151 293 75655 11814 0 0 0 28 158 17 11831 Ponta 278 7222 7152 84 570 564 133 6616 3965 61 37 37 4566 Total* - 83030 19303 - 76225 12378 - 6616 3965 190 54 16397 * As palavras abreviadas são respectivamente demanda, consumo e Importe.

Tabela 2. Diagnóstico de gerenciamento de demanda para a empresa em análise.

SISTEMA NORMAL SISTEMA INTEGRADO DE RECURSOS

Importe Variação* Importe Variação*

CENÁRIOS [R$] [R$] [%] [R$] [R$] [%] NUMERO FUZZY Convencional 21416 2113 10,9 20944 4547 27,7 438,5665 Horo-Sazonal Verde 19303 0 0 16397 0 0 452,6147 Horo-Sazonal Azul 23601 4298 22,3 16767 370 2,3 436,3981