Funções matemáticas elementares

Funções matemáticas elementares

Trigonometria

sin - seno.

sinh - seno hiperbólico.

asin - inverso do seno (arsen). asinh - inverso do seno hiperbólico. cos - coseno.

cosh / acos / acosh. tan - tangente. tanh / atan / atanh. sec - secante. sech / asec / asech. csc - Cosecante. csch / acsc / acsch. cot - Cotangent. coth / acot / acoth.

Exponenciação:

exp - exponencial (ex).

log - logaritmo natural ou neperiano. log10 - logaritmo na base 10.

log2 - logaritmo ns base 2 (e ... ver help). pow2 -

2

.

sqrt -

x

nextpow2 - (ver help).

Complexos:

abs - valor absoluto _       + = +bi a2 b2 a .

complex - constrói um complexo dada a parte real e imaginária. conj - conjugado de um complexo.

imag - parte imaginária de um complexo. real - parte real de um complexo.

Arredondamentos e restos:

fix - arredonda para o inteiro mais próximo de zero. floor - arredonda para o inteiro mais próximo de −∞. ceil - arredonda para o inteiro mais próximo de ∞. round - arredonda para o inteiro mais próximo.

mod - resto da divisão (com o sinal do divisor) (ver help). rem - resto da divisão (com o sinal do dividendo) (ver). sign - sinal.

Matrizes elementares

zeros - array de zeros. ones - array de uns. eye - matriz identidade. repmat - copia um array.

rand - gera números aleatórios uniformemente distribuídos. randn - gera números aleatórios normalmente distribuídos. linspace - gera um vector linearmente espaçado.

logspace - gera um vector logaritmicamente espaçado.

Informação básica de arrays

size - dimensão do array.

length - maior das dimensões do array (length(A)=max(size(A))).

ndims - Número de índices do array. disp - escreve uma matriz (ou texto).

error - escreve mensagens de erro parando a execução. isempty - verdadeiro se a matriz é vazia.

isequal - verdadeiro se os arrays são idênticos. isnumeric - verdadeiro se o array é numérico. islogical - verdadeiro se o array é lógico.

logical - converte valores numéricos em lógicos.

Manipulação de matrizes

find encontra os índices dos elementos não nulos.

end se for índice representa o último índice, caso contrário termina as instruções for, while, switch, try, e if.

Manipulação de matrizes

cat - concatenação de arrays

diag - cria matrizes diagonais ou diagonais de uma matriz flipdim -troca a ordem segundo uma dada dimensão.

fliplr - troca as colunas das matrizes da esquerda para a direita

flipud - troca as linhas das matrizes da cima para a baixo repmat - forma um array com cópias de outro array

reshape - redimensiona uma matriz com m*n elementos rot90 - roda as matrizes 90 graus

tril - parte triangular inferior de uma matriz triu - parte triangular superior de uma matriz

Análise de dados

cumprod - produto acumulado cumsum - soma acumulada

factor - decompõe em factores primos max - elementos máximos de um array mean - média dos valores de um array median - mediana dos valores de um array min - elementos mínimos de um array perms - todas as permutações

polyarea - área de um polígono dado pelos vértices primes - gera uma lista de números primos

prod - produto de elementos de um array

sort - ordena os elementos por ordem ascendente std - desvio padrão

sum - soma de elementos de um array var - variância

Conversão de sistemas de coordenadas

cart2pol - transforma coordenadas cartesianas em polares ou cilíndricas

cart2sph - transforma coordenadas cartesianas em esféricas pol2cart - transforma polares ou cilíndricas em coordenadas

cartesianas

Funções de Vectores

cross - produto vectorial de dois vectores de R3 dot - produto escalar de dois vectores

intersect - determina a intersecção de dois vectores

ismember - verdadeiro se o(s) elemento(s) pertencerem ao conjunto

setdiff - determina os elementos que pertencem a um vector e não a outro

setxor - dertermina os elementos que não pertencem à intersecção

union - determina a reunião dos elementos sem repetições unique - elimina os elementos repetidos dos arrays

Tempo e Datas

calendar - dá o calendário de um dado mês. clock - dá as horas incluindo data

cputime - tempo de CPU (em segundos) desde o início date - um "string" com a data

datenum - dá o número em dias de uma data datestr - define o formato da data

datevec - cria um vector com a data eomday - último dia de cada mês (ano) etime - diferença de tempo

now - número com informação da data e tempo

tic, toc - tic pára o tempo e toc dá o tempo que passou após tic weekday - dia da semana

Análise matricial

cond - número de condição det - determinante da matriz

norm - norma de vectores e matrizes

null - base ortonormal do núcleo da matriz

orth - base ortonormal do contradomínio da matriz rank - característica da matriz

rcond - estimativa do recíproco do número de condição rref, rrefmovie- forma reduzida da matriz (Gauss-Jordan) trace - soma dos elementos da diagonal

Funções Lógicas

any - é verdadeiro se algum dos elementos for diferente de zero (dá a informação por colunas)

Exemplo: any([0 1 0])→1

all - é verdadeiro se todos os elementos forem diferentes de zero (dá a informação por colunas)

Exemplo: all([1 2 -1])→1

find - fornece um vector com os índices dos elementos diferentes de zero

Exemplo: find([0 3 0;2 0 3])→[2 3 6]';

finite - dá um array com 1 onde os elementos são finitos e zero nos restantes

Exemplo: finite([0 3 inf;2 NaN 3])→[1 1 0;1 0 1]; isnan - dá um array com 1 onde os elementos são "NaN" e

zero nos restantes

Exemplo: isnan([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 0;0 1 0];

isinf - dá um array com 1 onde os elementos são "inf" e zero nos restantes

Exemplo: isinf([0 3 inf;2 NaN 3])→[0 0 1;0 0 0];

ischar - dá 1 se o array for de caracteres

Exemplos: ischar([0 3 inf;2 NaN 3])→0;

ischar(['abc','de']) →1 isempty- dá 1 se o array é vazio

Exemplo: isempty([])→1;

isnumeric- dá 1 se o array é numérico

Exemplo: isreal([0 3 inf;2+i NaN 3])→1;

isreal - dá 1 se todos os elementos do array não tiverem parte imaginária

Exemplo: isreal([0 3 inf;2 NaN 3])→1;

isletter O argumento é um string. Dá um array lógico do mesmo tamanho de string contendo o valor 1 se for uma letra do alfabeto e 0 no caso contrário.

isvarname testa se um string é válido para nome de variável logical converte valores numéricos em lógicos

Manipulação de strings

findstr - encontra um string dentro de outro.

int2str - converte a parte inteira do número em string lower - altera o string para letras minúsculas.

num2str - converte o número em string

Exemplo: num2str(a) escreve até 4 casas decimais

num2str(a,n) escreve até n caracteres

strcat - concatenação de strings strcmp - compara strings

strcmpi - compara strings sendo indiferente o uso de maiúsculas ou minúsculas

upper - altera o string para letras maiúsculas.

Outras funções

eval interpreta strings contendo expressões MATLAB feval calcula o valor de funções.

func2str constrói um string com o nome da função "handle" str2func constrói uma função "handle" de um string com o

nome da função.

fzero encontra o zero de uma função de uma variável próximo de um ponto dado.

Exemplo:Encontra o zero de sen x próximo de 3

x = fzero(@sin,3) x =

3.1416

nargin número de argumentos de entrada (input) da função. nargout número de argumentos de saída (output) da função. poly dá os coeficientes de um polinómio dado um vector

com as raízes

polyfit dá os coeficientes de um polinómio que aprima uma lista de pontos dados no sentido dos "mínimos

quadrados".

polyval dá o valor do polinómio de um determinado grau em pontos conhecido o vector dos coeficientes do

polinómio.

roots dá um vector com as raízes do polinómio conhecido o vector dos coeficientes do polinómio.

Comandos gerais

cd muda a directoria corrente clear retira variáveis do workspace. copyfile copia ficheiros.

delete apaga ficheiros ou objectos gráficos. diary guarda a sessão num ficheiro do disco. dir lista a directoria

doc mostra a documentação do Help em HTML. exist verifica se o ficheiro ou variável existe. format controla o formato do output.

load inicializa variáveis a partir do disco.

lookfor procura por um texto no help (demora muito tempo).

mkdir cria novas directorias.

path controla o caminho de busca de directorias usado pelo MATLAB.

pwd mostra o nome da directoria corrente rmpath elimina directorias do path.

save guarda variáveis do workspace no disco. type lista ficheiros.

what lista ficheiros da directoria corrente. who, whos lista as variáveis do workspace

Funções gráfica

bar gráfico de barras vertical. barh gráfico de barras horizontal. Compass gráfico compasso.

contour gráficos de linhas de nível.

contourf gráficos de linhas de nível cheio. figure cria uma janela gráfica.

fplot gráfico de funções hist histogramas.

hold mantém o gráfico corrente.

loglog gráfico com escalas logarítmicas. mesh gráficos com uma trama (3-D).

meshc gráfico combinado de mesh e countour (3-D).

Meshgrid cria as matrizes x e y necessárias para os gráficos 3-D pie gráfico redondo.

plot gráfico de vectores e matrizes. plot3 gráfico de linhas e pontos em 3-D polar gráfico de coordenadas polares.

print imprime o gráfico ou guarda-o num ficheiro. saveas guarda uma figura num ficheiro gráfico. semilogx gráfico com escala logarítmica em x. semilogy gráfico com escala logarítmica em y. shading define o modo de sombrear.

stairs gráfico em escada.

stem3 gráfico de dados discretos em 3-D subplot cria subdivisões numa figura.

surf gráfico com as facetas coloridas (3-D). surfc gráfico combinado de surf e countour (3-D).

Anotações gráficas e grelhas

axis coloca eixos no gráfico.

clabel adiciona rótulos aos contornos dos gráficos contour colorbar barra com a escala das cores

grid traça redes nos gráficos.

gtext coloca texto num gráfico usando o rato. legend coloca legendas.

text cria um texto (strings).

texlabel produz caracteres TeX dum string de caracteres title coloca títulos

xlabel rótulo no eixo dos x. ylabel rótulo no eixo dos y. zlabel rótulo no eixo dos z

Operator Precendence

1. Parentheses ()

2. Transpose (.'), power (.^), complex conjugate transpose ('), matrix power (^)

3. Unary plus (+), unary minus (-), logical negation (~)

4. Multiplication (.*), right division (./), left division(.\), matrix multiplication (*), matrix right division (/), matrix left division (\) 5. Addition (+), subtraction (-)

6. Colon operator (:)

7. Less than (<), less than or equal to (<=), greater than (>), greater than or equal to (>=), equal to (==), not equal to (~=)

8. Element-wise AND (&) 9. Element-wise OR (|) 10. Short-circuit AND (&&) 11. Short-circuit OR (||)