Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1. Diagramas de fases

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Diagramas de fases

1º semestre / 2016

Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1

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2

Questões para tratar...

• Quando combinamos dois elementos...

qual é o estado de equilíbrio resultante? • Em particular, se especificamos...

-- a composição (ex., %p. Cu - %p. Ni) e

-- a temperatura (T)

então...

Quantas fases são formadas?

Qual a composição de cada fase? Qual a quantidade de cada fase?

Diagramas de fases

Fase B

Fase A

Átomos de níquel

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3

Equilíbrio de fases: Limite de

solubilidade

Questão: Qual é o limite de solubilidade para açúcar em água a 20ºC? Resposta: 65% p. de açúcar. A 20ºC, se C < 65% p. açúcar: xarope A 20ºC, se C > 65 p. açúcar : xarope + açúcar 65 • Limite de solubilidade: Máxima concentração na

qual somente uma solução de fase única existe.

Diagrama de fases Açúcar/Água

A ç úca r T e m pe ratu ra (º C) 0 20 40 60 80 100 C = Composição (%p. açúcar) L (solução líquida, xarope) Limite de solubilidade L (líquido) + S (açúcar sólido) 20 40 60 80 100 Á gu a

Adapted from Fig. 9.1,

Callister & Rethwisch 8e.

• Solução – soluções gasosas, líquidas ou sólidas, fase única • Mistura – mais de uma fase

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4

• Componentes:

Os elementos ou compostos que estão presentes na liga (ex., Al e Cu)

• Fases:

Porção homgênea de um sistema que possui características físicas e químicas uniformes e distintas (ex., a e b).

Liga alumínio-cobre

Componentes e fases

a (fase mais escura) b (fase mais clara)

Adapted from chapter-opening photograph, Chapter 9, Callister,

Materials Science & Engineering: An Introduction, 3e.

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5 70 80 100 60 40 20 0 T emperat ura ( ºC ) C = Composição (%p. açúcar) L 20 100 40 60 80 0 L + S

Efeito da temperatura e da composição

• Alterando T pode-se mudar nº de fases: caminho A para B. • Alterando C pode-se mudar nº de fases: caminho B para D.

sistema água- açúcar

D (100ºC,C = 90) 2 fases B (100ºC,C = 70) 1 fase A (20ºC,C = 70) 2 fases (solução líquida, xarope) (líquido) (açúcar sólido)

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6

Critérios para solubilidade sólida

Estrutura cristalina

Eletroneg. _{r (nm)}

Ni FCC 1,9 0,1246

Cu FCC 1,8 0,1278

• Ambos possuem a mesma estrutura cristalina (CFC) e possuem

eletronegatividades e raios atômicos similares (regras de W.

Hume – Rothery) sugerindo elevada solubilidade mútua..

Sistema simples (ex., solução Ni-Cu)

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7

Diagramas de fase

• Indicam fases como uma função de T, C e P. • No momento:

- sistemas binários: somente 2 componentes.

- variáveis independentes: T and C (P = 1 atm é quase sempre usada). Diagrama de

fases

Para o sistema Cu-Ni

Adapted from Fig. 9.3(a), Callister &

Rethwisch 8e. (Fig.

9.3(a) is adapted from

Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys, P.

Nash (Ed.), ASM International, Materials Park, OH (1991). • 2 fases: L (líquido) a (solução sólida CFC) • 3 diferentes campos de fases: L L + a a %p. Ni 20 40 60 80 100 0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 T(ºC) L (líquido) a (solução FCC sólida CFC)

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8

Diagrama de fases

Cu-Ni

Diagrama de fases binário isomorfo

• Diagrama de fases: Sistema Cu-Ni.

• Sistema é:

Adapted from Fig. 9.3(a), Callister &

Rethwisch 8e. (Fig. 9.3(a) is adapted from Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys,

P. Nash (Ed.), ASM International, Materials Park, OH (1991). -- binário 2 componentes: Cu and Ni. -- isomorfo solubilidade completa de um componente no outro; campo de fase a se estende de 0 a 100 %p. de Ni. 1000 ₀ ₂₀ ₄₀ ₆₀ _{80 100} _{%p. de Ni} 1100 1200 1300 1400 1500 1600 T(ºC) a L (líquido) (solução FCC sólida CFC)

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%p. Ni 20 40 60 80 100 0 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 T(ºC) L (líquido) a (solução sólida CFC) Diagrama de fases Cu-Ni 9

Diagramas de fases

:

Determinação das fases presentes

• Regra 1: Se conhecemos T e C_o, então conhecemos:

-- qual fase(s) está (estão) presente(s).

• Exemplos: A(1100ºC, 60% p. Ni): 1 fase: a B(1250ºC, 35% p. Ni): 2 fases: L + a B (1 2 5 0 ºC,35 ) A(1100ºC,60)

Rethwisch 8e. (Fig. 9.3(a) is adapted from Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys,

P. Nash (Ed.), ASM International, Materials Park, OH (1991).

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10 %p. Ni 20 1200 1300 T(ºC) L (líquido) a (sólido) 30 40 50 sistema Cu-Ni

Diagramas de fase

:

Determinação das composiçõs de fase

• Regra 2: Se conhecemos T e C₀, então podemos determinar:

-- a composição de cada fase.

• Exemplos: T_A A 35 C₀ 32 C_L Em T_A = 1320ºC:

Somente Líquido (L) presente C_L = C₀ ( = 35% p. Ni) Em T_B = 1250ºC: a e L presentes C_L = C_liquidus( = 32% p. Ni) C_a = C_solidus( = 43% p. Ni) Em T_D = 1190ºC:

Somente Sólido (a) presente

C_a = C₀ ( = 35% p. Ni) Considerar C₀ = 35% p. Ni D T_D Linha de amarração 4 C3a

Rethwisch 8e. (Fig. 9.3(a) is adapted from Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys, P.

Nash (Ed.), ASM International, Materials Park, OH (1991).

B T_B

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11

• Regra 3: Se conhecemos T e C₀, então podemos determinar:

-- a quantidade de cada fase (fração mássica).

• Exemplos:

Em T_A: Somente Líquido (L) presente

W_L = 1,00, W_a = 0

Em T_D: Somente Sólido (a) presente W_L = 0, W_a = 1,00

Diagramas de fases

:

Determinação da quantidade das fases

%p. Ni 20 1200 1300 T(ºC) L (líquido) a (sólido) 3 0 4 0 5 0 Sistema Cu-Ni T_A A 35 C₀ 32 C_L B T_B D T_D linha de amarração 4 C3_a R S Em T_B: a e L presentes 73 0 32 43 35 43 ,     = 0,27 W_L  S R + S W_a  R R + S Considerar C₀ = 35% p. Ni

Rethwisch 8e. (Fig. 9.3(a) is adapted from Phase Diagrams of Binary Nickel Alloys, P.

Nash (Ed.), ASM International, Materials Park, OH (1991).

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12

• Linha de amarração – conecta as fases em equilíbrio uma com a outra – as vezes chamada de isoterma

A Regra da Alavanca

Qual a fração de cada fase?

Considerar a linha de amarração como uma alavanca:

M_L M_a R S  M_a x S  M_L x R L L L L L L C C C C S R R W C C C C S R S M M M W             a a a a a 0 0 %p. Ni 20 1200 1300 T(ºC) L (líquido) a (sólido) 3 0 4 0 5 0 B T B linha de amarração C₀ C_L C_a S R

Adapted from Fig. 9.3(b),

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Dedução

Regra da alavanca

 Chega-se à regra das alavancas simplesmente

através de um balanço de massa.

 Consideremos WL e Wa as frações mássicas,

Respectivamente, da fase líquida, L, e da fase sólida, a. Cada componente do sistema pode estar em cada uma das fases, em concentração CL (no líquido) e Ca (no sólido)

 As duas equações abaixo podem ser escritas:

) . ( 1 1 W W eq I W W_L  _a   _L   _a ) . ( 0 eq II C C W C W_L _L  _a _a  0 ) 1 ( W_a C_L W_a C_a  C 0 C C W C W C_L  _a _L  _a _a  L L

C

W





a a 0 L L C C C C

W_a ( _a  )  ₀  Se, ao invés de isolar WL na (eq.I) isolarmos Wa ,

chega-se à equação da fração de fase líquida. %p. Ni 20 1200 1300 T(ºC) L (líquido) a (sólido) 3 0 4 0 5 0 B T B linha de amarração C₀ C_L C_a S R

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14 %p. Ni 20 120 0 130 0 3 0 4 0 5 0 110 0 L (líquido) a (sólido) T(ºC) A 35 C₀ L: 35%p.Ni Sistema Cu-Ni • Diagrama de fases: Sistema Cu-Ni.

Callister & Rethwisch 8e. • Considerar mudanças microestruturais que acompanham o resfriamento de uma liga C₀ = 35% p. Ni

Ex.: Resfriamento de uma liga Cu-Ni

46 35 43 32 a: 43% p. Ni L: 32% p. Ni B a: 46% p. Ni L: 35% p. Ni C E L: 24% p. Ni a: 36% p. Ni 24 D ₃₆

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• Baixas taxas de resfriamento: Estrutura de equilíbrio • Elevadas taxas de resfriamento: Estrutura zonada Primeiro a a solidificar: 46% p. Ni Último a a solidificar: < 35% p. Ni 15

• C_a muda durante a solidificação.

• caso deCu-Ni : Primeiro a a solidificar tem Ca = 46% p. Ni.

Último a a solidificar tem Ca = 35% p. Ni.

Estruturas zonadas vs estruturas

de equilíbrio

C_auniforme:

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16

Estruturas zonadas vs estruturas de equilíbrio

Primeiro a a solidificar: 46% p. Ni Último a a solidificar: < 35% p. Ni Composição (%p. Ni) T e m p e ra tu ra ( ºC )

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17

Desenvolvimento da estrutura em sistemas

isomorfos

Zoneamento observado numa liga de Zn contendo Zr (aumento 400X) Consequências da solidificação fora do equilíbrio • segregação. • zonamento (coring). • redução na temperatura da linha solidus.

• degradação das propriedades. • pode haver a necessidade de

tratamento térmico de solubi-lização ou homogeneização.

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18

Propriedades mecânicas: Sistema

Cu-Ni

• Efeito do endurecimento por solução sólida: -- Limite de resistência à tração

(LRT)

-- Ductilidade (%AL)

Adapted from Fig. 9.6(a),

Li m ite de r es is tên c ia à t raç ão ( MP a) Composição, %p Ni Cu Ni 0 20 40 60 80 100 200 300 400 LRT para Ni puro LRT para Cu puro A lon ga m en to (% A L ) Composição, %p Ni Cu 0 20 40 60 80 100 _Ni 20 30 40 50 60 %AL para Ni puro

%AL para Cu puro

Adapted from Fig. 9.6(b),

(19)

19

2 componentes possuem uma composição

especial com T de fusão mínima

Sistemas eutéticos binários

• 3 regiões monofásicas (L, a, b) • Solubilidade limitada: a: rica em Cu b: rica em Ag

• T_E: Nenhum líquido para T<T_E

: Composição na temperatura T_E • C_E

Ex.: sistema Cu-Ag

Sistema Cu-Ag L (liquid) a L + a _L₊_b b a  b Composição , %p. Ag 20 40 60 80 100 0 200 1200 T(ºC) 400 600 800 1000 C_E T_E _8,0 779ºC _{71,9 91,2} Ag) wt% 1,2 9 ( Ag) wt% ,0 8 ( Ag) wt% 9 71, a  b ( L aquecimento resfriamento • Reação eutética L(C_E) a(C_a_E) + b(C_b_E)

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20 L +a L + b a + b 200 T(ºC) 18,3 Composição, %p. Sn 20 60 80 100 0 300 100 L (líquido) a _183ºC 61,9 97,8 b

• Para uma liga 40 %p Sn-60 %p Pb a 150ºC, determinar:

-- as fases presentes _Sistema

Pb-Sn

EX 1: Sistema eutético Pb-Sn

Resposta: a + b

-- a composição das fases

-- a quantidade relativa de cada fase 150 40 C₀ 11 C_a C99 _b

S

R

Resposta: C_a = 11%p. Sn C_b = 99%p. Sn W a= C_b - C₀ C_b - C_a = 99 - 40 99 - 11 = 59 88 = 0,7 S R+S = W _b = C0 - Ca C_b - C_a = R R+S = 29 88 = 0,33 = 40 - 11 99 - 11 Resposta:

(21)

21

Resposta: C_a = 17%p. Sn -- a composição das fases

L + b a + b 200 T(ºC) Composição, %p. Sn 20 60 80 100 0 300 100 L (líquido) a L + a _b 183ºC

• Para uma liga 40 %p Sn-60 %p Pb a 220ºC, determinar:

-- as fases presentes: _Sistema

Pb-Sn

EX 2: Sistema eutético Pb-Sn

-- a quantidade relativa de cada fase W_a= CL - C0 C_L - C_a = 46 - 40 46 - 17 = 6 29 = 0,21 W_L = C0 - Ca C_L - C_a = 23 29 = 0,79 40 C₀ 46 C_L 17 C_a 220 S R Resposta: a + L C_L = 46%p. Sn Resposta:

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22

• Para ligas com C₀ < 2 %p Sn

• Resultado: na temperatura ambiente

-- liga policristalina com grãos de fase a com composição C₀

Desenvolvimento da microestrutura em

sistemas eutéticos I

0 L₊a 200 T(ºC) Composição , %p. Sn 10 2 20 C₀ 300 100 L a 30 a + b 400

(limite de solubilidade na T ambiente

T_E (Sistema

Pb-Sn)

aL

L: C₀ %p Sn

a: C₀ %p Sn

(23)

23

• Para ligas com

2% p. Sn < C₀ < 18,3% p. Sn • Resultado:

em temperaturas no campo a + b -- policristal com grãos de a

e pequenas partículas de fase b

Desenvolvimento da microestrutura

em sistemas eutéticos II

Sistema Pb-Sn L₊a 200 T(ºC) C , %p. Sn 10 18,3 20 0 C₀ 300 100 L a 30 a + b 400 (limite de sol. na T_E) T_E 2 (limite sol. na T_amb.) L a L: C₀ %p. Sn a b a: C₀ %p. Sn

(24)

24

• Para uma liga de C₀ = C_E

• Resultado: Microstructura eutética (estrutura lamelar) -- camadas alternadas (lamelas) de fases a e b.

160m Micrografia de uma microestrutura eutética de Pb-Sn sistema Pb-Sn Lb a  b 200 T(ºC) C, %p. Sn 20 60 80 100 0 300 100 L a L + a_183ºC _b 40 T_E 18,3 a: 18,3 %p. Sn 97,8 b: 97,8 %p. Sn C_E 61,9 L: C₀ %p. Sn

Desenvolvimento da microestrutura

em sistemas eutéticos III

(25)

25

Estrutura eutética lamelar

Adapted from Figs. 9.14 & 9.15, Callister

& Rethwisch 8e.

Líquido

direção de crescimento

(26)

Sistema Pb-Sn L + _b 200 T(ºC) C, %p. Sn 20 60 80 100 0 300 100 L a L +a _b 40 a + b T_E L: C₀ %p. Sn 26

• Para ligas onde 18,3 %p. Sn < C₀ < 61,9 %p. Sn

• Resultado: partículas de fase a e um microconstituinte eutético

18,3 61,9 S R 97,8 S R a a eutético b primária eutética W_L = (1- W a_{) = 0,50} C_a = 18,3% p. Sn C_L = 61,9% p. Sn S R + S W_a = = 0,50 • Logo acima de T_E: • Logo abaixo de T_E : C_a = 18,3 %p. Sn C_b = 97,8 %p. Sn S R + S W_a₌ _{= 0,73} W_b = 0,27 L a L a

Desenvolvimento da microestrutura

em sistemas eutéticos IV

(27)

27 L +a L + b a + b 200 C, %p. Sn 20 60 80 100 0 300 100 L a _b T_E 40 (Sistema Pb-Sn)

Hipo

eutético &

Hiper

eutético

(Fig. 10.8 adapted from

Binary Phase Diagrams,

2nd ed., Vol. 3, T.B.

Massalski (Editor-in-Chief), ASM International,

Materials Park, OH, 1990.)

160 m microconstituinte eutético

hipereutética: (somente ilustração)

b b b b b b

(Illustration only) (Figs. 9.14 and 9.17 from Metals Handbook, 9th ed., Vol. 9, Metallography and Microstructures,

American Society for Metals, Materials Park, OH, 1985.) 175 m a a a a a a hipoeutética: C₀ = 50% p. Sn Adapted from Fig. 9.17, Callister &

Rethwisch 8e.

T(ºC)

61,9 eutético

(28)

28

Compostos intermetálicos

α+ Mg

₂

Pb

Adapted from Fig. 9.20, Callister &

Rethwisch 8e. Composição (%p. Pb) Composição (%at. Pb) T e m p e ra tu ra ( ºC ) T e m p e ra tu ra ( ºF ) Temperatura de fusão congruente

(29)

29

• Eutetóide – uma fase sólida se transforma em duas outras fases sólidas

S₂ S₁+S₃  a + Fe₃C (Para Fe-C, 727ºC, 0,76 %p. C) composto intermetálico - cementita resf. aq.

Eutético, Eutetóide e Peritético

• Eutético – líquido se transforma em duas fases sólidas

L resf. a + b (Para Pb-Sn, 183ºC, 619 %p. Sn)

aq.

• Peritético – líquido e uma fase sólida se transformam em uma segunda fase sólida

S₁+ L S₂

(30)

30

Eutetóide e peritético

Diagrama de fases Cu-Zn

Callister & Rethwisch 8e. Transformação eutetóide   + 

(31)

31

Monotético e Peritetóide

• Monotético – líquido se transforma em uma fase sólida e uma nova fase líquida

L₁ a + Lresf. ₂ (Para Cu-Pb, 955ºC, 36 %p. Pb)

aq.

• Peritetóide – duas fases sólidas se transformam em uma nova fase sólida

S₁+ S₂ S₃ (Para Al-Ni, 700ºC, 81 %p. Ni)

resf. aq.

Transformação monotética

(32)

32

Reações invariantes – Resumo

Eutética Peritética Monotética Eutetóide Peritetóide Gap de miscibilidade

(33)

33

• P = número de fases presentes

• C = número de componentes do sistema

• N = número de variáveis além da composição química das fases. Por exemplo: temperatura e pressão.

• F = graus de liberdade

– Número de variáveis externas controláveis que são especificadas para definir completamente o estado de um sistema. Esta variáveis podem ser alteradas de forma independente sem alterar o número de fases existente no sistema.

• A regra das fases representa um critério para o número de

fases que coexistirão num sistema no equilíbrio.

• A regra das fases não representa um critério para quantidade

relativa das fases que coexistem num sistema no equilíbrio.

Regra das fases ou Lei das Fases de

Gibbs

(34)

34

Regra das fases de Gibbs –

Diagrama de fases isomorfo

P + F = C + N

N = variáveis além da composição quimica = 1 (pressão é constante)

Ponto A

P = número de fases = 2 (sólido e líquido).

2 + F = 1 + 1 F = 0

Assim, o ponto A é um ponto invariante, isto é, a temperatura de fusão do cobre puro é única.

C = componentes = 1 (Cu)

Diagrama de fases do Sistema Cu - Ni

B

A

C D

(35)

35

Ponto B ou Ponto C

P = número de fases = 1 (ponto B fase líquida e no ponto C a fase sólida).

1 + F = 2 + 1 F = 2

Assim, nos pontos B e C são necessárias duas variáveis para definir o estado do sistema, a composição química e a temperatura. Em B a temperatura é de 1500o_{C e a composição de 20% de Ni.}

Em C a temperatura é de 1100o_{C e a}

composição é de 60% de Ni. C = componentes = 2 (Cu e Ni)

Diagrama de fases do Sistema Cu - Ni

B

A

C D

P + F = C + N

Regra das fases de Gibbs –

Diagrama de fases isomorfo

(36)

36

Assim, para descrever o estado no ponto D basta uma variável, ou a temperatura ou a composição qúimica de uma das fases (C_L ou C_S). Desta maneira, se for especificada a temperatura de 1250o_{C, a composição da}

fase líquida é de 33% de Ni e da fase sólida de 44% Ni. Por outro lado, se for especificada a composição química de uma das fases em equilíbrio termodinâmico, a composição da outra fase e a temperatura

são automaticamente definidas. _{Diagrama de fases do Sistema Cu - Ni}

B A C D C_L C_S 1250 Ponto D

P = número de fases = 2 (sólido em equilíbrio termodinâmico com o líquido).

2 + F = 2 + 1 F = 1

C = componentes = 2 (Cu e Ni)

P + F = C + N

Regra das fases de Gibbs –

Diagrama de fases isomorfo

(37)

37

Ponto E

P = número de fases = 3. 3 + F = 2 + 1

F = 0

Assim, o equlíbrio de três fases é

invariante, isto é sua temperatura é

única e a composição das fases envolvidas também são únicas.

C = componentes = 2 (Pb e Sn)

P + F = C + N

N = variáveis além da composição quimica = 1 (pressão é constante) L  S₁ + S₂ = eutético S  S₁ + S₂ = eutetóide TE CE E

Regra das fases de Gibbs –

Sistema binário com 3 fases

(38)

38

Diagrama de fases Ferro-Carbono (Fe-C)

• Diagrama de fases Fe-C para teores de até 6,7% de C • Geralmente apresentado até 6,7% de C • A 6,7% de C forma o composto Fe₃C (cementita) • Diagrama Fe-Fe₃C

Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L +Fe₃C a +Fe₃C  (Fe) _{Composição, %p. C} 1148ºC T (ºC) a 727ºC L+Fe₃C (ferrita)

(39)

39

Diagrama de fases Ferro-Carbono (Fe-C)

Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L +Fe₃C a +Fe₃C  (Fe) _{Composição, %p. C} 1148ºC T (ºC) a 727ºC L+Fe₃C (ferrita)

• Fe puro apresenta alotropia

Até 912°C ferro é CCC Fe a é CCC Ferro a é ferromagnético até 770°C Entre 1394°C e 1538°C ferro é CCC Fe  é CCC Entre 1394°C e 1538°C ferro é CCC Fe  é CCC

(40)

40

Diagrama de fases Ferro-Carbono (Fe-C)

Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L +Fe₃C a +Fe₃C  (Fe) _{Composição, %p. C} 1148ºC T (ºC) a 727ºC L+Fe₃C (ferrita) • Solubilidade do C em Fe • O C é soluto intersticial nas estruturas de Fe, mas com solubilidade limitada • Atingindo o limite de solubilidade forma-se Fe₃C (cementita) 2,14% Limite de solubilidade máximo de C na austenita 0,022% Limite de solubilidade máximo de C na ferrita

• Solubilidade de C na ferrita em Tambiente aprox. 0,008% -- Ferro comercialmente puro

(41)

41 • 2 pontos importantes - Eutetóide (B):   a + Fe3C - Eutético (A): L   + Fe₃C

Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L +Fe₃C a +Fe₃C  (Fe) _{%p. C} 1148ºC T(ºC) a 727ºC = T_eutetóide 4,30 Resultado: Perlita = camadas alternadas das fases a e Fe₃C 120 m

(Adapted from Fig. 9.27,

Callister & Rethwisch 8e.)

0,76 B  _ A _L+Fe 3C Fe₃C (cementita – “dura”) a(ferrita “macia”)

Diagrama de fases Ferro-Carbono (Fe-C)

Peritético – 1493ºC e 0,16%p. C

(42)

42 Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6.7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a+Fe₃C L+Fe₃C  (Fe) _{C, %p. C} 1148ºC T(ºC) a 727ºC (sistema Fe-C) C0 0 ,7 6

Aço

Hipo

eutetóide

Adapted from Figs. 9.24 and 9.29,Callister &

Rethwisch 8e.

Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd ed., Vol.

1, T.B. Massalski (Ed.-in-Chief), ASM International, Materials Park, OH, 1990.)

Adapted from Fig. 9.30, Callister & Rethwisch 8e.

ferrita proeutetóide perlita 100 m aço hipoeutetóide a perlita     a a a     _

(43)

43 Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a+Fe₃C L+Fe₃C  (Fe) _{C, %p. C} 1148ºC T(ºC) a 727ºC (sistema Fe-C) C0 0 ,7 6

Aço

Hipo

eutetóide

    a a a s r W_a = s/(r +s) W_ =(1 - W_a) R S a perlita W_perlita = W_ W_a_’ = S/(R +S) W_Fe =(1 – W_a_’) 3C

Rethwisch 8e.

Binary Alloy Phase Diagrams, 2nd ed., Vol.

1, T.B. Massalski (Ed.-in-Chief), ASM International, Materials Park, OH, 1990.)

ferrita proeutetóide perlita

100 m Aço

(44)

44

Aço

hiper

eutetóide

Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a +Fe₃C L+Fe₃C  (Fe) _{C, %p. C} 1148ºC T(ºC) a

Rethwisch 8e. (Fig. 9.24

adapted from Binary Alloy

Phase Diagrams, 2nd

ed., Vol. 1, T.B. Massalski (Ed.-in-Chief), ASM International, Materials Park, OH, 1990.) (Sistema Fe-C) 0, 76 C0 Fe₃C    _      

Fe₃C proeutetóide

60 m Aço

hipereutetóide

perlita

(45)

45 Fe 3 C ( c em en ti te) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a +Fe₃C L+Fe₃C  (Fe) _{C, %p. C} 1148ºC T(ºC) a

Aço

hiper

eutetóide

(sistema Fe-C) 0, 76 C0 perlita Fe₃C    _ x v V X W_perlita = W_ W_a = X/(V +X) W_Fe =(1 - W_a) 3C’ W =(1-W_) W_=x/(v + x) Fe₃C

Fe₃C proeutetóide

60 m Aço

hipereutetóide

perlita

Rethwisch 8e. (Fig. 9.24

adapted from Binary Alloy

Phase Diagrams, 2nd

ed., Vol. 1, T.B. Massalski (Ed.-in-Chief), ASM

International, Materials Park, OH, 1990.)

(46)

46

Problema exemplo

Para um aço com 99,6 %p. Fe-0,40 %p. C em

uma temperatura imediatamente abaixo da

eutetóide, determinar o seguinte:

a) As composições de Fe

₃

C e ferrita (

a

).

b) A quantidade de cementita (em gramas) que

forma em 100 g do aço.

c) As quantidades de perlita e ferrita (

a

)

(47)

47

Solução para o Problema Exemplo

057 0 022 0 70 6 022 0 40 0 C Fe 0 C Fe 3 3 , , , , ,          a a C C C C S R R W b) Usando a regra da

alavanca com a linha RS

a) Usando a linha de amarração RS imediatamente abaixo da linha eutetóide C_a = 0,022 wt% C C_Fe 3C = 6,70 wt% C Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6,7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a+Fe₃C L+Fe₃C  C, %p. C 1148ºC T(ºC) 727ºC C₀ R S C_{Fe C} 3 C_a Quantidade de Fe₃C em 100 g = (100 g)W_Fe 3C = (100 g)(0,057) = 5,7 g

(48)

48

Solução para o Problema Exemplo (cont.)

c) Usando a linha de amarração VX logo acima da linha eutetóide e percebendo que

C₀ = 0,40 wt% C C_a = 0,022 wt% C C_pearlite = C_ = 0,76 wt% C Fe 3 C ( c em en ti ta ) 1600 1400 1200 1000 800 600 400 0 1 2 3 4 5 6 6.7 L  (austenita)  +L  +Fe₃C a+Fe₃C L+Fe₃C  C, %p. C 1148ºC T(ºC) 727ºC C₀ V X C_ C_a 512 0 022 0 76 0 022 0 40 0 0 , , , , ,          a  a C C C C X V V W_perlita Quantidade de perlita em 100 g = (100 g)W_perlita = (100 g)(0,512) = 51,2 g

(49)

49

Adição de outros elementos de liga

• Teutedóide muda:

Adapted from Fig. 9.34,Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 9.34 from Edgar C. Bain, Functions of the

Alloying Elements in Steel, American Society for

Metals, 1939, p. 127.) T e ute tói de ( ºC) %p. do elemento de liga Ti Ni Mo Si _W Cr Mn • Ceutetóide muda:

Adapted from Fig. 9.35,Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 9.35 from Edgar C. Bain, Functions of the

Alloying Elements in Steel, American Society for

Metals, 1939, p. 127.) %p. do elemento de liga C eutet ói de ( %p. C) Ni Ti Cr Si Mn W Mo

(50)

50

• Diagramas de fase são ferramentas úteis para determinar: -- o número e os tipos de fases presentes,

-- a composição de cada fase,

-- e a fração mássica de cada fase

dados a temperatura e a composição do sistema. • A microestrutura de uma liga depende da

-- sua composição e

-- se a taxa de resfriamento permite ou não a manutenção do equilíbrio.

• Importantes transformações de fases incluem eutética, eutetóide e peritética.

(51)

51

• Ferrita: solução sólida intersticial de C no Fe a

• Austenita: solução sólida intersticial de C no Fe 

Resumo – Microconstituintes do

sistema Fe-C (equilíbrio)

• Cementita: Fe₃C

• Perlita: formada por finas camadas (lamelas) alternadas das fases Fe₃C e ferrita

(52)

Bibliografia

• Callister 8ª edição

– Capítulo 9 completo

• Outras referências importantes

– Askeland, D.R.; Pradeep P. F.; Wright, W. J. Phulé, P.P. - The Science and Engineering of Materials. CENGAGE Learning. 6a edição. 2010. Cap. 10 e 11 – CHIAVERINI, V. Aços e Ferros Fundidos. 7. ed., São Paulo: ABM, 2012.