Proposição Simples
Conteúdo Programático
Proposição Simples ... 1
Lógica Proposicional ... 1
Definição de Proposição ... 1
Interrogativas ... 3
Exclamativas ... 3
Imperativo ... 3
Sentença aberta ... 3
Paradoxo ... 4
Questões ... 5
Questão 1 ... 5
Questão 2 ... 5
Questão 3 ... 6
Lógica Proposicional
A Lógica Proposicional surge com Aristóteles (Estagira, 384 a.C. – Atenas, 322 a.C.).
Aristóteles, um dos grandes filósofos gregos, desenvolveu curiosidade sobre o discurso, sobre a argumentação, sobre a forma que algumas pessoas convencem outras sobre alguma ideia. Ele mesmo não era um grande orador, não tinha boa habilidade de convencimento e talvez por esse motivo tenha tido a motivação necessária para criar do zero toda uma teoria.
Como a lógica proposicional estuda argumentação, na maioria dos casos trata de sentenças – frases com sentido completo. Nesse sentido, surge a ideia de proposição que é o elemento básico de todo conteúdo.
Definição de Proposição
Proposição é uma SENTENÇA DECLARATIVA ou em outras palavras, uma informação completa que DEVE ser classificada apenas como FALSA ou VERDADEIRA, mas NUNCA ambas. Para poder ser uma informação completa a sentença PRECISA ter um verbo, pois é o verbo que transmite a informação. Contudo, não é a simples presença de um verbo que garante que temos uma proposição. Na
proposição, já que é uma sentença interrogativa e, portanto não é informação.
A estrutura básica de uma proposição é: sujeito + verbo + complemento. Veja na sentença seguinte:
Carlos foi ao médico Temos:
• Sujeito = Carlos
• Verbo = ir
• Complemento = ao médico
Por vezes, a sentença aparece fora de ordem, mas tradicionalmente vem como descrito acima. Vejamos agora alguns exemplos de proposição:
• O Brasil fica na América.
• Cuba é um país da Europa.
Perceba que não tem importância o fato de ser verdadeira ou falsa para ser proposição. Porém, tem de ser classificada obrigatoriamente como um dos dois.
Quando Aristóteles criou o conceito de proposição, seguiu dois princípios como suporte:
• Princípio do terceiro excluído: uma proposição DEVE ser verdadeira ou falsa, não havendo outra possibilidade.
• Princípio da não contradição: uma proposição NÃO PODE ser, ao mesmo tempo, verdadeira e falsa.
Informação
Completa Verbo Proposição
Algumas bancas, como a VUNESP, introduziram o Princípio da Identidade. Esse princípio diz que toda proposição é igual a si mesma.
Temos que tomar cuidado com alguns tipos de sentença que NÃO SERÃO PROPOSIÇÃO, mas as bancas colocam nas provas como sendo. Caberá ao candidato ter o conhecimento de que não se trata de uma proposição. Além disso, essas sentenças, por não se tratar de proposição, NÃO PODEM ser classificadas nem como verdadeiras e nem como falsas. São elas:
• Interrogativas
• Exclamativas
• Imperativas
• Sentenças abertas
• Paradoxos
Interrogativas
• São as perguntas de modo geral. Utilizam o sinal “?” no final.
Exclamativas
• São as exclamações básicas: “bom dia!”, “boa tarde!” e assim por diante. Em geral não possuem verbo e vem com o sinal “!” ao final.
Imperativo
• São as ordens ou pedidos. Imperativo vem de imperador, que é aquele que manda, ordena.
Sentença aberta
• Sentença declarativa que não permite a classificação falsa ou verdadeira, pois
elemento. Geralmente, essa variável aparece de duas formas:
a) Pronome pessoal ou demonstrativo – no caso de sentenças da língua portuguesa.
b) Letras “x”, “y” – no caso de sentenças matemáticas.
Exemplos
• Ela é bonita. (ela quem?)
• x + 4 = 5 (sem saber o valor de x, não é possível saber se é verdade ou não.)
Paradoxo
• Os paradoxos são sentenças que apesar de informativas, não são proposição por um de dois motivos:
a) É uma sentença ao mesmo tempo verdadeira e falsa;
b) É uma situação sem solução.
• Apesar de parecer complicado, são apenas dois os exemplos que devemos recordar:
a) “Eu estou mentindo”
b) Paradoxo do barbeiro
Na sentença “eu estou mentindo” temos uma contradição, pois a sentença é simultaneamente Verdadeira e Falsa. Com isso, ela não é uma proposição, visto que, pelo Princípio da não contradição, a proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e Falsa. Muitas vezes os autores modificam de alguma forma essa sentença a fim de confundir o candidato, mas sempre mantendo o sentido de mentira.
No paradoxo do barbeiro, temos a situação:
Em uma cidade existe um único barbeiro e somente ele pode cortar o cabelo de outras pessoas, desde que elas não cortem seu próprio cabelo. Todos devem cortar o cabelo regularmente. Quem cortará o cabelo do barbeiro?
Veja que essa situação não tem solução, já que ninguém poderá cortar o cabelo do barbeiro e nem ele mesmo!
Questões
Agora que já temos suporte, podemos resolver questões sobre esse assunto.
Questão 1
Analise a seguinte afirmação:
Há duas proposições no conjunto de sentenças.
I. O Banco do Brasil foi criado em 1980.
II. Faça seu trabalho corretamente.
III. Manuela tem mais de 40 anos de idade.
A afirmação é:
a) Verdadeira b) Falsa
Comentários: Quanto à primeira sentença, veja que se trata de fato de uma proposição simples, uma vez que a informação está clara: temos o sujeito: Banco do brasil e um verbo: foi. Já a segunda, não é proposição por se tratar de um ordem denotada por “faça”. A terceira é uma proposição, visto que foi usado o nome próprio “Manuela” e temos um verbo “tem” e além disso, a informação está bastante clara.
Gabarito: Verdadeira
Questão 2
Analise a seguinte afirmação:
Há exatamente duas proposições no conjunto de sentenças.
II. Você viu o cometa Halley?
III. Há vida no planeta Marte.
A afirmação é:
a) Verdadeira b) Falsa
Comentários: A primeira é uma proposição, entende-se perfeitamente que o estado do Acre (sujeito) é (verbo) da região Nordeste – apesar de falsa, está completa. A segunda não é proposição, pois é uma interrogação. A terceira é proposição, apesar de ser uma afirmação de difícil verificação, entende-se o que foi dito, está clara a mensagem, a informação.
Gabarito: Verdadeira
Questão 3
Considere as seguintes frases:
I. Ele foi o melhor jogador do mundo em 2005.
II. É um número inteiro.
III. João da Silva foi o Secretário da Fazenda do Estado de São Paulo em 2000.
É verdade que APENAS:
a) I e II são sentenças abertas.
b) I e III são sentenças abertas.
c) II e III são sentenças abertas.
d) I é uma sentença aberta.
e) II é uma sentença aberta
Comentários: A primeira sentença começa por pronome pessoal e com isso é uma sentença aberta. A segunda usa letras em expressões matemáticas, logo é uma sentença aberta. A terceira é uma proposição, pois usou nome próprio.
Gabarito: A
