DESENVOLVIMENTOECONTROLENEURALDEUMMANIPULADORROBÓTICOCOM
DOISGRAUSDELIBERDADE
THYAGO L. DE VASCONCELOS LIMA1,ISAAC SOARES DE FREITAS1, JOSÉ BEZERRA DE MENEZES FILHO2,CARLOS ALBERTO NÓBREGA SOBRINHO1, JOBSON FRANCISCO DA SILVA2, ÉLIDA FERNANDA XAVIER JÚLIO3
1. Laboratório de Máquinas e Acionamentos Elétricos, Centro de Tecnologia, Universidade Federal da
Paraíba Campus 1-Cep: 58059-900, João Pessoa, Paraíba.
E-mails: thyagolvasconcelos@gmail.com, isaac@ct.ufpb.br,
carlosautoma-cao@gmail.com
2. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, Av. Primeiro de Maio, 720, Jaguaribe, João Pessoa,
Paraíba.
E-mail: jose.menezes@ifpb.edu.br, jobsonfsilva@gmail.com
3. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, CT, Universidade Federal da Paraíba,
Cam-pus I - João Pessoa, PB.
elida_xnet@yahoo.com.br
AbstractThis paper presents the design and implementation of a two degree-of-freedom robotic manipulator using rotary joints and driven by three-phase induction motors. The robot is allowed to move over a spatial area of a quarter of a sphere. The position control is accomplished by neural network controllers and the overall control system performance is evaluated based on trajectory following response (sinusoidal reference signals) and on position response (step reference signals).
KeywordsPosition control, neural network, positioning system.
Resumo O presente trabalho apresenta a construção de um manipulador robótico com dois graus de liberdade usando juntas rotativas, acionados por motores de indução trifásicos. O robô desenvolvido permite uma movimentação em uma área espacial equivalente a um quarto de esfera. O controle de posicionamento é realizado por controladores neurais e a avaliação do desem-penho geral do sistema de controle é feita com base na resposta ao acompanhamento de trajetória (sinais senoidais) e a resposta de posicionamento (sinais tipo degrau).
Palavras-chaveControle de posição, redes neurais, sistema de posicionamento
1 Introdução
Nas décadas de 50 e 60 os robôs industriais foram introduzidos com a finalidade de substituir o homem na execução de tarefas repetitivas e/ou perigosas, visando uma melhoria na qualidade, aumento da produtividade e redução dos custos de produção. Algumas das tarefas mais comuns às quais os robôs se destinam são: transporte e manejo de materiais (Endo et al., 2008), montagem e manufatura (Fei et al., 2010) , soldagem (Chen et al., 2008), pintura (Gazeau et al., 2011).
No final da década de cinquenta foi desenvolvi-do o que se pode chamar de primeiro robô automáti-co, um conceito de J. K. Devol, chamado Unimate (Giralt, 1997), instalado na Ford no ano de 1961. A partir de então, a robótica não parou de se desenvol-ver de maneira acelerada, ao ponto de existirem estu-dos com robôs que imitam movimentos humanos (Komagome et al., 2007) e robôs para aplicações domésticas (Wang et al., 2010).
O maciço investimento em robôs industriais no processo produtivo observado nas últimas décadas
deve-se principalmente às crescentes necessidades impostas pelo mercado de se obter sistemas de pro-dução cada vez mais automatizados e dinâmicos (Romano, 2002). A partir da segunda metade do século passado, com o crescente avanço da automa-ção industrial, tem sido cada vez maior a atenautoma-ção dispensada ao controle automático de sistemas dinâ-micos. Durante esse período, várias técnicas de con-trole têm sido desenvolvidas, como concon-trole robusto, controle ótimo, controle adaptativo, controle não linear, controle inteligente.
Como alternativa ao controle convencional, nos tempos atuais, utilizam-se controles inteligentes, consistindo basicamente de três abordagens: sistemas especialistas baseados em conhecimento, controle por lógica fuzzy e controle por redes neurais (Paras-kevopoulos,1995).
Denomina-se Rede Neural Artificial (RNA) um processador paralelamente distribuído constituído de unidades de processamento simples, que têm a pro-pensão natural para armazenar conhecimento expe-rimental e torna-lo disponível para uso (Haykin, 2001). Ainda segundo o mesmo autor, a rede neural
se assemelha ao cérebro humano nos seguintes as-pectos:
O conhecimento é adquirido pela rede a partir de seu ambiente através de um processo de aprendi-zagem;
Forças de conexão entre neurônios, conheci-das como pesos sinápticos, são utilizados para arma-zenar o conhecimento adquirido.
Na literatura, são encontrados inúmeros traba-lhos com aplicação de redes neurais, seja na robótica (Zhao-Huietal, 2007; Zhao e Cheah, 2009), na medi-cina (Yan et al., 2006) ou no ramo automotivo (Orte-ga e Silva, 2008).
O objetivo do presente trabalho é apresentar o desenvolvimento de um manipulador robótico, assim como realizar seu controle de posição e acompanha-mento de trajetória por meio da aplicação de redes neurais.
A estrutura de controle utiliza Redes Neurais Ar-tificiais (RNA) com atualização de pesos sinápticos através do mecanismo de retropropagação e emula um controlador PD2, que é utilizado em sistemas que têm dois pólos dominantes e apresenta comporta-mento integral (um terceiro pólo igual a 1).
2 Descrição do Protótipo
Para a realização da pesquisa foi construído um ma-nipulador robótico de dois graus de liberdade (mo-vimentos da base e do braço), conforme a Figura (1). A construção se justifica pelo fato de robôs para fins didáticos serem caros e limitados, visto que os sof-twares de controle empregados em tais plataformas são proprietários, não permitindo acesso ao código inserido em bibliotecas previamente compiladas, bem como seu hardware não apresenta documenta-ção acerca do circuito de controle (Medeiros, 1998). Os movimentos angulares do braço e da base fo-ram realizados através de motores de indução trifási-cos acionados por inversores de frequência. Cada motor está associado a um eixo sem-fim que por sua vez transmite o movimento à base ou ao braço atra-vés de engrenagens As faixas de deslocamento do braço e da base são 100º e 120º, respectivamente. Desta forma, para a proteção do sistema, foram utili-zadas chaves fim de curso.
Os controladores neurais foram desenvolvidos no ambiente de programação LabVIEW®, residente em um microcomputador Core2Duo 2,5 GHZ equi-pado com uma interface de aquisição de dados tipo NI-DAQ6008.
Como transdutores de posição foram utilizados potenciômetros multivoltas (dez voltas) acoplados aos eixos dos motores através de engrenagens, que fornecem sinais de resposta proporcionais ao número de voltas de seus cursores.
Os transdutores potenciométricos utilizados apresentam resistência elétrica de 10 k ±10% e são alimentados com uma tensão fixa de 10 V e o termi-nal de saída está conectado ao catermi-nal de entrada ana-lógica da placa de aquisição de dados.
A relação entre a tensão de saída de cada trans-dutor (em volts) e o deslocamento angular (em graus) da base e do braço são dadas por:
43 , 5 4 , 407 120 V base (1) 45 , 4 507 100 V braço (2)
Figura 1. Manipulador Robótico
O diagrama esquemático do sistema de controle do braço e da base do manipulador robótico é mos-trado na Figura (2).
Figura 2. Diagrama esquemático do sistema de controle
3 Identificação do sistema e projeto do controla-dor neural
3.1 Identificação das funções de transferência dis-cretas do manipulador robótico
Os pesos sinápticos iniciais das redes neurais que compõem o sistema de controle do manipulador foram obtidos através de simulação no Matlab®. Para tal, foram obtidas as funções de transferência discretas da base e do braço.
O processo de identificação foi realizado utili-zando-se sinais de entrada do tipo onda quadrada com amplitudes e larguras pré-determinadas. A partir das respostas de cada eixo foi utilizado o “Toolbox” de identificação do Matlab®, aplicando-se o modelo BJ (Box Jenkins Model).
Nas Equações (3) e (4) são mostrados os mode-los na forma de função de transferência no modo discreto do manipulador robótico para a base e o braço, respectivamente: 2818 . 0 03939 . 0 2 321 . 1 3 05471 . 0 06349 . 0 2 03018 . 0 ) ( ) ( z z z z z z U base z Y base (3) z z z z z z z U braço z Y braço 729 . 0 2 426 . 2 3 697 . 2 4 01141 . 0 020891 . 0 2 01147 . 0 ) ( ) ( (4)
Para validação dos modelos adotados, os mode-los e o sistema foram submetidos a uma mesma exci-tação e suas respostas foram comparadas. As curvas de resposta simulada e experimental são mostradas nas Figuras (3) e (4).
Figura 3. Curvas de Resposta Experimental e Simulada do Sistema Braço
Figura 4. Curvas de Resposta Experimental e Simulada do Sistema Para a Base
3.1 Projeto do controlador neural.
Para o projeto dos controladores foram utilizadas Redes Neurais de Multicamada (RNMC) do tipo direto. Sua arquitetura consiste de três camadas: uma camada de entrada com quatro neurônios, uma ca-mada oculta com dez neurônios e uma caca-mada de saída com apenas um neurônio, a qual fornece o sinal de controle para os inversores de frequência.
A Rede Neural foi testada com valores de 6, 8 e 10 neurônios na camada oculta, sendo a arquitetura com 10 neurônios a que apresentou melhores resulta-dos. Os neurônios da camada de entrada têm a fun-ção apenas de ligafun-ção. Desse modo, as quatro liga-ções entre os neurônios de entrada e os neurônios da camada intermediária ocorrem através de 40 pesos sinápticos, obtendo-se, portanto, uma matriz com 10 linhas e 4 colunas denominada Win. Já as ligações entre os neurônios da camada intermediária e os neurônios da camada de saída ocorrem através de 10 pesos sinápticos, obtendo-se uma matriz de pesos contendo 10 linhas e 1 coluna, denominada Whide, conforme ilustrado na Figura (5).
Figura 5. Detalhe interno da Rede Neural utilizada como controla-dor
Os sinais da primeira camada, ou seja, os sinais da camada de entrada são determinados a partir de uma analogia com o controlador PD2 (Proporcional Derivativo Duplo), descrito em Buhler (1982). Essa estrutura é derivada de um controlador PD, ao qual é adicionada uma componente proporcional à derivada segunda do sinal do erro de posição. A equação dis-creta do controlador PD2 é dada pela Equação (5):
) 2 ) 2 ( ) 1 ( 2 ) ( ( 2 )) 1 ( ) ( ( ) ( ² )) ( ²( 2 )) ( ( ) ( ) ( T k e k e k e kd T k e k e kd k e kp dk k e d kd dk k e d kd k e kp k u (5) onde: ) (k
u : valor da saída discreta do controlador;
kd : ganho aplicado ao sinal de erro;
2
kd : ganho aplicado à derivada do sinal de erro;
) (k
e : erro no instante de amostragem k; )
1 (k
e : erro no instante de amostragem k-1; )
2 (k
e : erro no instante de amostragem k-2.
Dessa forma, a matriz In, matriz das entradas do sistema, é constituída do erro, da derivada primeira do erro, da derivada segunda do erro e uma entrada pré-fixada em 1 (um), o bias. Na Figura (6) é mos-trado o diagrama de controle aplicado ao braço ou à base do manipulador robótico.
Figura 6. Controlador Neural aplicado ao manipulador robótico
Para cada neurônio da camada oculta são totali-zados todos os produtos entre os pesos sinápticos Win e as entradas In e o somatório desses produtos resulta na função de ativação vista na Equação (6).
n in
in
W
I
V
(6)A função de ativação dos neurônios da camada oculta é do tipo tangente hiperbólica. Desta forma, obtém-se o sinal funcional do neurônio oculto, dado pela Equação (7).
))
Tanh(vin(i
=
Y
(i x 1)
1
(7) onde: i = 1, 2, ..., 10;Aplicando-se a matriz Whide ao vetor Y(ix1) ob-tém-se o sinal de entrada do neurônio da camada de saída:
Y
W
v
out
Thide
(8) A função de ativação do neurônio da camada de saída também é do tipo tangente hiperbólica. Desta forma, obtém-se o sinal de controle que é enviado ao inversor de frequência:)
out=Tanh(v
out (9)3.1.1 Algoritmo de retropropagação
O sinal de erro é utilizado para treinamento da rede neural, conforme Figura (6). Os pesos sinápticos são
ajustados de forma a minimizar o sinal de erro. Para tal, foi utilizado o algoritmo de backpropagation.
De acordo com Beale e Jackson (1990), o algo-ritmo de backpropagation pode ser visto como uma generalização do método Delta para redes neurais de múltiplas camadas. A regra Delta modifica os pesos de acordo com a variação entre a saída desejada e a observada no treinamento (Másson e Wang, 1990), reduzindo o erro continuamente até um determinado valor aceitável.
A retropropagação é iniciada pelo gradiente lo-cal da camada de saída (out), que é definido como o produto da derivada da função de transferência do neurônio de saída e do erro de posição no instante k (e(k)) com o Jacobiano (J):
dk ) v ( T anh ( d J ) k ( e out out (10)
O valor do Jacobiano foi considerado igual à matriz identidade, com a finalidade de simplificar o esforço computacional por parte da rede neural. Co-mo os resultados experimentais foram satisfatórios, tal consideração foi mantida.
A partir da Equação (10), o processo de retro-propagação segue conforme as equações a seguir:
Y
out hide
(11)onde η é o fator de convergência do algoritmo
hide hide hide
W
W
(12) 1 k out ) 1 k ( in y )}) y ( g { T anh ( whid (13) onde: k = 1, 2, ..., 10. n T in in I (14) in in inW
W
(15)Após o processo de retropropagação, o processa-mento para frente é aplicado à RNMC, fornecendo os sinais de controle para o posicionamento do manipu-lador robótico.
4 Resultados Experimentais
4.1 Ensaios de acionamento com excitações do tipo degrau
Para a base foi aplicado um degrau de referência, provocando um deslocamento angular da posição de -56.26º para a posição de 41.84º. No gráfico da Figu-ra (7) são apresentadas as curvas de resposta da base.
Já para o braço, foi aplicado um degrau que resul-tou em um deslocamento angular total de 90.23º (da posição -43.71º para a posição 46.52°). Na Figura (8) são mostradas as curvas de resposta do braço.
Figura 7. Curva de Resposta ao Degrau - Base
Figura 8. Curva de Resposta ao Degrau – Braço
A partir das Figuras (7) e (8), foram obtidos os seguintes índices de desempenho do sistema de con-trole: tempo de assentamento Ts, ultrapassagem percentual %UP e o erro percentual de regime per-manente ess(%). Esses dados são apresentados na Tabela (1).
Tabela 1. Índices de desempenho experimentais extraídos das curvas de resposta do manipulador robótico
Valor medido
Figura (7) Figura (8)
Sinal de Referência Sinal de Referência
41.84º 46.52°
Ts (s) 2.776 1.2
UP (%) 0.88 2.83
ess (%) 0 0.34
5.2 Ensaios de acionamento com excitações do tipo seno e cosseno
Para avaliar o desempenho do controlador neural quanto ao acompanhamento de trajetória, foram impostas referências do tipo senoidal com período T=160s e amplitudes de 44.9° e 56,7°, para o braço e a base respetivamente. Tais sinais foram aplicados simultaneamente e defasados de 90º entre si. Nas Figuras (9) e (10) são apresentadas as respostas da base e do braço, respectivamente.
Figura 9. Curvas de resposta e de referência cossenoidalda base.
Figura 10. Curvas de resposta e de referência senoidal do braço.
Todos os ensaios foram realizados na bancada experimental apresentada na Figura (11), descrita na seção 2.
Figura 11. Bancada experimental utilizada no projeto.
5 Conclusão
Neste trabalho apresentou-se o desenvolvimento e controle por redes neurais de um manipulador robóti-co de dois graus de liberdade, acionado por motores de indução trifásicos.
Acionamentos de controle de posição e de acom-panhamento de trajetória foram realizados para ava-liar o desempenho da estratégia de controle. No con-trole de posição, os resultados obtidos demonstram que o controlador neural apresentou erro de regime permanente apenas para o braço (0.34%) e uma ul-trapassagem percentual máxima de 2,83%.
Na situação de acompanhamento de trajetórias para referências senoidais e cossenoidais, o sistema apresentou um bom desempenho. Observa-se que a rede neural multicamadas, emulando um controlador do tipo PD2e com aprendizado realizado através da técnica de retropropagação do erro, apresentou resul-tados satisfatórios no controle de um manipulador robótico acionado por motores de indução trifásicos.
Por fim, o manipulador robótico construído para a realização das pesquisas ofereceu suporte para supe-ração de obstáculos financeiros e de falta de docu-mentação, proporcionando a realização não só do presente trabalho, mas de outros que se encontram em desenvolvimento.
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