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AVALIAÇÃO DOS TIPOS PSICOLÓGICOS DE JUNG NA GESTÃO DE PESSOAS
RESUMO
Gerir pessoas é um fator decisivo para o sucesso das organizações. A seleção e a contratação de pessoas certas para as funções de cada cargo são determinantes para a eficiência e eficácia nos processos empresariais. A criatividade e a inovação também dependem do potencial humano da organização. Surge então um grande desafio na Gestão de Pessoas: Como reconhecer as preferências e as características pessoais e profissionais de cada indivíduo. Desde a antiguidade, povos e civilizações buscavam decodificar a personalidade humana, no entanto, ainda não há uma teoria completa para explicar a personalidade em sua totalidade.
Embora não seja uma teoria completa, os Tipos Junguianos, aliados ao inventário do MBTI conquistaram ao longo do tempo muitos adeptos e proporcionaram contribuições valiosas para a compreensão das pessoas em suas preferências e atitudes. Muitas organizações de diversos países vêm utilizando o MBTI para selecionar, contratar e realocar pessoas no trabalho, de modo a maximizar a sua eficiência e as aptidões naturais de cada indivíduo. A compreensão das diferenças nos tipos de personalidade não deve separar as pessoas, mas agregar na complementaridade. O trabalho apresentado, com base em uma abordagem psicológica e gerencial, busca compreender a personalidade humana, com um enfoque na teoria dos Tipos Psicológicos de Carl Gustav Jung e no método de avaliação dos tipos de Myers-Briggs Type Indicator (MBTI). A metodologia empregada foi uma pesquisa empírica descritiva com questionários estruturados aplicados a 21 casos. Os resultados do estudo comprovam que o MBTI é capaz de predizer com grande fidedignidade as preferências pessoais e profissionais para as funções das quais propõe identificar e, que exercem relevância e importância na gestão de pessoas por permitir uma compreensão da tipologia humana a partir de uma metodologia com respaldo na teoria do renomado psicanalista Carl Gustav Jung.
PALAVRAS-CHAVES: Personalidade; Tipos Psicológicos; MBTI; Gestão de Pessoas.
EVALUATION OF JUNG PSYCHOLOGICAL TYPES IN PEOPLE MANAGEMENT
ABSTRACT
To manage people is a decisive factor for success in organizations. Selecting and hiring the right people for the right position is what determines the efficiency and effectiveness of the business processes. The creativity and innovation also depend on the human potential of the organization. Then, comes a great challenge in People Management: How to recognize the preferences and personal and professional characteristics of every individual. For ages, people and civilizations have tried to decode the human personality; however, there is not yet a complete theory to explain the personality in its wholeness. Despite not being a complete theory, the Jung Types, associated to the MBTI stock, have conquered with time, many adepts and provided precious contributions for the understanding of people and their preferences and attitudes. Many organizations around the world have been using the MBTI to select, hire and reallocate people at work, as a way to maximize their efficiency and the natural abilities of each individual. The understanding of differences according to the personality types should not separate people, but to aggregate in their complementarity. The work here presented is based in a psychological and management approach, and aims to understand the human personality, focusing the theory of Psychological Types of Carl Gustav Jung and the Myers-Briggs Type Indicator (MTBI) as evaluation method. The methodology employed was a descriptive empirical research with structured questionnaires applied to 21 cases. The study results confirm that the MTBI is able to predict with great accuracy the personal and professional preferences for the responsibilities it tries to identify, and, that are relevant and important for people management because it allows an understanding of humane typology based in a methodology supported in the theory of the renowned psychologist Carl Gustav Jung.
KEYWORDS: Personality; Psychological Types, MBTI; People Management.
Revista Brasileira de Administração Científica, Aquidabã, v.5, n.3, Jul, Ago, Set,
Out, Nov, Dez 2014.
ISSN 2179‐684X
SECTION: Articles TOPIC: Recursos Humanos
DOI: 10.6008/SPC2179‐684X.2014.003.0011
Derli Luís Angnes
Universidade de Santa Cruz do Sul, Brasil http://lattes.cnpq.br/8252660541407330
derli.angnes@gmail.com
Received: 23/02/2014 Approved: 15/11/2014
Reviewed anonymously in the process of blind peer.
Referencing this:
ANGNES, D. L.. Avaliação dos tipos psicológicos de Jung na Gestão de Pessoas. Revista Brasileira de Administração Científica, Aquidabã, v.5, n.3, p.183‐
202, 2014. DOI: http://dx.doi.org/10.6008/SPC2179‐
684X.2014.003.0011
INTRODUÇÃO
O mercado de capitais está cada vez mais dinâmico e atrai cada vez mais novos investidores. Segundo a BM&FBOVESPA (2013), o volume médio negociado vem crescendo ao longo dos anos, partindo de R$ 1,6 bilhões em 2005, chegando a R$ 5,5 bilhões em 2008 e atingindo R$ 7,3 bilhões em 2012. Apesar disso, novos investidores são em sua maioria receosos com o mercado, por sua alta dinamicidade e grande numero de possibilidades. Uma forma de reduzir a insegurança dos novos investidores e até dos investidores mais experientes é pelo estudo do processo de seleção e formação de carteiras de ativos. Os modelos de Graham (2003) e de Elton-Gruber (1995) têm a finalidade de orientar o investimento, funcionam como uma bússola indicando o caminho do aumento da riqueza inicial. As duas teorias estabelecem critérios para que se possam escolher ativos para compor uma carteira de investimentos, que no longo prazo terá um retorno elevado a um risco baixo. Porém, qual das duas bússolas indica mais precisamente o norte?
Segundo a BM&FBOVESPA (2013), são negociadas na bolsa, ações de 452 empresas que estão sujeitas a toda sorte de variáveis econômicas, políticas, sociais e empresariais além das expectativas dos agentes sobre essas variáveis que fazem com que os preços dessas ações flutuem diariamente. De acordo com Pinheiro (2005), parte dos componentes envolvidos na oscilação dos ativos pode ser mensurada e estudada, mas há uma parte que é incerta. Quanto maior a incerteza associada ao comportamento de uma ação maior o risco envolvido ao se trabalhar com esta ação. Dentre as companhias listadas algumas oferecem maiores riscos do que outras e com tantas variáveis envolvidas fica muito difícil escolher um investimento com maior segurança.
Foi a partir destes preceitos que Harry Markowitz (1952) publicou um artigo intitulado Portifolio Selection, quando idealizava o investimento em uma carteira ótima. Isso nada mais é que uma forma de se minimizar os riscos envolvidos nessas transações. A ideia da carteira de investimento é selecionar um grupo de ações com características diferenciadas e movimentos correlacionados negativamente para se investir.
Desta forma, segundo Markowitz (1952), mesmo que as ações de uma empresa em particular apresentem retorno negativo, o impacto deste retorno negativo sobre o investimento total seria compensado ou mesmo eliminado com ações de outra empresa correlacionada negativamente. Assim, o investidor pode reduzir o impacto das flutuações de mercado, pulverizando os riscos e obtendo uma rentabilidade maior para um menor risco assumido.
Este é um raciocínio muito difundido no mercado. Todavia, constitui também um novo
problema para os investidores: como escolher as ações que farão parte da carteira, de forma a
minimizar os riscos e maximizar os rendimentos?. Neste ponto, existem várias teorias e técnicas
para a formação da carteira que aperfeiçoem os resultados. Dentre elas uma das mais utilizadas é
a teoria dos filtros de Graham (2003). A ideia por traz deste raciocínio é que por meio de
parâmetros que expressem características determinantes para um bom desempenho das ações
se possam filtrar todas as possibilidades de investimento e trabalhar com o reduzido número de ações que atenderem aos exigentes critérios estabelecidos por Graham (ARTUSO & CHAVES NETO, 2012).
Outra teoria de seleção de portfólios bastante difundida no mercado é o modelo de Elton- Gruber (1995). Este modelo é conhecido por sua simplicidade nos cálculos e por sua objetividade.
Consiste em um método que traz, em três etapas, os cálculos e procedimentos para se obtiver uma carteira ótima, utilizando como parâmetro de seleção o Índice de Atratividade (BRUNI et al., 2008; SANTOS, 2008). Diante destas duas teorias aceitas e difundidas no mercado de capitais, surge a questão central deste trabalho: qual das duas metodologias oferece melhor desempenho na formação de carteiras para o mercado acionário brasileiro atual?.
Assim, o objetivo deste estudo é comparar a eficiência em performance de uma carteira gerada pela aplicação dos filtros de Graham e outra originada do emprego dos preceitos do modelo de Elton-Gruber. Em ambos os casos, as metodologias de formação de carteira foram aplicadas às empresas com ações ordinárias listadas na BM&FBOVESPA, no período que vai de 2008 a 2012.
REVISÃO TEÓRICA
A Moderna Teoria de Portfólio
Henry Markowitz é considerado o pai da moderna teoria de portfólio. Em seu artigo e seu livro sobre o assunto, Markowitz (1952; 1959) foi pioneiro no delineamento teórico do assunto.
Segundo Elton e Gruber (1997), Markowitz traz em seu livro sugestões que anteciparam muitos dos subsequentes avanços na área. A prática de diversificar os investimentos para diluir os riscos já não era uma ideia recente quando Markowitz desenvolveu sua teoria, todavia, ele foi o primeiro a estudar e conseguir demonstrar de forma racional como funciona a estrutura de um portfólio. Por meio de seus estudos ele mostrou como os ativos interagem entre si e a partir disso, demonstrou uma maneira de se obter um portfólio ótimo (ELTON & GRUBER, 1997).
Markowitz (1952) formulou seu problema de portfólio tomando o retorno de um ativo como
‘algo desejável’ e a variância do retorno, como ‘algo indesejável’ pelo investidor. Desta forma as
racionalidades dos investidores os levariam a tentar maximizar seus retornos adquirindo a menor
taxa de risco possível (ELTON & GRUBER, 1997). Em seu artigo, Markowitz (1952), demonstra
que o risco total de uma carteira não é exatamente igual à soma do risco que cada um de seus
componentes tenha individualmente. Cada título tem uma inegável contribuição ao risco total da
carteira de ativos, entretanto o risco total depende também, da forma como esses títulos
interagem entre si. Essa interação é estudada por ele como sendo a correlação entre os
componentes da carteira. Dessa forma, através do modelo desenvolvido pelo autor, o risco de
uma carteira pode ser calculado como sendo a covariância entre os termos que compõem a carteira, ponderados de acordo com o seu nível de participação na composição da carteira.
De acordo com Casaccia (2009), pelo trabalho de Markowitz a redução de riscos em uma carteira, em comparação aos ativos isolados, é explicável, pois em certos momentos em que um ativo estiver desvalorizado, outro ativo pode estar valorizado e cobrir a flutuação geral do portfólio.
Sendo assim, uma carteira de ativos que possua grande número de títulos pouco correlacionados terá, no geral, poucas flutuações e assim menor variância que os ativos isolados. Em outras palavras, esse tipo de portfólio oferece menor risco. Em suas próprias palavras Casaccia (2009, p.
18) diz que:
O movimento dos retornos dos ativos pode assumir direções contrárias em certos momentos e reduzir a volatilidade conjunta, medida em termos de variância.
Dessa forma, uma carteira com maior número de ativos, inversamente correlacionados, pode ter menos risco do que a soma dos riscos individuais desses ativos.
Casaccia (2009) mostra que em seu estudo Markowitz propõe o estudo de um compacto resultante da combinação de todos os ativos com risco onde é possível detectar a fronteira eficiente, o conjunto de pontos com a melhor relação risco/retorno. De acordo com Elton e Gruber (1997), este modelo proposto pelo autor requer que o investidor estime o risco e o retorno de cada título que fizer parte do portfólio (geralmente feito por meio da média e da variância) e por fim as correlações ou covariâncias entre todos os pares de ativos.
Dessa forma, o modelo de Markowitz apresenta grande complexidade devido ao grande número de cálculos necessários para se estimar os inputs requeridos pelo modelo. Segundo Elton e Gruber (1997) a partir dessas dificuldades a principal ferramenta desenvolvida para estimar covariâncias foram os modelos de índex. Segundo os autores o primeiro modelo nessa linha a receber atenção foram os modelos de Índice Único, em especial uma variante desses modelos denominada Modelo de Mercado. Discutido por Markowitz, mas desenvolvido e popularizado por Sharpe o Modelo de Mercado, assim como os outros modelos de índice único, “relaciona o retorno de cada título com o retorno de um índice médio que represente o comportamento das ações no mercado” (SANTOS, 2008, p.3). De acordo com Elton e Gruber (1997) o modelo é dado por:
Onde, é o retorno da carteira I no período t, é o único retorno esperado do
título I, é a sensibilidade da carteira I as variações de mercado, é o
retorno do mercado no período t e é o único retorno arriscado do título I no
período t e tem média zero e variância . Desta forma, este modelo reduz o
número de inputs que precisam ser estimados e os inputs necessários são de
mais fácil compreensão.
O Capital Asset Pricing Model – CAPM
De acordo com Pinheiro (2005) e Casaccia (2009), o Capital Asset Pricing Model (CAPM), Modelo de Precificação de Ativos foi desenvolvido com base nas ideias de Harry Markowitz por seu aluno Willian F. Sharpe, em 1964. O modelo desenvolvido por Sharpe busca, por meio de um índice único, exprimir a relação risco/retorno de um ativo objetivando a sua precificação, segundo a hipótese de um mercado em equilíbrio. Segundo Varga (2001), o CAPM é uma projeção e deve preocupar-se com valores futuros de risco e retorno. Como esses valores são difíceis de serem conseguidos opta-se por estimá-los com base em observações históricas, assumindo assim que o passado tende a se repetir. Essa relação é expressa pela formula (09).
O β dessa relação, busca exprimir a sensibilidade do ativo às variações de mercado.
Sendo que um β>1 indica que o ativo sofre uma variação maior que a variação da carteira de mercado. Um β<1 mostra o contrário, o ativo estaria menos suscetível às variações da carteira de mercado. E um β = 1 representaria um ativo que tenha a mesma reação que a carteira de mercado (PINHEIRO, p.442, 2005).
Índices de Avaliação de Desempenho
Elton e Gruber (1997) mostram que a preocupação com a performance dos portfólios surge
junto com a própria teoria de portfólio. De acordo com os autores, de que serviria todo o processo
de seleção de ações para compor um portfólio se este não trouxesse nenhum ganho extra?. É
sobre esse ponto que se apóia a importância dos índices de avaliação de desempenho. Segundo
Elton e Gruber (1997) esses índices são comparativos e, após o advento da moderna teoria de
portfólios, buscam relacionar risco e retorno. Dentre os vários indicadores que surgiram desde
esta época Elton e Gruber (1997) destacam o índice de Sharpe, o índice de Treynor e o α de
Jensen como índices que fazem essa relação entre risco e retorno, sendo que cada um utiliza
uma medida diferente para o risco. Estes índices são bastante populares na avaliação de
portfólios tanto nos EUA quanto no Brasil como se pode observar nos trabalhos de Varga (2001),
Casaccia (2009), Oliveira (2008), Almeida (2010) e Santos (2008). Mais recentemente outros
indicadores como o Information Ratio e o índice de Modigliani e Modigliani trouxeram novas
abordagens de como tratar da relação risco/retorno e também foram aceitos e utilizados em
conjunto aos demais índices com a finalidade de trazer uma avaliação mais precisa. Varga (2001),
Amaral et al. (2004) e Kawamoto et al. (2013), adotaram estes indicadores em suas avaliações de
portfólios.
Índice de Sharpe
O Índice de Sharpe (IS) foi desenvolvido e apresentado por William F. Sharpe em 1966 em seu artigo Mutual Fund Performance. De acordo com Varga (2001), desde essa publicação este indicador ganhou popularidade e aceitação tanto no mercado como na academia. Varga (2001) e Elton e Gruber (1997), mostram que o IS parte dos preceitos estabelecidos na Moderna Teoria de Portfólio, sendo assim, compatível com o CAPM também. Sharpe (1994) aponta que o IS foi desenvolvido para medir o retorno esperado de um ativo frente ao risco. Sendo assim, descreve- se como um índice comparativo e a medida de comparação deve ser um ativo livre de risco. De acordo com Silveira, Barros e Famá (2013), para os padrões brasileiros pode-se assumir que o CDI satisfaz a condição de ativo livre de risco. De acordo com Varga (2001), como IS é uma razão entre risco e retorno, desta forma, pela lógica da Moderna Teoria de Portfólio, assume-se que quanto maiores forem os seus resultados melhor posicionados está aquele ativo.
Índice de Treynor
O Índice de Treynor (IT) foi desenvolvido por Jack L. Treynor em 1966 é, assim como o Índice de Sharpe, um medidor da relação risco/retorno. Também deriva do CAPM e baseia-se na Moderna Teoria de Portfólio. Difere-se do IS por ser uma medidor de risco/retorno ajustado baseado no risco sistêmico, o β da fórmula do CAPM. Em outras palavras, o IT mede o excesso de retorno conseguido por unidade de risco de mercado assumido (OLIVEIRA, 2008; CASACCIA, 2009).
Índice de Jensen
De acordo com Casaccia (2009), o índice de Jensen, também chamado de α de Jensen é um índice de diferencial de retorno que utiliza o β como medida de risco. Este indicador mede o quanto o resultado obtido por uma carteira é superior a uma carteira de estratégia simples, que é uma combinação de investimento entre um ativo livre de risco e a carteira de mercado. Em outras palavras, mede a distância até a linha de mercado, a linha que liga o ativo livre de risco a carteira de mercado.
Information Ratio
O Information ratio ou índice de informação é um indicador que serve para medir o excesso
de retorno em relação à carteira de mercado. Segundo Grinold e Khan (1999) o IR é um indicador
de retorno residual por risco residual, justamente porque este índice, diferentemente do IS, tem
como base de comparação o benchmark.
Índice de Modigliani-Modigliani
O índice de risco ajustado ou índice de Modigliani-Modigliani é um indicador que compara o retorno de um ativo ou de uma carteira ao retorno da carteira de mercado de maneira ajustada para que o fundo analisado tenha o mesmo risco que a carteira de mercado (MODIGLIANI &
MODIGLIANI, 1997).
Teorias de Seleção de Ativos: Filtros de Graham
Segundo Pinheiro (2005), no mercado de capitais há duas grandes escolas de análise de ações: a Análise Fundamentalista e a Análise Técnica. Ainda de acordo com o autor, a Análise Fundamentalista tenta, por meio do estudo dos fatores que afetam as situações de oferta e demanda de um mercado, encontrar o valor intrínseco do ativo, um valor adequado que exprima a atual situação da empresa e as expectativas que se tem sobre futuro da mesma (risco/retorno).
Essa vertente leva em consideração além dos balanços da empresa, questões relativas à economia e perspectivas do mercado o qual a empresa pertence. Após esta análise pode-se classificar o preço atual de mercado do ativo como subavaliado, sobre avaliado ou justo, indicando pontos para a compra, para a venda ou de indiferença respectivamente. Esta análise geralmente está associada a movimentos de longo prazo (CHAVES, 2012; EID JUNIOR, 2012).
De acordo com Pinheiro (2005) a Análise Técnica tem como preceito a consideração de que todas as informações relevantes são expressas pelo preço das ações e que o mercado vai reagir a situações, no futuro, de maneira condizente com a sua reação a estas situações no passado. Sendo assim, este tipo de análise atenta para o estudo do comportamento histórico do mercado em busca de tendências. Uma ferramenta bastante utilizada nesse processo são os gráficos de preços x tempo, vindo daí um segundo nome para este tipo de análise: Analise Grafista ou Análise Gráfica. A Análise Técnica costuma trabalhar com um horizonte bem menor que a Análise Fundamentalista, sendo assim mais voltada para o curto prazo.
Com o aprimoramento e desenvolvimento da perspectiva Técnica de análise de ativos desenvolveram-se duas linhas de pensamento dentro desta perspectiva: o investimento em valor (value investing) e o investimento em crescimento (growth investing). De forma resumida, o investimento em valor concentra-se em empresas grandes e consolidadas no mercado, com taxas de crescimento estável, maior distribuição de dividendos e baixos múltiplos preços por lucro (P/L) e preço por valor contábil (P/VC). A oposição a esses conceitos são as ações de crescimento, que possuem altas taxas de crescimento, distribuição pequena ou inexistente de dividendos e altos múltiplos P/L e P/VC que refletem uma grande expectativa sobre os lucros futuros (ARTUSO &
CHAVES NETO 2012, p.4).
De acordo com Pinheiro (2005), Passos e Pinheiro (2012) e Testa e Lima (2012), dois dos
pioneiros do investimento em valor são Benjamin Graham e David Dodd que tinham como foco de
sua estratégia de investimento a maximização dos retornos por meio da manutenção de um portfólio de investimentos por um longo período de tempo. Este portfólio seria compostas por ativos de empresas grandes e bem estabelecidas no mercado e com boa perspectiva de geração de caixa. Graham e Dodd apresentaram uma visão própria e peculiar de investimento. Para eles investimento é uma operação que após uma análise gera a segurança do valor investido mais um retorno adequado (TESTA & LIMA, 2012).
Partindo destes preceitos eles desenvolveram uma técnica para a seleção de ativos baseada na utilização de filtros, essa técnica ficou conhecida como filtragem passiva. Eles identificaram que certas características eram determinantes para um bom desempenho de uma empresa, como ter boa gestão, apresentar lucros consistentes ao longo da história, apresentar baixo risco, perspectivas de crescimento no longo prazo, etc. Os autores conseguiram encontrar indicadores quantitativos que transcrevessem essas características qualitativas que agora podem ser utilizadas para encontrar ativos com potencial de investimento (ARTUSO & CHAVES NETO, 2010; TESTA & LIMA, 2012).
De acordo com Artuso e Chaves Neto (2010) Graham e Dodd propuseram ao todo 10 filtros para a identificação de ativos para a formação de uma carteira de investimentos diversificada, com ativos subavaliados tendo em vista o longo prazo: Um índice lucro/preço igual o dobro do rendimento de um título de renda fixa classificada como AAA; Múltiplo preço por lucro, P/L, da ação menor que 40% do P/L médio do mercado nos últimos cinco anos; Taxa de dividendos maiores do que dois terços do rendimento de um título de renda fixa classificada como AAA; Preço inferior a dois terços do Valor Contábil Tangível, entendido como o Patrimônio Líquido menos o Ativo Intangível; Preço inferior a dois terços do Capital de Giro Líquido, compreendido como sendo Ativo Circulante menos a Dívida Total; Dívida total menor que o Valor Contábil Tangível; Ativo Circulante mais de duas vezes maior que o Passivo Circulante; Dívida total menor que duas vezes o Capital de Giro Líquido; Crescimento do lucro por ação maior do que 7%
durante os últimos 10 anos; Não mais do que dois anos de lucros em declínio de 5% ou mais nos últimos 10 anos (GRAHAM, 2003; GRAHAM & DODD, 1951, citado por ARTUSO & CHAVES NETO, 2010; TESTA & LIMA, 2012).
Levando-se em consideração a realidade brasileira e a simplificação de entendimento tais filtros podem ser interpretados da seguinte maneira: L/P maior que duas vezes o retorno do CDI;
P/L menor que dois quintos do P/L médio do mercado; Dividend Yield maior que dois terços do
retorno do CDI; P/VPA menor que 0,67; Preço da ação maior que dois terços do Capital de Giro
Líquido; Dívida total menor que (Ativo Total – Intangível); Liquidez Corrente maior que 2; Dívida
total menor que duas vezes o Capital de Giro Líquido; Crescimento do lucro por ação maior do
que 7% durante os últimos 10 anos; Não mais do que dois anos de lucros em declínio de 5% ou
mais nos últimos 10 anos (GRAHAM, 2003; ARTUSO & CHAVES NETO, 2010; ZIN & TARSO,
2012).
De acordo com Artuso e Chaves Neto (2010) a teoria de Graham está centrada na escolha de ativos de empresas com fundamentos financeiros sólidos e subavaliadas, deste modo, os 5 primeiros indicadores servem para identificar empresas ‘baratas’ e os 5 últimos para identificar
‘boas empresas’. Sendo que os critérios de 1 a 5 são critérios de “preço” e servem para identificar empresas subavaliadas, mas dentro de um limite de segurança, os critérios de 6 a 8 estão relacionados à saúde financeira da empresa e os critérios 9 e 10 medem a estabilidade dos lucros da empresa, servindo como medida de risco/retorno.
As críticas incidiram sobre este modelo apontando o alto grau de conservadorismo e a dificuldade de encontrar empresas que satisfaçam a todos os 10 requisitos. De acordo com (LOWE,1997 citado por ARTUSO & CHAVES NETO, 2010), uma organização que atenda a pelo menos 7 destes filtros pode ser considerada subavaliada e com segurança suficiente para sustentar o investimento. A autora destaca ainda que diferentes pesos podem ser atribuídos a cada critério. De acordo com Artuso e Chaves Neto (2010) e Passos (2012), a estratégia por traz dos filtros de Graham se mostraram efetivas e deram bons resultados no mercado americano, em diferentes períodos. O próprio Graham foi um grande utilizador de sua teoria, obtendo bons resultados com sua carteira.
Modelo de Elton-Gruber
Edwin Elton e Martin Gruber em estudo desenvolvidos mais recentemente desenvolveram em conjunto uma metodologia de seleção de carteiras eficientes bastante simples. Esse modelo faz sua seleção com base em um Índice de Atratividade (IA). Segundo Silva, Samohyl e Costa (2001) esse método “é apropriado quando se aceita o modelo de índice único como a melhor maneira de descrever a estrutura da covariância entre as taxas de retorno dos ativos”.
Segundo Santos (2008), o processo de seleção de ações de Elton-Gruber é dividido em três passos de fácil aplicação. Primeiro calcula-se o IA. O índice utilizado como parâmetro para esse IA é o índice de Treynor. Silva et al. (2001) dizem que o IT é um modelo de índice único que relaciona os retornos esperados de cada título ao retorno de um índice único representado pelo mercado de ações e que sua utilização neste modelo ocorre com o objetivo de se alcançar resultados similares aos obtidos com a programação quadrática.
De acordo como (TOSTA DE SÁ,1999 citado por SANTOS, 2008) a utilização de tal índice deixa implícito que o investidor não deve esperar remuneração por assumir o risco diversificável, sendo que ele pode ser suprimido no processo de diversificação. Sendo assim, o parâmetro para a avaliação de remuneração é o risco sistêmico. Em outras palavras, quanto maior for o IA maior é a rentabilidade excedente esperada por unidade de risco sistêmico.
O segundo passo consiste em ordenar de forma decrescente os ativos segundo seus IA e
em seguida identificar o Ponto de Corte (C*), para selecionar as ações que irão compor a carteira
ótima. Para determinar o ponto de corte (C*) utiliza-se a seguinte expressão:
Onde são os valores calculados para as carteiras construídas somente com o primeiro título ( ), com os dois primeiros títulos ( ), e assim por diante até que o valor deste cálculo supere o IA do último título adicionado. é a variância das taxas de retorno do índice de mercado. é a variância do movimento dos ativos não associados aos movimentos do índice de mercado (risco diversificável).
A terceira e última fase do processo consiste em calcular o percentual do montante disponível que deverá ser aplicado a cada ação selecionada anteriormente. Para isso utiliza-se a fórmula (03):
(03)
Em que é o percentual a ser investido em cada ação e:
(04)
Deste modo conclui-se o modelo de Elton-Gruber de seleção de carteiras ótimas.
Este modelo de seleção de ativos foi utilizado por Santos (2008), Silva Samohyl e Costa (2001) e Carvalho e Stefani (2008) que obtiveram resultados positivos frente aos benchmarks selecionados e frente a outros métodos de seleção de ativos.
METODOLOGIA
A metodologia a ser empregada para esta pesquisa é quantitativa, buscando resultado da comparação na análise estatística dos dados. Com base nos objetivos gerais este trabalho classifica-se como exploratório. Isso se dá, pois, em linhas gerais, este trabalho visa explorar os resultados obtidos com duas formas diferentes de se selecionar uma carteira de investimentos (GIL, 2007). O universo de pesquisa está limitado ao mercado acionário brasileiro, entre os anos de 2008 e 2012. Este período de tempo foi escolhido por conveniência. A preocupação foi definir um recorte temporal que trabalhasse com dados recentes, a partir da crise imobiliária americana de 2008.
Materiais
Os materiais necessários ao desenvolvimento deste estudo são: Acesso à base de dados
da Bolsa de Valores de São Paulo entre os anos de 2008 e 2012 por meio do Sistema
Economática
®, para o levantamento de variáveis como: cotações de preços de ações e cotas de
índices, número de ações e indicadores financeiros de mercado; Os dados coletados foram
tratados e trabalhados na planilha eletrônica Microsoft Excel
®.
Métodos
Aplicou-se a metodologia proposta por Graham e Elton-Gruber às ações ordinárias das empresas listadas na BFM&FBOVESPA no período de 2008 a 2010, com a finalidade de se escolher uma carteira ótima formada a partir de cada método. Para uma melhor compreensão dos resultados considerou-se que um investimento hipotético de R$100.000,00 fora realizado em 03/01/2011. Posteriormente, os desempenhos destas carteiras hipotéticas foram analisados e comparados por meio de índices de risco/retorno: CAPM, Índice de Sharpe (IS), Índice de Treynor (IT), α de Jensen, Information Ratio (IR) e o Índice de Modigliani-Modigliani (M²), até o fim de 2012.
Alguns pressupostos foram assumidos para facilitar o estudo, criando um cenário em que fosse possível analisar os efeitos somente das escolhas dos portfólios com interferência mínima de outros aspectos. Esses pressupostos foram baseados nas premissas do CAPM conforme apontados por Samanez (2007). Deste modo, os pressupostos assumidos foram:
Desconsideraram-se os custos de transação; Assumiu-se que os ativos são infinitamente divisíveis; Não se considerou os dividendos nem qualquer outra fonte de rendimento adicional;
Considerou-se que o investidor pode aplicar e tomar emprestado a taxa livre de risco qualquer quantia; Desconsiderou-se a capacidade de um investidor gerar efeitos sobre os preços das ações através da compra e venda. Utilizou-se o CDI como ativo livre de risco de acordo com o proposto no estudo de Silveira, Barros e Famá (2013). Como benchmark foi utilizado o Índice Bovespa (Ibovespa), fundamentado na definição BM&FBOVESPA (2012). Em uma análise primária, segundo o proposto por Casaccia (2009), as cotações de preços dos ativos selecionados para fazerem parte das carteiras serão transformadas em variações percentuais, para se encontrar a taxa de retorno destes ativos. Isso pode ser feito pela fórmula (05):
(05)
Onde é a taxa de retorno do ativo i; é o valor final do ativo; e é o valor inicial do mesmo. Os valores de variação percentual diários serão os valores utilizados nos cálculos posteriores.
Ainda, de acordo com Casaccia (2009), o retorno de uma carteira pode ser representado pela média ponderada do retorno dos ativos que a compõem, sendo expresso pela fórmula (06):
(06)
Em que é o retorno da carteira; e fração que representa o percentual investido no iésimo ativo; é o retorno dos ativos da carteira; e n é número de ativos da carteira.
Ainda nesta fase primária foram calculados o Retorno Médio e o Desvio-padrão,
indicadores básicos que são utilizados nos cálculos dos índices de desempenho. O retorno médio
de um ativo i pode ser expresso pela média aritmética das variações percentuais diárias do período:
(07)
Em que é o retorno médio de um ativo i e são os retornos diários. Esta mesma fórmula pode ser utilizada para realizar o cálculo do retorno médio de uma carteira.
O desvio-padrão é utilizado como medida de risco tanto para os ativos isolados como para a carteira como um todo, e é dado pela seguinte expressão:
(08)
Onde σ é o desvio-padrão; N é o número de cotações de retorno do período estudado; são as taxas de retorno diárias; e é a média dos retornos no período.
De posse desses dois indicadores básicos, um de risco e outro de retorno foram calculados os índices de desempenho segundo o apresentado por Cardoso (2006) e Baran (2004). O Capital Asset Pricing Model (CAPM) pode ser representado matematicamente pela fórmula (09):
(09)
Onde é o retorno esperado do ativo i; é o retorno do ativo livre de risco;
é o retorno esperado da carteira de mercado; e é o beta do ativo i dado por:
(10)
Em que e é o beta do ativo i; é a covariância entre o ativo i e a carteira de mercado; e é a variância do retorno da carteira de mercado.
O Índice de Sharpe pode ser expresso matematicamente pela fórmula (11):
(11)
Onde IS é o Índice de Sharpe; é a média aritmética do retorno realizado pelo ativo i; é o retorno do ativo livre de risco; e é o desvio padrão do ativo i.
O Índice de Treynor pode ser representado matematicamente através da seguinte fórmula
(12):
(12) Onde IT é o Índice de Treynor; é a média aritmética do retorno realizado pelo ativo i; é o retorno do ativo livre de risco; e é o beta do ativo i.
O α de Jensen pode ser descrito de forma matemática pela fórmula a seguir:
(13)
Em que é o α de Jensen; é o excesso de retorno do ativo i em relação ao retorno do ativo livre de risco; é o beta do ativo i; é o excesso de retorno da carteira de mercado em relação ao ativo livre de risco; e é retorno residual do ativo i que o modelo não captura. Sendo que:
(14)
(15)
Em que é a média aritmética do retorno realizado pelo ativo i; é o retorno do ativo livre de risco; e é a média aritmética do retorno realizado pela carteira de mercado.
O Information Ratio pode ser matematicamente expresso por:
(16)
Onde é o Information Ratio; é o α de Jensen do ativo i; e é o desvio- padrão do retorno residual dado por:
(17)
Em que é o desvio-padrão de e é o desvio-padrão de .
O Índice de Modigliani pode ser representado matematicamente pela expressão a seguir:
(18)
Onde é o Índice de Modigliani-Modigliani; é o retorno da carteira ajustada; e é o retorno de mercado. Sendo que:
(19)
RESULTADOS
Seleção de Ações e Montagem das Carteiras
Para a aplicação do modelo de Graham, trabalhou-se com um universo de 568 ações
ordinárias negociadas na BM&FBOVESPA entre 2008 e 2010. Esperava-se que os outliers
fossem eliminados pelo rigor dos filtros propostos pelo modelo. Como a metodologia de Graham
prevê que todas as empresas que atenderem aos seus requisitos poderão fazer parte da carteira,
se ainda assim houverem empresas com dados corrompidos, estas seriam eliminadas.
Tabela 1: Quantidade de empresas selecionadas de acordo com cada filtro de Graham.
Filtros 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Empresas 199 63 251 40 142 50 125 310 126 48
% 35,04% 11,09% 44,19% 7,04% 25,00% 8,80% 22,01% 54,58% 22,18% 8,45%
A média de empresas aprovadas em cada filtro é de 135,4, o que pode parecer um número elevado. Entretanto, ao se tratar esses dados de forma cumulativa observa-se que número de empresas que atendem a vários critérios simultaneamente é bastante reduzido. Os três critérios mais restritivos foram os de número 4 (critério de preço), 10 (critério de rentabilidade) e 6 (critério de liquidez), um critério de cada tipo o que aponta para uma certa homogeneidade de rigor nos filtros de Graham. Sendo que nenhuma categoria mostrou-se mais rigorosa que as demais.
Contudo, há de se destacar que no período analisado, nenhuma empresa atendeu aos 10 filtros propostos pelo modelo de Graham.
Desta maneira, seguindo a sugestão de Testa e Lima (2012), tomou-se como aceitos os ativos que satisfizessem a pelo menos 7 dos critérios propostos. No entanto, pelo entendimento de que os filtros de 1 a 5 são critérios de preço, os critérios de 6 a 8 são critérios financeiros e os critérios 9 e 10 são critérios de lucratividade, compreende-se que os ativos selecionados não devem deixar de cumprir a pelo menos 1 critério de cada tipo. Aplicando-se a metodologia de Graham e Dodd adaptada, segundo demonstrado na revisão bibliográfica, aos dados de três anos anteriores disponíveis em 01/01/2011, foram selecionadas as ações Bradesco (BBDC3), Copasa (CSMG3) e Cremer (CREM3). As empresas eliminadas pela falta de liquidez são encontradas no anexo XI. A carteira hipotética foi montada distribuindo-se, de forma igualitária, um capital de R$100.000,00. A essa carteira deu-se o nome de Carteira A.
Tabela 2: Carteira A (Filtros de Graham).
Nome Código % investida Capital investido Quantidade de ações
Bradesco BBDC3 33,33% R$ 33.333,33 1.377,60
Copasa CSMG3 33,33% R$ 33.333,33 1.234,96
Cremer CREM3 33,33% R$ 33.333,33 1.976,11
No momento do investimento a Carteira A tinha expectativas, baseadas na média e desvio- padrão diários, de retorno diário de 0,07% com um risco diário de 1,84%. O β da carteira era de 0,61, indicando que a carteira estaria sujeita a variações menores que as variações da carteira de mercado, no caso o Ibovespa.
Tabela 3: Índices de Desempenho no Momento do Investimento.
Nome Código CAPM IS IT α de Jensen IR M²
Bradesco BBDC3 10,68% 1,67% 0,05% 0,01% 1,63% 0,00%
Copasa CSMG3 10,66% 1,99% 0,09% 0,02% 1,96% 0,01%
Cremer CREM3 10,66% 5,07% 0,28% 0,11% 5,03% 0,08%
Carteira A 10,67% 3,87% 0,12% 0,05% 3,82% 0,05%
Para se aplicar a metodologia de Elton-Gruber trabalhou-se apenas com as ações que
apresentassem liquidez suficiente para uma análise comparativa. Optou-se por utilizar apenas
empresas que apresentassem pelo menos 70% do total possível de dados para o período de
análise entre 2008 e 2010. Foram assim, estudadas 152 ações ordinárias de empresas listadas na BM&FBOVESPA, no período. A primeira fase do modelo de Elton-Gruber é o cálculo do índice de atratividade. Em seguida ordenaram-se as ações conforme este índice e calculou-se o ponto de corte, adicionando uma empresa de cada vez à carteira até que o ponto de corte ultrapassa o índice de atratividade. Em seguida a porcentagem de investimento destinada a cada ação é realizada de acordo com a aplicação da fórmula (18) Xi. Essas etapas podem ser consultadas nas tabelas 4 e 5. Após a seleção das ações foi montada a carteira hipotética aplicando-se R$100.000,00 de acordo com a distribuição indicada pelo próprio modelo de Elton-Gruber.
Tabela 4: Seleção de Ações pela Metodologia de Elton-Gruber.
Ativo s
Retor no
médio Desvio-
padrão Beta IA Ci
CTSA
3 0,17%
0,0489
0,0477
0,03557
0,0338
0,9507
0,0338
0,9507 0,00078 RPM
G3 0,51%
0,0803
0,3864
0,01325
0,3065 23,1341
0,3404
24,0847 0,00511 AELP
3 0,20%
0,0368
0,1744
0,01134
0,2540 22,3968
0,5944
46,4815 0,00668 LLIS3 0,24%
0,0349
0,2703
0,00903
0,5426 60,1092
1,1370
106,5907 0,00763 POM
O3 0,18%
0,0335
0,2253
0,00799
0,3621 45,3117
1,4991
151,9025 0,00771 TUPY
3 0,14%
0,0348
0,1915
0,00735
0,2225 30,2684
1,7216
182,1708 0,00766 TELB
3 0,38%
0,0744
0,5456
0,00701
0,3770 53,7935
2,0986
235,9643 0,00754 Tabela 5: Otimização da Carteira de Elton-Gruber.
Nome Código Xi acum
Santanense CTSA3 0,69307 32,28% 32,28%
Pet Manguinhos RPMG3 0,48730 22,70% 54,98%
AES Elpa AELP3 0,59881 27,89% 82,88%
Le Lis Blanc LLIS3 0,31139 14,51% 97,38%
Marcopolo POMO3 0,05617 2,62% 100,00%
Tabela 6: Carteira B (Elton-Gruber)
Nome Código % investida Capital investido Quantidade de ações
Santanense CTSA3 32,28% R$ 32.284,72 13.642,32
Pet Manguinhos RPMG3 22,70% R$ 22.699,71 212.977,03
AES Elpa AELP3 27,89% R$ 27.893,91 707,79
Le Lis Blanc LLIS3 14,51% R$ 14.505,20 2.492,85
Marcopolo POMO3 2,62% R$ 2.616,45 441,24
Para a Carteira B as expectativas de retorno diárias, baseadas na média, eram de 0,66%
com um risco de 4,97%. Esperava-se que a Carteira B variasse menos que carteira de mercado, pois registrava um β de 0,90 no momento do investimento.
Tabela 7: Índices de Desempenho no Momento do Investimento.
Nome Código CAPM IS IT α de Jensen IR M²
Santanense CTSA3 10,71% 5,56% 0,35% 0,47% 5,55% 0,09%
Pet Manguinhos RPMG3 10,67% 10,67% 1,78% 1,17% 10,01% 0,19%
AES Elpa AELP3 10,67% 8,80% 0,66% 0,42% 8,78% 0,17%
Le Lis Blanc LLIS3 10,66% 15,80% 1,50% 0,52% 15,77% 0,33%
Marcopolo POMO3 10,63% 11,79% -2,15% 0,38% 11,76% 0,24%
Carteira B 10,68% 13,33% 0,74% 0,62% 13,31% 0,27%
2 i
i f
i R
R
2 2
i i
2i i f
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2
2
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2 .100%
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