Propriedades vibracionais de cristais de DLleucina e Lprolina monohidratada submetidos a altas pressões

(1)

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR ´A CENTRO DE CI ˆENCIAS

DEPARTAMENTO DE F´ISICA

PROGRAMA DE P ÓS-GRADUAÇ ÃO EM FÍSICA

BRUNO TAVARES DE OLIVEIRA ABAGARO

PROPRIEDADES VIBRACIONAIS DE CRISTAIS DE

DL-LEUCINA E L-PROLINA MONOHIDRATADA

SUBMETIDOS A ALTAS PRESS ˜

OES

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BRUNO TAVARES DE OLIVEIRA ABAGARO

PROPRIEDADES VIBRACIONAIS DE

CRISTAIS DE DL-LEUCINA E L-PROLINA

MONOHIDRATADA SUBMETIDOS A ALTAS

PRESS ˜

OES

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em F´ısica da Universidade Fe-deral do Ceará como requisito parcial para a obtenção do T´ıtulo de Doutor em F´ısica. Área de Concentração: F´ısica da Matéria Conden-sada.

Orientador:

Prof. Dr. Paulo de Tarso Cavalcante Freire

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR ´A CENTRO DE CI ˆENCIAS

DEPARTAMENTO DE F´ISICA

PROGRAMA DE P ÓS-GRADUAÇ ÃO EM FÍSICA

Fortaleza-CE

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BRUNO TAVARES DE OLIVEIRA ABAGARO

PROPRIEDADES VIBRACIONAIS DE

CRISTAIS DE DL-LEUCINA E L-PROLINA

MONOHIDRATADA SUBMETIDOS A ALTAS

PRESS ˜

OES

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em F´ısica da Universidade Federal do Ceará como requisito parcial para a obtenção do T´ıtulo de Dou-tor em F´ısica. Área de Concentração: F´ısica da Matéria Condensada.

Aprovada em Julho/2012

BANCA EXAMINADORA

Prof. Dr. Paulo de Tarso Cavalcante Freire (Orientador) Universidade Federal do Cear´a (UFC)

Prof. Dr. José Alves de Lima Júnior Universidade Federal do Ceará (UFC)

Prof. Dr. Josu´e Mendes Filho Universidade Federal do Cear´a (UFC)

Prof. Dr. Paulo S´ergio Pizani

Universidade Federal de S˜ao Carlos (UFSCAR)

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Agradecimentos

Ao prof. Dr. Paulo de Tarso Cavalcante Freire pela orientação deste trabalho. Sem a sua paciência, humildade, simplicidade e dedicação, este trabalho jamais seria poss´ıvel.

Ao prof. Dr Josué Mendes Filho pela sua dedicação ao departamento de F´ısica, liderança e visão em transformar o grupo de espalhamento Raman em referência não só no Brasil, mas no mundo.

Ao prof. Dr. Paulo S´ergio Pizani e ao prof. Dr. Pedro de Freitas Fac¸anha Filho que se dispuseram prontamente em participar desta banca.

Ao prof. Dr. Antônio Gomes de Souza Filho, coordenador do curso de pós-graduação. Ao prof. Dr. José Alves de Lima Júnior pela ajuda e sugestões que contribuiram para direcionar este trabalho.

Ao prof. Dr. Jorge Luiz Brito de Faria por ter ajudado indiretamente o presente trabalho. A todos os professores e pesquisadores do grupo de espalhamento Raman desta Universi-dade.

Ao prof. Dr. João Herm´ınio da Silva e prof. Dr. Alexandre Magno Rodrigues Teixeira e prof. Francisco Eduardo de Sousa Filho pela consideração.

Ao técnico Edipo Oliveira do laboratório de difração de Raios-X pelos difratogramas utili-zados neste trabalho.

Ao prof. Dr. Alan Silva de Menezes pela ajuda com a identificação dos difratogramas. A todos os professores que contribu´ıram para minha formação.

A todos os meu familiares, em especial a minha mãe, Mirtis e minha tia Núbia, pela formação e incentivo constante.

A todos os amigos e colegas que conheci durante os anos em que permaneci neste Departa-mento, desde a graduação até o doutorado e também aos amigos que conheci fora do ambiente acadêmico.

Agradecimentos especiais aos amigos: Mairton Cavalcante Romeu, Aristeu Lima, Alan Silva de Menezes, Victor Hugo Bezerra, José Glaúcio, José Silva, Acr´ısio Lins e Ricardo Oli-veira.

Aos funcion´arios da biblioteca setorial da F´ısica e os demais funcion´arios do Departamento de F´ısica.

`

As secretárias da pós-graduação, Rejane e Ana Cleide pela ajuda na burocracia exigida nos últimos dias desta tese.

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Resumo

Neste trabalho, estudou-se a estabilidade de dois tipos de cristais de amino´acidos: um cris-tal racˆemico; DL-leucina (C6H13NO2) e um quiral; L-prolina monohidratada (C5H9NO2·H2O),

ambos submetidos a altas pressões. As propriedades estruturais em condições ambientes (com dados sobre as ligações de hidrogênio) de cada tipo de cristal foram apresentadas. Para o cristal de DL-leucina foram feitas medidas de espectrosocopia Raman polarizada em três diferentes geometrias de espalhamento. A distribuição dos modos normais de vibração foi feita em ter-mos das representações irredut´ıveis dos grupos fatores Ci (para o cristal de DL-leucina) e C2

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Abstract

We studied the stability of two types amino acid crystal: a racemic crystal, DL-leucine (C6H13NO2); and a chiral one; L-proline monohydrate (C5H9NO2·H2O). Both were subjected

to high pressures. The structural properties at ambient conditions (with the hydrogen-bonds data) of each crystal type were presented. For the DL-leucine crystal, polarized Raman scatte-ring measurements were made in three different scattescatte-ring geometries. The classification of the normal modes of vibration was made in terms of representations of irreducible factors groups Ci (for the crystal of DL-leucine) and C2 (crystal of L-proline monohydrate). Based on

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Lista de Figuras

2.1 Foto da primeira DAC modelo NBS. Retirada de [42]. . . p. 23

2.2 Ilustração esquemática dos processos Raman Stokes e Raman anti-Stokes . . p. 28

3.1 Sobreposição de lâminas cristalinas de DL-leucina com difrerentes orientações

visto por um microsc´opio Leica DM 2500 P. . . p. 33

3.2 Eixos X, Y e Z para o cristal de DL-leucina visto por um microsc´opio Leica

DM 2500 P. . . p. 34

3.3 Monocristal de L-prolina monohidratada visto por um microsc´opio Leica DM

2500 P. . . p. 35

3.4 Comparação de difratogramas de Raios-X de cristais de DL-leucina. A-difratograma de policristais provenientes diretamente do fabricante Sigma-Aldrich sem nenhuma recristalização. B- difratograma calculado, através do software Mercury, por meio de arquivo cif constru´ıdo a partir da referência [86]. C- Difratograma de cristais crescidos com pressão de vapor de etanol e

´agua, os quais foram usados no presente trabalho. . . p. 36

3.5 Identificação dos picos de difração do cristal de L prolina monohidaratada. Em vermelho, padrão de difração medido e em preto, riscas do padrão de

referência da Capes cujo código é 32-1869. . . p. 37

3.6 Espectrˆometro modelo T6400 da Jobin-Yvon equipado com CCD. . . p. 38

3.7 Ilustração de uma câmara de bigornas de diamante usada neste trabalho. Re-tirada de [41]. (1) Parafuso onde se aplica a força; (5) alavanca que transmite

a força até um pistão móvel no outro extremo [41]. . . p. 39

3.8 representação esquemática de uma amostra e sensor de pressão (rubi - Al2O3:

Cr3+) preechidos por um meio compressor hidrost´atico, comportados em

uma gaxeta met´alica entre duas bigornas de diamante com acesso ´optico. . . . p. 39

3.9 Espectros de luminescˆencia do rubi para os valores inicial de 0,0 GPa

(9)

3.10 Espectros de luminescˆencia do rubi para os valores inicial de 0,2 GPa (verme-lho) e final 8,0 (azul) para o experimento realizado com o cristal de L-prolina

monohidratada. . . p. 41

4.1 Representação das regiões hidrof´ılicas intercaldas por regiões hidrof´ılicas em

cristais de amino´acidos hidrof´obicos. Adaptado de [92]. . . p. 43

4.2 Visão detalhada das ligações de hidrogênio entre as monocamadas da reião

hidrof´ılica, apresentada na figura (4.1). Retirado de [92]. . . p. 43

4.3 Disposic¸˜ao L2-L2. Retirado de [92]. . . p. 44

4.4 Disposic¸˜ao L1-D1. Retirado de [92]. . . p. 44

4.5 C´elula unit´aria vista ao longo do eixo c. . . p. 45

4.6 Ligações de hidrogênio entre as monocamadas da região hidrof´ılica vistas ao

longo do eixo b. . . p. 46

4.7 Espectros Raman polarizados do cristal de DL-leucina `a temperatura e press˜ao

ambientes entre 30 e 600 cm−1. . . p. 50 4.8 Espectros Raman polarizados do cristal de DL-leucina `a temperatura e press˜ao

ambientes entre 2800 e 3200 cm−1. . . p. 55 5.1 Estrutura molecular de L-prolina na conformac¸˜ao. Modificado de [85]. . . p. 59

5.2 Estrutura do cristal de L-prolina monohidaratada. Retirado de [118]. Em (a) visão da célula unitária mostrando o empacotamento das moléculas e as ligações de hidrogênio. Em (b) visão da célula unitária ao longo do eixo c,

[118]. . . p. 59

5.3 Espectro Raman do cristal de L-prolina monohidratada `a temperatura ambi-ente e press˜ao de 0,2 GPa no intervalo espectral compreendido entre 40 a 600

(10)

5.4 Espectro Raman do cristal de L-prolina monohidratada `a temperatura ambi-ente e press˜ao de 0,2 GPa no intervalo espectral compreendido entre 600 a

1150 cm−1. . . p. 63 5.5 Espectro Raman do cristal de L-prolina monohidratada `a temperatura

ambi-ente e press˜ao de 0,2 GPa no intervalo espectral compreendido entre 2800 a

3200 cm−1. . . p. 64 5.6 Espectro Raman do cristal de L-prolina monohidratada `a temperatura

ambi-ente e press˜ao de 0,2 GPa no intervalo espectral compreendido entre 2800 a

3200 cm−1. . . p. 66 6.1 Evolução dos espectros Raman em função da pressão até 4,9 GPa entre 30

e 160 cm−1. O espectro tomado em 0,0* GPa ´e o espectro obtido ap´os a

descompress˜ao. . . p. 70

6.2 Curvas de número de onda versus pressão da região espectral de 30 a 160 cm−1. p. 71 6.3 Ampliação da Figura 6.1 para pressões na região entre 1,1 e 4,9 GPa. . . p. 72

6.4 Evolução dos espectros Raman em função da pressão até 4,9 GPa entre 160 e 600 cm−1. O espectro tomado em 0,0* GPa é o espectro obtido após a

6.5 Curvas de número de onda versus pressão da região espectral de 160 a 600

cm−1. . . p. 76 6.6 Evolução dos espectros Raman em função da pressão até 4,9 GPa entre 600

7.1 Evolução dos espectros Raman em função da pressão até 8,0 GPa entre 50 a 200 cm−1. O espectro tomado em 0,0* GPa é o espectro obtido após a

(11)

7.3 Evolução dos espectros Raman em função da pressão até 8,0 GPa entre 200 a 650 cm−1. O espectro tomado em 0,0* GPa é o espectro obtido após a

a 1100 cm−1. O espectro tomado em 0,0* GPa ´e o espectro obtido ap´os a

7.10 Curvas de número de onda versus pressão da região espectral de 3100 a 3600

cm−1. . . p. 103 7.11 Largura de linha em função da pressão da banda associada à vibração de

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Lista de Tabelas

4.1 Dimensões médias da ligações de hidrogênio para o cristal de DL-leucina . . p. 56

4.2 Tabela de Caracteres para o grupo Ci . . . p. 56

4.3 Classificac¸˜ao das bandas Raman para o cristal de DL-leucina.ν: estiramento;

νs: estiramento sim´etrico;νas: estiramento assim´etrico; r: rocking; w:

wag-ging;τ: torção; γ: vibração fora do plano,δ: dobramento,δa: dobramento

assim´etrico,δs, dobramento sim´etrico . . . p. 57

5.1 Dimensões médias e ângulos da ligações de hidrogênio para o cristal de

L-prolina monohidradatada. Dados retirados de [118]. . . p. 60

5.2 Tabela de Caracteres para o grupo C2. . . p. 61

5.3 Classificac¸˜ao das bandas Raman para o cristal de L-prolina monohidratada.

ν: estiramento; νs: estiramento sim´etrico; νas: estiramento assim´etrico, r:

rocking; w: wagging;τ: torção; sc: scissoring; def.: deformação; δ:

dobra-mento. . . p. 67

6.1 Valores dos n´umeros de onda (cm−1) das bandas dos espectros Raman do cristal de DL-leucina entre 0,0 e 4,9 GPa e os parˆametros do ajuste linear

ω=ω0+αP dos valores medidos. . . . p. 82

7.1 Valores dos n´umeros de onda (cm−1) das bandas dos espectros Raman do cristal de L-prolina monohidratada entre 0,2 e 8,0 GPa e os parˆametros do

ajuste linearω =ω0+αP dos valores medidos. . . p. 100

7.2 Valores dos n´umeros de onda (cm−1) das bandas dos espectros Raman do cristal de L-prolina monohidratada entre 0,2 e 8,0 GPa e os parˆametros do ajuste linear ω =ω0+αP dos valores medidos. Os valores com marcados

(13)

Sum´ario

1 Introduc¸ ˜ao p. 15

2 Fundamentaç ão Teórica p. 22

2.1 Breve hist´orico sobre a tecnologia de altas press˜oes . . . p. 22

2.2 Efeitos de altas press˜oes em materiais . . . p. 24

2.3 Espalhamento Raman . . . p. 26

2.4 Outros efeitos de altas press˜oes nos espectros Raman . . . p. 30

3 Procedimentos Experimentais p. 32

3.1 Crescimento dos cristais . . . p. 32

3.2 Identificac¸˜ao dos cristais de DL-leucina e de L-prolina monohidratada por

difrac¸˜ao de raios-X . . . p. 33

3.3 Medidas de espalhamento Raman em condic¸˜oes ambientes . . . p. 35

3.4 Medidas de espalhamento Raman em condições de altas pressões . . . p. 37

4 Propriedades Estruturais e Vibracionais do Cristal de DL-leucina p. 42

4.1 Estrutura do cristal de DL-leucina . . . p. 42

4.2 Grupos de simetria para o cristal de DL-leucina . . . p. 45

4.3 Identificação e classificação dos modos normais à temperatura e pressão

am-bientes . . . p. 47

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4.3.4 Regi˜ao espectral entre 2800 cm−1e 3200 cm−1 . . . p. 54

5 Propriedades Estruturais e Vibracionais do Cristal de L-prolina

Monohidra-tada p. 58

5.1 Estrutura do cristal de L-prolina monohidratada . . . p. 58

5.2 Grupos de simetria para o cristal de L-prolina monohidratada . . . p. 60

5.3 Classificac¸˜ao tentativa das bandas Raman para o cristal de L-prolina

monohi-dratada . . . p. 61

5.3.1 Região espectral entre 40 e 600 cm−1 . . . p. 61 5.3.2 Região espectral entre 600 e 1150 cm−1 . . . p. 63 5.3.3 Região espectral entre 2800 e 3200 cm−1 . . . p. 64 5.3.4 Região espectral entre 3200 e 3600 cm−1 . . . p. 65

6 Espalhamento Raman de Cristais de DL-leucina sob Altas Press˜oes p. 68

6.1 Cristal de DL-leucina sob altas press˜oes . . . p. 68

6.1.1 Região espectral entre 30 cm−1e 200 cm−1 . . . p. 68 6.1.2 Região espectral entre 160 cm−1e 600 cm−1 . . . p. 69 6.1.3 Região espectral entre 600 cm−1e 1100 cm−1 . . . p. 74 6.1.4 Região espectral entre 2800 cm−1e 3200 cm−1 . . . p. 80

7 Espalhamento Raman de Cristais de L-prolina Monohidratada sob Altas Press˜oes p. 84

7.1 Cristal de L-prolina monohidratada sob altas press˜oes . . . p. 84

7.1.1 Região espectral entre 50 e 200 cm−1 . . . p. 84 7.1.2 Região espectral entre 200 e 650 cm−1 . . . p. 85 7.1.3 Região espectral entre 650 e 1100 cm−1 . . . p. 88 7.1.4 Região espectral entre 2800 e 3200 cm−1 . . . p. 94 7.1.5 Região espectral entre 3100 e 3600 cm−1 . . . p. 95

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1 Introduc¸˜ao

Os aminoácidos são pequenas moléculas formadoras das prote´ınas de todos os seres vi-vos. No estado sólido, estas moléculas se apresentam na forma de “zwitterion”: NH+₃ -CH(R)-COO−, onde R é uma cadeia caracter´ıstica de cada tipo de molécula de aminoácido. Os cristais de aminoácidos são estabilizados por meio de complexas redes de ligações de hidrogênio (LH) e forças do tipo van der Waals. As ligações de hidrogênio mais comuns são da forma N+-H· · ·O, onde a ligação é estabelecida entre um grupo amina de uma molécula com um grupo carbox´ılico de outra. Em cada cristal de aminoácido existe um padrão particular de ligações de hidrogênio, sendo portanto um dos fatores fundamentais para a estabilidade desses materiais em condições diversas de pressão e/ou temperatura [1].

Desde o trabalho pioneiro realizado pelo grupo de espalhamento Raman do Departamento de F´ısica da Universidade Federal do Ceará na década de noventa do século XX [2], os estudos de cristais de aminoácidos sob condições de altas pressões têm se tornado um tópico de intensi-vos estudos [3–5]. Uma das principais motivações para esse fascinante campo de pesquisas está na possibilidade da descoberta de novos polimorfos, uma linha de pesquisa que ultimamente se revelou important´ıssima nas ciências farmacêuticas, devido ao uso dessas novas fases cristalinas em fármacos [6].

Outra motivação é que os cristais de aminoácidos servem como modelos mais simples para o estudo de ligações de hidrogênio que também estão presentes na estrutura secundária das prote´ınas. Assim, tais estudos sobre a estabilidade desses materiais em função da aplicação de condições variadas de pressão e de temperatura fornecem valiosas informações sobre as propriedades estruturais das prote´ınas como desnaturação, renaturação, auto-dobramento, entre outras [7], um tópico, portanto, important´ıssimo na bioqu´ımica.

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pro-1 Introduc¸ ˜ao 16

priedades magnéticas [9]. Finalmente, citam-se as aplicações em óptica não linear, pois os aminoácidos polares são geradores de segundo harmônico [10] sendo que, por exemplo, o cris-tal de L-treonina apresenta eficiência de geração de segundo harmônico da mesma ordem que cristais tradicionalmente usados para esse fim, como o KDP [11].

A glicina é o aminoácido protéico com menor quantidade de átomos em sua forma mole-cular e não possui quiralidade, sendo por isso mesmo, o aminoácido mais simples conhecido. No estado sólido, em condições de pressão e temperatura ambientes, este aminoácido apresenta três polimorfos: a α-glicina e a β-glicina, com estruturas monocl´ınicas, cujos grupos espa-ciais são P21/n e P21, respectivamente, e a γ-glicina, que possui uma simetria trigonal (P31)

[12]. Quando aα-glicina é submetida à altas pressões de até 23 GPa, não se observa nenhuma mudança estrutural [13]. A explicação para tal estabilidade em altas pressões se deve a difi-culdade de rearranjo de camadas duplas de ligações de hidrogênio presentes na estrutura desse polimorfo. Goryainov et al. [14] observaram por meio de medidas de espectroscopia Raman uma transição de fase revers´ıvel em torno de 0,76 GPa na β-glicina. Mudanças como gran-des gran-descontinuidagran-des nas curvas de número de onda versus pressão, foram observadas em tal transição, por exmeplo, a banda associada à vibração do “rocking”do grupo NH+₃ apresenta um salto de 10 cm−1. Além disso, observou-se a formação de rachaduras (“cracks”) durante a transição. Outro ponto interessante é que nesse experimento não foi observada nenhuma histe-rese. Já o comportamento da faseγ é bem mais complexo. Por meio de difração de raios-X [15], observaram uma transição de fase a partir de 2,7 GPa, com uma abrupta mudança no volume da célula unitária. Essa transição não foi completada até pressões de 7,8 GPa. A nova fase, chamada deδ-glicina, não desaparece totalmente na descompressão. Isto é, a transição da fase

γ para a fase δ não é completamente revers´ıvel [16]. Além disso, uma nova fase a partir de 0,62 GPa, chamada deζ-glicina, foi observada, inclusive através de medidas de espalhamento Raman [17].

Os cristais de aminoácidos quirais (levógiros) foram amplamente estudados, com poucos trabalhos envolvendo o estudo de cristais racêmicos 1 sob altas pressões. Entre esses traba-lhos, está o estudo feito com o cristal de Dalanina sob altas pressões [19]. Enquanto a L-alanina cristaliza-se numa estrutura ortorrômbica com grupo espacial D4₂(P212121) [20], o

cris-1_{Cristais racêmicos são formados por uma quantidade igual de moléculas com a mesma fórmula qu´ımica, mas}

(18)

1 Introduc¸ ˜ao 17

tal racêmico de DL-alanina, cristaliza-se em uma estrutura ortorrômbica com grupo espacial C9_2v (Pna21). Em medidas de espalhamento Raman no cristal de L-alanina sob altas pressões [21]

foi observado que entre 0,0 e 2,3 GPa, ocorre um aumento da intensidade de uma banda asso-ciada ao modo da rede e centrada em torno de 41 cm−1, enquanto outra banda de baixa energia (em torno de 49 cm−1) perde a sua intensidade. Após 2,3 GPa, foi observado a ocorrência do efeito inverso na intensidade dessas mesmas bandas. Outro efeito importante foi a observação em torno de 2,3 GPa do surgimento de uma nova banda na região dos modos da rede e cen-trada em torno de 120 cm−1. Esses fenômenos foram interpretados como sendo resultado de uma transição de fase estrutural em torno de 2,3 GPa. Porém, em um recente trabalho com experimentos de difração de raios-X e espectroscopia Raman até 12,3 GPa [22], os autores não correlacionaram os resultados de espectroscopia Raman com uma transição de fase estrutural, mas apenas mudanças conformacionais, pricipalmente do grupo amina. Em torno de 2,0 GPa, os autores observaram que os parâmetros de rede a e b se tornaram acidentalmente iguais entre si, porém permanecendo numa estrutura ortorrômbica com o mesmo grupo espacial P212121.

Estes resultados contrastam com os obtidos por Olsen et al. [23]. Neste trabalho, os autores interpretaram os resultados de difração como uma transição de fase em torno de 2,0 GPa, de uma fase ortorrômbica para uma tetragonal e ainda sugeriram uma segunda transição em torno de 9,0 GPa, como sendo uma transição de fase estrutural tetragonal para monocl´ınica.

O estudo com o cristal de DL-alanina [19] sugeriu que em cerca de 1,1 GPa, a aplicação da pressão hidrostática induz mudanças conformacionais da cadeia CH3das moléculas de alanina.

Estas mudanças são precursoras de uma primeira transição de fase que foi observada entre 1,7 e 2,3 GPa. Tal transição foi acompanhada de grandes mudanças nas bandas associadas aos modos da rede do cristal, além de modificações adicionais nas bandas das unidades moleculares CH e CH3. Entre 4,0 e 4,6 GPa, uma nova mudança conformacional foi observada com o

desaparecimento de uma banda na região das vibrações de deformação do esqueleto molecular. A segunda transição de fase estrutural foi sugerida devido ao aparecimento de uma banda de baixa energia na região associada ao modos da rede, “splitting” de uma banda associada ao estiramento do grupo CH3. Finalmente, entre 11,6 e 13,2 GPa uma terceira transição de fase

foi observada. Esta ´ultima, foi caracterizada por mudanc¸as nos modos da rede, “red shift”da banda associada ao estiramento do grupo CH3e alargamento da banda associada ao “wagging”

do grupo CO2. Todas essas transic¸˜oes foram revers´ıveis e o espectro original foi recuperado

com a descompress˜ao.

(19)

de 5,0 GPa. Essa transição é caracterizada pela mudança nas ligações de hidrogênio do tipo -OH· · ·OH da fase inicial para ligações do tipo -OH· · ·O(CO) após 5,0 GPa [24, 26]. Em experimentos de espectroscopia Raman até 8,7 GPa, Boldyreva et al. [25], confirmaram esta primeira transição de fase, porém com uma pressão cr´ıtica de 5,4 GPa. Adicionalmente, uma segunda transição de fase foi observada em torno de 7,8 GPa , cuja explicação foi associada a uma instabilidade causada por uma maior compactação da estrutura devido ao fortalecimento das novas ligações de hidrogênio criadas após a primeira transição de fase. Nesse mesmo estudo os autores não observaram nenhuma transição de fase para o cristal de DL-serina. A estabilidade do cristal de DL-serina foi também confirmada com um estudo de difração de raios-X até 8,6 GPa [24]

Os cristais de L-ciste´ına, uma aminoácido que contém enxofre em sua composição - NH+₃ -CH-(CH2SH)-COO−- apresentam polimorfismo à pressão ambiente, com uma estrutura

or-torrômbica e outro polimorfo monocl´ınico. Através de medidas de difração de raios-X [27] em 1,8 GPa, constatou-se que o polimorfo ortorrômbico de L-ciste´ına sofre uma transição de fase. Esta nova fase é preservada até 4,2 GPa. Com a descompressão a partir de 1,7 GPa, o cristal sofre uma nova transição de fase em que se acredita que haja coexistência da nova fase com a antiga. Finalmente, com a descompressão para a pressão ambiente, a fase ortorrômbica original é recuperada. Já por meio de medidas de espectroscopia Raman [28], uma seqüência de transições de fases foi sugerida no intervalo de pressão entre 1,0 e 3,0 GPa. Todas essas transições apresentadas no cristal de L-ciste´ına (polimorfo ortorrômbico à pressão ambiente), foram associadas às ligações S-H· · ·H ou S-H· · ·O, as quais podem ser ordenadas ou desorde-nadas. Assim, mudando a estabilidade da estrutura cristalina dependendo do valor de pressão no intervalo entre 1,0 a 3,0 GPa, nesse mesmo trabalho Boldyreva et al.[28], observaram outra série de transições de fase revers´ıveis no cristal de DL-ciste´ına. As transições foram observadas em torno de 0,1, 1,5, 2,0 e 5,0 GPa. Novamente, essas transições foram explicadas por meio da dinâmica dos grupos SH das moléculas de ciste´ına: a pressão aplicada provoca mudanças de orientação dos grupos -CH-CH2SH, produzindo um aumento da desordem das ligações de

hidrogênio SH· · ·S induzindo transições de fase.

(20)

fase estrutural, o que também seja o que esteja ocorrendo em torno de 5,3 GPa. Em outro experimento com espectroscopia Raman, Murli et al. [30] investigaram o comportamento de policristais de DL-valina sob altas pressões de até 12 GPa. Os autores observaram uma leve descontinuidade de todas as curvas de número de onda versus pressão em torno de 3,0 GPa. Essa transição foi acompanhada do “splitting”das bandas associadas a vibração de deformação do esqueleto molecular além, da perda significativa da intensidade dessas bandas após a pressão de 3,0 GPa. Outras bandas que perdem intensidade foram aquelas classificadas pelos autores como associadas aos modos de libração das ligações N+-H· · ·O.

Em relação aos resultados existentes sobre as propriedades vibracionais de cristais de amino-ácidos hidratados submetidos a condições de altas pressões, o primeiro deles é a L-asparagina monohidratada. Medidas realizadas entre 0 e 2,0 GPa mostraram que o cristal sofre três dife-rentes transições de fase que ocorrem (i) entre 0,0 e 0,2 GPa; (ii) entre 0,2 e 0,6 e (iii) entre 0,9 e 1,3 GPa. [2]. Posteriormente, um estudo mais completo nesse cristal mostrou um quadro ainda mais complexo [31]. De acordo com este estudo do material submetido até 30 GPa, a L-asparagina monohidratada sofreria mais cinco transições de fases nos seguintes intervalos: (a) 2,1 - 3,1 GPa; (b) 4,7 - 6,6 GPa; (c) 9,3 - 9,9 GPa; (d) 15,0 - 17,0 GPa; (e) 22,4 -25,1 GPa. A partir do que foi observado nos espectros Raman pode-se inferir que a transição (a) envolve uma mudança conformacional das moléculas na célula unitária. A transição de fase (b) envolveria modificações nas ligações de hidrogênio. A transição de fase (c) seria uma transição de fase estrutural, haja vista que grandes mudanças são observadas nos espectros tanto na região dos modos internos quanto na região dos modos externos. A transição de fase (d) foi interpretada como sendo devida a um rearranjo de moléculas na célula unitária, enquanto que na transição de fase (e) observou-se a ocorrência de uma mudança conformacional, precedida por modificações nas ligações de hidrogênio.

Outro cristal hidratado de amino´acido estudado sob altas press˜oes foi a L-arginina.H2O,

cujos os espectros Raman foram registrados até pressões de cerca de 8,0 GPa. Deste estudo [32] inferiu-se que a L-arginina·2H2O sofre uma transição de fase em torno de 2,5 GPa,

perma-necendo na nova estrutura até o valor máximo de pressão atingida nos experimentos.

Finalmente, estudou-se um cristal de L-histidina·HCl·H2O por espectroscopia Raman

sub-metido a condições de altas pressões hidrostáticas até cerca de 7,5 GPa [33]. Desse estudo foi poss´ıvel descobrir que o referido cristal sofre uma transição de fase revers´ıvel entre 2,7 e 3,05 GPa, conforme indicam modificações em diversas regiões dos espectros Raman.

(21)

que existe uma relação entre a acumulação de prolina durante o per´ıodo de aclimatação ao frio e a tolerância ao congelamento [34]. Como consequência, este aminoácido possui um importante papel na crio-proteção das plantas, sendo considerado um crio-protetor natural [35]. A prolina tem importância para os animais pelo fato de ser um dos componentes primários da prote´ına colágeno, o tecido que liga e sustenta todos os outros tecidos. Não é considerado um aminoácido essencial, haja vista que pode ser sintetizada pelo ser humano a partir de outros aminoácidos. Normalmente, a prolina é encontrada em quinas de prote´ınas e devido ao fato de possuir um hidrogênio a menos no grupo amida, ela não pode atuar nos processos bioqu´ımicos como um doador, apenas como um aceitador em ligações de hidrogênio [36].

Por outro lado, a L-leucina é um aminoácido alifático, sendo considerado essencial, uma vez que o corpo humano não a produz a partir de outras substâncias. Isso significa que ela deve ser ingerida através da alimentação. Este aminoácido entra na constituição de diversas prote´ınas e, além disso, serve como fonte de energia quando o corpo, principalmente dos mam´ıferos, está sob intensa atividade f´ısica [36]. Como fontes alimentares rica neste aminoácido pode-se citar as carnes e os vegetais leguminosos como o feijão e a soja.

No que diz respeito ao cristal de L-leucina, alguns estudos já foram realizados até o mo-mento. Medidas de espalhamento Raman realizadas no cristal no intervalo de temperatura entre 300 e 430 K no intervalo espectral 50 – 3100 cm−1mostraram diversas modificações em torno de 353 K, sendo elas evidências de que o cristal sofre uma transição de fase [37]. Tal transição de fase foi interpretada como uma mudança de uma simetria C2para uma simetria Cs. Assim,

próximo da temperatura da transição de fase, bandas associadas a modos longitudinais óticos começariam a diminuir de intensidade e acima da transição suas intensidades iriam para zero, como acontece com um pico em aproximadamente 920 cm−1 [37]. Além disso, especula-se que na referida transição de fase ocorra a ruptura de uma ligação de hidrogênio entre as três formadas pelos átomos de hidrogênio do grupo amino, uma vez que são observadas mudanças na região espectral de baixa frequência [37].

(22)

sofridas pelo cristal de L-leucina [38]. Nestas transições também foram verificadas mudanças em modos relacionados às unidades CH e CH3, bem como a modos relacionados com a unidade

CO−₂. Este último fato é um indicativo de que mudanças nas ligações de hidrogênio estejam en-volvidas nas duas transições de fase. A terceira anomalia é caracterizada por uma mudança discreta das inclinações das curvas das frequências versus pressão para a maioria dos modos observados. Adicionalmente, verificou-se que após a descompressão os espectros Raman ori-ginais são recuperados, o que indica que as transições de fase sofridas pelo cristal de L-leucina são revers´ıveis.

(23)

22

2 Fundamentação Teórica

2.1 Breve hist´orico sobre a tecnologia de altas press˜oes

O pioneiro na área de pesquisas de altas pressões foi Percy Williams Bridgman, o qual foi agraciado em 1946 com o prêmio Nobel de F´ısica por seu trabalho desenvolvido neste campo. A partir das décadas de 60 e 70 houve um grande crescimento de pesquisas em f´ısica e qu´ımica de altas pressões, em grande parte devido ao desenvolvimento de novas tecnologias para a geração de altas pressões hidrostáticas. A partir de 1959, foram desenvolvidas as primeiras células de bigornas de diamantes (em inglês, DAC ; Diamond Anvil Cell) independentemente, por Jamiesson, Lowson e Nachtrieb na Universidade de Chicago [39] e, no National Bureau of Standards, NBS por Weir et al. [40], Figura 2.1. Enquanto o primeiro grupo utilizou um sistema de parafusos para pressionar as bigornas de diamante, o segundo utilizou parafuso, molas e o princ´ıpio do braço de alavanca [41, 42].

Em 1965, Van Valkenburg introduziu o uso da gaxeta metálica [41], que através de adequada endentação com as pontas dos diamantes permite a produção de altas pressões, com a desvanta-gem de grande redução da massa da amostra, limitada atualmente a poucos microgramas [43]. Outro grande avanço não só na f´ısica de altas pressões, mas também na metrologia foi o desen-volvimento na década de 70 por Piermarini e colaboradores, da técnica de calibração de pressão a partir dos deslocamentos do dubleto de fluorescência do rubi (Al2O3:Cr3+) [44]. Atualmente,

(24)

2.1 Breve hist´orico sobre a tecnologia de altas press˜oes 23

Figura 2.1: Foto da primeira DAC modelo NBS. Retirada de [42].

(25)

2.2 Efeitos de altas press˜oes em materiais 24

2.2 Efeitos de altas press˜oes em materiais

O efeito da aplicação de altas1 pressões sobre a matéria induz a uma grande diversidade de fenômenos f´ısicos e qu´ımicos. A aplicação da pressão reduz as distâncias interatômicas, o que leva ao aumento da densidade do material comprimido, proporcionando alterações de em-pacotamento, mudanças significativas nos estados eletrônicos e nas ligações qu´ımicas, surgindo novas fases e propriedades não observadas em condições de pressão ambiente [52].

Como exemplo de fenômeno induzido pela aplicação de altas pressões hidrostáticas pode-mos citar aquele conhecido como metalização do iodo (I2) [43]. Em condições ambientes o iodo

é um sólido ortorrômbico com quatro moléculas por célula unitária, sendo classificado como um semicondutor. Com a aplicação de pressão o “gap” de energia entre as bandas de valência e de condução é gradualmente reduzido até que, em torno de 20 GPa, ocorre a sobreposição destas bandas com a transformação do iodo em um metal. Em torno de 21 GPa, ocorre outro fenômeno interessante com este sólido, chamado “dissociação molecular induzida por pressão”. Isto é, as moléculas de I2 se dissociam, e o iodo passa a ser um solido metálico monoatômico

[53]. Associado com este fenômeno de dissociação molecular o iodo sofre sucessivas transições de fase estruturais, da fase ortorrômbica para uma fase ortorrômbica de corpo centrado em torno de 21 GPa (fase II). Depois, em torno de 43 GPa, para uma fase tetragonal (fase III) e um fase cubica de face centrada (fase IV) a partir de 55 GPa [54]. Um outro exemplo de metalização induzida por pressão é a do oxigênio, a qual ocorre em torno de 100 GPa [55]. Já em relação ao hidrogênio solido (H2), previsões teóricas mais recentes apontam para que sua metalização

ocorra em pressões hidrostáticas em torno de 400 GPa [56]. Porém, devido a certas limitações tecnológicas relacionadas a espectroscopia em ultra pressões, ainda não foi observado experi-mentalmente tal fenômeno no hidrogênio solido [57].

Como outro exemplo de mudanças nas propriedades de condução de sólidos devido a aplicação de altas pressões é o que ocorre em materiais supercondutores. Quando a pressão é aplicada em um supercondutor, a temperatura cr´ıtica de transição à supercondutividade ge-ralmente muda. Muitos supercondutores compostos de metais de transição e suas ligas e compósitos exibem um aumento da temperatura cr´ıtica quando são submetidos a pressão [58]. Um dos compostos com maior temperatura cr´ıtica de supercondutividade sob altas pressões é o HgBa2Ca2Cu3O8+δ [59]. Assim, existe uma corrida para tentar alcançar temperaturas cr´ıticas

cada vez maiores através da aplicação de altas pressões em materiais supercondutores

conveni-1_{O termo “altas pressões” em geral, é usado para pressões acima de 1 GPa, em torno de 9869 atm}

(26)

2.2 Efeitos de altas press˜oes em materiais 25

entemente escolhidos. Além disso, 23 elementos são conhecidos por possuirem fases supercon-dutoras am altas pressões. Nesta lista estão o O, S, Fe, Li e Ca, sendo este último, o de maior temperatura cr´ıtica entre os elementos [57].

Em relação aos fenômenos qu´ımicos, a aplicação de altas pressões induz a produção de novos materiais, por meio de reações qu´ımicas que diferem significativamente daquelas obser-vadas em condições ambientes. Reaç ões podem ser aceleradas ou cineticamente inibidas através da aplicação de pressão [52]. Misturas pressurizadas de moléculas simples podem resultar em novas classes de “compostos estequiométricos densos”, os quais só ocorrem em altas pressões, com novas aplicações tecnológicas [60].

Dependendo da compressibilidade de um sólido e da pressão aplicada, as constantes de rede de um material podem ser reduzidas mais que 20%, efeito muito maior que o normalmente obtido pelo resfriamento de um cristal da temperatura ambiente às temperaturas do hélio l´ıquido [61]. Em um processo isotérmico, a taxa de variação da energia livre de Gibbs do sólido com a pressão é o volume, com a redução de volume no processo, em determinado ponto cr´ıtico de pressão, os átomos do material comprimido não ocupam as posições esperadas para a condição de estabilidade associada à respectiva fase e o sistema evolui para uma nova fase.

Essa transição de fase pode ser uma transformação cont´ınua da energia livre de Gibbs em função da pressão, em que, portanto, não haverá descontinuidade nos parâmetros da célula unitária do cristal (e, portanto, de seu volume), ou uma transição em que ocorre uma descon-tinuidade no volume da célula unitária. Assim, transições de fase tipo sólido-sólido são ge-ralmente classificadas como transições cont´ınuas ou descont´ınuas (classificação de Fisher) ou como transições de primeira ordem (descont´ınuas) ou de segunda ordem (cont´ınuas) de acordo com a classificação de Ehrenfest2. Em geral, de acordo com a teoria de Landau das transições de fase, em transições descont´ınuas não há relação de simetria entre as fases, ao contrário das transições cont´ınuas, em uma relação de grupo-subgrupo está presente.

Além da transição de fase do tipo sólido-sólido, em que ocorre entre as fases a permanência de cristalinidade do sólido, a aplicação de altas pressões pode induzir o surgimento de fases amorfas, efeito conhecido como “amorfização induzida por pressão”. Este fenômeno já foi ob-servado em diversos sólidos, tais como cristais moleculares orgânicos, inorgânicos e metálicos [62–64]. A amorfização pode ser irrevers´ıvel. Processos de amorfização irrevers´ıvel foram ob-servados, por exemplo em tungstatos [65, 66] e molibidatos de terras raras [67]. Esta

irreversibi-2_{De acordo com Ehrenfest, quando a descontinuidade ´e na derivada primeira da energia livre de Gibbs em}

(27)

2.3 Espalhamento Raman 26

lidade está associada a transições de fase com impedimento cinético [68] e processos qu´ımicos como por reações de descomposição [67] ou o efeito de polimerização [69]. Amorfizações re-vers´ıveis nas quais a configuração cristalina inicial é recuperada após descompressão, foram observadas em [70, 71]. O mecanismo proposto como sendo o responsável para a reversibili-dade é que algumas unireversibili-dades poliatômicas do material permanecem intactos durante a transição da fase cristalina para a fase amorfa [70]. Em relação aos cristais de aminoácidos, de acordo com o experimento de difração de raios-X conduzido por Funnel et al. [71], o cristal de L-alanina, foi o único até o presente momento que apresentou amorfização em torno de 15 GPa. Segundo os autores, essa amorfização se deu em decorrência de um colapso de volume, com uma gradativa redução de espaços vazios entre as moléculas do cristal, levando após 14 GPa a uma perda do ordenamento da cristalinidade de longo alcance deste material. A descompressão mostrou que o efeto foi revers´ıvel com o reestabelecimento da fase cristalina em 1,59 GPa.

2.3 Espalhamento Raman

Considere que o campo elétrico da luz monocromática de freqüênciaωie vetor de onda

− →

ki

e descrito por uma onda plana [72]:

~

E(~r,t) =~E0cos(~ki·~r−ωit) , (2.1)

incide sobre um cristal. Esse campo faz com que os elétrons do sólido se desloquem em relação aos núcleos dos s´ıtios da rede cristalina, ocorrendo uma polarização induzida no meio:

~

P(~r,t) =←→χ (~ki,ωi)~E(~r,t) , (2.2)

onde←→χ é o tensor de susceptibilidade elétrica. Se o meio cristalino está a uma temperatura finita, ocorrerão flutuações em ←→χ devido às vibrações atômicas termicamente excitadas da rede, sendo que os deslocamentos dos átomos associados à essas vibrações, em coordenadas normais são dados por:

~

Q(~r,t) =~Q(~q,ω0)cos(~q·~r−ω0t) , (2.3)

com o vetor de onda~q e freqüência de oscilação ω0. Vamos considerar que as freqüências

eletrˆonicas caracter´ısticas, as quais determinam←→χ s˜ao muito maiores3queω0, assim←→χ pode

ser considerada como uma função de Q. Como as amplitudes das vibrações em torno das~

posições de equil´ıbrio são muito pequenas em comparação com as constantes de rede,

(28)

mos expandir as componentes do tensor de susceptibilidade em série de Taylor com relação às coordenadas normaisQ.~

←→_χ ₍_~_k

i,ωi, ~Q) =←→χ (~ki,ωi)0+ (∂

←→_χ

∂~_Q )0Q~(~r,t) +. . . , (2.4)

onde←→χ ₀ representa a susceptibilidade elétrica do meio sem flutuações. Já o segundo termo em (2.4) é a representação da susceptibilidade oscilatória induzida pelas vibrações da rede com coordenadas normais~Q. Inserindo (2.4) em (2.2), o vetor de polarização agora pode ser reescrito

como:

~

P(~r,t) = ←→χ (~ki,ωi)0~E0cos(~ki·~r−ωit) +

1 2(

∂←→χ

∂_Q~ )0~Q(~r,t)~E0

× ncosh(~ki+~q)·~r−(ωi+ω0)t

i

+cosh(~ki−~q)·~r−(ωi−ω0)t

io

+ . . . (2.5)

O primeiro termo em (2.5), descreve uma onda de polarização vibrando com a mesma freqüênciaωi da radiação incidente. Em outras palavras, a radiação produzida por esta onda

de polarização é a mesma da radiação incidente, descrevendo portanto um processo de espalha-mento elástico da luz, conhecido como espalhaespalha-mento Rayleigh. O segundo termo consiste de duas ondas de polarização, uma com deslocamento de freqüência: ωs = (ωi−ω0)e de vetor

de onda:~ks= (~ki−~q)(deslocamentos Stokes) e outra com deslocamentos: ωas= (ωi+ω0)e

~_k_a_s_{= (}~_k_i₊_~_q₎_{(deslocamentos anStokes). Assim, a luz espalhada, produzida por estes dois}

ti-pos de onda de polarização descreve um espalhamento Raman de primeira ordem do tipo Stokes e anti-Stokes, respectivamente. Em (2.5), foi considerado apenas o termo da derivada primeira da susceptibilidade em relação a~Q. Justificando-se a terminologia de espalhamento Raman de

primeira ordem. Termos de ordem superior em (2.5) se referem aos processos de espalhamento Raman de segunda, terceira ordem, etc.

O espalhamento Raman de primeira ordem, do ponto de vista quântico, pode ser entendido da seguinte forma: tem-se um processo de destruição (absorção) ou criação (emissão) de um fônon óptico (modo de vibração quantizado, correspontente aos ramos ópticos da primeira zona de Brillouin) da rede cristalina. No processo anti-Stokes, ωas= (ωi+ω0), um quantum de

radiação (fóton) absorve a energia de um fônon óptico da rede (aniquilação do fônon). Para o processo Stokes,ωs = (ωi−ω0), ocorre a emissão de fônon da rede (criação de um fônon)

(29)

pode ocorrer a criação de dois fônons, a absorção de dois fônons ou a criação de um fônon e absorção de outro fônon [73]. Somas ou diferenças entre freqüências de dois ou mais fônons são conhecidos como “modos de combinação”. Já os termos que são múltiplos inteiros das freqüências de fônons ω0, são denominados de sobretons [72]. A Figura 2.2 representa os

processos Stokes e anti-Stokes do espalhamento inel´astico da luz.

Figura 2.2: Ilustração esquemática dos processos Raman Stokes e Raman anti-Stokes

Do que foi exposto até agora, observa-se que as freqüências (e portanto a energia), os ve-tores de onda (e portanto, o momento) dos fótons incidentes, fótons espalhados e dos fônons criados ou aniquilados são conservados durante os processos Stokes e anti-Stokes. Um aspecto importante é que pela conservação dos vetores de onda~k₍_a₎_S=~ki±~q,~q também deve ter

magni-tude da ordem de vetores de onda dos fótons. Os limites da primeira zona de Brillouin, região na qual os vetores de onda dos fônons estão situados, tem magnitude de 2π/a, sendo a o parâmetro

de rede, tipicamente em torno de 5 ˚A. Já os vetores de onda dos fótons de um laser usado em um experimento de espalhamento tem magnitude de 2π/λ, comλ tipicamente em torno de 5000 ˚A [74], como o vetor~q possui a mesma magnitude dos vetores de onda dos fótons, esta magnitude

é, portanto, da ordem de 1/1000 do tamanho da primeira zona de Brillouin. Então considera-se que|~q|≃0, isto é, nos processos Raman de primeira ordem apenas os fônons situados no centro da primeira zona de Brillouin estão envolvidos no espalhamento.

(30)

dσs

dΩdω =

ωs4V

(4π)2_c4

eˆi·

∂←→χ

′ ∂~_Q

0

ˆ

Q(ω0)·eˆs

2

(n+1)δ(ω−ω0)

¯h 2ω0

, (2.6)

onde êi e ês são os vetores unitários de polarização da luz incidente e espalhada,

respectiva-mente, n= 1

exp(¯hω kBT)−1

é o fator térmica de ocupação de fônons de freqüênciaω0, ∂

←→_χ′

∂_Q~ =V

1 2∂

←→_χ

∂~_Q,

onde ∂_∂←→χ_~

Q ´e o “tensor de susceptibilidade Raman”.

O termo ∂←→χ

∂~_Q

0

ˆ

Q(ω0) em (2.6) ´e designado como “tensor Raman” e o produto interno

eˆi·

_∂←→_χ

∂_Q~

0

ˆ

Q(ω0)·eˆs

permite selecionar as componetes do tensor Raman para determinadas polarizações da luz incidente e espalhada [76, 77]. Isto ocorre da seguinte forma, as componen-tes do tensor Raman transformam-se como as representações irredut´ıveis de um dos 32 grupos pontuais cristalográficos. Para que haja atividade Raman associada a um determinado modo de vibração, este deve pertencer a uma representação que contenha pelo menos um componte do tensor Raman [78]. Isto é, apenas as vibrações que pertencem à mesma representação que uma (ou mais) das componentes do tensor Raman serão ativas. Durante um experimento, são as direções de luz incidente e espalhada que determinarão quais as vibrações (através de suas respectivas componentes de seu tensor Raman) serão observadas.

Transições de fase induzidas pela aplicação de pressão (ou temperatura) podem portanto, ser observadas em um experimento de espalhamento quando alguns efeitos espectrais podem ser observados, tais como a separação (“splitting”), o surgimento e/ou desaparecimento de ban-das, por exemplo. Tais efeitos são resultantes de mudanças de simetria do cristal geralmente acompanhados de descontinuidades nas curvas de número de onda versus pressão em torno da pressão (ou temperatura) cr´ıtica.

Em relação aos cristais moleculares estes possuem uma estrutura mantida por uma hierar-quia de ligações intermoleculares4 mais fracas que as ligações intramoleculares (covalentes). Esta hierarquia de forças de ligações produz uma separação dos modos de vibração em mo-dos externos (ou momo-dos da rede) e momo-dos internos (ou moleculares), sendo estes últimos de freqüências mais altas que os primeiros [61, 76]. Como os cristais moleculares são altamente compress´ıveis, a aplicação de pressão ressalta a diferença entre as forças das ligações no sentido que as freqüências dos modos externos (associados às ligações intermoleculares) aumentam ra-pidamente em função da pressão, enquanto o efeito da pressão sobre os modos internos é muito mais fraco [50].

4_{no caso dos cristais orgânicos de aminoácidos, estas ligações são essencialmente as chamadas ligações de}

(31)

2.4 Outros efeitos de altas press˜oes nos espectros Raman 30

2.4 Outros efeitos de altas press˜oes nos espectros Raman

Em termos gerais, além das mudanças espectrais observadas em decorrência de transições de fase, a aplicação de pressão em sólidos induz diversos efeitos nos espectros Raman. Um efeito imediato é o deslocamento de freqüências com a aplicação da pressão ou de temperatura. Um fator determinante para isso é a anarmonicidade existente nos potenciais interatômicos.

Quando um material é submetido à variações de pressão e/ou temperatura, tem as suas distâncias interatômicas alteradas. Em uma analogia clássica, considerando-se um modelo de rede, no qual os átomos estão interagindo com potenciais harmônicos, suas freqüências de oscilação são independentes das distâncias interatômicas. O perfil de linha de um pico Ra-man em (2.6) - representado porδ(ω−ω0)- é válido para um aproximação harmônica. O que,

em geral, se observa é na realidade, um perfil de uma função lorentziana [76]:

f(ω) = Γ/2π

(Ω−ω)2_{+ (}Γ_/₂₎2 , (2.7)

ondeΩ é o centro do pico Raman observado, com Ω=ω0+∆ corresponde a freqüência do

fônonω0 cujo deslocamento devido a anarmonicidade na interação entre fônons no cristal é∆.

Γ´e a meia largura (FWHM) do pico.

A interação anarmônica entre os fônons de um cristal se manisfeta no mecanismo de de-caimento de um fônon em outros fônons seguindo a conservação do momento e da energia. Pode-se mostrar [79, 80] que∆ e Γ, além da dependência de fatores térmicos populacionais, dependem de termos anarmônicos da expansão em série de Taylor da energia total da rede. No caso de∆, a contribuição se dá por termos de terceira e quarta ordem (além da contribuição de-vido ao coeficiente de expansão térmica), enquantoΓpossui dependência do termo de terceira ordem, estando associado a densidade de estados dos fônons produzidos no decaimento [80, 81]. Portanto, enquanto a dependência deΓcom a temperatura é regida por mudanças nos números de ocupação de fônons, a dependência de Γem função pressão se dá, fundamentalmente,por meio da contribuição do termo anarmônico de terceira ordem. Além dos deslocamentos de freqüências, em geral, para valores mais altos, observa-se um alargamento das bandas Raman em função do aumento da pressão aplicada [82]. Um aspecto interessante é que atráves da me-dida5deΓ, pode ser estimado o tempo de vidaτ do fônon que sofre decaimento. Isto pode ser feito através da relação de incerteza [84]:

5_{Descontando-se os fatores de erros e ru´ıdos instrumentais,cuja contribuic¸˜ao gera um alargamento de perfil}

(32)

2.4 Outros efeitos de altas press˜oes nos espectros Raman 31

Γ

¯h ∝ 1

τ , (2.8)

(33)

32

3 Procedimentos Experimentais

3.1 Crescimento dos cristais

Para o crescimento dos cristais de DL-leucina foi preparada, através de um agitador, uma solução composta por água milli-Q mais o soluto em pó de DL-leucina proveniente do fabri-cante Sigma-Aldrich (pureza de 99 %). A solução foi preparada até que o ponto de saturação fosse atingido. A solução foi em seguida, filtrada, posta em um béquer de 50 ml. Esse béquer foi selado com filme de PVC e perfurado várias vezes, sendo lacrado com elástico de borra-cha. Rapidamente foi posto em outro béquer de 200 ml, com cerca de 40 ml de álcool et´ıtlico. Finalmente o béquer maior foi fechado com uma sobreposição de várias camadas de filme de PVC, sendo também lacrado com o elástico de borracha. Este sistema foi posto em uma mesa preparada para minimizar as vibrações. A mesa foi posta em uma sala mantida à temperatura constante de 17 ◦C. Dessa forma os cristais de DL-leucina foram crescidos através de uma atmosfera de vapor de álcool et´ılico e vapor de água, sob uma pressão maior que a pressão ambiente. Após uma semana e meia foram colhidos diversos pequenos cristais com cerca de 7x3 mm2. Os cristais crescidos apresentaram diversos formatos, muitos formados de várias sobreposições de lâminas de cristais com diferentes orientações, como mostra a Figura 3.1.

Foram escolhidos com a ajuda de um microscópio de luz polarizada da marca leica DM 2500 P, os cristais com a aparência mais homogênea, que possuiam um hábito caracter´ıstico com o formato de lâmina aproximadamente retangular (sendo ainda observada uma sobreposição). Com o aux´ılio do mesmo microscópio, foram definidos os eixos de polarização através da rotação dos cristais, até se alcançar a extinção da luz polarizada através do cristal. Observou-se que o efeito ocorria, aproximadamente, com uma rotação de 90◦em relação ao eixo de maior di-mensão do cristal. Assim, convencionou-se definir o eixo Y, como coincidente ao lado de maior dimensão da lâmina cristalina. O eixo Z foi definido como perpendicular ao plano cristalino e o eixo X foi definido como perpendicular aos eixos Y e Z, conforme a Figura 3.2.

(34)

fo-3.2 Identificaç ão dos cristais de DL-leucina e de L-prolina monohidratada por difraç ão de raios-X 33

Figura 3.1: Sobreposição de lâminas cristalinas de DL-leucina com difrerentes orientações visto por um microscópio Leica DM 2500 P.

ram preparadas soluções saturadas de solvente composto por uma mistura de 98 % de álcool et´ılico e 2 % água milli-Q, de acordo com o artigo [85]. O soluto empregado em tais soluções foi proveniente do fabricante Sigma-Aldrich com pureza maior ou igual a 99 %. Após cerca de 20 dias os cristais com comprimento em torno de 9 mm e com formato prismático, conforme a Figura 3.3, foram colhidos e devido a alta deliquescência1caracter´ıstica dos cristais de prolina, estes foram mergulhados em tubos contendo óleo mineral com o objetivo de preservá-los da humidade e evitar, assim, sua decomposição.

3.2 Identificac¸˜ao dos cristais de DL-leucina e de L-prolina

monohidratada por difrac¸˜ao de raios-X

Os difratogramas dos cristais de DL-leucina e L-prolina monohidratada foram obtidos através de um difratômetro modelo Rigaku DMAXB operando com a linha de radiação Kα do cobre cuja configuração do tipo Bragg- Brentano com 2θ variando no intervalo de 5◦ a 50◦,

(35)

3.2 Identificaç ão dos cristais de DL-leucina e de L-prolina monohidratada por difraç ão de raios-X 34

Figura 3.2: Eixos X, Y e Z para o cristal de DL-leucina visto por um microsc´opio Leica DM 2500 P.

a uma taxa de varredura de 0,5◦/min.

Para a identificação do padrão da medida de difração de raios-X dos cristais de DL-leucina, foi realizada uma comparação de difratogramas de Raios-X a a partir do arquivo cif da estrutura da referência [86]. De acordo com a figura 3.4, O difratograma assinalado pela letra A é de po-licristais provenientes diretamente do fabricante Sigma-Aldrich sem nenhuma recristalização. Em B, tem-se o difratograma calculado, através do software Mercury, por meio de arquivo cif de DL-leucina. Finalmente, C se refere ao difratograma de cristais crescidos com pressão de vapor de etanol e água, os quais foram usados no presente trabalho.

A figura 3.4 mostra claramente, que os cristais de DL-leucina crescidos em uma atmosfera de vapor de álcool e água apresentam excelente concordância com o difratograma calculado. Confirmando-se que os cristais de DL-leucina pertencem ao grupo espacial tricl´ınico P¯1 com duas fórmulas por célula unitária, cujas dimensões são: a=14,12 ˚A; b=5039 ˚A; c=5,19 ˚A;

α=111,1◦;β =97,0◦;γ =86,4◦[86].

(36)

3.3 Medidas de espalhamento Raman em condic¸ ˜oes ambientes 35

Figura 3.3: Monocristal de L-prolina monohidratada visto por um microsc´opio Leica DM 2500 P.

Figura 3.5 mostra essa comparação. Através da concordância das riscas escuras da referência com o difratograma da L-prolina em vermelho,observa-se claramente que o o cristal hidratado de L-prolina, pertence ao grupo espacial monocl´ınico C2(C3₂) com quatro fórmulas por célula unitária, cujas dimensões são a=20,553(5)_{A, b}˚ ₌₆_,₃₀₄₍₂₎_{A, c}˚ ₌₅_,₁₆₄₍₂₎_{A com ângulo}˚

β =93,61(3)°[85].

3.3 Medidas de espalhamento Raman em condic¸˜oes

ambien-tes

Os espectros Raman foram obtidos em uma geometria de retro-espalhamento (backscatte-ring) utilizando-se um espectrômetro triplo, usado em uma configuração de dupla subtração, modelo T64000 da Jobin-Yvon equipado com um sistema de detecção CCD (Charge Coupled Device), para detectar a luz espalhada, refrigerado a nitrogênio (N2) l´ıquido, Figura 3.6. Para a

(37)

3.3 Medidas de espalhamento Raman em condic¸ ˜oes ambientes 36

Figura 3.4: Comparação de difratogramas de Raios-X de cristais de DL-leucina. A- difra-tograma de policristais provenientes diretamente do fabricante Sigma-Aldrich sem nenhuma recristalização. B- difratograma calculado, através do software Mercury, por meio de arquivo cif constru´ıdo a partir da referência [86]. C- Difratograma de cristais crescidos com pressão de vapor de etanol e água, os quais foram usados no presente trabalho.

Já as letras B e C entre parentêses representam as polarizações da radiação incidente e espa-lhada, respectivamente (o que corresponde genericamente, a componente de polarizabilidade

αBC). Como já relatado na seção anterior, o eixo Y foi definido como paralelo ao lado de maior

dimens˜ao da lˆamina cristalina.

(38)

3.4 Medidas de espalhamento Raman em condiç ões de altas pressões 37

Figura 3.5: Identificação dos picos de difração do cristal de L prolina monohidaratada. Em vermelho, padrão de difração medido e em preto, riscas do padrão de referência da Capes cujo código é 32-1869.

3.4 Medidas de espalhamento Raman em condic¸˜oes de altas

press˜oes

As medidas sob altas pressões em ambos cristais foram realizadas com o óleo mineral (nujol). Os espectros Raman nas medidas de altas pressões foram excitados com um laser de argônio trabalhando na linha 514,5 nm,usado nas medidas de altas pressões realizadas nos cristais de DL-leucina e L-prolina monohidratada em óleo mineral. A potência do feixe na sa´ıda do laser foi tipicamente de 280 mW. O feixe do laser foi focalizado utilizando-se um microscópio OLYMPUS equipado com uma lente objetiva Nikon 20X de distância focal f = 20,5 mm e abertura numérica de 0,35, utilizada para focalizar o feixe de laser sobre a superf´ıcie da amostra no interior da célula de pressão.

(39)

Figura 3.6: Espectrˆometro modelo T6400 da Jobin-Yvon equipado com CCD.

Cr3+preenchidos por um l´ıquido, que funciona como fluido transmissor de pressão, Figura 3.8. O rubi serve como sensor de pressão permitindo que as medidas dos valores de pressão durante o experimento possam ser realizadas através do método do deslocamento das linhas de luminescência R1 e R2 do rubi. Sabe-se da literatura [88] que as energias destas linhas são funções lineares da pressão até o limite aproximado de 10 GPa. Em unidades de GPa, as pressões sobre a amostra podem ser calculadas pela relação emp´ırica [51]:

P= wRi−w

0

Ri

7,53 , (3.1)

onde wRi pode ser a energia da linha R1 ou R2 (em unidades de cm

−1_{) `a press˜ao P e w}0

Ri ´e a

energia da respectiva linha a press˜ao ambiente.

Finalmente, discute-se sobre a hidrostaticidade do ambiente das amostras de DL-leucina e L-prolina monohidratada durante os experimentos de altas pressões. Sabe-se que diferentes meios compressores exigem diferentes condições de hidrostaticidade quando da realização de experimentos de altas pressões. Por exemplo, a mistura de etanol-metanol na razão de 1 : 4 mantém o ambiente hidrostático até cerca de 10 GPa [46]. No caso do óleo mineral2utilizado

(40)

Figura 3.7: Ilustração de uma câmara de bigornas de diamante usada neste trabalho. Retirada de [41]. (1) Parafuso onde se aplica a força; (5) alavanca que transmite a força até um pistão móvel no outro extremo [41].

Figura 3.8: representação esquemática de uma amostra e sensor de pressão (rubi - Al2O3: Cr3+)

preechidos por um meio compressor hidrostático, comportados em uma gaxeta metálica entre duas bigornas de diamante com acesso óptico.

(41)

espectros de luminescˆencia do rubi Al2O3:Cr3+ no in´ıcio e no final dos respectivos

experimen-tos. Sabe-se que quando o rubi está num ambiente não hidrostático, a forma das linhas R1e R2

do cromo fica deformada [89]. Das Figuras 3.9 e 3.10, tanto no in´ıcio como no fim de ambos os experimentos, as linhas de emissão do rubi estão com a mesma forma, o que implica na boa hidrostaticidade do ambiente de pressão durante os experimentos.

(42)

(43)

42

4 Propriedades Estruturais e

Vibracionais do Cristal de

DL-leucina

Neste cap´ıtulo, apresentamos os dados estruturais do cristal de DL-leucina assim como os resultados obtidos por medidas de espectroscopia Raman polarizada à temperatura e pressão ambientes, com a classificação tentativa das bandas Raman, através da comparação com os resultados já publicados sobre outros aminoácidos.

4.1 Estrutura do cristal de DL-leucina

Em condições de temperatura e pressão ambientes, os cristais de DL-leucina pertencem ao grupo espacial tricl´ınico P¯1 com duas fórmulas por célula unitária, cujas dimensões são: a=

14,12 ˚A; b=5039 ˚A; c=5,19 ˚A;α =111,1◦;β =97,0◦;γ =86,4◦ [86]. No estado sólido, assim como outros aminoácidos, as moléculas de leucina apresentam a forma de ´ıon dipolar (“zwitterion”)- NH+₃-CH(R)-COO−, onde R é o radical caracter´ıstico de cada aminoácido. Esse radical na leucina é um grupo isobutil -(CH3)2CH(CH2), que é apolar, o que enquadra a leucina

no grupo dos chamados amino´acidos hidrof´obicos.

As estruturas cristalinas de aminoácidos hidrofóbicos (leucina, valina, isoleucina, por exem-plo) possuem uma configuração caracter´ıstica, com a presença de duas regiões distintas, uma denominada de região hidrofóbica e outra chamada de região hidrof´ılica. Essas regiões estão in-tercaladas, no sentido que a região hidrofóbica está situada entre duas regiões hidrof´ılicas, onde cada região é, na realidade, uma bicamada. As bicamadas hidrof´ılicas são formadas por ligações de hidrogênio entre as moléculas dos aminoácidos, enquanto que nas bicamadas hidrofóbicas não há ligações de hidrogênio, apenas forças de Van der Waals [90, 91].

(44)

4.1 Estrutura do cristal de DL-leucina 43

Figura 4.1: Representação das regiões hidrof´ılicas intercaldas por regiões hidrof´ılicas em cris-tais de aminoácidos hidrofóbicos. Adaptado de [92].

duas monocamadas, ver figura (4.1). Em cada monocamada estão os grupos carbox´ılicos e amino, propiciando a formação das ligações de hidrogênio. Existem ligações de hidrogênio dentro de uma monocamada e entre duas monocamadas adjacentes de forma que, as ligações de hidrogênio dentro de uma monocamada usam dois dos átomos de hidrogênio do grupo amino, enquanto que o terceiro serve como um conector dessas monocamadas [92], de acordo com a figura a seguir:

Figura 4.2: Visão detalhada das ligações de hidrogênio entre as monocamadas da reião hi-drof´ılica, apresentada na figura (4.1). Retirado de [92].

(45)

4.1 Estrutura do cristal de DL-leucina 44

´

E interessante observar que os cristais enantiômeros de L-leucina, L-valina e L-isoleucina apre-sentam o mesmo grupo espacial (P21) com quatro fórmulas por célula unitária, sendo que duas

moléculas estão na conformação gauche I e as outras duas na conformação trans [90] e apresen-tam a bicamada hidrof´ılica com uma disposição classificada como L2-L2 , conforme a Figura 4.3:

Figura 4.3: Disposic¸˜ao L2-L2. Retirado de [92].

Já os cristais racêmicos de DL-leucina, DL-valina, DL-isoleucina, apresentam grupo es-pacial (P ¯1) com duas fórmulas por célula unitária [90]. Nestes cristais as moléculas diferem apenas por serem a reflexão especular da outra. Esses três cristais apresentam a bicamada hi-drof´ılica classificada como L1-D1 [92] de acordo com a Figura 4.4:

Figura 4.4: Disposic¸˜ao L1-D1. Retirado de [92].