Inversor PUSH-PULL : a três niveis

uN|vERs|DADE FEDERAL DE

sANTA

CATARINA

PROGRAMA

DE

Pós-GRADUAÇÃO EM

ENGENHAR|A

ELÉTR|cA

INVERSOR

PUSH-PULL

A

TRÊs

NívE|s

D|ssERTAÇÃo suBMET|DA

À

uN|vERs|DADE FEDERAL DE

sANTA

cATAR|NA

PARA

A

DBTENÇÃD Do GRAU

DE

MESTRE

EM

ENGENHAR|A

ELÉTRICA

ALBERTO

CARLOS

ARISPE

SANTANDER

II

|NvERsoR

PusH-PuLL

A

TRÊS

NívE|s

ALBERTO

CARLOS

ARISPE

SANTANDER

EsTA D|ssERTAçÃO

Por

.JULGADA

ADEOUADA

PARA

A

OBTENÇÃO DO

TÍTULO

DE

MESTRE EM

ENGENHARIA,

ÁREA

DE ELETRONICA DE POTÊNCIA

E

AOIONAMENTO

ELÉTRICO,

EsPEc|AL|DADE

ENGENHARIA

ELÉTRICA

E

APROVADA

EM suA FORMA

FINAL

PELO

cuRso

DE

Pos-GRADUÇÃO.

Prof

Ar

Ido

José

erin, Dr. Ing.

ORIENTADOR

Í2‹,z.f.9.‹¿.¡r.

Prof.

Roberto de

Souza

Salgado,

Ph.D. _{_}

COORDENADOR

DO CURSO

D_E'PÓS-GRADUÇAO

Í

EM

ENGENHARIA

ELETRICA

BANCA

EXAMINADORA:

_ A

»

ía

.

0

...I

Paldo

Jo

Perlm, Dr. Ing.

%/www

Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

III

A

mi esposa

_{Elena y}

mi

hijo Alberto.

Iv

AGRADECIMENTOS

-

Ao

_Prof.

Arnaldo

José

_Perin, pela

sua

orientação, pelos

seus ensinamentos

e

pela

amizade demonstrada ao

longo deste trabalho.

-

A

todo o

_pessoal

do

LAMEP,

_{e à} Universidade Federal

de

Santa

Catarina.

-

Agradecimento

_{especial a}

meus

_{colegas pelas}

sugestões.

_e, principalmente,

pelo

companheirismo

e

amizade

dispensados durante esse

período.

-

À

.meu _pai,

meu

_primeiro

MESTRE.

-

À

minha esposa

_{Elena e}

meu

_{filho Alberto, pela} paciência e estímulo. '

-

À

CAPES,

_pelo

_apoio

_financeiro durante _a pesquisa.

SUMÁR/o

s/MBo1.oG/A

. . . . .

RESUMO

. . . . .

ABSTRACT

. . . . .

CAPÍTULO

1

1/vTRoou,cÃ

o

1. 1.-

USO

DOS

GRUPOS GERADORES

ICONVERSORES

ROTA

TIVOSI

.

1.2.-

USO

DOS

CONVERSORES

ESTÀ

TICOS

CC-CA

. . . . .

CAPÍTULO

2

-

ES

TUDO

DO

CONVERSOR

PUSH-PULL

2.1.-

INTRODUÇÃO

. . . . .' . . . . .

2.2.-

CONVERSOR

PUSH-PULL

. . . . .

2.2. 1.-

Análise

da Tensão de

Entrada

. . . . .

2.2.2.-

Análise

da Tensão de

Saida . . . . .

2.2.3.-

Re/ação

Entre

a

Tensão de

Entrada,

a Tensão

de

Saída

e

o

'

Tempo

de

Condução

das

Chaves

. . . _ . 2. 3.- PR//vc¡P/o

of

oPEnA

ÇAo

. . . _{._} . . . . _

2. 3. 1.-

Etapas de Funcionamento

Para

Tensão de Entrada

Mínima

2.3.2.-

Formas

de

Onda

. . . . .

2.3.3.-

Etapas de Funcionamento

Para

Tensão de Entrada

Máxima

2.3.4.-

Formas

de

Onda

. . . . .

VI

CAPÍTULO 3

ESTRUTURAS

DO

CONVERSOR

PUSH-PULL

A

TRÊS

NÍVEIS

3.1.-

//vrnoouçÃo

. . .

.17

3.2.-

ESTRUTURAS PROPOSTAS

. . . . V _{. .} . . . .

17

3. 3.-

ANÁLISE

TEÓRICA

DA

PRIMEIRA

ESTRUTURA PROPOSTA

. . .

18

3.3. 1.- Princípio

de

Operação

. . . .

19

3.3.2.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão de

Entrada

M/'nima . . .

19

3.3.3.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão de

Entrada

Máxima

. . .

20

3.3.4.-

Formas de

Onda

. . . .21

3.3.5.- Análise Ouantitativa . . .

.22

3.4.-

ANÁLISE

TEÓRICA

DA SEGUNDA

ESTRUTURA

PROPOSTA

. . .

27

3.4. 1.- Princípio

de

Operação

. . .

.28

3.4.2.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão

de Entrada

M/'nima . . .

28

3.4.3.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão

de Entrada

Máxima

. . _. . _

29

3.4.4.-

Formas de

Onda

. . . .31

3.4.5.- Análise Ouantitativa . . . .31

3.5.-

CONCLUSOES

. . .

.37

CAPÍTULO

4

ESTUDO POR

SIMULA

_{ÇÃ O}

DAS

ESTRUTURAS

DO

CONVERSOR

A

PUSH-PULL

A

TRÊS

NÍVEIS

' 4 4. 1.-

INTRODUÇAO

. . .

.38

4.2.-

CÁLCULO

DOS PARÂMETROS

. . .

.38

H 4.2. 1.- _Cálculo

da

Impedância

de

Carga

. . . .

38

4.2.2.- Cálculo

da

Corrente

Eficaz na

Fonte

de

Entrada

. . . .

39

4.2.3.- Cálculo

das

lndutäncias

do

Primário e

Secundário

. . . .

39

4.3.-

SIMULA

ÇÃO

DA

PRIMEIRA

ESTRUTURA

. . .

.4O

4.3. 1.- _lndutância

de

Dispersão

do

Transformador

. . . .

40

4.3.2.- Cálculo

dos

Parâmetros

de Ajuda

à

Comutação

. . . .

41

VII

4.3.4.-

Simulação Para Carga

lndutiva e

Tensão

de

Entrada

Mínima

. . . .

43

4.3.5.-

Simulação Para Carga

lndutiva e

Tensão

de

Entrada

Máxima

. . . .

44

4.4.-

SIMULA

ÇÃO DA

SEGUNDA

ESTRUTURA

. . .

.45

4.4. 1.- _lndutância

de

Dispersão

do

Transformador

. . . .

45

4.- _{4. 2.-} Cálculo

dos

Parâmetros de

Ajuda

à

Comutação

. . . .

46

4.4.3.-

Simulação

Para

Carga

Resistíva e

Tensão de Entrada

Máxima

. . .

47

4.4.4.-

Simulação

Para

Carga

lndutiva e

Tensão

de

Entrada

Mínima

. . . .

48

4.4.5.-

Simulação Para Carga

lndutiva e

Tensão

de

Entrada

Máxima

. . . .

49

4.5.-

coNcLusõEs

. . . . . . .

.so

cAPiTuLo

5

PRoJETo

DAs

Es

TRUTURAS

A

mês

/vivf/s

5.1.-

/NmoDuçAo

. . . . . . . . . . . .51

5.2.-

cÁL

cuLo

DA

/MPEDÂ/vc/A

DE cAnGA

. . . . 51

5.3.-

cÁL

cu1.o

DA

conRE/vrf

1.-'F/cAz

NA cARcA

. . . .

52

5.4.-

cÁLcu1.o

Do

THAN-sFonMADon

. . .

.52

5.5.-

cÁL

cu1.o

DA

/MPEDávc/A

DE cARGA

REFLET/DA

PARA

o

PR/MÁR/o

.

53

5.6.-

cÁL

cu1.o

DA

conn1.=/vrf

EF/cAz

ro

TAL

No

PRIMÁRIO

. . . _ _

53

5.7.-

CÁLCULO

DA

CORRENTE

EFICAZ

EM

CADA

PRIMÁRIO

. . .

54

5.8.-

DIMENSIONAMENTO

DOS

INTERRUPTORES

. . . .

54

5.8. 1.- _Cálculo

da

Queda

de

Tensão

em

Cada

Interruptor . . . .

54

5. 9..-

cÁ1.cu1.o

DAs

connfivrfs

DE

P/co,

MÉDIA

E

EF/cAz

. . .

54

5. _9. 1.- _Cálculo

da

_Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

' Resistíva e

Tensão de

Entrada

Minima

. . . .

54

5.9.2.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e

Eficaz

Para

Carga

Resistíva e

Tensão

de

Entrada

Máxima

. . . .

56

5.9.3.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e

Eficaz

Para

Carga

lndutiva e

Tensão de

Entrada

Minima

. . . .

57

5.9.4.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e

Eficaz

Para

Carga

lndutiva e

Tensão de

Entrada

Máxima

. . . .

60

VIII

5. 10..-

EXEMPLO

DE

PROJETO

PARA

A

PRIMEIRA

ESTRUTURA

. . . .

63

5. 10. 1.- _Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

Resistiva e

Tensão de

Entrada

Mínima

. . . .

65

5. 10.2.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

~ Resistiva e

Tensão de

Entrada

Máxima

_{. .} . .H . . . .

65

5. 10.3.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e

Eficaz

Para

Carga

lndutiva e

Tensão de

Entrada

Mínima

. . .

66

5. 10.4.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

« lndutiva e

Tensão de

Entrada

Máxima

. . . .

68

5. 1 1..-

EXEMPLO DE

PROJETO

PARA

A SEGUNDA

ESTRUTURA

. . .

70

5. 1 1. 1.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

Resistiva e

Tensão de

Entrada

Minima

. . . .

72

5. 1 1.2.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

Resistiva e

Tensão de

Entrada

Máxima

. . . . - . . . .

73

5. 1 1.3.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e Eficaz

Para

Carga

lndutiva e

Tensão de

Entrada

Minima

. . . .

74

5. 1 1.4.- Cálculo

da

Corrente

de

Pico,

Média

e.

Eficaz

Para

Carga

lndutiva e

Tensão de

Entrada

Máxima

. . . .

75

5.5.-

CONCLUSÕES

. . . .' . . .

.77

CAPÍTULO 6

RES

UL

TADOS

EXPERIMEN

TAIS

6.1.-

INTRODUÇAO

. . .

.79

6.2.-

CIRCUITO

DE

COMANDO

DA

PRIMEIRA

ESTRUTURA

. . . .

79

6.2. 1.- Oscilador

de

Frequência

. . .

.8O

6.2.2.- Divisor

de

Frequência

. . .

.8O

6.2.3.- Circuito "Driver" . . . .81

6.2.4.- Circuito

de

Comando

dos

Interruptores Principais . . . .

82

6.2.5.- Circuito

de

Comando

dos

Interruptores Auxiliares . . . .

82

6.2.6.- Circuito

Completo de

Comando

. . .

.83

_

IX

6.3.-

RESUL

TADOS

EXPERIMENTAIS OBTIDOS

DO

PRO

TÓ

TIPO

DA

PRIMEIRA

ESTRUTURA

. . . . . . .

.86

6.3. 1.-

Tensão de

Entrada

Mínima

e

Carga

/ndutiva . . . .

86

6.3.2.-

Tensão de

Entrada

Máxima

e

Carga

/ndutiva . . . .

87

6.4.-

CIRCUITO

DE

COMANDO

DA SEGUNDA

ESTRUTURA

. . . .

88

6.4. 1.- _Oscílador

de

Frequência

. . . .

89

6.4.2.- Divisor

de

Frequência

. . .

.89

6.4.3.- Circuito "Driver" . . .

.89

6.4.4.- Circuito

de

Comando

dos

Interruptores Principais . . . .

90

6.4.5.- Circuito

de

Comando

dos

Interruptores Auxiliares . . . 91

6. 4. 6.- Circuito

Completo

de

Comando

. . . .91

6. 4. 7.- Circuito

de

Potência . . .

.94

6.5.-

RESUL

TADOS

EXPERIMENTAIS OBTIDOS

DO

PRO

TÓ

TIPO

DA

SEGUNDA

ESTRUTURA

. . . _ . . .

.95

6.5. 1.-

Tensão de

Entrada

Minima

e

Carga

/ndutiva . . . .

95

6.5.2.-

Tensão de

Entrada

Máxima

e'

_Carga

_{/ndutiva . .} . . . .

96

6.6.-

CONCLUSÕES

. . .

.98

co/vcL

usõfs

GERA/s

. . .

.99

an' bn C.. D, a

D6

D, T E EMá× EW.. f IP IpEffT0TAL |pEff Ipk Is |sEff lc 'S1 lsz 'S3 is, ID1 'D2 ID3 'D4 IDS 'D6 IM1 'M2 'M3

SIMB

OL

O

GIA

Coeficientes

da

Série

de

Fourier

Capacitor

do

Circuito

de Ajuda

à

Comutação

Diodos

Diodo do

Circuito

de Ajuda

à

Comutação

Tensão

de

Entrada

CC

Tensão

de

Entrada

Máxima

Tensão

de

Entrada

Mínima

Frequência

de

Chaveamento

Corrente

no

Primário

Corrente

Eficaz Total

do

Primário

Corrente

Eficaz no_Primário

Corrente de

Pico

Corrente na

Carga

Corrente

Eficaz

do

Secundário

Corrente de

Carga do

Circuito

de Ajuda

à

Comutaçao

Corrente na

Chave

S, _

Corrente na

Chave

S,

Corrente na

Chave

S3 H

Corrente na

Chave

S4

Corrente

no

Diodo

D, `

Corrente

no

Diodo D,

Corrente

no

Diodo D3

Corrente no Diodo

D.,

Corrente

no

Diodo D5

Corrente no Diodo D6

Corrente

no

MOSFET

M,

Corrente no

MOSFET

M2

Corrente no

MOSFET

M3

Corrente

no

MOSFET

M4

Corrente

no

Transistor Bipolar T,

'M4

'C1

IL, Corrente

no

Primário

do

Transformador

iu Corrente

de

Magnetização

im, Corrente Inicial

de

Magnetização

i',,, Corrente Inicial

do

Secundário

Refletida Para

o

Primário

ig, Corrente

do

Secundário

Refletida para o Primário

k

Número

de

Interruptores

Conduzindo

L, Indutância

de

Carga

Lu Indutância

de

Magnetização

L;

Indutância

de

Carga

Refletida para

o

Primário

Ls Indutância

do

secundário

M,

a

M4

MOSFET's

np

Número

de

Espiras

do

Primário

ns

Número

de

Espiras

do

Secundário

PznA Potência

Aparente de

Entrada

PA

Potência

Aparente de

Saída

T1,

T2

Transistores Bipoiares

R, Resistência

de

Carga

RDs(on) Resistência

de

Condução

do

Interruptor

R, Resistência

do

Circuito

de Ajuda

à

Comutação

Rg, Resistência

de Carga

Refletida para

o

Primário

S1, S2

Chaves

Principais V

S3, S4

Chaves

Auxiliares

t

Tempo

to

Tempo

de

Condução

da

Chave

Principal

tm'

Tempo

Morto

tm

Tempo

Minimo de

Condução

da

Chave

vz,.(wt) A

Tensão

Total

do

primário

VEM

Tensão

de

Pico

da Fundamental

VEM"

Tensão

Eficaz

da Fundamental

VP

V,(wt) va'l Val Elf VzEffToTAL` V. VS1 Vsz Vsâ Vszz

Vm

Voz

VD3

VD4

Vos

Vos

VM1

VM:

Vivia

VM4

Vci

Vu

z'c

¢

A

V

Tc

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Tensão

Impedância

de Carga

Refletida para

o

Primário

no

Primário

de

Saída

de

Pico

da Fundamental

Eficaz

da Fundamental

Eficaz Total

de

Saída

na Carga

na

Chave

S,

na

Chave

S,

na

Chave

S3

na

Chave

S.,

na

Chave

D,_

no

Diodo D,

no

Diodo D3

no

Diodo D4

no

Diodo D5

no

Diodo D6

na

MOSFET

M,

na

MOSFET

M,

na

MOSFET

M,

na

MOSFET

M4

no

Transistor Bipolar T,

no

primário

do

Transformador

Ângulo de conduçao

das

chaves

Queda

de

Tensão

na

Chave

Constante

de

Tempo

do

Circuito

xI11

RESUMO

Apresenta-se o estudo

de

duas novas

estruturas inversoras

monofásicas,

moduladas

por

pulso único.

O

objetivo é obter-

na

saída

uma

forma

de

onda

à três

níveis (Positivo, Nulo, Negativo),

com

a qual se garanta

na

saída

uma

tensão

constante,

independente da

carga e

das

variações

da

-fonte

de

entrada.

As

novas

estruturas inversoras propostas

foram

geradas

a partir

do

conversor

push-pull.

As

estruturas

propostas

serão analisadas,

estabelecendo-se

as etapas

de

funcionamento,

a partir

das

quais será feito

um

proieto para

cada

estrutura.

Apresenta-se os

resultados

de simulação

e experimentais

de

um

protótipo

xtv

ABSTRACT

This

work

proposes

the

study

of

two

single

phase

inverter topologies,

modulated

by

a single pulse.

The

objective is to obtain a three level

waveform

in the

ouput

(positive, nule, negative),

so

as to

guarantee

a

constant

voltage

independent

of the load

and compensate

the input

source

variations.

These

new

inverters

topologies

were

created

based

on

the push-pull converter.

The

proposed

inverters are

analysed

and

the stages of operation

and

theoretical analysis are

presented

along

whith

a project for

each

one.

The

simulation

and

experimental results of a

1KVA

prototype

are also

cAP¡TuLo

1

/N

mon

uç:Ã

0

`

Neste

capítulo pretende-se

mostrar

a importância

dos

conversores

estáticos

CC-CA

em

relação

aos grupos

geradores, dentro

das

indústrias e

de

outros

setores

de

consumo

de

energia,

onde

se faz necessária

uma

rede alternativa para

funcionamento

em

caso de

falha

da

rede comercial.

Além

do que

os conversores

estáticos

CC-CA,

podem também

serem

adaptados

para utilizaçao

como

conversores

estáticos

CC-CC.

'

1. 1.-

USO DE

GRUPOS GERADORES

ICONVERSORES

ROTA

TIVOS)--

Em

caso

de

falha

da

rede comercial,

em

centros

de

consumo

de

energia

elétrica,

onde

esta

não deve

faltar,

são

usados

grupos

geradores,

com

a qual se

tem

uma

tensão constante

e

uma

forma

de

onda

senoidal.

Os

grupos geradores

requerem

uma

área exclusiva, pessoal especializado para fazer a

manutenção

preventiva e

operação da

mesma.

Por esta razão

o

custo

do

grupo gerador

é elevado.

Além

disto,

não

podem

ser

usados

para alimentar

cargas

criticas

que não

admitem

falta

de

energia

durante o

tempo

necessário para a entrada

emoperação

dos

grupos

geradores.

Hoje

em

dia, este fato leva

ao uso dos conversores

estáticos

CC-CA

ou

uso

dos

sistemas

de

alimentação

ininterrupta

(UPS)

para

cargas

onde

a energia

não

pode

ser interrompida.

1.2.-

USO

DOS

CONVERSORES

ESTÁ

TICOS

CC-CA.-

Os

conversores

estáticos

CC-CA

são

chamados

também

de

inversores,

e

convertem

corrente

contínua

(CC)

em

corrente alternada (CA).

Com

estes

conversores

se

tem

controle

da

frequência e

da amplitude da tensão

de

saída.

Existem

vários tipos

de conversores

estáticos

CC-CA, dependendo

do

número

de

fase

(monofásicos,

polifásicos).

Dentro

dos

conversoresmonofásicos

tem-

2

-

Conversor

em

Meia Ponte

_{(Figura 1.1)}

-

Conversor

em

Ponte

Completa

_(Figura 1.2)

-

Conversor

_{Push-Pull (Figura 1.3)}

Al-'E/2

D1

¿'

5* 51

A

D1

D4

¿

S4

CQRGQ

_E

CQRGQ

S3

_os

_oa

S2

_|..

E/2

D2

52

FIGURQ

1.1

FIGURQ

1.2

CONVERSOR

EM MEIQ PONTE

CONVERSOR EM PONTE COMPLETQ

Í

HP

Ú f'Il°

VP

Up

se

D2

0.1 S1 _

4

A

_ r-:

FIGURA

1.8

CONVERSOR PUSH-PULL

O

conversor

em

ponte

completa

é

empregado

para altas potências e altas

frequências,

porque

a

tensão

sobre as

chaves

é igual à

da

fonte

de

entrada.

O

conversor

em

meia ponte

é

empregado

para

médias

potências e altas frequências; a

tensão

nas

chaves

é igual à

da

fonte

de

entrada,

mas

usa

_duas

fontes

de

entrada.

O

conversor

push-pull é

empregado

para baixas potências e baixas frequências,

porque

a

tensão

nas

chaves

é igual

ao dobro da tensão de

entrada e usa

um

transformador

com

ponto médio.

F

Para baixas potências e baixas frequências, os

conversores mais

empregados

são

o conversor

em

meia ponte

e

o conversor

push-pull

porque

ambos

possuem

apenas duas chaves

principais e o

comando

é simples;

mas

a diferença entre

estes conversores,

é

que

o conversor

push-pull só

tem

uma

fonte

de

entrada,

além

do

- 3

Assim,

com

as estruturas apresentadas,

dependendo

da

técnica

de

modulação

a ser

empregada,

é possível se ter

na

saída

uma

forma de onda

quadrada,

quase-quadrada

ou

senoidal.

Em

caso

de

falta

da

rede comercial, para

cargas

críticas,

como

computadores, equipamentos

de telecomunicação

etc.,

que requerem

energia

sem

interrupção e baixa potência,

são usados os conversores

estáticos

CC-CA

monofásicos.

Com

as estruturas

monofásicas

apresentadas,

quando

são

moduladas

por

pulso único, para garantir

tensão constante na

saída, isto é,

manter constante o

valor

eficaz

ou

a

amplitude

da fundamental,

uma

das

alternativas é

que

a fonte

de

entrada

seja variável, a qual teria

que

ser

uma

ponte

retificadora controlada

ou

um

conversor

estático

CC-CC.

Outra

alternativa é criar o terceiro nível

de

tensão, isto é, ter

na

saída

tensão

igual à zero [2].

,O

conversor

push-pull

modulado

por pulso único, é

o mais

empregado

na

indústria para alimentar

cargas

críticas

onde

a

forma de

onda não

é

muito

importante.

O

conversor

possui dois interruptores e

seu

comando

é simples,

mas

não

garante na

saída

tensão constante

para variações

de

carga,

além de

não compensar

variações

da

fonte

de

entrada.

Para garantir

na

saída

do

conversor

push-pull

uma

tensao constante

independente da

carga

e

compensar

as variações

da

fonte

de

entrada, a alternativa

mais

econômica

seria a criação

do

terceiro nível

de

tensão.

No

presente

trabalho para

que

o

conversor

push-pull garanta

na

saida

tensão constante independente da

carga e seja possível

compensar

as variações

da

tensão

de

entrada,

são propostas duas

novas

estruturas inversoras, a partir

do

conversor

push-pull

H

representada na

Figura 1.3.

~

No

capitulo 2, se faz o

estudo

teórico

do

conversor

push-pull,

onde

é

mostrado que

para

modulação

por pulso único,

não

é possível garantir

tensão

constante na

saída.

No

capítulo 3,

são apresentadas

as

duas

novas

estruturas,

com

as quais

é possível garantir

na

saida

tensão constante independente da

carga, através

do

terceiro nível. ›

4

onde

é

mostrada

a

sobretensão

causada

pela indutância

de

dispersão

do

transformador.

Estas

sobretensões são

limitadas por circuitos Iimitadores

de

tensão.

No

capítulo 5 , faz-se o projeto

de cada

uma

das

estruturas.

›

No

capítulo 6,

sao mostrados

os resultados

experimentais

obtidos a partir

dos

protótipos

implementados

em

laboratório,

com

os parâmetros

projetados

no

'capítulo 5.

Também

é

mostradoo

circuito

de

comando

de

cada

uma

das

estruturas.

Finalmente, é realizado

uma

comparação

entre as

vantagens

e

desvantagens

de cada

CAPÍTULO

2

ESTUDO

DO

CONVERSOR

PUSH-PULL

2.1.-

INTRODUÇÃO.-

,

Será

feita a análise teórica

do

conversor

Push-Pull

alimentado

em

tensão,

modulado

por

pulso único

(SPM

- _{Single Pulse Modulation), verificando a possibilidade}

de

se obter

na

saida

tensão

constante,

independente da carga

e

das

variações

da

fonte

de

alimentação.

`

Inicialmente será feita

uma

análise teórica

da tensão de

entrada e

da

tensão

de

saida, para obter as

equações que regem

0

funcionamento

do

conversor

e

a relação

que

existe entre a

tensãode

entrada, a

tensão

de

saída e

o

tempo

de

condução

das chaves.

A

análise será feita para

os

piores casos,

alimentando

carga

indutiva (para

tensão

de

entrada

máxima

e minima).

2. 2. -

CONVERSOR

PUSH-PULL.

-

Cada

chave do

conversor

Push-Pull,

quando

modulado

por pulso único,

conduz

uma

única

vez

por periodo

de funcionamento.

O

conversor

é

mostrado

na

Figura 2.1.

CQRGQ

'

__._í__

Figura 2.1. Conversor Push-Pull.

0

np

O r¬|‹=›

VP

Up

S1,S2 Chaves Principais do Conversor

D1,D2 Diodos do Conversor

S2

DE

D1

S1

E Tensão de Entrada

CC

Tensão no Primário do Transformador

Tensão no Secundário do Transformador

Número de Espiras do Primário

Número de Espiras do Secundário

Fl

mau:

z 6

2.2. 1.-

Análise

da

Tensão

de

Entrada.-

O

transformador

do

conversor Push-Pull possui dois

enrolamentos

primários.

A

forma de onda

da

tensão

nos enrolamentos

primários

do

transformador,

é

mostrada

na

Figura 2.2. ' - VEn< ut) E

._¢_.

. -Ir \.Jf3 UÍ4 l | *

UÍ1 UÍ2 2-u- UÍ

‹-ø-›

-E

Figura 2.2.- Tensão de Entrada no Primário.

V¡n(Wt) Tensão total do Primário

E Tensão de Entrada

CC

¢

Ângulo de Condução das Chaves Principais

Decompondo

a

forma de

onda

da tensão dos enrolamentos

primários

em

termos

daisérie

de

fourier, tem-se: '

VE,,(wt) =

Ê

[ a,, oos(nwt) + b,,

sen(nwt)

]

(2-1)

Onde:

21': â,, =

1

f

vE,,(w:)

wsrnwf)

d(wr)

(2-2l 1' _o 21: . b,, =

1

f

v_,.,,(wf)

senmwr)

d(w:) (2-3) 'K _o -

7

ter simetria

de

meia onda, tem-se

a,,=0 e b,,=0 para

todo

n

par. Ainda, pela simetria

de

quarto

de

onda, só existem os termos

b,, para

todo

n

ímpar.

Assim,

é suficiente integrar

em

meio

periodo.

b,, = -É ÍvE,,(w:)

senmwi)

d(w:) ‹2.4›

O

Como

vE,,(wt)

=

E para wt,

<wt<wt,

e VE,,(wt)

=O

fora deste intervalo,

a

expressão

(2.4) resulta

em:

Wfz b,, =

Ê

f

Esen(nwr)d(w:)

“

_wâ

Onde:

WÍ1 Wfz logo: `

m

2 1-2 2

2

bn:-1:

bn = j(fl'1)

já

gen

Onde:

Í

n:

l2.5) =

É

`

2

= __"*¢

2

(2.6) (2.7)

E

senmwf)

d(w:) ‹2-8) (2.9l

H

1! -L

“Í

9' «ici

Portanto, a

tensão de

entrada

no

primário

desenvolvida

em

série

de

8 fl<l> 3911

--

Í

2.10

vE,,(wz),¿ =

ff

¡‹"-1>

nz

sen(nwr›

‹ )

Onde:

-

ã,,,b,, Coeficientes da Série de Fourier

3I cl

zm-

9'

¢

Ângulo de Condução das Chaves

H

Ordem dos harmônicos da série de Fourier

Os

valores

de

pico e eficaz

da fundamental

(n=1)

são

dados

pelas

expressões

(2.11) e (2.12): _

VEH1 =

if

sen

v

(2.11)

VE,,¿ _°” = -`%E-

sen

(2.12l

21r

O

valor eficaz total

da tensão de

entrada é

dado

pela

expressão

(2.14):

r zzâ 2 _ 1 ‹2.13l

vam”-

_É

E2d(wr)

2 2 ` _

¢

‹2.14› `

2.2.2.-

Análise

da Tensão de

Saída.-

9 Vs(ut) Vs

0-ø-›

_T

` u*t3 1.114

utl utã I I U›1z

._ø_.

2T

--Vs

Figura 2.3.- Tensão de Salda.

V,(Wt) Tensão de Saida

V, Tensão no Secundário

A

tensão

de

saída desenvolvida

em

série

de

fouríer é

dada

pela

expressão

(2.15).

4v

°

sewlfll

_‹215›

v,‹wf›, =

-”

2

¡<"-1*

2

sen‹~wf›

' À 1* _n=1.a,5.... '7

Os

valores

de

pico e eficaz

da fundamental

(n=1)

são

dados

pelas

expressões

(2.16) e (2.17) respectivamente:

v

=

É

_39,,

2

(2.16) S' 1:

2

Vs, _uv =

sen

_(Ê)

(2.17l `/ãn

2

O

valor eficaz total

da tensão de

saída é

dado

pela

expressão

(2.18):

_

¢

(2.18)

vsmmw,

` Vs \l;`

2.2.3.-

Relação

Entre

a

«Tensão

de

Entrada, a

Tensão

de

Saída e o

Tempo

de

Condução

das Chaves.

Para determinar a relação

que

existe entre a

tensão de

entrada, a

tensão

10

relação

de

transformação

do

transformador.

'

A

relação

de

transformação

é calculada

em

função das

eficazes

fundamentais de

entrada

e saída,

dada

pela

expressao

(2.19):

V

É

= __;'_'.-_”.

au

Qi

=

KE

(2_19) "P V-Em ' "P VP øfl

Sendo:

H VP =

E

(2.20) t/Ên

V

vs =

____l»_«

‹2.21›

4

sení

(z) vs =

fi

E

‹2.22› "P

Das

expressões

(2.1'7) _{e (2.22),}

_determina-se

a

expressão

(2.23),

v,` =

_4-

É

Esen(2)

‹2.za›

-ff

._`/5

E

np 2

A

expressão

(2.23),

demostra que

a

tensão

de

saída

depende

da tensão

de

entrada

e

do

ângulo

de

condução

das chaves

¢.

Assim, se

¢

=n

a

tensão

de

saída

torna-se

máxima

e

quando

¢=O

a

tensão

de

saída é zero.

O

ângulo

de

condução

das chaves

principais é

dado

pela

expressão

(2.24) e o

tempo

de

condução

das

chaves

principais pela

expressão

(2.25):

/Êrr _VS1

¢=2

arcsen

_í€f-F

₍₂₂₄₎

4ÊE}

_nP

tc =

l

‹2.25›

11

2.3.-

PRINCÍPIO

DE

OPERA

ÇAO.-

Será

feita a análise

do

conversor

Push-Pull (Figura 2.1),

submetido

a

tensões entrada

máxima

e

minima, alimentando carga

indutiva.

Para simplificar a análise,

são

assumidas

as seguintes condições:

a.-

As

chaves de

potência

são consideradas

ideais;

b.-

O

transformador

é

considerado

ideal;

c.-

A

corrente

de

carga é refletida para

o

primário.

2.3. 1.-

Etapas

de Funcionamento

Para tensão

de

Entrada Mínima.-

Para se

manter

na

saida

do

conversor

uma

tensão

constante, varia-se o

tempo

de

condução

das

chaves

principais

no

intuito

de

se

compensar

as variações

da

fonte

de

entrada.

Assim,

quando

a

tensão de

entrada é

minima assume-se que

¢

=n,

isto é,

cada chave

terá

que

conduzir

meio

período.

O

comando

das

chaves

será

complementar

[1].

`

H

As

etapas

de

funcionamento são mostradas

na Figura

2.4

e as principais

formas de onda

são

mostradas

na

Figura 2.5.

A

seguir, serão descritas as etapas

de funcionamento:

Ã/nzefvâ/z› /r,,r,¡, Figura 2.4.â

.-* '

Etapa

de

Transferência

de

.Energia.

_No

_{instante to a corrente}

_de

carga

é zero,

o

diodo

D, se bloqueia, e

como

a

chave

S,

tem ordem

de

conduzir, ela

começa

a

conduzir

a corrente

que

cresce até atingir

um

valor

máximo

positivo I,

em

t,. Ip

depende

da

tensão de

alimentação,

da

relação

de transformação

e

da

carga.

A

tensão

na carga

é igual à V,=(ns/np)V,,,

onde

V, é igual à

+E.

-Intervalo {t,,t¿,), Figura 2.4.b:

Quando

t=t,

a

chave

S, é

comandada

a conduzir e a

chave

S, é

bloqueada. Nesta etapa

a corrente

no

primário

não

se inverte

instantaneamente

e pela

lei

de

Lenz, existe

uma

inversão instantânea

da tensão nas

indutâncias

do

transformador.

O

diodo D,

entra

em

condução

e a corrente

decresce positivamente

12

-Intervalo (t,,t,), Figura 2.4.c :

'

Etapa

de

Transferência

de

Energia.

O

diodo D, bloqueia-see

a

chave

S,

conduz

a corrente,

que

cresce até atingir

um

valor

máximo

negativo -lp.

A

tensão

na carga

é igual _{à V,}

=

(n,/n,,)V,,,

onde

V,

é igual à -E.

I

cnrácra

!

canon

I

O _np O np O np O _np VP VP VP VP sz st S2 _{D2 D1} S2 _{D2 D1}

_;

_{_:}

A

_E

4_

(Q) (B)

ønpønp

Or-u=›0nr=›

VP VP Up UP se ss. S2 31” D2 D1 D2 D1

A

A

_ _

A

E E _ <<:› <o›

Figura 2.4.- Etapas de Funcionamento do Conversor Push-Pull.

-Intervalo (t_-,., t_J, Figura 2.

4.d

:

`

A

chave

S, é

comandada

a conduzir e a

chave

S2 é

bloqueada.

Como

a corrente

não

se inverte

instantâneamente,

se

tem

inversão instantânea

da

tensão nas

indutâncias

do

transformador.

O

diodo

D, entra

em

condução

e a corrente

decresce

negativamente

até se anular.

A

tensão

na carga é igual à V,

=

ln,/n,,)Vp,

onde

VP

é igual

à

+E.

2.3.2.-

Formas

de

Onda.-

Na

Figura 2.5,

são apresentadas

as principais

formas de onda

das

grandezas tensão

e corrente

na

carga,

tensão

e corrente

no

primário

do

transformador,

tensão

e corrente

na

chave

S1,

tensão

e corrente

no

diodo D1 e

os

sinais

de

comando

13 Á . VB F4Ú U -..¡...

S

Í \.¡ Vs II zs T T (R) . . 5 15° t t tp t -Is -V5 3 1+ À É . . : vP 2 = E _ ' = IP z _ IP ' 'ZÉ

T

: cs) _ › À 1 -zp ê st | ' -E 2 _ _ . . ' Í EE

1

2 . VS1 : : i ISI. 5 3 IP -¬- 1 ' :

I-4--2-I

l ; . ê t

Figura 2.5.- Principais Formas de Onda do Conversor Push-Pull Para ‹p=n. a) Tensão e Corrente na Carga,

b) Tensão e Corrente no Primário do Transformador V,,, c) Tensão e Corrente na Chave S,, d) Tensão e

Corrente no Diodo D1, e) Sinais de Comando das Chaves S, e S2.

É

A |"'| v

3

Vv U] ___|'U Ú

2.3.3.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão

de

Entrada

Máxima.-

Para garantir na saída

uma

tensão constante

quando

a

tensão de

entrada

for

máxima, o

ângulo de

condução

das chaves

principais terá

que

ser

menor

que

rr

(0<¢<n);

As

etapas de funcionamento são mostradas na

Figura

2.6

e as principais

formas de

onda

são

mostradas na

Figura 2.7.

As

egáapas de funcionamento sao

descritas a seguir:

-Intervalo (t,, t,), Figura 2. 6.a : ^

Etapa de

Transferência

de

Energia.

O

diodo

D, se bloqueia, a

chave

S, é

comandada

a conduzir, a corrente cresce até atingir

um

valor

máximo

positivo

lp,

que

depende

da tensão de

entrada,

da

relação

de transformação

e

da

carga.

A

tensão na carga

é igual à V,=(n,/n¡,)Vp,

onde

VP

é igual à

+E.

-Intervalo {t,,t2), Figura 2. 6.b :

A

chave

S, é bloqueada.

Nesta etapa

a corrente

não

se inverte

instantâneamente

e pela lei

de Lenz

existe

uma

inversão instantânea

da tensão

nas

14

positivamente

até se anular.

A

tensão

na carga é igual à _V,

=

(n,/n,,)V,,

onde

V,

é

igual à -E.

-Intervalo It,,t_,l, Figura 2. 6.c : ~

Nesta etapa

as

chaves

SVS,

estão bloqueadas,

os diodos D,,D,

estão

bloqueados

e a corrente é zero.

A

tensão

na carga é zero. `

O _np O 11° 0 _HP O rue O np O r-IP VP VP Vp VP VP Up se _D2 . cn ss. sa _De

M

s1 se _{D2 D1} st E E 4 E (A) (B) (C) o np O rw o np 0 _np 0 np o np VP VP VD VP Vp VP sz _D2 sz sz sz se s1 D1. D2 D1 D2 D1 E E E ‹|:›› ‹E› _ ‹F›

Figura 2.6.- Etapas de Funcionamento do Conversor Push-Pull.

-Intervalo /t3, t,,), Figura 2.

6.d

: _

Etapa

de

Transferência

de

Energia.

A

chave

S2 é

comandada

a

conduzir.

A

corrente

cresce

até atingir

um

valor

máximo

negativo -lp,

que depende

da

fonte

de

alimentação,da

relação

de

transformação

e

da

carga.

A

tensão na carga

é

igual à V,=(ns/n,,)V,,,

onde

V,

é igual à -E. .

-Intervalo (t4, t5), Figura 2.6.e :

Nesta etapa

a

chave

S2 é bloqueada.

A

corrente

não

se inverte

instantâneamente

e ocorre a inversão instantânea

da tensão nas

indutâncias

do

transformador,

o

que

faz conduzir

o

diodo D1.

A

corrente

decresce negativamente

até

15

-Intervalo (ts, t,), Figura 2.6./:

Nesta

etapa

as

chaves

S,,S, estão

bloqueadas, os diodos

D,,D, estão

bloqueados

e a corrente é zero.

A

tensão na

carga é zero.

2.3.4.-

Formas

de

Onda.-

As

principais

formas

de onda

das etapas

de

funcionamento, são

mostradas

na

Figura

2.7

[3],

onde

são mostradas

a

tensão

e corrente

na

carga,

tensão

e corrente

no

primário

do

transformador,

tensão

e corrente na

chave

S.,

tensão

e

corrente

no

diodo

D, e

ossinais

de

comando

das chaves.

usa. así . , , _ IP , _ rs; , : U'

W

I 1 5.... P t T/2 (9: | 5 :S1z'o - - 114 .Sigo 1 Ip : :mft . -ze ' ' ' “ . 5 <D> i i ' › -V9"" É . ; É š * š É ' ' -=- . z = z 5 VP 5 : -az... 2 VD* 5 E . : . . . ; 1 1" 5 ` 1 5 : 5 : E z 5 ' ‹a› 5 .5 = E = . - V 51 E i I : : É l É * i É . . . É Í ¡ P E : ' 4 E 2 : : : : 5 : f 5 E E E 5 5 E = 1 : E (E9 : 5 5 sa 5 5 5 I E E -IP É E r ' i É . . Ê 5 > -E : 9 . . . ' ' g . 3 . « \ . . . ._

Figura 2.7.- Principais Formas de Onda do Conversor Push-Pull para

¢<n.

ai Tensão e Corrente na Carga,

bi Tensão e Corrente no Primário do Transformador V,, ci Tensão e Corrente na Chave S,, di Tensão e

Corrente no Diodo D1, ei Sinal de

Comando

das Chaves S, e S2.

2.4.-

CONCL

USOES.

-

Da

análise feita

do

conversor

push-pull,

pode-se

deduzir

o

seguinte: Ai

para variações

da

carga

e variações

da tensão de

entrada,

não

é possivel garantir

na

saída

uma

tensão

constante; Bi

Na

abertura

de

uma

das chaves,

se a

carga

é indutiva,

se

tem

corrente

que

circula por

um

dos

diodos

em

antiparalelo, aplicando

uma

tensão

indesejada

na

carga.

O

tempo

de

condução do

diodo

_em

antiparalelo vai

depender

da

carga.

Quanto

mais

indutiva for a carga, maior será

o

tempo

de

condução

dos

diodos,

16

garantir

na

saida

uma

tensão constante independente da

carga.

Para se garantir

uma

tensão constante independente

da

carga pode-se

fazer

com

que cada

uma

das

chaves conduza sempre

durante

meio

periodo e através

do

uso

de

um

conversor

CC-CC,

garante-se

tensão constante

na entrada

do

conversor

Push-Pull.

~

Outro

método

para se obter na saida

uma

tensão constante independente

da

carga, é através

do

controle

do

tempo

de

condução

das chaves,

isto é, se a

tensão

de

entrada

for

máxima,

o

tempo

de

condução

das

chaves

terá

que

ser

menor

que

no

caso

em

que

a

tensão de

entrada é

minima.

Para isto é necessário ter

um

caminho

alternativo para a circulação

da

corrente e aplicar-se

uma

tensão

nula na carga.

Desta

cAP/TuLo 3

~

Esmuru/ms Do

coNvE/rson

PUSH-PULL

A

TRÊS

/vív1.=/s

3.1.-

INTRODUÇÃO.-

Da

análise teórica feita

no

capítulo anterior

sobre o

inversor Push-Pull

(modulado

por pulso único), resultou

que

não

é posivel garantir

na

saída

uma

tensão

constante independente da

carga,

considerando

as variações

da

fonte

de

alimentação.

Para se ter

na

saida

do

inversor Push-Pull

uma

tensão constante

independente da

carga,

uma

das

alternativas, é

que

a fonte

de alimentação

seja

controlável (isto é,

uma

ponte

retificadora controlada

ou

um

conversor

CC-CC);

outra

alternativa é criar

o

terceiro nivel [2].

Assim,

neste capítulo

são propostas duas

estruturas

que

serão analisadas

através

de

um

estudo

qualitativo e quantitativo.

3.2.-

ESTRUTURAS

PROPOSTAS.-

.

Para garantir-na saida-do

conversor Push-Pulltensão constante

através

do

terceiro nível, é preciso ter controle

do

ângulo

de

condução

das

chaves

principais.

Para isto, é preciso garantir a circulação

da

corrente e

uma

tensão

nula

na

carga,

enquanto

as

chaves

principais

são

bloqueadas.

Desta

maneira,

obtém-se

na

saída

do

conversor

uma

forma

de

onda

à três niveis.

A

partir

da

estrutura

do

conversor

Push-Pull,

apresenta-seduas

estruturas

L

CHQVE BIDIRECION6=¡l_ gl

E

ã

lã

â

.~

_-'Tí'

VP VP se _{Da D1} B* CHRVE

À

- E _oxooo ` S2 51 z

¿

À

- ia) (bi

Figura 3.1.- Estruturas Propostas. a) Primeira Estrutura Proposta, b) Segunda Estrutura Proposta.

3.3.-

ANÁLISE

TEÓRICA

DA

PRIMEIRA

ESTRUTURA

PROPOSTA.-

Será

feita a análise teórica, para

tensões de

entrada

máxima

e

mínima,

alimentando carga

indutiva.

A

estrutura

proposta

é

mostrada na

Figura 3.2:

_

4

¿

E

E

CQRGQ

1

0 r¬|=› 0

HP

VP

VP

D2

D1

4

P

S3

54

Figura 3.2.- Primeira Estrutura Proposta.

S¡,S2 Chaves Principais S3,S4 Chaves Auxiliares D1,D2,D3,D4 Diodos E

VP

na U: _< Tensão de Entrada

CC

Tensão nos Enrolamentos Primários

Tensão no Secundário

Número de Espiras do Primário

19

3. 3. 1.- _Prínc/bia

de

Operação.-

. Para simplificar a análise serão feitas as seguintes

considerações:

a)

Todas

as

chaves

de

Potência

são consideradas

ideais;

b)

O

transformador

é considerado ideal;

c)

A

corrente

de

carga é refletida para

o

primário;

d) Consi_dera-se carga indutiva.

3.3.2.-

Etapas

de Funcionamento

Para

Tensão

de

Entrada Mínima.-

Se

a

tensão de

entrada é minima, para garantir

na

saida

uma

tensão

constante,

o ângulo

de condução

das.chaves

principais terá

que

ser

meio

período

(¢ =rr).

Neste

modo

de

funcionamento

as

chaves

auxiliares

não conduzem.

As

etapas de funcionamento,

deste

modo

de

operação, são

iguais as

etapas

de funcionamento do

inversor Push-Pull, para

tensão

de

entrada minima,

descrita

no

capítulo 2, item 2.3.1.

As

etapas

de funcionamento são

mostradas

na

Figura 3.3. O PIP O _FÉ O _DP O _hp VP VP VP VP oa D oa D1 _

4

A

¿

_ 5 E 1 S2 É S1

Nos

Nos

O Ú ° O ss C Q ) _S4 ss (B) _ 54

_

O np O IGP

_

O fp O rj: Vp VP Vp Vp D2 O D2 D1

A

A

_ _

A

_ 2 E ›_ 1 S -‹ E . 5; D3 D4 D3 D4

E

c | \ O

3

E:

o ' ' ₉

3

S3 (C) _S4

Í

(D) _S4

Figura 3.3.- Etapas de Funcionamento Para Tensão de Entrada Minima.

2O

3.3.3.-

_Etapas

_{de Funcionamento}

Para

Tensão

de

Entrada

Máxima.-

Se

a

tensão

de

entrada é

máxima,

para garantir

na

saida

tensão

constante,

o

ângulo

de condução

das chaves

principais terá

que

ser

menor

que

n

(0<¢<rr).

Neste

modo

de

funcionamento

as

chaves

auxiliares

conduzem

durante

o

ângulo

complementar

a

n

(fr-`¢).

As

etapas

de funcionamento são

mostradas

na

Figura

3.4, e as principais

formas de onda

são mostradas na

Figura 3.5. -

.A seguir,

serão

descritas as etapas

de funcionamento:

-Intervalo It, t,), Figura 3. 4. a:

Etapa

de

Transferência

de

Energia.

No

instante't,, a corrente é zero.

Como

a

chave

S,

tem ordem

de

conduzir, ela

começa

a conduzir a corrente,

que

cresce até

atingir

um

valor

máximo

lp.

A

tensão

na carga é igual à

V,=

(n,/n,,)V,,,

onde

V,

é igual

à

+E.

O np O np O _rw O FIO O np O FUQ VP VP VP VP VP VP oa o oz D1. oa D _

4

¿

_

4

4

_

4

_ - E ₁ s 1-: ₁ sa E 1 Wo:-i _les

_Nos

W134

O O i Q O S3 ‹i=‹› _S4 S3 <a› S4 53 <c› S4 . _FF Í [TP . FÉ . [19 O flp Ú ff Up VP .vp VP VP VP D2 D1 D2 D1 D2 D1 2 E ._ 1 S E 1 S E S1 QÊDZ3 !qD3 ÊED4 O O 1 1 O O S3 CD) _S4 S3 (E) S4 53 (F) _S4 `

Figura 3.4.- Etapas de funcionamento Para Tensão de Entrada Máxima

-Intervalo (t,,t,), Figura 3.4.b:

g

Etapa

de Roda

Livre.

Nesta

etapa, as

chaves

S3 e S4

sao

comandadas

21

conduzir

e a

chave

S, é

bloqueada.

A

corrente

não

se inverte

instantaneamente

e, pela

lei

de

Lenz, a

tensão nas

indutânclas

do

transformador

se inverte

instantaneamente,

o que

faz

conduzir

o diodo D,

e a

chave

S4.

A

corrente

decresce

até

que

as

chaves

S3 e S4

são

bloqueadas.

A

tensão

na

carga

é igual à

V,=

ln,/n,,)V,,,

onde

V,

é igual à

zero.

-Intervalo /tz, t_,), Figura 3.4. c:

A

No

instante tz, a

chave

S, é

comandada

a conduzir.

Como

a corrente

não

se inverte,

o

diodo D,

entra

em

condução,

a corrente

decresce

até se anular.

A

tensão

na carga

é igual à V,=(n,/n,,)V,, ,

onde

V,

é igual à -E.

"

-Intervalo lt_-,., t,,l, Figura 3.4. d: .

Etapa

de

Transferência

de

Energia.

Como

a

chave

S,

tem ordem

de

conduzir, ela

conduz

a corrente,

que

cresce até atingir

um

valor

máximo

-Ip.

A

tensão

na carga

é igual à V,=(n,/n,,)Vp,

onde

V, é igual à -E. '

-Intervalo (t4, ts), Figura 3.4. e:

Etapa de

Roda

Livre.

Em

t4, as

chaves

S3 e S4

são

comandadas

a

conduzir

e a

chave

S, é

bloqueada.

A

corrente

não

se inverte e

o diodo

D., e a

chave

S3

conduzem

a corrente

que

decresce

até

que

as

chaves

S3,S4

são bloqueadas.

A

tensão na carga

é igual à V,=(n,,/n,)Vp,

onde

V,

é igual à zero.

-Intervalo lts, t,¡, Figura 3.4.f: _

i

'

No

instante t5, a

chave

S, é

comandada

a conduzir .

Como

a corrente

não

se inverte,

o

diodo~D,

conduz

a corrente

que

decresce

até se anular.

A

tensão

na

carga

é igual à Vs=(ns/n,,`)V,,,

onde

_V,

é igual à

+E.

3.3.4.-

Formas

de

Onda.-

22

Vai vs.

ai

:: vs: ; x Ê Ip" ` '_ ' :ss ' 1"' " ‹‹:› i 7 , is ! * , , t2'a t4 fz ‹n›› ,P1 5 :: : t ' 04 EE -

"

_11- z,

"

. ~ ' :- ;‹r›› z › Is- : ' t 4,3' â z ~ ==~ _sê `°" ii E . _ . Á :; i I: E : :g VS2:VD2: . _¿ if : 5 ZE- _ 5 z 8. “ _. .

¡-

IP 152: ¡ ' _ › . . . . t E 1 ¡ 57 I 22 3 E l S2 Ê‹E› z ce) › 5 ,z , g ›

'›

2:

ê*

*

Figura 3.5.- Principais Formas de onda Da Primeira Estrutura Proposta. a) Tensão e Corrente na Carga, b)

Tensão e Corrente na Chave S2, c) Tensão .e Corrente na Chave S3, d) Tensão e corrente no Diodo D4, e)

Sinais de

Comando

das Chaves S1, S, e,.S3=S_,. _

3. 3. 5. - Análise _{Ouantitativa.}

É feita a análise

matemática das

três etapas

de

funcionamento do

semiciclo positivo, para

tensão

de

entrada

máxima

e carga indutiva.

As

indutâncias

de

dispersãosão desprezadas

e a carga é refletida para o primário

do

transformador.

-Intervalo (to, t 1] _ .L '

s

›

CQRGQ

O

np

O r¬|= +V|‹=›

-

-o-Up

_

+

Lp

,, \/S2 _,_

Av

S1

._

_E

_.

S2

+

K/S3-

+

VS4

-

23

Da

Figura

3.6 obtém-se

as

equações que

regem

esta etapa.

As

expressões

básicas são:

vp =

E

-

Av

(3.1)

Vsz = VP +

E

VS3 = " VS4

Nesta

etapa

o

diodo

D4

fica diretamente polarizado e se

tem:

vs, = vp, z

o

‹3.4›

A

queda

de tensão na

chave

é:

Av

=

_RD¿(on)

_IP (3.5)

A

tensão na

carga é

dada

pela

expressão

(3.6).

zff

VP =

H¡c

Í/8 + ÀI_¡c

+9?

(3.6)

A

tensão na

indutância

do

primário é

dada

pela

expressão

(3.7).

d. _

VP = Lu

À

‹3.7›

dt

A

corrente na fonte

CC

é

dada

pela

expressão

(3.8).

¡P = iu + ¡/3 (3.8)

A

constante de

tempo do

circuito é

dada

pela

expressão

(3.9).

L/

'cc =

-°

(3.9)

R'c

24

chaves, durante

a primeira etapa,

conforme

mostra

as

expressões

(3.10), (3.11),

(3.12). vsz = _

ÁV

vs,i=2(E-Av)

‹s.11›

VS4=°

₃₁₂

v1=ÀV

(I

) S

Das

expressões

(3.6),(3.7),(3.8) e (3.9)

tem-se

a

expressão

da

corrente.

~

V

V

V

(-L)

= _fu + _Ê.

t+

_{___L + /V8} _

¿

₉

'°

o _Lu

_R/c

o

_R/c

Nesta

etapa se

tem

transferência

de

energia.

A

duraçao

desta

etapa

depende

do

ângulo de

conduçao

das

chaves

principais.

-Intervalo lt,,t,) V Í 1'‹5

_---›

_ 0

np

O

np

T-LP

-VP

+

.

-VP

-ó-

sa

_,_ _,_

s1

usa

+

vs1

S4

D3

Figura 3.7.- Circuito Equivalente da Segunda Etapa.

Do

circuito equivalente se

obtém

as

expressões

que

regem

o

funcionamento

desta etapa.

25

vw =2vP-Av

(3.16)

Nesta etapa o diodo D3

conduz

e a corrente

de magnetização

iu é

COHSÍGHÍG, Se ÍGÍTII

chaves.

no

primário.

I,,=cte

Tensão

na

indutância

do

transformador.

dl

2yP=_4

_Lu??

(3.17)

Como

iu é

constante

, se tem:

' .

vP=0

Tensão

na

carga.

-Hz

-z ¡_z

d"z

‹3.1s›

Ú'

c¡s+

_aii'

Corrente na

fonte

CC.

¡P =,¡u + ¡/_, (3.19)

Das

expressões

(3,14),(3.15) e (3.16)

obtém-se

a

tensão sobre

as

AV~0

vss = VS4 =

O

(3.21)

z

ipa):

so

Onde:

i',, = ip _(t1)

i,,(t,) Corrente Final

da

Primeira

Etapa

26

-.L

¡,

9

., (3.22)

Nesta

etapa,

o

tempo

de

condução

da

chave

auxiliar é

complementar

ao

tempo

de

condução

das

chaves

principais.

-Intervalo (tz, ts) _ _ .i.'s

iv

I

CQRGQ

O

`

r-||1:u O y-\|:›

-V|=›+

-

VP

+

ip

_S

.

oa

+

l

VD2

+

VÊ

1.

D3

l

D4

\S13¡ N |

S4

.\`0

o

-'VS3

+

.-

VS4 +

- Figura 3.8.- Circuito Equivaiente da Terceira Etapa.

As

expressões

que regem

esta etapa são:

vs2=

'

Vs2=Vo2°'°

_

vs1=E'+

VP I

vS4=2VP-

VS3

Nesta etapa o diodo D3

fica polarizado diretamente e se

tem:

- = °'

O

(3.23) (3.24) (3.25) (3.26)

27

Tensão

na

indutância

do

transformador.

dl

-VP

= _{Lu _à_t¶} (3.27)

Tensão

na

carga. 1 -1 / d'/a

(328)

-vP=Hc/,+L,-C-F

-

Corrente na

fonte

CC.

¡P = ¡u + ¡/8 (3.29)

Das

expressões

(3.23),(3.24),(3.25),e (3.26)

obtém-se

a

tensão sobre

as

chaves.

Vs, = VS4 =

2E

(3.30)

Vsz = Vs., -=

O

(3.31)

Das

expressões

(3.27),(3.28) e (3.29)

obtém-se

a

expressão da

corrente

desta

etapa. g

-L

= _iuo -

-~

t-

~-

+ +

9

fg

C C C

A

duração desta

etapa, vai

depender

da

carga.

As

expressoes

que regem

0

semiciclo negativo

são

as

mesmas

que

as

utilizadas para

o

semiciclo positivo.

3.4.-

ANÁL/se

TEÓR/cA

DA

sseu/VDA

ESTRUTURA

PROPOSTA.

Será

feita a análise teórica para

tensões de

entrada

mínima

e

máxima,