XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática A sala de aula de Matemática e suas vertentes UESC, Ilhéus, Bahia de 03 a 06 de julho de 2019
2019. In: Anais do XVIII Encontro Baiano de Educação Matemática. pp.xxx. Ilhéus, Bahia. XVIII EBEM. ISBN:
MODELAGEM MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA E FORMAÇÃO DE PROFESSORES: UM OLHAR PARA PESQUISAS RECENTES
Samuel Lopes Cerqueira1 Universidade Estadual de Santa Cruz s.lopes54@yahoo.com
Zulma Elizabete de Feitas Madruga2 Universidade Estadual de Santa Cruz
betefreitas.m@bol.com.br
Resumo: Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa que objetiva investigar como a
Modelagem Matemática, no âmbito da Educação Básica, é apresentada nas pesquisas com foco na formação continuada de professores, a partir da análise de pesquisas acadêmicas que abordam essa temática. Os dados foram obtidos por meio de mapeamento no banco de teses e dissertações da CAPES, onde foram selecionadas 10 pesquisas. Para melhor entendimento e análise dos trabalhos, categorizou-se da seguinte forma: a) referenciais teóricos da pesquisa; b) problemas investigados/interesses de pesquisa; c) metodologias utilizadas; d) principais resultados; e) perspectivas de continuidade do estudo. Os resultados mostraram que uso da modelagem pode proporcionar melhor rendimento dos estudantes na aprendizagem de Matemática, e em contrapartida revelou a insegurança dos professores diante da utilização desta metodologia em suas aula. Além disso, algumas pesquisas apontaram resistência dos professores a mudança, de hábitos tradicionais de ensino, frente às novas disposições que a modelagem exige da atuação docente.
Palavras-chave: Modelagem Matemática. Formação de professores. Mapeamento.
INTRODUÇÃO
As dificuldades apresentadas pelos estudantes na aprendizagem em matemática tem sido alvo de constantes pesquisas no meio acadêmico. Estes estudos proporcionam a elaboração de metodologias, fruto das experimentações em sala realizadas por professores e pesquisadores, assim como de reflexões sobre suas práticas.
Dentre os métodos que vem ganhando destaque nas pesquisas em ensino da matemática, pode-se citar a modelagem matemática, que segundo Biembengut (2014) tem sido citada em documentos que orientam os currículos educacionais em diversos países. No Brasil podemos encontrar orientações para seu uso na Base Nacional Comum Curricular
(BNCC) do Ensino Fundamental (BRASIL, 2017), constituindo uma possibilidade a ser adotada pelos professores para tornar suas aulas mais dinâmicas, produtivas e que busque relacionar os conteúdos ensinados em sala com a realidade social em que a escola esta inserida.
Diante da crescente quantidade de investigações, que apontam a modelagem matemática, como uma tendência metodológica da Educação Matemática, esta pesquisa objetiva investigar como a Modelagem Matemática, no âmbito da Educação Básica, é apresentada nas pesquisas com foco na formação continuada de professores, por meio da análise de trabalhos que abordam resultados de processos formativos com os professores e eventuais experiências em sala de aula.
MODELAGEM MATEMÁTICA
Os resultados das avaliações nacionais de aprendizagem, dentre elas o Saeb1, tem evidenciado o baixo nível de desempenho dos alunos em conhecimentos de matemática. Estas dificuldades na aquisição das competências e habilidades são alvos de questionamentos e investigações por parte de pesquisadores que se dedicam a procurar caminhos para que a atividade docente seja produtiva e eficiente no processo de ensino e de aprendizagem.
Durante muito tempo, o ensino tradicional imperou como metodologia de ensino dos professores nas salas de aula. Ainda hoje é fácil encontrar essa prática de ensino nas escolas, mas também é possível encontrar novas concepções, que se contrapõem a um ensino voltado para simples aplicação de técnicas e memorização de fórmulas. Uma dessas concepções metodológicas, que ganhou força no cenário das pesquisas acadêmicas, é a modelagem matemática, neste artigo sob o foco de Biembengut (2014), a qual afirma que “a modelagem é o processo envolvido na elaboração de modelo de qualquer área do conhecimento. Trata-se de um processo de pesquisa” (p.21).
Segundo a autora, a modelagem matemática aplicada na educação ou modelação, permite ao estudante fazer o uso da matemática para resolver situações reais. Situações essas que exigem leitura e interpretação dos entes envolvidos na situação problema, a partir da realização de pesquisa, procurando compreender melhor os conceitos matemáticos e sua aplicabilidade em situações desafiadoras.
Nesta mesma perspectiva, Bassanezi (2010, p. 16) afirma que:
A Modelagem Matemática utilizada como estratégia de ensino- aprendizagem é um dos caminhos a ser seguido para tornar um curso de matemática, em qualquer nível, mais atraente e agradável. Tal processo, que consiste na arte de transformar problemas
da realidade em problemas matemáticos, resolvê-los e, então, interpretar suas soluções na linguagem do mundo real, é um processo dinâmico e atraente.
Diante das vantagens, do ponto de vista pedagógico e da aprendizagem, que se mostram com o uso da modelagem matemática na educação, surge um questionamento: Será que os professores de Matemática estão sendo preparados em sua formação para fazer uso da modelagem como método de ensino?
Esta é uma questão pertinente que instiga investigações. Biembengut (2014) ressalta que são poucas as licenciaturas que tem em seus currículos a disciplina de Modelagem Matemática, indicando que os professores terão dificuldades ao se disporem a utilizar este método em suas aulas.
A Modelagem Matemática tem sido vista como um método de ensino capaz de tornar significativa para os alunos a aprendizagem de vários conteúdos, vistos como desinteressantes por muitos, tornando o ambiente da sala de aula um local de descobertas através pesquisa e pela conexão de conhecimentos das distintas áreas do saber.
Por isso, torna-se importante uma boa formação inicial dos professores que contemple essas e outras tendências da Educação Matemática. Assim como a oferta de cursos de formação continuada, que promovam um sólido embasamento teórico, promoção e discussão das práticas em sala de aula instigando um processo reflexivo.
Os autores, Bassanezi (2010) e Biembengut (2014, 2016), compartilham do entendimento que o uso de modelagem foge da rotina do ensino tradicional, e que os estudantes não acostumados ao método, podem sentir-se impotentes/incapazes frente ás exigências de uma aula em que assumam a posição de protagonistas no processo de aprendizagem.
Esse protagonismo que o aluno deve assumir frente as atividades é citado por Charlot (2002), ao dizer que, a questão central é a prática do estudante, para esse autor, os professores devem potencializar o trabalho intelectual dos estudantes, nessa perspectiva, a Modelagem Matemática pode ser um método que cumpre esse objetivo, aliada a um fazer pedagógico refletido e problematizado pelo professor, procurando dar sentido às aprendizagens e tornando-as agradáveis.
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
Esta pesquisa é de caráter qualitativo, pois segundo Prodanov (2013), a interpretação dos fenômenos e a atribuição de significados são básicas no processo de pesquisa qualitativa,
tendo como objetivo mapear pesquisas que tratassem de formação do professor com ênfase na Modelagem Matemática.
Para isso, foi realizado um mapeamento, na perspectiva de Biembengut (2008), que de acordo com a autora, precisamos de percepção apurada sobre os diversos entes envolvidos nas pesquisas; além de identificar a estrutura e os traços dos entes pesquisados, buscando julgar o que é relevante e o respectivo grau de relevância dos dados pesquisados. Foi consultado o banco de teses e dissertações da CAPES3. No processo de buscas foram selecionados os trabalhos publicados entre 2004 até 2018, utilizando os descritores: “Modelagem Matemática”. Nestas buscas foram procuradas pesquisas que envolviam Modelagem Matemática com ênfase na formação do professor. Foram localizados 75.151 trabalhos em diferentes áreas de ensino, devido ao grande número de pesquisas foi necessário refinar os resultados buscando aqueles que mais se aproximavam da temática desta pesquisa. Os resultados desta busca estão explícitos no Quadro 1:
Quadro 1 – Refinamentos no site da CAPES – Pesquisas sobre Modelagem Matemática Resultados 1. Publicações entre os anos de 2004 a 2018
75151
2. Grandes áreas do conhecimento
Multidisciplinar 9698
Ensino de Ciências e Matemática 6174
3. Área de concentração Educação Matemática 699
4. Nome do programa Ensino de Ciências e Matemática; Educação em Ciências e Matemática 164
Fonte: Os autores (2019)
Após essas filtragens foram realizadas as leituras dos títulos e resumos destes 164 trabalhos, então foram selecionados aqueles que o objeto de estudo fazia referência à Modelagem Matemática no ensino e ao processo formativo do professor de matemática. Com isso foram obtidos um total de 16 trabalhos. As demais pesquisas foram descartadas por não apresentarem uma aproximação com a temática desta investigação, ou se referiam a outras áreas do conhecimento como Geografia, Biologia ou Física.
O refinamento continuou com uma leitura na íntegra dos 16 trabalhos selecionados na análise anterior, onde, a partir desta leitura, foram selecionados 10 trabalhos para um estudo mais aprofundado. Estes se aproximavam do objeto desta pesquisa: Formação do professor e Modelagem Matemática voltada para o ensino. Dentre os analisados, alguns tratavam da modelagem numa perspectiva etno: etnomodelagem.
Os seis trabalhos excluídos possuíam objetivos de pesquisa que não eram especificamente a formação do professor ou a Modelagem na Educação. O Quadro 2 apresenta as pesquisas selecionadas neste mapeamento:
Quadro 2 – Referências das pesquisas selecionadas. REFERÊNCIA DA PESQUISA
P1
CEOLIM, A. J. Modelagem matemática na educação básica: obstáculos e dificuldades apontados por professores. São Carlos: UFSCar, 2015. Tese de Doutorado - Universidade Federal de São Carlos, 2015.
P2
CORTES, D. P. O. Re-significando os conceitos de função: um estudo misto para entender as contribuições da abordagem dialógica da etnomodelagem. Universidade Federal de Ouro Preto, 2017. 226 f. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós Graduação em Educação Matemática. 2017.
P3
FERREIRA, C. R. Modelagem matemática na Educação Matemática: contribuições e desafios à formação continuada de professores na modalidade Educação a Distancia Online. Ponta Grossa, 2010. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade Estadual de Ponta Grossa- UEPG, 2010.
P4
KLUBER, T. E. Modelagem matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: Aspectos filosóficos e epistemológicos. 2007. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Educação, da Universidade Estadual de Ponta Grossa – UEPG.
P5
MALHEIROS, A. P. S. A produção matemática dos alunos em um ambiente de modelagem. Campus de Rio Claro, 2004. 180 f. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática, Campus de Rio Claro, 2004.
P6
MORAES, R. G . M. Saberes e fazeres de pescadores de caranguejo de São Caetano de Odivelas/PA: uma abordagem etnomatemática. Dissertação de Mestrado – Universidade Federal do Pará, Instituto de Educação Matemática e Científica, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemáticas, Belém, 2017.
P7
RIBEIRO, R. M. Modelagem matemática e mobilização de conhecimentos didático-matemáticos na formação continuada de professores dos anos iniciais -- São Carlos : UFSCar, 2016. 262 p. Tese de Doutorado - Universidade Federal de São Carlos, 2016.
P8
TAMBARUSSI, Carla Melli. A formação de professores em modelagem matemática: considerações a partir de professores egressos do Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná - PDE. — Cascavel, 2015.
P9
CARARO, Elhane de Fatima Fritsch. O sentido da formação continuada em Modelagem Matemática na Educação Matemática desde os professores participantes. 2017. 186f. Dissertação (Mestrado em Educação). Programa de Pós- Graduação em Educação. Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Cascavel, 2017.
P10
REGIS, Adriano Marcos Maia. O ENSINO DA GEOMETRIA COM ENFOQUE NA
ETNOMODELAGEM. Dissertação de Mestrado - Universidade Federal Rural do Semi-Árido, 2013. 116 p. Mossoró – RN.
Fonte: Os autores (2019)
Após a seleção destas pesquisas, realizou-se a análise destes trabalhos de acordo com os procedimentos do mapeamento (BIEMBENGUT, 2008). Para melhor compreensão foram estabelecidos os seguintes critérios de análise, definidos previamente: Referenciais teóricos da pesquisa; Problemas investigados/interesses de pesquisa; Metodologias utilizadas; Principais resultados das pesquisas; e Perspectivas de continuidade do estudo.
Referenciais teóricos da pesquisa
Os referenciais teóricos das pesquisas adotam para análise mais de uma concepção de Modelagem, de acordo com o entendimento de diferentes teóricos. A saber:
Biembengut (2014): Define Modelagem Matemática como um método de ensino com pesquisa, que na Educação Básica em particular, pode despertar o interesse dos alunos pelos assuntos da matemática e também de outras áreas do conhecimento. Nesta perspectiva se enquadram os trabalhos. P1, P2, P3, P6, P10.
Burak (1992): Afirma que a Modelagem Matemática é um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e a tomar decisões. Nesta concepção é adotada pela pesquisa P3, P4, P5, P8, P9.
Borba (1999): Como uma concepção pedagógica na qual grupos de alunos escolhem um tema ou problema para ser investigado, e com o auxílio do professor desenvolve tal investigação, as quais muitas vezes envolvem aspectos matemáticos relacionados com o tema. Dessa forma, o problema estudado não é só do professor. Nesta concepção encontra a pesquisa P5.
Barbosa (2002): Modelagem é um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade. Esta concepção é adotada pela pesquisa P7, P8, P9.
Nos trabalhos selecionados, pode-se perceber que os autores, em sua maioria, abordaram duas ou mais concepções sobre a Modelagem Matemática. Percebeu-se também a elaboração de intervenções de ensino (quando ocorreram eram pautadas em uma das concepções), salvo aqueles trabalhos voltados exclusivamente a proposta de formação do professor, onde a intervenção de ensino para o aluno não foi desenvolvidos.
Problemas Investigados/Interesses de Pesquisa
Foram identificados os problemas de investigação os quais levaram os pesquisadores a buscarem respostas as seus questionamentos e inquietações, indicando um encaminhamento teórico de suas pesquisas. O Quadro 3, a seguir, mostra as respectivas pesquisas e seus problemas geradores.
Quadro 3 – Problemas geradores das pesquisas analisadas
Questão de pesquisa
P1
Quais os obstáculos e dificuldades que professores egressos, de cursos de Licenciatura em Matemática do Estado do Paraná que cursaram a disciplina de Modelagem na perspectiva da Educação Matemática na sua graduação, apresentam em relação ao desenvolvimento de atividades de Modelagem na sala de aula da Educação Básica?
P2
Quais são as possíveis contribuições que a etnomodelagem pode oferecer para o processo de re-significação de conceitos de funções para alunos do 2º ano do ensino médio de uma escola pública da região metropolitana de Belo Horizonte por meio de sua abordagem dialógica?
P3
O que se mostra da prática de professores de Matemática da Educação Básica, quando adotam
predominantemente a Modelagem Matemática como eixo metodológico numa perspectiva assumida de Educação Matemática?
P4 Quais os aspectos filosóficos e epistemológicos se mostram na Modelagem Matemática e na Etnomatemática do ponto de vista da Educação Matemática?
P5 Como os alunos estão utilizando conteúdos
matemáticos em um ambiente onde a Modelagem é uma das estratégias pedagógicas? P6
É possível a interseção entre os saberes escolares e os saberes e fazeres de pescadores de caranguejo de São Caetano de Odivelas/PA, envolvendo a pesca, o beneficiamento e a comercialização, no ensino da matemática?
P7
Quais conhecimentos didático matemáticos são mobilizados em uma formação continuada em um ambiente da Modelagem para professores que ensinam matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental I?
P8 O que se revela sobre a formação de professores em Modelagem Matemática a partir de professores egressos do PDE, que abordaram a Modelagem em seus projetos de implementação?
P9 Que sentido atribuem os professores participantes à formação continuada em Modelagem Matemática na Educação Matemática?
P10 Quais são as possíveis contribuições da Modelagem Matemática na construção de conhecimentos de Geometria Espacial enquanto é explorado o tema Produção de doce em escala industrial?
Fonte: Os autores (2019)
Dentre as pesquisas analisadas, aquelas direcionadas mais especificamente a atividade formativa com os professores, como por exemplo: P1, P3 e P9, procuraram discutir a resistência existente quanto à adoção da modelagem como metodologia de ensino de Matemática. Para isso, em algumas destas pesquisas constam relatos de professores que avaliam a modelagem como uma metodologia de ensino capaz de promover uma aprendizagem com significado, fugindo da aplicabilidade de técnicas que são passadas para os estudantes de forma direta por atividades compostas de exercícios hipotéticos, que não traduzem a realidade do aluno.
Nas pesquisas P10, P5 e P2, há uma busca por aproximação entre os conteúdos matemáticos e a realidade local da escola, por meio de uma abordagem etno, valorizando os elementos culturais que envolvem a realidade escolar, procurando uma matemática fruto dos saberes, construído pelas práticas dentro das diversas culturas.
Todas as pesquisas apresentam uma abordagem qualitativa em sua análise e desenvolvimento, pois de acordo com Prodanov (2013), o ambiente natural é a fonte direta para coleta de dados e o pesquisador é o instrumento-chave. Desta maneira os dados são coletados de forma descritiva, buscando retratar o maior número possível de elementos existentes na realidade estudada, preocupando–se muito mais com o processo do que com o produto. Salvo a pesquisa P10 que assumiu característica quantitativa também, sendo qualitativa-quantitativa.
Quanto aos procedimentos técnicos de pesquisa, identificamos que a pesquisa P1 constitui um levantamento, que de acordo com Pradanov (2013): esse tipo de pesquisa ocorre quando envolve a interrogação direta das pessoas cujo comportamento se deseja conhecer através de algum tipo de questionário.
Na pesquisa P2, os procedimentos técnicos utilizados para coleta de dados se dão pelo método misto, corroborando com Creswell (2007), o qual afirma que a realidade deve ser compreendida por meio da utilização de diferentes métodos de investigação.
A P3 possui características de pesquisa participante, que segundo Pradanov (2013) se desenvolve a partir da interação entre pesquisadores e membros das situações investigadas. A Enquanto as pesquisas P4 e P5 apresentam características de pesquisa documental e bibliográfica, respectivamente.
A pesquisa P7 apresenta-se como pesquisa-ação, que segundo (FIORENTINI; LORENZATO, 2009, p. 112) é um tipo especial de pesquisa participante, em que o pesquisador se introduz no ambiente a ser estudado não só para observá-lo e compreendê-lo, mas, sobretudo, para mudá-lo em direções que permitem a melhoria das práticas e maior liberdade de ação e de aprendizagem dos participantes.
A coleta de dados se deu através de instrumentos como fotos; fichas de observação e anotações feitas pelo professor e alunos; gravações áudio visuais; relatos; entre outros, todos esses materiais foram alvos de análise e interpretações das pesquisas P1, P2, P3, P5, P6.
Principais Resultados das Pesquisas
Conforme análise dos trabalhos foi perceptível que o uso da Modelagem Matemática durante as aulas, pode proporcionar situações de aprendizagem com mais significado para os estudantes, de forma a torná-los protagonistas do processo de ensino e de aprendizagem.
Nas pesquisas P1, P4, e P9, os autores compartilham a ideia de que Modelagem apresenta fragilidades em relação a sua aplicação em sala de aula da Educação Básica, devido
a alguns fatores como: insegurança dos professores em utilizar a Modelagem em suas aulas; formação inicial insuficiente dos professores; dificuldades com a postura tradicional e conservadora do sistema escolar; e dificuldades em envolver os estudantes em um ambiente de Modelagem.
Segundo o autor da pesquisa P2, para que se tenham resultados satisfatórios com o uso da Modelagem Matemática, é preciso que os professores, pesquisadores e investigadores se pautem nas bases teóricas da etnomatemática, da modelagem e da etnomodelagem, para elaborarem suas intervenções de ensino.
A autora da Pesquisa P5, afirma ter ficado claro a importância da Modelagem como uma das possíveis estratégias pedagógicas para se ensinar Matemática, sua afirmação é fruto das análises de diversas atividades de alunos de um curso de Biologia, durante a disciplina de cálculo, na qual eram desenvolvidas atividades com ênfase na modelagem.
Na pesquisa P6 o autor, para analisar os saberes e fazeres das atividades cotidianas de pescadores de caranguejo, procura inteirar-se da realidade local, buscando encontrar uma etnomatemática nos saberes locais, afirmando que seus colaboradores são verdadeiros conhecedores do envolvimento entre homem e natureza.
Nas pesquisas, P3 e P7 os autores compartilham a ideia de que ao colocar os professores participantes do processo de formação, em situações em que eles possam perceber e refletir sobre a importância da sua prática docente permite problematizar seus conhecimentos, suas práticas, crenças e concepções acerca do ensino e da aprendizagem de Matemática. Com isso geram-se ganho de autoconfiança dos professores à medida que se aprofundavam as discussões em torno do conhecimento matemático e didático, bem como a percepção da nítida mudança de atitude diante da prática educativa.
Na pesquisa P8, ao investigar a formação continuada dos professores em Modelagem Matemática com vistas ao desenvolvimento do PDE do estado do Paraná, a autora conclui que a formação em Modelagem dos professores, e a implementação de seus projetos, mostraram-se frágil e pouco significativa. Segundo ela, isso mostraram-se deu por inúmeros aspectos, desde a estrutura e concepção do PDE, incluindo também as perspectivas dos professores.
Na pesquisa P10, o autor conclui que o desempenho na aprendizagem dos alunos a partir de uma intervenção de ensino com Modelagem Matemática sob uma perspectiva ‘etno’, foi satisfatório, e que pode ser uma estratégia de ensino para melhorar não só os índices de aprovação, mas a aprendizagem do estudante, que é o mais importante.
É importante que pesquisa acadêmica mostre caminhos ainda não explorados sobre o tema, seja por meio de indagações ou sugestões, que permitam ao autor, ou outros autores que se interessem pela temática, continuar os estudos em outro momento. As pesquisas P1, P3, P8 e P10 não apresentam perspectivas de continuidade.
Já nas pesquisas P2 e P4, P9, os autores recomendam o desenvolvimento de investigações que contemplem o estudo das abordagens éticas, êmicas e dialógicas para a compreensão de como os membros de diferentes culturas desenvolvem os conceitos matemáticos, de acordo com as necessidades do próprio contexto sociocultural.
Nas pesquisas P5, P6, P7, os autores concordam que suas pesquisas podem ter continuidade no aspecto geral da Educação Matemática. Destacam a necessidade de estudar, investigar e pesquisar ainda mais, para que o ensino e a aprendizagem da Matemática se tornem algo prazeroso e significativo para os alunos.
Diante dos resultados dessas pesquisas, é possível perceber a crescente importância da Modelagem Matemática como método de ensino, a qual os professores podem e devem utilizar em sala de aula, para proporcionar uma aprendizagem com significado e que atribua sentido ao que o aluno aprende na escola.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Esta pesquisa teve como objetivo investigar como a Modelagem Matemática, no âmbito da Educação Básica, é apresentada nas pesquisas com foco na formação continuada de professores. Nas buscas feitas no banco de teses e dissertações da CAPES foi possível encontrar importantes trabalhos que abordam a temática, e sua importância no campo de pesquisa da Educação Matemática.
Em grande parte dos trabalhos o referencial teórico de modelagem foi teóricos como Bassanezi, Biembengut, Burak, e Caldeira. Os resultados de cada pesquisa levaram a perceber a importância da Modelagem Matemática como método a ser aplicada em sala. Desde os trabalhos realizados com os alunos, como aqueles apenas com os professores, foi possível evidenciar nos resultados que a Modelagem é capaz de modificar o ambiente de aprendizagem, tornando-o atrativo e agradável, além de favorecer a pesquisa como elemento chave na aprendizagem, levando os estudantes a investigarem durante o processo.
É importante ressaltar os obstáculos que os professores enfrentam, e que em algumas pesquisas foram levantadas discussões de forma a superá-las. É preciso desenvolver nestes profissionais, a confiança necessária para continuarem inovando em suas práticas. Isso ocorre
a partir da união do corpo docente, já que a Modelagem apresenta um caráter interdisciplinar, e consequentemente integra conhecimentos de outros campos. Para superar os obstáculos apontados nas pesquisas, sugere-se uma formação continuada e reflexiva, para que os professores compreendam e planejem aplicações de projetos de Modelagem para a Educação Básica.
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Notas finais 1
O Sistema de Avaliação da Educação Básica - composto por duas avaliações complementares, a Aneb e a Anresc (Prova Brasil).2 De acordo com Silva (2013), o ensino tradicional é pautado no currículo tradicional, no qual o professor explana o conteúdo referente à disciplina estudada, apresenta exemplos e posteriormente atividades de fixação, com a finalidade dos estudantes aprenderem o conteúdo para conseguirem a aprovação na disciplina.
