Sumário
Expediente
Caros colegas,
É com grande satisfação que estamos enviando, por e-mail, aos professores das escolas conveniadas ao Sistema de Ensino Positivo, o Jornal da Matemática, n.o 29, da Assessoria Pedagógica de Matemática.
Nesta edição vão algumas orientações: sugestão de leitura, desafios, informações sobre congressos, encaminhamentos metodológicos, Portal Positivo e muito mais.
www.portalpositivo.com.br P o r t a l P o s it i v o N o v i d a d e p a r a 2 0 1 1 R e s p o s t a d o D e s a f i o D e s a f i o nº. 29 S u g e s t ã o d e l e it u r a Q u e b r a - c a b e ç a T e m p o R e a l M u l t ip l ic a ç ã o E n e m 2 0 1 0 Boas F estas
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“O homem que faz com que as coisas difíceis pareçam fáceis é um educador”. (Ralph W. Emerson)
Editorial
Portal Positivo
Elaborado por:Anvimar Gasparello
agasparello@positivo.com.brCarlos Henrique Wiens
cwiens@positivo.com.br
Isabel Lombardi
ilombardi@positivo.com.br
Paulo César Sanfelice
psanfelice@positivo.com.br
Rudinei José Miola
rmiola@positivo.com.br
Vera Lucia Petronzelli
vpetronzelli@positivo.com.br
Assessoria de Matemática
0800-725-3536
DISTRIBUIÇÃO GRATUITA
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E D IÇ Ã O E D IÇ Ã O D E Z E M B R O2010
ATEMÁTICA
Assessoria de
SPE
E D IÇ Ã OPortal Positivo – PROGRAMA POSITIVO DE FORMAÇÃO CONTINUADA
Já está disponível, no Portal Positivo, um novo videocurso. Tema: Resolução de problemas – desenvolvendo cálculos e algoritmos.
Neste vídeocurso pretendemos esboçar um panorama do desenvolvimento das técnicas operatórias, com ênfase no papel essencial da resolução de problemas e das habilidades de cálculo. Como acessar?
Entre no Portal Positivo, digite seu login e senha e, em seguida, clique no link do Programa Positivo de Formação Continuada denominado “VIDEOCURSOS”. Depois, clique em Matemática.
Amplie seus conhecimentos por meio dos vídeos!
Você poderá tecer comentários e entrar em contato conosco por e-mail. Participe!
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Professor, para acessar o blog da Assessoria de Matemática, digite: www.portalpositivo.com.br Em seguida, digite seu login e senha.
Na seção “educadores” clique em “blog”.
No item “procurar blog” digite “matematicaspe”e clique em “buscar”.
Clique no resultado da pesquisa: ASSESSORIA PEDAGÓGICA DE MATEMÁTICA - SPE Carlos Henrique Wiens
Pronto! Você está no blog da Assessoria de Matemática. Vá até “Filtrar os posts por” e faça sua escolha!
CADERNO DE ATIVIDADES – ENSINO FUNDAMENTAL 2
As atividades estão organizadas por UT´s (unidades de trabalho), ou seja, para cada UT do Livro Integrado haverá uma quantidade de atividades que poderão ser utilizadas como tarefa de casa ou como atividades extras de sala de aula. O exemplar do professor apresenta as resoluções e respostas.
Colocamo-nos à disposição para esclarecer eventuais dúvidas em relação à utilização do Caderno de Atividades.
BLOG DA ASSESSORIA DE MATEMÁTICA
NOVIDADE PARA 2011
Para o ano de 2011 teremos uma novidade em Matemática para alunos e professores do Ensino Fundamental 2 (6º. ao 9º. ano).
Junto com o Livro Integrado Positivo, na forma de módulo anual, cada aluno e professor receberá um exemplar do Caderno de Atividades do ano (série) em questão.
Esse caderno, com espaços para registros, tem a intenção de subsidiar professores e alunos, com atividades matemáticas, as quais poderão ser desenvolvidas ao longo do ano.
Os números que podem ser “ab” e “ba” são : 11, 88, 18 e 81.
Agradecemos a participação dos professores: Milton Batista de Oliveira
Colegio Graham Bell Maringá – Pr
Ahmed Sousa Pereira
Jardim de Infância e Escola Kolping (CEK) Dom Pedro –
Umberto Paulo Amadori
Escola Estadual Quilombola Maria Joana Ferreira
Palmas – PR
Daiana Tureta
Escola Instituto Martin Luther King São João de Meriti – Rio de Janeiro
Patrícia Fernanda de Oliveira
Colégio Leme Amstalden Maracaí – São Paulo
Arcanjo Oliveira
Colégio Dantas São Paulo – SP
Aurora T. de Oliveira Tiezzi
Colégio Cotiguara Presidente Prudente – SP
Valdilene Gomes da Silva
Colégio Alicerce Chapadão do Céu – GO Onilda Favero CEM Concórdia – SC Zulli
Colégio Primeiros Passos & Êxitus. Várzea Grande – MT
Vanusa da Rocha Reis do Amaral
Instituto Educacional Drummond de Andrade Belford Roxo – RJ
Cristina de Brito Bravin
Escola Mater Dei Maringá – PR
Marta Almeida Barros Colégio Girassol Áster Caiapônia – GO
Alexsandro Rodrigues Ferreira
Escola Madre Anatólia Curitiba – PR
Odair Gonçalves de Oliveira João Alberto Souza Motta
O sorteado desse mês foi a Professora Onilda Favero do Colégio CEM, Concórdia – SC.
Parabéns à ganhadora!
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RESPOSTA DO DESAFIO Nº. 28
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Números cruzados complicados
Cada um dos números (2, 5, 6, 7 na horizontal; 1, 2, 3, 4 na vertical) é uma potência de um número inteiro e as respostas incluem: dois quadrados, um cubo, uma quinta potência, uma sexta potência, uma sétima potência, uma nona potência e uma décima segunda potência.
Como a sexta potência é um cubo e também um quadrado, pois um número elevado à sexta é o mesmo que um número ao cubo elevado ao quadrado ou um número ao quadrado elevado ao cubo. Assim sendo, para evitar ambiguidades, quando informo que uma solução é alguma potência específica, isto significa que ela não é nenhuma potência mais alta e que não deve haver nenhum 0 à esquerda.
Fonte: Adaptação Incríveis passatempos matemáticos – Ian Stewart. Editora Zahar.
Professor, encaminhe-nos a resposta e a estratégia utilizada na resolução. Por favor, identifique-se encaminhando seu nome, o nome da escola em que você trabalha, o município e o estado. Enviar soluções para:agasparello@positivo.com.br.
Fonte: www.turmadamonica.com.br
DESAFIO Nº. 29
Mestrado Profissional em Educação Matemática Universidade Severino Sombra
Vassouras – Rio de Janeiro
Trata-se de um programa sério e altamente comprometido com a Educação Matemática.
São oferecidas 15 (quinze) vagas para ingresso no 1º semestre de 2011. O curso destina-se aos portadores de diploma de nível superior em Matemática, Física, Informática, Engenharias ou áreas afins, outorgado por instituição de ensino superior reconhecida. O programa iniciou suas atividades em 2008 e apresenta duas linhas de pesquisa bastante abrangentes: Organização curricular em matemática e formação de professores e Metodologias e tecnologias de informação aplicadas ao ensino de matemática. As aulas e Atividades de pesquisa do curso são realizadas às sextas e sábados. Atualmente conta com 11 docentes no núcleo permanente do curso.
O Curso é recomendado pela CAPES com nota 3 na última avaliação trienal.
As inscrições poderão ser realizadas na Secretaria da Coordenadoria do Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática, à Rua Dr. Fernandes Jr., n.º 89, 2º andar, Centro – Vassouras/RJ – CEP:27700-000, tel: (24) 2471-8200, entre os dias 15/10/2010 e 15/02/2011, das 08:00 às 12:00 horas e das 14:00 às 18:00 horas.
Mais informações na home-page do curso: www.uss.br/edumat
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SELEÇÃO PARA MESTRADO - RJ
Desenhos de Angola - Viver a Matemática
Em formato de caderno de atividades, o livro inaugura a coleção da Editorial Diáspora “Etnomatemática em África e nas Américas”.
A partir dos estudos e esforços em compreender a matemática da população cokwe do nordeste de Angola, o Caderno sugere um conjunto de atividades desafiadoras contextualizadas nas estórias e desenhos elaborados por este grupo. O potencial educacional e científico dos sona demonstra a força imaginativa e a criatividade dos akwa kuta sona, do povo cokwe e a profundidade do conhecimento matemático que eles construíram.
Autor: Paulus Gerdes Editora: Diáspora
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QUEBRA-CABEÇA ORIGINADO DE UMA FIGURA EM FORMA DE UM “CORAÇÃO”
Utilizando todas as peças do quebra-cabeça, construa cada uma das figuras a seguir.
figura A figura B figura C
Respostas:
Agora é sua vez, crie outras figuras!
IX SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Local: Aracaju – SE
Data: 17 a 20 de abril de 2011
Maiores Informações: http://snhm2011.blogspot.com
17° CIAED – CONGRESSO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Local: Manaus – AM
Data: 30 de agosto a 2 de setembro de 2011
Maiores Informações: http://www2.abed.org.br/noticia.asp?Noticia_ID=457
Muito obrigada como sempre pelo seu retorno. Obrigada também pelo envio do arquivo de 2009. Acompanho as aulas no ENEM TUBE e achei maravilhoso a resolução das questões já estarem comentadas tão rápido logo
na segunda feira.O trabalho da equipe de vocês é maravilhoso e a competência e qualificação dos professores é notada por nós a cada
dia.Parabéns a toda a equipe.
Silvia Queiroz Martins
Colégio Siqueira Cézar São Paulo – SP
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TEMPO REAL
CURIOSIDADE
Pegue sua calculadora e calcule: (8 x 8) + 13 = (8 x 88) + 13 = (8 x 888) + 13 = (8 x 8888) + 13 = (8 x 88888) + 13 = (8 x 888888) + 13 = (8 x 8888888) + 13 = (8 x 88888888) + 13 =
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MULTIPLICANDO COM LINHAS
Podemos encontrar na internet um vídeo em que são utilizadas linhas para
encontrar o produto de dois números.
Site: http://video.google.com/videoplay?docid=8435108241733060480#
Acesso em 08/12/2010 às 14h10min
Como é realizada a multiplicação nesse vídeo? Vamos responder essa pergunta
utilizando, como exemplo, a multiplicação de 14 por 32.
1.º) Traçamos linhas representando os números com seus respectivos valores posicionais.
As linhas que representam cada um dos números devem se intersectar, pois a contagem
das intersecções nos levam ao resultado.
2.º) As intersecções, de acordo com os valores posicionais envolvidos, representarão os
resultados parciais.
MULTIPLICAÇÃO
Nesse
exemplo,
o
resultado da multiplicação
de unidade por unidade
serão unidades, ou seja,
como são 8 pontos o
resultado é 8 unidades.
Os 3 pontos desse conjunto de intersecções
representam 3 centenas, pois correspondem à
multiplicação de dezena por dezena.
Portanto, contando os pontos e levando em consideração o valor posicional a que
se refere cada linha, obtemos o resultado da multiplicação proposta.
Esse processo é válido, porém pode se tornar trabalhoso.
Faça um teste multiplicando 987 por 856. E como seria 20 x 20?
Rudinei Miola
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Analisando a questão 165
Todo o professor comprometido com a educação tem consciência do quanto a busca por contextos e/ou estabelecimento de articulação entre conteúdos, sejam estes oriundos de uma mesma componente curricular ou de diferentes componentes, é fundamental no processo de elaboração e resolução de problemas, cujo objetivo principal transcende a algoritmização.
Há contextos que geram múltiplas possibilidades e, por conseguinte, facilidade na inserção, direcionamento e exploração com o enfoque voltado aos conteúdos e objetivos almejados pelo elaborador, reduzindo riscos de deslocar o “foco” da questão. Caso o contexto seja passível de múltiplos entendimentos/direcionamentos, o elaborador deverá ficar mais atento a qualquer detalhe que, por uma eventualidade, possa interferir na clareza e objetividade do conteúdo a ser explorado. Analogamente, quando se faz uso de contextos que por si só evidenciem conotações e/ou direcionamentos para mais de uma componente curricular, o elaborador terá de tomar alguns cuidados que garantam o fechamento do objeto principal de estudo.
Veja a referida questão, do caderno cinza, da prova do Enem realizada no dia 07 de novembro do corrente ano:
Ao realizar uma análise mais cautelosa da questão (enunciado e desenho), constata-se que essa assume mais conotação física que matemática, ou seja, para desenvolver um encaminhamento resolutivo coerente, além de conceitos matemáticos, faz-se imprescindível o domínio de conceitos físicos. Por outro lado, mesmo partindo do pressuposto de que o candidato domine todos os conceitos envolvidos na questão, essa ainda não fecha o raciocínio para o item indicado como correto (item e), pois não há clareza na adoção de um referencial. Ao solicitar a expressão do deslocamento horizontal y em função de R, sem estabelecer uma correlação clara com o solo, pode ocorrer, equivocadamente, de se adotar como referencial o rolo (centro da circunferência), e nesse caso, mesmo dominando os conteúdos matemáticos necessários a resolução do problema, obterá outra relação funcional (provavelmente item d).
Para obter êxito na questão, o candidato deverá supor e admitir que há um “observador imaginário” no solo!
Segue uma sugestão de alteração para a parte final do enunciado, visando minimizar qualquer possibilidade de ocorrer ambiguidade na análise do mesmo:
“(...), a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, com
relação ao solo, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é”
Paulo César Sanfelice
