JOAO MIGUEL DE M0RAE6 NETO
DETERMINACAO DE PARAMETROS BASICOS DE F E I J A O CARIOQUINHA NECESSARIOS AO MODELAMENTO MATEMATICO DE
SECAGEM EM CAMADA ESPESSA
CAMPINA GRANDE 1991
JO AO MIGUEL DE MORAES NETO
DETERMINAgAT) DE PARAMETROS BASIOOS DE F E K W ) CARIOGIUIMHA NECESSARIQS AO MOD.ELAMENTO MATEMATICO DE
SECAGEM EM CAMADA ESPESSA
D i s s e r t a^ S l D apresentada ao C u r s o de P6s—Gradua^Slo em E n g e n h a r i a A g r i c o l a da U n i v e r s i -dade F e d e r a l da P a r a i b a , em cumprimento a s e x i g e n c i a s p a r a o b t e n c a o do g r a u de Mes-t r e . A r e a de C o n c e n t r a f S o : P r o c e s s a m e n t o e Armazenamento de P r o d u t o s A g r i c o l a s O r i e n t a d o r e s : J o s e H e l v e c i o M a r t i n s (Ph.D) P r o f , A d j u n t o M a r i o E d u a r d o R.M- C a v a l c a n t i Mata (M.Sc.) P r o f . A d j u n t o Campina G r a n d e - P a r a i b a 1991
DETERMINAcAO DE PARAMETROS BASICOS DE F E I J A O CARIOQUINHA N E C E S S A R I Q S AO MODELAMENTO MATEMATICO DE
SECAGEM EM CAMADA ESPESSA
J o a o M i g u e l d e M o r a e s N e t o da/loo
eQMc^d*
P r o f . M a r i o E d u ^ r d o R.M. C a v a l c a n t i M a t a O r i e n t a d o r P r o f . K e p l e r B o r g e s d e F r a n c a E x a m i n a d o r C a m p i n a G r a n d e - PB J u n h o - 1 9 9 1ASRADECIMENTOS A o s p r o f e s s o r e s J o s e H e l v e c i o M a r t i n s e M a r i o E d u a r d o R,M. C a v a l c n a t i M a t a p e l a o r i e n t a c S f o e a m i z a d e , A U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d a P a r a l b a , a t r a v e s do D e p a r t a -m e n t o d e E n g e n h a r i a A g r i c o l a , A o s f u n c i o n a r i o s d o N & c l e o d e T e c n o l o g i a em A r m a z e n a g e m p e l o a p o i o c o n c e d i d o , e s p e c i a l m e n t e a o s c o l e g a s F l a v i o e G e r s o n i 1 s o n . A o s c o l e g a s d e m e s t r a d o p e l o c o m p a n h e i r i s m o , Ao L a b o r a t 6 r i o d e O p e r a c & e s U n i t a r i a s do D e p a r t a m e n t o d e E n g e n h a r i a Q u i m i c a p e l a u t i l i z a c S C o d e s e u s e q u i p a m e n t o s , Ao m e u s p a i s e f a m i l i a r e s p e l o i n c e n t i v o a o l o n g o d e t o d o o meu c u r s o e «h A D e u s s o b r e t o d a s a s c o i s a s .
D E D I C A T O R I A
A D e u s
A m e u s p a i s
A m i n h a e s p o s a e f i l h o s A m i n h a v i d a
I N D I C E PAGINA L I S T A DE F I G L I R A S . . . i L I S T A DE T A B E L A S . . v RESUMO v i i SUMMARY v x x i 1. INTRODUCAO 0 1 2 . O B J E T I V O S 0 4 3 . R E V I S A O DE L I T E R A T U R A 0 5 3 . 1 . T e o r i a d e S e c a g e m 0 5 3 . 2 . M o d e l o s d e S e c a g e m em C a m a d a F x n a . . . 11 3 . 3 . C u r v a s d e E q u i l l b r x o H i g r o s c 6 p i c o 1 6 3 . 4 . C a l o r E s p e c i f i c o 2 1 3 . 5 . P o r o s i d a d e 2 4 3 . 6 . M a s s a E s p e c i f i c a 2 5 4. MATER I A I S E METODO 2 7 4 . 1 . S e c a g e m em C a m a d a F i n a 2 7 4 . 2 . C a l o r E s p e c i f i c o 3 1 4 . 3 . P o r o s i d a d e 3 1 4 . 4 . M a s s a E s p e c i f i c a 3 6 5 . R E S U L T ADOS E D I S C U S S A O 3 7 5 . 1 . S e c a g e m em C a m a d a F x n a 3 7 5 . 2 . C a l o r E s p e c i f i c o 5 8
5 . 3 . P o r o s i d a d e 6 0 5 . 4 . M a s s a E s p e c i f i c a 6 2 6. CONCLUSOES . . 6 4 7 . S U G E S T O E S 6 6 8 . R E F E R E N C I AS B I B L I O G R A F I CAS 6 7 A P E N D I C E A : V a l o r e s d e r a z S t o d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a l e o s c a l c u l a d o s p e l a e q u a c & o d e T h o m p s o n . . . A P E N D I C E B : V a l o r e s d e r a z a o d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a l e o s c a l c u l a d o s p e l a equaca"o d e P a g e
L I S T A DE F I G U R A S F I G U R A PAGINA 1 S e e a d o r e x p e r i m e n t a l u t i l i z a d o n a s e c a g e m em c a m a d a f i n a d o " f e i j S f o c a r i o q u i n h a 2 8 2 C a l o r i m e t . r o . . .... 3 3 3 P i c n o m e t r o . „ „.. „..., „ ..,. ,...„ , 3S 4 Com p a r a cSio d a s r a z O e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e T h o m p s o n p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n l c l a l d e 0«3158., d e c i m a l b . S . . 4 0 5 Comparac'a'o d a s r a z f f e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0.,3158, d e c i m a l ta..s 4:1. 6 V a r l a c a ' o d o s p a r f t m e t r o s A e B d o m o d e l o d e Thompson., d e a c o r d o com a t e m p e r a t u r a . , p a r a um t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0,3158,, d e c i -m a l b.. 6.. .. .. 4 6 i
•7 V a r i a c a b d o s p a r & m e t r o s A e B d o m o d e l o d e
Page,, d e a c o r d o com a t e m p e r a t u r a , p a r a u m t. e o r d e u m :i. d a d e :i. n 1 c :i. a 1 d e 0., 3 1 5 6., d e c :i.
ma 1 b . s » 4 7 S Comparac'a'o d a s r a z f f e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a l s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o de? T h o m p s o n p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 01, 2 3 4 6 , <:lec ima 1 b . s . » „ » « ., ., . .. 4 8 9 Comparac'a'o d a s r a z O e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e T h o m p s o n p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 2 7 3 9 , d e c i m a l b,.s„ . . . 4 9 ,0 Comparac'a'o d a s r a z f t e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e T h o m p s o n p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 2 9 8 7 , d e c i m a l b . s . 5 0 . 1 Comparac'a'o d a s r a z f t e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e T h o m p s o n p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 3 1 5 8 , de<::ima 1 b..s a 1
Comparac'a'o d a s r a z o e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 2 3 4 6 , d e c i m a l b . s . - « „ 5 2 Comparac'a'o d a s r a z C f e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 2 7 3 9 , d e c i m a l b . s „ „ 153 Comparac'a'o d a s r a z & e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0,2987„ d e c i m a l b . s . „„„„„ „„ 5 4 Comparac'a'o d a s r a z e e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d e 0 , 3 1 5 8 , d e c i m a l b . s « „ 5 5 E f e i t o d o t e o r d e u m i d a d e I n i c i a l s o b r e a t a x a d e s e c a g e m p a r a uma t e m p e r a t u r a d e 4 0° c ( m o d e l o d e T h o m p s o n ) .. - .... 5 6 E f e i t o d o t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l s o b r e a t a x a d e s e c a g e m p a r a uma t e m p e r a t u r a d e 4 0C 3C ( m o d e l o d e P a g e ) . . . - « 5 7
1 8 Variac'a'o d o c a l o r e s p e c i f i c o d e a c o r d o com o t e o r d e u m i d a d e . .. .. .. .. » u .. .... .. ,... 5 9 1 9 Variac'a'o d a p o r o s i d a d e d e a c o r d o com o t e o r d e u m i d a d e • > > .. ,< .. .. • • • -.. 6:1. 2 0 Variac'a'o d a m a s s a e s p e c l . f i c a d e a c o r d o com o t e o r d e u m i d a d e , • .. < » 6 3
C o e f i c i e r t t e s A e B d a equaca'o d e T h o m p s o n e K e N d a equaca'o d e P a q e c a l c u l a d o s p a r a urn t e o r d e u r ii i d a d e :i. n 1 c: :i. a 1 d o p r o d u t. o d e 0 , 2346,,
d e c i m a l b . s . •,. ,. .,....
C o e f i c i e n t e s A e B d a e q u a c a ' o d e T h o m p s o n e K e N d a equaca'o d e Page? c a l c u l a d o s p a r a urn t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d o p r o d u t o d e 0,2739., d e c i m a l b . s „. C o e f i c i e n t e s A e B d a e q u a c a ' o d e T h o m p s o n e K e N d a e q u a c a ' o d e P a q e c a l c u l a d o s p a r a um t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d o p r o d u t o d e 0 „ 2 9 8 7 „ d e c i m a l b.. s.. » . C o e f i c i e n t e s A e B d a equaca'o d e T h o m p s o n e K e N d a (equaca'o d e P a q e c a l c u l a d o s p a r a um t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d o p r o d u t o d e 0 , 3 1 5 8 , d e c i m a l b . s .. ...» C o e f i c i e n t e s a*. d a Equaca'o ( 4 8 ) , o b t i d o s a t r a v e s r e q r e s s a ' o r n u l t i p l a ( Ra 0 , 9 6 2 6 e OMR :::: 0 , 0 0 9 7 9 ) .... v
6 C o e f i c i e n t e s b± d a Equaca'o ( 4 9 ) , o b t i d o s a t r a v e s d e r e g r e s s f o rnultipla ( R3 1 = 0 , 9 7 4 7 e QMR » 0 , 0 1 2 3 0 ) - „ - . . 4 3 7 C o e f i c i e n t e s k*. d a Equaca'o ( 9 0 ) , o b t i d o s a t r a v e s d e r e q r e s s a ' o rnultipla ( R2 ™ 0 , 9 1 1 3 e OMR •••••• 0 , 0 0 7 ) „ ,„„..„..„„ 4 4 8 C o e f i c i e n t e s n * d a equaca'o ( S I ) , o b t i d o s a t r a v e s d e r e q r e s s a ' o r n u l t i p l a ( R2 5 = 0 , 9 8 6 0 e QMR ••••••• 1 , 4 5 5 7 x 1 0 - * ) . . . . „ . 4 4
RESUMO E s t u d o u ~ s e a 1 g u n s p a r & m e t r o s b a s i c o s d e f e i l a ' o c a r i o -q u i n h a n e c e s s a r i e s a o m o d e l a m e n t o m a t e m a t i c o d e s e c a g e m em c a m a d a e s p e s s a . , F o i d e t e r m i n a d o c a l o r e s p e c i f i c o , m a s s a e s p e c l . f i c a e p o r o s i d a d e d o f e i j a ' o c a r i o q u i n h a em func'a'o d o t e o r d e u m i d a d e e o b t e v e - s e , a t r a v e s d e a n a l i s e d e r e q r e s s a ' o , uma equaca'o l i n e a r p a r a o c a l o r e s p e c l f i c o e e q u a c t Y e s d e t e r c e i r o q r a u p a r a a m a s s a © s p e c l f i c a e p o r o s i d a d e q u e s e a j u s t a r a m m u i t o bem a o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s d e s s e s p a r & m e t r o s D e s e n v o l v e u - s e t a m b e m e q u a c f t e s d e s e c a g e m em c a m a d a f i n a p a r a o f e i j a'o c a r i o q u i n h a em func'a'o d a t e m p e r a t u r a e d o t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d o p r o d u t o , u t i l i z a n d o o s m o d e i o s d e T h o m p s o n e Paqe.. P O d e - s e c o n c l u i r q u e a s e q u a c o ' e s d e T h o m p s o n e P a q e a j u s t a r a m - s e m u i t o bem a o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s p a r a a f a i x a d e t e m p e r a t u r a (40., 5 0 , 6 0 , 7 0 e 8 0 ° C ) e u m i d a d e I n i c i a l ( 0 , 2 3 4 6 : ; 0,273?;; 0,2987:; 0 , 3 1 5 8 d e c i m a l b . s . ) u t i l i z a d a n e s t e t r a b a l h o . v i i
SUMMARY Some b a s i c p a r a m e t e r s o f c a r i o q u i n h a b e a n s ( P h a s e u l u s v u j . . g a r i s . , L« );. n e e d e d f o r m a t h e m a t i c a l m o d e l i n g o f t h e d e e p - b e d d r y i n g p r o c e s s w e r e s t u d i e d . S p e c i f i c h e a t , , s p e c i f i c w e i g h t a n d p e r c e n t a g e o f v o i d s p a c e s f o r c a r i o q u i n h a b e a n s w e r e d e t e r m i n e d a s a f u n c t i o n o f p r o d u c t , m o i s t u r e c o n t e n t , u s i n g r e g r e s s i o n a n a l y s i s . , A l i n e a r e q u a t i o n g a v e a g o o d f i t f o r s p e c i f i c h e a t a n d a t h i r d d e g r e e e q u a t i o n g a v e b e t t e r f i t f o r b o t h s p e c i f i c w e i g h t a n d v o i d s p a c e s ( p o r o s i t y ) .. I t w a s a l s o d e v e l o p e d t h i n l a y e r d r y i n g e q u a t i o n s f o r c a r i o q u i n h a b e a n s a s f u n c t i o n s o f b o t h d r y i n g a i r t e m p e r a t u r e a n d p r o d u c t i n i t i a l m o i s t u r e c o n t e n t , , Two t h i n l a y e r d r y i n g e q u a t i o n s •••• o n e p r o p o s e d b y T h o m p s o n i n 1 9 6 7 a n d t h e o t h e r p r o p o s e d by P a g e i n 1 9 4 ? w e r e m o d i f i e d t o f i t t h e e x p e r i m e n t a l t h i n l a y e r d r y i n g d a t a o f c a r i o q u i n h a b e a n s b y f i t t i n g t h e i r c o e f i c i e n t s a s f u n c t i o n s o f b o t h d r y i n g a i r t e m p e r a t u r e a n d p r o d u c t i n i t i a l mo i s t u r e c o n t e n t . . I t . w a s c o n d u d e d t h a t b o t h e q u a t i o n s ( T h o m p s o n a n d P a g e ) f i t t e d v e r y w e l l t o t h e e x p e r i m e n t a l d a t a i n t h e r a n g e o f t e m p e r a t u r e ( 4 0 t o 8 0 ° c ) a n d i n i t i a l m o i s t u r e c o n t e n t ( 0 . . 2 3 4 6 t o 0 . 3 1 5 8 , d e c i m a l d . b . ) u s e d i n t h i s r e s e a r c h . . v i i i
1. INTRODUCED 0 f e i j c f o (•':- um a 1 1 men t o b a s i c o d o p o v o b r a s ! l e i ro,, o c u p a n d o p o s i c a ' o d e d e s t a q u e n a n o s s a a g r i c u l t . u r a . . No B r a s i l . , f o i p l a n t a d a com a c u l t . u r a d o f e i j s b uma a r e a d e 5 . 3 1 5 . 8 9 0 ha em 1 9 8 5 , 5 „ 4 7 7 „ 6 8 8 ha em 1 9 8 6 e 5.. 5 0 1 ,,791 h a em 1987,, c u j a s s a f r a s c o l h i d a s f o r am, r e s p e c t ! v a m e n t e , , 2„ 548„738t., 2,, 209., 1 8 8 t e 2..007..230 t , , o q u e e v l d e n c i a uma q u e d a n a p r o d u c & ' o a n u a l d e 1 9 8 6 p a r a 1 9 8 7 d e 5 4 1 . 5 0 8 1 o u 9 , 9 % ( I B G E , 1988)„ No N o r d e s t e , o E s t a d o d a B a h i a (••> o m a i o r p r o d u t o r d e s s a l e q u m i n o s a „ En t r e t a n t o . , p a r a a P a r a l b a , , e s t a c u l t u r a e d e qn-md e i m p o r t e t n c i a s 6 c i o ~ e c o n c ' ) m i c a , c o n s t ! t u i n d o b a s e a l i m e n t a r d e q u a s e 100",' d a p o p u l a c a ' o , s e n d o a i n d a a p r i n c i p a l e m a i s b a r a t a f o n t e d e p r o t e l n a , a l e / n d e c o n t r i b u i r com uma b o a m a r q e m d e d i v l s a s p a r a o E s t a d o ( C A V A L C A N T I MATA e t a l i i . . , 1 9 8 5 ) . . S e g u n d o W a f f i a e A m a r a l ( 1 9 8 7 ) . , c i t a d o p o r 0 L I V E 1 R A e t a l i i ( 1 9 8 8 ) , , a l e m d e s e r uma f o n t e i m p o r t a n t © d e p r o t e l n a , , o f e i i a ' o c o n s t ! t u ! t a m b e m uma f o n t e r a z o a v e l d e f e r r o e v i l a m i n a B l „ A FAD e s t i m a a s p e r d a s a n u a i s d e q r a ' o s e c e r e a i s em a p r o x i m a d a m e n t e 10":. d o t o t a l p r o d u z i d o , com a l g u m a s a r e a s a l c a n -c a n d o p e r d a s d e 3 0 a 50"; d o v a l o r n u t r i -c l o n a l d e a l g u m a s s a f r a s (B0UMANS „ 1 9 8 5 ) , ,
D u r a n t e o a r m a z e n a m e n t o , a s s e m e n t e s poclem s o f r e r di™ v e r s o s p r e j u i z o s na'o s 6 q u a l 1 t a t l v o s como t a r n bem q u a n t i t a t i v o s . E s t i m a - s e q u e , n o B r a s i l , , a s p e r d a s q u a n t i t a t i v a s d e c o r r e n t e s d a e s t o c a g e m d e g r a b s sa'o,, em media,, em t o r n o d e 30Z a o a n o ( A G U I A R , 1 9 7 8 ) . E x i s t e m v a r i e s p r o c e s s e s q u e poclem s e r u s a d o s n a c o n s e r v a c a ' o d a q u a l i d a d e d e p r o d u t o s a q r i c o l a s . D e n t r e e s t e s , a s e c a g e m e o p r o c e s s o c o m e r c i a l m a i s u t i l i z a d o p a r a a p r e s e r v a c a ' o d a q u a l i d a d e d e s s e s p r o d u t o s , , C o n s i s t e n a remoca'o d e g r a n d e p a r t e d a A q u a i n 1 c i a 1 men t e c o n t I d a n o p r o d u t o , , l o g o a p o s s e u a m a d u r e c i -men t o f :i.s:i.ol6g:i.c:o, a um n i v e l m a x i m o d e u m i d a d e n o q u a ! p o s s a s e r a r m a z e n a d o em c o n d i c C S e s a m b i e n t a i s p o r l o n g o s p e r i o d o s , n o r m a l -men t e m a i o r e s q u e 3 anos,, sem a p e r d a d e s u a s p r o p r i e d a d e s n u t r i — c l o n a l s e o r g a n o l & p t i c a s (ROA e R O S S I , 1 9 8 0 ) , , A s e c a g e m f e i t a n a t u r a l m e n t e n a p l a n t a ( q u e p o d e e s t a r em p e o u c o r t a d a ) o u a s e c a g e m f e i t a em t e r r e l r o s e r a m o s m e t o d o s m a i s u t i l i z a d o s n o s p a l s e s em d e s e n v o l v i m e n t o n o s a n o s 70,, a p e s a r d a a l t a p e r c e n t a g e m d e p e r d a s q u e o c o r r i a m d e v i d o a c o n d i c o ' e s m e t e o r o I 6 g i c a s a d v e r s a s . , d o e n c a s p r 6 p r i a s d o campo., a t a q u e d e i n s e t o s . , p A s s a r o s e o u t r o s a n i m a l s , c o n t a m i n a c a ' o , , e t c . (ROA e V I L L A , 1 9 7 7 ) . E s t e p a n o r a m a p a r e e e na'o t e r m u d a d o m u i t o n o s u l t i m e s t r e z e a n o s , p e l o m e n o s em a i q u n s p a l s e s d o t e r ' c e i r o m u n d o „ No B r a s i l uma g r a n d e p a r t e d a p r o d u c a ' o d e g r a ' o s a l n d a & s e c a n a t u r a l m e n t e n o c a m p o o u em t e r r e i r o s , o n d e o s g r a ' o s f l e a m
e x p o s t o s a ac'a'o d e a g e n t . e s b i o l o g i c o s e a s c o n d l c & e s a d v e r s a s d o tempo,, o q u e ac&rrat* g r a n d e s p e r d a s n a p r o d u c a ' o (DALPASQUALE,, 1 9 8 3 ) .. A s e c a g e m a o a r l i v r e na'o e v i a v e l p a r a g r a n d e s q u a n t i -d a -d e s -d e g r a ' o s e i m p o s s i v e l -d e s e r r e a l i z a -d a em -d i a s a m i -d e s e c h u v o s o s (HOURA e t a 1 1 i ,, 1 9 8 9 ) . L e p i g r e , c i t a d o p o r SAHTLER ( 1 9 7 9 ) , , r e c o m e n d a a I n t r o -duca'o d e m e t o d o s m o d e r n o s i n c i u i n d o a s e c a g e m r a p i d a d o f e i j a ' o * I s s o e v i t a a s p e r d a s c o n s i d e r a v e i s s o f r i d a s p e l o p r o d u t o d e v i d o a o s d a n o s p r o d u z i d o s p o r i n s e t o s e m i c r o o r g a n i s m o s n o p e r i o d o p6s--co 1 h e i t a ., B e g u n d o BROOKER e t a l i i ( 1 9 7 4 ) e S1I...VA e t a l j , i ( 1 9 8 3 ) , , a s e c a g e m r a p i d a p o d e s e r p r o p o r c i o n a d a p o r v a r i e s t i p o s d e s e c a d o r e s como o s d e c a m a d a f i x a , f l u x o c o n t r a c o r r e n t e , f l u x o e o n c o r r e n t e e f l u x o c r u z a d o . A e n g e n h a r i a d e s s e s s e c a d o r e s e f u n d amen t a d a n a s e c a g e m em c a m a d a f i n a d o s p r o d u t o s , , P o r t a n t o a d e t e r m i n a c a ' o d o s p a r & m e t r o s b a s i c o s d o f e l -la'o c a r i o q u i n h a , , p r i n c i p a l men t e um m o d e l o c o n f i a v e l q u e d e s c r e v a com p r e c i S c f o a c e i t a v e l o p r o c e s s o d e s e c a g e m em c a m a d a d e l g a d a , , e i n d i s p e n s a v e l n a p r e v i s a ' o d o p r o c e s s o d e s e c a g e m em c a m a d a e s p e s -s a q u a l q u e r q u e -s e j a o -s e c a d o r u t i l i z a d o .
O B J E T I V Q S E s t e t r a b a l h o t e v e o s s e g u i n > t e s o b j e t i v o s s 1., D e t e r m i n a c c f o d o c a l o r e s p e c l . f i c o , m a s s a e s p e c l . f i c a o p o r o s i -d a -d e -d o f e i j a ' o c a r i o q u i n h a em func'a'o -d a v a r l a c a ' o -d o t e o r -d e u i i i i dade., 2-. D e t e r m i n a c a ' o das" t a x a s d e s e c a g e m em c a m a d a f i n a d o f e i j a ' o c a r i o q u i n h a p a r a v a r i a s t e m p e r a t u r a s ( 4 0 , 5 0 , 6 0 , 7 0 e 8 0oC ) e t e o r e s d e u m i d a d e i n i c i a l ( 0 . , 2 3 4 6 s 0 , 2 7 3 9 s 0 , 2 9 8 7 e 0,3158., d e c 1 m a 1 b , s,. ) , 3., A j u s t e d a s equacC'Jes d e T h o m p s o n e d e P a q e a o s d a d o s e x p e r i -men t a i s d e s e c a g e m d o f e i j a ' o c a r i o q u i n h a , . 4 , C o m p a r a c a ' o d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s p e l a s e q u a c S e s d e T h o m p s o n e d e Pag e c o m o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s..
3 . R E V I S A O DE L I T E R A T U R A 3 . 1 . T e o r i a d e S e c a g e m S e c a g e m © um p r o c e s s o d e t r a n s f e r & n c i a S i m u l t & n e a d e c a l o r e massa,, 0 c a l o r e u s a d o p a r a e v a p o r a r a u m i d a d e q u e e r e m o v i d a d a s u p e r f l c i e d o p r o d u t o p o r um m e i o d e s e c a g e m e x t e r n o . , u s u a l m e n t e o ar„ V a r i e s p r o d u t o s b i o l o g i c o s q u a n d o e s t a ' o s e n d o s e c o s i n d i v i d u a l m e n t e o u em c a m a d a f i n a , a p r e s e n t a m uma p e r d a d e u m i d a d e a uma t a x a c o n s t a n t e d u r a n t e o p e r i o d o i n i c i a l d e s e c a -gem,, s e g u i d o d e um p e r i o d o a t a x a d e c r e s c e n t e . E n t r e t a n t o a s e c a g e m d e g r a ' o s e c e r e a l s g e r a l m e n t e o c o r r e i n t e i r a m e n t e n o p e r i o d o a t a x a d e c r e s c e n t e (BROOKER et.._al..1.1 1 9 7 4 ) , , P o r i s s o t o d a s a s d i s c u s s & e s n e s s e t r a b a l h o r e f e r e — s e a s e c a g e m a t a x a d e c r e s c e n t e . . Na s e c a g e m a t a x a d e c r e s c e n t e a r e s i s t e n e i a i n t e r n a a o t r a n s p o r t e d e u m i d a d e e m a i o r q u e a r e s i s t & n c i a e x t e r n a a remoca'o d o v a p o r d e a g u a . Em c o n s e q u e n t : ! a d i s s o , , o p r o d u t o na'o a p r e s e n t a um f i l m e d e a g u a c o b r i n d o s u a s u p e r f l c i e como e o c a s o d a s e c a g e m a t a x a c o n s t a n t e . . A m e d i d a em q u e o t e o r d e u m i d a d e d e c r e s c e a b a i x o d o t e o r d e u m i d a d e c r i t i c o , a d i f e r e n c a e n t r e a p r e s s a ' o d e v a p o r n o i n t e r i o r d o p r o d u t o e a p r e s s a ' o d e v a p o r em s e u e x t e r i o r d e c r e s c e j u n t o com a t a x a d e s e c a g e m . A s s i m a p a r e c e um g r a d i e n t e d e u m i d a d e n o i n t e r i o r d o p r o d u t o e s u a t e m p e r a t u r a s e e l e v a a c i m a d a t e m p e r a t u r a d e b u l b o u m i d o (BROOKER e t a j . i . i . , , 1 9 7 4 ) , ,
S e g u n d o MARTINS e CAVALCANTI MATA ( 1 9 8 4 ) , n o p e r i o d o d e s e c a g e m a t a x a d e c r e s c e n t e na'o d e v e m s e r c o n s i d e r a d o s a p e n a s o s m e c a n i s m o s d e t r a n s f e r e n c i a e x t e m o s ( t r a n s f e r & n c i a d e c a l o r e m a s s a p o r c o n v e c c a ' o ) . , mas t a m b e m o s m e c a n i s m o s d e t r a n s f e r & n c i a n o i n t e r i o r d o p r o d u t o ( d i f u s a ' o d e c a l o r e m a s s a ) , . E m b o r a v a r i a s t e o r l a s t e n h a m s i d o p r o p o s t a s p a r a p r e d i z e r o c o m p o r t a m e n t o d o s e c a g e m d e g r a ' o s d u r a n t e o p e r i o d o d e s e c a g e m a t a x a d e c r e s c e n t e , s o m e n t e a s r e l a c & e s s e m i - e m p l r i c a s e e m p i r i c a s t e m - s e m o s t r a d o como m e l h o r e s opcodes p a r a predizer a p r o c e s s o d e secagem,,
S e g u n d o BROOKER e t a l i i ( 1 9 7 4 ) e NEVES ( 1 9 8 2 ) o s m e c a -n i s m o s u s a d o s p a r a d e s c r e v e r o m o v i m e -n t o d e u m i d a d e em s O l i d o s t a i s <:: o in o g r a'o s s a'o 1 ) M o v i m e n t o d e l i q u i d o d e v i d o a f a r e a s s u p e r f i c i a i s ( f l u x o c a p ! l a r ) „ 2 ) M o v i m e n t o d e l i q u i d o d e v i d o a d i f e r e n t . e s c o n c e n t r a — t S e s d e u m i d a d e ( d i f u s a ' o l i q u i d a ) . 3 ) M o v i m e n t o d e l i q u i d o d e v i d o a d i f u s a ' o d e u m i d a d e n a s u p e r f l c i e d o s p o r o s , 4 ) M o v i m e n t o d e v a p o r d e v i d o a d i f e r e n t e s c o n c e n t r a c c Y e s d e u m i d a d e ( d i f u s a ' o d e v a p o r ) , . 5 ) M o v i m e n t o d e v a p o r d e v i d o a d i f e r e n c a s d e t e m p e r a t u -r a ( d i 1;usa'o t e r f i t i c a ) ..
6 ) M o v i m e n t o d e a q u a e v a p o r d e v i d o a d i f e r e n c a d e p r e s s a ' o t o t a l ( f l u x o h i d r o d i n d m i c o ) „ L u i k o v ( 1 9 6 6 ) e s e u s c o l a b o r a d o r e s , c i t a d o p o r BROOKER £±....<*IiA. ( 1 9 7 4 ) . , p r o p u s e r a m a s e q u i n t e m o d e l o d e s e c a g e m b a s e a d o s n o s m e c a n i s m o s j a p r o p o s t o s s 3U - V 2 K L L U «• V 2 K « T + V 2 K I 3 P (;,.) 3 t 9 1 2 2 3t em q u e ( 2 ) - V2K » j . U ••• V2K3» T ••• V2K3. 3 P ( 3 ) at U :::: t e o r d e u m i d a d e d o p r o d u t o T :::: t e m p e r a t u r a d o p r o d u t o P :::: p r e s s a ' o t o t a l t. •"" t e m p o K i i , Kara* K 3 3 :::: c o e f i c i e n t e s f e n o m e n o l o g i c o s KJ.J ( i * . : i ) :::: c o e f i c i e n t e s d e a j u s t e d o s e f e i t o s comb i n a d o s d e u m i d a d e . , t e m p e r a t u r a e p r e s -sa'o .. As E q u a c & e s ( 1 ) , , ( 2 ) e ( 3 ) p o d e m s e r s i m p l i f i c a d a s , uma v e x q u e o g r a d i e n t © d e p r e s s a ' o s o e s i g n i f i c a t ! v o p a r a t e m p e r a t u -r a s bem a c i m a d a f a i x a e m p -r e g a d a n a s e c a g e m d e g-ra'os.. 7
L o g o o s i s t e m a s e t o m a n 9U :::: V2K liy ,.. V 2 K W -9 t 9 T V2 KstxU + V2 I W i ( 5 ) 9 t A s E q u a c t f e s ( 4 ) e ( 5 ) f o r a m a p 1 : i . c a d a s p a r a vai-:i.os p r o d u t o s , , s e g u n d o H u s a i n e t a l i i , , c i t a d o p o r BEOOKEE e t a l i i . ( 1 9 7 4 ) , , o s q u a l e c o n c l u l r a m q u e o e f e i t o c o m b i n a d o d e t e m p e r a t u r a e u m i d a d e n a a n a l i s e d e s e c a g e m s o e r e q u e r i d o p a r a um n u m e r o m u i t o l i m i t a d o d e gra'os,, p o d e n d o s e r n e g l i g e n c i a d o p a r a a m a l o r i a d o s cases,, A s s i m a s E q u a c & e s ( 4 ) e ( a ) s e t o r n ami: 9 U 9 t V2 K u L 9 T 9 t ( 6 ) ( 7 ) Na ar<hticA o s q r a d l e n t e s d e t e m p e r a t u r a n o p r o d u t o na'o sa'o c o n s i d e r a d o s e a s E q u a c c f e s ( 6 ) e ( 7 ) s e r e s u m e m a;: 9 U 9 t V2 K. < 8 ) 8
Como o e s c o a m e n t o d e u m i d a d e d e n t r o d o gr'a'o s e d a p o r d i f u s a ' o , o c o e f i c i e n t e s K1 X e s u b s t i t u l d o p e l o coef i c i e n t e d e d i f u s a ' o ( I ) ) , . Como., m u i t a s v e z e s . , o c o e f i c i e n t e d e d i f u s a ' o a c o n s i d e r a d o c o n s t a n t e . , a E q u a c & o ( 8 ) p o d e s e r e s c r l t a como (BEOOKEE e t a l i i . . , 1 9 7 4 ) : : 3 Ll 3 *U C 3 LI ~ :<> i <• ;:i ( 9 ) 3t. 3 r2 r 3 r em q u e D :::: c o e f i c i e n t e d e d i f u s a ' o . , m/s C :::: 0., p a r a c o r p o s p i a n o s C 1 , p a r a c o r p o s c i 1 I n d r i c o s C :::: 2„ p a r a c o r p o s e s f e r i c o s r :::: c o o r d e n a d a d e p o s i c a ' o , m A s s e q u i n t e s c o n d i c & e s i n i c i a i s e d e c o n t o m o t e r n s i d e a s s u m i d a s p a r a s o l u c a ' o d a Equaca'o ( 9 ) : : 0 ( r . , 0 ) « U . ( 1 0 ) LI ( i - ., t ) ••••••• U . ( 1 1 ) em q u e Uo :::: t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l d o p r o d u t o Ue t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o d o p r o d u t o 9
S o l u c & e s d a Equaca'o ( ? ) p a r a t r $ s f o r m a s g e o m e t r i c a s s e g u n d o Crank., c i t a d o p o r BEOOKEE e t a l i i ( 1 9 7 4 ) , sa'ou
1 ) P i a n o i n f i n i t o 8 a, .1. ( 2 n + l ) 2 TT 2 RU » Z - • e x p ( — X2) ( 1 2 ) Tf n « 0 ( 2 n M ) 4 :) E s t e r a 6 co 1 n * f r2 2 RU • E e x p ( X ) ( 1 3 ) 2 2 •n n«l n ? 3 ) C l l i n d r o i n f i n i t o 4 ^ n2 oo T 2 CO :::: E ~ - ~ e x p ( X ) ( 1 4 ) em q u e EU •-• r a z a ' o d e u m i d a d e d o g r S f o ( 0 ••• U e ) / ( 0 o U e ) A X » ( D t ) ( I S ) V A :::: A r e a s u p e r f i c i a l d o c o r p o , m2 V :::: v o l u m e d o c o r p o , m3 An ^ r a i z e s d a equaca'o d e B e s s e l d e o r d e m z e r o 10
A r a z S o A/V tern o s s e q u i n t e s v a l o r e s ; ; A 1 ) -F'ara uma p l a c a p l a n a s m e t a d e d a e s p e s s u r a d a V p l a c a . , A 3 2 ) F'ara um c i l i n d r o : - » V R a i o A 2 3 ) P a r a uma e s f e r a : ; ••••• V R a i o 3.. 2.. M o d e l o s d e S e c a g e m em Camada F i n a
Uma s i m p l i f 1 caca'o d a equaca'o d e d i f u s a ' o em c o o r d e n a d a s e s f e r i c a s tent s i d e u s a d a p a r a p r e d i z e r a s e c a g e m d e gra'os,, Ao i n v e s d e um n u m e r o i n f i n i t e d e t e n n o s , , s o m e n t e o p r i m e i r o t e r m o e e m p r e q a d o p a r a c a l c u l a r a t a x a d e s e c a g e m (E<RQGKER e t a l i i . , , 1 9 7 4 ) . A s s i m a Equaca'o ( 1 3 ) t o m a a s e q u i n t e f o r m a i ; 6 RU « y e* P C - K t ) ( 1 6 ) Ti em q u e I) TT 2 K :::: :::: c o n s t a n t e d e s e c a g e m E 2 t ~ t e m p o D :::: c o e f i c i e n t e d e d i f u s a ' o E ~: i" a i o d a p a r t i c u 1 a 11
Uma e q u a c a ' o s i m i l a r a e s t a , m u i t o u s a d a n a a n a l is© d e s e c a g e m d e gra'os,, a n a l o g * a l e i d e r e s f r i a m e n t o d e Newton., f o i s u g e r l d a p o r H u k i 1 I . , c i t a d o p o r 9ATHLEE ( 1 9 7 9 ) a dU - k ( U U e ) ( 1 7 ) d t I n t e g r a n d o a Equaca'o ( 1 7 ) p a r a a s c o n d i c o ' e s d e c o n t o m o U ( r , , 0 ) •••••••• Uo e U ( 0 . , t ) ••••••• Ue., o b t e m - s e i : U •••• Ue RU • * e x p ( - k t ) ( 1 9 ) Uo Ue A s c o n s t a n t e s K e k sa'o a m b a s c h a m a d a s d e c o n © t a n t e s d e s e c a g e m „ THOMPSON ( 1 9 6 7 ) d e s e n v o l v e u a s e q u i n t e equaca'o d e s e c a -gem p a r a m i l h o : t - A I n ( R U ) B C l n ( R U ) 3a s (.1.9) em q u e t :::: t e m p o d e secagem., h A.,B :::: c o n s t a n t e s c a r a c t e r 1 s t ! c a s d o g r a o RU • raza'o d e u m i d a d e ••••• ( U - U e ) / ( U o •••• U e ) U :::: t e o r d e u m i d a d e p a r a urn t e m p o t , d e c i m a l , , b . s . Lie :::: t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l i b r i o , d e c i m a l , , b . s . Uo :::: t e o r d <•? urn :i. d a d e 1 n 1 c i a 1,, d e c i ma 1., b.. s,.
THOMPSON ( 1 9 6 7 ) a v a l i o u o s p a r & m e t r o s A e B d a Equaca'o ( 1 9 ) em f u n c a ' o d a t e m p e r a t u r a e e n c o n t r o u q u e uma f u n c a ' o l i n e a r e uma e x p o n e n c i a l ;i r e s p e c t ! v a m e n t e , a j u s t a r a m - s e bem a s o u s d a d o s e x p e r l m e n t a i s , f o r n e n c e n d o p r o v i s o e s r a z o a v e i s d a s t a x a s d e s e c a -gem em c a m a d a f i n a . L I e MGEEY ( 1 9 8 4 ) u t i l i z a r a m o s e q u l n t e m o d e l o d e s e c a g e m em c a m a d a f i n a s u g e r i d o p o r E a g e em 1 9 4 9 p a r a s e c a g e m d e m :i. 1 h o s U - U e RU - » e x p ( ~ K t " ) ( 2 0 ) Uo - Ue em q u e RU raza'o d e u m i d a d e U -- t e o r d e u m i d a d e , d e c i m a l , b.s., Uo •"- t e o r d e u m i d a d e i n i c i a l , d e c i m a l , b . s . Ue ••- t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l i b r i o , d e c i m a l , b, K,N -•" c o n s t a n t e s q u e d e p e n d e n t d o p r o d u t o t :::: t. e iit p o, m i n u t o A s c o n s t a n t e s K e M f o r a m d e t e r m i n a d a s p a r a c a d a t e m p e -r a t u -r a u s a n d o -r e g -r e s s a'o 1 ! n e a -r n a e q u a c a'o t -r a n s f o -rm a d a •:, I n ( - I n RU) in!< + N ( I n t ) ( 2 1 )
O B v a l o r e s d e K e N f o r a m d e t e r m i n a d o s s e p a r a d a m e n t o p a r a a s c o l h e i t a s d e 1 9 8 1 e 1 9 8 2 , como f u n c a ' o d a t e m p e r a t u r a d e s e c a g e m p a r a c i n c o t e m p e r a t u r a s ( 2 7 , 4 9 , 7 1 , 9 3 e 1 1 6 e a s s e g u i n t e s e q u a c C f e s f o r a m o b t i d a s ( L I E MOREY, 1 9 8 4 ) : : 1 ) P a r a o a n o d e 1981:: K • 2 , 2 1 6 x : l . 0 ~2 1 , 1 1 3 x 1 0 — * T 3 , 4 3 a x 1 0 - * Ta com um Ra a j u s t a d o d e 0 , 9 9 7 . N » 0 , 5 4 0 9 1 , 4 9 8 x 1 0 - * T + 2 , 5 6 1 x 1 0 - * Ta com um R3" a j u s t a d o d e 0,987,, 2 ) P a r a o a n o d e 1982:: K :::: 1 , 0 2 6 x 1 0 -a t- 2 , 6 5 1 x 1 0 — * T + 2 , 8 2 0 x 1 0 ~ * T5* ( 2 4 ) com um R5* a j u s t a d o d e 0 , 9 9 3 . N « 0 , 6 0 5 7 *• 1 , 5 6 8 x 1 0 " ^ T + 9 , 6 0 1 x 1 0-* Ta ( 2 5 ) com um Ra a j u s t a d o d e 0 , 9 8 1 . L I e MOREY ( 1 9 8 4 ) t a m b e m e o m b i n a r a m o s d a d o s d e 1 9 8 2 e u s a r a m r e g r e s s S o p a r a e n c o n t r a r l< e N como f u n c a ' o d a t e m p e r a t u r a e u m i d a d e i n i c i a l e o b t i v e r a m a s s e g u i n t e s e x presso'es;: l< •»= 1 , 0 9 x 1 0 ~ * Ta 7 , 2 8 6 x 1 0 ~ * T x Uo ( 2 6 ) e o m u m R a a j u s t a d o d e 0,996., 14 ( 2 2 ) ( 2 3 )
N - 0 , 5 3 7 5 + 1 , 1 4 1 x 1 0 - ° Uao + 5 , 1 8 3 x 1 0 - ® T= e ( 2 7 ) com um R3" a j u s t a d o d e 0 , 9 7 5 , C A V A L C A N T I MAT A e O L I V E I R A ( 1 9 8 9 ) a v a l : i . a r a m a s e q u a c S e s d e T h o m p s o n e P a q e n a s e c a g e m d e T e l j a'o m u l a t i n h o a d i v e r s a s t e m p e r a t u r a s ( 5 5 , 6 5 , 75., 8 5 , e 9 5 = C ) o b t e n d o a s s e g u i n t e s e q u a cues;: 1 ) M o d e l o d e Thompson:: A « - 8 9 4 , 6 4 1 1 + 1 6 , 6 3 9 9 7 0 , 0 8 6 8 1 - - ( 2 8 ) com um Ra a j u s t a d o d e 0 , 9 2 8 1 . B :::: ••••274,4210 •<•• 6 , 4 1 0 5 T ~ 0 , 0 3 9 4 Ta ( 2 9 ) com um R3" a j u s t a d o d e 0 , 7 0 4 3 , 2 ) M o d e l o d e Page:: K •-• e x pi: - 1 7 , 5 9 8 2 8 + 0..30158T 0 , 0 0 1 8 8 3 T = : | com um R3" a j u s t a d o d e 0,9610,, N :::: e x pi: 1 , 9 1 7 1 9 0..04910T + 0 , 0 0 0 3 4 1 ^ 3 com um R3* a j u s t a d o d e 0,8855,, SATHLER ( 1 9 7 9 ) r e a l i z o u s e c a g e m d e f e i j a ' o m u l a t i n h o em c a m a d a f i n a u t i l i z a n d o c i n c o t e m p e r a t u r a s ( 3 0 , 3 5 , 4 0 , 4 5 e 50 c ; ,C ) , d u a s u m i d a d e s r e l a t i v a s (40".-; e 50";) e v e l o c l d a d e d o a r d e s e c a g e m c o n s t a n t e a 9 1 , 4 m / m i n e o b t e v e o s e g u i n t e m o d e l o e m p l r i c o , a d a p t a d o a o m o d e l o d e Page:; 15 ( 3 0 ) ( 3 1 )
R U e x pi:~< 0 , 0 0 5 5 + 0 .,00846 1) + 0 , 6 0 1 ] ( 3 2 ) em q u o RU « r a z a ' o d e u m i d a d e T :::: t e m p e r a t u r a d o a r d e s e c a g e m;, °»rj t t e m p o d e s e c a g e m , h 3„3.. C u r v a s d e E q u i l l b r i o H i g r o s c o p i c o (.') c o n c e r t o d o t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o e i m p o r t a n -t e n o e s -t u d o d e s e c a g e m d e gra'os., p o r q u e d e -t e r m i n a o -t e o r m i n i m o p a r a o q u a l o gra'o p o d e s e r s e c o s o b um d a d o c o n j u n t o d e c o n d i -c t t e s d e se-cagem,, 0 t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o d e um gra'o e d e f i n i d o como o t e o r d e u m i d a d e d o m a t e r i a l a p 6 s o mesmo t e r s l d o e x p o s t o a um a m b i e n t e c o n t r o l a d o p o r um p e r i o d o d e t e m p o i n f i n i -t a m e n -t e l o n g o . 0 -t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o e d e p e n d e n -t e d a s c o n d i c B e s d e u m i d a d e r e l a t i y a e t e m p e r a t u r a d o a m b i e n t e . , bem como d a e s p e e i e , , v a r i e d a d e e m a t u r i d a d e d o gra'o (BRQ0KER e t a l i i , , 1974)„ B a s i c a m e n t e h a c l o i s m e t o d o s d e o b t e n c a ' o e x p e r i m e n t a l d e t e o r e s d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o a o e s t a t i c o e o d i n & m i c o (CAVALCANT I MAT A e t a l i i . , , 1 9 8 a ) . . Wo m e t o d o e s t a t i c o o gra'o c'? l e v a d o a o e q u i l l b r i o p a r a -do,, sem a g i t a c a ' o d o a r o u d o p r o d u t o .
No m e t o c l o din«tmico a a t m o s f e r a q u e e n v o l v e o s gra'os o u o s p r 6 p r i o s g r a ' o s sa'o m o v i d o s m e c a n i c a men t e , , Os v a l o r e s d e t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o d o s p r o d u -t o s b i o l o q l c o s d e p e n d e n -t , b a s i c a m e n -t e . , d e -t r § s f a -t o r e s s 1 ) u m 1 d a d e r e I a t i v a <:l o a r 2 ) t e m p e r a t u r a d o p r o d u t o . , q u e e a s s u m i d a como s e n d o i g u a l a t e m p e r a t u r a d o a r 3 ) e s p e c i e d e g r a b A m a i o r i a d o s p r o d u t o s b i o l c f j g i c o s a p r e s e n t a c u r v a s i s o t e r m a s c a r a c t e r i s t i c a s d o t i p o s i g m o i d a l p a s s a n d o p e l a o r i g e m d a s a b s c i s s a s e o r d e n a d a s e a u m e n t a n d o g r a n d e m e n t e o t e o r d e u m i d a d e a p a r t i r d e u m i d a d e s r e l a t i v a s i g u a i s a 7 5 % (ROA e ROSSI., 1 9 8 0 ) .. H a l l e R o d r i g u e s - A r i a s . , c i t a d o s p o r BACH ( 1 9 7 9 ) , , d e f i • nem i s o t e r m a como s e n d o a c u r v a r e s u l t a n t e d o g r a f i c o d o s d a d o s d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o n a o r d e n a d a e o s d a d o s d e u m i d a d e r e l a -t i v a n a a b s c i s s a , a uma -t e m p e r a -t u r a c o n s -t a n -t e , num s i s -t e r n a d e c o o r d e n a d a s c a r t e s i a n a s . , A d e t e r m i n a d a u m i d a d e r e l a t i v a d o a r c o r r e s p o p d e um t e o r d e u m i d a d e d o g r a ' o , c h a m a d o d e e q u i l l b r i o . E s t e e q u i l l b r i o h i g r o s c 6 p i c o p o d e r a s e r o b t i d o q u a n d o o a r e o gra'o e s t i v e r e m n a rnesma t e m p e r a t u r a , . P a r a c a d a e s p e c i e d e gra'o o u s e m e n t e p o d e — s e
e s t a b e l e c e r uma e e r i e d e e u r v a s i s o t e r m i c a s q u e t r a d u z e m e s t e e q u i I i b r i o ( L A S S E R A N „ 1 9 8 1 ) .
V a r i e s m o d e I D S m a t e m a t i c o s t e r n s i d e p r o p o s t o s p a r a a n a l i s a r a s c u r v a s d e q u i l l b r i o h i g r o s c 6 p i c o . Na'o o b s t a n t e e x t e n -s i v a -s p e -s q u i -s a -s n e -s t a a r e a , n e n h u m a equaca'o t e d r i c a e c a p a z d e pi"ed i z e r pre<::isamen t e o t e o r d e u m i d a d e d e q ra'os (BR00KER e t , a l i i , 1 9 7 4 ) . H e n d e r s o n , c i t a d o p o r MARTINS ( 1 9 8 8 ) b a s e a n d o - s e em r e l a c & e s t e r m e d i r u V t m i c a s , p r o p O s a s e q u i n t e equaca'os 1 UR exp(~aTUe*») ( 3 3 ) em q u e UR :::: u m i d a d e r e l a t i v a , d e c i m a l a e b p a r & m e t r o s q u e d e p e n d e m d o p r o d u t o T :::: t e m p e r a t u r a , K o u ° C Ue t e o r d e umidade? d e e q u i l l b r i o , o u d e c i m a l , b . s .
THOMPSON e t a l i i . ( 1 9 6 8 ) mod i f i c a r am a equaca'o d e H e n d e r s o n p a r a m i l h o e a p r e s e n t a r a m a s e q u i n t e e x pressa'o;:
em q u e a e b :::: par«tmetros q u e d e p e n d em d o p r o d u t o T -- t e m p e r a t u r a , K o u «=*(;; Ue -- t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o . , d e c i m a l b . s . E s t a e q u a c a ' o p r o p o r c i o n o u m e l h o r e s r e s u l t a d o s p a r a S i m u l a C«(o d e s e c a g e m d e m i l h o q u e a a n t e r i o r (THOMPSON e t a l . i l . . , 1 9 6 3 ) .. C h u n g e P f o s t , , c i t a d o p o r BACH ( 1 9 7 ? ) , , d e s e n v o l v e r a m a s e q u i n t e e q u a c a ' o b a s e a n d o - s e n a equaca'o d a e n e r q i a l i v r e a I n ( U R ) » ~ a e x p i : ( - b U e ) / 1 0 0 : i / ( R T ) ( 6 a ) em q u e UR :::: u m i d a d e r e l a t i v a Ue •"- t e o r d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o R c o n s t a n t e u n i v e r s a l d o s g a s e s , 2 8 7 J . k g / m o l K a e b ~ p a r & m e t r o s q u e d e p e n d e m d a t e m p e r a t u r a e d a n a t u -r e z a d o m a t e -r i a l . . T t e m p e r a t u r a . , K E s s a e q u a c a ' o p e r m i ' t e e s t i m a r com ©xatida'o o s v a l o r e s d e u m i d a d e d e e q u i l l b r i o d e g r a ' o s d e c e r e a l s . , n a f a i x a d e 2 0 a 90"; d e u m i d a d e r e l a t i v a (BEOOKEE e t a l i i . 1 9 7 4 ) . 1?
D u s t a r t , C h u n g e H o d g e s , c i t a d o s p o r P I N H E I R O F I L H O ( 1 9 7 6 ) , , p r o p u s e r a m a s s e g u i n t e s e q u a c t f e s p a r a c a l c u l a r o s v a l o r e s cie a e bs 1 n a R T ( H <• I L ) ( 3 6 ) b R T ( J + I D ( 3 7 ) em q u e
H, I , J e I... pa r A m e t rc:>s o b t i d o s e x p e r i men t a 1 men t e
KGSOSKI ( 1 9 7 7 ) e s t i m o u o s p a r S r a e l r o s a e b d a s E q u a c f f e s ( 3 6 ) e ( 3 7 ) p a r a f e i j c f o p r e t o e e n c o n t r o u o s s e g u i n t e s v a l o r e s 8 a ™ 3 3 2 , 6 7 4 5 e b » 1 4 , 3 0 9 8 . BACH ( 1 9 7 9 ) u t i l i z o u a s s e q u i n t e s equac'o'es d e H e n d e r s o n e C h u n g P f o s t m o d i f i c a d a s p a r a d e t e r m i n a c a ' c s d a s c u r v a s d e e q u i -I 1 b r 1 o h i g r o <n- c 6 p i c o d o f e 1 j a' a p r e t o „ Equaca'o d e H e n d e r s o n mod i f i c a d a s 1 UE e x p ( ~ a Tt a u e = ) ( 3 8 ) Equaca'o d e C h u n g - P f o s t m o c l i f i c a d a I n ( U E ) - ( a / E Tt ,) | > x p ( - c U e ) : : i ( 3 9 )
em q u e a,, b e c d e p e n d e n t d o m a t e r i a l , , D e n t r e a s d u a s e q u a t S e s , a q u e m e l h o r s e a j u s t o u a o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s p a r a o f e i j a ' o p r e t o f o i a d e H e n d e r s o n . , s e n d o m a i s r e c o m e n d a d a p a r a a p r e d i c a ' o d o s v a l o r e s d e u m i d a d e d e e q u i -l -l b r i o . 3.4„ C a l o r E s p e c i f i c o A q u a n t i d a d e d e c a l o r n e c e s s a r i a p a r a e l e v a r a t e m p e r a -t u r a d e um c o r p o d e 1 g r a u c e n -t i g r a d e } © a c a p a c i d a d e c a l o r l f i c a d e s t e c o r p o . . 0 c a l o r e s p e c i f i c o e a c a p a c i d a d e c a l o r . i . f i c a p o r u n i d a d e d e m a s s a d o c o r p o (TIEL.EE,, 1 9 8 4 ) , , C „ - • m em que? ( 4 0 ) (.'.• c a p a c i d a d e c a l o r i f i c a., J / a C tit ••- m a s s a d o c o r p o , k g C p, <:; a 1 o r e s p e c 1 f; i c o d o c o r e o., J / k q «=» C Os p r i n c i p a l s me t o d a s u s a d o s n a d e t e r m i n a c a ' o d o c a l o r • p e c i f i c o sa'o (ALMEIDA,, 1 9 7 9 ) . . 1., 0 u s e d a r e l a c a ' o e n t r e c o n d u t i v i d a d e t e r m i c a , , m a s s a e s p e -c i f i -c a e a d i f u s i v i d a d e t e r m i -c a . E s t e m e t o d o -c o n s i s t e em d e t e r m i n a r a c o n d u t i v i d a d e t e r m i c a , a m a s s a e s p e c l f i c a e
a d i f u s i v i d a d e t e r m i c a d o c o r p o , , c a l c u l a n d o o c a l o r e s p e -c 1 f i -c o p e 1 a f o r m u 1 a a em q u e Cp, sa c a l o r e s p e c i f i c o , J/kg°C l< » c o n d u t i v i d a d e t e r m i c a , , W / m ° C C m a s s a e s p e c i f i c a , k g / m * :;" d i f u s i v i d a d e t e r m i c a . , m2/B 2. 0 p r o c e s s o d a s M i s t u r a s 3. C a l o r l m e t . r o d e V a r r e d u r a D i f f e r e n c i a l 4 . C a l o r i m e t r l a d e G e l a 5. Bomba C a l o r i m e t r i c a Os m e t o d o s d e 2 a a e s t a ' o b a s e a d o s n o e q u i l l b r i o t e r -m i c o e n t r e o c o r p o d e c a l o r e s p e c i f i c o d e s c o n h e c i d o e u-m o u t r e c o r p o d e c a l o r e s p e c i f i c o l a d e t e r m i n a d o . A d e s c r l c a ' o d e s t e s m e t o d o s sa'o e n c o n t r a d a s em CHAKRABARTI e JOHNSON., DISNEY e WRAT--TEN e t a l i i (AI...NE I DA., 1 9 7 9 ) ..
0 m e t o d o m a i s u t i l i z a d o p a r a d e t e r m i n a c ' a ' o d e c a l o r e s p e c i f i c o d e g r a ' o s e s e m e n t e s e o m e t o d o d a s m i s t u r a s .
W r i g h t e E o t e r f i e l d , , c i t a d o s p o r ALMEIDA ( 1 9 7 9 ) . , d e t e r ™ m i n a r a m o c a l o r e s p e c i f i c o d e a m e n d o i m em c a s c a , , i n s e r i n d o t e r m o
-p a r e s d i r e t a m e n t e n a s a m e n d o a s c o l o c a d a s numa -p e q u e n a c d m a r a a q u e c i d a p o r m e i o d e c o r r e n t e e l e t r i c a . C o m p a r a r a m o s r e s u l t a d o s com o s q u e o b t i v e r a m s i m u l t a n e a m e n t e p e l o m e t o d o d a s m i s t u r a s e c o n c l u i r a m q u e na'o h o u v e d i f e r e n c a s i g n i f i c a t i v a , a o n l v e l d e 10":, d e p r o b a b i l i d a d e . , A l g u n s i n v e s t i g a d o r e s u t i l . i z a r a m em v e z d e aqua., o t o l u e n e , , q u e tern d e n s i d a d e d e 0 , 8 6 e um c a l o r e s p e c i f i c o d e a p r o x i -m a d a -m e n t e 0 , 3 9 c a l / g ^ C p a r a d e t e r -m i n a c a ' o d o c a l o r e s p e c i f i c o p e l o m e t o d o d a s m i s t u r a s , , A d e n s i d a d e m a i s b a i x a p o s s i b i l i t a a s s e m e n -t e s e g r a ' o s a f u n d a r e m m a i s r a p i d a m e n -t e n e s -t a s u b s -t & n c l a d o quo? n a a g u a . A m a s s a e s p e c i f i c a m a i s b a i x a p a r a um mesmo p e s o d e l i q u i d o e uma mesma q u a n t i d a d e d e c a l o r t r a n s f e r i d o f o r n e c e d i f e r e n c i a l d e t e m p e r a t u r a m a i o r d o q u e p o d e r i a s e r o b t i d o com a q u a (M0HSE-N I (M0HSE-N , 1 9 8 0 ) . P a r a s e m e n t e s m u i t o l e v e s o n d e a i n d a a s s i m o t o l u e n o e m u i t o d e n s o , S h a r p e Nash,, c i t a d o p o r MOHSENI'N ( 1 9 8 0 ) , , e n c o n t r a ™ r a m q u e o N h e x a n o com uma d e n s i d a d e d e 0 , 6 6 e um c a l o r e s p e c i -f i c o d e 0 , 5 1 5 c a l / q «=•(;; p o d e r i a s e r u t i l i z a d o m a i s a d e q u a d a m e n t e , . ALMEIDA ( 1 9 7 9 ) u t i l i z o u um c a l o r i m e t r o p a r a d e t e r m i n a r o c a l o r e s p e c i f i c o d e a m & n d o a s d e c a c a u , , E l e u t i l i z o u o m e t o d o d a s m i s t u r a s a p r e s s a ' o a t m o s f e r i c a e a t e m p e r a t u r a c o n s t a n t e d e 18**C e d e t e r m i n o u o c a l o r e s p e c i f i c o p a r a 1 1 n l v e i s d e u m i d a d e , , A r e l a c a ' o o b t i d a f o l s
Segundo PRADO ( 1 9 7 8 ) . , d o s f a t o r e s a c i m a c i t a d o s , , e i m p o r t a n t e c o n h e c e r a v a r i a c a ' o da p o r o s i d a d e na massa de gra'os, em d e c o r r e n c l a d a s m o d i f i c a c o e s do v o l u m e e d i m e n s S e s d a s
semen-t e s s u b m e semen-t I d a s ao p r o c e s s o d e
secagem-M O H S E W I N ( 1 9 7 8 ) c i t a o p r o c e s s o do p i c n & m e t r o d e
comp a r a c &amcomp; o a a r como o ma:i.s a comp r o comp r i a d o comp a r a a d e t e r m i n a c a ' o de v o
-1 ume..
A p e r c e n t a g e m d e ©spacos v a z i o s d e uma massa n«Co c o n s o -l i d a d a d e m a t e r i a -l s t a i s como s i -l a g e m . , gra'os e o u t r o s m a t e r i a -l s p o r o s e s e f r e q u e n t e m e n t e n e c e s s A r i a em e s t u d o s de f l u x o d e a r e f l u x o d e c a l o r e o u t r a s a p l 1 cacOes.. 3.6. Massa E s p e c l f i c a A massa e s p e c l f i c a d e m a t e r i a l s a l i m e n t l c i o s e d e p r o — d u t o s a g r l c o l a s desempenha um i m p o r t a n t e p a p e l em m u l t a s a p i l c a •
cCJes., t a i s como., secagem e armazenagem d e p r o d u t o s a g r l c o l a s
( M O H S E N I Nj i 1 9 7 8 ) „
No q u e s e r e f e r e a m a t e r i a l s b i o l o g i c o s p o d e - s e d e f i n l r t r e s t l p o s d e massa e s p e c l f i c a . . Massa e s p e c l f i c a v o l u m e t r i ca., masssa e s p e c l f i c a a pa r e n t e e massa e s p e c l f i c a s o l l d a (MOHSENTN,,
1 9 8 0 ) ..
A massa e s p e c l f i c a v o l u m e t r i c a r e f e r e - s e a q u a n t i d a d e de massa d e u n i d a d e s i n d i v i d u a l s i n t a c t a s do m a t e r i a l r e u n i d a s em
dado volume., Esse t i p o de massa e s p e c l f i c a i n c l u i o e s p a c o p o r o s o
dentro da massa do material,, Massa e ^ i f i Q
d\}m)l&reftrrM
a massa de cada u n i d a d e I n t a c t a d o m a t e r i a l d i v i d i d o p e l o v o l u m e da p a r t i c u l a . E s s e t i p o d e massa e s p e c l f i c a i n c l u i o e s p a c o p o r o s o d e n t r o de cad a p a r t l e u la., F i n a l m e n t e a massa e s p e c l f i c a s o l i d a r e f e r e - s e a massa p o r u n i d a d e d e v o l u m e d o s s o l i d o s d e n t r o de cad a u n i d a d e do m a t e r i a l , , Na'o i n c l u i e s pa c o s v a z i o s .4 . M A T E R I A L E METODO O present© t r a b a l h o f o i r e a l i z a d o n o s L a b o r a t 6 r i o s de P r a c e s s a m e n t o e A r m a z e n a m e n t o de P r o d u t o s A g r l c o l a s do D e p a r t a -m e n t o de E n g e n h a r i a A g r i c o l a e no L a b o r a t o r i o de O p e r a c o e s U n i t a r l a s do D e p a r t a m e n t o de E n g e n h a r i a Q u i m i c a u t i l i z a n d o e q u i p a -m e n t o s do N u c l e o de T e c n o l o g i a e-m Ar-mazenage-m ( N T A ) , t o d o s do C e n t r e de C i e n c i a s e T e c n o l o g i a da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da Pa-r a i b a . 4.. 1 . Secagem em Camada F i n a Foram u t i l i z a d a s s e m e n t e s de f e i j a ' o c a r i o q u i n h a (Pha;;;;. s e o l u s v u l g a r i s L.)., o r i u n d a s da U n i v e r s i d a d e F e d e r a l da P a r a i b a . , campus de B a n a n e i r a s . As s e m e n t e s r e c e b i d a s f o r a m a c o n d i c i o n a d a s em s a c o s p l a s t i c o s d u p l o s e c o l o c a d a s em urn f r e e z e r .
Aptis a pesaqem e d e t e r m i n a c a ' o da umidade,, l o t . e s de c e r c a de lOOOg cada f o r a m e x p o s t o s ao a r l i v r e p a r a que pudessem s e r n o v a m e n t e a c o n d i c i o n a d o s com v a r i e s t e o r e s de umidade..
Amost r a s de a p r o x i m a d a m e n Amost e 150g com q u a Amost . r o Amost e o r e s de u m i d a d e s d i f e -r e n t e s (0^2346;i 0.,2739;i 0.,2987 e 0 , 3 1 5 8 , d e c i m a l b.S.) f o -r a m s u b m e t i d a s a secagem em urn s e c a d o r de c o l u n a e x p e r i m e n t a l p a r a secagem em camada f i n a no L a b o r a t o r i o Operawo'es U n i t a r i a s do DEMQ
F lg u r a 1 - S e c a d o r e x p e r i m e n t a l u t i l i z a d o na secagem mm
camada f i n a do f e i j a ' o c a r i o q u i n h a .
G i n c o t e m p e r a t u r a s de secagem ( 4 0 , SO, 6 0 , 70 e 80 °C) f o r a m u t i l i z a d a s n o s t e s t e s de secagem em camada f i n a . A v e l o -c l d a d e do a r de se-cagem p a r a t o d o s o s t e s t e s f o i de 30 m/min. P e s a g e n s em i n t e r v a l e s de tempo pre-•est.abe.lecidos f o r a m f e i t a s p a r a que f o s s e m d e t e r m i n a d a s a s t a x a s de secagem ao l o n g o do tempo.! a t e que a u m i d a d e d a s a m o s t r a s a t i n g i s s e m . , a p r o x i m a d a m e n t e , 0,123, d e c i m a l b . s . , p o r s e r e s s e o t e o r de u m i d a d e r e c o -men d a d o p a r a o a r m a z e n a m e n t o de f e i j a ' o . P o s t e r i o r m e n t e f o i f e i t a a n a l i s e de r e q r e s s a ' o p a r a a j u s t a r o s m o d e l o s malemat.i.cos de secagem em camada f i n a p r o p o s t o s p o r Page e p o r Thompson aos d a d o s e x p e r i m e n t a i s de r a z S o de umidade,, u t i l i z a n d o r e g r e s s a ' o na'o l i n e a r a t r a v e s do me t o d o de L e v e m b e r g - M a r q u a r d t . 0 s d o t s m o d e l o s f o r a m c o m p a r a d o s p a r a v e r i f i c a r q u a l d o s d o i s p r e v i a m e l h o r o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s . As a m o s t r a s f o r a m p e s a d a s em uma b a i a n c a a n a l l t i c a de p r e c i s a ' o com i n t e r v a l e s de tempo p r e - e s t a b e l e c l d o s . . E s t e i n t e r v a l o v a r i a v a d e p e n d e n d o da t e m p e r a t u r a e do tempo de secagem.. Os t e o r e s de u m i d a d e f o r a m c a l c u l a d o s p e l a p e r d a de peso p a r a cada i n t e r v a l o de tempo..
A d e t e r m i n a c S f o do t e o r de u m i d a d e f i n a l d o s gra'os a p o s a secagem fo:i f e i t a em e s t u f a a 105 ± 10c p e r 2A horas..
P a r a d e t e r m i n a c a ' o da u m i d a d e r e l a t i v a do a r de secagem f o i u t i 111.ado um p s i c r o m e t r o que p e r m a r i e c e u den t r o do s e c a d o r d u r a n t e a secagem., As t e m p e r a t u r a s do a r na s a i d a do s e c a d o r e na p e n e i r a de secagem f o r a m r e g i s t r a d a s p o r urn a p a r e l h o e l e t r b n i c o m u l t i -r e g i s t -r a d o -r de t e m p e -r a t u -r a s onde f o -r a m c o n e c t a d o s t e -r m o p a -r e s i n s t a l a d o s n o s r e f e r i d o s p o n t o s . ft v e l o c i d a d e do a r de secagem f o i d e t e r m i n a d a p o r urn anemomet.ro,. P a r a o c a l c u l o do t e o r de u m i d a d e de e q u i l l b r i o do f e i j a ' o f o i u t l l i z a d a a s e g u i n t e equac'a'o de H e n d e r s o n mod i f i c a d a (A m e r i c a n S o c :i. e t y o f A g r • i <:: u 1 t u r a I E n g i n ee r s., :l. 9 8 4 ) .. I n 1 •••• UR Ue * - - - ( 4 3 ) K (T ••• C) em que UR :::: u m i d a d e r e l a t i v a , d e c i m a l Ue »- t e o r de u m i d a d e de e q u i l l b r i o , d e c i m a l b.s, T t e m p e r a t u r a „ KJC K » 2 .,0899 x 10~«» N ^ 1,8812 C ™ 2 9 4 , 2 3
4.. 2 „ C a :i. o r E s p e c i f :i. c o
D e t e r m i n o u — & e o c a l o r e s p e c l f i c o p a r a q u a t . r o n . t v e i s de u m i d a d e do f e i j a ' o , com 5 r e p e t i c o e s , u t i l i z a n d o - s e a m o s t r a s de 200g „ a p r o x i mad amen te..
P a r a d e t e r m i n a c a ' o do c a l o r e s p e c l f i c o dos gra'os d e f e i j a ' o f o i u t i l i z a d o o me t o d o das m i s t u r a s . Nesse m e t a d o , o m a t e r i a l com massa e t e m p e r a t u r a c o n h e c i d a s e c o l o c a d o em urn <::alor:!.metro ( F i g u r a 2 ) c u j o c a l o r e s p e c l f i c o s e j a c o n h e c i d o , , c o n t e n d o Aqua d e s t i l a d a com t e m p e r a t u r a e peso con h e e l dos,. 0 c a l o r e s p e c l f i c o d e s c o n h e c i d o <••? d e t e r m i n a d o p e l a equac'a'o de ba-l a n c e de c a ba-l o r e n t r e o c a ba-l o r q a n h o ou p e r d i d o p e ba-l o m a t e r i a ba-l , , P a r a e s s a d e t e r m i n a c a ' o f o i u t i l i z a d o urn c a l o r l m e t r o c o n s t r u i d o no MIA u t i l i z a n d o - s e uma q a r r a f a t e r m l c a e n v o l v i d a p o r uma camada de l a ' de v i d r o c o l o c a d a d e n t r o de urn t u b o de PVC. Urn t e r m o m e t r o d i g i t a l f o i u t i l i z a d o p a r a m e d i r a t e m p e r a t u r a no i n t e r i o r da g a r r a f a t e r m ! ca..
P a r a d e t e r m i n a t e da c a p a c i d a d e c a l o r 1 f l e a do c a l o r l m e t r o c o l o c o u s e 100g de agua d e s t i l a d a n a t u r a l d e n t r o do c a l o -r l m e t -r o . Est© f o i f e c h a d o coin uma -r o l h a de b o -r -r a c h a a c o p l a d a a u-rn t e r m o m e t r o que i n d i c a v a uma t e m p e r a t u r a T i no i n t e r i o r do c a l o -r l m e t -r o , , Em s e g u i d a c o l o c o u - s e no -r e c i p i e n t e mais lOOg de agua d e s t i l a d a a uma t e m p e r a t u r a m e d i a de 2°C, c o r r e s p o n d e n d o a t e m p e
-r a t u -r a T». A g i t o u - s e o c a l o -r l m e t -r o d u -r a n t e d e t e -r m i n a d o tempo ( a p r o x i m a d a m e n t e 60 s ) a t e que f o s s e a l c a n c a d a uma t e m p e r a t u r a de e q u i l i b r i o i "3. A c a p a c i d a d e c a l o r l f i c a do c a l o r l m e t r o f o i en i&'o
determ:i.nada pe 1 a s e q u i n t e equacSfo::
<::* ffla. O x •••• T3 ) + C0. i (Tx - Ta ) <* Ca m* ( T3 - T2) ( 4 4 )
em que
C i « Ca :::: c a l o r e s p e c l f i c o da A q u a , 1 c a l / q aC
m± massa de aqua em e s t a d o n a t u r a l , , lOOg Fx :::: t e m p e r a t u r a da a q u a d e s t i l a d a n a t u r a l . , °C lar :::: t e m p e r a t u r a da Agua f r i A ; , aC 13 t e m p e r a t u r a da m i s t u r a de agua em e q u i l i b r i a termica.,c :'C Ce« i ••••• c a p a c i d a d e c a l o r l f i c a do c a l o r l m e t r o . , cal/*»C C o n h e c i d a s a c a p a c i d a d e c a l o r l f i c a do c a l o r l m e t r o e a t e m p e r a t u r a de e q u i l i b r i a ( T3) d e t e r m i n a u - s e a t e m p e r a t u r a d a a m o s t r a de f e i j a ' o ( T » ) . Em s e q u i d a c o l o c o u - s e e s t a a m o s t r a no c a l o r l m e t r o e a g i t o u - s e a t e q u e urn n o v o e q u i l i b r i o t e r m i c o f o s s e a l c a n c a d o a uma t e m p e r a t u r a " i8. 0 c a l o r e s p e c l f i c o do f e i j a ' o f o i d e t e r m i n a d o p e l o s e q u i n t e b a l a n c e de e n e r g i a s mm c„ ( T * •• T») :::: cx •• m* ( T o •••• T3) + C„.i ( TB •••• T3) ( 4 5 ) em q u e mm « massa de gra'os, g c„ ••••• c a l o r e s p e c l f i c o d o s gra'os, c a l / g °C T# :::: t e m p e r a t u r a d o s gra'os, ,::*C l» t e m p e r a t u r a de e q u i l i b r i o da m i s t u r a , °C
4„3. P o r o s i d a d e A p o r o s i d a d e da massa de gra'os de f e i j a ' o c a r i o q u i n h a f o i d e t e r m i n a d a p a r a c:i.nco t e o r e s de umida<ies i n i c : i . a 1 do p r o d u t o . , com t r & s r e p e t i c o e s , a t r a v e s de a m o s t r a s d e , a p r o x i m a d a m e n t e , 1300g.. As p o r o s l d a d e s f o r a m o b t l d a s u s a n d o - s e urn plcnDmet.ro de comparaca'o a a r d e s e n v o l v i d o no N o c l e o de i ' e c n o l o q l a em A r m a s e n a -gem (NT A ) ( F i g u r a 3).. E s s e a p a r e l h o & c o n s t i t u l d o b a s i c a m e n t e p o r d o i s c i l i n d r o s do? v o l u m e s con he c i dos,. Os c i l i n d r o s s'a'o i n t e r l i g a -d o s a t r a v e s -de t u b u l a c a ' o a c o p l a -d a a uma p l a c a -de ve-daca'o -d o s -d o i s
c i l i n d r o s . . Gra'os f o r a m c o l o c a d o s em urn dos c i l i n d r o s ( 2 ) a t e seu c o m p l e t o e n c h i m e n t o . Com a v a l v u l a de i n t e r c o m u n i c a c ' a ' o f e c h a d a c o l o c o u s e a p l a c a de vedaca'o s o b r e o s d o i s c i l i n d r o s . , p r e s s i o -n a -n d o - a a t r a v e s de ur-n meca-nismo de p r e -n s a p a r a que a vedaca'o f o s s e p e r f e i t a . Em s e g u i d a a p l i c o u - s e , com o a u x i l i o de urn com-p r e s s o r . , uma com-pressa'o Px no c i l i n d r o ( 1 ) v a z i o , , A b r i u s e em s e g u i
-da a v a l v u l a de i n t e r ! igaca'o e f e z - s e a l e i t u r a -da pressa'o Pat. A p o r o s i d a d e f o i enta'o d e t e r m i n a d a por:; P I - P2 E * x 100 ( 4 6 ) em que E • p o r o s i d a d e , "i P I pressa'o no c i l i n d r o ( 1 ) com a v a l v u l a f e c h a d a P2 -- pressa'o no c i l i n d r o ( 2 ) com a v a l v u l a a b e r t a . .
4»4 u l"l a a s a E s pe c 1 f: i c a
0 p i c n o m e t . r o de c o m p a r a c a o a a r f o i u s a d o p a r a d e t e r -minaca'o da massa e s p e c l f i c a v o l u m ^ t r i c a que e a que tern a p l i c a c a ' o p r a t i c a na secagem e armazenagem de gra'os.,
Foram u t i l i z a d a s c i n c o a m o s t r a s de gra'os com a p r o x i m a d a m e n t e 1300g e com c i n c o t e o r e s de u m i d a d e (0,, 156ji 0,22l!! 0,,269;i 0,, 3.1.4 e 0,318, d e c i m a l b . s - ) . Apds a determinac'a'o do v o l u m e a a m o s t r a de f e i j a ' o f o i p e s a d a em uma b a l a n c a de p r e c i s a ' o e a massa e s p e c l f i c a d e t e r m i n a -da d i v i d i n d o - s e a massa -da a m o s t r a p e l o s e u v o l u m e s P •••••• m/V ( 4 7 ) em que p ™ massa e s p e c l f i c a do gra'o, kg/m"-5 m -:: massa da amostra,, kg V « v o l u m e o c u p a d o p e l a massa, m3 36
5. R E S U L T A D O S E D I S C U S S A O
5 . 1 . Secagem em Camada F i n a
As e q u a c f f e ; de Thompson (Equac'a'o 1 9 ) e de Page (Equaca'o 2 0 ) para secagem em camada f i n a , f o r a m a j u s t a d o s aos dados expe-r i m e n t a i s a t expe-r a v e s de expe-regexpe-ress<£o iicfo l i n e a expe-r p e l o metoclo de Levem™ b e r g -Ma r q u a r d t.. Os c o e f i c i e n t e s A e B da equaca'o de i hompson e os c o e f i c i e n t e s K e N da equaca'o d e Page esta'o a p r e s e n t a d o s n a s T a b e l a s 1 , 2,, 3 e 4,, respectivamente„
As F i g u r a s 4 e a,, r e s p e c t i vamen t e , c o m p a r a r a m o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s com o s c a l c u l a d o s p e i a s e q u a c S e s de Thompson e Page p a r a as c o n d i c C f e s e s p e c i f 1 c a d a s na T a b e l a 4.,
O b s e r v a - s e n a s F i g u r a s 4 e a que a s c u r v a s de secagem c a l c u l a d a s , t a n t o p a r a a equaca'o de Thompson como p a r a a Equaca'o de Page,, con c o r d am p e r f e i t a m e n t e com o s d a d o s ex p e r i men t a i s de raza'o de u m i d a d e p a r a o s c i n c o v a l o r e s de t e m p e r a t u r a u t i l i z a d o s .
V e r i f i c a — s e quo? o s p a r & m e t r o s A e B da equaca'o de Thompson e o s p a r e t m e t r o s l< e N da equaca'o de Page ( t a b e l a s 1,2,3 e 4 ) sa'o funco'es da t e m p e r a t u r a de secagem e da u m i d a d e i n i c i a l do p r o d u t o . .
T a l conclusa'o e s t a de a c o r d o com MARTINS ( 1 9 8 8 ) e I...I e MOREY (1984)„
T a b e l a 1 - C o e f i c i e n t e s fl e B da e q u a c a o de Thompson e K e N da e q u a c a o de Page c a l c u l a d o s p a r a um t e o r de umidade i n i c i a l do p r o d u t o de 0.2346. 0,2346 0,2346 0,2346 0,2346 0,2346 40 50 60 70 80 0,2048E-01 0,2467E-01 0,3043E-01 0.3359E-01 0,3905E-01 0,6373 0,6405 0,6490 0,6822 0,7023 -2,0366 -1,4532 -0,9726 -0,8388 -0,6716 5,5510 4,2158 2,9155 1,7215 1,1116 T a b e l a 2 - C o e f i c i e n t e s fl e B da e q u a c a o de Thompson e K e N da e q u a c a o de Paqe c a l c u l a d o s p a r a um t e o r de umidade i n i c i a l do p r o d u t o de 0.2739. Uo D e c i m a l C b . s . ) T e m p e r a t u r a
Modela de Page Modelo de Thompson
Parametr OS P a r a m e t r o s K : N fl ! B 2394E-01 0,6491 -1,6831 3,5459 o, 3431E-01 0,6291 -0,9077 2,7379 o, 4765E-01 0,6289 -0,6401 1,4556 o, 5291E-01 0,6211 -0,46503 1,4810 o, 4659E-01 0,6935 -0,57948 0,84683 0,2739 0,2739 0,2739 0,2739 0,2739 40 50 60 70 80
T a b e l a 3 - Coef i c i e n t e s fl e B da e q u a c a o de Thompson e K e N d a e q u a c a o de Page c a l c u l a d o s p a r a um t e o r de umidade i n i c i a l de 0.2987. Uo D e c i m a l ( b . s . ) T e m p e r a t u r a C
Modelo de Page Mode1o de Thompson
P a r a m e t r o s P a r a m e t r o s K : N fl ! B o, 2704E-01 0,6078 -1,5721 4,6796 o, 3280E-01 0,6183 -1,0547 3,1189 o, 3580E-01 0,6346 -0,9019 2,3071 o, 4043E-01 0,6519 -0,7556 1,5575 o, 4017E-01 0,7140 -0,7156 0,8100 0,2987 0,2987 0,2987 0,2987 0,2987 40 50 60 70 80 T a b e l a 4 - C o e f i c i e n t e s fl e B da e q u a c a o de Thompson e K e N d a e q u a c a o de Page c a l c u l a d o s p a r a um t e o r de umidade i n i c i a l do p r o d u t o de 0.3158 Uo D e c i m a l ( b . s . ) T e m p e r a t u r a C Modelo de Page P a r a m e t r o s Modelo de Thompson P a r a m e t r o s N R B 0,3158 0,3158 0,3158 0,3158 0,3158 40 50 60 70 80 0,2636E-01 0,2987E-01 0,3752E-01 0,4000E-01 0,4078E-01 0,6101 0,6288 0,6238 0,6621 0,7183 -1,6518 -1,3422 -0,8576 -0,7943 -0,7033 4,7425 3,0727 2,3682 1,3771 0,7416
6 t t t t » 0 < A Experimental (40 C) A Experimental (50 C) Q Experimental (GO C) | Experimental (70 C) 0 Experimental (88 C) Calculado 5 .a b LK "V 18 11 12 Ttempo de Secagem ( h ) F i g u r a 4 - C o m p a r a g a o d a s r a z o e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s c o m a s c a l c u l a d a s p e l o mod.eJ.o_de _Thompson p a r a gm.-teoj. d © ^ y m i d a d . e . L i n i c i a . l : . d e _ : . 0, 31 5 6 , d e e i m a 1 b j s . •. 4 0
t < a •* i I % 0 i i i K .6. .5, .3. .2
\ \ v .
A Experimental (48 C) A Similadontal (58 C) D Experimental (68 C) § Experimental (78 C) 0 Experimental (88 C) Simulado*****,,
8 58 lla lis 288 25^ 383 3^8 4G8 •v
Oq
56^ 5^8 668 65d Tempo de Secagem (min.)F i g u r a 5 - C o m p a r a g a o d a s r a z o e s d e u m i d a d e e x p e r i m e n t a i s com a s c a l c u l a d a s p e l o m o d e l o d e P a g e p a r a um t e o r d e u m i d a d e i n i c i a j d e 0 , 3 1 5 8 , d e c i m a l b . s .
