QuimFisica2Cap1 (Substâncias Puras)[Aula]

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Físico-Química II

Termodinâmica de Soluções

Substâncias Puras

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https://sites.google.com/site/otavioquimica/ https://sites.google.com/site/otavioquimica/ 2 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • CONTEÚDO

– Transformações Físicas (Substâncias Puras):

• Diagramas de Fases, Estabilidade e Transições de Fases, Superfície dos Líquidos.

– Soluções Não-Eletrolíticas (Misturas Simples). – Diagramas de Fase (Sistemas Binários e Ternários). – Soluções Eletrolíticas (Eletroquímica de Equilíbrio).

Programa da Disciplina: Conteúdo

Parte 1 Parte 2 Parte 3 Parte 4

Cont. 3 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

–Diagrama de FasesDiagrama de Fases: Mapa de pressões e temperaturas nas

quais cada fase de uma substância é mais estável.

➢ Forma compacta de exibição das

mudanças de estado físico.

➢ ImportanteImportante:

A Termodinâmica trata de sistemas em equilíbrio, nada informando sobre a velocidade das transformações. Ex.: Diamante Grafita.→

Diagramas de Fases

Fase

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4 Otávio Santana

Otávio Santana • Definições

quais cada fase de uma substância é mais estável.

–FaseFase: Forma de matéria homogênea (química e fisicamente),

na qual todas as propriedades intensivas são constantes.

• Ex.: Fases sólida (gelo), líquida e gasosa (vapor) da água.

–Transição de FaseTransição de Fase: Conversão entre fases, que ocorre em

uma temperatura característica em uma dada pressão.

• Ex.: Fusão/Solidificação e Ebulição/Condensação.

–Temperatura de TransiçãoTemperatura de Transição: Temperatura característica em

que duas fases estão em equilíbrio.

• Ex.: Temperaturas de Fusão/Solidificação, ... Diagramas de Fases 10 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

quais cada fase de uma substância é mais estável. –Curvas de EquilíbrioCurvas de Equilíbrio: Curvas que separam as regiões em

suas diferentes fases.

• Apresentam os valores de pressão e temperatura nas quais as fases coexistem. Diagramas de Fases 11 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

–Pressão de VaporPressão de Vapor: Pressão do vapor em equilíbrio com a fase

condensada (sólida ou líquida). –ConclusãoConclusão:

• Em um diagrama de fases, as curvas de equilíbrio que fazem fronteira entre a fase gasosa e a condensada mostram como a pressão de vapor varia com a temperatura.

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Otávio Santana • Definições

–EbuliçãoEbulição: Condição na qual “bolhas de vapor” (cavidades)

se formam no interior do líquido.

–Ponto de EbuliçãoPonto de Ebulição: Temperatura na qual a pressão do vapor

se iguala a pressão externa.

• Sistema aberto.

–Ponto de Ebulição Normal:Ponto de Ebulição Normal: • Teb sob 1 atm de pressão externa.

–Ponto de Ebulição PadrãoPonto de Ebulição Padrão: • Teb sob 1 bar de pressão externa.

➔1 atm = 1,01325 bar (exato). ➔1 bar = 0,98692 atm (aprox.).

13 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Definições

–Ponto de FusãoPonto de Fusão: Temperatura na qual as fases líquida e

sólida coexistem (equilíbrio) em uma dada pressão. –Ponto de CongelamentoPonto de Congelamento: Temperatura na qual as fases

líquida e sólida coexistem...

• A curva de equilíbrio sólido-líquido mostra como a temperatura de fusão/congelamento varia com a pressão. Diagramas de Fases 14 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Pontos Característicos: Ponto Crítico ( pc & Tc)

– A ebulição não ocorre em um recipiente fechado sob volume constante.

• Nestas condições a pressão de vapor aumenta continuamente com a temperatura. • Com o aumento da pressão

a densidade do vapor aumenta. • Com o aumento da temperatura

a densidade do líquido diminui. • Quando as densidades se igualam

a superfície entre as fase desaparece. •Resultado:Resultado: Fluido Supercrítico. Fluido Supercrítico. Diagramas de Fases

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Otávio Santana

Diagramas de Fases 16 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

Diagramas de Fases CO2 17 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Pontos Característicos: Ponto Triplo ( p3 & T3)

– Condição de pressão e temperatura na qual três fases coexistem (em geral as fases sólida, líquida e gasosa).

• O ponto triplo, assim como o crítico, é uma característica da substância. ➔Ex.: Água.

p3 = 6,11 mbar; T3 = 273,16 K. pc = 221,2 bar; Tc = 647,30 K.

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Otávio Santana

• Exemplos de Diagramas de Fases

–ÁguaÁgua: Caso geral Caso da água Gás 19 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

–ÁguaÁgua: Diagramas de Fases Caso da água 20 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

–ÁguaÁgua: Diagramas de Fases

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Otávio Santana

–Dióxido de CarbonoDióxido de Carbono: Diagramas de Fases 22 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Diagramas de Fases

Fim da Parte 1

Substâncias Puras 23 Otávio Santana Otávio Santana • Condição de Estabilidade

– A condição termodinâmica de espontaneidade é:

– Energia de Gibbs Molar (Gm): Energia G por mol de substância.

• Obs.: A Energia de Gibbs Molar (Gm) depende da fase da

substância e é denominada “Potencial Químico” ( μ).

– Para uma transição de n mols da fase 1 para a fase 2: Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Sistema+Vizinhança Sistema ΔS > 0 ⇔ ΔG < 0 G = nG_m=nμ ΔG = G(2) − G (1) = nGm(2) − nGm(1) = n[μ (2) − μ(1)]

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Otávio Santana

• Condição de Estabilidade

–ConclusõesConclusões:

1.Uma substância pura tem a tendência espontânea de mudar para a fase com a menor energia de Gibbs molar.

ΔG = n · [ μ(2) - μ(1) ] < 0  μ(2) < μ(1). 2.Duas fases estão em equilíbrio quando:

ΔG = 0  Gm(1) = Gm(2)  μ(1) = μ(2).

Otávio Santana

• Variação com as Condições do Sistema

– Para determinarmos a fase mais estável quando as condições de pressão e temperatura do sistema variam, precisamos determinar como G varia quando p e T variam.

– A equação diferencial para a variação da energia de Gibbs quando a pressão e a temperatura variam é:

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Demonstração… dGm=Vmdp − SmdT ⇒ ∂G_m ∂p =Vm ∂G_m ∂T = −Sm Equação Fundamental 27 Otávio Santana Otávio Santana

• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia:

•Conclusão #1: Como as entropias molares são positivas Conclusão #1 (Sm > 0), a energia de Gibbs molar diminui ( dGm < 0) com o

aumento da temperatura (dT > 0).

•Conclusão #2: Para uma determinada variação de temperatura, a Conclusão #2 variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com entropia molar maior.

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição dp = 0 ⇒ d G_m= −S_mdT ⇔

(

∂Gm ∂T

)

p = −S_m

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Otávio Santana

• Variação com a Temperatura

– Para um sistema no qual apenas a temperatura varia:

Termodinâmica da Transição

Otávio Santana

• Variação com a Pressão

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia:

•Conclusão #1: Como os volumes molares são positivos ( VConclusão #1 m > 0),

a energia de Gibbs molar aumenta ( dGm > 0) com o aumento da

pressão (dp > 0).

•Conclusão #2: Para uma determinada variação de pressão, Conclusão #2 a variação resultante na energia de Gibbs molar é maior para substâncias com volume molar maior.

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição dT = 0 ⇒ d G_m=V_mdp ⇔

(

∂Gm ∂p

)

T =V_m 30 Otávio Santana Otávio Santana

– Para um sistema no qual apenas a pressão varia: Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição ` Gás Líquido Sólido p  g s ℓ

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Otávio Santana

– A maioria das substâncias funde a uma temperatura maior quando submetida a uma pressão externa maior.

• Exceção água. Vm(s) < Vm(ℓ) Vm(s) > Vm(ℓ)

(

∂Gm ∂p

)

T =Vm 32 Otávio Santana Otávio Santana

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor

– Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de vapor aumenta.

• Ou seja, o excesso de pressão contribui para expulsar moléculas da fase líquida para a fase vapor.

• Pode-se aumentar a pressão sobre a fase condensada pela ação mecânica de um pistão ou pela presença de gás inerte. Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Possíveis Problemas Possíveis Problemas:

1. O gás inerte pode se dissolver na fase condensada, alterando as propriedades desta fase.

2. O gás inerte pode atrair moléculas da fase condensada, solvatando-as na fase gasosa.

Otávio Santana

• Efeito da Pressão Aplicada sobre a Pressão de Vapor

– Quando se aplica pressão a uma fase condensada a pressão de vapor aumenta.

• Para um excesso de pressão Δ P sobre a fase condensada: ➔p₀ Pressão de vapor inicial.

➔p  Pressão de vapor após a aplicação de pressão extra Δ P. ➔ΔP  Excesso de pressão sobre a fase condensada.

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição Demonstração… p = p₀eVmΔP /RT _≈_p 0

(

1 + V_mΔP RT

)

, V_mΔP RT ≪1 ∴p − p0 p₀ ≈ V_mΔP RT

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Otávio Santana

• Ex.#1: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o aumento relativo e percentual da pressão de vapor da água quando se aumenta a pressão externa em 10 bar (1 bar = 105_Pa).

Dados: Vm = 18,1 cm3/mol, T = 25°C, ΔP = 10 bar. Termodinâmica da Transição

Resp.: δrp = 7,3x10-3.

Pequena variação de pressão Comportamento de gás ideal δrp = p − p₀ p₀ ≈ V_mΔP RT 37 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Ex.#2: Efeito da pressão aplicada.

– Calcule o efeito de um aumento de 100 bar (1 bar = 105_Pa)

na pressão externa sobre a pressão de vapor do benzeno, a 25°C.

Dados: ρ = 0,879 gcm-3_{, M ≈ 78 gmol}-1_. Termodinâmica da Transição

Resp.: %δrp = 43 %.

Grande variação de pressão Comportamento de gás ideal

p = p₀eVmΔP /RT

Otávio Santana

• Localização das Curvas de Equilíbrio

–CondiçãoCondição: Gm,(p,T) = Gm,(p,T)  μ(p,T) = μ(p,T).

– Para cada fase: dμ = dμ dμ = Vmdp – SmdT.

Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

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Otávio Santana

• Localização das Curvas de Equilíbrio

–CondiçãoCondição: Gm,(p,T) = Gm,(p,T)  μ(p,T) = μ(p,T).

– Para cada fase: dμ = dμ dμ = Vmdp – SmdT.

– Portanto: Vm,dp - Sm,dT = Vm,dp - Sm,dT

(Vm, - Vm,)dp = (Sm, - Sm,)dT

–Equação de ClapeyronEquação de Clapeyron: dp dT =

ΔS_trs

ΔVtrs

Aplicação à cada caso…

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras

• Curvas de Equilíbrio Sólido-Líquido

Termodinâmica da Transição

Equação de uma reta y ≈ y₀+ m⋅(x − x₀) p2≈ p1+ ΔH_fus T1ΔVfus (T2−T1) Demonstração… 44 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Curvas de Equilíbrio Líquido-Vapor

Termodinâmica da Transição d ln p dT = ΔH_vap RT2 Eq. Clausius-Clapeyron p2≈p1exp

[

− ΔHvap R

(

1 T2 −1 T1

)

]

Demonstração…

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Otávio Santana

• Curvas de Equilíbrio: Caso Geral

Termodinâmica da Transição p2≈ p1+ ΔHfus T1ΔVfus (T2−T1) p2≈p1exp

[

− ΔHvap R

(

1 T2 −1 T1

)

]

p2≈p1exp

[

− ΔHsub R

(

1 T2 −1 T1

)

]

46 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

• Questão 4: Curvas de Equilíbrio.

– A pressão de vapor de uma substância, a 20,0 °C, é 58,0 kPa e sua entalpia de vaporização é 32,7 kJ·mol-1_{. Estime a}

temperatura em que a pressão de vapor é de 66,0 kPa.

Resp.: 23 °C. 48 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

– O volume molar de um certo sólido é de 142,0 cm3_mol-1_no

ponto de fusão, a 1,00 atm e 427,15 K. O volume molar do líquido, no mesmo ponto, é de 152,6 cm3_mol-1_{. A 1,2 MPa, a}

temperatura de fusão é de 429,26 K. Calcule a entalpia e a entropia de fusão do sólido.

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Otávio Santana

– A pressão de vapor de um líquido, entre 200 K e 260 K, ajusta-se à expressão: ln(p/torr) = 18,361 – 3036,8/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

Resp.: ΔHvap = +25,25 kJ·mol-1, T = 260 K (-13 °C).

– A pressão de vapor de um líquido, entre 15 °C e 35 °C, ajusta-se a expressão: log(p/torr) = 8,750 – 1625/(T/K). Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a temperatura de ebulição normal do líquido.

Resp.: ΔHvap = +31,11 kJ·mol-1, T = 276,9 K (3,9 °C).

– Quando um líquido se congela a -3,65 °C sob 1 atm de pressão, a densidade passa de 0,789 g·cm-3_{para 0,801 g·cm}-3_.

A entalpia de fusão da substância é 8,68 kJ·mol-1_{. Estime o}

ponto de congelamento da substância a 100 MPa. Dado: M = 46,07 g·mol-1_.

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Otávio Santana

• Regra das Fases

– Seria possível quatro fases estarem em equilíbrio?

• Neste caso: Gm(1) = Gm(2); Gm(2) = Gm(3); Gm(3) = Gm(4).

Três equações com duas variáveis ( p e T)  Solução impossível!

– A generalização deste resultado é dada pela regra das fases.

• Definições:

F = Número de graus de liberdade (variáveis independentes). C = Número de componentes (espécies independentes). P = Número de fases.

•Regra das Fases: F = C – P + 2.Regra das Fases Termodinâmica da Transição 59 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

• Regra das Fases

– Exemplo: Sistema com um componente (C = 1  F = 3 – P).

Uma fase: P = 1  F = 2  p e T podem variar (região). Duas fases: P = 2  F = 1  p ou T podem variar (linha). Três fases: P = 3  F = 0  p e T fixos (ponto triplo). Quatro fases: P = 4  F = -1  Condição impossível! Termodinâmica da Transição 60 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Termodinâmica da Transição

Fim da Parte 2

(15)

Otávio Santana

• Tensão Superficial

– Líquidos adotam formas que minimizam a sua área superficial.

•Consequência #1:Consequência #1

Quantidade maior de moléculas no interior da fase líquida. •Consequência #2:Consequência #2

Resultante das forças na superfície e no interior são diferentes.

62 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Tensão Superficial

•Questão #1: Questão #1

Qual a razão termodinâmica para esta observação? •Questão #2:Questão #2

Como expressar isto matematicamente? •Energia Livre:Energia Livre

“Trabalho máximo realizado por um sistema em uma determinada transformação.”

ou:

“Trabalho mínimo necessário para promover uma transformação no sistema.”

•Funções Termodinâmicas :Funções Termodinâmicas

Energia Livre de Gibbs ( p constante) e Helmholtz (V constante). Superfície dos Líquidos

63 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Tensão Superficial

•Tratamento:Tratamento

➔O trabalho (dw) necessário para modificar a área superficial () de uma amostra (volume constante) é proporcional a variação ( d): dw = d,



 Tensão Superficial Tensão Superficial (Constante de Proporcionalidade). [] = Energia/Área = J/m2 = N·m/m2 = N/m.

➔O trabalho dw para um sistema a volume constante e temperatura constante é igual a energia livre de Helmholtz ( A):

dA = d < 0 (para uma transformação espontânea). Superfície dos Líquidos

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Otávio Santana

• Tensão Superficial

–Exemplo #1Exemplo #1:

Trabalho para erguer um fio metálico de comprimento ℓ na superfície de um líquido e formar uma película de altura h (desprezando a energia potencial gravitacional):

∫dw = ∫d  w =   = 2hℓ (duas faces) w = 2hℓ

Superfície dos Líquidos

65 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras • Tensão Superficial –Exemplo #2Exemplo #2:

Trabalho para formar uma cavidade esférica de raio r no interior de um líquido de tensão superficial 

(interior da cavidade = uma face).

∫dw = ∫d  w =   = 4r2 (uma face)

w = 4r2 Superfície dos Líquidos

Otávio Santana

• Bolhas, Cavidades e Gotículas

–BolhaBolha: Região em que o vapor está

confinado em uma fina película de um líquido. [Duas superfícies]

–CavidadeCavidade: Região em que vapor

está confinado no interior do líquido. [Uma superfície]

–GotículaGotícula: Pequeno volume de

líquido imerso em seu vapor. [Uma superfície]

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Otávio Santana

– A pressão pin no lado interno (côncavo) de uma interface é

sempre maior que a pressão pex no lado externo (convexo).

–Equação de LaplaceEquação de Laplace:

2/r  Pressão de Laplace

Nota: De acordo com a equação, a diferença entre as pressões tende a zero quando r  (superfície plana). Demonstração… pin=pex+ 2 γ_r 69 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Questão 16: Equação de Laplace.

– Calcule a diferença de pressão do etanol entre as duas faces de uma gotícula esférica de 220 nm de raio, a 20 °C. Dado: etanol = 22,39 mN·m-1_. Resp.: Δp = 2,04x105_Pa. 71 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ Equação de KelvinEquação de Kelvin: Superfície dos Líquidos

p_in=p_ex+ 2 γ r p = p₀eVmΔP /RT_{, Δ P = +2 γ} r p = p0e +2γVm/rRT

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Otávio Santana

– Para um líquido disperso como gotículas de raio r a pressão interna excedente 2/r aumenta a sua pressão de vapor.

➔ Como resultado, uma gotícula tende a se evaporar mais

rápido que um líquido disperso em uma superfície plana!

➔ Como uma nuvem pode se formar,

se as gotículas inicialmente formadas tendem a se evaporar?

➔ NucleaçãoNucleação: partículas de poeira ou

outros materiais constituem sítios onde moléculas de água podem se aderir, formando gotículas grandes, o que diminui o efeito.

Otávio Santana

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ _{Equação de Kelvin}Equação de Kelvin: Superfície dos Líquidos

pex=pin− 2 γ r p = p₀eVmΔP /RT_{, ΔP = −2 γ} r p = p0e −2 γVm/rRT 74 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras

– Para uma cavidade de raio r a pressão reduzida de 2/r diminui a pressão do vapor em seu interior.

➔ Como resultado, é possível superaquecer um líquido!

➔ As cavidades inicialmente formadas

em um líquido próximo da ebulição tendem a desaparecer devido a baixa pressão em seu interior.

➔ _NucleaçãoNucleação: pode-se utilizar

pequenos fragmentos de cerâmica ou vidro para introduzir centros de formação de cavidades, evitando o risco de uma ebulição violenta.

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Otávio Santana

• Questão 14: Equação de Kelvin.

– Calcule a pressão de vapor de uma gotícula esférica de água, com raio de 20,0 nm, a 35,0 °C. A pressão de vapor de uma grande massa de água, nesta temperatura, é de 5,623 kPa, e sua densidade 994,0 kg·m-3_.

Dado: água = 72,75 mN·m-1.

Resp.: págua = 5,920 kPa.

Otávio Santana

• Capilaridade ou Ação Capilar

– A tendência de líquidos ascenderem em tubos de pequeno diâmetro é uma consequência da tensão superficial.

➔ _{Equação de Laplace}Equação de Laplace:

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r ➢ NotaNota: Admite-se que o raio de

curvatura r coincide com o do tubo capilar!

Otávio Santana

➔ Equação de LaplaceEquação de Laplace:

pin = pex + 2/r  pex = pin - 2/r

– Ao nível do menisco:

p = patm - 2/r [ pex = p, pin = patm = P ]

– Ao nível da superfície plana de líquido: patm = patm - 2/r + gh

(20)

Otávio Santana

➔ Equação de JurinEquação de Jurin:

h = 2/gr   = ½ghr

➔ _{Ou seja, pode-se calcular a} tensão superficial a partir da ascensão capilar ascensão capilar h.

➔ Quando as forças adesivas forem mais fracas que as coesivas, a superfície será convexa: depressão capilar depressão capilar. Superfície dos Líquidos

Otávio Santana

– A tendência de líquidos molharem as paredes do tubo capilar é consequência da relação entre as forças de adesão e coesão.

➔ _AdesãoAdesão: Medida das forças que

ligam as moléculas do líquido a uma superfície.

➔ CoesãoCoesão: Medida das forças que

ligam as moléculas do líquido entre si.

● Adesão > Coesão: Ascensão.

Adesão < Coesão: Depressão.

Otávio Santana

Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

• Ex.#1: Ascensão Capilar.

– A água, a 25 °C, ascende a uma altura de 7,36 cm em um capilar de 0,200 mm de raio interno. Calcule a tensão superficial da água nesta temperatura.

Dado: ρágua = 0,997 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.

 = ½(0,997x103_kg·m-3)(9,81m·s-2)(7,36x10-2m)(0,200x10-3m)  = 7,20x10-2_kg·s-2

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Otávio Santana

• Questão 15: Ascensão Capilar.

– Calcule a tensão superficial da água, a 30 °C, sabendo que, nesta temperatura, a altura da ascensão capilar em um tubo de diâmetro interno de 0,320 mm é de 9,11 cm. Dado: ρágua = 0,996 g·cm-3, g = 9,81 m·s-2.  = ½(0,996x103_kg·m-3_)(9,81m·s-2_)(9,11x10-2_m)(0,160x10-3_m)  = 7,12x10-2_kg·s-2  = 71,2 mN·m-1 86 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Superfície dos Líquidos

Fim da Parte 3

Substâncias Puras 87 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

• Questão 9: Potência da Radiação x Evaporação.

– Considere que a radiação da luz solar incidente no nível do solo tem uma intensidade de 0,87 kW·m-2_{, ao meio-dia.}

Qual a taxa máxima de evaporação da água de um lago que recebe esta radiação, sendo a área iluminada de 1,0 ha? Dado: 1 ha = 104_m2_{, ΔH}_vap(água)_{= 44,0 kJ·mol}-1_.

Nota: Intensidade = Densidade de Potência

Nota: Intensidade = Energia por Unidade de Tempo e Área

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Otávio Santana Exercícios Adicionais

– O ponto de ebulição normal do hexano é de 69 °C. Estime (a) a entalpia de vaporização e (b) a pressão de vapor a 25 °C e a 60 °C.

Dado: ΔSvap ≈ +85 J·K-1·mol-1 (regra de Trouton).

Resp.: (a) 29 kJ·mol-1_{; (b) 0,22 atm e 0,76 atm.}

91 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

– Calcule o ponto de fusão do gelo sob pressão de 10 MPa. Admita que a densidade do gelo, nestas condições, seja, aproximadamente, de 0,915 g·cm-3_{, e a da água líquida de}

0,998 g·cm-3_.

Dado: ΔHfus = 6,01 kJ·mol-1.

Resp.: 272,40 K (-0,75 °C). 93 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Exercícios Adicionais

• Questão 13: Relação Entalpia x Trabalho.

– Que fração da entalpia de vaporização da água é consumida na expansão do vapor de água?

Dado: ΔHvap = 43,5 kJ·mol-1.

(23)

95 Otávio Santana Otávio Santana

Fim da Parte 4

Substâncias Puras 96 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais • Problema 1:

– A pressão de vapor da água a 25°C é 23,75 torr. (a) Se é colocado 0,360 g de água a 25°C em um recipiente rígido vazio de 10,0 L, indique as fases presentes em equilíbrio e a massa de água em cada uma das fases. (b) Quais as massas de água em cada fase se o volume do recipiente for de 20,0 L? Dado: R = 62,36 torr·L K-1_mol-1_{, M}_H2O_{= 18,02 g·mol}-1_.

Resp.: (a) mH2O(gás) ≈ 0,230g, mH2O(liq.) ≈ 0,130g; (b) mH2O(gás) = 0,360g.

98 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais • Problema 2:

– Algumas pressões de vapor do Hg líquido são:

(a) Estime ΔHvap,m no intervalo de temperatura considerado.

(b) Estime a pressão de vapor a 160°C. (c) Estime o ponto de ebulição normal.

Resp.: (a) 61,3 kJ·mol-1_{; (b) 4,211 torr; (c) 350°C.}

θ/°C 80 100 120 140

(24)

Otávio Santana Problemas Adicionais

• Problema 3:

– A pressão de vapor do SO2(s) é 1,00 torr a 177,0 K e 10,0 torr

a 195,8 K. A pressão de vapor do SO2(ℓ) é 33,4 torr a 209,6 K

e 100,0 torr a 225,3 K. Determine a temperatura e a pressão do ponto triplo do SO2.

Nota: se as referências forem identificados por pitrs_{e Ti}trs_{, onde}

“trs” identifica a transformação (“sub” ou “vap”) e i o ponto de referência (“1” ou “2”), mostre que a temperatura é dada por:

a partir do qual se obtém a pressão do ponto triplo.

Resp.: p3 = 15,4 torr; T3 = 200 K. T =

(

ΔHsub−ΔHvap R

)

[

(

ΔHsub RT1 su b− ΔHvap RT1 vap

)

+ln

(

p1sub p1 vap

)

]

−1 102 Otávio Santana Otávio Santana Substâncias Puras Substâncias Puras Problemas Adicionais

QuimFisica2Cap1 (Substâncias Puras)[Aula]

Físico-Química II

Físico-Química II

Termodinâmica de Soluções

Termodinâmica de Soluções

Fim da Parte 1

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Fim da Parte 2

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Fim da Parte 3

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Fim da Parte 4

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Fim da Parte 5

Fim da Parte 5

Fim do Capítulo 1

Fim do Capítulo 1