UNIJUÍ – UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL
DACEC – DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTÁBEIS, ECONÔMICAS E DA COMUNICAÇÃO
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM FINANÇAS E MERCADO DE CAPITAIS – MBA, 1ª Edição 2013/2014
MONISE CAPRA
MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO:
DÍVIDAS DE CURTO PRAZO
Ano/semestre letivo: 2015 / 1o Semestre
MONISE CAPRA
MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO:
DÍVIDAS DE CURTO PRAZO
Artigo científico apresentado ao curso de Pós-Graduação lato sensu em Finanças e Mercado de Capitais, do Departamento de Ciências Administrativas, Contábeis, Econô-micas e da Comunicação (Dacec), da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí), requisito parcial para obtenção do grau de Especialista em Finanças e Mercado de Capitais.
Orientadora: Mestre Marlene Köhler Dal Ri
MÉTODOS DE SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO: DÍVIDAS DE CURTO PRAZO1
Monise Capra2 Marlene Köehler Dal Ri3
Resumo: O presente estudo constitui-se numa pesquisa quali-quantitativa, aplicada,
exploratória e de estudo de caso. Apresenta alguns métodos de amortização existentes, bem como os aplicados pelas instituições bancárias em dívidas de curto prazo. Seu objetivo é verificar, por meio de cálculos e simulações, as vantagens e desvantagens que os diversos sistemas de amortização acarretam para as instituições financeiras. Para tanto, foi analisado um empréstimo de curto prazo, modalidade que, normalmente, é aprovada sem muitas garantias, como por exemplo, o crédito pessoal automático, o limite de crédito da conta corrente, o empréstimo pessoal com débito direto na conta bancária, etc. O método de amortização francês, mais conhecido como Sistema Price, é o modelo mais usado nas linhas de crédito de curto prazo em função da facilidade e da grande aceitação do tomador. Apesar de utilizar a mesma taxa de juros efetivos, este método tem maior rentabilidade para os bancos se comparado aos outros sistemas de amortização. Suas parcelas são fixas e não se alteram com riscos externos, como as oscilações do cenário econômico e quando se trata de crédito consignado, o risco de inadimplência é muito pequeno. Entretanto, este método também possui desvantagens, como o risco de o capital emprestado demorar mais tempo para ser devolvido, além de não possuir garantias extras. Em contrapartida, as instituições financeiras assumem os riscos, mas cobram juros mais elevados nas operações de crédito.
Palavras-chave: Métodos de amortização. Sistema Price. Instituições financeiras.
Abstract: This study constitutes a qualitative and quantitative research, applied and
exploratory case study. Presents some existing depreciation methods, as well as those applied by banks on short-term debt. Your goal is to verify, by means of calculations and simulations, the advantages and disadvantages that different depreciation systems entail for financial institutions. Thus, a short-term loan was analyzed, modality that is normally approved without many guarantees, such as automatic personal credit, the current account credit limit, the personal loan with direct debit the bank account, etc. The French method of amortization, better known as the Price System, is the most widely used model in short-term credit lines depending on the facility and the wide acceptance of the borrower. Despite using the same rate of effective interest, this method has higher profitability for banks compared to other amortization systems. His plots are fixed and do not change with external risks such as fluctuations in the economic scenario and when it comes to
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Artigo científico apresentado ao curso de Pós-Graduação lato sensu em Finanças e Mercado de Capitais, do Departamento de Ciências Administrativas, Contábeis, Econômicas e da Comunicação (Dacec), da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí), requisito parcial para obtenção do grau de Especialista em Finanças e Mercado de Capitais.
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Pós-graduanda do curso de Finanças e Mercado de Capitais da Unijuí; graduada em Ciências Contábeis pela Unijuí. E-mail: monisecapra@yahoo.com.br.
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Orientadora, mestre, docente do curso de Economia, Departamento de Ciências Administrativas, Contábeis, Econômicas e da Comunicação (Dacec), da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (Unijuí). E-mail: mkdalri@unijui.edu.br.
payroll loans, the default risk is very small. However, this method also has disadvantages, such as the risk of borrowed capital take longer to be returned, and do not have extra guarantees. However, financial institutions assume the risks, but charge higher interest rates on loans.
Key words: Amortization methods. Price System. Financial institutions.
INTRODUÇÃO
Na última década, a democratização do crédito e a sua popularização contribuíram para que a população aumentasse o consumo. A facilidade de acesso às diversas linhas de crédito existentes atualmente leva os indivíduos às instituições bancárias a fim de buscar empréstimos e financiamentos para diversas finalidades, como a aquisição da casa própria e ou a reorganização da vida financeira.
As instituições financeiras e bancárias, por sua vez, disponibilizam um capital que deve ser devolvido mediante pagamento com juros num determinado prazo. Elas funcionam basicamente como intermediárias entre os poupadores e os tomadores de empréstimo, dinamizando a economia nacional. Para que o dinheiro circule com segurança de retorno existem várias metodologias que são usadas para quitar estas dívidas, consideradas métodos de amortização.
A amortização é a extinção gradual de uma dívida contraída a partir de um financiamento ou empréstimo. As instituições que formam o Sistema Financeiro brasileiro utilizam como forma mais comum de amortização o Sistema Francês de Amortização (SAF), mais conhecido como Tabela Price, ou o Sistema de Amortização Constante, também denominado pela sigla SAC. Existem, porém, outros modelos de amortização, como o Sistema de Amortização Misto (SAM), e o Sistema de Amortização Crescente (SACRE). Nesse contexto, a questão que norteia este estudo é: Qual método de amortização proporciona o maior retorno financeiro para as instituições financeiras ao consignar empréstimos de curto prazo?
Esta pesquisa visa mostrar alguns métodos de amortização existentes, bem como os aplicados pelas instituições bancárias em dívidas de curto prazo. O estudo em questão tem por finalidade principal verificar, por meio de cálculos e simulações, as vantagens e desvantagens que os diversos sistemas de amortização acarretam para as instituições financeiras.
1 REFERENCIAL TEÓRICO
1.1 A importância do crédito para a economia
O crédito é uma prática de confiança entre vendedor e comprador. Quando um comerciante vende a prazo uma mercadoria, está concedendo crédito a um indivíduo. No setor das finanças não é diferente, pois a partir de uma entrega inicial em dinheiro, espera-se receber o valor em datas futuras, acrescidas de valores previamente estabelecidos.
A disponibilização do crédito é o principal foco das instituições bancárias, cujo produto é responsável por grande parte dos lucros dessas entidades. Por outro lado, o crédito também é um fomentador da economia e da melhora da qualidade de vida dos indivíduos.
Conforme Santos (2003), o crédito diz respeito à troca de um valor presente por uma promessa de reembolso futuro, não necessariamente certo, em virtude dos fatores de risco de um financiamento.
Enquanto isso, para Assaf Neto (1999, p. 29), as “economias mais desenvolvidas têm por característica apresentar um sistema de intermediação financeira bastante diversificado e ajustado às necessidades de seus agentes produtivos”.
Já para Rizzardo (2003, p. 15), “o progresso e a expansão do comércio e da indústria são movidos pelos empréstimos, que munem os mais variados setores da economia de meios para alcançar os objetivos a que se destinam”.
Atualmente, o destaque do crédito na economia é visível pela sua direta relação entre o crescimento das concessões de crédito e o aumento do consumo, principalmente no segmento de bens duráveis e no setor da construção civil.
Pode-se afirmar que, isoladamente, o crédito não garante o crescimento da economia, porém, ele é um dos fatores que estimulam o consumo das pessoas, aumentam o nível de produção das empresas e, por consequência, alavancam a produção.
1.2 Financiamentos e empréstimos bancários
A distribuição do crédito se dá, em sua maioria, por intermédio de financiamentos e empréstimos, os quais são disponibilizados nas mais variadas modalidades pelas instituições bancárias.
Segundo Rizzardo (2003, p. 33), “o empréstimo bancário constitui um mútuo, com a especialidade de ser concedido por uma entidade creditícia submetida à disciplina da Lei 4.595, de 31.12.1962”. Basicamente, vem a ser um contrato entre duas ou mais pessoas, sendo que cada parte envolvida tem seu próprio interesse.
Os financiamentos e empréstimos são realizados pelas instituições financeiras por meio da captação de recursos, sejam elas pessoas físicas, jurídicas (agentes superavitários) ou de recursos disponibilizados pelo Governo. Este último concede recursos com taxas e prazos diferenciados para que as instituições bancárias, parceiras do governo, repassem valores a serem investidos principalmente no fomento da agricultura, indústria e comércio.
Assaf Neto (1999) cita as principais modalidades de crédito oferecidas pelas instituições bancárias, como desconto de títulos, contas garantidas, créditos rotativos, Hot Money, empréstimos para capital de giro e para pagamentos de tributos das empresas, entre outros.
Há, portanto, uma vasta variedade de empréstimos e financiamentos disponíveis que se diferenciam em prazos, taxas, formas de pagamento e garantias, realizados no curto e longo prazo. A duração para reembolso do empréstimo, especialmente de curto prazo, varia dependendo da instituição bancária ou financeira e ainda depende da história de crédito do cliente. Geralmente este tipo de crédito pode ser pago em alguns dias a vários meses, mas o mais praticado é 24 meses.
1.3 Riscos do crédito
As instituições bancárias realizam análises do risco do crédito, e por meio delas classificam os empréstimos e financiamentos em diferentes níveis de risco, realizando assim uma reserva dos valores liberados ao tomador do crédito para uma eventual inadimplência de sua parte.
Identificar, avaliar e controlar são atos proativos que as instituições financeiras devem ter presente no seu dia a dia a fim de mitigar os riscos de crédito das operações.
Para Assaf Neto (1999, p. 226), o risco é a “capacidade de se mensurar o estado de incerteza de uma decisão mediante o conhecimento das probabilidades associadas à ocorrência de determinados resultados ou valores”.
Os principais riscos para as entidades financeiras, segundo Fortuna (2013), são: risco de crédito, risco de mercado, risco de liquidez, risco operacional, risco legal e risco moral.
A fim de diminuir o risco do crédito as instituições financeiras devem realizar uma pontual análise de crédito antes de sua concessão. Isto inclui verificar a confiabilidade, a capacidade de pagamento e as condições econômicas do tomador, bem como, sempre na medida do possível, buscar garantias para a operação.
1.4 Métodos quantitativos financeiros
Os métodos quantitativos financeiros, por meio de procedimentos matemáticos, são de extrema importância para a análise de alternativas de investimentos, empréstimos ou financiamentos. Assim, é relevante o aprofundamento dos conhecimentos na área da Matemática Financeira, de temas que são essenciais para a pesquisa, como o regime de juros simples e compostos, taxas de juros nominais e efetivas e o valor do dinheiro no tempo.
1.4.1 Regime de Juros Simples e Compostos
O juro é caracterizado como a remuneração que o credor aufere pelo empréstimo do dinheiro cedido ao tomador. A definição dessa remuneração, conhecida como taxa de juros, é estabelecida por alguns fatores, como prazo, risco e a oferta de dinheiro no mercado. Os juros podem ser capitalizados segundo os regimes Simples e Compostos.
Para Bruni e Famá (2008, p. 27), “no regime de capitalização simples, ou, simplesmente, no regime dos juros simples, a taxa de juros incide somente sobre o valor inicialmente aplicado ou tomado emprestado”. E seguem: “no regime de capitalização composta ou, simplesmente, regime de juros compostos, a incidência
de juros ocorre sempre de forma cumulativa. A taxa de juros incidirá sobre o montante acumulado no final do período anterior” (BRUNI; FAMÁ, 2008, p. 57).
O cálculo do juro simples é realizado em relação ao capital inicial, e o valor do juro é constante em cada período. Já o juro composto é calculado sobre o montante que se tem no início de cada período. Assim, no final de cada período o juro é acrescentado ao capital, comprovando a existência da ideia dos “juros sobre juros”.
1.4.2 Taxas de juros nominais e efetivos
Existem diversos modelos de taxas para a amortização de empréstimos e financiamentos. Entretanto, as taxas de juros mais praticadas no dia a dia do mercado financeiro são as taxas Nominais e as Efetivas.
Para Polo (1996), a base de cálculo para a taxa de juro nominal é a progressão aritmética; já para a taxa de juro efetiva é a progressão geométrica.
De forma geral, a taxa nominal é a taxa de juros contratada nos empréstimos e financiamentos bancários, enquanto a taxa efetiva é aquela que realmente é ganha ou é paga quando efetuadas essas operações.
1.4.3 Valor do dinheiro no tempo
O valor do dinheiro está relacionado de modo direto ao tempo, ou seja, quanto mais longo for um período, maior será a ação de agentes externos, ou ainda, as influências de fatores macroeconômicos em relação ao poder aquisitivo da moeda específica.
Bruni e Famá (2008, p. 2) definem nesse aspecto que:
O valor do dinheiro no tempo relaciona-se à ideia de que, ao longo do tempo, o valor do dinheiro muda, quer em função de ter-se a oportunidade de aplicá-lo, obtendo-se, assim, uma remuneração (juros) sobre a quantia envolvida, quer em função de sua desvalorização devido à inflação, quer em função dos riscos ocorridos e das possibilidades de perda.
A inflação contida em qualquer sistema da economia é um fator determinante na relação entre o dinheiro e o tempo. Ademais, o valor do dinheiro sofre influência dos juros a ele aplicados, seja por meio de um investimento rentável, o custo de sua captação ou o dispêndio de uma oportunidade, quando o mesmo não é investido.
O valor do dinheiro no tempo possibilita confrontar fluxos de caixa que ocorrem em períodos diferentes. Grande parte das decisões financeiras nas famílias e nas empresas envolve custos e benefícios distribuídos ao longo do tempo.
1.5 Sistemas de amortização
Existem diversos sistemas de amortização, alguns preveem pagamento único, outros possibilitam parcelamentos. Todos, porém, têm o mesmo objetivo: sanar uma obrigação por meio de pagamentos periódicos.
Nesse rumo, Castanheira e Macedo (2010, p. 164) afirmam que “ao tomarmos um capital emprestado, poderemos devolver esse capital em parcelas ou em um pagamento único. Nos dois casos, amortizar significa devolver o capital que se tomou emprestado”.
A seguir são descritos alguns sistemas de amortização, os quais posteriormente serão aplicados nas simulações do desenvolvimento deste estudo.
1.5.1 Sistema de Amortização Francês (SAF – Tabela Price)
O Sistema de Amortização Francês (SAF), também conhecido como Sistema Price, é um modelo de amortização de financiamentos e empréstimos que possui como principal característica as parcelas de valores mensais iguais e fixas.
Conforme Castanheira e Macedo (2010, p. 167), neste método “é adotado o critério de rendas imediatas, ou seja, a amortização ocorre em parcelas periódicas, iguais e sucessivas, com o primeiro pagamento ao fim do primeiro período contratado”.
Cada prestação é composta por parte do juro e outra de capital. Conforme as parcelas são pagas, o saldo devedor vai diminuindo, portanto, os juros são decrescentes porque incidem sobre o saldo devedor. Já as parcelas de amortização do capital assumem valores crescentes.
Neste método em um financiamento de R$ 5.000,00, com pagamento em cinco parcelas mensais a um juro de 2% ao mês, utiliza-se a fórmula a seguir para se encontrar o valor da parcela fixa:
Fórmula: i) i(1 i) (1 . P VA n n 1 Resolução: 0,020) 0,020x(1 1 0,020) (1 P 5.000,00 5 5 4.713386 5.000,00 P P = 1.060,79
Este sistema de amortização é o modelo mais utilizado pelas instituições financeiras, principalmente no financiamento de bens de consumo e de produção.
1.5.2 Sistema de Amortização Constante (SAC)
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as parcelas do capital a serem pagas são todas iguais, ou seja, nesta modalidade o devedor paga o empréstimo em prestações que incluem em cada uma delas uma amortização constante, acrescida de juros sobre o saldo devedor.
“O sistema de amortização constante caracteriza-se pelo resgate de parcelas formadas de amortização de parte do capital e de pagamento de juro sobre o saldo devedor” (POLO, 1996, p. 223).
Este modelo possui papel importante entre os métodos de amortização, visto que ele é amplamente utilizado nas amortizações dos financiamentos habitacionais.
Para calcular o valor de amortização, basta dividir o valor financiado pelo número de parcelas contratadas:
Valor da Amortização = n VF Valor da Amortização = 1.000,00 5 5.000,00
Observa-se que os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior e o valor da prestação é formado pelo valor da amortização mais os juros.
(1)
1.5.3 Sistema de Amortização Crescente (Sacre)
O Sistema de Amortização Crescente (Sacre) tem como objetivo permitir a liquidação mais rápida do valor emprestado, reduzindo, simultaneamente, a parcela de juros sobre o saldo devedor. Neste método, as prestações mensais, no decorrer do contrato, tendem a decrescer e se manter constantes.
Este sistema de amortização é uma variação do Sistema de Amortização Constante e sua principal característica é o fato do reajuste das parcelas não serem mensais e sim ocorrerem em períodos acordados no contrato de financiamento. Castanheira e Macedo (2010, p. 197) destacam que “o reajuste das prestações é feito uma vez por ano, sendo que o cálculo da primeira prestação é realizado de forma semelhante à utilizada no sistema de amortização constante”.
Na atualidade, este é o método de amortização mais utilizado pela Caixa Econômica Federal, em suas linhas disponíveis para a aquisição da casa própria, por meio do crédito imobiliário.
Para o cálculo deste modelo, é necessário primeiramente achar a prestação inicial, a qual se utiliza a seguinte fórmula:
Prestação = [(VF / n prestações) + (VC * i)]
onde:
VF = valor do financiamento = 5.000,00
n prestações = número de parcelas financiadas: 12
taxa de juros referente ao período de reajuste das prestações = 2% ao trimestre
Para as três primeiras prestações (01 a 03): Prestação = [(5.000,00/12) + (5.000,00*2%)] Prestação = 416,66 + 100,00
Prestação = 516,66
Para as três próximas prestações (04 a 06): Prestação = [(3.724,83 / (12-3)] + (3.724,83 * 2%) Prestação = 413,87 + 74,49
Prestação = 488,37
Para as três próximas prestações (07 a 09): Prestação = [(2.458,22 / (12-6)) + (2.458,22 * 2%)] Prestação = 409,70 + 49,16
Prestação = 458,87
E para as três últimas prestações (10 a 12): Prestação = [(1.204,37 / (12-9)) + (1.204,37 * 2%)] Prestação = 401,45 + 24,08
Prestação = 425,54
Para o reajuste das prestações sempre se considera o saldo devedor após o pagamento da última parcela do período determinado para o próximo recálculo. Já para calcular o número de parcelas do financiamento basta utilizar o prazo máximo da dívida, menos o número de períodos que faltam para amortizar.
Na última parcela pode-se reajustar o valor da prestação para o pagamento, o que impede o saldo devedor ficar positivo, mas sim zerado.
1.5.4 Sistema de Amortização Misto (SAM)
Este método é um misto entre o Sistema Francês de Amortização e o Sistema de Amortização Constante.
Polo (1996, p. 244) descreve o método da seguinte maneira:
O sistema de amortização misto resulta da composição percentual do sistema francês de amortização com o sistema de amortização constante. Caracteriza-se pelo pagamento de parcelas decrescentes, periódicas, postecipadas e imediatas, compostas de quotas de amortização crescentes e juros sobre o saldo devedor decrescente.
Neste método o mutuário paga prestações que são a média aritmética simples entre os valores encontrados para as prestações calculadas pelo método de Amortização Francês e pelo Sistema de Amortização Constante. Com isso, em cada período, o juro, a amortização e o saldo devedor no Sistema de Amortização Misto é a média aritmética entre os mesmos elementos dos sistemas de amortizações crescentes e constantes, conforme fórmula abaixo:
PMT (pmt SAF pmt SAC) 2
O valor da prestação inicial calculado por este método será sempre maior que o valor da prestação calculada pelo Sistema Francês, porém menor que a prestação calculada pelo método de Amortização Constante.
2 METODOLOGIA
2.1 Classificação da pesquisa
O estudo proposto se classifica como uma pesquisa aplicada, pois tem como objetivo analisar os métodos de amortização de dívidas de curto prazo, onde serão aplicados, na prática, os conhecimentos construídos para melhor desenvolver os objetivos definidos.
Conforme Vergara (2000, p. 47), a pesquisa aplicada é “fundamentalmente motivada pela necessidade de resolver problemas concretos, mais imediatos, ou não, tendo a finalidade prática”.
Quanto aos objetivos, o estudo é exploratório, descritivo e explicativo. A pesquisa exploratória visa desenvolver, esclarecer e aprimorar conceitos e ideias. Este método envolve levantamentos bibliográficos e estudos de caso. O estudo ainda se classifica como descritivo, pois foram estabelecidas relações de variáveis dos métodos de amortização utilizados em dívidas de curto prazo. E, por fim, o estudo se classifica como explicativo, pois visa explicar a razão e o porquê das coisas, aprofundando o conhecimento da realidade.
No que se refere à abordagem do problema, o estudo se classifica como quantitativo, pois foi traduzido em números, a partir da análise de informações. A pesquisa também pode ser classificada como qualitativa, pois busca visualizar o contexto. Ademais, possui caráter exploratório, resultando na qualidade das informações a partir das quais foi possível construir a análise e chegar à compreensão mais ampla do problema delineado.
Quanto aos procedimentos técnicos, classificou-se a pesquisa em bibliográfica, experimental e estudo de caso. A pesquisa bibliográfica, conforme Vergara (2000, p. 48), “é o estudo sistematizado desenvolvido com base em material (4)
publicado em livros, revistas, jornais, redes eletrônicas”, entre outros recursos, como artigos científicos.
A pesquisa experimental, por sua vez, consiste em definir um objeto de estudo, selecionando variáveis que seriam capazes de induzir, indicar as formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto.
E, finalmente, o trabalho contemplou o estudo de caso que, segundo Vergara (2000, p. 49), “tem caráter de profundidade e detalhamento”, e permitiu um conhecimento amplo e minucioso do tema em questão.
2.2 Universo amostral e sujeitos da pesquisa
No estudo em questão o universo amostral da pesquisa analisou uma instituição financeira pública, a qual opera como banco múltiplo. Os sujeitos de pesquisa que forneceram os dados são as pessoas físicas que representam a empresa no âmbito das agências bancárias. Em vista da ética e do sigilo profissional não são mencionadas as partes envolvidas.
2.3 Coleta de dados
Os dados necessários para o desenvolvimento do estudo foram obtidos por intermédio da revisão bibliográfica a respeito do sistema financeiro bancário e sobre os sistemas de amortizações.
Vale ressaltar, contudo, que os dados reais, como juro, prazo e capital, usados nas simulações dos métodos de amortização, foram fornecidos pela própria instituição financeira. Por este motivo não foi necessário utilizar métodos como entrevista, questionário ou formulário.
2.4 Análise e interpretação dos dados
Para se chegar aos objetivos propostos no estudo, foi necessário realizar análises dos dados coletados. Para isso utilizou-se um contrato de financiamento de curto prazo (24 meses) de uma instituição financeira, com dados reais, mantendo a ética e o sigilo das partes, utilizando primeiramente a forma de amortização aplicada e, posteriormente, as simulações com os mesmos dados em outras metodologias propostas pelo estudo.
3 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
Para o desenvolvimento deste estudo foi utilizado um contrato de financiamento de curto prazo de uma instituição financeira pública, com dados reais, mantendo a ética e o sigilo das partes. Inicialmente foi utilizado o modelo de amortização aplicado no financiamento e, em seguida, foram realizadas simulações com os mesmos dados em outras metodologias propostas pelo estudo.
Para tanto, tomou-se como exemplo um empréstimo consignado real no valor de R$ 10.000,00, a ser pago no prazo de 24 meses, à taxa nominal de 2% a.m., o qual está sendo amortizado pelo método de amortização francês, mais conhecido como Price.
Para proporcionar um melhor entendimento e visualização da estrutura e diferenciação dos métodos de amortização estudados, serão apresentados a seguir, os cálculos em sua forma mais simples e pura, isto é, sem a introdução de qualquer variável, como por exemplo, inflação e IOF.
3.1 Apuração dos cálculos das metodologias de amortização dos financiamentos
Na sequência apresentam-se as análises comparativas dos resultados obtidos com os cálculos realizados em planilhas eletrônicas, segundo os quatro modelos de amortização – PRICE, SAC, SACRE e SAM (em anexo).
Os dados reais obtidos junto a uma instituição financeira, para uso dos cálculos, foram utilizados sem considerar taxa de administração, tarifa de abertura de crédito, impostos, entre outras cobranças praticadas no sistema financeiro na concessão do crédito, visto que estes mantêm o mesmo percentual em qualquer modelo de amortização, ou seja, não alteram os resultados da análise.
3.1.1 Sistema de Amortização Francês – SAF – Tabela Price
No sistema de amortização francês as parcelas são iguais e os juros incidem sobre o saldo devedor anterior. Na medida em que as prestações são pagas as quotas de amortização do capital aumentam e o saldo devedor e os juros diminuem.
Gráfico 1 – Sistema de Amortização Francês
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Este sistema mantém as prestações fixas, constantes, e a cota de amortização fica igual ao saldo devedor do período anterior. As cotas de amortização são crescentes, enquanto os juros são decrescentes, ou seja, no início da operação são pagos mais juros do que as cotas de amortização do capital.
3.1.2 Sistema de Amortização Constante – SAC
O método de amortização constante tem a quota de amortização invariante, em que o valor amortizado do capital é fixo. Os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior, e a prestação é o valor da cota de amortização mais juros.
Gráfico 2 – Sistema de Amortização Constante
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
A exemplo dos demais modelos de amortização, no método de amortização SAC o saldo devedor diminui constantemente na medida em que vão sendo pagas
100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324 prestação juros quota de amortização
100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
as parcelas do empréstimo. Logo, como os juros são calculados sobre o saldo devedor, estes também diminuem.
3.1.3 Sistema de Amortização Crescente – SACRE
Neste modelo as parcelas se mantêm constantes e decrescentes. As oscilações do gráfico 3 mostram a principal característica do modelo de amortização crescente, ou seja, o reajuste de juros sobre o saldo devedor que ocorre a cada seis meses, período estipulado para este estudo.
No método de amortização crescente a primeira prestação é realizada de forma parecida com o sistema de amortização constante. A prestação se mantém constante durante o prazo de seis meses, mas logo no semestre seguinte é recalculada, só que aplicada ao saldo devedor constatado no final do semestre anterior e com o prazo remanescente.
Gráfico 3 – Sistema de Amortização Crescente
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Assim, os reajustes das parcelas são realizados a cada semestre até a liquidação do contrato.
3.1.4 Sistema de Amortização Misto – SAM
Ao analisar o gráfico 4 nota-se que no sistema de amortização misto as cotas de amortização aumentam à medida que os juros diminuem, ou seja, as parcelas são decrescentes e são compostas de cotas de amortização crescentes, além de juros decrescentes sobre o saldo devedor.
100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Gráfico 4 – Sistema de Amortização Misto
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
Este método é resultado da composição percentual, que deve somar 100% entre o sistema de amortização francês e o sistema de amortização constante. Nesta análise, portanto, o percentual da prestação foi equivalente a 50% de cada sistema de amortização, uma vez que foram somadas as parcelas dos sistemas SAC e Price, e o resultado dividido por dois.
3.2 Comparação e análise dos sistemas de amortização apurados
O método de amortização Price se mantém constante do início ao fim do contrato, com uma parcela fixa no valor de R$ 528,71. O sistema SAC começa com uma parcela no valor de R$ 616,67 e termina com uma parcela de R$ 425,00. Já a parcela inicial do sistema SAM é R$ 572,69 e a última R$ 476,86. Enquanto isso, as prestações do Sacre oscilam e se mantêm constantes. Nesta simulação a primeira parcela é de R$ 616,67, a penúltima de R$ 423,95 e a última de R$ 307,32.
Gráfico 5 – Prestações
Fonte: elaboração da própria autora (2015). 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
prestação juros quota de amortização
200,00 400,00 600,00 800,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Todos os métodos têm um valor de juros iniciais de R$ 200,00, porém, é no final do contrato que se percebe a diferença entre eles. Na soma total de juros pagos, o modelo Sacre se destaca como o método em que a instituição financeira recebe menos juros pelo capital emprestado, com um valor total de R$ 2.437,57. A seguir viria o sistema SAC, com o valor total de R$ 2.500,00, seguido do sistema SAM, com o valor de R$ 2.594,53 e, por fim, o sistema Price, que se evidencia como o modelo de amortização com maior arrecadação de juros, com o valor total de R$ 2.689,06. A diferença de R$ 251,49 entre o modelo Sacre e Price, que representa 9,35% do total de juros pagos, é considerável, visto que a simulação foi realizada em 24 parcelas, e quanto mais longo o contrato, mais a diferença poderá crescer.
Gráfico 6 – Juros
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
O saldo devedor é a simples diferença entre o valor financiado reajustado e o valor total que já foi pago do empréstimo até o presente momento, ou seja, representa o valor restante para a quitação total do financiamento.
O gráfico 7, por sua vez, representa o saldo devedor do financiamento. Ele revela que pelo método Price o saldo devedor é mais moroso em sua redução, ou seja, neste modelo o reembolso de capital demora mais para ser devolvido à instituição financeira, tendo em vista que as primeiras parcelas são compostas mais de juros do que de capital.
Já o sistema Sacre é o método de pagamento que amortiza mais rápido o capital emprestado. Na 12ª prestação, isto é, na metade do contrato, o percentual de amortização do capital que falta para a quitação da dívida é de 47,88% no sistema Sacre, 50% no sistema SAC, e 52,96% e 55,91% nos sistemas SAM e Price, respectivamente. 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
Gráfico 7 – Saldo devedor
Fonte: elaboração da própria autora (2015).
A quitação antecipada de uma operação de crédito visa, principalmente, à suspensão da cobrança dos juros dos meses faltantes para o término do financiamento. No gráfico 8 foram feitas simulações caso o mutuário liquidasse este contrato antecipadamente, em um prazo de 6, 12 e 18 meses, com a redução proporcional dos juros.
O Sacre é o sistema de amortização mais vantajoso para quitar o financiamento antecipado. Trata-se do sistema em que o tomador desembolsaria menos recursos para a quitação do empréstimo. Em seis meses necessitaria de R$ 7.371,62; em 12 meses, de R$ 4.788,22; e em 18 meses, de R$ 2.271,17.
No sistema Price, o mutuário precisaria pagar em seis meses o valor de R$ 7.926,45; em 12 meses, R$ 5.591,30; e em 18 meses seria necessário o valor de R$ 2.961,54. Torna-se, assim, o método mais caro para o tomador, caso este liquidasse o contrato previamente. Já os métodos SAC e SAM ficam entre os extremos, com valores entre o método Sacre e o Price.
Gráfico 8 – Pagamento antecipado da dívida
Fonte: elaboração da própria autora (2015). (2.000,00) 2.000,00 4.000,00 6.000,00 8.000,00 10.000,00 12.000,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
SAC SACRE SAM PRICE
2.000,00 4.000,00 6.000,00 8.000,00 10.000,00
SAC SACRE SAM PRICE
6 m 12 m 18 m
Dentre os quatro modelos estudados, os mais conhecidos e utilizados no sistema financeiro são o Price e o SAC. Verifica-se que no sistema Price as prestações são constantes e calculadas segundo uma série uniforme de pagamentos. O valor amortizado é crescente ao longo do tempo, ao contrário dos juros, que decrescem proporcionalmente ao saldo devedor. Geralmente este sistema é utilizado para financiamentos de carros e empréstimos bancários de curto prazo.
No sistema SAC, por sua vez, percebe-se um comportamento constante no valor das amortizações, e decrescente no valor das prestações, assim como nos juros. O SAC é muito utilizado para financiamentos bancários de longo prazo, como o crédito imobiliário.
Nos empréstimos de curto prazo o método de amortização utilizado pelas instituições financeiras é o Price, o qual é simples e prático. Este modelo tem uma aceitação melhor perante o tomador, que prefere pagar prestações fixas de R$ 528,71 ao invés de poder começar pagando R$ 616,67 e sanar a dívida com uma parcela final de R$ 425,00. As pessoas gostam de se programar, ou seja, preferem saber o valor que precisam reservar mensalmente para honrar seus compromissos.
Para o mutuário, a principal vantagem dos empréstimos de curto prazo é a facilidade e a rapidez do crédito. Já a desvantagem crucial desses financiamentos em relação às demais modalidades é que são mais caros, pois as instituições financeiras cobram taxas de juros mais elevadas para cobrir os altos riscos que esses tipos de créditos ofertados possuem.
De um modo geral, os tomadores de crédito não têm dúvidas de que o melhor financiamento é aquele que apresenta as menores taxas de juros. Neste estudo, porém, a simulação foi realizada a uma mesma taxa de juros de 2% a.m. e, se forem somadas as parcelas pagas de cada método de amortização os juros totais não seriam iguais.
A razão da diferença do montante final do método de amortização Price comparada aos outros métodos é que no sistema Price a prestação é fixa no início do financiamento, e sua parcela é composta mais por juros do que por capital. Logo, na segunda prestação, os juros não se reduzem tão rapidamente como acontece nos outros modelos. Por isso, mês a mês, o saldo final é amortizado de maneira mais lenta e, por isso, os juros são calculados sobre um saldo devedor maior, o que causa juros maiores.
E, por fim, mas não menos importante, é necessário refletir sobre os riscos do crédito. Para o setor bancário, os maiores riscos decorrem dos empréstimos de curto prazo, os quais, geralmente, não possuem garantias, como o limite do cheque especial e do crédito pessoal automático. A probabilidade de que os financiamentos de curto prazo não sejam honrados total ou parcialmente são bastante palpáveis. As instituições financeiras, em sua grande maioria, estão sempre dispostas a correr riscos, em contrapartida cobram uma elevada taxa de juros.
CONCLUSÃO
A oferta de crédito aumentou de forma notável nos últimos tempos, o que pode ser um importante propulsor do crescimento econômico. O crédito, portanto, está mais acessível e com juros mais atraentes. Destarte, ao contraírem a dívida, os tomadores assumem a obrigação de devolver o valor emprestado e de pagar os juros e demais encargos devidos, de acordo com previsão contratual.
Para a devolução de valores emprestados são utilizados os métodos de amortização analisados neste estudo. Entre os existentes foram aprofundados o Sistema de Amortização Francês (Price), o Sistema de Amortização Constante (SAC), o Sistema de Amortização Crescente (Sacre) e o Sistema de Amortização Misto (SAM).
Com vistas a atender ao objetivo deste estudo, que era verificar o método de amortização que proporciona o maior retorno financeiro para as instituições financeiras ao consignar empréstimos de curto prazo, conclui-se que o sistema de amortização francês (Price) é o mais utilizado nesta modalidade de crédito. Não se pode afirmar, contudo, que o modelo seja mais vantajoso do que os outros para as instituições financeiras, visto que cada método de amortização tem suas vantagens e desvantagens. Isso faz com o sistema financeiro enquadre cada método de amortização entre as diversas espécies de financiamentos existentes, conforme o prazo e a finalidade do financiamento, bem como a capacidade de pagamento do tomador.
Diante da questão do estudo percebeu-se que um dos principais motivos que levam as instituições financeiras a adotarem o método de amortização Price para as dívidas de curto de prazo é a facilidade e a grande aceitação do tomador, que se programa com suas prestações. A questão da renda e da adequação dos 30%,
percentual de comprometimento permitido, geralmente fixado por leis federais, estaduais e municipais, é um fator que também pode ser considerável.
Apesar de utilizar a mesma taxa de juros efetivos, este método tem maior rentabilidade para os bancos se comparado aos outros sistemas de amortização. Suas parcelas são fixas e não se alteram com riscos externos, como a inflação, ou seja, não são afetadas pelo cenário econômico e quando se trata de crédito consignado o risco de inadimplência é muito pequeno.
Porém, como todo método possui suas vantagens e desvantagens, o método de amortização francês (Price) tem o risco de o capital emprestado demorar mais tempo para ser devolvido, além de que os financiamentos de curto prazo geralmente não possuem garantias extras. Como já visto, as instituições financeiras assumem os riscos, mas em contrapartida cobram juros mais elevados nas operações de crédito.
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, Alexandre. Mercado financeiro. 2. ed. São Paulo: Atlas, 1999.
BRUNI, Adriano Leal; FAMÁ, Rubens. A matemática das finanças. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; MACEDO, Luiz Roberto Dias. Matemática
financeira aplicada. 3. ed. Curitiba: IBPEX, 2010.
CHIAVENATO, Idalberto. Introdução à teoria geral da administração. 7. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2003.
FORTUNA, Eduardo. Mercado financeiro – Produtos e serviços. 19. ed. Rio de Janeiro: Qualitymark, 2013.
GIL, Antonio Carlos. Técnicas de pesquisa em economia e elaboração de
monografias. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2002.
______. Como elaborar projetos de pesquisa. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2007. POLO, Edison Fernandes. Engenharia das operações financeiras. São Paulo: Atlas, 1996.
RIZZARDO, Arnaldo. Contratos de crédito bancário. 6. ed. São Paulo: Revista dos Tribunais, 2003.
SANTOS, José Odálio dos. Análise de crédito – Empresas e pessoas físicas. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2003.
SILVA, Edna Lúcia; MENEZES, EsteraMuszkat. Metodologia da pesquisa e
elaboração de dissertação. 4. ed. Florianópolis, UFSC, 2005. Disponível em:
https://projetos.inf.ufsc.br/arquivos/Metodologia_de_pesquisa_e_elaboracao_de_tes es_e_dissertacoes_4ed.pdf . Acesso: 10 jun. 2014.
VERGARA, Sylvia Constant. Projetos e relatórios de pesquisa em administração. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2000.
