Publicações do PESC A Note on a Modified Simplex Approach for Solving Bilevel Linear Programming Problems

Texto

(1)

(2) "! $# %&'( ) * +', -. /) . ) * 0 1 2354$6879"2-:<;>68= 7?4A@ BDCFE-GIH$JLKNMOKQR P JLK?SUTQMC&VWMOKXGZY[E]\^SUTQMO_Ma`cbDd]SUefCFgLJ?SU_8MQ_ChiCX_CFgNMj\$_ik"l5CQMOg8MnP mIbohpl[` l[G qpG-rjsaGUrQtvua`lwHZqxvyOz]{v{jm}|fxvya`~hkvgLKNMj\UCXjMjm}lwH`gNMOS^\ `TQMOEC\Uk][] TfG g $w 2-3w2 a 6?:D6f lDqZqZHvSUJLKLCXMOJX`cbDd]SUefCXgLJ?SU_MO_iChCX_iCXgNMX\$_ikSUk_iCvMOdiCSUgLkmIb[h$[]` l G qpGixftv{arvrf`~lwHq¡sarj¢Oz]{Xm}¢f|fy]`~SUk£_iCvMOdiCSUgLkQmL[]`gNMOS^\ `JLiJNMOdMf[TFkfJXG a g¥¤FG ig ¦W§wÖ©vª]«p¬]©¯®°&±]²~±a³µ´8¶°&·N¸-°±]¹·Nº »X³¥°W¼N½(¾À¿Á8ºÃÂ~°fÁ¶ºµ¾Ä³¥°XÅÆ±aÄÄ¹N¿8±i»¸ÇÈ¿¹w¶N¿³µÉ8º¥²ÊË-ºµ³¥°QÉ°Q³p³µº¥²°f±]¹wÄ¹¿iÊ¹F±]¾¾ÀºÃ²Ê Ä¹¿iË³¥°Q¾¶NÌÍ}Î5Ï8ÐÑÒwÓiÔ-ÒoÕfÖiÓ×jÕfØiÙiÚOÛÀÜ¸-°À·LÝ[¿Ä¹N¿Ä~¿¶Nº¥·Nº¥¿²¶·N¸p±]·¶NÞÄÄp¿i¹·"º¥·¶"±]ÄÄ-¹N¿±»¸<±]¹°À»X¿i²-¶Nº Á8°Q¹°vÁ$Û®° »X¿²É°Q¹N·[·N¸-°[ÇÈ¿i¹¾À°Q¹5¿i²-°ºµ²8·¿±>¶·N¹N¿²Êi°O¹o¹°Q¶NÞ³¥·±]²~Á£Ý[°Ä¹N°Q¶°Q²8· ±¾À¿i¹° ±»Q»XÞ¹X±]·°&Ä¹¿¿aÇc·¿·N¸-°¶N°v»X¿²~ÁW¿²°iÛ®° Äp¿iº¥²8·o¿Þ·o¶¿i¾°·N¹N¿ÞË³¥°Q¶º¥²W·N¸-°·¸°Q¿¹N°Q·ºß»O±]³I±a²~±]³¥´8¶Nº¥¶oÁ°QÉi°Q³¥¿Ä~°vÁº¥²À·¸~±]·±]¹·Nº »X³¥°iÛ5®°²¿·N°·N¸p±]·[·N¸°±]³¥Ê¿i¹Nº¥·¸¾ Ä¹¿iÄp¿i¶N°fÁÁ8¿8°Q¶²-¿i·"Á8°f±]³[Ýºµ·¸¡Þ-²Ëp¿iÞ-²~Á8°vÁÄ¹¿iË³¥°Q¾¶vÛÀàá¿i¹N°O¿]Éi°Q¹fÒ5ºµ·¾+±f´.¹°Q·NÞ-¹N²<±Ý¹¿i²ÊÊ³¥¿iË~±a³I¿Ä·Nº¥¾WÞ¾Ò °QÉ°Q²+ºUÇZ·¸°Ä¹N¿Ë³¥°Q¾,¸~±]¶[¶N¿³¥Þ·Nº¥¿i²ÛZ®°>Êiº¥Éi°²8Þ¾°Q¹Nº »Q±a³°XÅ~±]¾Ä³¥°Q¶wº¥²À¿¹FÁ8°Q¹·¿º¥³¥³µÞ-¶N·N¹X±]·°±]³¥³p·N¸°>¿iË¶°Q¹NÉi±a·Nº¥¿i²-¶vÛ âã8ä$åæ~ªiç5ä&èwº¥³¥°QÉi°O³$³µº¥²°f±]¹[Ä¹N¿Êi¹F±a¾À¾ºµ²-Ê~Òf³¥¿»O±]³Z±]²pÁÀÊ³¥¿iË~±a³~¿Ä·Nº¥¾.±-Ò]Äp°Q²~±]³¥·L´¾À°Q·¸¿Á8¶vÒ8¶ºµ¾Ä³¥°XÅW¾À°Q·¸¿Á$Û é ê5ëì5í5îÀï0ðÀñ[ìIòQîóë ô&õöZ÷Føúùpû]üýQþ$ûÿLõ õøßö pø û û

(3) ¥øßö$û ü $üQõ ü . . ' '. !#" !%$. &#" &. JI<. . ÷ ^ý " !)(+*, " &.- 8ü# /0 "2143" !5$76 "8:9 , " (+*<; þ$û]üQû0ýQþ$û= û>fýQõ-üv÷ öZù ýQþ$û? 8ýQüjø@>fûi÷óþA û= $üQõB$üXøC 8ýOûáù-øDû]öZ÷Føßõ-ö5'Eö

(4) ûFGpøD û]öpýH0õcùpû JI< øú÷ õB$ý øßö$ûiù üQû <C B>Oø öýQþ$ûø ö$ö$û]ü $üOBõ < û ÿLõ õû]ü KUJ÷ $üQBõ < û ML0ø ýv÷ NOG$þ$ö PRQ%GA>TSû]Uü >fõ-öZù-øßýjøßõ-öZ÷ ÷W'^ý'. ! " !V$ & " & & $7Y[Z 3" !5$X6 "

(5). 9 ,. 6 ]\_â` Z. I<. 0 , \ YcZd*, ` " & Zd*,. b<. " ! , " &W, \ ,Y_, ` (+*. f<. Re. þ$û]üQû \ øÈ÷&ýOþ$û) û>fýQõü>õ8ÿù<GA g üXøC < ûi÷ h Y 8öZù ` 8üQû£ýQþ$û -û>fýQõüv÷[õ8ÿ5$üXøD ÷iC B>TSc÷J 8öZùù<GA ÷jG$üT<]GZ÷ üXøC < ûi÷üQûi÷jû>fýXøD û DLB'lk þ$û]öýQþ$ûm>fõ=< û û]ö~ý 8ü#L÷iC B>TS~ö$ûi÷O÷n>fõöZ÷XýQü øßöpýv÷ ie 8üQûoõ ûiùýOõ

(6) ýQþ$û GZû]ü£B õ pXû >fýXDø û q÷ rZû]öA ýjLýQû]ü#h-ýQþ$ûÿLõßõø ö=A ü û]ýQüjø@>FBGA ùpü 8ýXøC>)$üOõBü øÈ÷Jû]ö$û]ü ýQûiùs . |. jqb<. ! $ & " & ^7u \ YX$ ` " & !" V ! $76 "

(7) & $7YcZ 9 , 3" 2. v<. 6. y<. . ÷ '^ý'. t. Z. \xâ` Z. 0 , ( * " !z, " & , \ ,Y_, ` +. q$MQgLK?SµMj\^\~}ÀJLEiE8kvgLKLCX_W }WqLlwB%5m}l5YqZHMQK[boh$[]G ÈdJLK?SUKLiKLkWVWMQKLCXMQP K?SUTQM>mIb[h$[]Gq$MQgLK?SµMj\^\~}WJLiEE8kvgLKLCX_À }l5oq8G. . . #wB {<.

(8) ö b Aö $üQBõ õ~÷Xûi?÷ 8+ö Dõ-üXø ýQþ ýQõ

(9) ÷Xõ D û JI< ML÷jû 8ü >Oþpøßö ßõ> Æ÷jõ DG$ýXø õöZ÷+õ8ÿ jqb< ' £û ø ¡÷£ýQõ ZöZù õBA oõB$ýjø]?G $üQõBZõp÷ø ýXø õö b ø ö

(10) b ' ö ýQþ$û+ö$û cýÀ÷Xû>fýjøßõ-ömû+û A +ø ö$û+ýQþ$û+ýõ=$üOõBZõ~÷Føßýjøßõ-öZ÷WýQþA 8ýW÷jGõüQýWýQþ$û= $üQõ< B>Qþ ø ö b 'Ok

(11) û >fõ< ö û]üQýýQþ$û Züf÷XýÀõö$û0ø ö~ýOõm ÷jýQüQõöû]üüQûi÷jG< ý'nk û$üQûi÷jû]ö~ý= ù-øwû]üQû]öpý= 8öZùa B> > G$ü ýQû$üOõ~õ8ÿýQõýQþ$û ÷Xû >fõöZù $üOBõ Zõ~÷Føßýjøßõ-5ö ' ö ù$ù-ø ýXø õ5ö hûø öpýQüQõ$<ù GA>fHû _õüOû"üXDø õ G$üQBõ GZ.÷ 8Aö DL$÷øÈ÷õ8ÿoýQþ$û õ~÷Q÷Dø < ûH> -÷Xûi)÷ 8ý ßõ> ÷Xõ ]G$ýjøßõ-ö<õÿ qb< ' ö

(12) ÷Xû >fýjøßõ-ö b x û õ8ø ö~ýWBõ G$ýýQAþ 8ý£ýQþ$=û DõüXø ýQþ $üQBõ õ~÷Xûiù ø ö b ùpõpûi÷£ö$õý $üQB õ û]jü DL¡ùpû sø ýQþA÷ GA>Qþ¡÷FøßTý GA 8ýXø õöZ ÷ 'OG$û£ýQõWýQþpøÈ ÷ h-ø qý LÀüOû]#ý G$üQnö OüQõö _ õBA ZõB$ýXDø ?G'

(13) k )û 8Dø û ÷XBõ 0ûW û <ßûi÷ø ö<÷Xû >fýjøßõ-ö e ýQAþ ý&ø DGZ÷XýQü ýQû+ýQþ$ûWüQ û 8Tü Sc ÷ ' >TC D. . ë ! !+í5î"£ñ$# öA % b& ùpû'Z ö$ûi÷) )(+*-,/.102034',506(+3&0879*-:;35<+õ8ÿ Jb< ÷. óÿ}û ÷Fø]< û+÷XõDG$ýXø õöýQþA 8ý ø ø ý. õ> ]Ln ~øD+øÈ÷Xûi÷ v< hV 8öZù ø¥ø ZõýOþ

(14) ýQþ$û÷XõDG$ýXø õö+ 8öZù ýOþ$û¡õBpFû>fýXøD û0ÿ G$öA>fýXø õö7 DG$ûüQû ø ö G$öA>QþA öûiù G$öZùpû]ü= 8öML = u?> ÿLõü&÷XõBûJC 8ü#-ûö<G?Zû]ü u?> '$û÷Xþ$õ"÷wýOþA 8ýoýOþ$û û]öA ýjL.ýOû]ü# 8öpøÈ÷Xþ$ûi÷ 8ü#pø ýQü 8ü#LH>Oþ$õ8øC>fûõ8ÿ u + 8ý 0÷Xý < ûO õ > n÷Xõ ]G$ýjøßõ-öõ8ÿ . fý. 0÷XýQüQõö-û]üüQûi÷jG< ý> 8önû.÷Xý 8ýQûiùs. jqb< '2E > #GA DLBhg. @ABDC$BFEGIHGIBKJ LNMPO 35:Q<6* " !, " & , Yx, \ , ` :I(R,S(+*-,/.102034',50D(T3507/*-:;35< 3VUXWZY\[']^: U'_\,&<a`X3&<a0bc: U'_\:;*:d( , 034',506(+3&0879*-:;35<e3VUfWZY\[']_9U+35gh(+3&iR2 u?> (+* _j(+794TkX*;k/,&* \ Y $ ` " &.Zd*6l Y\gV33VU1mo8n ø öA>fûýQþ$ûù-ø üQû>fýWøD=<¥øC> 8ýXø õö øÈ÷ üOõB5' ø öp b hsûÀþA û+õö<DL ýQõ$üQõ ûÀýOþ$û >fõ-öM û]üf÷Xû+õö$ûB' q û]ý s r Z " r ! , " r &W, Y r , \ r , `r Zû rßõ> w÷XõDG$ýXø õöõ8ÿ Jb< hÿLõü÷Xõû u?> (:* hBø ýQþ?\ r Y r $ ` r " r &.Z * ' q û]ýt ZûWýOþ$ûÿLû ÷øD< ûÀ÷Xû]ýùpû'Z. ö$ûiùML #wB P { 8öZùcu s r ,wv Zû ?>T õ~÷Xûiù v PLö$ûføDþ<Zõ-üQþ$õ~õ$ùþ$û]üQûxs r øÈ÷. õBA DL õB$ýXøD '.Qþ$û]ö5hpÿLõüû >Qþ u ( u

(15) > hpø ýþ$õÈù$÷ g/ ! " ! $ 8 Z. & " & âu. $. r. ! " !%$. r. & " &. ?> \ YX$. jqb<. Jb< '. tNycu s r ,zv ; " ! , " &W,Y_, \ , ` - tNycu s r ,wv ;. ` " & " ! , " & , Yx, \ , ` -. g/ ! " !2$ & " & ^7u. þ$û]üQûfÿLõüQû{s r øÈ÷x õ > ÷XõDG$ýXø õö(õ8ÿ Q. \ Y. ÿLõüx . ` " & . ( u. ?> h[ýQþA 8ýøÈ÷ h|s r øÈ÷? ÷Xý < û ßõ> ÷XõDG$ýXø õö

(16) õ8ÿ u. Qþ$û $üQõM B>Oþ¯÷jGBûi÷XýOûiùø ö} b øÈ÷ A ÷Xûiùõöø ýv÷n$üQõZõ~÷ø ýXø õö I ~ M 034',50|(+3&0879*-:;35<3VUpWZY\']_ : UX:Q*2T:I(T*;(_4'35:;<a4:;`521(f j:;*;kp, (T*-,/.1082034',50(+35079*-:Q3&<3U

(17) W-Y['],&<a`?:;4212gw(T,a ' k

(18) ûö$õýQûýQþA ýýQþ$û 8ü#Gû]ö~ý 8ýXø õö?$üQûi÷Xû]öpýQûiù? ÷

(19) O$üQõpõ8ÿZÿLõü[ýQþpøÈ÷&÷Xý 8ýQû û]öpýwøÈ÷[ö$õý

(20) -û]ü#LÀüXøDõG$üQõBGZ÷ '2E ù-øwû]üQû]öpýû øÈùpû]öA>fû >fõBûi÷ÿ}üQõ ýQþ$ûÿLõßõø öüQûi÷jG< ýûi÷Xý <¥øÈ÷Xþ$ûiùø ö I j6?pL 2*.w2X&:Q2< O 350bk/2`&g,e ,wx _x,2'4*-35ng - x ,&<a`p, O ,5gV,5i 2*-2g u ( *al ¡35<¢(+:;`52g£*;k/2 O gV3/.T02i(m ¤ ¤ u " âu " \ " l( * " - , \ -S ( l * l " - , \ -S " \ Zd*. ¥ U V¤? :d(¦U+2',(T:§.1082¨,5<6` ¤ u r :I(r <a35*j79<F.z3579<a`52'`_5UT35g|(+3&iR2 u r (+* _©*;k/2<^*;k92gV2£2T:d(T*©,)2g'*-2T "5ª , \ ª 3VU¨¬« ,5<6`^,<a:;*-2 u > ( u (+794Tk^*;k/,5* "&ª \ ª Z * ,5<6` A/ "oB" - , \ -^., " \ Zd* ; Z s/ " ^7u " \ B" - , \ -^ ;xZ " ª¯® u ( u

(21) >° I.

(22) ÷ø öýQþ$ûx Zõ ûßû hûx> 8ö÷Xþ$õ¯ýQþ$û û]öpýXø õö$ûiùûFGpøD û]öA>fû=û]ýû]û]ö r õ > ÷XõDG$ýXø õöõ8ÿ 8öZù ÷jý < ûO õ > &÷XõDG$ýXø õöõ8ÿ Jb< h ÷>ÿLõ õ"÷ . JI< . @ABDC$BFEGIHGIBKJM O 35:;<a*j:I(,x0834,&0a(T35079*-:Q35<e3VUcWZY\+] : U_,&<a`x35<a0b : U'_:;*:I(,(T*-,/.T020834,&0a(T35079*-:Q35<e3VU WZY\['] l Y\gV33VU1m q û]ýGZ÷ùpû' Zö$û+ýQþ$ûÀ÷jû]ýv÷ t Z / Z " ! , " & ,Y (+* <3" !5$ 6 " & $7Y Z 9 ; 8öZù Z / Z ` , \ (+* 6 \xâ` Z 0 ; ° q û]ý s r Z r , r - « ûU U õ > o÷Xõ ]G$ýjøßõ-ö¡õ8ÿ JI< 'nô&õöZ÷øÈùpû]ü) x>T õ~÷XûiùaPLö$õü#0ûiù v PLö$ûfø]-þMõüQþ$õpõcù u s r ,wv þ$û]üOûs r øÈ÷= ßõA ]Lõ$ýXøD R'+Qþ$û ÷Xû]ýu s r ,zv øÈ÷= þ<LMû]ü> GZûBhO 8öZù ø ý+øÈ÷>T û 8üýQþA 8ý u s r ,wv Z u r ,wv «xu r ,wv '>ô&õöZ÷øÈùpû]üJ û = ø ýQþõDL~þ$ûiùpü X h öZù= û>fýOõü 8øD û]öMLs Z tycu r ,wv , Z /

(23) Z *, - ^yû r ,wv ; 8öZù Z ! , & ,* , * þ$û]üQûWýOþ$ûWöMG<5 û>fýQõüf÷ø öýQþ$ûÀùpû'Z. öpø ýQõ-öõ8ÿ 8öZùþA ûýQþ$ûÀ÷# 0ûÆù-øDû]öZ÷ø õö ÷." ! öZù Y üQûi÷jû> P ýXøD û DLB' q û]ýxGZ÷ö$õýQû0ýQþA 8ýx r - X h r

(24) Z *, r - 8öZù r

(25) r Z * ' õ-üQû]õ û]üh ZõDLpþ$ûiùpü ^X h 8üQû >fõB=A >fý'Qþ$û]ö ýQþ$ûþML<Zõ-ýQþ$ûi÷Xûi÷õ8ÿ&ýQþ$ûr û = þ$õÈùs'£ û]öA>fûBh5ýOþ$û]üQûWøÈ÷ u?> ( * ÷ GA>Qþ ýQþA 8ýhpÿ}õ-ü"û B>Oþ u ( u?> h-ø ý"þ$õ úù$÷W B s/ ^7u

(26) ? - ,

(27) -x ; Z s/ - ,

(28) -^. ,

(29) Zd*<; ° ÷ø ö * P B 8öZùn>fõöZ÷Føúùpû]üjøßö r Z " r !, " r & , Y r hø ý£ÿ}õ õ"÷ hcÿ}õüû û]üTL u ( u?> hpýQþA ý A/ !" !V$ &#" & âu \ YX$ ` " & - t?yfu r ,zv , - Xycu r ,wv ; Z g/ ! " ! $ & " & - tycu r ,wv , - ^yû r ,wv , \ YX$ ` " & Zd*<; Z !" r !2$ &" r & ° Qþ$û]üQûfÿLõüQûSs r øÈ÷) ÷jý < û õ> ÷XõDG$ýXø õöõ8ÿ qb< ' ô>õöM -û]üv÷Xû DLBhZ÷jGõ~÷Xû^s r Z " r ! , " r & , Y r , `r , \ r - ¬« +÷Xý < û õ> ÷Xõ ]G$ýjøßõ-öõ8ÿ jqb< '>ô&õ-öZ÷øÈùpû]ü >T õ~÷Xûiù v PLö$ûføDþ<ZõüQþ$õpõ$ùu s r ,wv £þ$û]üQûø ýøÈ÷. õBA DLõB$ýXøD R'qQþ$û]ö5 ! " r !V$ & " r & Z s/ ! " !V$ & " & ^ u \ YX$ ` " & , - t« ycu s r ,zv ; ( s/ ! " ! $ & " & , - t« yfu s r ,zv , \ Y $ ` " & Zd* ; ( ! " r !5$ & " r & ° Qþ$û]üQûfÿLõüQûSs r øÈ÷) _ õ> ÷Xõ ]G$ýjøßõ-öõ8ÿ qI ' üQõBõ~÷ø ýXø õö I ÷jGBûi÷jýv÷W÷Xû 8ü>Oþpø ön õ> &õB$ýXøD õ8ÿ qb ÿLõüÀ÷XõD -ø ö JI< 'xQþ$ûù-ø > G< ýjLøú÷Æø ö ýQþ$û"÷ Zû>Oøg > 8ýXø õöõ8ÿ u 'Bn 5 DG$ûi÷>õ8ÿ u LÀö$õýJ 8öpøÈ÷XþýQþ$û)û]öA ýL0ýQû]ü# £þ$û]üQû ÷2C 8üTû) ]G$ûi÷ Lx> GZ÷Xû)>fõB G$ý 8ýXø õöA $üQõB< û ¡÷W' öA % b $üQõBõ~÷Xûi÷

(30) O$üQõ>fûiù<G$üQûýQþA 8ý

(31) >fõöZ÷øÈùpû]üv÷ u øD=<¥øC>Oøßý ]L ÷ _C 8ü#-ûÀùpõB+ø öA 8ýXø ö DG$ûB'|B n GA>Qþ x$üOõ >fûiù<G$üQû_GZ÷Xûi÷ & û ßûBKÃ÷) DõüXø ýQþ T ÿ}õ-üZ öZù-ø ö= õ> ÷XõDG$ýXø õöZ÷ õ8ÿ. ÿLýQû]ü. õ> 8ýXø ö 0 ÷Xý < ûWõö$ûBhøßýOþõBpXû>fýXøD û. DG. ! " !V$ & " &(. t $. qb '2E. $û txhpýQþ$û ¥ø ö$û 8ü f> õöZ÷XýQü ø ö~ý. . I<. øÈ÷

(32) ù$ùpûiù+ýQõ #wB ÿ}õüDø öA>füQû ÷ø öýQþ$ûqGû]ü&õBpXû>fýXøD û. ]G$û £þ$û]üQû = * øÈ÷÷XõBû. B> >fû $ýQûiù+ýQõ û]ü öA>fû ' q û]ý e ZûýQþ$ûx$üQõ<ßû 8øD û]öoML qb ýQõBû]ýOþ$û]ü øßýOþ I '

(33) E > >fõüvù-ø ö¡ýOõ öA % b õ-ö$ûÀõ8ÿýQþ$û ýQþ$üQû]û > ÷Xûi÷J Lõ> > G$üýQõ j

(34) e ø ø ýþA ÷. 8öøD=$üOõ -ûiù? õ> o÷XõDG$ýXø õö5h ø¥ø ø ý&øÈ÷>ø öpÿLû ÷øD< ûÀõü ø¥ø¥ø ø ý b.

(35) øÈ÷JG$öZ÷Xý < ûBh$öA 0û ]L0ýQþ$û) ]G$ûWõÿ jv< ùpû û]öZù$÷õö u ù<G$ûýQõýQþ$û)Zû]öA ßýjLýOû]ü# ÿLõü>fûiù0ýQõxû"ö$õ-ö]û]üQõ ø öõüfùpû]üýOõáT÷ 8ýXøÈ÷ÿ L+ÿ}û -÷Dø pø ¥ø jý Lm ÿLýQû]ü I< øÈ÷) ù$ùpûiùs'£ûx È÷Xõ÷# L$÷&ýOþA 8ý)> ÷Xû ø¥ø¥ø øD=<¥øßûi÷ýOþA 8ý #wB P { 8öZù Re > 8ö$ö$õýþ$ õ ÈùX 8ý+ýQþ$û#÷ ûýjø]0ûB'aQþ$û]ö5hþ$û>fõöA>TDGZùpûi÷+ýQþA ý.ýOþ$û=C ÷Xý+ýjõ> ÷Xûi÷+÷Xþ$õ ýQþ$û $üQ û -ø B õ GZ÷"÷jõ DG$ýXø õö ) ÷õ $ýXDø R' k ûÀA þ ûWýQ=õ õ8ø ö~ýBõ G$ý"÷jBõ ûWüQ û #ü Sc÷øßö ýQþpøÈ÷j÷ GIù-Dø -øÈ÷ø õ5ö 'Wô -÷Xû ø 0û 8öZ÷ýOAþ 8£ý ,5*082',(T*35<62õ8ÿ ýQþ$Oû õ> n÷jõ DG$ýXø õöZ÷õÿ

(36) e øÈ÷÷Xý < ûB'qQþ$û]üQûfÿ}õ-üQBû hpø mö ?-û]ö$û]ü o÷ø #ý GA 8ýXø õ5ö hýQþ$xû >fBõ <ßû 0û]ö~ý #ü L > -÷Xûi÷ ýQõWýQþ$û Züv÷Xýjý õ"õö$ûi

(37) ÷ üQBû ø¥ø¥Rø ' J

(38) e Aþ -%÷ ßõ> I÷Xõ ]G$ýjøßõ-öZ ÷ h<G$ý ,50Q0õ8ÿ5ýQþ$ û 8üOûö$õ-ý&÷Xý < ûBhM öZù øµø¥Rø ' I< e øú÷ÿ}û ÷F]ø < ûBhG$ýøßý£A þ ÷>ö$?õ õ > o÷Xõ ]G$ýjøßõ-öZ ÷ ' ý÷Xû] û ¡÷ýQAþ ý > ÷Xû øµø¥Rø ' û $üQûi÷O÷Xûi÷ýQþ$Oû û 8öpø ö õ8ÿ > ÷Xû øµø¥ø 8öZùýQA þ ý > ÷Xû ø¥ø¥Rø ' I< ) ÷>ö$õý >fõöZ÷øÈùpû]üQûisù ' k û Züv÷jHý >fõöZ÷øÈùpû]üýOþ$ûA÷ø #ý GA ýXø õ7ö £þ$û]üQû jqI< øú_÷ G$<ö ZBõ G$öZùpûisù ' ýóøú÷áýQüXDø Cø ýQAþ Hý > ÷Xû ø¥ø ö$ û û]ü þ û]öZ ÷ hOG$ný ZõýQþ > ÷jûi÷ ø¥øµRø ' 8öZù ø¥øµRø ' I 8üQû õ~÷Q÷Dø < û ÷Xû]û<÷jû >fýXø õö e 'lQþpøÈn÷ ) LýOþ$ûi÷Xû ý õ A j÷ Gs> ÷Xûi÷Wõ-< ö ]La ÷Oj÷ G$üQû+ýQAþ 8ýýQþ$?û $üQ û -øßõ GZ÷À÷Xõ DG$ýXø õö øú÷ ö P p]ø ?G õö ýQþ$_û õ > ÷Xõ DG$ýXø õöZ÷õ8ÿ JI< '

(39) Qþ$û]üQûfÿLõüQûWýQþ$x û >fõ-Aö >T]GZ÷Føßõ-öZ÷£øß? ö b üQû"ö$õ-ý >fõüQüQû >fýøßoö û]ö$û]ü R' Aö KÃV÷ 8Aö ]L$÷øÈ÷DøÈ5÷ ¥øÈùWø¥ÿ$ø ýDøú

(40) ÷ -÷Qj÷ GûiùýQAþ ý qI øÈ÷wö$õ2ý G$<ö ZBõ G$öZùpûisù ' JLWýQþ$û&÷jý 8ýQûirù $üQBõ Zõp÷ø ýXø õ5ö h > ÷Xûi÷ ø¥ø õ-ü ø¥ø¥ø ' GA 8ü 8öpýQû]ûýQþ$û PL õ $ýXDø ¥ø ý Lõÿ ýQþ$_û $üQ û -øßõ GZ÷"÷Xõ ]G$ýjøßõ-5ö 'qEWù$ù-ø ýXø õAö DLBhV> ÷Xû øµø¥Rø ' I< ö$ û û]üõ > > G$üv ÷ hõAö >fû j

(41) e > 8ö$ö$õ.ý û G$Mö Bõ G$öZùpûiù ÿ}õüj÷ G >Oø û]öpjý DL@ #ü û u ÷jû]û $üQBõ Zõp÷ø ýXø õö b øß? ö I ' £õ û û]ü h8 û û]=ö G$öZùpû]ü÷ GA>Q=þ ÷Q÷ G=$ýXø õ5ö hýOþ$û DõüXø ýQþ $üOBõ Zõ~÷jûiùø Xö b ùpõ~ûi÷nö$õqý $üQõ $üXCø 8ýQ û DLùpû ø ýQþ > ÷Xû ø¥ø¥ø hg -÷ýQþ$ûWö$ û $ý"÷Xû >fýXø õö ÷Xþ$ õ " ÷ ' E¯÷Dø +ø C 8) ü 8Aö DL$÷øÈq÷ > 8ö Zû > 8üQüXø ûiù+Bõ G$ý>ýQõ Jb< h8ýQAþ 8ý[øÈ ÷ hZûfÿLõüQû -ù$ù-øßö +ýQþ$Oû > G$ý 'Aö >fû A 8 ü û]ýQû]ü u øÈ÷ý Sû]ö O ÷ ¡ùpBõ áøßAö ýXø ö DG$Bû hs õ > n÷Xõ ]G$ýjøßõ-öZ÷þ$û]üQHû >fõüOüQûij÷ Zõ-öZùýOõA÷XýOüQõö ? õ> n÷jõ DG$ýXø õöZ÷ B> P I >fõüvù-ø ö WýQ õ 'n8ø Aö >fû ÷XýQüQõö ßõ> I÷Xõ ]G$ýjøßõ-ö.õÿ qb< ?GZ÷X2ý Zû÷Xý < û ÷Xû]Jû $üQBõ õ~÷ø ýXø õö * øßö I h> ÷Xû ø¥ø¥Rø ' ö$ û û]ü£õ > > G$üv÷ýQõ Jb< ' õüQû] õ û]ü h$üQBõ õ~÷ø ýXø õöZ÷ b 8öZù e 8Dø û]öø ö I ÷Xþ$õ ,ýQAþ 8ý qb øÈ÷>ø öpÿ}û P + ( * ø¥ÿ hs 8öZùõ< ÷Dø < û õ.ü G$Mö Bõ G$öZùpûiù ÿ}õ-ü u ö DLø¥#ÿ h qI øÈ÷ø öpÿ}û ÷F]ø < û õ.ü G$Mö Bõ G$öZùpûiù '.Qþ$û]üQûfÿLõüQû > ÷Xû øµø BGA 8ü ö~ýQû]ûi÷ýQþ$ûø öpÿ}û ÷F]ø pø ¥ø jý L<õÿ JI< h< 8öZ ù > ÷jû ø¥øµRø ' I Dø =<¥ø ûi÷ýQAþ 8ýø ýøÈ÷ G$Mö Bõ G$öZùpûisù ' . # "îí5òXìK# . . þpøÈ÷÷Xû>fýXø õö$üOûi÷Xû]ö~ýf÷ýQþ$ûx DõüjøßýOþ $üQõBõ~÷Xûiùø ö? b 8öZùýOþ$û]öùpûi÷#>füXøDZûi÷£ø ýv÷.$üOõB< û ¡÷ ' û pFõü[ø ýQû] ü 8ýXø õööMG?Zû]ü Z * öZùt

(42) Z ^ t øÈ÷>ýQþ$ûõB$ýXøD?G ÷Xõ ]G$ýjøßõ-ö. DHT C

(43) ' öpø ýXCø ¥ø ]ûÀýQþ$O ]G$= û 8ýýQþ$ û <PLýQnþ pFõü>ø ýQû]ü ýXø õö ' õ F*-2 O 'jýQþ$û]üTøÈ÷Xûj ZöZùrA ÷øC>[ÿLû ÷øD< û÷Xõ ]G$ýjøßõ-öZ÷ " !q, " &

(44) , Y . DHT C{L ' ÿ #wB P jy< 8üOû[øßöpÿLû ÷Dø < ûBhB-õýQ , \ ` # w < y 8öZù õÿ öZù üQûij÷ û >fýXDø û DLB'. DHT C ' nBGZ÷XýXø #ý G$ýQûýQþ$û DG$ûi÷£õ8ÿýQþ$û A ÷Cø > 8üXCø < ûi÷øßöpýQõ jv< 8öZù û $üQûi÷Q÷ýOþ$ûWBõ pXû >fýXøD ûÿ G$öA>fýjøßõ-ö ø ö¡ýOû]#ü ¡÷Dõ8ÿZø ývJ÷ > G$üQüQû]öp

(45) ý DG$û

(46) öZù+ýQþ$ûö$õ<ö A ÷Cø >. üXCø < ûi÷ " !, " &),Y öZù \ , ` ' DGA 8ýOû ýQþ$?û A 8üQýj@ø ùpû]üXDø 8ýXDø ûi÷óõ8ÿýOþ$û.õ pFû >fýj]ø -ûÀÿ G$Aö >fýXø õaö øßýOþ<üOûij÷ Zû >fýWýQõýOþ$û.ö$õ-Mö A ÷F@ø > 8üXCø < ûi_÷ 8öZù ÷Xû]ý oö$õ< ö A ÷Cø >r 8üXCø < ûi÷ýQ õ ]û]üQõ0ýQ=õ û]ý !#" , #" , #" 1#" , #" %$'& ( %$*)+( %,(.- Z 0/ ! , / & , / , 8öZù %23( %43(.- Z ^)u / 2 , ^)u / 4 ÿ 5/ !, / &W, / , 8 * 8öZù 0/ 2 , / 4 (:* hõ+ýQ6õ D*-2 O87 'ýQþ$û]Tü øÈ÷Xxû õ0ýQ9õ F*-2 O [B' û $üXDø õ-ü<ù GA ö$õMö A -÷Cø > 8üj@ø <ßû ø ýQþ¯ýOþ$û C 8Tü ûi÷Xný Zõp÷ø ýXDø 7û >fõpû >Oø û]ö~ý '. DHT C;: '<öpýQû]ü¡ýOþ$a û]ýQû]#ü áøßö$ûýQþ$Oû û ø ö 8üXCø < û?<L¡ýQþ$û GZ÷ GA V+ø öpDø ?G ü 8ýXø õ+#ü G< ûH 8öZù pDø õý '=õ+ýQ6õ F*-2 O?> ' û > G$üQüOû]ö~ý÷Xõ DG$ýXø õö0øÈ÷ ßõ> DL¡õ $ýXDø R' ÿ

(47) ø Mö õ ] -ûi÷ u G$öZ÷jý < ûÀ÷Xõ DG$ýXø õö hõÀýOBõ F*-2 O. DHT CA@ 'qQþ$ û GIù ýQû Z $ 8öZù t Z

(48) 'ô&þ$õpõ~÷Xnû 8ö = * öZù ÿLõ#ü ýQþ$û > G$ý I< GZ÷Føßö 'eýOþ$û]#ü øÈ÷Xn t Z t ' 'û Zö$O û Wj÷ G$#ü <DGZJ÷ 8üXCø < ûx 8öZù GBû]öpýýQþ$ûö$ û û FBGA 8ýjøßõ-öýQõWýQþ$)û $üj]ø ÷jL$÷XýQ û o'C û <C B>fû #wB ø ýQþýQþpøÈ÷ö$ û j÷ Lc÷jýQ û 8öZ ù õ0ýQ9õ F*-2 OD> ' ÿ Z * hýQþ$?û $üQBõ < û øÈ÷ÆøßöpÿLû ÷Dø < ûB' ÿ ( h5ýQþ$û÷Xõ DG$ýXø õö

(49) õ $ý ø ö$ûiù 8ýWýQþ$Bû <PLýQþ. DHT CFE ')nýQBõ 5' pFõü>ø ýQû]ü ýXø õöøÈ÷B õ $ýj]ø R' Q. e.

(50) Qþ$û$üQõ<ßû ÷õ8ÿoýQþ$û DõüjøßýOþ õ> > G$ü) 8ýF*-2 O ( 7 ' Qþ$ûU 8ýOý ø öû]öpý&õ8ÿ\3&<a2.G$öZ÷Xý <ßûO õ> wõBP ýXøD?G 8ý F*-2 O 7 û ù$÷ýQõ? OüQõö?>fõöA>TDGZ÷ø õön 8ýD*-2 O! 'n8ø öA>fûWýQþpøÈ÷õ> G$üQüQû]öA>fûO LÀö$õý.>fõüQüQûi÷jõöZù ýQ=õ > ÷Xû ø¥ø¥øR' h<Zû> GZ÷Xû

(51) e L¡÷Xýjø wþA û 8öøD=$üOõ -ûiù¡÷Xý < ûOßõ> o÷XõDG$ýXø õö5hpýQþ$ûx ]-õüXø ýQþ L üQû]#ý G$üOö ö ø öA>fõüQüQû>fý õBA ÷XõDG$ýXø õö5' ýøÈ÷_ È÷XõnõüQýQþ ýQõõBZ÷Xû]ü# -ûÀÿLüQõB ýOþ$û >fõ-öA>T]GZ÷Føßõ-öZ÷H ý F*-2 O ýQAþ 8ý>ýQþ$û DõüXø ýQþ ùpõpûi÷ö$õýùpû øßýOþ¡ýQþ$Oû G$<ö ZBõ G$öZùpûinù > ÷jBû 'qQþ$ûi÷XûüQ û 8Tü ScJ÷ 8üQû£ø DGZ÷XýQ ü 8ýQûiù0ø öýQþ$û ö$ û $ýÆ÷Xû >fýjøßõ-5ö '. !R õcûóø ö~ýQüOõcù<GA>fû? =$üQõ<ßû ÿLõü)þpøC>OþýQþ$û? DõüXø ýQþ ùpõ~ûi÷£ö$õý ZöZù ýQþ$ûx ßõA ÷XõDG$ýXø õö5'¨n8øD=< û õ$ù-ø g> 8ýXø õöZ÷0õ8ÿÆýOþ$û û <ßûoøø DGZ÷XýOü 8ýQûýQþ$ûõ > > G$üOüQû]öA>fûõ8ÿx> ÷Xûi÷ ø¥øµøR' 8öZù ø¥ø¥øR' I< 8öZù(ýQþ$û Zû]A þ -ø õü"õÿ ýQþ$xû ]-õüXø ýQþ ' ô>õöZ÷øÈùpû]ü"ýOþ$ûÿ}õ õø ö ¡ û A =< ûB . . . ' '. ÷ ^ý. " ! $ I " & " ! (:*, " &- TB A/ ^ "V1 ^. 8ü. " ! ^. þ$û_Zû]öA ¥ø ]ûiùo$üQõB< û û>fõBûi÷ . "n8. ^ I , " ! ^ "n8. *, * 8+"n8. e ;. Q. b<. . ÷ '^ý'. t. Z. " !5$. " !. $. " !. ^. I " & ^7u. \ !YO!2$ \ & Y)&2$. " &. YO!. " &. $. ^. Y)&. . . Z. \ Y Z. I *. Y Z e " & $ $ \ & ^ \ ` Z ! , & , O Y. ! , Y & , Y ,. ! , & , , ( + * \ \ \ ` " " \ !. $. Qþ$û¡üQûi÷ G<ßýf÷+õB$ý ø ö$ûiù ÿLõ õøßö ýQþ$û DõüXø ýQþ 8üOûA÷jG 8üXø ]ûiù ø öýQþ$ûý < ûnZû õx' Qþ$û Züf÷Xý A ÷øC>Aÿ}û ÷Fø]< û

(52) ÷XõDG$ýXø õö,õ8ÿ #wB ) ÷?-û]ö$û]ü 8ýQûiùX <DL-ø ö A þ ÷Xû õ8ÿÆýOþ$ûen8ø] <ßû û]ýQþ$õ$ùs'+E£ÿLýQû]ü ù$ù-ø öýQþ$ûH> G$ýhpýQþ$û+ù<GA Vû]ýOþ$õcù) ÷.GZ÷jûiù0ÿ}õü ZöZù-øßön +ö$ û lA ÷øC>ÿLû ÷øD< û.÷jõDG$ýXø õöõ8ÿ #wB ' 5¹º¥¾.±]³-Éi±]¹Nº ±aË³¥°Q¶. >Þ~±]³$Éi±a¹Nº ±]Ë³¥°Q¶

(53) è[±]¶ºß» o±]³¥Þ° n¿i²8Ë~±a¶Nº » >°Q¹ºµÉi±a·Nº¥Éi°O¶ èo±a¶Nº » [±]³¥Þ°¿²8Ë~±]¶ºß» >°Q¹º¥Éi±]·Nº¥É°Q¶ ^ \ ! \ & ^ I u I Zd* " & " ! Z ) Y & O Y ! \ ^ I u e I I âu t ! Y ` ^ I u I Z & $ ! ! & ) ^ u \ \ ^ I u I I I " " Y)& Y \ ^ I u I $ I ^ u I

(54) Z e $ Y ^)u I ` ^ I u I ^ I Y ! I >SUdikfgwSUKLCXgNMOK?SUkvd h-SUgLJLKw\Uk]TQMj\ZkvEK?SU&iG | zGZYo__"K"!CTXiK$# s'#()+*-,$z %/. G 0 ]CXTXkvd_W\Uk]TQMX\$kfEiK?SU&G2143DSUd]efkO\UevCXJ65 G &% E£ÿLýQû]üWB õ $ý ø öpø ö ýOþ$?û C 8ýQûi÷XýWý <ßû G7 8 ý F*-2 O Bh%ø ýQþ *87 8 e h5ýQþ$û >fõöpýQüQõ

(55) ø õýOõ F*-2 O 7 8öZùýQþ$û]öýQ8 õ D*-2 O ' Qþ$?û DõüXø ýQþ ÷jýQBõ Z÷üQû]Tý G$üQöpø ö )÷ ßõA õ$ýXDø &÷Xõ DG$ýXø õö " ! , " & Z *, I< h þ$û]üQû -÷ýQþ$H û >fõ-üQüQû >f)ý 8öZj÷ û]üøÈ÷ " !, " & Z Re , e ' 9 Dø BG$üOû ø DGZ÷XýQü ýQûi÷þ$õ ¯ýQþ$?û DõüXø ýQþ $üOBõ üQûi÷Q÷jûi÷>ø öýQþ$û $üXDø n÷jA >fBû 'qQþ$ûWÿLû ÷Dø < û+üQ û 8ø õöõ8ÿ øÈ÷W÷Xþ$õ öø ö Zõ úùs'OQþ$ û Züv÷Xý ÷Xý < û ßõ> õB$ýXDø ?G øÈ÷üQû >Qþ$ûioù 8ý 6 ')E£ÿLýQû]ü ù$ù-ø ö ýQþ$?û > G$ý h ø ýQþ *:7 8 e h[ýQþ$ûö$ û õ> õB$ýj]ø ?G 3 ø )Zû0ø öýQþ$= û G$öZ÷X ý < ûA÷X û û]ö~ý 6_,'; '=Qþ$û]ö(ýQþ$û f. . . $ ` " & .

(56) " &. . " &.

(57). &. . " &. . . &. " !. " !. . I<. . . " ! b<. DõüjøßýO þ ÷XýQBõ Z ÷ ' qG$ýWýOþpøú÷óõ > G$üOüQû]Aö >fû¡ùpõpûi÷ö$õxý >fõüQüQûi÷ ZõöZùýQõ > ÷jû øµø¥Rø ' 'HQþ$û]üOûÀøÈ÷W÷Xýjø ) ÷Xý < û õ > DLõB$ýXøD?G ø öýQþ$ûüQû ø öpø öõDL~ýOõBZû tx3 ; hpöA 0û ]LýOþ$ûWõB$ýXøD ÷jõDG$ýXø õö ' ÿVûÆù-øÈ÷#> üvùýQþ$ûx>fõöZ÷XýOü ø ö~ý)"n8 e ø ö hûOøoõB$ý øßöýOþ$ûÆ÷ø ý#GA ýXø õöùpûi÷#>füXøDZûiùAø öx ABG$üQû I ' E£ÿ}ýQû]ü

(58) ù$ù-ø öWýQþ$û.> G$ýVø ýQþ = * hýQþ$ûqG$öpøCFG$û. õ > Z÷XõDG$ýXø õöøÈ÷23'n8ø öA>fû>øßý[øÈ÷%G$öZ÷Xý < ûBh-ýQþ$û Dõ-üXø ýQþ ø üQû]Tý G$üQö 6 ÷ = ßõA ÷X õ DG$ýXø õ5ö h5 ýQþ$õ Gþ ýQþ$?û $üQBõ < û Aþ ÷£ö$õ÷Xõ DG$ýXø õ5ö '?QþpøÈ÷ û A =< û¡÷Xþ$õ"÷ ýQAþ 8ý û û]öýOþ$ûWõ > > G$üQû]Aö >fûõ8ÿ > ÷jû ø¥øµRø ' øÈ÷ö$õý"j÷ G n>Oøßû]öpýýQ=õ ÷Oj÷ G$üQûWýQþ$û PLBõ $ýXDø µø jý Lõ8ÿoýOþ$û $üQû ø õBGZ÷ ÷Xõ DG$ýXø õ5ö ' õ û]ý GZ÷üQ û <C B>fû+ýQþ$xû >fõöZ÷XýQ ü ø ö~ý "8 e ø ö <L ^ " !2$ "o8 I ÷÷Xþ$õ öø ^ö ABG$üOû b '

(59) E£ÿLýQû]ü ù$ù-ø ö

(60) ýQþ$nû > G$?ý ø ýQþ = b hoýOþ$û Dõ-üXø ýQþ ø üQû B>O7þ 3 Z b , I $ b< h2þpCø >Oþ(øÈ÷+ö$õHý õ> õ $ýXDø ?G õ8ÿwýQþ$Oû Zû]Aö ¥ø ]ûinù $üQõ <ßû o'qQþ$û]üQûfÿLõüQûýQþ$û]üQû£øÈ÷&ö$õ õüQ.û õ> wõB$ýXDø hþpCø >Qþ >OAþ 8ü >fýQû]üX ø ]ûi÷ B > ÷Xû øµø¥Rø ' I< 'qEOM ø öýQþ$_ û $üQ û ø Bõ GZ÷÷Xõ DG$ýXø õö 6 øÈ÷£ö$õý PLBõ $ýXDø '. &í ëÀñ.. T ' ' q ' > û û I eMb '. 6ömFGA ùpü 8ýXøC>r$üQõBü =+ø öA'£,5,&0\21(+2',5gV4Tk^035:I(T*-:Q41(79,5*-2g'0b. {BfB{ '. v h IBI<w P. I ô. =!û õAh ' 8öZùnM>Oþ$ûfø]?û]ü#Ah¦nA'Dh#" E ßõA V 8öZù õ > q 8öA DL$÷Xûi÷ýQõ+ýQþ$û pø û û 2¥øßö$û ü$üQõ<ßû <L rZû]öA ¥ø ]ûiù $üQõM B>Oþ%$h<Qwû>Oþ5'Cû ZõüOý nBP ew{'&{By h'(\<952< k/,5g':;,`52 D:d(T*-2i ,(¨2¡35i O 79*-,*4, ) ,5+ 3_ - <a:;2gw(T:;`5,5`52/.K2`&2gV,50D`530 :;3^`52/1 ,5<a2:QgV3Bh {B{y ' b _ ' öA {B{b< 'E õ$ù-øZ ûiù÷Fø] <ßû 7 $üOõM B>OþÿLõüÆ÷jõD ø öpø û û Jµø ö$û 8ü_$üQõBü =+ø ö$üQõBP û ¡÷W'(\79gV3 O 2',5< 1 l 33U 2 O 2gV,5*-:Q3&<a,540 \21(+2',5gV4Tk v<w h IBv P bBf '. v.

(61)