Rio de Janeiro, 12 a 14 de Outubro de 2007

Estudo comparativo entre sistemas estruturais em concreto

armado, misto (aço-concreto) e aço para um edifício garagem

Parte 2: Comportamento estrutural em situação de incêndio

Alexandre Landesmann, D.Sc.

Prof. Adjunto FAU/UFRJ, Prof. Colaborador PEC - COPPE/UFRJ, alandes@coc.ufrj.br

Daniel Lemos Mouço

Aluno M.Sc. PEC - COPPE/UFRJ, dmouco@coc.ufrj.br

João Paulo C. Rodrigues, D.Sc.

Professor de Estruturas – Universidade de Coimbra/PT, jpaulocr@dec.uc.pt

Resumo:

A resistência ao fogo de um edifício garagem de 4 pavimentos, avaliado para diferentes configurações estruturais: concreto armado, estrutura mista em aço-concreto e metálica, é apresentada e avaliada neste trabalho. Um cenário crítico de exposição ao fogo é prescrito para cada tipologia estrutural proposta, onde assume-se que a elevação de temperatura pode ser descrita segundo a curva de incêndio padrão. As principais recomendações normativas nacionais e internacionais aplicáveis para cada sistema estrutural são adotadas, objetivando-se a determinação do tempo máximo de resistência ao fogo de cada configuração. A variação do campo de temperaturas em função do tempo decorrido de incêndio é determinado para diferentes instantes do incêndio postulado, segundo procedimento simplificado de transferência de calor. Os resultados obtidos nesta etapa são comparados com aqueles simulados por modelos numéricos não-lineares transientes de transferência de calor. A partir das respostas térmicas, procede-se a verificação da capacidade portante estrutural para as condições de incêndio determinadas, onde, novamente são apresentadas comparações entre resultados simplificados estimados com base em recomendações normativas e resultados computacionais obtidos segundo modelos numéricos avançados. As análises desenvolvidas neste trabalho indicam que, procedimentos numéricos avançados, como aqueles aqui tratados, podem ser usados na análise de estruturas sob fogo. As discussões tratadas neste trabalho colaboram no debate sobre algumas questões normativas, especialmente para as estruturas de aço e mistas, tendo em vista o atual processo de revisão da norma brasileira para projeto de estruturas metálicas e mistas (ABNT NBR-8800:2007).

Palavras-chave:

1 Introdução

A engenharia de segurança contra incêndio é um conceito amplo, que pode ser entendido como um conjunto de decisões de projeto que buscam a prevenção ou a minimização dos danos causados pelo fogo. Seus principais objetivos são limitar a propagação de fogo e fumaça (minimizar risco à vida), impedir a propagação do incêndio para as construções vizinhas (reduzir risco à propriedade), permitir a evacuação da edificação em chamas e garantir a segurança da equipe do corpo de bombeiros durante o combate ao incêndio (BUCHANAN, 2002). A figura 1 mostra a árvore de decisões, normalmente empregada na orientação de verificações estruturais e criação de projetos arquitetônicos capazes de satisfazer os requisitos básicos da segurança contra incêndio.

minimizar risco à vida reduzir risco de colapso estrutural prevenir ignição facilitar escape reduzir risco à propriedade controlar propagação objetivos

Figura 1 – Árvore de decisões de um projeto resistente a incêndios

No Brasil, há um conjunto de normas e de instruções técnicas relativamente recentes que são baseadas em textos internacionais adaptadas para a realidade nacional. Dentre elas, destacam-se as instruções técnicas do corpo de bombeiros do estado de São Paulo (CBESP-IT07: 2001, CBESP-IT08: 2001, CBESP-IT10: 2001) e as normas brasileiras da ABNT: NBR 14323 (1999) e NBR-14432 (2000), que trazem as diretrizes dos projetos arquitetônicos e estruturais para edificações. A imposição destes novos códigos tem trazido desafios ao projeto de edificações, uma vez que o aumento das competências para desenvolvimento destes projetos envolve custos adicionais, assim como exige, de certa forma, uma reciclagem dos profissionais envolvidos.

Os diferentes partidos estruturais, usualmente empregados nas edificações brasileiras precisam ser analisados respeitando-se sua especificidade para verificação da sua viabilidade em situação de incêndio, já que os materiais têm comportamentos distintos sob altas temperaturas. Neste contexto, o presente trabalho pretende comparar o desempenho de quatro tipologias estruturais usuais das edificações urbanas sob condições de incêndio, ressaltando as principais características e filosofias envolvidas neste tipo de projeto. Como objeto de estudo, foi escolhido o edifício garagem de quatro pavimentos (BELLEI, 2007), previamente descrito pela Parte 1 do presente artigo (LANDESMANN et al., 2007). Nesta verificação, os requisitos relacionados ao tempo de resistência ao fogo da edificação são apresentados no item 2 deste trabalho, enquanto que as características relacionadas à verificação estrutural dos elementos resistentes ao incêndio são tratados no item 3. A seção seguinte (4) traz uma comparação de resistência ao fogo para as 4 tipologias do edifício garagem. As principais conclusões obtidas neste estudo serão apresentadas no quinto item.

2 Modelagem do incêndio

2.1 Requisitos arquitetônicos

O fogo é uma reação química exotérmica autocatalizada, denominada combustão. Esta depende da presença de oxigênio, calor e combustível em quantidade suficiente para o início do incêndio. Portanto, um incêndio pode alastrar-se sem que exista a continuidade física das chamas, basta que a irradiação de calor, a convecção de fumaça entre andares ou até mesmo entre edificações ocorra para que novos focos de incêndio sejam criados. A partir desta premissa, foi criado o conceito de compartimentação, onde o confinamento do incêndio a uma determinada área da edificação permite que os danos e o risco à vida sejam minimizados. Os elementos delimitantes de um compartimento devem ser capazes de resistir mecanicamente ao incêndio (estável ao fogo), além impedir a propagação da fumaça e de gases inflamáveis (pára-chamas) e do calor (corta-fogo). Além disso, classificam-se as compartimentações como horizontais, que impedem a propagação do incêndio no próprio pavimento, e verticais, que interrompem o fluxo térmico entre os andares.

No caso específico de edifícios garagem não há como impedir que o incêndio se alastre horizontalmente, pois deve haver condições dos automóveis circularem por todo o andar. Logo, não há condições de se prever uma compartimentação horizontal. A compartimentação vertical pode ser obtida a partir da introdução de beirais nas lajes, e da garantia da resistência das lajes às ações estruturais e à condução de calor durante o incêndio (CBESP-IT07: 2001, CBESP-IT08: 2001, CBESP-IT10: 2001). Portanto, garante-se que caso ocorra um incêndio, este ficará confinado a um andar da edificação.

As verificações desenvolvidas neste trabalho quanto a segurança contra incêndio serão aplicadas à subestrutura do pórtico plano resistente, relativo ao eixo 8 (PP8), cuja configuração é apresentada em destaque a seguir na Figura 2. Nesta, destaca-se a região do primeiro pavimento sob fogo, caracterizando o cenário crítico assumido de exposição ao fogo. As demais características desta edificação, incluindo-se geometria, materiais e elementos de ligação, foram apresentados na parte 1 deste trabalho, (LANDESMANN et al., 2007). 1100 3000 3000 3000 30 00 VIGA SECUND DIAGO NAL DIAGO NAL P2 P1 VIGA SECUND VIGA SECUND VIGA SECUND 1100 1100 1100 1100

Figura 2 – Incêndio compartimentado no Pórtico Plano 8 do edifício garagem 2.2 Cálculo do Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF)

O incêndio é uma ação excepcional na edificação cujo tempo de atuação depende dos elementos do triângulo do fogo: calor, combustível e ventilação. De modo geral, o incêndio pode ser caracterizado por 3 fases distintas, como ilustrado pela curva temperatura vs. tempo, dada pela Figura 3, a seguir:

Compartimento exposto ao fogo

ignição Tempo crescimento pré-flashover pós-flashover 1000 - 1200 oC T emp era tu ra flashover ~ 300 oC início do fogo curva de incêndio natural curva de incêndio padronizado (ISO 834) desenvolvimento decaimento

Figura 3 – Fases de um incêndio natural

A região inicial da curva, conhecida como fase de ignição ou crescimento, apresenta baixas temperaturas de modo que este período não está diretamente associado ao risco à vida humana ou dano à estrutura. É nesta etapa que as medidas proteção ativa contra incêndio, como detectores de fumaça, chuveiros automáticos ou a ação da brigada de incêndio, conseguem combater e extinguir o incêndio.

Conforme a queima do material combustível alastra-se por todo o compartimento, há um aumento brusco na inclinação da curva temperatura x tempo, conhecido como “flashover” ou inflamação generalizada. O incêndio entra então na fase de “desenvolvimento” e as proteções ativas tornam-se ineficientes. A temperatura do incêndio continuará crescente até que todo o material combustível seja consumido.

Após o consumo deste material, o incêndio entra na fase de “decaimento”. A partir deste momento, o arrefecimento do compartimento permite que haja a dispersão dos gases em alta temperatura, fazendo com que a temperatura do compartimento diminua progressivamente até que se atinja novamente o equilíbrio térmico com o ambiente.

Como a determinação das características dos elementos do triângulo do fogo é normalmente complexa, faz-se necessário o uso de curvas aproximadas, baseadas em modelos simplificados de cálculo, como a curva e a curva paramétrica apresentada nas normas européias (EC-1/Parte-2, 2001).

O método do incêndio padrão emprega a curva ISO-834 (1999), onde a temperatura do incêndio é simulada em função do tempo transcorrido do incêndio postulado, onde assume-se que um material combustível celulósico. Neste tipo de simulação, a duração do incêndio é pré-fixada dependendo da ocupação da edificação, de sua importância estratégica e da sua altura.Tal intervalo de tempo, denominado de Tempo Requerido de Resistência ao Fogo (TRRF), não tem nenhuma relação com o incêndio real e representam apenas o grau de confiabilidade que a sociedade possui nos mecanismos de combate ao fogo e ao modelo de cálculo aplicado. A norma européia possibilita uma abordagem mais racional ao problema através da utilização de uma curva temperatura do incêndio x tempo baseada nos

parâmetros do triângulo do fogo. A verificação da estabilidade dos elementos estruturais ocorre quando estes resistem à ação térmica durante todo o tempo do incêndio.

Apesar curva paramétrica fornecer um modelo mais refinado para o cálculo da temperatura, ele é mais laborioso que o método do incêndio padrão. Alternativamente, o EC-1/Parte-2 (2001) e a CBESP-IT08 (2001) apresentam uma formulação que relaciona a máxima temperatura no elemento segundo a curva paramétrica com a temperatura obtida pelo método do incêndio padrão, para um determinado tempo equivalente. A formulação deste método do tempo equivalente é apresentada a seguir:

min)

30

,

max(

K

E

W

q

TRRF

t

_eq

=

−

γ

_s

⋅

γ

_n

⋅

⋅

⋅

⋅

(2.1)

Onde γn é um fator que depende das proteções ativas, γs é um fator que depende do risco de ativação do incêndio, K é um parâmetro que depende das características dos materiais do compartimento (usualmente K = 0.055), E é um parâmetro que depende da inércia térmica dos elementos estruturais (usualmente, E = 1.0), q é a carga de incêndio e W é o fator de ventilação mostrado a seguir:

5

.

0

10

1

5

.

12

1

4

.

0

90

62

.

0

6

4 3 . 0

≤

⎟

⎟

⎟

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎜

⎜

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

+

⋅

+

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

⋅

+

⋅

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

=

c h c ab h ab fl

A

A

A

A

A

A

h

W

(2.2)

Onde hfl é a altura do pé-direito do compartimento, Aab é a área das aberturas

horizontais (janelas), Ah é a área das aberturas verticais (clarabóias) e Ac é a área em planta

do compartimento. A figura abaixo apresenta a comparação entre a curva ISO-834 (1999) e a paramétrica calculada para o compartimento do edifício garagem sem medidas de proteção ativa. É mostrado também o tempo equivalente calculado pelas Eqs. 2.1 e 2.2:

0 200 400 600 800 1000 1200 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Tempo (min)

Temperatura (°C)

Figura 4 – Comparação das temperaturas dos modelos de incêndio

ISO-834 Paramétrica Tempo equivalente

)

1

8

log(

345

20

+

+

=

t

g

θ

3 Verificação dos elementos estruturais:

3.1- Cálculo das ações

As ações em situação de incêndio são consideradas excepcionais e, portanto, sujeitas à seguinte combinação (Eq. 3.1 e Figura 5), conforme apresentando anteriormente na Parte 1 deste trabalho (LANDESMANN et al., 2007):

(

)

(

)

(

)

3

0, 5 1, 0 1, 20

0.002 1, 20

i aco laje rev

i aco laje rev

SC F N PP PP PP Comb N PP PP PP ⎧ ⋅ +⎡_⎣ ⋅ + ⎤_⎦+⎡ ⋅ + + ⎤ ⎪ ⎣ ⎦ = ⎨ ⎡ ⎤ = ⋅ ⋅ + + ⎪ _{⎣ ⎦} ⎩ (3.1)

Onde PP são as ações decorrentes do peso próprio, SC são as ações provenientes da sobrecarga, Ni são as ações devidas às imperfeições geométricas e F é a ação proveniente da restrição à dilatação térmica dos elementos. Enquanto as primeiras representam o carregamento atuante na estrutura no momento do sinistro, a ação F simula o comportamento da estrutura em durante o incêndio.

As normas desprezam as ações térmicas baseadas na premissa de que o aumento da capacidade de adaptação plástica dos elementos estruturais permita a formação de rótulas plásticas. Ou seja, toda a energia térmica liberada pela combustão é transformada em energia cinética, causando o deslocamento da estrutura e nenhum esforço interno. Esta hipótese facilita a verificação estrutural em incêndio, permitindo a utilização de programas comerciais, normalmente lineares geométricos e elásticos, na solução deste problema não-linear geométrico e inelástico.

Estudos recentes em pórticos de aço (LANDESMANN e MOUÇO, 2007) mostraram que esta hipótese conduz em geral a resultados favoráveis à segurança na maioria dos casos, contudo, leva a mecanismos de colapsos diferentes quando comparados a modelos mais refinados, como por exemplo, os programas SAAFE (LANDESMANN, 2003) e SAFIR (FRANSSEN et al., 2000), capazes de descrever o comportamento inelástico da estrutura em situação de incêndio. 166,45 kN 166,45 kN 166,45 kN 166,45 kN 166,45 kN 4,77 kN 4,77 kN 4,77 kN 4,68 kN 13,71 kN/m 324,8 kN 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 13,71 kN/m 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 324,8 kN 316,7 kN 316,7kN 316,7kN 316,7kN 158,35 kN 158,35 kN 166,45 kN

Figura 5 – Carregamentos decorrentes da ação no pórtico plano PP8 3.2- Cálculo da resistência dos elementos

Os materiais apresentam degradação das suas propriedades mecânicas quando submetidos a altas temperaturas, onde a resistência dos elementos está relacionada com a distribuição de temperatura na seção transversal e, consequentemente, com a duração do incêndio. A figura abaixo ilustra a variação das propriedades resistentes dos materiais em função da temperatura.

T=20ºC T=200 T=400ºC T=600ºC T=800ºC T=1000ºC 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 Deformação (10-3₎ fyθ /fyk T=20ºC T=100ºC T=200ºC T=400ºC T=600ºC T=800ºC T=1000ºC 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 10 20 30 40 Deformação (10-3) Fcθ /fck

Figura 6 – Degradação da resistência dos materiais: (a) aço e (b) concreto

Como os diagramas tensão deformação são não-lineares, foi considerado o módulo de elasticidade cordal com 0.4 fc, segundo a prescrição do EC-2/Parte-2 (2004). Ao se aplicar

esta metodologia, encontrou-se a expressão proposta pela ABNT-NBR 14323 (1999) para a degradação do módulo de elasticidade do aço e uma expressão para a redução do módulo de elasticidade do concreto semelhante àquela apresentada por HERTZ (1981).

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 500 1000 1500 Temperatura (ºC) F at o r de Re du çã o fyθ/fy fcθ/fc 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 500 1000 1500 Temperatura (ºC) Fator de redução Eaθ/Ea Ecθ/Ec

Figura 7 – Fatores de redução para concreto e aço: (a) resistência e (b) rigidez

A distribuição da temperatura é obtida a partir da solução da equação diferencial parcial não-linear de transferência de calor, mostrada a seguir, onde T(x,y,t) é o campo de temperaturas constante ao longo do eixo do elemento e variável na seção transversal e no tempo, c(x,y,t) é a capacidade térmica do material, k(x,y,t) é a condutividade térmica e ρ é a massa específica:

(a) (b)

∫∫

⋅

⋅

∂

_∂

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

∂

∂

⋅

∂

∂

+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

∂

∂

⋅

∂

∂

dxdy

t

T

c

y

T

k

y

x

T

k

x

ρ

(3.2)

A solução desta equação pelo método dos elementos finitos é utilizada amplamente por programas comerciais especializados (FRANSSEN et al., 2000). A figura a seguir, em escala, apresenta a distribuição de temperaturas para as colunas das diversas tipologias estruturais propostas neste trabalho com todas as faces expostas ao incêndio padrão. A Figura 8 apresenta a distribuição de temperaturas para a seção da coluna, obtidas pelo programa de elementos finitos SAFIR (FRANSSEN et al., 2000). Nesta, observa-se que a distribuição de temperaturas é bastante homogênea.

Figura 8 – Distribuição das temperaturas da coluna VE500x96 para diferentes instantes de tempo

A variação de temperaturas ao longo do tempo, obtida para a coluna mista e pilar de CA são apresentados nas Figura 9 e 10, respectivamente. Estes resultados foram obtidos com auxílio de um modelo numérico desenvolvido por MOUÇO (2007).

Figura 9 – Distribuição das temperaturas da coluna CE 300x52 (8Φ10mm C30) para diferentes instantes de tempo

30 minutos 60 minutos 90 minutos 120 minutos

Figura 9 – Distribuição das temperaturas da coluna CE 300x52 (8Φ12,5mm C30) para diferentes instantes de tempo (continuação)

Figura 10 – Distribuição das temperaturas no pilar de concreto P50x50 para diferentes instantes de tempo.

30 minutos

90 min 120 min

60 minutos

Uma análise qualitativa permite distinguir dois tipos de elementos: os esbeltos, cuja temperatura é praticamente constante e os compactos, que possuem um campo de temperaturas bidimensional completamente dependente da forma da seção transversal.

As normas brasileiras e européias adotam um procedimento aproximado para o cálculo da temperatura nos elementos esbeltos, valendo-se da hipótese de que a temperatura é constante na seção transversal e variável apenas no tempo. Obtida a temperatura, calculam-se as reduções das propriedades mecânicas do elemento e utiliza-calculam-se uma formulação para o cálculo da resistência no estado limite último baseado nos métodos usuais de verificação em temperatura ambiente.

Os procedimentos para elementos compactos utilizam fórmulas semi-empíricas e hipóteses simplificadoras que tentam simular a degradação dos materiais constituintes da seção ao longo do tempo. Cada material é tratado como um componente independente. As propriedades mecânicas da seção são calculadas a partir da soma das propriedades de cada uma das partes e a resistência no estado limite último é obtida baseada nos métodos usuais de verificação em temperatura ambiente.

A seguir são mostrados procedimentos analíticos para a verificação de elementos sujeitos a flexão composta reta, expostos ao incêndio padrão por todos os lados. Foi utilizado o mesmo comprimento de flambagem calculado em temperatura ambiente. Esta simplificação, a favor da segurança, é adotada pelas normas brasileiras e européias.

O quadro 1 resume as principais fórmulas utilizadas no método das zonas, descrito no anexo B.2 do EC-2/parte 2 (2004), para o cálculo da flexão composta reta para pilares de concreto armado Os esforços resistentes dos elementos são calculados a partir da degradação da tensão resistente do concreto e da redução da seção transversal em função do maior semi-comprimento w. Foram utilizadas expressões interpoladas o cálculo das propriedades.

Os efeitos de segunda ordem são calculados a partir da metodologia apresentada no item 5.8.8 do EC-2/Parte 1 (2004). O método da curvatura nominal calcula o momento fletor amplificado pelo efeito da flambagem a partir da curvatura que ocasiona a ruptura da seção. A superfície de ruptura, também denominada curva de interação, foi interpolada presumindo-se que o momento fletor máximo ocorra próximo a 0.5Nrd., já que o método das zonas despreza a resistência das barras de aço.

O segundo quadro apresenta as fórmulas relacionadas com a resistência de colunas de aço termicamente protegidas. A temperatura da seção transversal deve ser determinada de maneira incremental, onde o intervalo máximo de tempo máximo entre analises ∆t deve ser de 5 segundos. As características térmicas não-lineares do aço podem ser tomadas com valores constantes sem que haja perda de precisão.

A instabilidade das colunas de aço é determinada a partir da redução da resistência axial pelas curvas de flambagem. Ao contrário do ocorrido em temperatura ambiente, a curva de flambagem independe da geometria da seção, sendo dependente apenas da resistência do aço.

É mostrada a formulação dos pilares mistos no Quadro 3. A redução das propriedades resistentes de cada componente é feita através do uso de fórmulas semi-empíricas, de maneira semelhante ao método das zonas. A instabilidade do elemento é modelada a partir da redução da capacidade resistente axial. É adotada a curva de flambagem c para todos os pilares mistos que sofrem flambagem por flexão no eixo de menor inércia.

Quadro 1- Verificação a flexão obliqua de pilares de concreto armado Propriedad es mec ânica s 2 b wz = z a z a 2 h w_y=

)

,

(

w

_y

w

_z

máx

w

=

) 0 . 1 , min( ) ( 2 3 2 1 w a w a a w fc = ⋅ + ⋅ +

κ

a1 a2 a3 R30 -2.90E-05 6.98E-03 0.606 R60 -5.85E-05 1.52E-02 0.03 R90 -7.46E-05 2.09E-02 -0.442 R120 -6.66E-05 2.06E-02 -0.561 5 4 2 3 3 2 4 1

)

(

w

d

w

d

w

d

w

d

w

d

a

_z

=

⋅

+

⋅

+

⋅

+

⋅

+

d1 d2 d3 d4 d5

R30 -4.25E-09 5.24E-06 -2.00E-03 0.3043 1.65

R60 -2.35E-08 2.00E-05 -6.34E-03 0.876 -17.415

R90 -2.32E-08 2.25E-05 -7.73E-03 1.14 -23.615

R120 -1.46E-08 1.54E-05 -6.03E-03 1.0429 -20.41

Coeficiente de fluência ϕt,∞ em função da espessura h0

) ( 1 , sd d t ef N M M ⋅ =

ϕ

_∞

ϕ

(

z

) (

z

)

c

b

a

h

a

A

=

−

2

⋅

⋅

−

2

⋅

c sd ef A N ⋅ ⋅ + =

ϕ

λ

2 . 0 1 14 lim z c I A L ⋅ = 0

λ

Efeitos d e s egunda or de m

0

.

1

150

200

35

.

0

1

⎟

⋅

≥

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₊

₋

+

=

ef ck

f

K

_ϕ

λ

ϕ

0

.

1

2

5

2

5

_≤

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ck fc c sd r

f

A

N

K

κ

b

E

f

r

yd

⋅

⋅

=

2 0

0

.

45

1

2 0 2

1

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⋅

⋅

=

π

ϕ ef r sd d

L

r

K

K

N

M

Superfície d e ruptur a

(

) (

)

4

2 z z c

a

h

a

b

Z

=

−

⋅

−

c fc c rd

A

f

N

=

⋅

κ

⋅

2

85

.

0

_{fc ck c} máx

Z

f

M

=

⋅

κ

⋅

⋅

d rd rd máx

M

N

N

N

N

M

N

M

2 2 2

1

.

4

)

(

_⎟

⎟

−

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

−

⋅

⋅

=

Quadro 2- Verificação à flexão composta reta de colunas de aço termicamente protegidas

Degradação das propriedades mecânicas

(

)

w f f f t h t b h b F ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 2 2 6 ) ( 3 , a a f f E y b t E EI =

κ

θ

θ

⋅ ⋅ ⋅ Incrementar i de 1 até TRRF÷∆t

(

8

1

)

log

345

20

)

(

i

=

+

⋅

⋅

∆

t

⋅

i

+

Iso

θ

)

1

(

)

(

)

(

=

−

−

∆

θ

Iso

i

θ

Iso

i

θ

Iso

i

F

t

c

c

m a a m m

⋅

⋅

⋅

⋅

=

ρ

ρ

ξ

(

)

0 1 4 ) ( 4 1 ≥ + ∆ − ∆ ⋅ + − ∆ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ∆ ξ θ ξ θ θ ρ λ θ i t a t i c t F ISO i Iso a a m m a

)

0

,

(

1 i a i

a

máx

a

θ

θ

θ

₊

=

+

∆

1 + = i i

(

f f w

)

yk a fy pl rd

f

b

t

h

t

N

,

=

κ

,θ

(

θ

)

⋅

⋅

2

⋅

⋅

+

⋅

Efeitos de segunda

ordem

2 2 0 , 0

_π

λ

⋅ ⋅ = y pl rd EI L N

(

)

2

2

.

0

022

.

0

1

λ

₀

λ

₀2

β

+

−

⋅

⋅

+

=

yk a

f

E

2 0 2

1

λ

β

β

χ

−

+

=

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

>

⋅

≤

≤

+

⋅

=

2

.

0

,

2

.

1

2

.

0

0

,

1

0 , 0 0 ,

λ

χ

λ

λ

χ

se

N

se

N

N

pl rd pl rd rd

Superfície d

e ruptura

(

f

)

w f fy

( )

a f f z

t

d

t

t

d

t

b

Za

κ

_,θ

θ

2

2

_⎥

⎥

_⎦

⋅

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛ −

⋅

+

−

⋅

⋅

=

⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ ⋅ < ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ ⋅ ≥ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ = rd sd rd sd rd rd sd rd sd rd sd N N se N N M N N se N N M N M 2 . 0 0 , 2 1 2 . 0 , 1 8 9 ) ( yk z pl rd

Za

f

M

_,

=

κ

₁

⋅

κ

₂

⋅

⋅

κ1 Lados

expostos Proteção térmica

Sim: 1.40 3 Não: 1.15 Sim: 1.00 4 _{Não: 1.00} 15 . 1 2 =

κ

em apoios de vigas estaticamente indeterminadas

Quadro 2- Verificação à flexão composta reta de colunas de aço termicamente protegidas (continuação)

Mesas

(

)

f f

b

d

b

d

F

⋅

+

⋅

=

2

t t f

=

θ

0

+

2

⋅

F

⋅

k

θ

R30 R60 R90 R120 θ0t 550 680 805 900 kt 9.65 9.55 6.15 4.65

( )

f y f f f

b

t

f

Nrd

= 2

⋅

⋅

⋅

_θ

θ

( )

6 3 f f f a f t b E EIy = θ

θ

⋅ ⋅

Armadura

(

)

(

)

⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > − + ⋅ > − + ⋅ ≤ − ⋅ = mm u u se u u mm u u se u u mm u u se u u u_sm 10 , 10 10 , 10 10 , 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 1 us (mm)

κ

fs,θ _{40 45 50 55 60} R30 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 R60 0.79 0.88 0.976 1.0 1.0 R90 0.31 0.43 0.57 0.70 0.82 R120 0.17 0.22 0.29 0.37 0.44 us (mm)

κ

Es,θ _{40 45 50 55 60} R30 0.83 0.87 0.89 0.91 0.93 R60 0.60 0.65 0.69 0.73 0.76 R90 0.19 0.28 0.40 0.52 0.62 R120 0.11 0.13 0.17 0.23 0.28

( )

sn sk fs s s

A

u

f

Nrd

=

⋅

κ

_,θ

⋅

( )

2 , sn s s x Es s

u

E

A

e

EIy

=

κ

_θ

⋅

⋅

⋅

Degradação das propriedades mecânicas

Alma

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⋅

−

−

⋅

=

d

H

h

h

t w

1

1

0

.

16

d H f f t yk yw = ⋅ 1−0.16⋅ R30 R60 R90 R120 Ht (mm) 350 770 1100 1250

(

w

)

yw w w t h h f Nrd = ⋅ −2⋅ ⋅

(

)

12

2

w w3 a w

t

h

h

E

EIy

=

⋅

−

⋅

⋅

Concreto

3 2 2 1

F

a

F

a

a

c

=

⋅

+

⋅

+

θ

a1 a2 a3 R30 -0.102 11.385 92.09 R60 -0.089 12.96 174 R90 -0.057 13.872 214.1 R120 0.0613 14.06 232 R30 R60 R90 R120 bcr 4 15 22.5+0.5F 24+2F

(

cr

)

ef

h

b

h

=

−

2

⋅

_,

b

_ef

=

(

b

_f

−

t

_w

−

2

⋅

b

_c,r

)

[

ef ef s

]

c

( )

c c h b A f Nrd =0.86⋅ ⋅ − ⋅ _,θ θ

( )

(

)

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − − ⋅ ⋅ = 2 3 12 s z w ef ef c c c A e t b h E EIy

θ

Quadro 3- Verificação a flexão obliqua de pilares mistos aço-concreto s s c c w w f f

y EIy EIy EIy EIy

EI =

ϕ

_,θ ⋅ +

ϕ

_,θ ⋅ +

ϕ

_,θ ⋅ +

ϕ

_,θ ⋅

Efeitos de segunda ordem

ϕf,θ ϕw,θ ϕc,θ ϕs,θ R30 1.0 1.0 0.8 1.0 R60 0.9 1.0 0.8 0.9 R90 0.8 1.0 0.8 0.8 R120 1.0 1.0 0.8 1.0 2 0 2 ,

λ

β

β

+

−

=

rd pl rd

N

N

s c w f pl rd

Nrd

Nrd

Nrd

Nrd

N

_,

=

+

+

+

y pl rd EI L N ⋅ ⋅ = ₂ 2 0 , 0

_π

λ

(

)

2

2

.

0

34

.

0

1

λ

₀

λ

₀2

β

=

+

⋅

−

+

yd w cd c yd w n f t f b f h t h h ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ − ≅ 2 2 w n f c f c z h t d d t b t b Za _⎟⎟⋅ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ₋ + ⋅ ⋅ + ⋅ = 2 2 2 4 y s z

A

e

Zs

=

⋅

z z f n c z Zs Za d b h b Zc = ⋅ + ⋅ − − 4 2 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{⋅ +} ⋅ ⋅ _{+ ⋅} ⋅ = x cd _{z sd} yd z c Zs f f Zc f Za M 40 17 9 . 0 c n c d M recalculadocom h M M ⎟≥ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ _{⋅ =} = , 0 9 8

Superfície d

e ruptura

(

)

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > − ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − ≤ ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − ⋅ ≤ ≤ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⋅ − ⋅ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = c sd c sd c pl c d c d c sd c d c sd c c d c sd c sd d c d N N N N N Nrd M M M M N N N M N N N M M N N N N M M M , 2 , 5 . 0 2 2 0 , 2 1 µ

N

c

=

b

c

⋅

h

⋅

f

cd

(

)

°

⋅

⋅

−

=

20 ,

1

)

(

rd rd d z

N

N

M

N

Mrd

µ

4 Resultados

A partir dos procedimentos de verificação estrutural, desenvolvidos à luz das normas vigentes aplicáveis, cuja metodologia de verificação foi previamente tratada no item 3 deste artigo, são apresentados nesta seção os principais resultados das avaliações estruturais do pórtico plano PP8 (Figuras 2) sob fogo. Conforme descrito anteriormente, as análises desenvolvidas consideram a combinação de ações correspondente a situação de incêndio, cujos carregamentos foram apresentados na Figura 5.

O TRRF foi calculado a partir da NBR 14432 (2000) e do método do tempo equivalente, que permitiu a redução de 30 minutos no tempo final. A edificação verificada é pertencente à categoria G-2 de acordo com a tabela B da NBR 14432 (2000) e, a partir da tabela A.1, obtém-se seu TRRF de 90 minutos, já que a altura do último pavimento é superior a 10m.

A variação da capacidade resistente dos elementos diretamente expostos ao fogo é determinada com base no campo de temperaturas das seções, respeitando-se as propriedades térmicas de cada material, para cada instante transcorrido do incêndio postulado. Uma vez que o PP8 foi analisado para diferentes configurações estruturais: (1) estrutura metálica; (2) pilares e vigas mistas com ligações rotuladas; (3) pilares e vigas mistas com ligações semi-contínuas e (4) pilares em concreto armado e vigas mistas com ligações semi-contínuas, é possível avaliar a influência de cada material na resposta estrutural sob fogo.

A figura 11 apresenta um resumo da verificação estrutural do PP8 para as configurações 1, 2 e 3. Nesta, apresenta-se a curva de iteração de cada elemento de coluna para diferentes instantes do incêndio, juntamente com a combinação de esforços correspondente a totalidade do carregamento externo proposto. Os resultados apresentados para a configuração 1 consideram a presença de uma camada de material de proteção térmica com cerca de 20 mm de espessura, composta por argamassa de vermiculita (λp = 0.12 W/mºC, calor específico νp = 1200 J/kgºC, massa específica ρp = 300 kg/m³).

T = 0 min T = 30 min T = 60 min T = 90 min T = 120 min Opção 1 0 100 200 300 400 500 600 0 1000 2000 3000 Nrd (kN) Mrd (kNm) T = 0 min T = 30 min T = 60 min T = 90 min T=120 0 50 100 150 200 250 300 0 1000 2000 3000 4000 Nrd (kN) Mrd (kNm) Opção 2 Op 3

Figura 11 – Curvas de iteração em função do tempo de incêndio: (a) opção 1 e (b) opções 2 e 3.

Observa-se que (Fig. 11a), a seção metálica protegida pela camada de material isolante apresenta resistência ao fogo significativamente superior à seção do pilar misto (Fig. 11a). O

tempo crítico de resistência ao fogo, que pode ser entendido como o tempo no qual a estrutura deixa de atender às características portantes foi superior a 90 minutos para a configuração metálica e superior a 60 minutos para as opções mistas.

A verificação estrutural para a opção 4, pilar em CA é dada a seguir pela figura 12. Nesta opção estrutural, tendo em vista a considerável rigidez da seção em comparação com as opções anteriores, observa-se que a ação decorrente do incêndio é bastante inferior à capacidade resistente da seção. A capacidade portante do PP8 se mantém estável mesmo após transcorridos mais de 2 horas de incêndio, conforme evidenciado na Figura 12.

T = 0 min T = 30 min T = 60 min T = 90 T = 120 min 0 100 200 300 400 500 600 0 2000 4000 6000 8000 N_rd (kN) Mrd (k N m ) Opção 4

Figura 12 – Curvas de iteração em função do tempo de incêndio, pilares de CA.

As vigas que compõem a estrutura do PP8 também foram verificadas neste trabalho. Um resumo destas verificações é dada a seguir pela Figura 12, com ou sem a presença de material de proteção térmica.

Opção 1 Op2 Opção 3 Opção 4 0 1 2 3 4 5 0 40 80 120 Tempo (min) Mrd /M sd Opção 3 Opção 4 Opção 2 Op1 0 0.5 1 1.5 2 0 40 80 120 Tempo (min) Mrd /M sd

Figura 13 – Resistência das vigas do PP8 em função do tempo transcorrido do incêndio: (a) vigas protegidas e (b) vigas desprotegidas.

Observa-se que, mesmo com a consideração da laje mista, não há um considerável aumento na capacidade resistente das seções. Isto pode ser explicado pela perda de equilíbrio da viga mista na região da mesa inferior exposta ao fogo. Por outro lado a consideração do material de proteção térmica aumenta substancialmente o tempo crítico das vigas, permitindo-se assim atender ao TRRF de 60 minutos para a edificação.

5 Conclusões

O edifício garagem de 4 pavimentos (BELLEI, 2007), previamente analisado quanto ao seu comportamento estrutural sob diferentes carregamentos e tipologias construtivas, foi verificado neste trabalho quanto a sua capacidade portante ao fogo. Como principal resultado das análises efetuadas, verificou-se que todas as opções consideradas atendem ao TRRF. Conforme esperado, a opção em CA apresentou considerável reserva de resistência ao fogo, tendo em vista a expressiva rigidez da seção. A opção mista se mostrou bastante interessante uma vez que além de dispensar a necessidade de proteção térmica, conduziu a resultados de resistência suficientes para atendimento aos requisitos previstos.

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