AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA PARA CONCESSÃO DE OUTORGAS BASEADA EM VAZÕES DE REFERÊNCIA. Bruno Pereira Faria

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL

CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA E TRANSPORTES

AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA PARA

CONCESSÃO DE OUTORGAS BASEADA EM VAZÕES DE

REFERÊNCIA

Bruno Pereira Faria

Trabalho de Conclusão de Curso submetido ao Curso de Graduação em Engenharia Ambiental da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Ambiental.

Orientador: Prof. Dr. Teodorico Alves Sobrinho

Campo Grande, MS 2009

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULCIA E TRANSPORTES

BRUNO PEREIRA FARIA

AVALIAÇÃO DA DISPONIBILIDADE HÍDRICA PARA

CONCESSÃO DE OUTORGAS BASEADA EM VAZÕES DE

REFERÊNCIA

Trabalho de Conclusão de Curso em Engenharia Ambiental da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, para obtenção do grau de Bacharelado na área de Engenharia Ambiental.

ORIENTADOR: Prof. Dr. Teodorico Alves Sobrinho Aprovada em:

Banca Examinadora:

Prof. Dr. Teodorico Alves Sobrinho

Orientador – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Prof. Me. Mauro Polizer Mestrando Daniel Okamoto Machado

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Universidade Federal de Mato Grosso do Sul

Campo Grande, MS 2009

iii

DEDICATÓRIA

Ao meu pai, meu maior exemplo de perseverança.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pela minha vida e por todas as pessoas maravilhosas que dela fazem parte.

Agradeço aos meus pais, Marcio e Yedda, por todo amor, carinho e dedicação para que hoje eu pudesse estar aqui.

Agradeço a minha irmã Bianca, por todo carinho e companheirismo. Obrigado Iris, por ter sido tão compreensiva.

Agradeço a todos os amigos da Engenharia Ambiental, por todos os momentos que passamos, em especial ao Gustavo, João Rafael e Rodrigo, parceiros pra toda hora e para tantos grupos de estudo.

Ao professor Doutor Teodorico Alves Sobrinho pela orientação fornecida. Ao Daniel, Jaito e Ariel pela contribuição para realização deste trabalho.

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SUMÁRIO

... 1

... 1

... 1

... 3

2.1. Caracterização da área de estudo ... 3

2.2. Cálculo das vazões de referência ... 5

2.2.1. Vazão Q7,10 ... 5 2.2.2. Vazões de permanência: Q90% e Q95% ... 6 3. RESULTADOSEDISCUSSÃO

... 7

... 14

... 15

... 19

1

Avaliação da disponibilidade hídrica para concessão de outorgas

baseada em vazões de referência.

Bruno Pereira Faria¹; Daniel Okamoto Machado²; Teodorico Alves Sobrinho³

¹Acadêmico de Engenharia Ambiental – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. E-mail: bpfaria@yahoo.com.br

²Mestrando em Tecnologias Ambientais – Universidade Federal de Mato Grosso do Sul. E-mail: okamachado@uol.com.br

³Prof. Dr. Universidade Federal de Mato Grosso do Sul – Cidade Universitária, Universitário. CEP: 79070-900 – Campo Grande, MS

E-mail: talves@ufms.br.

RESUMO

Este estudo visa avaliar critérios de vazão de referência para orientar o processo de concessão de outorgas na região da sub-bacia hidrográfica do rio Miranda. Os métodos aplicados foram o da vazão Q7,10 (ajustada pela distribuição log-normal e pela distribuição de

Weibull) e o das vazões de permanência Q95% e Q90%, que são os três métodos já utilizados

em Estados que implementaram um sistema de outorga. Os resultados obtidos foram substancialmente diferentes, sendo que a vazão de referência Q7,10 (pelo ajuste de Weibull)

foi a mais restritiva, disponibilizando uma vazão de 26,2m³/s para outorga. Mesmo sendo mais restritivo, o índice Q7,10 é recomendado para bacia pois é o que oferece maior garantia no

atendimento às demandas outorgadas.

Palavras-chave: gerenciamento dos recursos hídricos, vazões mínimas, vazões de permanência.

Assessment of water avaiability for granting of use rights based on

reference discharge

ABSTRACT

This study aims to evaluate criteria of reference discharges to guide the process of water rights concession in the region of sub-basin of the Miranda river. The methods used were 7Q10 flow (adjusted by the log-normal distribution and by the Weibull distribution) and the flow duration Q95and Q90,which are the three methods already used by states that have implemented a water rights concession system. The results obtained were substantially different, so that the reference discharge 7Q10 (adjusted by Weibull distribution) was the most restrictive, providing a flow of 26.2m³/s to grant. Even though more restrictive, the index 7Q10 was recommended for the basin because it provides more assurance to supply the granted demands.

Keywords: water resources management, low-flow, flow-duration curves.

1. INTRODUÇÃO

A água é um bem de uso múltiplo, mas foi sua utilização econômica que fez com que ela passasse a ser reconhecida como recurso hídrico. A importância deste recurso para as atividades econômicas pode ser explicada recorrendo-se ao conceito de “água virtual”, que pode ser definido como o volume de água demandada para a produção de qualquer bem industrial ou agrícola e em sua essência, está relacionado ao comércio indireto de água

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embutida em determinados produtos, especialmente as commodities agrícolas (Carmo et al., 2007).

O aumento na produção e exportação de produtos agropecuários vem tornando o Brasil um grande exportador de água através de commodities. No entanto é possível que a relativa abundância de água venha a se tornar um motivo de importantes negociações e conflitos futuros. Ainda segundo Carmo et al. (2007), pouco se discute sobre a utilização adequada da água pelo setor agropecuário, que é o consumidor mais extensivo dentre os três grupos demandantes (agropecuária, consumo humano e abastecimento industrial). Porém, esta situação pode ser contornada e o aumento na eficiência do uso da água pode ser alcançado, uma vez que o Brasil conta com instrumentos legais para isto.

A gestão dos recursos hídricos no Brasil está principalmente ordenada pela Lei Federal 9.433, de 08 de janeiro de 1997, que institui a Política Nacional de Recursos Hídricos para o país (Brasil, 1997). Esta lei contém uma conexão entre a vertente jurídico-administrativa e a vertente econômica no tratamento das questões ambientais através dos dois instrumentos mais emblemáticos da gestão dos recursos hídricos: a outorga e a cobrança (Martini; Lanna, 2003).

O aprimoramento do arcabouço legal e normativo no país se deparou com desafios devido às particularidades das diversas bacias brasileiras que exigiam leis federais de grande abrangência. Este fato acabou remetendo à necessidade de complementações através de legislações estaduais (Barth, 1999 citado por Pagnoccheschi, 2003).

Alguns Estados foram mais ágeis que a própria esfera federal, editando suas leis estaduais antes da Lei 9.433/97, enquanto outros Estados da federação optaram por promulgar suas leis após a mencionada lei federal. Mato Grosso do Sul instituiu a sua Política Estadual de Recursos Hídricos no ano de 2002, com a promulgação da Lei Estadual 2.406 (Mato Grosso do Sul, 2002). Isto permitiu que esta lei seguisse a estrutura da lei federal, respeitando suas finalidades, princípios, diretrizes e instrumentos. Todavia, diferentemente das leis estaduais de Recursos Hídricos já existentes, as seções que tratam sobre a outorga e a cobrança ficaram, em vários aspectos, em desacordo com a legislação federal. Este fato ocorreu principalmente porque a lei estadual considera como insignificantes e conseqüentemente isentos da cobrança pelo direito de uso da água, as captações e derivações empregadas em processo produtivo do setor agropecuário, que é o principal setor econômico do Estado. Este tipo de resistência à cobrança faz com que ela se torne o instrumento de gestão mais conturbado de se regulamentar (Zago, 2007).

A cobrança só deve ser implantada em bacias hidrográficas em que conflitos pelo uso ou degradação ambiental já ocorram ou estejam prestes a ocorrer. Naturalmente, mesmo em bacias em que não se instale sistema de cobrança, é obrigação governamental implementar a base mínima do sistema de informações, o que inclui a manutenção de uma rede hidrometereológica e o funcionamento do sistema de outorga (Kelman, 2000).

Atualmente já é possível verificar vários Estados brasileiros em processo de implementação dos respectivos sistemas de outorga. Mato Grosso do Sul ainda não possui regulamentação para este instrumento que, segundo Silveira et al. (1998), é o principal para administração da oferta da água, que por sua vez se constitui na base do processo de gerenciamento de recursos hídricos. O desenvolvimento da gestão da oferta da água está condicionado ao conhecimento de duas grandezas: disponibilidades hídricas e demandas hídricas.

De acordo com Cruz (2001) a demanda pode ser estimada a partir do cadastramento de usuários, enquanto a disponibilidade hídrica é variável no tempo e no espaço, sendo estimada a partir da avaliação do regime hidrológico da bacia. Silva et al. (2006) afirma que a outorga obedece a critérios que estão vinculados a disponibilidade hídrica, estimada através do cálculo de vazões de referência que representam o limite máximo de utilização da água em um curso d’água.

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Os critérios de outorga já aplicados no Brasil, têm se desenvolvido através do estabelecimento de vazões máximas outorgáveis baseadas na análise de freqüência de vazões mínimas. A escolha por esta técnica considera mais a facilidade de aplicação do que razões científicas (Benetti et al., 2004). Em termos globais os índices mais comuns aplicados para definição de vazões mínimas são Q7,10, Q95% e Q90% (Pyrce, 2004) e coincidem com os

utilizados no Brasil.

A Q95% e a Q90% são as chamadas vazões de permanência, cujos valores referem-se a

uma vazão que foi superada ou igualada respectivamente em 95% e 90% do tempo correspondente a série de vazões observadas. A Q7,10 é a vazão mínima de sete dias

consecutivos em um período de retorno de 10 anos. Seu valor é obtido através da extrapolação das vazões mínimas de sete dias consecutivos de cada ano para o período de retorno desejado (Benetti et al., 2003).

Para se determinar a vazão associada ao período de retorno de 10 anos, deve-se assumir uma distribuição de probabilidades para os dados de vazão analisados, plotando os valores em gráficos. De acordo com Smakhtin (2001), isto é necessário, pois os registros disponíveis das vazões observadas são normalmente insuficientes para quantificação da freqüência de confiança de eventos extremos de vazões mínimas. Por esta razão diferentes tipos de distribuições estatísticas são usados para extrapolar além dos limites das probabilidades “observadas” e melhorar a precisão da estimativa de vazões mínimas. Não se conhece uma distribuição de probabilidades ideal, a dificuldade prática é identificar uma distribuição razoável e funcional que possa quantificar os parâmetros de maneira satisfatória. Com relação às funções de distribuição mais referidas na literatura, relativa às vazões mínimas, estão: Weibull, Gumbel, Log Gumbel, Log Pearson tipo III e Log-normal (Shao et. al., 2007).

Os critérios para concessão de outorga de uso de águas superficiais adotados nos Estados brasileiros baseiam-se na disponibilização de um fator percentual da vazão de referência para ser repartido entre os usuários. No Brasil cada Estado tem adotado critérios particulares para o estabelecimento de vazões de referência. Por exemplo, os Estados da Bahia, Tocantins e Rio Grande do Norte utilizam a Q90%, já Goiás, Paraná e Piauí utilizam a

Q95%, enquanto Minas Gerais e São Paulo adotam a Q7,10 (ANA, 2007).

Já é significativo o número de estudos que tratam do tema “disponibilidade hídrica para outorga” no país, sendo um exemplo disto os trabalhos de Chaves et al. (2002), Benetti et al. (2003), Baena et al. (2004), Silva et al. (2006), Garcia et al. (2007), Cruz e Silveira (2007), Cruz e Tucci (2008).

O objetivo do estudo em questão foi avaliar as vazões de referência Q7,10, Q95% e Q90%

de uma seção fluvial, visando fornecer subsídios para instruir o processo de outorga de uso da água na bacia estudada, analisando-se a disponibilidade hídrica proporcionada pelas diferentes vazões de referência calculadas e indicando a metodologia mais adequada para se aplicar de acordo com as características da bacia. A área estudada corresponde a uma região de grande potencial para o desenvolvimento agropecuário, logo, o conhecimento das características hidrológicas da bacia e a aplicação do instrumento da outorga são de grande importância para que o aproveitamento de suas águas possa ser otimizado com o menor impacto ambiental possível, conduzindo assim ao desenvolvimento sustentável.

2. MATERIAL

E

MÉTODOS

2.1. Caracterização da área de estudo

O presente estudo abrange a área de drenagem de um trecho do rio Aquidauana, sendo este pertencente à sub-bacia hidrográfica do rio Miranda que por sua vez está inserida na bacia do rio Paraguai. A sub-bacia do rio Miranda encontra-se em estágio avançado em

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relação às outras sub-bacias de Mato Grosso do Sul no que tange a gestão dos recursos hídricos, sendo a única até o momento a contar com um Comitê Estadual de Bacia Hidrográfica (CBH-Miranda), aprovado pela Resolução CERH nº 002/2005 (SEMAC, 2009).

A ocupação do território da sub-bacia do rio Miranda caracteriza-se por um risco ambiental, pois a mesma vem sendo intensamente alterada pela substituição da vegetação nativa (matas e cerrado) pela agropecuária (Pereira et al., 2004). A pecuária configura-se como a principal atividade econômica da região, seguida pela agricultura. Isto gera reflexos na demanda por recursos hídricos, pois o uso para dessedentação animal é dominante, representando cerca de 64% da demanda, seguidos de significativos 21% utilizados para irrigação, de um total de 3,813m³/s consumidos pelos principais usos consuntivos na bacia hidrográfica do rio Miranda, segundo estimativas constantes no Plano Estadual de Recursos Hídricos (SEMAC, 2009).

O trabalho foi desenvolvido com dados hidrológicos de uma estação fluviométrica pertencente à rede hidrometeorológica da Agência Nacional de Águas (ANA). A estação selecionada Aquidauana (66945000) situase no rio Aquidauana (Latitude: 20º27'30.99”S -Longitude: 55º46'50.99”O), apresentando área de drenagem de 15.200km² e representa 32,34% da bacia do rio Miranda (ANA, 2009).

A delimitação do contorno da área de drenagem para o posto fluviométrico foi efetuada em ambiente SIG (Sistema de Informação Geográfica) utilizando-se os dados do modelo digital de elevação da missão SRTM (Shuttle Radar Topographic Mission) – NASA, disponibilizados no site da EMBRAPA (2009). O divisor de águas da área de interesse foi traçado no Software ArcGis e o mapa da área de drenagem é apresentado na Figura1.

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2.2. Cálculo das vazões de referência 2.2.1. Vazão Q7,10

Os dados de vazões diárias do posto Aquidauana (código 66945000) foram obtidos no endereço eletrônico da Agência Nacional de Águas (www.ana.gov.br), através do Sistema Nacional de Informações Sobre Recursos Hídricos, que disponibiliza planilhas com os dados registrados nas estações fluviométricas sob responsabilidade da ANA. A série histórica desta estação possui registros desde o ano de 1968 até o ano de 2006. (ANA, 2009)

Para o estudo em questão, foram descartados os anos de 1968, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994 e 2003. Esta decisão se deu pelo fato de que tais anos apresentavam lacunas no registro de vazões diárias. Estas falhas variaram desde seqüências semanais até seqüências mensais sem registro de vazões. O ano de 1995 também apresentou falhas na seqüência de registros, no entanto, como estas falhas ocorreram apenas em dois dias (dois e três de novembro) e fora dos meses de estiagem, as duas lacunas foram preenchidas por uma regressão segundo Tucci (2002), e desta forma este ano pode ser aproveitado na pesquisa. Os demais anos não apresentaram falhas sendo então utilizados juntamente com o ano de 1995, totalizando assim uma série histórica de 31 anos de dados.

Uma vez de posse da série de vazões diárias, procedeu-se a análise das 365 médias diárias de vazão, calculando-se a média móvel de sete dias consecutivos (Q7). O conceito de

média móvel significa que a média é calculada para sete termos, mas vai se movendo (média do 1º ao 7º dia, do 2º ao 8º, 3º ao 9º, etc.).

Com os valores da menor média de sete dias de cada ano, efetuaram-se análises estatísticas que permitem extrapolar o valor para diferentes tempos de retorno. Partiu-se então para a análise de freqüência e para a determinação da vazão para o período de retorno desejado. Para isto, foram utilizadas as seguintes expressões:

] 1 [ 1 + = N m p ] 2 [ 1 p Tr = ] 3 [ 1 m N Tr = + ] 4 [ 1 Tr p = Onde:

Tr = tempo de retorno: é o número médio em anos para que ocorra uma vazão igual ou inferior à vazão considerada, uma vez, em um ano qualquer.

p = probabilidade de ocorrência de uma vazão igual ou inferior àquela considerada, em um ano qualquer.

N = número de anos com dados disponibilizados para a análise.

m = número de ordem da vazão, após ela ter sido ordenada de forma crescente (m = 1 para a menor vazão e m = N para a maior vazão)

No presente estudo, foram aplicadas as funções de distribuição de Weibull e log-normal, consideradas por McMahon e Arenas (1982) e por Vogel e Kroll (1989) citado por Bayazit e Önöz (2002) como os dois parâmetros de distribuição mais comuns usados no cálculo de vazões mínimas de rios.

A utilização da distribuição log-normal segue metodologia apresentada por Chow et al. (1998 citado por von Sperling, 2007) e corresponde ao ajuste de uma distribuição normal aos logaritmos (log10) das vazões. A elaboração do gráfico de probabilidade com distribuição log-normal foi efetuada em planilha eletrônica, havendo a necessidade de se calcular os valores da variável Z da distribuição normal padronizada. Para tanto, é necessário retornar o valor ordenado normal padronizado associado a uma determinada probabilidade acumulativa.

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No presente estudo utilizou-se a função INV.NORMP (probabilidade) do programa Excel para executar esta tarefa.

Após, calculou-se o valor do log10 de cada vazão medida (log10 Q) e em seguida

calculou-se a média e o desvio padrão destes valores, que são os parâmetros da distribuição normal dos logaritmos das vazões. O passo seguinte foi calcular os valores segundo a distribuição normal dos logaritmos das vazões, onde:

log (Q calculado) = média de log10(Q) + Z * desvio padrão do log10(Q) [5]

Por último calcula-se a vazão Q em m³/s através da conversão do valor do logaritmo da vazão para a própria vazão, calculando-se 10^log10.

Quanto a elaboração do gráfico de probabilidade com distribuição Weibull, o mesmo também foi realizado com auxílio de uma planilha cálculo eletrônica, seguindo metodologia apresentada por von Sperling (2007).

Para o ajuste das vazões pela distribuição de Weibull, procedeu-se o cálculo da média e do desvio padrão dos 31 valores de Q7. Em seguida determinou-se o coeficiente de variação

CV, dado por:

CV = desvio padrão/média [6]

O próximo passo foi calcular os parâmetros de distribuição de Weibull α, A(α) e β, utilizando as seguintes equações:

α = 1,0122.CV-1,0779 [7] A(α) = 0,9982 – 0,4419 * CV + 0,4360 * CV² [8] β = (média Q)/A(α) [9]

A vazão mínima para o tempo de retorno (Tr) desejado foi calculada por meio da equação:

] 10 [ 1 1 ln 1 α

β

O cálculo das vazões de referência Q90% e Q95% foi efetuado com série histórica de

valores diários aproveitando-se os mesmos anos utilizados no cálculo da Q7,10, ou seja, 31

anos de dados de vazões diárias. Os cálculos foram efetuados em planilha eletrônica, seguindo metodologia proposta por von Sperling (2007).

Ordenaram-se as descargas diárias (em m³/s) em ordem decrescente, desde o maior valor da série de registros até o menor. O maior valor de vazão correspondia ao número de ordem 1, enquanto o menor valor correspondia ao número de ordem 11.323, pois a série possuía 11.323 registros de vazões diárias em 31 anos de dados

Calculou-se então a probabilidade de ocorrência de uma vazão igual ou maior para cada uma das 11.323 vazões consideradas, convertendo-se em seguida a probabilidade para valores percentuais. Após, os dados foram plotados em um gráfico, onde no eixo Y dispuseram-se as vazões diárias e no eixo X as probabilidades em %. Este procedimento

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resultou no traçado da curva de permanência ou de duração, que é utilizada quando se deseja conhecer a permanência no tempo de determinados valores.

3. RESULTADOS

E

DISCUSSÃO

Na tabela 1 foram apresentados os valores das menores médias móveis de sete dias consecutivos (Q7) encontrados para cada ano da série estudada.

Tabela 1.Valores das menores médias de 7 dias consecutivos anuais. Ano Q (m³/s) Ano Q (m³/s) Ano Q (m³/s) 1969 19,3553 1980 72,1129 1997 46,4286 1970 23,1943 1981 75,6643 1998 67,5000 1971 23,3449 1982 55,8571 1999 41,2000 1972 31,9262 1983 55,3429 2000 45,9571 1973 27,7108 1984 33,7429 2001 49,6000 1974 47,5081 1985 25,2857 2002 50,5857 1975 54,6592 1986 25,9286 2004 50,8429 1976 53,1743 1987 36,4000 2005 50,0714 1977 58,4257 1988 31,4286 2006 52,0857 1978 53,6200 1995 41,2857 1979 59,0314 1996 49,7714

Os resultados da seqüência de cálculos para extrapolar os valores de Q7 para diferentes

períodos de retorno pela distribuição log-normal foram apresentados na tabela 2.

Tabela 2. Seqüência de cálculos para extrapolar os valores de Q7 anuais para diferentes períodos

de retorno pelo ajuste log-normal.

Nº. de Tempo de Probabilidade Valor Descargas log10(Q) log10(Q) Q calculado

ordem Recorrência de ocorrência de Z da mínimas medido calculado (m3/s)

m (anos) de Q menor (%) distribuição anuais (logQ=méd+ (10^logQcalc)

T=(N+1)/m P=100/Tr normal (m³/s) Z*desvpad) 1 32,00 3,13 -1,863 19,355 1,287 1,343 22,0 2 16,00 6,25 -1,534 23,194 1,365 1,394 24,8 3 10,67 9,38 -1,318 23,345 1,368 1,428 26,8 4 8,00 12,50 -1,150 25,286 1,403 1,454 28,4 5 6,40 15,63 -1,010 25,929 1,414 1,476 29,9 6 5,33 18,75 -0,887 27,711 1,443 1,495 31,2 7 4,57 21,88 -0,776 31,429 1,497 1,512 32,5 8 4,00 25,00 -0,674 31,926 1,504 1,528 33,7 9 3,56 28,13 -0,579 33,743 1,528 1,543 34,9 10 3,20 31,25 -0,489 36,400 1,561 1,557 36,0 11 2,91 34,38 -0,402 41,200 1,615 1,570 37,2 12 2,67 37,50 -0,319 41,286 1,616 1,583 38,3 13 2,46 40,63 -0,237 45,957 1,662 1,596 39,4 14 2,29 43,75 -0,157 46,429 1,667 1,608 40,6 15 2,13 46,88 -0,078 47,508 1,677 1,620 41,7 16 2,00 50,00 0,000 49,600 1,695 1,633 42,9 17 1,88 53,13 0,078 49,771 1,697 1,645 44,1 18 1,78 56,25 0,157 50,071 1,700 1,657 45,4 19 1,68 59,38 0,237 50,586 1,704 1,670 46,7

8 Tabela 2. (Continuação) Seqüência de cálculos para extrapolar os valores de Q7 anuais para

diferentes períodos de retorno pelo ajuste log-normal.

Nº. de Tempo de Probabilidade Valor Descargas log10(Q) log10(Q) Q calculado

ordem Recorrência de ocorrência de Z da mínimas medido calculado (m3/s)

m (anos) de Q menor (%) distribuição anuais (logQ=méd+ (10^logQcalc)

T=(N+1)/m P=100/Tr normal (m³/s) Z*desvpad) 20 1,60 62,50 0,319 50,843 1,706 1,682 48,1 21 1,52 65,63 0,402 52,086 1,717 1,695 49,6 22 1,45 68,75 0,489 53,174 1,726 1,709 51,1 23 1,39 71,88 0,579 53,620 1,729 1,723 52,8 24 1,33 75,00 0,674 54,659 1,738 1,738 54,6 25 1,28 78,13 0,776 55,343 1,743 1,753 56,7 26 1,23 81,25 0,887 55,857 1,747 1,771 59,0 27 1,19 84,38 1,010 58,426 1,767 1,790 61,6 28 1,14 87,50 1,150 59,031 1,771 1,811 64,8 29 1,10 90,63 1,318 67,500 1,829 1,838 68,8 30 1,07 93,75 1,534 72,113 1,858 1,871 74,3 31 1,03 96,88 1,863 75,664 1,879 1,922 83,6 N=31 média= 45,453 1,633 desvio padrão= 14,656 0,155

Estes resultados permitiram elaborar o gráfico de probabilidade de log-normal apresentado na Figura 2. Ele é composto por valores da variável Z no eixo X e pelas vazões mínimas de sete dias consecutivos medidas e as vazões mínimas calculadas pela distribuição log-normal no eixo Y.

Figura 2. Gráfico de probabilidade de log-normal.

A partir dos dados da planilha, construiu-se o gráfico da vazão em função do tempo de retorno, apresentado na Figura 3. Neste gráfico, plotou-se no eixo X os tempos de retorno e no eixo Y, as vazões mínimas de sete dias consecutivos medidas e as vazões mínimas calculadas pela distribuição log-normal.

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Figura 3. Gráfico das vazões em função dos tempos de retorno pelo ajuste de log-normal.

Analisando-se o gráfico acima, verificou-se um bom ajuste visual dos dados de vazão à distribuição log-normal. Através dos gráficos, pôde-se, partindo do eixo dos X (valores de Z ou de Tr) interpolar, para se obter no eixo dos Y a vazão associada ao período de retorno de 10 anos. O resultado da interpolação para o Tr de dez anos foi apresentada na Tabela 3, onde verificou-se que o valor da Q7,10 pelo ajuste de log-normal é igual a 27,1m³/s.

Tabela 3. Resumo dos cálculos de Q7 para o período de retorno de

10 anos pelo ajuste de log-normal no posto Aquidauana.

Tr desejado (anos) Probabilidade de ocorrer Q menor (%) P = 100/Tr Z log10 (Q calc) (média + Z*desvpad) Q calculado 10^logQcalc (Q7,10) m³/s 10 10 -1,282 1,433 27,1

Para o ajuste da distribuição de Weibull foi necessário calcular inicialmente a média de vazões Q7 anuais analisadas, seu desvio padrão e o coeficiente CV, úteis para obtenção dos

parâmetros de Weibull. Os resultados destes cálculos foram apresentados na Tabela 4.

Tabela 4. Estatísticas da série de vazões.

Média de Q7 45,5

Desvio padrão Q7 14,7

CV 0,3224

Os valores da Tabela 4, ao substituírem as variáveis das fórmulas que calculam os parâmetros da distribuição de Weibull, permitiram os cálculos de tais parâmetros, cujos resultados foram apresentados na Tabela 5.

Tabela 5. Parâmetros da distribuição de Weibull.

A(α) 0,9010

α 3,429

10

Os parâmetros de Weibull, por sua vez, foram aplicados na equação 10 que calcula a vazão mínima para o tempo de retorno desejado. Assim, as vazões ajustadas pela distribuição de Weibull foram obtidas com diferentes tempos de retorno ao longo série de 31 anos. Os dados originais e resultados foram apresentados na Tabela 6.

Tabela 6. Extrapolação das Q7 para diferentes Tr

pela distribuição de Weibull.

N°. de Tempo de Descargas

Q ajustado ordem recorrência mínimas (m³/s)

m (anos) anuais T=(N+1)/m (m³/s) 1 32,00 19,4 18,4 2 16,00 23,2 22,7 3 10,67 23,3 25,7 4 8,00 25,3 28,0 5 6,40 25,9 30,1 6 5,33 27,7 31,9 7 4,57 31,4 33,5 8 4,00 31,9 35,1 9 3,56 33,7 36,5 10 3,20 36,4 37,9 11 2,91 41,2 39,2 12 2,67 41,3 40,5 13 2,46 46,0 41,7 14 2,29 46,4 42,9 15 2,13 47,5 44,1 16 2,00 49,6 45,3 17 1,88 49,8 46,5 18 1,78 50,1 47,7 19 1,68 50,6 48,9 20 1,60 50,8 50,2 21 1,52 52,1 51,4 22 1,45 53,2 52,7 23 1,39 53,6 54,1 24 1,33 54,7 55,5 25 1,28 55,3 57,0 26 1,23 55,9 58,6 27 1,19 58,4 60,4 28 1,14 59,0 62,5 29 1,10 67,5 64,9 30 1,07 72,1 67,9 31 1,03 75,7 72,5

Os valores de tempo de recorrência da tabela acima são plotados no eixo dos X e os valores das vazões medidas e das vazões calculadas são plotados no eixo dos Y, resultando no gráfico apresentado na Figura 4 a seguir.

11

Figura 4. Gráfico das vazões em função dos tempos de retorno pelo ajuste de Weibull.

A análise do gráfico acima indicou um bom ajuste visual dos dados, no entanto inferior ao ajuste encontrado pela distribuição log-normal. O resultado da interpolação para o tempo de retorno de dez anos foi apresentado na Tabela 7, onde verificou-se que o valor da Q7,10 pelo ajuste de Weibull para o posto fluviométrico de Aquidauana é igual a 26,2m³/s.

Tabela 7. Vazão calculada para o tempo de retorno de 10 anos.

Tr (anos)

Probab. Q calc

Q menor (%) (m3/s)

10 10 26,2

A Tabela 8 é referente aos resultados dos cálculos das vazões de permanência Q90% e

Q95%. Ela apresenta os valores de vazão ordenados de forma decrescente e o percentual no

tempo em que se tiveram vazões iguais ou superiores à vazão analisada. Como a série é bastante longa, com 11.323 registros, a referida tabela foi compactada apresentando apenas os valores iniciais, finais e os valores mais importantes. Dentre os considerados relevantes, além de apresentar os valores de vazão de permanência 90% e 95%, esta tabela também destacou a vazão máxima e a vazão mínima registrada na estação fluviométrica, bem como o valor de vazão que é superado ou igualado em metade do tempo de registros e a parcela do tempo em que as vazões Q7,10, ajustadas pela distribuição log-normal e Weibull, são igualadas ou

superadas.

Em seguida, na Figura 5 foi apresentada a curva de permanência ou de duração do posto fluviométrico Aquidauana . Nela é possível verificar que em 90% do tempo os valores das vazões do curso d’água se igualam ou superam 41,8m³/s e que em 95% do tempo os valores se igualam ou superam a vazão de 34,2m³/s.

12 Tabela 8. Permanência das vazões.

Nº de ordem Descargas diárias

Probabilidade de

ocorrência de Q maior Probabilidade (%) Comentários m ordenadas (m³/s) P = m/N P (%) = P * 100 relevantes

1 691,40 0,00009 0,0088 Maior vazão diária da série 2 681,80 0,00018 0,0177 3 674,90 0,00026 0,0265 4 655,30 0,00035 0,0353 5 655,10 0,00044 0,0442 ... ... ... ... 5662 85,70 0,50004 50,0044 Percentil 50% (mediana) ... ... ... ... 10191 41,80 0,90003 90,0026 Q90% = 41,8m³/s ... ... ... ... 10757 34,18 0,95001 95,0013 Q95%= 34,18m³/s ... ... ... ... 27,1 0,98620 98,6196 Q7,10 (LOG-NORMAL) excedida ... ... ... ... em 98,62% do tempo 26,2 0,98157 98,1567 Q7,10 (WEIBULL) excedida em ... ... ... ... 98,16% do tempo 11319 19,95753 0,99965 99,9647 11320 19,43061 0,99974 99,9735 11321 18,90368 0,99982 99,9823 11322 18,37676 0,99991 99,9912

11323 16,79599 1,00000 100,0000 Menor vazão diária da série

13

A Figura 6 a seguir, resume os resultados das vazões de referência calculadas neste estudo.

Figura 6. Valores de vazão de referência obtidos no posto fluviométrico

Aquidauana.

Em estudos de Melo e von Sperling (2007) também foram testadas três vazões de referência (Q7,10, Q90%, Q95%) para a estação fluviométrica do Abaeté, na bacia do ribeirão

Marmelada em Minas Gerais. As vazões encontradas foram: Q90% de 0,81m³/s e Q95% de

0,55m³/s. Para o cálculo da vazão Q7,10 utilizou-se o método de Weibull para ajustar uma

distribuição de probabilidade de vazões mínimas e obteve-se o valor de 0,19m³/s. A diferença entre o menor e o maior valor encontrado foi de cerca de 326%. Observa-se que a Q7,10

apresentou o valor de referência mais baixo.

A vazão Q7,10 também mostrou-se como a alternativa mais rigorosa para todos os

postos estudados por Pertel et al. ( 2007), apresentando valores inferiores aos estimados pelos demais métodos para avaliação de vazões residuais na bacia hidrográfica do rio Itapemirim no Espírito Santo.

Cristo et al. (2007) concluiu que o critério de outorga (50% da Q7,10) adotado pelo

Estado do Espírito Santo sugere vazões residuais inferiores aos valores sugeridos por quaisquer um dos métodos aplicados em seu estudo, que avaliou as vazões ecológicas para as bacias dos rios Santa Maria da Vitória e Jucu naquele Estado.

Smakhtin e Toulouse (1998) examinaram diferentes tipos de vazões de referência em mais de 200 estações de medição na África do Sul. Os autores concluíram que a vazão Q7,10 é

um índice mais extremo de condições de vazões mínimas. Na curva de permanência este índice é excedido em 95 a 99,5% do tempo sendo que na maioria dos casos ele é excedido em mais de 99% do tempo. Observando-se a Tabela 8, constata-se que os valores das Q7,10

calculadas no presente estudo são superados em 98% do tempo, estando dentro do intervalo encontrado para África do Sul.

Observa-se que normalmente a vazão Q7,10 é mais restritiva, ou seja, apresenta

valores menores do que as vazões Q90% e Q95%. No entanto, a diferença entre estes valores de

vazão de referência depende do regime hidrológico do curso d’água (von Sperling, 2007). Segundo Castro et al., (2004) citado por Euclydes et al. (2006), dentre os critérios de outorga utilizados nos diversos Estados brasileiros, o critério de Minas Gerais é o mais restritivo, definindo como vazão máxima outorgável um percentual de 30% da Q7,10. Esta

14

falhas de atendimento às demandas (Pereira; Lanna, 1996). No entanto, ainda de acordo com Castro et al. (2004 citado por Euclydes et al., 2006), em bacias hidrográficas onde a demanda de água é elevada, a prática da aplicação de um limite mais restritivo impossibilita a adequada concessão de outorga para as demandas existentes. Isto inibe a iniciativa dos usuários em solicitar outorgas e regularizar seus usos, levando ao uso indiscriminado dos recursos hídricos e a situações realmente conflituosas.

Se aplicarmos o critério mineiro, o mais restritivo, para definir a disponibilidade hídrica da área de drenagem estudada, temos como resultado uma vazão de 7,86 m³/s (30% da vazão Q7,10 calculada pela distribuição de Weibull, que possui o menor valor) disponível para

outorga. Deve-se atentar para o fato de que este valor se refere à área de drenagem do posto Aquidauana, que corresponde a apenas 32,34% da área total da sub-bacia do rio Miranda. No entanto, esta oferta já se demonstra capaz de atender toda a demanda distribuída pelo território abrangido pela bacia do Miranda, estimada em aproximadamente 4m³/s (SEMAC, 2009).

Isto demonstra uma situação confortável de disponibilidade hídrica, o que permite recomendar a utilização de um percentual da vazão Q7,10 como vazão de referência para

concessão de outorgas na bacia do Miranda. A Q7,10 é indicada por ser a vazão de base de

menor risco dentre as comparadas e, mesmo sugerindo valores mais restritivos, não deixa de atender as demandas e conseqüentemente a concessão de outorgas.

Esta medida garantirá uma maior proteção dos mananciais contra uma exploração excessiva sem deixar de atender os diferentes usuários. Caso a adoção desta vazão mais restritiva conduza a níveis críticos, ou seja, quando a demanda total supera os limites outorgáveis, deverão estar previstas alternativas que permitam flexibilizar os critérios de outorga, assim como diretrizes de gestão de situações críticas (Mendes, 2007).

O balanço entre a disponibilidade hídrica e a demanda realizado neste trabalho levou em consideração valores estimados de usos dos recursos hídricos na área estudada. Assim, destaca-se a importância da realização de novos trabalhos que realizem um cadastramento dos usuários da bacia para que se tenha um conhecimento mais preciso da variável demanda.

Recomenda-se também a definição de limites máximos de vazões consideradas insignificantes. Aconselha-se a adoção de um limite absoluto de vazão abaixo do qual todos os usos seriam considerados insignificantes, seguindo o exemplo de outros Estados que já regulamentaram o instrumento de outorga. Assim, já que a lei federal preceitua que serão cobrados os recursos hídricos sujeitos a outorga, ficariam isentos de cobrança apenas os usos isentos de outorga, ou seja, os considerados insignificantes (Brasil, 1997).

Desta forma, a isenção de outorga e conseqüentemente de cobrança, terá como base um valor mensurável e que independa da classe de usuário. Isto servirá para corrigir o equívoco da lei estadual de recursos hídricos, que considera como insignificante qualquer uso por parte do setor agropecuário, sem levar em consideração os volumes de água demandados por estas atividades.

4. CONCLUSÃO

- As distribuições de log-normal e Weibull mostram um bom ajuste entre os eventos observados e calculados, o que permite uma boa interpretação da série histórica selecionada;

- Os métodos empregados - Q7,10 ajustada pela distribuição log-normal, Q7,10 ajustada

pela distribuição de Weibull, Q95% e Q90% - conduzem a resultados substancialmente diferentes

para uma mesma estação fluviométrica;

- Os menores valores de vazão de referência sugeridos para os cursos d'água da área de drenagem avaliada foram obtidos a partir da análise probabilística da vazão Q7,10 ajustada por

Weibull, que apresentou um valor 40% inferior ao obtido pelo método Q90%,que por sua vez,

15

- O método da vazão Q7,10 é o mais indicado para ser utilizado como vazão de

referência na sub-bacia estudada, por oferecer maior confiabilidade no atendimento às demandas outorgadas.

5.

REFERÊNCIAS

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ANEXO

O artigo foi elaborado e formatado seguindo as diretrizes da Revista Ambiente & Água. Estas diretrizes estão disponibilizadas no site da revista na internet e foram apresentadas a seguir:

CONDIÇÕES PARA ENVIO DOS TRABALHOS:

I- O trabalho deverá ser original, destinado exclusivamente à Ambi-Água (Revista Ambiente e Água – An Interdisciplinary Journal of Applied Science).

II- Os artigos poderão ser redigidos em português, inglês ou espanhol.

III- Os trabalhos encaminhados à revista serão avaliados pelo Conselho Editorial e Consultores Ad Hoc, conforme a sua especialidade, segundo os seguintes critérios:

a) conteúdo técnico-científico; b) relevância científica;

c) clareza e qualidade da redação;

d) qualidade e adequação do referencial teórico utilizado.

IV- A cada edição, o Corpo Editorial selecionará, dentre os artigos considerados favoráveis para a publicação, aqueles que serão publicados por atenderem aos critérios acima.

DETALHES DE FORMATAÇÃO E REDAÇÃO:

O artigo deverá ser submetido em formato texto (MS Office Word ou Open Office ou excepcionalmente para redução de tamanho de memória em pdf), não restringido por password para permitir edição. A publicação final será em pdf com restrição de cópia para preservação dos direitos autorais. O artigo deve ser submetido com as seguintes características:

Tamanho da página: equivalente ao tamanho do papel A4 (210 x 297mm); Margens (superior, inferior, esquerda e direita): 2,5cm;

Fonte: Times New Roman, 12, espaço entre-linhas simples, em uma única coluna;

Tamanho: de preferência entre 4.000 e 8.000 palavras incluindo tabelas e figuras. Entretanto, artigos maiores ou menores poderão ser aceitos.

Língua (Português, Inglês ou Espanhol): Nos artigos em português ou espanhol, o título, o resumo e as palavraschave deverão ser escritos também em inglês; e artigos em espanhol e em inglês, o título, resumo e palavras-chave deverão ser escritos também em português. Primeira página: deverá conter o título do trabalho, nome completo dos autores, afiliação, e-mail, o resumo e as palavras-chave, separadas por “ponto e vírgula” e um ponto final após a última palavra-chave.

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Tabelas e Figuras: deverão ser numeradas com algarismos arábicos consecutivos, indicados no texto e anexados no local do artigo mais próximo da chamada. Os títulos das figuras deverão aparecer na sua parte inferior antecedidos da palavra Figura (notar a primeira letra maiúscula), um espaço, mais o seu número de ordem, um ponto e espaço de um caracter, 11, justificado, tabulado nos limites da figura. Os títulos das tabelas deverão aparecer na parte superior e antecedidos da palavra Tabela (notar a primeira letra maiúscula), um espaço, mais o seu número de ordem, um ponto e espaço de um caracter, 11, justificado, tabulado nos limites da tabela. Nas Figuras e Tabelas, quando houver uma fonte de referência, a palavra “Fonte:” vem na parte inferior, seguida da referência, 10, justificado, tabulado nos limites da tabela ou figura. Tabelas, figuras e a fonte terminam sempre com ponto final. As figuras poderão ser coloridas, se necessário, porém, atentar para que o tamanho do arquivo não

fique grande; tamanho ideal de arquivo é de ~500KB, caso o seu arquivo esteja maior, verificado em propriedades do arquivo, use técnicas de redução de imagens, por meio de reamostragem, número de bits por pixel, etc. Arquivos até 2MB poderão ser aceitos, porém, arquivos menores são desejáveis. É possível inserir várias imagens em documentos sem deixar os arquivos tão grandes e com riscos de se corromperem, basta seguir as dicas abaixo: Utilize arquivos de imagem em formato JPG, JPEG, PNG ou GIF. Estes arquivos costumam ter bons padrões de qualidade e não consomem muito espaço em disco e memória;

Para inserir as figuras, não use Copiar/Colar (ou Ctrl+C/Ctrl+V); Salve em seu computador as imagens que deseja inserir no documento;

Em seguida, acesse a opção de menu disponível para inserção de imagem do seu editor de texto (Ex: no MSWord e OpenOffice selecione a opção Inserir/Figura/Do arquivo) e localize a imagem que deseja inserir no documento.

Para finalizar, insira a imagem selecionada no texto.

Essas dicas serão úteis para que o arquivo em anexo possa ser importado com sucesso.

Estrutura do artigo: o artigo em PORTUGUÊS deverá seguir a seguinte seqüência: TÍTULO em português, 15, negrito, centralizado, primeira letra maiúscula, demais minúsculas (salvo nomes próprios), Autores, 12, negrito, centralizado, afiliação, com endereço completo e e-mail, 10, centralizados, com um ponto final após o último e-mail, RESUMO (seguido de Palavras-chave), TÍTULO DO ARTIGO em inglês, ABSTRACT (seguido de keywords); 1. INTRODUÇÃO (incluindo revisão de literatura); 2. MATERIAL E

MÉTODOS; 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO; 4. CONCLUSÃO; 5.

AGRADECIMENTOS (se for o caso); e 6. REFERÊNCIAS, com parágrafo justificado à esquerda e à direita e com recuo à direita, especial, deslocamento 1cm e espaçamento entre linhas de 8 pt. Consulte o "Formulário para Avaliação" para verificar o conteúdo esperado de cada seção.

Unidades de medida: não deverão ter espaço após o número.

Títulos (RESUMO, 1. INTRODUÇÃO, 2. MATÉRIAL E MÉTODOS, etc.): letras maiúsculas, 14, negrito, alinhado à esquerda.

Subtítulos: quando se fizerem necessários, serão escritos com letras iniciais maiúsculas, antecedidos de dois números arábicos colocados em posição à esquerda, separados e seguidos por ponto, 12, negrito, alinhados à esquerda.

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Resumo: deverá conter os objetivos, a metodologia, os resultados e as conclusões, devendo ser compostos de uma seqüência corrente de frases em um único parágrafo e conter, no máximo, 250 palavras.

No texto, as citações deverão seguir as recomendações da ABNT-NBR 10520 com as seguintes especificidades: colocar o sobrenome do autor citado com apenas a primeira letra maiúscula, seguido do ano entre parênteses, quando o autor fizer parte do texto. Quando o autor não fizer parte do texto, colocar, entre parênteses, o sobrenome, seguido do ano separado por vírgula. Mais do que um autor, separam-se os sobrenomes por ponto e vírgula. As referências utilizadas deverão ser preferencialmente de periódicos nacionais ou internacionais de níveis A/B do Qualis CAPES, cerca de, pelo menos, 15 referências seriam esperadas.

Exemplos de como citar: Jones (1979), Jones e Smith (1979) ou (Jones, 1979; Jones; Smith, 1979), dependente da construção da sentença. Mais de dois autores: Jones et al. (1979) ou (Jones et al., 1979). Comunicações pessoais ou dados não publicados não devem ser incluídos

na lista de referências e sim no texto, entre parênteses (Jones, comunicação pessoal, 1979).

Referências: Seguirão as recomendações da ABNT-NBR 6023. Exemplos de como escrever as referências bibliográficas: Livros:

FALKNER, E. Aerial Mapping: methods and applications. Boca Raton: Lewis Publishers, 1995. 322 p.

Capítulos de livros:

WEBB, H. Creation of digital terrain models using analytical photogrammetry and their use in civil engineering. In: Terrain Modelling in Surveying and Civil Engineering. New York: McGraw-Hill, 1991. p. 73-84.

Artigos em Periódicos Científicos:

HADDAD, E.; SANTOS, C. L. dos; FRANCO JR., R. S. Novas perspectivas sobre o Instituto da desapropriação: a proteção ambiental e sua valoração. Fórum de direito urbano e ambiental, Belo Horizonte, ano 6, n. 31, p. 17-25, jan./fev. 2007.

MEYER, M. P. Place of small-format aerial photography in resource surveys. Journal of Forestry, Washington, v. 80, n. 1, p. 15-17, 1982

Observar que é fundamental identificar a cidade da edição. Trabalhos apresentados em eventos (Impresso):

DAVIDSON, J. M.; RIZZO, D. M.; GARBELOTTO, M.; TJOSVOLD, S.; SLAUGHTER, G. W. Phytophthora ramorum and sudden oak death in California: II Transmission and survival. In: SYMPOSIUM ON OAK WOODLANDS: OAKS IN CALIFORNIA’S CHANGING LANDSCAPE, 5. 23-25 oct. 2001, San Diego, Proceedings… Berkeley: USDA Forest Service, 2002. p. 741-749.

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Trabalhos apresentados em eventos (meio eletrônico):

COOK, J. D.; FERDINAND, L. D. 2001. Geometric fidelity of Ikonos imagery. In: ANNUAL CONVENTION OF AMERICAN SOCIETY FOR PHOTOGRAMMETRY AND REMOTE SENSING, 23-27 apr., St. Louis. Proceedings… St. Louis: ASPRS, 2001. 1 CD-ROM.

Teses e Dissertações:

AFFONSO, A. G. Caracterização de fisionomias vegetais na Amazônia oriental através de videografia aerotransportada e imagens LANDSAT 7 ETM+, 2003, 120f. Dissertação

(Mestrado em Sensoriamento Remoto) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, 2003.

Referências de sites na Internet:

DIAZ, H. F. Precipitation trends and water consumption in the southwestern United States. In: United States Geological Survey, 1997, Reston. Web Conference… Disponível em: <http://geochange.er.usgs.gov/sw/changes/natural/diaz/>. Acesso em: 15 maio 2002.

SÃO PAULO (Estado). Secretaria do Meio Ambiente. Tratados e organizações ambientais em matéria de meio ambiente. In:______. Entendendo o meio ambiente. São Paulo, 1999, v. 1. Disponível em: <http://www.bdt.org.br/sma/entendendo/atual.htm>. Acesso em: 8 mar. 1999.