Análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios de múltiplos pavimentos (até nove) em concreto armado com diferentes valores de resistência à compressão Technical-economic analysis in the superstructure of buildings with multiple floors (up to ni

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Análise técnico-econômica na superestrutura de edifícios de múltiplos pavimentos

(até nove) em concreto armado com diferentes valores de resistência à compressão

Technical-economic analysis in the superstructure of buildings with multiple floors

(up to nine) in reinforced concrete with different values of compressive strength

Julio Cezar Loss Junior¹, Roberto Vasconcelos Pinheiro²

Resumo: Este trabalho estima os insumos e custos na aplicação de valores de “fck” entre 20MPa e 40MPa em modelos de edifícios que variam de 3 a 9 pavimentos tipo. Os resultados obtidos têm o intuito de auxiliar no dimensionamento e concepção de edifícios de múltiplos pavimentos em concreto armado para que haja uma possível redução de custos nos mesmos. Das etapas: (i) escolha do projeto arquitetônico modelo na proporção 1:2, (ii) concepção estrutural, (iii) lançamento e dimensionamento da estrutura, (iv) composição dos custos (v) análise dos resultados. Com os resultados obtidos, foi possível concluir que as classes de “fck” mais altas tiveram reduções significativas nas estruturas em questão, tendo economia de até 20,5% no consumo de aço por metro cubico de concreto, variação de até 4,9% na espessura média por pavimento tipo e menos de 2% de variação de consumo de fôrma por metro cúbico de concreto. A economia no custo global das propostas alcançou até 8,5%. Palavras-chave: Concepção estrutural, superestrutura, consumo de materiais.

Abstract: This paper estimates the inputs and costs in applying values of "fck" between 20MPa and 40MPa to building models ranging 3-9 flooring type. The results are intended to assist in the sizing and design of buildings with multiple floors in reinforced concrete so there is a potential cost reduction in them. Of steps: (i) choice of architectural design model in 1:2 ratio, (ii) structural design, (iii) launch and scaling of the structure, (iv) the composition of costs (v) analysis of the results. With the results obtained, it was concluded that the higher classes of "fck" had significant reductions in the structures in question, taking up 20.5% savings in steel consumption per cubic meter of concrete, range up to 4.9% on thickness average per type pavement and less than 2% variation in consumption per cubic meter of concrete formwork. The savings in the overall cost of the proposals reached up to 8.5%.

Keywords:Structural design, superstructure, material consumption.

1 Introdução

Com a alta competitividade em empreendimentos de edificações de múltiplos andares, os projetistas buscam meios para tornar a estrutura mais eficiente. Para tanto, a concepção estrutural aliada com a escolha certa da resistência característica a compressão (fck) pode trazer majoração nos lucros e ainda, manter ou elevar a qualidade final da estrutura. Por isso, entende-se a necessidade de uma avaliação ampla deste tipo estrutural, variando de três a nove pavimentos, considerando os valores de resistência característica à compressão do concreto de 20, 25, 30, 35 e 40 MPa para os concretos dos elementos da superestrutura (vigas, lajes e pilares) e das escadas. Foram consideradas as variações de três, cinco, sete e nove andares tipo. A planta do edifício usado possui geometria retangular, com relação aproximada de 1:2 entre as dimensões.

O objetivo geral desta pesquisa foi definir e analisar as combinações entre resistência característica à compressão do concreto (fck) e quantidade de

pavimentos tipo de um edifício, que melhor atendem a relação técnico-econômica

Todas as análises estruturais, o dimensionamento da armadura, verificações do concreto, verificação dos deslocamentos dos elementos estruturais e resultados

tiveram auxilio dos softwares AltoQiEberick V8 Gold e Microsoft Excel 2013.

2 Fundamentação teórica

2.1 Histórico do cimento e concreto

O concreto surgiu com o desejo de se criar uma pedra artificial, resistente, econômica e durável como aquelas extraídas das rochas naturais e que apresentasse como vantagens a possibilidade de ser moldada nas formas e dimensões necessárias à sua utilização. (GIONGO, 2007, p. 1).

Com a necessidade de maior resistência à tração em elementos de concreto, a argamassa de cimento, composta de areia, cimento e água, foi associada às barras e fios de aço no século XIX. A primeira estrutura provinda deste material foi confeccionada em 1849. Conhecida como argamassa armada aqui no Brasil, ela foi utilizada pela primeira vez em um barco conhecido como barco de Lambot. (GIONGO, 2007, p. 1). 2.2 Normatização

Neste trabalho foram empregados os seguintes documentos normativos: NBR 6118:2007 - Projeto de estruturas de concreto – Procedimento; NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações; NBR 14931:2004 - Execução de estruturas de concreto – Procedimento; NBR 7480:2007 - Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado – Especificação; NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento.

1_{Graduando, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

Sinop-MT, Brasil, E-mail: julioloss.eng@gmail.com

2_{Professor Doutor, Universidade do Estado de Mato Grosso,}

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2.3 Propriedades dos materiais

2.3.1 Concreto

O concreto é um material composto basicamente por agregados graúdos e miúdos, cimento (aglomerante hidráulico) e água, mas, conforme a necessidade, também pode ser incluída as adições e os aditivos. Cerca de 70% do volume total do concreto endurecido é formado por agregado graúdo, enquanto o restante é preenchido com matriz de argamassa (cimento hidráulico, agregado miúdo e água).

A quantidade de água necessária para uma boa trabalhabilidade ao amassamento do concreto fica estabelecida como o dobro da dose essencial para a reação química. O restante da água entra em reação com componentes menos ativos do cimento ou formam poros e capilares no gel do mesmo. (GIONGO, 2007, p. 11).

Dentre as características principais do concreto, pode-se mencionar a resistência característica à compressão e o módulo de elasticidade longitudinal. 2.3.2 Aço para concreto armado

A classificação e classe do aço para concreto armado é preconizada pela NBR 7480 (ABNT, 2007, p. 2). Essas classes se diferenciam pela tensão de escoamento característica do aço (fyk).

2.4 Concepção estrutural

A concepção estrutural é de responsabilidade do calculista, levando em consideração o projeto arquitetônico, a estabilidade local e global do edifício, a interface com os demais projetos (elétrico, hidro sanitário, ar condicionado, etc), a economia, bem como sua funcionalidade. (GIONGO, 2007, p. 18).

Os principais componentes estruturais de um edifício são as lajes, as vigas, os pilares e as estruturas de fundação. De forma resumida, a função das lajes é absorver os esforços horizontais (oriundo do efeito do vento) e verticais (oriundo das ações permanentes) e transferir para as vigas, que por sua vez, transfere suas reações aos pilares. Os carregamentos dos pilares são aplicados nas estruturas de fundação e, os mesmos, transferem ao solo de apoio. Como elementos secundários, têm-se as escadas, muros de arrimo, reservatórios, etc.

Outro ponto fundamental a ser considerado durante a concepção estrutural, diz respeito a estabilidade global do edifício. Em geral, para que a estabilidade seja atendida, há necessidade do lançamento de pórticos para auxiliar na absorção dos esforços horizontais. Além disso, a locação de escadas e de reservatórios em locais onde possuem sobrecargas excêntricas, também contribui para a estabilidade e travamento da estrutura. (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2013, p. 1-4).

2.4.1 Locação dos Pilares

Em geral, devem ser locados os pilares nas extremidades, logo, os pilares internos devem ser posicionados de acordo com a arquitetura dos pavimentos tipo e do estacionamento, evitando vigas de transição. O ideal é que tais pilares sejam alinhados em ambas as direções, formando juntamente com as vigas, estruturas aporticadas, cujo objetivo é promover a estabilidade global do edifício, principalmente, para

combater os efeitos das ações horizontais, oriundas do vento. Além disso, o posicionamento dos pilares, em relação ao seu eixo, quando possível, deve ser locado de maneira que, a maior rigidez contribua com a direção mais desfavorável do prédio. (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2013, p. 4-5).

Em geral, a distância empregada entre pilares varia de quatro a seis metros, mas, sabendo que distâncias maiores ou menores podem ser empregadas, porém, com o risco de provocar um acréscimo no custo final. (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2013, p. 4-5). 2.4.2 Locação das vigas

A locação das vigas pode ocorrer entre pilares, bem como serem apoiadas entre si, embora não seja recomendável. (PINHEIRO, MUZARDO e SANTOS, 2013, p. 5). Vale lembrar que a dimensão da viga, principalmente a altura, contribui de forma relevante na estabilidade global do edifício, porém está limitada em função da locação e das dimensões dos caixilhos. 2.4.3 Locação das Lajes

As lajes são condicionadas às dimensões e ao arranjo das vigas.

2.5 Ações na estrutura

As ações na estrutura se subdividem em permanentes, variáveis e excepcionais e estão especificadas na NBR 6120 (ABNT, 1980, p. 1).

2.6 Estabilidade global

Os efeitos sobre a estabilidade global da estrutura são subdivididos em duas parcelas, ou seja, instabilidade de primeira e segunda ordem. (ABNT, 2007, NBR 6118, p. 73).

2.6.1 Parâmetro de instabilidade

O parâmetro de instabilidade (α) é um artifício para avaliar a estabilidade global proposto por Beck e König em 1967. Este concebe a estrutura como um meio elástico e pode considerar a mesma como sendo de nós fixos ou deslocáveis dependendo do valor encontrado. Este Parâmetro não estima os esforços de segunda ordem. (ABNT, NBR 6118, 2007, p. 92). 2.6.2 Coeficiente γz

Conforme a NBR 6118 (ABNT, 2007, p. 88), coeficiente “γz” é o “Coeficiente de majoração dos esforços globais

finais de 1ª ordem para obtenção dos finais de 2ª ordem.” Avalia a importância dos esforços de segunda ordem em edifícios com estruturas reticuladas de quatro andares ou mais. Para “γz” menor ou igual a 1,1,

considera-se estrutura indeslocável (sob efeito de 1ª ordem). Caso contrário, para valores superiores a 1,1 e não superior a 1,3, as estruturas são consideradas com nós deslocáveis, com a incidência dos efeitos de 2ª ordem.

2.7 Estados limites

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2.8 Dimensionamento dos elementos estruturais

O dimensionamento e o detalhamento das estruturas de concreto armado devem estar em conformidade com as prescrições normativas. (ABNT, NBR 6118, 2007, p. 102).

Em prol da segurança e durabilidade, as cargas devem ser majoradas, enquanto a resistência, minorada. Em contrapartida, as patologias, tais como fissuras, vibrações e flechas, devem ser limitadas. (ABNT, NBR 6118, 2007, p. 102-103).

2.9 Custo

O custo é a composição de todos os gastos necessários para a produção de um bem ou serviço que será redirecionado através da venda do bem ou prestação do serviço a um cliente ou entidade final. (IBRACON, 1999, p. 2). O custo é dividido em direto e indireto, sendo o primeiro relacionado à mão de obra, aos materiais e equipamentos, enquanto o custo indireto está relacionado às taxas, aos impostos, a instalação e a operação do canteiro de obras. (CASTRO, ROQUE, et al.).

2.10 EBERICK V8

“O Eberick V8 é um software para

projeto estrutural em concreto armado, englobando as etapas de lançamento e análise da estrutura, dimensionamento e detalhamento dos elementos, de

acordo com a NBR

6118:2007[...]”. (ALTOQI).

3 Metodologia

A Metodologia está subdividida em duas partes. A primeira, denominada “Materiais”, descreve os matérias empregados para apoio à pesquisa, enquanto a segunda parte, denominada “Métodos”, está destinada às etapas e à descrição dos procedimentos técnicos empregados.

3.1 Materiais

Os materiais empregados, resumem-se aos softwares AltoQiEberick V8 Gold e o Microsoft Excel 2013. Do primeiro, foram obtidos os resultados das análises estruturais (locais e globais), das verificações do concreto, do dimensionamento da armadura, das verificações dos deslocamentos (verticais e horizontais) nos elementos estruturais e dos quantitativos de materiais (concreto, aço e fôrma). Do segundo, empregou-se para organizar os resultados, na forma de planilha e gráficos.

3.2 Métodos

Para um melhor entendimento, este trabalho foi dividido em cinco etapas. Na primeira, definiu-se o projeto arquitetônico (adaptação de um projeto existente em Sinop). A segunda etapa foi destinada à concepção estrutural (locação dos elementos estruturais). Na terceira etapa, para a superestrutura, foram realizadas a análise estrutural (local e global), o dimensionamento dos elementos estruturais e a quantificação de materiais. Na quarta etapa foi realizada a composição dos custos e, na última etapa, foram elaborados gráficos para obtenção dos parâmetros técnico-econômicos.

3.2.1 Projeto Arquitetônico

O projeto arquitetônico foi uma adaptação de um projeto de um edifício residencial, na cidade de Sinop-MT e, com aproximadamente 251 m², possui uma proporção aproximada, em planta, de 1:2. Foram considerados pavimentos-tipo para um modelo estrutural com três, cinco, sete e nove pavimentos. A distância entre os eixos das lajes dos pavimentos-tipo foi definida como 3 metros.

Figura 1 - Planta arquitetônica do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2014.

Figura 2 - Planta de fôrmas do pavimento tipo. Fonte: O autor, 2014.

A Figura 3 mostra as quatro formas do mesmo sistema estrutural adotado: 3 (A), 5 (B), 7 (C) e 9 (D).

Figura 3 - Casos propostos, quanto aos níveis da estrutura. Fonte: O autor, 2014.

3.2.2 Concepção Estrutural

A concepção da superestrutura dos edifícios propostos foi realizada através da locação dos elementos estruturais, respeitando a seguinte sequência: pilares, vigas e lajes.

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Em uma segunda etapa, as vigas foram locadas, interligando pilares consecutivos, considerando vinculações rígidas (engastadas), semirrígidas e rotuladas. Adotaram-se vigas com seção transversal retangular e alturas iguais a 40, 50 e 60cm.

Por último, as lajes, geometricamente definidas pelos espaços localizados no interior dos contornos formados pelas vigas. Adotou-se lajes planas lisas com espessura constante e igual a 8 cm.

3.2.3 Ações, análise estrutural, dimensionamento e quantitativo de insumos

Neste projeto consideraram-se as ações permanentes e variáveis e, em função da natureza da obra, não foram consideradas as ações excepcionais. As ações permanentes consideradas são: peso próprio estrutural (calculados pelo software) e não-estrutural (alvenaria e revestimento). Adotou-se alvenaria com altura máxima de 2,92 m, espessura de 0,15 m e peso específico do tijolo cerâmico de 13,0 kN/m³. Para revestimento de laje foi adotado 0,8kN/m². As ações variáveis (sobrecargas de utilização, conforme ABNT - NBR 6120:1980) foram adotadas: 1,5kN/m² (sala, dormitórios, cozinha e banheiros) e 2kN/m² (área de serviço e lavanderia). Quanto aos efeitos do vento (ABNT - NBR 6123:1988 - condições meteorológicas da região de Sinop-MT), foram adotadas algumas informações, conforme demonstradas nas Figura 4 (parâmetros básicos) e 5 (coef. de arrasto).

Figura 4 - Parâmetros definidos para as ações do vento. Fonte: O autor, 2014.

Figura 5 - Coeficientes de arrasto. Fonte: O autor, 2014.

De acordo com a NBR 6118:2007, alguns parâmetros foram padronizados para os materiais:

a) concreto: resistência característica à compressão (20, 25, 30, 35 e 40 MPa); classe de agressividade II (exceto para a estrutura gerada com concreto C20); peso específico (25kN/m³); cobrimento das peças (interno e externo) de 2,0 cm para as lajes e restante dos elementos de 2,5 cm;

b) Armaduras: resistência característica à tração (CA50/CA60-pilares; CA50-vigas/lajes).

Demais parâmetros necessários ao processo, foram definidos automaticamente pelo software, a partir das definições retro-citadas.

Em seguida, através dos ELU e, com as diretrizes da NBR 6118:2007, fez-se as verificações pertinentes ao concreto e, posteriormente, o dimensionamento da armadura.

A partir dos ELS e, com base na NBR 6118:2007, foram verificados os deslocamentos globais devido as ações de primeira e segunda ordem. Tais valores foram analisados em conformidade com o coeficiente “γz” e

parâmetro de instabilidade “α”.

Por último, foram obtidos os quantitativos de insumos da superestrutura (m³ concreto; kg aço e m² fôrmas). 3.2.4 Composição de custos

A partir da quantificação dos insumos (concreto, aço e fôrmas) da superestrutura e, posteriormente, com a inclusão da mão-de-obra e dos equipamentos, foi realizada a composição de custos, com auxílio da tabela SINAPI-MT (ref. Setembro/2014). Foi considerado concreto do tipo usinado incluindo lançamento e adensamento.

Tabela 1 - Custos de materiais, segundo a SINAPI-MT.

COMPOSIÇÃO UN. VALOR

UNITARIO Aço CA-50 Kg R$ 6,83 Aço CA-60 Kg R$ 6,70 Concreto 20 Mpa m³ R$ 363,84 Concreto 25 Mpa m³ R$ 377,10 Concreto 30 Mpa m³ R$ 388,15 Concreto 35 Mpa m³ R$ 400,31 Concreto 40 Mpa m³ R$ 413,5 Fôrma de mad. (m²) m² R$ 26,06

Fonte: O autor, 2014. 3.2.5 Parâmetros técnico-econômicos

Os parâmetros foram obtidos a partir de resultados, registrados em tabelas organizadas no software Microsoft Excel 2013, com a seguinte disposição: kg,aço/m³,concreto; R$/m²,área edificação; m³,concreto/ m²,área edificação; m²,fôrma/m³,concreto.

4 Análise e discussão dos resultados 4.1 Estrutura proposta “A”

4.1.1 Consumo em kgaço/m³concreto

A Figura 6 mostra a relação kgaço/m³concreto:

Figura 6 - Relação kgaço/m³concreto por subestrutura para a

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Nas subestruturas de natureza horizontal (vigas e lajes), é perceptível o aumento do consumo de aço quando usados os valores de “fck” menores, isso ocorre devido a necessidade de equilíbrio interno do aço e do concreto para manter a estabilidade dos elementos em questão. O consumo de aço por m³ diminuiu em 6,3% para as lajes e 10,3% para as vigas do maior ao menor “fck”. Para uma melhor análise comparativa as dimensões destas subestruturas foram mantidas.

Nas subestruturas de natureza vertical (pilares) houve uma variação com uma certa constância no aumento de aço com a diminuição dos valores de “fck”, isso se deve a pequena variação das dimensões dos pilares. O consumo de aço por m³ diminuiu 20,2% entre os extremos de resistência a compressão.

O consumo global de aço ficou de acordo com a Fig. 7:

Figura 7 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto ) para a

proposta "A”. Fonte: O autor,2014.

Visto que é uma estrutura com poucos pavimentos, novamente se nota uma regularidade no aumento de aço com a diminuição dos valores de “fck”. O consumo de aço da estrutura de 40MPa foi 10,9% menor que a de 20MPa.

Levando em conta o volume total de concreto para esta proposta e a área dos pavimentos tipo foi possível encontrar a espessura média de 0,13m. A variação máxima da espessura média ficou em 0,6%.

O aumento do consumo de fôrma foi irrelevante do menor para o maior valor de “fck”, isso se deve a pequena alteração nas dimensões dos elementos estruturais. A média foi de 13,88 m²fôrmas/m³concreto.

4.1.2 Consumo de recursos financeiros

Na Fig. 8 observam-se os custos para cada subsistema.

Figura 8 - Custo por subestrutura para a proposta "A". Fonte: O autor, 2014.

No subsistema vertical teve-se uma economia de 15% com o uso do maior “fck” (40 MPa). Nas subestruturas horizontais verificou-se maior economia em valores de

“fck” mais baixos, sendo as variações máximas em 1,6% para lajes e 1% para vigas.

Abaixo o custo global dos materiais (Figuras 9 e 10).

Figura 9 – Distribuição dos custos médios para a proposta "A". Fonte: O autor, 2014.

Figura 10 - Custo global para proposta "A". Fonte: O autor, 2014.

Verificou-se que o concreto com “fck” 35MPa obteve uma redução de 2,1% em relação ao de maior custo. Tem-se o custo por m² de área construída na Fig. 11.

Figura 11 - Custo R$/m²área construída para a proposta "A".

Fonte: O autor, 2014.

Observa-se uma variação máxima de 2,1% no custo por m².

4.2 Estrutura proposta “B” 4.2.1 Consumo em kgaço/m³concreto

A Figura 12 mostra a relação kgaço/m³concreto.

proposta "B". Fonte: O autor, 2014.

Na comparação do subsistema horizontal também se notou uma diminuição no consumo de aço quando se aumentou o “fck”. Para os extremos de resistência, a economia foi de 12,4% e 8,8% para vigas e lajes respectivamente.

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maior e o menor consumo de aço, a diferença foi de 13,7%.

Figura 13 - Consumo global de aço (kgaço/m³concreto) para a

proposta "B". Fonte: O autor,2014.

Novamente o uso do maior “fck” reduziu o consumo global de aço, neste caso a economia chegou a 12,1%. Levando em conta o volume total de concreto para esta proposta e a área dos pavimentos tipo, foi possível encontrar a espessura média de 0,13m. A variação máxima de espessura média entre os valores de “fck” ficou em 2,3%.

O consumo de fôrma variou em até 0,6% entre as combinações. A média foi de 13,83 m²fôrmas/m³concreto.

Na Fig. 14 observa-se o custo para os subsistemas.

Figura 14 - Custo por subestrutura para a proposta "B". Fonte: O autor, 2014.

No subsistema vertical nota-se uma economia ainda maior que na proposta anterior, esta de 23,7% com o uso do maior “fck” (40 MPa). Nas subestruturas horizontais verificou-se maior economia em valores de “fck” intermediários, sendo as variações máximas em 2,5% para lajes e 2,1 % para vigas.

Figura 15 - Distribuição dos custos médios para a proposta "B". Fonte: O autor, 2014.

Figura 16 - Custo global para proposta "B". Fonte: O autor, 2014.

Verificou-se que assim como na proposta anterior o concreto com “fck” 35MPa teve maior custo-benefício, a economia neste caso chegou a 4,4%.

Tem-se o custo por m² de área construída na Fig. 17.

Figura 17 - Custo R$/m²área construída para a proposta "B".

Fonte: O autor, 2014.

4.3 Estrutura proposta “C” 4.3.1 Consumo em kgaço/m³concreto

A Figura 18 mostra a relação kgaço/m³concreto.

proposta "C". Fonte: O autor, 2014.

No subsistema horizontal novamente ocorreu uma diminuição no consumo de aço quando se aumentou o “fck”. Para o extremos a economia foi de 10% para as vigas e 9,8% para as lajes.

Os pilares tiveram uma irregularidade maior que na proposta “B” de consumo de aço para os diferentes valores de “fck”. Comparando o maior e o menor consumo de aço, a diferença foi de 35,3%.

proposta "C". Fonte: O autor,2014.

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A espessura média para essa proposta foi de 0,1344m. A variação máxima de espessura média entre os diferentes valores de “fck” ficou em 4.9%.

Na Fig. 20 observa-se o custo para cada subsistema.

Figura 20 - Custo por subestrutura para a proposta "C". Fonte: O autor, 2014.

No subsistema vertical, o menor custo ocorreu com o uso do “fck” 35 MPa, a diferença estre os extremos foi de 30,4%. Nas vigas e lajes verificou-se maior economia em valores de “fck” 30MPa e 35MPa respectivamente, sendo que as variações máximas foram inferiores a 2%.

Figura 21 - Distribuição dos custos médios para a proposta "C". Fonte: O autor, 2014.

Figura 22 - Custo global para proposta "C". Fonte: O autor, 2014.

Verificou-se que o concreto com “fck” 35MPa obteve uma redução de 7,3% em relação ao com maior custo. Tem-se o custo por m² de área construída na Figura 23.

Figura 23 - Custo R$/m²área construída para a proposta "C". Fonte:

O autor, 2014.

4.4 Estrutura proposta “D” 4.4.1 Consumo em kgaço/m³concreto

Na Figura 24 pode-se analisar a relação kgaço/m³concreto

para as subestruturas.

proposta "D". Fonte: O autor, 2014.

No subsistema horizontal houve uma regularidade na diminuição de consumo de aço quando se aumentou o “fck”. Para o extremos de resistência, a economia foi de 11,2% lajes e 9,5% para vigas.

Os pilares também obtiveram uma regularidade na diminuição do consumo de aço quando aumentado o valor do “fck”. Comparando o maior e o menor consumo de aço, a diferença, mais relevante até o momento, foi de 41,1%.

Consumo global de aço (ver Figura 25):

proposta "D". Fonte: O autor,2014.

Assim como nas propostas anteriores, o uso de maiores valores de “fck” reduziu o consumo global de aço, agora em 20,5%.

A espessura média para essa proposta foi de 0,1374m. A variação máxima de espessura média entre os diferentes valores de “fck” ficou em 2,5%.

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Figura 26 - Custo por subestrutura para a proposta "D". Fonte: O autor, 2014.

Na subestrutura vertical teve-se uma economia de 35,8% com o uso do maior “fck”. Para as vigas e lajes verificou-se maior economia em valores de “fck” 35MPa, sendo as variações máximas em 0,9% para lajes e 2,4% para vigas.

Figura 27 - Distribuição dos custos médios para a proposta "D". Fonte: O autor, 2014.

Figura 28 - Custo global para proposta "D". Fonte: O autor, 2014.

Verificou-se que o concreto com “fck” 40MPa obteve uma redução de 8,5% em relação ao de maior custo. O custo por m² de área construída é dado conforme a Figura 29.

Figura 29 - Custo R$/m²área construída para a proposta "D". Fonte: O autor, 2014.

4.5 Relações entre propostas

4.5.1 Consumo em kgaço/m³concreto

Na Figura 30 é demonstrado o consumo em kgaço/m³concreto com a variação de pavimentos tipo.

Figura 30 - Consumo em kgaço/m³concreto. Fonte: O autor,

2014.

Tabela 2. Equações de aproximação.

FCK

(MPa) Equação R²

20 0,1902x2_{+0,1656x+79,946} _0,8885

25 -0,6036x2_{+9,4747x+53,884} _0,9192

30 -0,0703x2_{+2,4823x+68,554} _0,9989

35 -0,1434x2_{+2,7461x+66,629} _0,8585

40 -0,4848x2_{+6,7526x+56,37} _0,98 Fonte: O autor, 2014.

4.5.2 Espessura média dos pavimentos

Na Figura 31 tem-se os valores de espessura média com a variação dos pavimentos tipo.

Figura 31 - Espessura média dos pavimentos. Fonte: O autor, 2014.

FCK

20 0,0029x2_{-0,0778x+14,081} _0,9833

25 -0,0017x2_{-0,0199x+13,951} _0,9912

30 -0,0028x2_{-0,0022x+13,917} _0,9972

35 -0,0029x2_{+0,0032x+13,906} _0,9905

40 -0,0062x2_{+0,0468x+13,799} _0,9862 Fonte: O autor, 2014.

Na Figura 32 tem-se a variação do consumo em m²fôrmas/m³concreto nos pavimentos tipo em questão.

4.5.3 Consumo em m²fôrmas/m³concreto

Figura 32 - Consumo em m²fôrmas/m³concreto. Fonte: O autor,

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FCK

20 -0,0002x²-0,0036x+0,1197 0,9805

25 2E-05x2+0,0014x+0,1247 0,9982

30 7E-05x2_{+0,0006x+0,1263} ₁

35 7E-05x2_{+0,0004x+0,1267} _0,9962

40 0,0002x2_{-0,0012x+0,1306} _0,9795 Fonte: O autor, 2014.

5 Conclusões

Com estes resultados, foi possível demonstrar a importância da escolha correta dos valores de “fck” na elaboração de projetos estruturais, visto que esta escolha contribui de maneira significativa no custo final da obra.

Como não houve variação nas dimensões dos subsistemas horizontais, houve mudança apenas no consumo de aço dos mesmos, tal fato teve pouca influência no consumo global. A variação de custo nestes elementos não passou de 2,5%.

Já para os elementos verticais houve grande variação nos custos, à medida que se foi aumentando o número de pavimentos aumentou também a economia, esta que chegou a 35,8%.

Nas quatro propostas aqui apresentadas houve reduções significativas nos insumos quando se aumentou o valor do “fck”, consequentemente o custo global das estruturas propostas também foi reduzido, ficando viável o uso de 35MPa para as propostas “A”, “B” e “C” e, 40 MPa para a proposta “D”. Os dados financeiros utilizados para a confecção dos custos são provindos da tabela SINAPI-MT de setembro/2014. A variação das espessuras médias dos pavimentos foi bem baixa, a mesma não ultrapassou 5% nas propostas em questão, o mesmo vale para as fôrmas que teve o máximo de 1,2%.

Neste trabalho foi definido um intervalo de combinações técnicas para que um profissional da área analise e adeque seu caso com intuito de prever os custos do seu empreendimento e gerar uma possível economia. Como a construção é complexa e ímpar, há a necessidade de um vasto conteúdo bibliográfico de tal relevância na engenharia, visando isso, sugere-se a continuidade de pesquisas no assunto abordado.

Agradecimentos

Agradeço primeiramente a Deus pela proteção, sabedoria e determinação. Aos meus familiares, principalmente ao Sr. Julio Cesar Loss e Sra. Marli Ferreira da Silva por todo apoio, incentivo e confiança fora e dentro da faculdade. Aos meus amigos que estiveram ao meu lado durante toda a formação acadêmica. Gostaria de agradecer todos os professores que participaram da minha trajetória, em especial ao orientador Roberto Vasconcelos Pinheiro pela determinação em passar conhecimento acima de tudo. E enfim, a Universidade do Estado de Mato Grosso pela oportunidade acadêmica.

Referências

ALVA, G. M. S. Concepção Estrutural de Edifícios Em Concreto Armado, Santa Maria, Maio 2007. 24.

ALVA, G. M. S.; MALITE, M. Comportamento Estrutural E Dimensionamento de Elementos MIstos Aço Concreto, São Carlos, 2005. 51-84.

ARAÚJO, J. M. D. Curso de Concreto Armado. 3ª. ed. Rio grande: Dunas, v. 1, 2010.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS

TÉCNICAS. NBR 6120. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações, Rio de Janeiro, 1980. 5.

TÉCNICAS. NBR 6123. Forças devidas ao vento em edificações, Rio de Janeiro, 1988. 66.

TÉCNICAS. NBR 7480. Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado, Rio de janeiro, 1996. 7.

TÉCNICAS. NBR 8681. Ações e segurança nas estruturas - Procedimento, Rio de Janeiro, 2003. 15.

TÉCNICAS. NBR 14931. Execução de estruturas de concreto - Procedimento, 2004. 53.

TÉCNICAS. NBR 6118. Projeto de estruturas de concreto - Procedimento, Rio de Janeiro, 2007. 225. AUTOQI. O que é o Eberick V8. Site da AutoQi.

Disponivel em:

<http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v8#overview-tab>. Acesso em: 24 Abril 2014.

BASTOS, P. S. D. S. FUNDAMENTOS DO CONCRETO ARMADO, Bauru, Agosto 2011. 92.

CAIXA. SINAPI. Disponivel em:

<http://www1.caixa.gov.br/gov/gov_social/municipal/pr ograma_des_urbano/SINAPI/index.asp>. Acesso em: 15 Outubro 2014.

CASTRO, J. E. E. et al. Custos administrativos na construção civil - estudo de caso, Florianópolis. 6. DINIZ, J. Z. F. Concreto: material construtivo mais consumido no mundo. Concreto & Construções, n. 53, p. 80, Janeiro;Fevereiro;Março 2009.

GIONGO, J. S. Concreto Armado: Introdução e propriedade dos materiais, São Carlos, Março 2007. 71.

GIONGO, J. S. Concreto Armado: Projeto Estrutural de edifícios, São Carlos, Fevereiro 2007. 184.

IBRACON. NPC 02 ESTOQUES. Práticas Contábeis Aplicáveis, Abril 1999. 6.

PINHEIRO, L. M.; MUZARDO, C. D.; SANTOS, S. P. ESTRUTURAS DE CONCRETO – CAPÍTULO 4, São Carlos, Abril 2013. 7.