Capítulo I Grandezas Elétricas

Página | 1

Capítulo I Grandezas Elétricas 1 Introdução

1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)

É um conjunto de definições utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa uniformizar e facilitar as medições. É o padrão mais utilizado atualmente, mesmo que alguns países ainda adotem algumas unidades dos sistemas precedentes.

1.2 Grandezas Fundamentais

Existem sete unidades básicas do SI, descritas na tabela abaixo. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI são dimensionalmente independentes entre si.

Tabela 1-1 Grandezas Fundamentais.

Grandeza Unidade Simbologia

Comprimento metro [m]

Massa quilograma [kg]

Tempo segundo [s]

Intensidade de corrente ampères [A]

Temperatura termodinâmica kelvin [K]

Quantidade de matéria mol [mol]

Intensidade luminosa candela [cd]

1.3 Grandezas Elétricas Derivadas

Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Dentre as grandezas derivadas, destacaremos as grandezas elétricas.

Tabela 1-2 Grandezas Elétricas Derivadas.

Grandeza Unidade Simbologia

Carga coulomb [C]

Energia joule [J]

Potência watt [W]

Tensão volt [V]

Resistência ohm [Ω]

Condutância siemens [S]

Capacitância farad [F]

Indutância henry [H]

Frequência hertz [Hz]

Página | 2

1.4 Prefixos Métricos Utilizados em Eletrônica

No estudo de Eletrônica básica, algumas unidades elétricas são pequenas demais ou grandes demais para serem expressas convenientemente. Por exemplo, no caso da resistência, frequentemente utilizamos valores em milhões ou milhares de ohms [Ω]. O prefixo kilo [k]

mostrou-se uma forma conveniente de se representar mil. Assim, em vez de se dizer que um resistor tem um valor de 10000Ω, normalmente nos referimos a ele como um resistor de 10kΩ.

No caso da corrente, geralmente têm-se valores de milésimos ou milionésimos de ampère.

Utilizamos então expressões como miliampères e microampères. O prefixo mili [m] é uma forma abreviada de se escrever milésimos e o prefixo micro [µ] é uma abreviação para milionésimos. Assim, 0,012A torna-se 12mA e 0,000005A torna-se 5μA. A tabela 1-3 relaciona os prefixos métricos mais usados em Eletrônica.

Tabela 1-3 Prefixos Métricos Utilizados em Eletrônica.

10

Prefixo Simbologia Decimal 10

giga [G] 1 000 000 000

10

mega [M] 1 000 000

10

kilo [k] 1 000

10

mili [m] 0,001

10

micro [μ] 0,000 001 10

nano [n] 0,000 000 001 10

pico [p] 0,000 000 000 001

2 Definições 2.1 Carga

A carga elétrica é uma propriedade física fundamental e tal propriedade determina algumas das interações eletromagnéticas. Essa carga está armazenada em grande quantidade nos corpos ao nosso redor, mas a percepção dela não ocorre facilmente. Acredita-se na existência de dois tipos de carga, positiva e negativa, que em equilíbrio não são perceptíveis.

Quando há tal igualdade ou equilíbrio de cargas em um corpo, diz-se que o mesmo está eletricamente neutro, ou seja, está sem nenhuma carga líquida para interagir com outros corpos.

Um corpo está carregado quando possui uma pequena quantidade de carga desequilibrada ou carga líquida. Objetos carregados interagem exercendo forças uns sobre os outros. Entre partículas elétricas existem forças gravitacionais de atração devido às massas das mesmas e forças elétricas de atração ou repulsão devido à carga elétrica das mesmas. Dessa forma, corpos com cargas iguais (positivas ou negativas) se repelem, e corpos com cargas diferentes (opostas) se atraem.

A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é determinada pela diferença entre o

número de prótons e o número de elétrons que o corpo contém. O símbolo que representa a

quantidade de carga elétrica de um corpo é [Q], que é expresso numa unidade chamada de

coulomb [C].

Página | 3 A menor quantidade de carga existente é a do elétron (carga negativa) ou do próton (carga positiva), com o valor de e≈1,602.10 ^-19 C para ambos. Assim, qualquer quantidade de carga Q será múltiplo inteiro de “e” (carga elementar), sendo a fórmula da carga elétrica dada por:

(1.1)

Dessa forma, podemos deduzir que uma carga Q de 1C é a quantidade de carga contida em 6,25.10 ¹⁸ elétrons ou prótons.

2.2 Energia

Em geral, o conceito e o uso da palavra energia se referem "ao potencial inato para executar trabalho ou realizar uma ação". Em outras palavras, energia é a capacidade de realizar trabalho.

Qualquer coisa que esteja a trabalhar (realizar trabalho), por exemplo, mover outro objeto, aquecê-lo ou fazê-lo ser atravessado por uma corrente elétrica, está a gastar energia (na verdade, ocorre uma "transferência", pois nenhuma energia é perdida, e sim transformada ou transferida para outro corpo). Portanto, qualquer coisa que esteja pronta a trabalhar possui energia. Enquanto o trabalho é realizado, ocorre uma transferência de energia, parecendo que o sujeito energizado está a perder energia. Na verdade, a energia será transferida para outro objeto, sobre o qual o trabalho é realizado.

O símbolo que representa a energia é a letra [E]. O joule [J] é a unidade de energia e trabalho no SI, e é definida como 1 kg × m ² × s ^-2 = 1 N × m = 1 W × s. O plural do nome da unidade joule é joules. Um joule é o trabalho necessário para exercer a força de um newton pela distância de um metro. Essa mesma quantidade poderia ser dita como um newton metro.

Um joule é também o trabalho feito para produzir energia de um watt por um segundo.

2.3 Potência

A potência é uma grandeza que mede quanto trabalho (conversão de energia de uma forma em outra) pode ser realizado em um determinado período de tempo, ou seja, é a rapidez com que um trabalho é executado. Por exemplo: um grande motor elétrico tem mais potência do que um pequeno, porque é capaz de converter uma quantidade maior de energia elétrica em energia mecânica no mesmo intervalo de tempo.

Como a energia é medida em joules [J] e o tempo em segundos [s], a potência é medida em joules/segundo [J/s]. Essa unidade é muito utilizada em eletricidade e eletrônica, e recebeu o nome de watt [W]:

(1.2)

2.4 Tensão

A característica fundamental de uma carga elétrica é a sua capacidade de exercer uma força,

que está presente no campo eletrostático que envolve cada corpo carregado. Quando dois

Página | 4 corpos de polaridade oposta são colocados próximos um do outro, o campo eletrostático se concentra na região compreendida entre eles. O campo elétrico é representado por linhas de força desenhadas entre os dois corpos, que partem do corpo negativo em direção ao corpo positivo. Quando duas cargas idênticas são colocadas próximas uma da outra, as linhas de força repelem-se mutuamente. Um corpo carregado manter-se-á carregado temporariamente, se não houver transferência imediata de elétrons para o corpo ou do corpo. Nesse caso, diz-se que a carga está em repouso. A eletricidade em repouso é chamada de eletricidade estática.

Em virtude da força do seu campo eletrostático, uma carga elétrica é capaz de realizar trabalho ao deslocar outra carga por atração ou repulsão. A capacidade de uma carga realizar trabalho é chamada de potencial. Quando uma carga for diferente da outra, haverá uma diferença de potencial entre elas.

A soma das diferenças de potencial de todas as cargas do campo eletrostático é conhecida como força eletromotriz [fem].

A unidade fundamental de diferença de potencial é o volt [V]. O símbolo usado para a diferença de potencial é [V], que indica a capacidade de realizar trabalho ao se forçar os elétrons a se deslocarem. A diferença de potencial é chamada de tensão. A diferença de potencial entre dois pontos é definida de modo geral por:

(1.3)

2.5 Resistência

A resistência é a oposição ao fluxo de corrente. Para se aumentar a resistência de um circuito, são utilizados componentes elétricos chamados de resistores. Um resistor é um dispositivo cuja resistência ao fluxo da corrente tem um valor conhecido e bem determinado. A resistência é medida em ohms e é representada pelo símbolo [R] nas equações. Define-se o ohm como a quantidade de resistência que limita a corrente num condutor a um ampère quando a tensão aplicada for de um volt.

Os resistores são elementos comuns na maioria dos dispositivos elétricos e eletrônicos.

Algumas aplicações frequentes dos resistores são: estabelecer o valor adequado da tensão do circuito, limitar a corrente e constituir-se numa carga.

A especificação da potência de um resistor, também chamada de wattagem, indica a quantidade de calor que o resistor pode dissipar ou perder antes de ficar danificado. Se for gerado mais calor do que pode ser dissipado, o resistor ficará danificado. As especificações de potência são dadas em watts. Os resistores de composição carbônica possuem especificações de potência que variam de 1/16 a 2W, enquanto os resistores de fio enrolado possuem especificações que vão de 3W a centenas de watts.

A dimensão física de um resistor não é um indicador da sua resistência. Um resistor pequenino pode ter uma resistência muito baixa ou uma resistência muito alta. A sua dimensão física, entretanto, pode fornecer uma indicação sobre a sua especificação de potência. Para um dado valor de resistência, a dimensão física de um resistor aumenta à medida que a especificação de potência aumenta.

Os resistores podem ser de dois tipos: fixos e variáveis.

Página | 5

2.5.1 Resistores Fixos

Um resistor fixo é aquele que possui um único valor de resistência que permanece constante sob condições normais. Os dois tipos principais de resistores fixos são os resistores de carbono e os resistores de fio enrolado.

Fig. 1.1 Resistor.

2.5.1.1 Resistores de Carbono

O elemento de resistência é basicamente grafite ou alguma outra forma de carbono sólido, feito cuidadosamente para fornecer a resistência necessária. Esses resistores geralmente são baratos e possuem valores de resistência que variam de 0,1Ω a 22MΩ.

2.5.1.2 Resistores de Fio Enrolado

O elemento de resistência é geralmente um fio de níquel-cromo enrolado em espiral sobre uma haste de cerâmica. Normalmente, o conjunto todo é recoberto por um material cerâmico ou por um esmalte especial. Os valores desses resistores variam de 1Ω a 100kΩ.

A resistência real de um resistor pode ser maior ou menor do que o seu valor nominal. O limite da resistência real é chamado de tolerância. As tolerâncias comuns para os resistores de composição carbônica são ±5 e ±10 por cento.

2.5.1.3 Identificando o Valor da Resistência

Para a identificação do valor de um resistor, há duas maneiras possíveis: medir a resistência através de um multímetro ou calcular o valor da resistência através do Código de Cores. A tabela de cores é uma convenção utilizada para a identificação de resistores de uso geral.

Tabela 1-4 Código de Cores para Resistores.

Cor da Faixa Número da Cor

1º, 2º e 3º Faixas

4º Faixa

(10 ⁿ )

5º Faixa Desvio

Prata - - 10 ⁻² ±10%

Ouro - - 10 ⁻¹ ±5%

Preta 0 0 10 ⁰ -

Página | 6

Marrom 1 1 10 ¹ ±1%

Vermelha 2 2 10 ² ±2%

Laranja 3 3 10 ³ ±3%

Amarela 4 4 10 ⁴ ±4%

Verde 5 5 10 ⁵ -

Azul 6 6 10 ⁶ -

Violeta 7 7 10 ⁷ -

Cinza 8 8 10 ⁸ -

Branca 9 9 10 ⁹ -

2.5.1.4 Procedimento para o Cálculo do Valor do Resistor

Para ler um resistor de quatro faixas coloridas (resistor comum) deve-se prestar atenção ao seguinte: há uma cor que está mais próxima de um dos terminais do resistor. Esta é a primeira cor a ser considerada na leitura.

A primeira cor deste extremo representa o primeiro dígito do valor. A segunda cor representa o segundo dígito. A terceira cor representa o fator multiplicativo. A quarta cor representa a faixa de tolerância. Por exemplo:

Laranja/Laranja/Amarelo/Ouro 330kΩ ±5%

Ou seja, o valor exato da resistência para qualquer dispositivo com essa especificação estará entre 313,5kΩ e 346,5Ω. Fator Multiplicador é o número de zeros na frente do valor do resistor. No exemplo acima, o fator multiplicador é quatro, ou seja, o número tem quatro zeros.

A faixa de tolerância mostra o quanto pode variar o valor do resistor sobre o valor nominal do mesmo. O processo de fabricação em massa de resistores não consegue garantir para estes componentes um valor exato de resistência. Assim, pode haver variação dentro do valor especificado de tolerância. É importante notar que quanto menor a tolerância, mais caro o resistor, pois o processo de fabricação deve ser mais refinado para reduzir a variação em torno do valor nominal, ou o teste dos resistores pelo fabricante rejeitará um número maior de componentes.

Quando o resistor é de precisão, apresenta cinco faixas coloridas. Como a última faixa desses resistores normalmente é marrom ou vermelha, pode haver uma confusão a respeito de onde é o lado certo para iniciar a leitura, já que a primeira faixa que representa o valor do resistor também pode ser marrom ou vermelha. Sendo assim, a exemplo do resistor de quatro faixas coloridas, deve-se observar a faixa que está mais próxima de um terminal do resistor.

Essa será a primeira faixa, por onde se deve iniciar a leitura. Outra dica é verificar a faixa que está mais afastada das outras. Esta é a última faixa de cor.

A leitura nesses resistores é semelhante à dos resistores com quatro cores, mas é adicionada mais uma cor no início, fazendo existir mais um algarismo significativo na medição. Assim, os três primeiros dígitos são os algarismos significativos, o que confere maior precisão na leitura.

O quarto é o elemento multiplicador. O quinto dígito é a tolerância e o sexto dígito (quando

existir) fará referência ao coeficiente de temperatura, ou seja, como a resistência varia de

Página | 7 acordo com a temperatura ambiente. Este último valor é dado em [ppm] (partes por milhão), podendo a faixa de coeficiente de temperatura ser marrom (100ppm) ou vermelha (50ppm).

2.5.2 Resistores Variáveis

Os resistores variáveis são usados para variar ou mudar a quantidade de resistência de um circuito. Os resistores variáveis são chamados de potenciômetros ou reostatos.

Os potenciômetros geralmente possuem o elemento resistivo formado por carbono, enquanto nos reostatos ele é constituído por fio enrolado. Em ambos os casos, o contato com o elemento resistivo fixo é feito através de um braço deslizante.

Fig. 1.2 Potenciômetro.

À medida que o braço deslizante gira, o seu ponto de contato com o elemento resistivo muda, variando assim, a resistência entre o terminal do braço deslizante e os terminais da resistência fixa.

Os reostatos geralmente são usados para controlar correntes muito altas, tais como as encontradas em cargas tipo motor e lâmpadas.

Fig. 1.3 Reostato.

2.6 Condutância

A condutância é o oposto da resistência. Quanto menor a resistência, maior a condutância.

O símbolo da condutância é a letra [G] e a sua unidade é o siemens [S]. [G] é o recíproco de [R], ou

(1.4)

Por exemplo, 6Ω de resistência são iguais a 1/6 S de condutância.

Página | 8

2.7 Capacitância

Eletricamente, a capacitância é a capacidade de armazenamento de carga elétrica. Isso equivale a dizer, por exemplo, que ao se aplicar uma mesma tensão em dois capacitores de valores diferentes, aquele que possuir maior capacitância, armazenará uma maior carga que o outro. Por outro lado, em um capacitor de um valor qualquer, quanto maior for a tensão de carga aplicada, maior será a carga armazenada. A capacitância é igual à quantidade de carga que pode ser armazenada num capacitor dividida pela tensão aplicada às placas:

(1.5)

onde:

C = capacitância, [F];

Q = quantidade de carga, [C];

V = tensão, [V].

A unidade de capacitância é o farad [F]. Um farad é a capacitância que armazena um coulomb de carga no dielétrico quando a tensão aplicada aos terminais do capacitor é de um volt.

A característica do dielétrico que descreve a sua capacidade de armazenar energia elétrica é chamada de constante dielétrica. Usa-se o ar como referência e lhe é atribuída uma constante dielétrica igual a 1. Alguns outros exemplos de materiais dielétricos são o teflon, o papel, a mica e a cerâmica. O papel, por exemplo, tem uma constante dielétrica média de 4, o que significa que ele pode fornecer uma densidade de fluxo elétrico quatro vezes maior que a do ar para uma dada tensão aplicada e para a mesma dimensão física.

A capacitância de um capacitor depende da área das placas condutoras, da separação entre as placas, e da constante dielétrica do material isolante.

Para a maioria dos capacitores, 1 farad é uma unidade muito grande para indicar a sua capacitância. Por isso, tornou-se conveniente a utilização de submúltiplos como o microfarad (μF ou 10 ⁻⁶ F), o nanofarad (nF ou 10 ⁻⁹ F) e o picofarad (pF ou 10 ⁻¹² F).

2.8 Indutância

A capacidade que um condutor possui de induzir tensão em si mesmo quando a corrente varia no tempo é a sua auto-indutância ou simplesmente indutância. Em outras palavras, indutância é a capacidade de um fio bobinado em induzir um fluxo de corrente elétrica ao passar por um campo magnético, ou de forma inversa, da bobina produzir um campo magnético ao ser percorrida pela corrente.

O símbolo da indutância é a letra [L], e a sua unidade é o henry [H]. Um henry é a

quantidade de indutância que permite uma indução de um volt quando a corrente varia na razão

de um ampère por segundo.

Página | 9

2.9 Frequência

Frequência é uma grandeza física associada a movimentos de característica ondulatória que indica o número de revoluções (ciclos, voltas, oscilações, etc.) por unidade de tempo, e a sua unidade é o hertz [Hz]. Em outras palavras, frequência é o número de vezes em que um acontecimento se repete ao longo de um determinado tempo.

Período é o tempo transcorrido entre duas ocorrências sucessivas do referido acontecimento. Alternativamente, podemos medir o tempo decorrido para uma oscilação. Este tempo em particular recebe o nome de período [T]. Desse modo, a frequência é o inverso do período.

Exemplo 1.1: Considere o evento "dar a volta em torno de si mesmo". Suponha que leve 0,5 segundos para que esse evento ocorra. Esse tempo é o seu período [T]. Com isso, podemos deduzir que em 1 segundo o evento ocorrerá duas vezes, ou seja, será possível "dar duas voltas em torno de si mesmo". Nesse caso, sua frequência é de duas vezes por segundo, ou 2Hz (2 × 0,5s = 1s).

Imagine agora que seja possível realizarmos esse mesmo evento em 0,25 segundos.

Consequentemente, em um segundo ele ocorrerá quatro vezes, fazendo com que a frequência

passe a ser de 4Hz (4 × 0,25s = 1s). Perceba que o tempo considerado para frequência é sempre

o mesmo, ou seja, 1 segundo. O que varia é o período do evento, que no primeiro caso foi de

0,5s e no segundo de 0,25s. Assim sendo, para sabermos quantas vezes o evento ocorre em 1

segundo precisamos saber quantas vezes ele "cabe" dentro desse segundo.