MAE116 – Noções de Estatística
1º semestre de 2014
Lista de Exercícios 3 – Estatística Descritiva III - CASA
Página 1 de 2 Exercício 1
A tabela a seguir mostra o aproveitamento conjunto em Física e Matemática para os alunos do ensino médio de uma escola.
Física\Matemática Notas
Altas Notas
Regulares Notas Baixas
Notas Altas 75 79 12
Notas Regulares 52 165 48
Notas Baixas 17 72 70
Há indícios de relação entre os aproveitamentos em Física e em Matemática? Justifique.
Exercício 2
Um laboratório deseja verificar a eficácia de seus anúncios na venda de vacinas. A tabela abaixo mostra o número de anúncios publicados e o número de vacinas aplicadas para 6 tipos de imunizações.
Tipo de imunização X (anúncios) Y (vacinas aplicadas)
A 75 140
B 44 109
C 50 97
D 37 77
E 28 63
F 17 56
Soma 251 542
Soma de quadrados 12.503 53.924
Soma de produtos 25.711
(a) Considerando os dados acima, construa à mão o gráfico de dispersão (Y na ordenada e X na abscissa).
(b) Calcule à mão o coeficiente de correlação de Pearson entre o número de vacinas aplicadas e o número de anúncios publicados e tire conclusões.
(c) Obtenha à mão a equação da reta de regressão relacionando as variáveis Y (dependente) e X (independente).
(d) Qual o significado prático do coeficiente angular (b) obtido?
(e) Para o problema em estudo, qual o número esperado de vacinas aplicadas se forem lançados 40 anúncios?
MAE116 – Noções de Estatística
1º semestre de 2014
Lista de Exercícios 3 – Estatística Descritiva III - CASA
Página 2 de 2 Exercício 3
Um psicólogo está investigando a relação entre o tempo que o indivíduo leva para reagir a um certo estímulo (em segundos) e algumas de suas características tais como idade (em anos completos) e acuidade visual (medida em porcentagem). Os dados encontram-se a seguir:
(a) Construa os diagramas de dispersão de Tempo de Reação x Idade e Tempo de Reação x Acuidade Visual (use o computador).
(b) Calcule o coeficiente de correlação entre Tempo de Reação e Idade e entre Tempo de Reação e Acuidade Visual e interprete os valores obtidos.
(c) Como seria possível prever o tempo de reação de um indivíduo através de sua idade? O aumento de uma unidade na idade aumenta em quanto o tempo médio de reação dos indivíduos? Faça uma previsão do tempo de reação de um indivíduo com 24 anos.
(d) Obtenha a reta de regressão do tempo de reação em função da acuidade visual. Qual é o significado prático do coeficiente b encontrado?
(e) Como seria mais razoável prever o tempo de reação de uma pessoa: pela idade ou pela acuidade visual? Por quê?
Exercício 4
Considere o arquivo Dados_CEA06P16.xls, relativo a Fluência de Fala.
(a) Construa três gráficos de dispersão relacionando as variáveis Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e Fluxo de palavras por minuto (FPM); Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e Interrupção do fluxo da fala pelo rompimento temporal da seqüência (Pausa); Fluxo de sílabas por minuto (FSM) e Interjeição: palavra ou frase sem sentido (INTERJ).
(b) Calcule os coeficientes de correlação para as situações consideradas no item (a). Comente.
(c) Para um indivíduo com idade entre 2 e 99 anos, como seria melhor prever o Fluxo de sílabas por minuto (FSM): pela FPM, Pausa ou INTERJ? Justifique.
(d) Ajuste a reta de regressão linear que associa o FSM (Y) com a variável escolhida no item (c)
(e) Com base na reta ajustada no item (d), obtenha uma previsão do Fluxo de sílabas por minuto de um indivíduo que apresenta um fluxo de 130 palavras por minuto, 2 pausas e 2 interjeições.
Indivíduo Tempo de Reação Idade Acuidade Visual
1 95 20 90
2 92 20 100
3 99 25 100
4 103 25 90
5 118 30 70
6 106 30 90
7 112 35 90
8 104 35 70
9 114 40 80
10 112 40 90
