O que você pode aprender...
- Interferência - Reflexão - Difração - Ondas sonoras - Ondas estacionárias
- Princípio de Huygens-Fresnel - Uso de uma interface
Princípio:
- Duas fontes acústicas emitem ondas da mesma freqüência. Se a distância entre elas for um múltiplo do comprimento de onda, uma estrutura de interferência se tornará aparente no espaço onde as ondas se sobrepõem.
- Uma onda acústica incide perpendicularmente sobre um refletor. A onda incidente e a onda refletida serão sobrepostas formando uma onda estacionária.
Em caso de reflexão, ocorrerá sempre uma pressão antinodo no ponto de reflexão.
- Uma onda acústica entra em uma fenda suficientemente estreita. Ela é difratada no interior dos espaços geométricos de sombra. A difração e o padrão de interferência ocorrendo no lado de trás da fenda podem ser explicados por meio do princípio de Huygens-Fresnel e confirmam as características da onda sonora.
O que você precisa:
Dispositivo de Som 03524.00 2
Microfone de medição 03542.00 1
Bateria plana, 9 V, 07496.10 1
Placa de metal, 300 mm x 300 mm 08062.00 2
Gerador de Funções 13652.93 1
Braçadeira em ângulo reto -PASS- 02040.55 1
Tubo de fixação 02060.00 4
Suporte cônico -PASS- 02006.55 4
Braçadeira de bancada -PASS- 02010.00 1 Prendedor de placa, largura da abertura 0...
10 mm 02062.001
Escala graduada, l = 1000 mm x 27 mm 03001.00 1 Linha de seda em carretel, l = 200 mm 02412.00 1
Suporte de peso, 1 g 02407.00 1
Cabo de conexão, plugue de 4 mm, 32 A, l =
100 cm, vermelho 07363.01 1
Cabo de conexão, plugue de 4 mm, 32 A, l =
100 cm, azul 07363.04 1
Sensor de movimento com cabo 12004.10 1 Adaptador de tomada BNC/par de plugues de
4 mm 07542.27 2
Adaptador de tomada BNC - plugue de 4 mm 07542.20 1 Fonte de Alimentação 12V/2A 12151.99 1 Unidade Básica Cobra3, USB 12150.50 1 Software Cobra3 Força/Tesla 14515.61 1
Exemplo de medida, ondas estacionárias.
Interferência de ondas sonoras, ondas estacionárias e difração através de uma fenda com o Cobra3 Tópicos relacionados
Interferência, reflexão, difração, ondas sonoras, ondas estacionárias, princípio de Huygens-Fresnel, uso de uma interface.
Princípio
- Duas fontes acústicas emitem ondas da mesma freqüência.
Se a distância entre elas for um múltiplo do comprimento de onda, uma estrutura de interferência se tornará aparente no espaço onde as ondas se sobrepõem.
- Uma onda acústica incide perpendicularmente sobre um refletor. A onda incidente e a onda refletida serão sobrepostas formando uma onda estacionária. Em caso de reflexão, ocorrerá sempre uma pressão antinodo no ponto de reflexão.
- Uma onda acústica entra em uma fenda suficientemente estreita.
Ela é difratada no interior dos espaços geométricos de sombra. A difração e o padrão de interferência ocorrendo no lado de trás da fenda podem ser explicados por meio do princípio de Huygens-
Fresnel e confirmam as características da onda sonora.
Tarefas
1. Medir a interferência das ondas sonoras.
2. Analisar a reflexão das ondas sonoras - ondas estacionárias.
3. Medir a difração das ondas sonoras em uma fenda.
Montagem e procedimento
- Interferência: montar de acordo com a Figura 1. Os alto- falantes deverão ser conectados em função da impedância de saída do gerador sinal, conforme ilustração da Figura 1.
- Ondas estacionárias: a montagem experimental deverá ser efetuada de acordo com a Figura 2.
Equipamento
Dispositivo de Som 03524.00 2
Microfone de medição 03542.00 1
Bateria plana, 9 V, 07496.10 1
Placa de metal, 300 mm x 300 mm 08062.00 2
Gerador de Funções 13652.93 1
Braçadeira em ângulo reto -PASS- 02040.55 1
Tubo de fixação 02060.00 4
Suporte cônico -PASS- 02006.55 4
Figura 1: Montagem experimental para medidas de interferência.
Braçadeira de bancada -PASS- 02010.00 1
Prendedor de placa 02062.00 1
Escala graduada, l = 1000 mm 03001.00 1 Linha de seda em carretel, l = 200 mm 02412.00 1
Suporte de peso, 1 g 02407.00 1
Cabo de conexão, l = 1000 mm, vermelho 07363.01 1 Cabo de conexão, l = 1000 mm, azul 07363.04 1 Sensor de movimento com cabo 12004.10 1 Adaptador de tomada BNC/par de plugues de 4 mm 07542.27 2 Adaptador de tomada BNC - plugue de 4 mm 07542.20 1
Fonte de Alimentação 12V 12151.99 1
Unidade Básica Cobra3 12150.00 1
Software de medição Cobra3 Força/Tesla 14515.61 1 Cabo de conexão, l = 500 mm, vermelho 07361.01 1 Cabo de conexão, l = 500 mm, azul 07361.04 1
Cabo de dados RS232 14602.00 1
PC, Windows® 95 ou superior
Procedimento
- Conecte a Unidade Básica Cobra3 à porta COM1, COM2 ou à porta USB (use um Adaptador de USB para RS232) do computador. Inicialize o programa de medição e selecione o Cobra3 Force/Tesla Measurement Module (Módulo de Medição de Força/Tesla do Cobra3).
- Comece a registrar os valores medidos usando os parâmetros apresentados na Figura 4.
O fio de seda deve ser enrolado uma volta em torno da canaleta maior existente no eixo do sensor de movimento.
O cabo do sensor de movimento deve ser conectado à interface do Cobra de acordo com a ilustração da Figura 3.
Para V0 << C as equações (1) e (2) poderão ser aproximadas para:
- Difração: a montagem para este experimento é similar à montagem efetuada para o experimento de interferência.
São usados somente um dispositivo de som e duas placas de metal para simular uma fenda à frente do microfone.
Figura 3. Conexão do sensor de movimento à Unidade Básica Cobra3
Figura 4: Parâmetros de medição
Figura 2: Montagem experimental para as medidas de ondas estacionárias.
Interferência de ondas sonoras, ondas estacionárias e difração através de uma fenda com o Cobra3 Teoria e avaliação
- Interferência:
Deverão ser usados dois dispositivos emissores de som como fontes acústicas conectadas em série ou em paralelo com um gerador de sinais. A distribuição local da pressão sonora oscilante será captada por meio de um microfone que é deslocado paralelamente à frente dos dispositivos emissores de som. Devido às variações das distâncias r1 e r2 entre o microfone e os dispositivos emissores de som e, também, das diferentes distâncias percorridas pelas ondas, as ondas se sobreporão no ponto de medição. Se os dispositivos emissores de som forem operados à mesma fase, a diferença entre as fases das ondas será um resultado direto da diferença entre as distâncias viajadas. Se esta diferença for um múltiplo inteiro par do comprimento de onda λ,
- Para medir o percurso com o sensor de movimento você deve utilizar a canaleta maior do eixo do sensor. Para a calibrar o registrador de movimento pressione o botão Options (Opções) e, em seguida, na janela de Angle/
Distance (Ângulo/Distância), na caixa de Calibration distance (distância de Calibração) insira a distância, por exemplo, 30 cm – veja a Figura 5. Pressione primeiramente o botão <Start> e, em seguida, mova o registrador lenta e regularmente até a distância de calibração selecionada e finalmente pressione o botão <Stop>. Para concluir este procedimento pressione o botão <Calibrate> na janela de Calibration.
- Após a calibração selecione a freqüência do gerador de funções (ex: 3,4 kHz). As chaves de seleção de freqüência estão posicionadas à esquerda do gerador (~). Ajuste a chave de amplitude para uma amplitude média de sinal e, em seguida, espere o gerador de funções aquecer.
- Ajuste o controle do amplificador do microfone de medição para uma posição média. A chave de seleção do microfone é ajustada para a posição à direita (=).
- Posicione o suporte cônico na posição inicial (interferência: o microfone aponta para a posição central entre os dois alto-falantes – ondas estacionárias: o microfone é posicionado à frente do alto-falante – difração:
o microfone é deslocado para frente da fenda).
- Inicie a medição movendo o microfone lentamente (aproximadamente a 0.5 cm/s) ao longo da escala graduada. Os pontos de medição somente serão entrados no gráfico se a canaleta do eixo do sensor de movimento for movida.
Figura 5: Calibração do sensor de movimento
as amplitudes das pressões oscilantes serão somadas.
Em lugares onde a condição anterior for satisfeita, a pressão da oscilação será máxima. Se por outro lado, a diferença nas distâncias percorridas for um múltiplo inteiro ímpar da metade do comprimento de onda,
os valores instantâneos da pressão acústica oscilante terão sinais diferentes. Neste caso, a amplitude total será a diferença das amplitudes individuais e apresentarão um mínimo de oscilação.
A expressão a seguir é válida para o comprimento de onda sonora:
onde c é a velocidade de som e f é a freqüência.
De acordo com a Figura 6, a relação aproximada a seguir é obtida para a diferença de percurso das ondas individuais:
e com
Figura 6: Distâncias viajadas para a interferência.
Assim, para os ângulos onde ocorrem os picos e as mínimas da pressão sonora oscilante temos:
Os pontos de observação a são calculado de acordo com a expressão:
Na Figura 7 a intensidade das ondas sonoras é plotada em função de distância. Para a geometria do presente exemplo de medição:
l = 0.8 m d = 0. 28 m c = 345 m/s f = 3.45 kHz
Podemos obter uma estrutura de interferência clara. As ondas sonoras se anulam no espaço central entre os dois dispositivos de som. Este é o caso em que os dispositivos de som não são operados à mesma fase, mas sim, com uma diferença de fase de aproximadamente 180°.
Figura 7: Exemplo de medição, estrutura de interferência para ondas sonoras com fases deslocadas.
Figura 8: Exemplo de medição, ondas estacionárias.
- Ondas Estacionárias:
As ondas acústicas emitidas por um dispositivo emissor de som são refletidas em forma de reverberação ao se chocarem com um anteparo metálico, ou seja, a pressão acústica oscilante é refletida sem troca de fase. Um pico de intensidade é medido na placa metálica (Figura 8, lado direito). As ondas incidentes e refletidas seguem a relação
concernente à suposição ideal de que as amplitudes de ambas as ondas são idênticas. Se a soma for convertida em um produto, de acordo com os teoremas da adição das funções trigonométricas, obteremos:
Esta relação mostra que todas as partículas oscilantes vão a zero no instante
A amplitude que somente depende da localização
exibe os picos somente quando
é satisfeita. Para uma freqüência f = 3.45 kHz, o comprimento de onda é λ = 0.1 m. Se na Figura 8 for medida a distância média entre os picos, obteremos para o exemplo de medição atual, de acordo com teoria, um comprimento de onda λ = 0.102 m.
- Difração:
Quando uma frente de onda plana encontra uma fenda cuja largura é um múltiplo do comprimento de onda, de acordo com o princípio de Huygens-Frensnel, a superfície limitada pela fenda pode ser considerada como sendo um local de muitos pontos de excitação sonora. As ondas elementares provenientes desses pontos interferem entre si e preenchem o espaço atrás da fenda distribuindo os picos e as mínimas da pressão sonora oscilante. A posição espacial da estrutura de interferência poderá ser calculada se imaginarmos a fenda sendo subdividida em várias faixas da mesma largura. De acordo com o número
Efeito Doppler Acústico com o Cobra3
A amplificação ocorrerá na direção de propagação da onda sonora, ou seja, para α = 0 e também para o ângulo α com
ou seja, os picos e as mínimas da interferência estão situados em linhas retas atravessando o centro da fenda.
O ângulo formado pelas linhas depende da relação entre o comprimento de onda e a largura da fenda. O ângulo em que os picos e as mínimas ocorrem pode ser calculado conforme a Figura 9, a partir de
e pode ser comparado com as relações previamente apresentadas.
Os dados a seguir foram selecionados para este exemplo de medição:
distância entre o alto-falante e a fenda 10 cm distância entre a fenda e a ponta do microfone (l) 13cm
largura da fenda (d) 5cm
freqüência 19.8 kHz
Para uma temperatura ambiente de 22°C e uma velocidade de som c = 345 m/s, podemos obter um comprimento de onda λ = 1.74 cm.
O microfone foi deslocado para ambos os lados até uma distância lateral a = 10 cm, a partir da posição zero. (Se a superfície da mesa disponível for suficiente, recomenda- se escolher a o maior possível!). A Figura 10 mostra a distribuição de amplitude de um exemplo de medição.
O pico de ordem zero corresponde à posição zero e os picos e mínimas subseqüentes estão dispostos de forma razoavelmente simétrica em relação a ele.
Para a distância dos picos de primeira ordem a = 7.9 cm é lido na Figura 10. Da figura geométrica de medição podemos obter:
α = medido = 31.3°
λ = medido = 1.73 cm De acordo com a teoria α = teórico = 31.5°
λ = teórico = 1.74 cm
Figura 9: Montagem geométrica para avaliação da difração sonora.
Indicações
Os resultados de todos os experimentos parciais dependem em grande parte das características acústicas do ambiente.
Os pontos a seguir deverão ser levados em consideração:
- Em casos de experimentos mais longos, se as condições experimentais permitirem, recomenda-se trabalhar com freqüências acústicas que estejam próximas ao limite da faixa audível, ou seja, freqüências de cerca de 16 kHz, a fim de manter as perturbações por ruídos no nível mais baixo possível.
- Se as condições geométricas correspondentes forem modificadas, o campo acústico deverá ser inicialmente varrido em passos largos, para proporcionar uma idéia da forma dos campos acústicos.
- Vibrações no topo da mesa geram ondas sonoras que podem distorcer os resultados da medição. Esse tipo de perturbação poderá ser evitado em grande parte, se as unidades de fonte de alimentação e os instrumentos de medição forem posicionados o mais longe possível da montagem real do experimento. Especialmente, a ventoinha do computador não deve operar próxima ao microfone.
- Não somente as fontes sonoras exteriores, mas também as ondas sonoras refletidas causam distorções no sinal que está sendo medido. Por esse motivo, todas as experiências devem ser executadas o mais longe possível de paredes, armários, etc. As reflexões produzidas pelo topo da mesa onde o experimento está sendo realizado podem ser amortecidas cobrindo-se o topo da mesa com um material absorvente sonoro como, por exemplo, uma espuma de borracha ou um pano disposto entre a fonte acústica e o microfone. Tais reflexões poderão ser completamente evitadas se for possível montar a fonte sonora e o microfone nas bordas de duas mesas separadas.
- O comprimento de onda λ e a freqüência f da onda sonora dependem um do outro e da velocidade do som c. A velocidade do som por sua vez é dependente da temperatura e pode ser calculada de acordo com a fórmula:
onde t é expressa em °C.
Figura 10: Exemplo de medição, difração em uma fenda.
