Objetivo Compreender, a partir do entendimento prévio de Calorimetria, como ocorrem as trocas de calor entre dois ou mais corpos.

Trocas de calor

Objetivo

Compreender, a partir do entendimento prévio de Calorimetria, como ocorrem as trocas de calor entre dois ou mais corpos.

Se liga

Você pode complementar seus estudos com esta aula, que relembra o conceito total de Calorimetria.

Curiosidade

“Trocas de calor” é a continuação do estudo de Calorimetria; é necessário ter uma base muito boa desse conteúdo para compreender as trocas de calor.

Teoria

A troca de calor acontece quando dois ou mais corpos com temperaturas diferentes são colocados em contato em um mesmo ambiente (sistema isolado) e, depois de certo tempo, alcançam o equilíbrio térmico.

Equilíbrio térmico

Dois últimos pontos a ressaltar neste resumo são o equilíbrio térmico e os mecanismos de transferência de energia por calor. Note que o termômetro de mercúrio (ou qualquer termômetro) depende do seguinte fato fundamental: quando colocamos dois objetos em contato um com o outro e esperamos tempo suficiente, eles tendem a atingir a mesma temperatura. Dizemos então que eles estão em equilíbrio térmico e a energia fora transferida de um ao outro, por meio do processo calor. Para dois ou mais corpos, vale a seguinte expressão:

Ou seja, a soma das quantidades de calor entre os corpos deve ser nula.

Normalmente, o corpo que está a uma temperatura mais elevada deve ceder calor para o que está a uma temperatura mais baixa. A seguir, observe um exemplo simples de equilíbrio térmico que fazemos cotidianamente:

Exercícios de fixação

1. Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível, foram misturados 200 g de água, inicialmente a 20 °C, e 400 g de ouro, inicialmente a 80°C. Sabendo que os calores específicos da água e do ouro são, respectivamente, 1 cal/g°C e 0,03 cal/g°C. Determine a temperatura final aproximada da mistura.

a) 24 °C b) 20 °C c) 30 °C d) 38 °C e) 36 °C

2. A respeito das grandezas e equações da calorimetria, marque o que for correto.

a) A unidade de medida da capacidade térmica, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), é J/°C

b) O calor específico é a quantidade de calor necessária para que 100 g de uma substância qualquer sofre variação de 1 °C.

c) A unidade de medida do calor específico, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), é cal.g/°C

d) A quantidade de calor latente nunca será levada em consideração na análise das trocas de calor para elementos em um calorímetro.

e) O calorímetro impede as trocas de calor com o meio externo e proporciona o estudo das trocas de calor apenas dos objetos que são estudados.

3. Qual possui maior calor específico – um objeto que se resfria rapidamente ou outro de mesma massa que se resfria mais lentamente?

4. Dois corpos A e B de temperaturas 𝑇𝐴 e 𝑇𝐵, onde 𝑇𝐴> 𝑇𝐵 são colocados em um recipiente termicamente isolado juntamente com um terceiro corpo C de temperatura 𝑇𝐶. Após atingido o equilíbrio térmico, as temperaturas

a) 𝑇_𝐴, 𝑇𝐵 e 𝑇𝐶 diminuem.

b) 𝑇𝐴, 𝑇𝐵 e 𝑇𝐶 tornam-se iguais.

c) 𝑇𝐴 diminui, 𝑇𝐵 aumenta e 𝑇𝐶 diminui.

d) 𝑇_𝐴 aumenta, 𝑇𝐵 diminui e 𝑇𝐶 aumenta.

5. Num calorímetro de capacidade térmica 8,0 cal/°C, inicialmente a 10 °C, são colocados 200 g de um líquido de calor específico 0,40 cal/g.°C. Verifica-se que o equilíbrio térmico se estabelece a 50 °C.

Determine a temperatura inicial do líquido.

Exercícios de vestibulares

1. (Ufpr 2010) Uma montanhista utiliza em suas escaladas uma caneca com massa igual a 100 g e feita de um material com calor específico de 910 J/(kg.ºC). Num certo momento, ela coloca 200 g de chá à temperatura inicial de 80 ºC em sua caneca, que se encontra à temperatura ambiente de 10 ºC.

Despreze a troca de calor com o ambiente e considere que o calor específico do chá é igual ao da água, isto é, 1,0 cal/(g.ºC). Determine a temperatura do chá após o sistema ter atingido o equilíbrio térmico.

a) 73,16ºC b) 75,5ºC c) 64,0ºC d) 93,7ºC e) 72,0ºC

2. (Ucs 2014) Uma ferramenta de corte a raio laser consegue cortar vários materiais, como aço carbono, aço inoxidável, alumínio, titânio, plásticos, etc. Supondo, numa situação idealizada para fins de simplificação, que o material sólido a ser cortado estava exatamente na sua temperatura de transição do estado sólido para o líquido; além disso, que o laser foi aplicado e liquefez o material nos trechos em que esteve em contato com ele, porém, sem aumentar a temperatura do material nesses trechos.

Pode-se dizer que o laser transferiu para o material uma quantidade de energia associada diretamente a) ao calor específico do material

b) ao calor latente de fusão do material c) à capacidade térmica do material

d) ao módulo de compressibilidade do material e) ao número de moles do material

3. (ifsc 2016) O calor pode ser definido como uma forma de energia em trânsito, motivada por uma diferença de temperatura. Um corpo pode receber ou ceder energia na forma de calor, mas nunca armazená-la.

O ato de fornecer ou ceder calor para uma substância pode acarretar consequências, como mudança de fase ou variação da temperatura.

Com base nesses conhecimentos, o que acontecerá se fornecermos calor continuamente a um bloco de gelo que se encontra a 0 °C, na pressão de 1 atmosfera?

Assinale a alternativa CORRETA.

a) Primeiro o bloco irá se fundir e, depois, aquecer-se.

b) Primeiro o bloco irá se aquecer e, depois, fundir-se.

c) Primeiro o bloco irá se fundir para, depois, solidificar-se.

d) Não acontecerá nada.

e) O bloco irá se aquecer.

4. (Uerj 2014) Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água.

Partes do sistema Temperatura inicial (°C) Capacidade térmica (cal/°C)

Esfera metálica 50 2

Água do reservatório 30 2000

A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de:

a) 20 b) 30 c) 40 d) 50

5. (Enem 2013) Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25°C.

Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?

a) 0,111.

b) 0,125.

c) 0,357.

d) 0,428.

e) 0,833.

6. (Pucrj 2017) Dois blocos metálicos idênticos de 1kg estão colocados em um recipiente e isolados do meio ambiente.

Se um dos blocos tem a temperatura inicial de 50ºC e o segundo a temperatura de 100ºC qual será a temperatura de equilíbrio, em ºC dos dois blocos?

a) 75 b) 70 c) 65 d) 60 e) 55

7. (G1 – ifpe 2016) No preparo de uma xícara de café com leite, são utilizados 150 mL (150g) de café, a 80ºC e 50 mL (50g) de leite, a 20ºC. Qual será a temperatura do café com leite? (Utilize o calor específico do café = calor específico do leite = 1,0 cal/g ºC)

a) 65ºC b) 50ºC c) 75ºC d) 80ºC e) 90ºC

8. (Uftm 2011) Dona Joana é cozinheira e precisa de água a 80 ºC para sua receita. Como não tem um termômetro, decide misturar água fria, que obtém de seu filtro, a 25 ºC, com água fervente. Só não sabe em que proporção deve fazer a mistura. Resolve, então, pedir ajuda a seu filho, um excelente aluno em física. Após alguns cálculos, em que levou em conta o fato de morarem no litoral, e em que desprezou todas as possíveis perdas de calor, ele orienta sua mãe a misturar um copo de 200 mL de água do filtro com uma quantidade de água fervente, em mL, igual a

a) 800.

b) 750.

c) 625.

d) 600.

e) 550.

9. (Ufpe 2011) Um estudante precisa de três litros de água a temperatura de 37 ºC. Ele já dispõe de dois litros de água a 17 ºC. A que temperatura, em ºC, ele deve aquecer o litro de água a ser misturado com o volume já disponível? Considere a existência de trocas térmicas apenas entre os volumes de água na mistura.

a) 60,0ºC b) 65,0ºC c) 77,0ºC d) 70,0ºC e) 80,0ºC

10. (Upf 2012) Dois blocos metálicos A e B, ambos de materiais diferentes, são colocados em contato no interior de um calorímetro ideal, de modo a isolá-los de influências externas. Considerando que a massa do bloco A (mA) é igual ao dobro da massa do bloco B (mB), o calor específico do bloco A (cA) é igual à metade do calor específico do bloco B (cB) e a temperatura inicial do bloco A (TA) é igual ao triplo da temperatura inicial do bloco B (TB), pode-se afirmar que, quando alcançado o equilíbrio térmico do sistema, a temperatura de equilíbrio (Teq) será igual a:

a) TB b) 2 TB c) 3 TB d) 4 TB e) 5 TB

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Gabaritos

Exercícios de fixação 1. A

A soma das quantidades de calor trocadas no calorímetro é nula. Sendo assim, podemos escrever:

Qágua + Qouro = 0

mA . CA . (T – T0) + mo . co . (T – T0) = 0 200 . 1 . (T -20) + 400 . 0,03 . (T – 80) = 0 200T – 4000 + 12T – 960 = 0

212 T – 4960 = 0 T = ⁴⁹⁶⁰₂₁₂ = 23,4^oC

2. E

a) Errada. A unidade de medida da capacidade térmica, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), é o J/K.

b) Errada. O calor específico é a quantidade de calor necessária para que 1 g de uma substância qualquer sofra variação de 1 °C.

c) Errada. A unidade de medida do calor específico, de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), é J/kg.K

d) Errada. Tanto calor sensível quanto calor latente são considerados em cálculos envolvendo calorímetros.

e) Correta.

3. A

Calor específico é referente a quantidade de calorias necessárias para ganhar ou perder por grama para variar 1°C, por exemplo, o calor específico da água equivale a 1 cal/g.°C, ou seja, se der 1 caloria por grama de água, ele aumentará 1°C, enquanto que se tirar 1 caloria por grama de água, ele diminuirá 1°C.

Sabemos também que o calor é diretamente proporcional à variação do tempo de aquecimento ou resfriamento.

Podemos notar que o que se resfria mais lentamente precisa de ganhar ou perder (nesse caso, perder) mais calorias para variar cada grama dele em 1°C (diminuir em um grau celsius cada grama, no caso) comparado ao que se esfria rapidamente.

4. B

Quando dois ou mais corpos são colocados num recipiente termicamente isolado, eles trocam calor até que se atinja o equilíbrio térmico.

5. Calculemos as quantidades de calor trocadas:

1) Calor recebido pelo calorímetro: 𝑄1= 𝐶. Δ𝜃 = 8,0 ∗ 40 = 320 𝑐𝑎𝑙

2) Calor perdido pelo líquido: 𝑄2= 𝑚𝑐. Δ𝜃 = 200 ∗ 0,40 ∗ (50 − 𝑥) ⇒ 𝑄₂= 4000 − 80𝑥 Aplicando o princípio geral das trocas de calor (𝑄1= 𝑄₂= 0):

320 + 4000 − 80𝑥 = 0 ⇒ 80𝑥 = 4320 𝑥 =4320

80 = 54°𝐶

Exercícios de vestibulares

1. A

Dados: m1 = 100 g = 0,1 kg ; c1 = 910 J/kg.°C; T1 = 10 °C; T2 = 80 °C; m2 = 200 g = 0,2 kg; c2 = 1 cal/g.°C

= 4.200 J/kg.°C.

O sistema é termicamente isolado. Então:

Qcaneca + Qchá = 0 ⇒ m1 c1 (T – T1) + m2 c2 (T – T2) = 0 ⇒ 0,1(910)(T – 10) + 0,2(4.200) (T – 80) ⇒

91T – 910 + 840T – 67.200 ⇒ 931T= 68.110 ⇒ T ≅ 73,16 °C.

2. B

O calor transferido a um material para que ele mude do estado sólido para o líquido está associado ao calor latente de fusão do material.

3. A

Como o bloco já está na temperatura de fusão, ao receber calor, ele se funde totalmente, para depois aquecer.

4. B

A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é desprezível em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da água praticamente não se altera, permanecendo a cerca de 30 °C. Mas comprovemos com os cálculos. Considerando o sistema água- esfera termicamente isolado:

( ) ( )

esf água esf esf água água

Q Q 0 C T C T 0

2 T 50 2.000 T 30 0 2 T 100 2.000 T 60.000 0 60.100

2.002 T 60.100 0 T 30,0998 C 2.002

T 30 C.

+ =   +  = 

− + − =  − + − = 

− =  = =  

= 

5. B

Considerando o sistema termicamente isolado, temos:

( ) ( )

água1 água2 quente água fria água

Quente Quente

fria fria

Q Q 0 m c 30 70 m c 30 25

m 5 1 m

0,125.

m 40 8 m

+ =  − + − 

= =  =

6. A

1 2

1 2

Q Q 0

m c Δθ m c Δθ 0 + =

  +   =

Como os dois blocos são idênticos, tanto a massa quanto o calor específico são os mesmos, logo:

1 2

e 1 e 2

e e

0

( 50) ( 100) 0

2 150 75 C

Δθ Δθ

θ θ

θ θ

+ =

− + − =

 =  = 

7. A

( ) ( )

( )( ) ( )( )

café leite café leite

Q Q 0 m c m c

150 1 T 80 50 1 T 20 0 3T 240 T 20 0 4T 260 T 65 C.

Δθ Δθ

+ =  + 

− + − =  − + − =  = 

= 

8. E

O somatório dos calores trocados é nulo.

( ) ( )

1 2 1 1 2 2 2

2 2

Q Q 0 m c T m c T 0 200 80 25 m 80 100 0 20m 11.000 m 550 g.

+ =   +  =  − + − = 

=  =

9. C

Dados: C¹_{= 2C;} C_{2= C;} T₁ = 17 ºC; T = 37 ºC.

Como o sistema é termicamente isolado:

( ) ( ) ( ) ( )

1 2 1 1 2 2

Q Q 0 C T T C T T 0 2C 37 17 C 37 T 0 40 37 T T 77 ºC.

+ =  − + − =  − + − = 

= −  =

10. B

Dados: mA = 2mB; cA = cB/2; TA = 3TB.

Como o sistema é termicamente isolado, o somatório dos calores trocados entre os dois corpos é nulo.

( ) ( )

A B A A A B B B

B

B B B B B B B

B B

Q Q 0 m c T m c T 0

2m c T 3T m c T T T 3T T T 0 2

2T 4T T 2T .

Δ Δ

+ =  + = 

− + −  − + − = 

=  =