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Sobre a correla¸c˜ao de n´umeros fuzzy: uma aplica¸c˜ao a popula¸c˜ao HIV com tratamento inibidores de protease

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Academic year: 2022

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Sobre a correla¸ c˜ ao de n´ umeros fuzzy: uma aplica¸ c˜ ao a popula¸ c˜ ao HIV com tratamento

inibidores de protease

V. M. Cabral

a

, R. A. C. Prata

a

, and L.C.Barros

b

a

Departamento de Matem´ atica, Universidade Federal do Amazonas, Manaus, AM, Brasil,

b

Departamento de Matem´ atica Aplicada, IMECC, Universidade Estadual de Campinas, CP 6065,13083-970, Campinas, SP, Brasil

valtemircabral@yahoo.com.br praroberto@gmail.com laeciocb@ime.unicamp.br

Resumo:

Neste artigo apresentamos a no¸ c˜ ao de n´ umeros fuzzy correlacionados, a qual generaliza o conceito de n´ umeros fuzzy completamente correlacionados, cuja correla¸ c˜ ao ´ e estabelecida a partir de uma fun¸ c˜ ao linear afim [4]. No nosso caso, a formula¸ c˜ ao ´ e feita com o aux´ ılio de uma fun¸ c˜ ao mon´ otona injetora. Destacamos o caso em que a fun¸ c˜ ao de correla¸ c˜ ao ´ e hiperb´ olica para o qual obtemos opera¸ c˜ oes de adi¸ c˜ ao e multiplica¸ c˜ ao entre n´ umeros fuzzy hiperbolicamente correlacionados.

Finalmente, estudamos um modelo com retardo (caracterizado pelo tempo entre a infec¸ c˜ ao de uma c´ elula e a produ¸ c˜ ao de nova c´ elula) para evolu¸ c˜ ao do HIV em que o retardo e a taxa de mortalidade do v´ ırus, devido a a¸ c˜ ao do f´ armaco, s˜ ao parˆ ametros fuzzy hiperbolicamente correlacionados.

Palavras-chave: N´

umeros fuzzy correlacionados, HIV com retardo, Princ´ ıpio de extens˜ ao.

1 Introdu¸ c˜ ao

Neste artigo estudamos uma nova forma de interatividade de dois n´ umeros fuzzy e algumas de suas propriedades. Esta interatividade ´ e obtida atrav´ es de uma fun¸ c˜ ao mon´ otona e injetora, a qual chamamos de f-correlacionada.

O trabalho est´ a organizado da seguinte maneira, inicialmente fazemos uma breve apresenta¸ c˜ ao dos conceitos b´ asicos que ser˜ ao utilizados no texto.

Na se¸ c˜ ao 3 introduzimos o conceito de n´ umeros fuzzy f-correlacionados, con- ceito este que generaliza a no¸ c˜ ao de n´ umeros fuzzy completamente correlaciona- dos.

Na se¸ c˜ ao 4 apresentamos as opera¸ c˜ oes de adi¸ c˜ ao e produto entre dois n´ umeros fuzzy f-correlacionados e damos ˆ enfase aos casos em que a fun¸ c˜ ao f ´ e uma reta (caso em que os n´ umeros fuzzy s˜ ao chamados completamente correlacionados [4]) e em que f ´ e uma fun¸ c˜ ao hiperb´ olica, para este temos n´ umeros fuzzy hiper- bolicamente correlacionados.

Na se¸ c˜ ao 5 estudamos um modelo de HIV em que o retardo, do tempo entre a infec¸ c˜ ao de uma c´ elula pelo v´ırus HIV e a produ¸ c˜ ao de uma nova c´ elula, e a taxa de mortalidade do v´ırus s˜ ao parˆ ametros fuzzy hiperbolicamente correlacionados.

A solu¸ c˜ ao fuzzy do modelo ´ e obtida atrav´ es da aplica¸ c˜ ao do princ´ıpio de extens˜ ao

para n´ umeros fuzzy f-correlacionados na solu¸ c˜ ao do modelo HIV determin´ıstico

[7].

Referências

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