A Utilização Conjunta das Técnicas Análise por Envoltória de Dados e Regressão Logística na Estudo de Insolvência de Empresas: Um Estudo Exploratório
Autoria: Luciana Massaro Onusic, Silvia Pereira de Castro Casa Nova RESUMO
Uma quantidade expressiva de trabalhos que abordam modelos de previsão de insolvência é encontrada na literatura na tentativa de prever a “saúde financeira” das empresas. Estes modelos são construídos com o apoio de ferramentas de análise de dados para analisar indicadores contábeis e financeiros derivados das demonstrações contábeis das empresas. O objetivo deste trabalho foi verificar se o uso conjunto das técnicas Regressão Logística e Análise por Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) minimiza os erros de classificação das empresas solventes e insolventes em uma determinada base de dados. Para isto foi necessário gerar modelos de previsão de insolvência utilizando Regressão Logística e Análise por Envoltória de Dados em uma base de dados fornecida pela SERASA relativa ao período de 1995 a 2001. Na aplicação realizada a utilização conjunta das técnicas contribuiu na diminuição do erro em classificar uma empresa insolvente como solvente. O erro em classificar uma empresa insolvente como solvente foi reduzido para 3 empresas (ou 20%) e o erro em classificar uma empresa solvente como insolvente permaneceu igual ao encontrado na Regressão Logística.
Palavras Chave: Previsão de Insolvência; Análise por Envoltória de Dados; Regressão Logística.
1. INTRODUÇÃO
A análise de índices extraídos das demonstrações financeiras colabora para a tomada de decisão sobre investimento e empréstimo, auxiliando na avaliação de uma empresa no que tange ao seu grau de solvabilidade.
Tanto investidores, quanto credores e administradores de uma organização utilizam a análise das demonstrações financeiras, buscando extrair o maior número de informações possível sobre a situação financeira e econômica de uma empresa.
A Análise de Regressão Logística tem sido utilizada na previsão de insolvência de empresas desde o trabalho de Ohlson, em 1980. Esta técnica se tornou popular devido a não exigência de normalidade multivariada, em contraposição à Análise Discriminante, que exige além da normalidade, a igualdade das variâncias e covariâncias nos grupos (BARTH, 2004).
A Análise por Envoltória de Dados (DEA) é uma técnica oriunda da Pesquisa Operacional e baseada em programação matemática linear. Desde sua apresentação em 1978 tem sido largamente utilizada em estudos de análise de eficiência de empresas. Estudos mais recentes propuseram o seu uso para previsão de insolvência de empresas (FERNANDEZ-CASTRO &
SMITH, 1994; EMEL, ORAL, REISMAN e YOLALAN, 2003; CIELEN, PEETERS e VANHOOF, 2004; PARADI, ASMILD e SIMAK, 2004).
O objetivo geral deste artigo é desenvolver um modelo de previsão de insolvência com a utilização da Análise por Envoltória de Dados em conjunto com a Regressão Logística e observar vantagem ou não da sua utilização conjunta.
1.1. Evolução de Trabalhos na Previsão de Insolvência
ganhou impulso. Em 1966, Beaver utilizou técnicas univariadas para previsão de falências.
Em seguida, Altman (1968) explorou a análise discriminante multivariada. Foram estudados modelos de probabilidade condicionada utilizando modelos tais como Logit (OHLSON, 1980).
Outros exemplos de modelos de previsão de insolvência de empresas encontrados na literatura são: parcionamento recursivo (MARAIS et al., 1984) que buscava gerar uma árvore de decisão; análise de sobrevivência (LANE, 1986); programação matemática (GUPTA et al., 1990). Mais recentemente, começaram a ser explorados os modelos de redes neurais (BELL et al 1990; ALMEIDA, 1993).
O primeiro estudo utilizando DEA na previsão de insolvência foi apresentado por Fernandez- Castro e Smith (1994). Simak (1997) estudou a possibilidade de utilizar DEA como ferramenta para prever a insolvência corporativa futura e comparou este modelo com o modelo Z Score de Altman et al (1977). Emel, Oral, Reisman e Yolalan (2003) aplicaram uma metodologia baseada em DEA em dados contábeis de 82 indústrias que compunham a carteira de crédito de um dos maiores bancos comerciais da Turquia. Utilizando indicadores financeiros, a análise DEA sintetizou a performance total em único escore financeiro de eficiência, batizado pelos autores de escore de credibilidade. Cielen, Peeters e Vanhoof (2004) compararam, o desempenho de modelos de programação linear, DEA e rule induction (C5.0) em previsão de falência, concluindo que, em termos de acurácia, o modelo DEA superou os demais. Paradi, Asmild e Simak (2004) apresentaram o conceito de fronteira DEA de pior prática (worst practice DEA), com objetivo de identificar as empresas de pior desempenho e posicioná-las na fronteira.
1.2. Estudos Brasileiros sobre Previsão de Insolvência
Um dos primeiros estudos a ser realizado no Brasil para a previsão de insolvência foi o de Kanitz (1976). Utilizando-se do teste de hipóteses, foram selecionados pelo estudo os indicadores que melhor discriminavam o desempenho entre empresas falidas e não falidas.
Foi selecionada uma amostra principal composta de 42 empresas que se subdividia em 21 que haviam falido e 21 que compunham o grupo de controle. Foram coletadas as informações contábeis dos dois anos que precederam a falência e calculados 516 índices. O estudo relacionou 81 índices que provaram ser significativos, acima do nível de confiança de 5%, do conjunto inicialmente elaborado.
Elizabetsky (1976) apud Mario (2002) utilizou a análise discriminante, para um grupo de 473 empresas no período de 1972 a 1975. O autor escolheu empresas do mesmo ramo de atividade (indústria de confecções de artigos para vestuário) para evitar as diferenças existentes na estrutura financeira e patrimonial das empresas de diferentes setores. A equação final do modelo possui 28 variáveis e nenhuma empresa foi classificada incorretamente.
Em 1979 foi realizado um estudo sobre previsão de insolvência no Brasil utilizando a metodologia de Altman (1968). No estudo realizado por Altman et al. (1979) foram selecionadas 35 empresas sem problemas financeiros e 23 empresas com problemas financeiros. A amostra possuía empresas do mesmo setor de atividade e porte semelhante. O modelo foi capaz de realizar uma previsão de 88%, isto é, apenas 7 das 58 empresas foram mal classificadas.
Matias e Siqueira (1996) aplicaram Análise de Regressão Logística para prever a insolvência de bancos brasileiros. Utilizaram, para a construção do modelo, uma amostra de 16 bancos insolventes e 20 bancos solventes de grande porte e não públicos. O modelo resultante classificou corretamente 91% dos casos, sendo a taxa de acerto de 95% para os bancos solventes e de 87% no caso dos bancos insolventes.
No Brasil, Almeida (2000) estudou a utilização da DEA no desenvolvimento de um modelo de análise de insolvência de empresas brasileiras. Utilizou 60 empresas cadastradas na CVM (Comissão de Valores Mobiliários) e obteve uma taxa de acerto de 90% das empresas.
1.3. Análise de Regressão Logística
A partir de Ohlson (1980) a Regressão Logística tem sido usada freqüentemente para a avaliação de riscos de inadimplência.
O modelo de Regressão Logística é baseado na função de probabilidade que assume uma relação entre uma variável dependente especificada e as variáveis independentes, conforme demonstrado abaixo:
( )Y e Z
P −
= + 1
1 (1)
Ao estimar o modelo logístico para cada observação pode-se determinar um escore Z:
p pX X
Z =β0 +β1 1 +...+β (2) onde Xp é o valor da variável, por exemplo dos indicadores contábeis.
O valor de probabilidade na RL pode variar de 0 a 1. O escore Z é freqüentemente interpretado como a probabilidade de inadimplência.
1.4. Análise por Envoltória de Dados (DEA)
A Análise por Envoltória de Dados (DEA) é uma técnica não paramétrica baseada em programação linear. Os primeiro estudos sobre DEA foram desenvolvidos por Charnes et al.
(1978), baseado no trabalho de Farrel (1957). Seu objetivo é a comparação de eficiência relativa entre unidades organizacionais denominadas de DMU – Decision Making Units (ROSA, 2001).
Segundo Casa Nova (2002) as DMUs (DMU – Decision Making Units) podem ser grupos empresarias, empresas individuais, unidades administrativas, entre outros.
A análise de eficiência é efetuada através do cálculo de um escore que é uma generalização do indicador obtido tradicionalmente pelo quociente entre produtos e insumos. Assim:
Eficiência = Soma ponderada dos produtos Soma ponderada dos insumos
A vantagem da DEA é a possibilidade de relacionar múltiplos produtos e múltiplos insumos em uma medida singular de eficiência, com uma interpretação intuitiva, pois limitada entre 0 e 1 (ou 0 e 100% de eficiência).
Segundo Charnes et al. (1997) a Análise por Envoltória de Dados pode ser entendida como um conjunto de modelos e metodologias incorporados a um conjunto de modelos. Entre os modelos mais utilizados estão o CCR e o BCC. No entanto existem outros modelos como o Aditivo e Multiplicativo.
O modelo BCC foi apresentado por Banker, Charnes e Cooper, em 1984. O modelo permite que as unidades avaliadas apresentem retornos variáveis de escala, ou seja, que o acréscimo em uma unidade de insumo pode gerar um acréscimo não proporcional no volume de produtos.
A formulação matemática é:
,
1
e je M j
jy u
u Maximizar∑ −
=
(3)
Sujeito a
∑ ∑
= =
≤
−
M −
j
k N
i ik i jk
jy v x u
u
1 1
0 (4)
1
1
∑ =
= N
i vixie (5)
0 , i ≥
j v
u (6)
k DMU para j produto do
valor yjk =
k DMU a para i insumo do
valor xik =
j produto o
para calculado peso
uj =
i insumo o
para calculado peso
vi =
M produtos
de tipos de número
j= =1,..., ;
N insumos
de tipos de número
i= =1,..., ;
K avaliação
em DMUs de
número
k = =1,...,
2. METODOLOGIA DA PESQUISA
A pesquisa é de caráter quantitativo, que segundo Richardson (1999, p.70),
“caracteriza-se pelo emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações, quanto no tratamento delas por meio de técnicas estatísticas (...)”.
A Figura 1 descreve o modelo de pesquisa que foi utilizado.
VARIÁVEIS INDEPENDENTES VARIÁVEL DEPENDENTE
Figura 1 - Modelo de Pesquisa
2.1 Etapas do Desenvolvimento da Pesquisa
Neste item apresentam-se os procedimentos adotados em cada etapa para o desenvolvimento do trabalho. A Figura 2 apresenta uma visão geral dessas etapas.
Variáveis de Liquidez Variáveis de Estrutura Variáveis de Rentabilidade
Situação da empresa Solventes Insolventes
Etapas Procedimentos
Figura 2 – Etapas de Desenvolvimento do Trabalho
Para a pesquisa foram coletados dados secundários. A amostra fornecida pela Serasa continha 300 empresas, sendo 150 empresas solventes e 150 empresas insolventes, pareadas em porte e setor às empresas solventes. Os dados da amostra correspondem a datas de balanço de 3 anos antes da concordata e para o período de 1995 a 2001. Por exemplo, se a concordata ocorreu em 2001, os dados utilizados foram da empresa em concordata e outra pareada de 3 anos antes desta concordata, isto é, dados de 1998.
O porte segue a segmentação da Serasa conforme mostrado no Quadro 1.
Quadro 1 - Porte das empresas e características
Porte da Empresa Características
Porte 3 - Middle Faturamento Líquido: 4.000.000,00 Ativo Total: 2.000.000,00
Porte 4 – Middle Plus Faturamento Líquido: 25.000.000,00 Ativo Total: 25.000.000,00
Porte 5 – Corporate Faturamento Líquido: 50.000.000,00 Ativo Total: 50.000.000,00
As empresas foram selecionadas a partir do porte e da ocorrência da concordata e não há diferenciação quanto ao fato de serem sociedades anônimas de capital aberto ou de capital fechado ou sociedades por quotas de responsabilidade limitada. A moeda é o Real e os valores são históricos, da data da publicação do balanço. Os indicadores contábeis inicialmente utilizadas neste trabalho estão no Quadro 2.
Tratamento Inicial:
Análise e Seleção das Variáveis Construção do Modelo DEA e determinação do ponto de corte
Base de Dados
SERASA Utilização das demonstrações contábeis (indicadores contábeis)
Etapa 3: Aplicação Conjunta e Análise dos Resultados
A seleção das variáveis pela aplicação da Regressão Logística
Análise Conjunta:
Construção do modelo de RL Verificação dos resultados DEA Aplicação conjunta
A construção do modelo DEA para determinar o ponto de corte entre empresas solventes e insolventes
Etapa 1: Construção da Amostra e Aplicação de RL
Etapa 2: Verificação dos resultados do Modelo DEA
Quadro 2 - Indicadores contábeis utilizados inicialmente
Grupo Índice Fórmula
Liquidez Liquidez Corrente Ativo Circulante / Passivo Circulante Liquidez Liquidez Geral Ativo Circulante + RLP / Passivo
Circulante/ ELP
Estrutura Endividamento de Curto Prazo Passivo Circulante / Capital de terceiros Estrutura Endividamento Geral Passivo Circulante + ELP / Ativo Estrutura Participação do Passivo Circulante Passivo Circulante / Ativo Total Rentabilidade Giro Vendas Líquidas / Ativo
Rentabilidade Margem Lucro líquido /Vendas líquidas*100 Rentabilidade Rentabilidade do Ativo Lucro líquido / Ativo *100
Rentabilidade Rentabilidade do Patrimônio Líquido Lucro líquido / Patrimônio Líquido Estrutura Ativo Total Ativo Total
Rentabilidade Lucro Operacional sobre Lucro Bruto Lucro Operacional / Lucro Bruto
3. Tratamento Inicial
3.1 Análise e Seleção de Variáveis – Regressão Logística
A técnica de regressão logística foi aplicada aos dados para selecionar as variáveis a serem utilizadas. Foi utilizado o método stepwise forward wald e, das 11 variáveis utilizadas, foram retidas pelo modelo apenas três variáveis: margem, endividamento geral e endividamento de curto prazo. Foram excluídos pontos extremos e missing values em algumas variáveis, o que resultou em uma amostra de 89 empresas.
3.2 Construção do Modelo DEA e Determinação do Ponto de Corte
Com base nas variáveis selecionadas pela RL foi construído um modelo DEA, com minimização de inputs e retornos variáveis de escala (BCC). Como a técnica DEA não é sensível a pontos extremos, algumas empresas foram reincluídas na análise, totalizado 107 empresas. Foi efetuada uma transformação de variáveis devido à necessidade de se transformar o output negativo (Margem) em positivo acrescentando uma constante. Foram utilizadas as variáveis determinadas pela RL, da seguinte forma:
• Variáveis de input: endividamento geral e endividamento de curto prazo;
• Variável de output: margem.
Uma dificuldade na utilização do modelo DEA é determinar qual o ponto de corte ideal a ser utilizado, uma vez que o modelo apenas classifica e determina um escore para as empresas da amostra. Utilizou-se o procedimento de determinação do ponto de corte que busca minimizar os erros de classificação das empresas, conforme proposto por Simak (1997), considerando-se que o erro em classificar uma empresa insolvente como solvente tem um custo maior do que classificar incorretamente uma empresa com boa saúde financeira (ALTMAN et al., 1977; ZAVGREN, 1985; DUMONTIER, 1990; MALECOT, 1992). Dessa forma, o ponto de corte foi determinado em 54,12%. A Tabela 1 resume os resultados obtidos.
Tabela 1 – Resultados do Modelo DEA
Índices de Eficiência Número de empresas Eficientes 100% 4 Acima de 54,12% e menores que 100% 48 Abaixo e igual a 54,12% 55
O ponto de corte 54,12% determina uma taxa de acerto de 77% entre as empresas insolventes (40 entre as 52 empresas). A taxa de acerto entre as empresas solventes é de 73%
(40 entre as 55 empresas).
A Figura 3 mostra a evolução dos escores e o comportamento das empresas. Empresas com escores acima do ponto de corte são classificadas como solventes, e aquelas cujo escore está abaixo do ponto de corte são classificadas como insolventes.
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 empresas
escores empresas solventes
empresas insolventes ponto de corte
Figura 3 - Escores obtidos das empresas solventes e insolventes e ponto de corte 4. Análise Conjunta
Para analisar o comportamento das classificações conjuntas entre RL e DEA, a amostra foi subdividida seguinte forma: 70% da amostra para aplicação da regressão logística e determinação da função discriminante e 30% da amostra para validação do modelo.
A análise conjunta é composta de três etapas: utilização da regressão logística, comparação com os resultados da Análise por Envoltória de Dados e, por fim, utilização conjunta das técnicas. As etapas são detalhadas a seguir.
4.1 Etapa 1 – Construção da amostra e Aplicação da Regressão Logística:
A aplicação da regressão foi construída com as variáveis anteriormente definidas, ou seja:
margem, endividamento de curto prazo e endividamento geral. A amostra de 107 empresas foi subdividida em duas subamostras, uma para construção do modelo e outra para sua validação, sendo:
- Amostra de Construção: 77 empresas, sendo 40 solventes e 37 insolventes;
- Amostra de Validação: 30 empresas, 15 em cada situação.
A equação 8 de escore foi definida pelo modelo:
Escore = 0,6902 – 4,5647 *v1 + 0,4135 * v2 +0.8284*v3 (8) Onde :
v1 = margem
v2 = endividamento de curto prazo v3 = endividamento geral
Obteve-se o seguinte ajuste com este modelo conforme Tabela 2:
Tabela 2 - Classificação das empresas segundo o ajuste do modelo RL
Classificadas como Grupo de origem
Insolventes Solventes Total
Insolventes 30 7 37
Insolventes (%) 81% 19% 100%
Solventes 10 30 40
Solventes (%) 25% 75% 100%
A equação 8 foi aplicada à amostra de validação (aproximadamente 30% das empresas) para verificar o grau de previsão da técnica. O resultado alcançado pode ser visto na Tabela 3.
Tabela 3 - Classificação das empresas com o modelo RL – Amostra de Validação
Classificadas como Grupo de origem
Insolventes Solventes Total
Insolventes 9 6 15
Insolventes (%) 60% 40% 100%
Solventes 4 11 15
Solventes (%) 27% 73% 100%
4.2 Etapa 2 – Verificação dos Resultados do Modelo DEA:
Utilizaram-se os mesmos indicadores da RL e as mesmas empresas, possibilitando a comparação de desempenho das técnicas. Os escores obtidos com a técnica DEA foram aqueles apresentados no item 3.2, referente à construção do Modelo DEA e determinação do ponto de corte. Realizou-se então a comparação dos escores obtidos na utilização da DEA no item 3.2., analisando-se apenas os escores das empresas da amostra de validação. Assim, das 107 empresas classificadas na Tabela 1 (item 3.2) localizou-se apenas as empresas da amostra de validação (total de 30 empresas). Compararam-se os escores obtidos com o ponto de corte:
Observou-se que das 15 empresas insolventes, 4 foram classificadas como solventes e das 15 empresas solventes, 3 foram classificadas como insolventes. Com base nesses valores, construiu-se a Tabela 4 com os percentuais de classificação da DEA para esta amostra de empresas.
Tabela 4 – Classificação das empresas conforme o modelo DEA – Amostra de Validação
Classificadas como Grupo de origem
Insolventes Solventes Total
Insolventes 11 4 15
Insolventes (%) 73,3% 26.6% 100%
Solventes 3 12 15
Solventes (%) 20% 80% 100%
4.3 Etapa 3 – Utilização conjunta das técnicas RL e DEA:
Cada uma das 30 empresas da amostra de validação foram classificadas de acordo com a ordem dos escores calculados pela DEA e também segundo as probabilidades determinadas pela RL.
Com os escores do modelo DEA foi identificada a posição de cada empresa. A empresa com maior escore nesta classificação foi a 286, com escore 97,51% ocupando então o primeiro lugar, seguida pela empresa 250, ocupando o segundo lugar e assim sucessivamente. Na RL a menor probabilidade encontrada foi 0,02 e ocupou a posição 1 (duas empresas tiveram mesmo escore, por isso a ordenação 1,5) a empresa com escore 0,08 na posição 3 e assim sucessivamente. Calculou-se o índice de correlação de Spearman e
verificou-se que as posições das empresas em ambas classificações estão correlacionadas em 0,9249, como pode ser visto na Tabela 5.
Tabela 5 - Ordenação por posição de escores da DEA e RL
Empresa Escore DEA
Probabilidade
RL Ordenação Diferença=
(DEA-Ordenação)^2
286 1 0,02 1,5 0,25
250 2 0,02 1,5 0,25
168 7 0,08 3 16
282 4 0,09 4,5 0,25
204 12 0,09 4,5 56,25
52 13 0,11 6 49
218 5 0,23 7 4
38 16 0,24 8 64
236 6 0,25 9 9
147 3 0,28 10 49
233 9 0,32 11 4
260 15 0,37 12 9
298 14 0,45 13,5 0,25 85 22 0,45 13,5 72,25 213 11 0,46 15,5 20,25 124 17 0,46 15,5 2,25
59 19 0,47 17 4
79 20 0,51 18 4
71 23 0,56 19 16
70 26 0,59 20 36
180 10 0,63 21 121
234 24 0,65 22 4
115 8 0,66 23 225
41 25 0,68 24 1
221 18 0,71 25 49
104 29 0,77 26 9
67 27 0,83 27 0
55 21 0,94 27 36
91 28 0,96 29 1
273 30 1 30 0
Somatório 862 Correlação de Spearman 0,924912892
Devido ao alto grau de correlação entre as posições dadas para as empresas pelas duas técnicas, confrontou-se a classificação dada pelos escores da RL com a classificação dada pela DEA. Determinou-se o ponto 0,5 como ponto de corte para a RL, ou seja, empresas com probabilidades menores ou iguais a 0,5 foram consideradas solventes e empresas acima de 0,5 foram consideradas insolventes. Para a DEA, foi considerado o ponto de corte determinado no item 3.2. (54,12%).
Conforme a proposta elaborada de utilização conjunta das ferramentas RL e DEA tem- se que, se em qualquer técnica ocorrer 1 (insolvente), na análise conjunta admite-se 1 (empresa insolvente) e se na RL e DEA ocorrerem simultaneamente 0, então empresa solvente. O resultado da análise conjunta RL x DEA foi então comparado com a situação real da empresa, indicada na Tabela 6:
Tabela 6 - Análise conjunta dos resultados – Aplicação A
Empresa Posição pela
DEA Probabilidade
RL Classificação
DEA Previsão
RL Análise conjunta
DEA X RL Situação Real
286 1 0,02 0 0 0 0
250 2 0,02 0 0 0 0
168 7 0,08 0 0 0 0
282 4 0,09 0 0 0 0
204 12 0,09 0 0 0 0
52 13 0,11 0 0 0 1
218 5 0,23 0 0 0 0
38 16 0,24 0 0 0 1
236 6 0,25 0 0 0 0
147 3 0,28 0 0 0 1
233 9 0,32 0 0 0 0
260 15 0,37 0 0 0 0
298 14 0,45 0 0 0 0
85 22 0,45 1 0 1 1
213 11 0,46 0 0 0 0
124 17 0,46 1 0 1 1
59 19 0,47 1 0 1 1
79 20 0,51 1 1 1 1
71 23 0,56 1 1 1 1
70 26 0,59 1 1 1 1
180 10 0,63 0 1 1 0
234 24 0,65 1 1 1 0
115 8 0,66 0 1 1 1
41 25 0,68 1 1 1 1
221 18 0,71 1 1 1 0
104 29 0,77 1 1 1 1
67 27 0,83 1 1 1 1
55 21 0,94 1 1 1 1
91 28 0,96 1 1 1 1
273 30 1 1 1 1 0
Os erros estão indicados pelo sombreado. Assim, na Tabela 6, nota-se que o erro de previsão da RL em classificar erroneamente uma empresa insolvente foi de 6 empresas (52, 38, 147, 85, 124, 59) em 15, isto é, uma taxa de erro de 40%. A RL classificou erroneamente 4 empresas solventes (empresas: 180, 234, 221, 273). A classificação pela DEA mostrou uma taxa de erro de 26,6% em classificar as empresas insolventes como solventes (empresas: 52, 38, 147, 115) e também uma taxa de erro de 20% na classificação das empresas solventes (empresas 234, 221, 273). Na análise conjunta o erro conjunto em classificar uma empresa insolvente como solvente foi reduzido para 3 (empresas 52, 38, 147) e o erro em classificar uma empresa solvente como insolvente permaneceu igual ao da RL.
Verifica-se que com a utilização conjunta das técnicas DEA e RL o erro de classificação das empresas insolventes diminuiu. Este resultado mostra que a aplicação conjunta das técnicas pode ser promissora. O resultado pode ser visto na Tabela 7.
Tabela 7 - Classificação DEA x RL na Análise conjunta
Classificadas pelas técnicas Classificadas em Conjunto Grupo de origem Solvente RL Solvente DEA
Insolventes 6 4 3
Insolventes (%) 40% 26,6% 20%
Classificadas pelas técnicas
Grupo de origem Insolvente RL Insolvente DEA Classificadas em Conjunto
Solventes 4 3 4
Solventes (%) 27% 20% 27%
Considerações Finais
Os modelos de previsão de insolvência são de grande auxílio na avaliação de risco, sendo utilizados como uma ferramenta importante na análise de desempenho das empresas e apoio à decisão de risco de crédito. Diversas são as técnicas quantitativas para previsão de insolvência, tais como: Análise Discriminante, Regressão Logística, Redes Neurais Artificiais e Análise por Envoltória de Dados, entre outras.
Este trabalhou focou nas técnicas Regressão Logística (RL) e Análise por Envoltória de Dados (DEA). Mais especificamente buscou analisar se a utilização conjunta dos resultados da Análise por Envoltória de Dados e da Regressão Logística poderia contribuir na classificação de solvência/insolvência de empresas, obtendo um resultado melhor do que aquele obtido com as técnicas individualmente.
Para tanto, utilizou-se uma amostra com 122 empresas (61 solventes e 61 insolventes) obtida junto a SERASA. Inicialmente foram considerados onze indicadores contábeis.
Utilizando-se o modelo stepwise da Regressão Logística, três indicadores foram identificados como apropriados para utilização na análise de dados. Estas mesmas variáveis foram utilizadas para construir um modelo DEA.
Na definição do modelo de Regressão Logística foi utilizado um procedimento de trabalho em que 70% das empresas da amostra foram segregadas para a construção do modelo e 30% das empresas para sua validação. Gerou-se o modelo de RL e seus resultados foram comparados com a classificação DEA para a amostra de validação.
A contribuição deste trabalho foi utilizar a análise conjunta das técnicas RL e DEA.
Nesta análise conjunta, o erro em classificar uma empresa solvente como insolvente permaneceu o mesmo que o determinado pela RL. No entanto, o erro em classificar uma empresa insolvente como solvente diminuiu. Logicamente, esta diminuição está associada à forma como se definiu a utilização conjunta, onde uma empresa será considerada solvente, somente se, em ambas as técnicas, obteve essa classificação.
É importante destacar que qualquer técnica de previsão é passível de erros. A utilização em conjunto destas duas técnicas pode possibilitar uma complementação dos resultados para uma melhor análise.
Umas das limitações deste trabalho foi a dificuldade de conseguir dados de empresas insolventes, o que resultou em um número pequeno de empresas na amostra. O presente estudo limitou-se à comparação dos resultados de classificação para cada uma das técnicas e sua análise conjunta utilizando apenas os indicadores selecionados pela RL. O resultado obtido neste trabalho considera apenas esta base de dados e não deve ser extrapolado.
Observou-se que a utilização conjunta das técnicas estudadas neste trabalho (RL e DEA) pôde contribuir na melhoria dos modelos de previsão desta pesquisa. Destaca-se aqui
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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