UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
CARLOS ADOLFO ROCHA DE OLIVEIRA
SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM CONJUNTO DE VERTEBRAS LOMBARES SUBMETIDAS A CIRURGIA DE ARTRODESE LOMBAR
MOSSORÓ
2018
CARLOS ADOLFO ROCHA DE OLIVEIRA
SIMULAÇÃO DINÂMICA DE UM CONJUNTO DE VERTEBRAS LOMBARES SUBMETIDAS A CIRURGIA DE ARTRODESE LOMBAR
Monografia apresentada a Universidade Federal Rural do Semi-Árido como requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Dr. Alex Sandro de Araújo Silva
MOSSORÓ
2018
© Todos os direitos estão reservados a Universidade Federal Rural do Semi-Árido. O conteúdo desta obra é de inteira responsabilidade do (a) autor (a), sendo o mesmo, passível de sanções administrativas ou penais, caso sejam infringidas as leis que regulamentam a Propriedade Intelectual, respectivamente, Patentes: Lei n° 9.279/1996 e Direitos Autorais: Lei n°9.610/1998. O conteúdo desta obra tomar-se-á de domínio público após a data de defesa e homologação da sua respectiva ata. A mesma poderá servir de base literária para novas pesquisas, desde que a obra e seu (a) respectivo (a) autor (a) sejam devidamente citados e mencionados os seus créditos bibliográficos.
O serviço de Geração Automática de Ficha Catalográfica para Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC´s) foi desenvolvido pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (USP) e gentilmente cedido para o Sistema de Bibliotecas da Universidade Federal Rural do Semi-Árido (SISBI- UFERSA), sendo customizado pela Superintendência de Tecnologia da Informação e Comunicação (SUTIC) sob orientação dos bibliotecários da instituição para ser adaptado às necessidades dos alunos dos Cursos de Graduação e Programas de Pós-Graduação da Universidade.
AGRADECIMENTOS
Devo meus sinceros agradecimentos a minha família, meu pai Carlos Alberto Bezerra de Oliveira e minha mãe Sandra Helena Rocha de Oliveira, por todo apoio, carinho, força, amor, incentivo e educação que me foi dado durante toda minha vida.
Agradecer a Deus pela saúde, força e fé, que sempre me protegeu durante essa longa jornada de aprendizagem.
Agradecer a minha amada companheira Lyzandra Lais de Almeida Lemos, por todo amor e carinho compartilhado.
Aos amigos que fiz durante esses longos anos de graduação, em especial a Arlean Fernandes, Vinicius Alves, Leonardo Valentin, Pablo Niro, Moisés, Pedro, Maxwell Jácome e Jerdison Lima.
Agradeço ao meu orientador professor Alex Sandro de Araújo Silva, pela oportunidade da pesquisa realizada e por todo apoio teórico disponibilizado. Devido aos seus ensinamentos que despertei o apego pela simulação numérica.
Agradeço a banca Examinadora pela disponibilidade de avaliar meu estudo, por todas as dicas de aprimoramento e conhecimento compartilhado.
Agradecer a todos os professores que fizeram parte do meu aprendizado, vocês tem grande parcela em todo conhecimento que adquiri durante a graduação.
Agradecer também a expert3D de Manaus que cede licenças de NX
TMa UFERSA. A
Siemens PLM desenvolvedora do NX
TM. A MotionPort
TMde Ann Arbor Michigan empresa
distribuidora do Recurdyn
TMpara as Américas, e a empresa FunctionBay, empresa coreana
desenvolvedora do Recurdyn
TM. Todas elas cedem licenças e suporte técnico, que foram
altamente necessários para o desenvolvimento deste estudo.
RESUMO
De uma forma geral, a engenharia apresenta um papel importante em solucionar problemas em diversas áreas, como a medicinal, onde estudos viabilizam o avanço em tratamentos e novos métodos cirúrgicos. Neste contexto, a coluna vertebral compreende uma estrutura complexa muito importante no corpo humano. Ela é responsável de realizar vários movimentos e dá mobilidade a estrutura vertebral, sofrendo assim diferentes tipos de esforços.
Os principais problemas que ocorrem na coluna vertebral são devido a patologias ortopédicas e traumáticas que são geradas pelo tratamento, onde são inseridos fixadores internos nos pedículos posteriores até os corpos vertebrais. Portanto, a biomecânica tem um papel fundamental nos testes e simulações padronizados, com o objetivo de simular os esforços que são gerados na coluna devido a movimentação. Dessa forma, a meta é reduzir as falhas mecânicas que levam o paciente a refazer o procedimento cirúrgico num horizonte de cinco anos em 30% dos casos. Logo, a avaliação dinâmica dessa estrutura é necessária para estabelecer parâmetros que auxiliem aos engenheiros a compreender a biomecânica da coluna vertebral. Neste estudo, foi desenvolvido a elaboração de um modelo da coluna lombar utilizando a dinâmica de Multi-Corpos, realizando simulações de movimentação características da coluna, tais como, flexão-extensão, flexão lateral e torção, onde foram analisados os esforços nos discos gerados por tais movimentos, bem como os deslocamentos das vertebras da coluna natural e com aparelhagem da artrodese. A modelagem biomecânica computacional da coluna vertebral foi baseada na técnica de Dinâmica de Corpos Flexíveis por meio dos aplicativos de software NX
TMCAD v10 e RECURDYN
TMv9R1, para modelagem da estrutura lombar e a simulação dos movimentos. Os movimentos foram gerados através da aplicação de torques de 10000 Nmm na vertebra L4 do modelo. Os resultados obtidos foram comparados com resultados disponíveis na literatura cientifica, e mostraram coerência com os estudos já realizados, em que as tensões nos discos não sofreram grandes variações devido a aparelhagem cirúrgica, e a redução na amplitude de movimento.
Palavras-chave: Dinâmica de Multi-Corpos; Biomecânica da Coluna Vertebral,
Elementos finitos, Artrodese Lombar.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Coluna Vertebral. ... 17
Figura 2- Regiões da Vertebra Lombar. ... 18
Figura 3- Osso Cortical e Trabecular. ... 19
Figura 4- Regiões do Disco. ... 20
Figura 5- Unidade Básica Funcional da Coluna Vertebral ... 21
Figura 6 Simulação dinâmica da coluna: (a) Flexão/Extensão; (b) Inclinação Lateral. ... 22
Figura 7 Comparação da Rigidez Média com 10Nm de torque. ... 23
Figura 8- Malha gerada pelo Ansys
TMcom as cargas aplicadas e as restrições. ... 25
Figura 9- Técnicas de fixação. ... 26
Figura 10- Modelo de elementos finitos da coluna lombar. ... 29
Figura 11- Análise de Tensões no Disco. ... 30
Figura 12- Geometria aproximada das vertebras lombares. ... 31
Figura 13- Geometria aproximada dos Discos. ... 32
Figura 14- Modelo CAD da coluna Lombar simplificada. ... 33
Figura 15- Modelo simplificado da coluna com aparelhagem cirúrgica. ... 33
Figura 16- Disco L5-S1 ... 34
Figura 17- Haste de Fixação. ... 35
Figura 18- Torque no eixo X. ... 37
Figura 19- Torque no eixo Y (a) Vista Frontal, (b) Vista Inferior. ... 39
Figura 20- Torque no eixo Z... 40
Figura 21- Torque combinado nos eixos Y e Z. ... 41
Figura 22- Análise de Tensões nas hastes de fixação. ... 42
Figura 23- Toque no eixo X com Haste de Fixação. (a) Vista Lateral, (b) Vista Isométrica ... 43
Figura 24- Toque no eixo Y com Haste de Fixação. (a) Vista Frontal (b) Vista Inferior ... 44
Figura 25- Toque no eixo Z com Haste de Fixação. (a) Vista Frontal (b) Vista Inferior. ... 45
Figura 26- Toque nos eixos Y e Z com Haste de Fixação. ... 46
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1- Deslocamentos angulares das três técnicas de fixação. ... 27
Gráfico 2- Análise de Tensões... 28
Gráfico 3- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo X ... 38
Gráfico 4- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Y. ... 39
Gráfico 5- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Z ... 40
Gráfico 6- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque nos eixos Y e Z. ... 41
Gráfico 7- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo X com Haste. . 43
Gráfico 8- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Y. ... 44
Gráfico 9- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Z. ... 45
Gráfico 10- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque nos eixos Y e Z. ... 46
LISTA DE QUADROS
Quadro 1- Deslocamentos, Tensão e Deformação. ... 25
Quadro 2- Dimensões aproximadas das vertebras lombares. ... 32
Quadro 3- Dimensões aproximadas das vertebras lombares. ... 32
Quadro 4- Propriedades dos componentes do estudo. ... 35
Quadro 5- Comparação entre os Deslocamentos Angulares ... 47
Quadro 6- Comparação entre as tensões... 48
Quadro 7- Comparação de deslocamentos ... 48
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS L1 Primeira Vertebra Lombar
L2 Segunda Vertebra Lombar L3 Terceira Vertebra Lombar L4 Quarta Vertebra Lombar L5 Quinta Vertebra Lombar
L1-L2 Disco localizado entre as vertebras L1 e L2
L2-L3 Disco localizado entre as vertebras L2 e L3
L3-L4 Disco localizado entre as vertebras L3 e L4
L4-L5 Disco localizado entre as vertebras L1 e L2
LISTA DE SÍMBOLOS Mpa Mega Pascal
N/m Newtons por metro Nm Newton metro Nmm Newton milímetro
% Porcentagem N Newtons
° Graus
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 15
1.1 Justificativa ... 15
1.2 Objetivos do Trabalho ... 16
1.2.1 Objetivo Geral ... 16
1.2.2 Objetivos Específicos ... 16
1.3 Metodologia ... 16
2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 17
2.1 Biomecânica da Coluna Vertebral ... 17
2.1.1 Corpo vertebral, elementos posteriores e juntas articuladas... 18
2.1.2 Discos intervertebrais ... 19
2.1.3 Unidade Funcional da Coluna vertebral ... 21
2.2 Estudos de Simulação da coluna Lombar ... 22
2.2.1 Modelo Virtual da Coluna Lombar baseado na Dinâmica de Multi-Corpos ... 22
2.2.2 Análise de Elementos Finitos aplicada na Coluna Lombar ... 24
2.2.4 Redução das Tensões nos Discos adjacentes via Instrumentação Dinâmica... 28
3 Modelo da Coluna Lombar ... 31
3.1 Geometria CAD ... 31
3.2 Modelo de Elementos Finitos ... 34
3.3 Simulação Dinâmica do Modelo ... 36
4 RESULTADOS E DISCURSÕES ... 37
4.1 Simulação do modelo da coluna Natural ... 37
4.1.1 Torque no eixo X sem aparelhagem cirúrgica ... 37
4.1.2 Torque no eixo Y sem aparelhagem cirúrgica ... 38
4.1.3 Torque no eixo Z sem aparelhagem cirúrgica ... 39
4.1.4 Torque combinado nos Eixos Y e Z sem aparelhagem cirúrgica ... 41
4.2 Simulação do modelo da Coluna Lombar com aparelhagem cirúrgica ... 42
4.2.1 Torque no eixo X com aparelhagem cirúrgica da artrodese ... 43
4.2.2 Torque no eixo Y com aparelhagem cirúrgica da artrodese ... 44
4.2.3 Torque no eixo Z com aparelhagem cirúrgica da artrodese ... 45
4.2.4 Torque combinado nos eixos Y e Z com aparelhagem cirúrgica da artrodese ... 46
4.3 Discursões ... 47
5 CONCLUSÃO ... 50
REFERÊNCIAS ... 51
15
1 INTRODUÇÃO
A coluna vertebral, é uma estrutura do corpo humano que permite a realização de movimentos ao mesmo tempo que confere estabilidade e proteção para a medula e terminações nervosas sob uma variedade de condições de movimentos (ZHAN et al., 2015).
Devido a essas condições, a coluna vertebral sofre esforços, tais como, flexão-extensão, flexão lateral e torção, sendo uma parte muito vulnerável do nosso esqueleto e, portanto, está sujeito a muitos problemas ortopédicos (SANTOS; PAULIN, 2007).
Existem várias patologias que geram mau funcionamento de uma ou mais funções da coluna vertebral, ocasionando perda na instabilidade da coluna e necessidade de tratamento cirúrgico. Para tratar esse tipo de deformidade, utiliza-se o princípio da fusão vertebral (ROSNER et al., 2003), que tem como objetivo corrigir a deformidade da coluna ou estabiliza-la para uma melhor fusão biológica.
A fusão vertebral ocorre quando existe perda da mobilidade de uma unidade articular vertebral, através de um procedimento cirúrgico. Existem vários procedimentos cirúrgicos que utilizam enxertos autólogos ou artificiais, com níveis de pseudoartrose elevada. Os implantes metálicos surgiram como forma de estabilização imediata, proporcionando a imobilidade necessária para a fusão óssea definitiva (TABESH et al., 2012).
A instrumentação da coluna vertebral, compreende basicamente de implantação de dispositivos metálicos rígidos ligados à coluna vertebral. Estes dispositivos tem a função de garantir a estabilidade da mesma para facilitar a cicatrização óssea, levando a fusão (artrodese).
1.1 Justificativa
As patologias que geram mau funcionamento da coluna demandam a necessidade de avaliar os carregamentos na coluna provocados por tais movimentações. O estabelecimento de modelos matemáticos da coluna vertebral serve aos engenheiros e cirurgiões como uma ferramenta poderosa para obter uma melhor compreensão da biomecânica da coluna vertebral.
Logo, faz-se necessário uma investigação acerca do comportamento estrutural da
coluna lombar após procedimento cirúrgico de artrodese (coluna suportada por parafusos e
16
barras). Assim, a coluna estaria sujeita aos carregamentos dinâmicos gerados pela movimentação fisiológica do corpo humano.
1.2 Objetivos do Trabalho 1.2.1 Objetivo Geral
Caracterizar por meio de simulação computacional os esforços presentes na coluna vertebral devido aos movimentos característicos do corpo humana,
1.2.2 Objetivos Específicos
• Revisão bibliográfica sobre anatomia e modelos de simulação da coluna vertebral.
• Definição de cenários de simulação, tais como, padronização de movimentos e cargas segundo protocolos já estabelecidos em outros estudos biomecânicos;
• Modelagem e simulação da Coluna Lombar;
• Análise de resultados e interpretação em face aos cenários estabelecidos.
1.3 Metodologia
A metodologia que foi utilizada neste trabalho caracteriza-se por:
Pesquisas bibliográficas, visando apresentar de forma significativa a teoria que dá suporte ao estudo sobre a mecânica da coluna humana, destacando os principais conceitos que englobam explicações sobre momentos e esforços, e onde ocorrem mais intensamente as solicitações mecânicas, fundamental para realização de simulações.
Após isso, utilizando os softwares NX
TMCAD e RECURDYN
TMcomo ferramentas para modelagem das estruturas lombares, o sacro, e o cóccix, em conjunto com as próteses de artrodese.
De posse do modelo definido, foi então realizado as simulações dos movimentos da
coluna, através de cargas de torque padronizados de 10000 Nmm presente na literatura, nas
direções X, Y e Z, do centro de massa da vertebra L4, visando obter informações sobre as
tensões nos discos e os deslocamentos das vertebras, com e sem os fixadores da artrodese.
17
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 Biomecânica da Coluna Vertebral
A coluna Vertebral é constituída por trinta e três vértebras divididas em cinco regiões, onde sete compreendem a coluna cervical, doze são torácicas, cinco lombares, cinco sacrais fundidas e quatro pequenas coccígeas fundidas, em que juntas formam um complexo de atividades mecânicas, neurais e vasculares do corpo humano, no qual suporta cargas mecânicas em todas as direções (NORDIN; FRANKEL, 2003). A Figura 1 representa a estrutura da coluna vertebral.
Figura 1- Coluna Vertebral
Fonte: Netter, 2000
Pode haver uma vértebra extra na região lombar. A unidade móvel da coluna é
denominada segmento móvel, formado por duas vértebras adjacentes e os tecidos moles entre
elas. Os discos e os ligamentos são responsáveis pela estabilização intrínseca, necessária à
coluna para seu funcionamento e equilíbrio (NORDIN; FRANKEL, 2003).
18
2.1.1 Corpo vertebral, elementos posteriores e juntas articuladas
A coluna lombar é a secção da coluna vertebral entre o tórax e o sacro. Consiste em cinco vértebras chamadas de L1 a L5 com seus elementos posteriores e juntas de articulações, discos intervertebrais, ligamentos e com músculos ao redor (Bogduk, 2005).
O corpo vertebral (Figura 2) consiste em uma camada externa de osso cortical, que possui alta resistência, tendo em seu interior uma camada óssea de formato esponjoso como uma rede ramificada, dando suporte a esforços verticais e horizontais, chamada de trabéculo.
(YOUNG et al., 2006)
Figura 2- Regiões da Vertebra Lombar
Fonte: Hall, 2009
A superfície superior e inferior do corpo vertebral é coberta por placas terminais
ósseas formadas de osso cortical fino, perfurado por vários orifícios pequenos que permitem a
passagem de metabólitos do osso para as regiões centrais dos discos invertebrais (KURUTZ,
2010). A Figura 3 ilustra o formato do osso cortical e trabelcular.
19
Figura 3- Osso Cortical e Trabecular
Fonte: Young et al., 2006
Na extremidade superior da superfície posterior da vertebra, há um par de osso chamados de pedículos, no qual suportam os elementos posteriores formando uma junta de face. O sistema de articulação superior de uma vértebra encontra o sistema articulação inferior da vértebra adjacente, formando duas articulações sinoviais localizadas simetricamente, chamadas juntas articuladas com uma área média de 1,6 cm
2cada (YOUNG et al., 2006).
2.1.2 Discos intervertebrais
Os discos intervertebrais separam as vértebras adjacentes seguindo as medidas geométricas das vértebras relacionadas. São aproximadamente cilíndricos com um diâmetro lateral (largura) de 40-45 mm e diâmetro sagital (profundidade) de 35-40 mm. A razão entre a altura do disco e a altura do corpo vertebral é de cerca de 1:3 na região lombar, de modo que a altura do disco lombar é de cerca de 10 mm (KURUTZ, 2012).
Segundo Sahani (2015), a estrutura do tecido do disco intervertebral é anisotrópica. O
disco consiste em três componentes: o centro gelatinoso, formado por um núcleo pulposo, que
é rodeado pelas camadas fibrosas concentricamente dispostas em forma de lamelas, e as
placas terminais superiores e inferiores. O disco pode ser visualizado na Figura 4.
20
Figura 4- Regiões do Disco
Fonte: Sahani, 2015
O núcleo pulposo, forma 25-50% da área transversal sagital do disco. Ele está localizado no centro do disco, indo mais em direção da parte posterior do que no centro na coluna lombar. O núcleo é um gel hidratado, constituído de uma massa semi-fluida incompressível, que exerce pressão em todas as direções. Embora haja diferenças significativas na sua estrutura, não existe uma fronteira clara entre o núcleo e a coroa circular (KURUTZ, 2012).
O anel fibroso consiste em 15-25 camadas concêntricas de lamelas de colágeno estreitamente ligadas umas às outras de forma circunferencial em torno da periferia do disco.
Cada lamela é constituída por substância de base e fibras de colágeno. Dentro de cada lamela, as fibras de colágeno estão dispostas em paralelo, numa direção média de 0 a 30° para o plano horizontal dos discos. Em lamelas adjacentes eles correm em direções opostas e são, portanto, orientados em 0 a 120º entre si (KURUTZ, 2012).
As fibras mais externas chamadas de porção ligamentar do anel fibroso, estão ligadas
diretamente a camada externa do osso vertebral. Já as fibras internas, denominadas capsular
do anel fibroso, se inserem nas placas terminais cartilaginosas, formando um envelope
contínuo em torno do núcleo pulposo. Fora das lamelas, estão mutuamente ligados pelos
ligamentos longitudinais. (TRIBUZI, 2012).
21
2.1.3 Unidade Funcional da Coluna vertebral
A unidade funcional da coluna vertebral consiste em duas vertebras adjacentes, os pedículos posteriores, ligamentos, um disco, e outras estruturas que estão localizadas entre duas vertebras. Essa estrutura é considerada como a unidade básica da coluna, onde suas características biomecânicas podem representar as características de toda a estrutura da coluna vertebral (KURUTZ, 2012).
Portanto, a unidade funcional da coluna vertebral é bastante utilizada em estudos para avaliar os efeitos de doenças, degeneração, implantes e outros procedimentos na biomecânica da coluna vertebral (SAHANI, 2015). A Figura 5 representa a unidade funcional da coluna, bem como seus movimentos característico.
Figura 5- Unidade Básica Funcional da Coluna Vertebral
Fonte: Sahani, 2015
Os discos permitem movimentos em seis graus de liberdade, sendo o movimento
limitado pelas fibras do disco, pelos ligamentos, articulações, músculos, e outras estruturas
presentes na coluna. Sendo assim, a coluna vertebral compreende uma série de segmentos da
unidade básica funcional vertebral, ligadas umas às outras (SAHANI, 2015).
22
2.2 Estudos de Simulação da coluna Lombar
2.2.1 Modelo Virtual da Coluna Lombar baseado na Dinâmica de Multi-Corpos
Neste estudo, Zhan et al. (2015) propôs um modelo de coluna vertebral utilizando a dinâmica de multi-corpos rígidos-flexíveis, objetivando analisar a rigidez da coluna. A modelagem biomecânica computacional da coluna vertebral foi baseada na teoria da dinâmica multi-corpos e implementada com o SimBody, que foi usado para resolver as equações cinéticas e simular o movimento da coluna vertebral.
Segundo Sherman et al. (2011), o SimBody é uma poderosa ferramenta computacional que fornece aplicações biomédicas contendo aspectos funcionais para modelagem de sistemas dinâmicos de multi-corpos. Esta ferramenta é baseada na mecânica de multi-corpos, que inclui a modelagem de contatos entre corpos, restrições, juntas, e outros elementos mecânicos.
A solução dos sistemas de multi-corpos é desenvolvida através de integração das equações de movimento, utilizando vetores e matrizes.
Zhan et al. (2015), modelou as vértebras como corpos rígidos e os discos como corpos flexíveis, formando assim o sistema dinâmico de multi-corpos rígido-flexível. Os discos intervertebrais e vértebras foram acoplados inserindo molas, amortecedores e atuadores entre eles.
O estudo de Zhan et al. (2015), analisou a rigidez média da coluna vertebral, que corresponde a relação entre o torque de carregamento e o deslocamento angular, em unidades Nm/ θ. Um torque de 10Nm foi aplicado e a rigidez média foi registrada. A Figura 6 representa as movimentações geradas pela aplicação dos carregamentos.
Figura 6 Simulação dinâmica da coluna: (a) Flexão/Extensão; (b) Inclinação Lateral
Fonte: Zhan et al., (2015)
23
O modelo da coluna vertebral foi validado pela comparação de seus resultados de simulação com resultados experimentais da literatura sobre a rigidez média e da deformação da coluna lombar (ZHAN et al., 2015).
A comparação foi feita utilizando o estudo de Yamamoto el al. (1992), no qual realizou um estudo similar ao de Gao et al., onde foi analisado os movimentos da coluna lombar natural com objetivo de esclarecer a instabilidade da lesão de espondilólise.
Essa lesão corresponde a uma alteração na coluna lombar ocasionada por tensão, gerando escorregamento de umas das vertebras, geralmente a L5 (YAMAMOTO et al.,1992).
A Figura 7 ilustra a comparação de resultados, onde (a) corresponde a unidade funcional L1- L2, (b) L2-L3, (c) L3-L4 e (d) L4-L5.
Figura 7 Comparação da Rigidez Média com 10Nm de torque.
Fonte: Zhan et al., 2015
Os experimentos in vitro de Yamamoto et al., com os resultados da simulação de Zhan
et al. (2015), não houve diferença significativa, obtendo um nível de confiança de 95% na
rigidez média. Nesta análise foi discutido a rigidez média da coluna em comparação com os
resultados obtidos no estudo de Yamamoto el al. (1992). A partir desses resultados obtidos é
possível realizar uma análise mais a fundo sobre os esforços que ocorrem na coluna lombar,
como as tensões resultante desses movimentos levando em consideração a rigidez média da
coluna.
24
2.2.2 Análise de Elementos Finitos aplicada na Coluna Lombar
No estudo feito por Divya et al. (2011), foi proposto um modelo 3D da coluna vertebral desenvolvido através de dados médicos 2D de um paciente. Este modelo fornece informações precisas sobre a coluna vertebral e possuem muitas aplicações biomédicas, como o desempenho da coluna em condições saudáveis, doentes ou danificadas e também para validar o projeto e desempenho de implantes da coluna vertebral, tendo em vista que esses modelos são altamente precisos.
Divya et al. (2011) teve como foco principal a coluna lombar, que corresponde as vertebras L1 a L5, e os modelos foram usados para calcular a relação tensão deformação nestas vértebras em condições sem carga e com carga de compressão axial, usando software ANSYS
TM. A modelagem 3D é feita usando o software MIMICS
TM, que é um software de imagens médicas 3D, a partir dos dados do paciente.
Portanto, O objetivo do estudo foi desenvolver um modelo de elementos finitos das vértebras lombares usando morfometria vertebral personalizada e estudar a distribuição de tensão-deformação em cada vértebra.
Foi analisado no estudo um jovem indiano, de 27 anos de idade, onde foi utilizada a tomografia computadorizada multi-fatiada da coluna lombar. A espessura da fatia era de 0,5 mm e sua resolução era uma matriz de imagem de 512 × 512. As imagens estavam no formato DICOM (Comunicação de Imagens Digitais em Medicina), e o modelo foi desenvolvido utilizando o software ANSYS
TM(DIVYA et al., 2011)
As cargas nas vértebras foram distribuídas principalmente entre a faceta articular superior e a placa de extremidade superior da vertebra, mantendo a faceta articular inferior e a placa de extremidade inferior fixas.
A carga aplicada foi de compressão axial de 1000N, onde 15% é aplicado entre as
facetas articulares e 85% é aplicado nas placas de extremidade, mantendo as facetas inferiores
e a placa de extremidade fixas (Figura 8). A análise de elementos finitos foi realizada no
Software ANSYS
TM. As propriedades mecânicas utilizadas nas vertebras foram: Coeficiente
de Poisson de 0,3 e Módulo de Elasticidade de 12000 MPa para o osso cortical.
25
Figura 8- Malha gerada pelo AnsysTM com as cargas aplicadas e as restrições
Fonte: Divya et al., 2011
Para a condição de limite dada, a tensão-deformação e a soma do vetor são calculadas para todas as vértebras de L1-L5, aplicando as mesmas condições de carga. Observa-se que a tensão e a deformação mínima em todas as vértebras são 0, e o valor máximo da tensão é observado em L2, que é 959.19 Mpa. A deformação máxima é observada em L5, que é 0.98049E-01. O Quadro 1 ilustra os valores dos deslocamentos, tensão e deformação em todas as vertebras lombares.
Quadro 1- Deslocamentos, Tensão e Deformação
Fonte: Divya et al., 2011
26
2.2.3 Análise de Elementos Finitos de Três Técnicas de Fixação na Coluna Lombar
Gong et al. (2014), comparou os aspectos biomecânicos de 3 técnicas diferentes de fixação com um modelo de elementos finitos contendo três vertebras lombares, L3-L5 intactas, e avaliou o efeito de cada método em pacientes com distúrbios da coluna lombar.
As 3 técnicas de fixação foram: fixação do parafuso no pedículo bilateral (BPS), fixação do parafuso no pedículo unilateral (UPS) e fixação unilateral suplementada com fixação de parafusos facetares translaminar (UPS + TLFS).
A fixação bilateral corresponde a inserção de parafusos de fixação no pedículo posterior, no lado esquerdo e direito. Já a técnica de fixação unilateral, os parafusos de fixação são inseridos somente em um lado do pedículo posterior, esquerdo ou direito. A técnica de fixação unilateral suplementada possui fixadores que são colocados transversalmente no processo espinhoso indo em direção da faceta articular superior (GONG et al., 2014).
A Figura 9 representa as três técnicas de fixação, onde (a) é a fixação bilateral, (b) unilateral suplementada e (c) unilateral.
Figura 9- Técnicas de fixação
Fonte: Gong et al., 2014
Gong et al. (2014) utilizou uma pré-carga de 500 N combinada com um torque de 8 N-
m aplicada em 3 modelos de elementos finitos com 3 técnicas de fixação durante diferentes
movimentos. O deslocamento angular das vertebras e a distribuição da tensão na aparelhagem
de fixação foram registrados.
27
Conforme descrito no estudo de Gong et al., o modelo unilateral apresentou a maior variação no deslocamento angular das vertebras. O modelo bilateral foi intermediário e o modelo unilateral suplementar apresentou menor mobilidade. O Gráfico 1 mostra a variação dos deslocamentos das três técnicas de fixação correspondente aos carregamentos de flexão, extensão, flexão e rotação que aplicado no modelo.
Gráfico 1- Deslocamentos angulares das três técnicas de fixação
Fonte:Gong et al., 2014
A maior parte da tensão é acumulada no corpo e na cauda dos parafusos do pedículo e nas hastes de conexão nos modelos unilateral e bilateral. No modelo unilateral suplementado, a tensão é acumulada nas hastes e na parte da faceta articular superior que é perfurada pelo parafuso translaminar. A parte central do parafuso do pedículo sofreu pouca tensão em comparação com as partes superior e inferior (GONG et al., 2014).
A fixação unilateral apresentou as maiores tensões em todos os carregamentos. A fixação bilateral obteve tensões intermediarias entre os modelos. Já o modelo unilateral suplementado foi o que apresentou as tensões mais baixas entre os 3 modelos. O Gráfico 2 foi obtido no estudo de Gong et al., onde compara a tensão máxima durante os movimentos de flexão, extensão, deslocamento lateral, e rotação, nos três tipos de técnicas de fixação (GONG et al., 2014).
28
Gráfico 2- Análise de Tensões
Fonte: Gong et al., 2014
Gong et al. (2014), concluiu que biomecanicamente a técnica unilateral suplementada apresenta melhores resultados em comparação com as outras técnicas em termos de estabilidade e distribuição dos esforços mecânicos. A técnica bilateral obteve resultados intermediários e a fixação unilateral obteve os piores resultados.
A técnica de fixação unilateral suplementada é recomendada como primeira escolha para tratamento de múltiplos segmentos de vertebras adjacentes da coluna lombar. Os autores pesquisados no estudo de Gong et al., não recomendam o uso da técnica de fixação unilateral em pacientes com múltiplos segmentos de vertebras, por conta das altas tensões e pouca instabilidade, apresentando maiores riscos de falhas do que as outras técnicas.
2.2.4 Redução das Tensões nos Discos adjacentes via Instrumentação Dinâmica
Castellvi et al. (2007), realizou uma pesquisa utilizando um modelo de elemento finito para calcular e comparar as tensões nos discos adjacentes que são induzidos por instrumentação de fusão lombar posterior, rígida e dinâmica.
Castellvi et al. (2007) obteve um modelo de elementos finitos tridimensional da coluna
lombar que simulava flexão e extensão. O segmento L5-S1 deste modelo foi modelado como
corpo rígido e fixo, e o segmento L4-L5 foi fixado com instrumentação rígida ou dinâmica,
como mostra a Figura 10.
29
Figura 10- Modelo de elementos finitos da coluna lombar
Fonte: Castellvi et al., 2007
As propriedades mecânicas da instrumentação dinâmica foram determinadas por testes laboratoriais e, em seguida, usadas no modelo de elementos finitos. As tensões máximas nos discos lombares foram calculadas e comparadas com resultados obtidos na literatura (CASTELLVI et al., 2007).
O componente de rigidez da instrumentação dinâmica foi associado a uma redução de 1% a 2% nas tensões de compressão máximas no disco adjacente (a 45° de flexão) e o componente de movimentação axial desta instrumentação reduziu a tensão máxima no disco entre 8% e 9% (CASTELLVI et al., 2007).
As áreas de tecido do disco expostas a 80% das tensões máximas de 6,17 MPa foram
47% menores para os discos adjacentes à instrumentação dinâmica do que para aqueles
adjacentes à instrumentação rígida (CASTELLVI et al., 2007). A Figura 11 representa a
30
distribuição de tensão geradas pela movimentação de 45º de flexão, obtidas no estudo, onde (a) representa a instrumentação dinâmica e (b) a instrumentação rígida.
Figura 11- Análise de Tensões no Disco
Fonte: Castellvi et al., 2007
A redução do desempenho e o aumento do movimento axial dos modelos de
instrumentação dinâmica de fusão lombar posterior, resultam em uma redução de tensão de
aproximadamente 10% para cada ciclo de flexão. O efeito desta redução da tensão em vários
ciclos pode ser substancial (CASTELLVI et al., 2007).
31
3 MODELO DA COLUNA LOMBAR
Para fins de simplificações nos cálculos, foi utilizado uma unidade funcional da coluna lombar, que é composta por duas vértebras adjacentes e um disco, juntamente com o sacro. A unidade funcional utilizada compreende as vertebras lombares L4 e L5, bem como o disco L4-L5, e a vertebra sacral S1 com o disco L5-S1. Esta Unidade Funcional simula mecanicamente o movimento da coluna vertebral como um todo, e também compreende a região com as maiores solicitações mecânicas, degenerações e desidratações. O modelo não levou em consideração os ligamentos.
3.1 Geometria CAD
O modelo tridimensional foi gerado no Software NX Siemens 10, tendo como base geométrica um indivíduo masculino de 36 anos, sem patologias, através de imagens de tomografia e dimensões presentes na literatura científica (WOLF et al., 2001).
A figura 12 representa a geometria das vertebras lombares, seguida de um quadro (Quadro 2) contendo as dimensões padrões aproximadas. A Figura 13 e o Quadro 3 ilustra as dimensões dos discos. Logo, o modelo CAD foi então desenvolvido, e sua representação é mostrada na Figura 14.
Figura 12- Geometria aproximada das vertebras lombares
Fonte: Wolf et al., 2001
32
Quadro 2- Dimensões aproximadas das vertebras lombares
Fonte: Wolf et al., 2001
Figura 13- Geometria aproximada dos Discos
Fonte: Wolf et al., 2001
Quadro 3- Dimensões aproximadas das vertebras lombares
Fonte: Wolf et al., 2001
33
Figura 14- Modelo CAD da coluna Lombar simplificada
Fonte: Autoria própria, 2018
A aparelhagem cirúrgica é composta por parafusos pediculares, hastes e porcas. Para fins de simplificação, o modelo geométrico corresponde apenas as hastes, tendo sua fixação obtidas por meio de juntas fixas nas vertebras. A Figura 15 ilustra o modelo com a aparelhagem cirúrgica.
Figura 15- Modelo simplificado da coluna com aparelhagem cirúrgica
Fonte: Autoria Própria, 2018
34
A técnica de fixação abordada neste estudo corresponde a bilateral, onde as hastes são fixas nos dois lados do pedículo. Como o objeto de estudo é o comportamento das tensões nos discos, esse modelo simplificado é suficiente para simular tal restrição.
3.2 Modelo de Elementos Finitos
O modelo de Elementos finitos foi gerado no software RECURDYN
TMV9R1, onde os discos e as hastes de fixação compreendem corpos flexíveis, e as vertebras são modeladas como corpos rígidos. O disco é composto de elementos sólidos tetraédricos (tetra4).
O disco L5-S1 possui 3696 nós e 16520 elementos, e o disco L4-L5 possui 4226 nós e 19737 elementos. Já as hastes de fixação são formadas por elementos sólidos hexa8, com cada haste possuindo 446 nós e 320 elementos. As Figuras 16 e 17 representam o disco e haste de fixação, respectivamente.
Figura 16- Disco L5-S1
Fonte: Autoria própria, 2018
35
Figura 17- Haste de Fixação.
Fonte: Autoria Própria, 2018
Os discos foram tratados como materiais isotrópicos lineares, com Módulo de Elasticidade de 4.2 Mpa e coeficiente de Poisson de 0.45 (DREISCHARF et al., 2014). Já as hastes de fixação foram modeladas como isotrópicos lineares com Modulo de Elasticidade de 116 Gpa (titânio) e Coeficiente de Poisson de 0.32 (GONG et al., 2014). As informações das propriedades dos componentes foram organizadas no Quadro 4.
Quadro 4- Propriedades dos componentes do estudo
Fonte: Autoria Própria, 2018
36
3.3 Simulação Dinâmica do Modelo
De posse do modelo matemático de Elementos Finitos, a etapa seguinte consiste em inserir as condições de contorno no modelo, adicionar as cargas, criar as juntas, e os contatos entre os corpos. As juntas fixas foram criadas nos centros de massa de cada vertebra, por meio de um elemento FDR, que fixa os discos adjacentes as vertebras.
O elemento FDR (Force Distributing Rigid) que significa elemento rígido de distribuição de força. Este elemento estabelece a conexão da junta criada entre corpos rígidos e flexíveis. Cada elemento FDR possuí um nó mestre no centro da junta que liga os corpos e possuem 6 graus de liberdade. Com isso, as deformações geradas por forças e momentos sobre a estrutura podem ser corretamente mensuradas.
O sacro possui uma junta fixa no espaço. As hastes de fixação possuem juntas fixas semelhantes as juntas fixas das vertebras, com um elemento FRD ligando as hastes as vertebras, através dos pedículos posteriores.
Os pedículos posteriores possuem um contato sólido com os pedículos adjacentes, onde o pedículo inferior da vertebra L4 tem um contato com o pedículo superior da vertebra L5. Já o pedículo inferior da vertebra L5 possui um contato com o pedículo do sacro (Figura 17).
As cargas aplicadas foram de torque de 10000 Nmm nas direções X, Y e Z do centro
de massa da vertebra L4. As simulações foram realizadas com torques agindo somente em
uma direção e também torques combinados. Para cada combinação de torque ou única
direção, foram realizadas duas simulações. Uma compreendeu a coluna natural e a outra com
as hastes de fixação.
37
4 RESULTADOS E DISCURSÕES
Os resultados obtidos nas simulações deste estudo foram organizados em duas seções (4.1 e 4.2). A seção 4.1 contém as análises de movimento da coluna natural e a 4.2 com as hastes de fixação. Para cada carga de torque será analisado as tensões nos discos, através de figuras, e também há um gráfico para cada carga correspondente ao deslocamento angular da vertebra L4.
4.1 Simulação do modelo da coluna Natural 4.1.1 Torque no eixo X sem aparelhagem cirúrgica
O torque no eixo X no sentido horário gera o movimento de extensão da coluna. Pela Figura 18 é possível observar a distribuição de tensão nos discos L4-L5 e L5-S1. A Figura 18 (a) representa a Vista Lateral Direita do modelo, e a Figura 18 (b) ilustra a Vista Isométrica. A tensão máxima gerada por esse movimento foi de 6,90 Mpa, localizada na região posterior do disco L5-S1.
Figura 18- Torque no eixo X
Fonte: Autoria própria, 2018
38
O Gráfico 3 corresponde ao deslocamento angular da vertebra L4. Neste carregamento de 10000 Nmm a vertebra L4 deslocou 18,89° em relação ao eixo X.
Gráfico 3- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo X
Fonte: Autoria Própria, 2018
4.1.2 Torque no eixo Y sem aparelhagem cirúrgica
A Figura 19 ilustra a distribuição de tensão nos discos L4-L5 e L5-S1 devido ao
torque na direção do eixo Y. Este torque promove um movimento de rotação axial das
vertebras. A região que sofre mais intensamente as tensões é a região inferior frontal do disco
L5-S1, com 1,82 Mpa, como pode ser observado na Figura 19 (b). O Gráfico 4 mensura o
deslocamento angular da vertebra L4 decorrente do torque aplicado, apresentando um
deslocamento angular de 4,61°.
39
Figura 19- Torque no eixo Y (a) Vista Frontal, (b) Vista Inferior
Fonte: Autoria própria, 2018
Gráfico 4- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Y
Fonte: Autoria Própria, 2018
4.1.3 Torque no eixo Z sem aparelhagem cirúrgica
O torque no eixo Z gera um movimento de inclinação lateral no modelo. A Figura 20
(a) ilustra a Vista Frontal do modelo e a (b) representa a Vista Frontal com ênfase nos
esforços nos discos. A tensão máxima nesta simulação foi de 1,22 Mpa na região lateral
40
direita do disco L5-S1. O Gráfico 5 representa o deslocamento angular da vertebra L4, atingindo um deslocamento de 3,2º.
Figura 20- Torque no eixo Z
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 5- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Z
Fonte: Autoria Própria, 2018
41
4.1.4 Torque combinado nos Eixos Y e Z sem aparelhagem cirúrgica
O torque combinado nos eixos Y e Z promovem um movimento de inclinação lateral com rotação axial. Este movimento provoca tensões mais intensas na região lateral direita no disco L5-S1, chegando ao valor máximo de 2,16 Mpa (Figura 21). Pode ser observado no Gráfico 6 que o deslocamento angular da vertebra L4 em relação ao eixo Y foi de 4,53°.
Figura 21- Torque combinado nos eixos Y e Z.
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 6- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque nos eixos Y e Z
Fonte: Autoria Própria, 2018
42
4.2 Simulação do modelo da Coluna Lombar com aparelhagem cirúrgica
A aparelhagem cirúrgica corresponde a duas hastes de fixação que estão fixas nos pedículos das vertebras L4 e L5. O modelo simplificado da aparelhagem cirúrgica obteve valores de tensões coerentes com o estudo de Gong et al. (2014), onde foi realizado uma comparação nas tensões obtidas na simulação de inclinação lateral entre os modelos, atingindo uma diferença em torno de 20Mpa.
Pode ser observado no Gráfico 2 que a tensão máxima do estudo de Gong et al.
(2014), foi em torno de 780 Mpa. A Figura 22 representa as tensões obtidas neste estudo, atingindo 800 Mpa no mesmo movimento. Logo, o modelo simplificado pode ser então validado.
Vale ressaltar que o foco do presente estudo é analisar a distribuição de tensões nos discos e a variação entre os deslocamentos angulares da vertebra L4 do modelo natural e com a aparelhagem cirúrgica. A análise de tensões nas hastes serviu para validar o modelo simplificado da aparelhagem.
Figura 22- Análise de Tensões nas hastes de fixação
Fonte: Autoria Própria, 2018
43
4.2.1 Torque no eixo X com aparelhagem cirúrgica da artrodese
A Figura 23 representa o torque no eixo X com o modelo contendo as hastes de fixação. É possível observar que as tensões máximas obtidas foram de 4,43 Mpa, localizadas na parte posterior do disco L5-S1. O deslocamento angular da vertebra L4 foi de 6,65°, como pode ser visualizado no Gráfico 7.
Figura 23- Toque no eixo X com Haste de Fixação. (a) Vista Lateral, (b) Vista Isométrica
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 7- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo X com Haste
Fonte: Autoria Própria, 2018
44
4.2.2 Torque no eixo Y com aparelhagem cirúrgica da artrodese
O esforço de torque inserido no eixo Y gerou a seguinte distribuição de tensão mostrada na Figura 24, tendo seu valor máximo de 1,82 Mpa na região frontal inferior do disco L5-S11, como pode ser observado na figura 27 (b). O deslocamento provocado por esse carregamento está ilustrado no Gráfico 8, onde se atingiu um deslocamento angular de 3,48º.
Figura 24- Toque no eixo Y com Haste de Fixação. (a) Vista Frontal (b) Vista Inferior
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 8- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Y
Fonte: Autoria Própria, 2018
45
4.2.3 Torque no eixo Z com aparelhagem cirúrgica da artrodese
O carregamento de torque no eixo Z gerou tensões máximas no modelo da coluna de 3,11 Mpa, localizado na região inferior direita do disco L5-S1 (Figura 25). O deslocamento angular proporcionado por esse carregamento atingiu 4,34º, como pode ser visualizado no Gráfico 9.
Figura 25- Toque no eixo Z com Haste de Fixação. (a) Vista Frontal (b) Vista Inferior
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 9- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque no eixo Z
Fonte: Autoria Própria, 2018
46
4.2.4 Torque combinado nos eixos Y e Z com aparelhagem cirúrgica da artrodese
O torque combinado nos eixos Y e Z gerou no modelo tensões mais intensão na região superior direita no disco L5-S1 (Figura 26), obtendo valor máximo de 2,14 Mpa. Este carregamento provocou um deslocamento angular da vertebra L4 de 3,63º (Gráfico 10).
Figura 26- Toque nos eixos Y e Z com Haste de Fixação
Fonte: Autoria Própria, 2018
Gráfico 10- Deslocamento Angular da Vertebra L4 devido ao Torque nos eixos Y e Z
Fonte: Autoria Própria, 2018
47
4.3 Discursões
Após realizar todas as simulações foi possível identificar os padrões e tendências que surgiram no estudo. O padrão mais marcante foi a ocorrência de máximas tensões no disco L5-S1, apresentando esse comportamento em todas as análises. Este comportamento se deve ao fato do disco L5-S1 ser o último disco da coluna vertebral, e assim amortece todo o movimento da coluna.
A tendência de perda da mobilidade da coluna com aparelhagem cirúrgica devido a redução da amplitude dos movimentos, esteve presente nos carregamentos nos eixos X, Y e no carregamento combinado Y e Z. Esse comportamento não ocorreu no carregamento no eixo Z, onde houve um leve aumento na amplitude do deslocamento.
A Quadro 5 compara os valores de deslocamentos obtidos nas simulações da coluna natural e com aparelhagem de artrodese. A diferença mais acentuada no deslocamento ocorreu na simulação de carregamento no eixo X, reduzindo a amplitude do movimento em 65%.
O carregamento no eixo Z provocou um comportamento contrário as outras simulações, onde a amplitude aumentou 35% com a aparelhagem cirúrgica. As outras simulações de carregamento no eixo Y e combinado (Y, Z) seguiram o padrão de redução da amplitude do movimento com a aparelhagem, sendo reduzido 25% e 20% respectivamente.
Quadro 5- Comparação entre os Deslocamentos Angulares
Fonte: Autoria Própria (2018)
As tensões foram reduzidas seguindo a tendência de redução da amplitude do
movimento em todas as simulações, ocorrendo seu aumento apenas no carregamento no eixo
Z, devido ao aumento no deslocamento angular. O Quadro 6 compara os resultados das
tensões obtidas nas simulações da coluna natural e com as hastes de fixação.
48
Quadro 6- Comparação entre as tensões
Fonte: Autoria Própria (2018)
Analisando o Quadro 6 é possível observa que as tensões no eixo Z passou de 1,22 Mpa para 3,11Mpa com a aparelhagem cirúrgica, correspondente a um aumento de 155%.
As tensões geradas pelo carregamento no eixo Y permaneceram as mesmas. Já as tensões provocadas pelo carregamento no eixo X diminuíram 36% com a inserção da aparelhagem cirúrgica.
Em comparação com os estudos presentes na literatura, pode-se concluir que os resultados obtidos neste estudo foram em concordância com os demais. Na comparação de deslocamento, foi possível comparar com os estudos de Feng et al. (2011), Renner et al.
(2007), Oliveira (2013) e Panjabi et al. (1994), cujo os autores realizaram um estudo de movimento similar. O Quadro 7 representa essa comparação.
Quadro 7- Comparação de deslocamentos
Fonte: Autoria Própria (2018)
