Primeira parte: - Usado: 2 x 5 - Sobra: 3 x 5. Segunda parte: - Usado: 1. 3 x = 1 x Terceira parte: - A ser usado: 10

(1)

(2)

Primeira parte: - Usado: 2 x 5 - Sobra: 3 x 5 Segunda parte: - Usado: 1 . 3 x = 1 x 6 5 10 Terceira parte: - A ser usado: 10

Logo, a quantidade total de leita a ser usado é: 2 x + 1 x + 10 = x

5 10

x = 20

RESPOSTA:

d)

01

Resolução comendata • Matemática com

Darlan Moutinho 01 q(0) = q0 t = ? q(t) = 1/2. q0 q(t) = q0 . 2(-0,25)t 1/2. q0 = q0 . 2(-0,25)t 1/2 = 2(-0,25)t t = 4 t = ? q(t) = 1/4. q0 q(t) = q0 . 2(-0,25)t 1/4. q0 = q0 . 2(-0,25)t 1/4 = 2(-0,25)t t = 8 RESPOSTA:

d)

02

(3)

L = R – C L = (1/3)X2 + 4X – (3X – X2/4) L = (-X2/12) + X Usando x = 5 L = (-X2/12) + X L = (-52/12) + 5 = 2,9

Darlan Moutinho

02

~

Universo: 6 . 6 = 36 Evento: 6 . 1 = 6

Logo, a probabilidade a ser encontrada é P = 6/36 = 1/6

RESPOSTA:

a)

04 Derivando a função: y = 30t – 3t2 0 = 30 – 6t t = 5 s Usando x = 5 y = 30 . 5 – 3 . 52 y = 75 m

Logo, a altura máxima será de 75m e a flecha levará 10 s para fazer todo o trajeto (subir e descer).

RESPOSTA:

a)

06

Dados os pontos: (10; 10 000), (6; y) e (0; 2000), podemos aplicar a seguinte taxa de variação:

10 000 - 2000 = y - 10 000 10 - 0 10 - 6 8000 = y - 10 000 10 4 y = 6 800 RESPOSTA:

d)

05

(4)

Dan: (3/12).20 = 5 Rebeca: (2/5).20 = 8

Logo, como os meninos já comeram 13 unidades, Darlan ficará com 7 unidades. RESPOSTA:

a)

07

Calculando as raízes da função dada: 0 = -x2/75 + 2x/5

x1 = 0 e x2 = 30

Logo, o ponto A equivale a 30 unidades. Como o segmento AB vale 10 unidades, temos que B é 40. RESPOSTA:

8

08 Venda: V = 35x Custo: C = 4000 + 15x 35x = 4 000 + 15x x = 200 RESPOSTA:

e)

09 DR = DV 46 – 2t = -20 + 4t t = 11 RESPOSTA:

b)

10 5 . 9 . 8 = 360 RESPOSTA:

d)

11

Pensando inicialmente apenas na parte vazia: (1/2).(1/2).(1/2) = 1/8

Se 1/8 dessa região é vazia, 7/8 dessa região está preenchida. RESPOSTA:

c)

12

Darlan Moutinho

(5)

Usando os pontos: (0, 20), (6, -4) e (x, 0), aplicando a taxa de variação, temos: -4-20 = 0-20 6-0 x-0 -24 = -20 6 x x = 5 NULA 14

Darlan Moutinho 04 Universo: C_22,2 = 462 Evento: C_10,2 = 90 P = 90/462 = 15/77 RESPOSTA:

a)

15 F = (40 - L).(20 + L) F = 800 + 20L – L2 RESPOSTA:

d)

16 5 . 4 . 3 . 3 . 3. 3 = 1 620 RESPOSTA:

a)

17 F = (1 800 – 50x).(240 + 10x) F = 432 000 + 6 000x – 500x2 Derivando: 6 000 – 1 000x = 0 x = 6 Usando x = 6 F = 432 000 + 6 000.6 – 500.62 F = 450 000 RESPOSTA:

b)

18

(6)

Dado: f(x) = (x + 2)/3 e g(x) = 3x + 1, basta fazer: f(g(x)) = (3x + 1 + 2)/3 f(g(x)) = (3x + 3)/3 h(x) = x + 1 RESPOSTA:

d)

19 V(t) = 100 000 . 0,9t V(4) = 100 000 . 0,94 V = 65 610 RESPOSTA:

a)

20 F = C 1150n = 850n + 12 000 300n = 12 000 n = 40 RESPOSTA:

d)

23 y = 100 – 100.4-0,05x 50 = 100 – 100.4-0,05x -50 = – 100.4-0,05x x = 10 RESPOSTA:

e)

25 NULA 22 NULA 24 A + E = 80 20A - 10E = 100 A = 30 RESPOSTA:

a)

21

Darlan Moutinho

05

(7)

Já distribuídos: 1/4 + 1/3 = 7/12

Logo, 5/12 (o restante) será do grupo Azul.

Sendo 263 _{x 104 o número total de placas e 263 o número de placas em que os}

algarismos são todos iguais a zero, podemos afirmar que podem ser utilizadas

263_{x 10}4_-263₍₁₀4_{- 1)}_placas.

RESPOSTA:

c)

27

Dados os pontos: (0, 40), (4, 42) e (6, x), suas taxas de variação seriam: 42 - 40 = x - 40 4 - 0 6 - 0 2 = x - 40 4 6 x = 43 RESPOSTA:

a)

28

Darlan Moutinho

06

Dada a função: h = 120t – 5t2, sua derivada será: 120 – 10t = 0

t = 12 s

Usando t = 12 teremos a altura: h = 120.12 – 5.122

h = 720

RESPOSTA:

b)

29

(8)

A probabilidade de que um fã seja sorteado é dada por 0,8 . 0,9 = 0,96

0,8 . 0,9 + 0,2 . 0,15

Por outro lado, a probabilidade de que um não fã seja sorteado é igual a 0,2 . 0,15 = 0,04 0,8 . 0,9 + 0,2 . 0,15 A resposta é 0,96 = 24. 0,04 RESPOSTA:

d)

30

Darlan Moutinho 07 m1 = (16 - 12)/(4 - 3) = 4 m2 = (4 -2)/(2 - 1) = 2 Logo, m1 = 2m2 80 + 45 + 40 = 165 RESPOSTA:

e)

31

Se f(0) = 600000 então b = 600000. Ademais, sabendo que f(1) = 54000, vem 54000 = 60000 . a1 a = 9

10 Por conseguinte, a resposta é:

f(2) = 60000 . 9 2 = R$ 48.600,00 2 RESPOSTA:

c)

33 NULA 34 RESPOSTA:

c)

32 40 80 Aeróbica Pilates 45

( (

(9)

Resolução comendata • Matemática com Darlan Moutinho 08 Se n = 3 e k = 250, então c_I = 100 . 3 + 0,8 . 250 = R$ 500,00 c_II = 70 . 3 + 1,2 . 250 = R$ 510,00 e c_III = 120 . 3 + 0,6 . 250 = R$ 510,00

Logo, o turista X alugará o carro na empresa I. Por outro lado, se n = 1 e k = 120, então

c_I = 100 . 1 + 0,8 . 120 = R$ 196,00 c_II = 70 . 1 + 1,2 . 120 = R$ 214,00 e

c_III = 120 . 1 + 0,6 . 120 = R$ 192,00

Em consequência, o turista Y alugará o carro na empresa III.

RESPOSTA:

d)

36

Caneta Lápis Borracha

(6/10) . (2/3) . (2/4) = 0,2 = 20%

RESPOSTA:

d)

37

Como a trava do forno só é liberada quando a temperatura do forno for no mínimo 39°C, o menor tempo de espera será o tempo para que a temperatura chegue aos 39°C após o desligamento, isto é, o valor de t que satisfaça a equação T(t) = 39. Resolvendo, tem-se que:

- t2/4 + 400 = 39

(10)

RESPOSTA:

b)

38

Darlan Moutinho

09

Barraca 1 Barraca 2 Barraca 3

Situação 1: C8,2 x C6,3 x C3,3 = 560 (Dan e Rafael) Situação 2: C8,3 x C5,2 x C3,3 = 560 RESPOSTA:

d)

39 5 . 5 . 3 . 5 = 375 RESPOSTA:

a)

41

É necessário saber que, para calcular o faturamento, devemos multiplicar o valor pago por cada uma pelo número de pessoas.

Então, primeiro passo é calcular o valor v da entrada de acordo com o número de aumentos n da entrada. A partir desse valor, calcularemos o número de pessoas P a partir desse número de aumentos n e valor v. Por fim, devemos colocar o valor também em função do número de pessoas P.

Por partes: 1) v = 10 + 2n n = v – 10/2 2) P = 1000 – 40n P = 1000 – 40 (v – 10/2) P = 1000 – 20v + 200 P = 1200 – 20v v = 60 – (P/2)

3) Agora é só multiplicar o valor v pelo número de pessoas P. F = v.P F = (60 – (P/20)) . P F = 60P – (P2_/20) RESPOSTA:

a)

40 1120

(11)

A vazão total entre 1h e 3h é dada por 0 - 5.000 = 2.500 L/h enquanto que a vazão na primeira hora é 5.000 - 6.000 = 1.000 L/h. Portanto, a vazão da segunda bomba é igual a 2.500 - 1.000 = 1.500 L/h.

RESPOSTA:

d)

43

Darlan Moutinho

10

Logo, o total de pessoas entrevistadas foi 8 + 22 + 14 = 44

Como o custo fixo anual, para 30 minutos diários de uso, é de 24 dólares e o custo da hora extra é de 3 dólares, segue que o valor anual pago é dado por f(x) = 3x + 24, em que x é o número de horas extras.

RESPOSTA:

c)

45

RESPOSTA:

c)

44

Logo, a quantidade de pessoas que tem sangue tipo O é: 100 – 66 = 34.

3 - 1 14 8 Ficção HQ 22 24 30 A B 12 1 - 0

(12)

Primeira parte: - Usado: 2 x 5 - Sobra: 3 x 5. Segunda parte: - Usado: 1. 3 x = 1 x Terceira parte: - A ser usado: 10

d)

d)

a)

a)

d)

a)

8

e)

b)

d)

c)

a)

d)

a)

b)

d)

a)

d)

e)

a)

c)

a)

b)

d)

e)

c)

c)

( (

d)

d)

b)

d)

a)

a)

d)

c)

c)

1

• 2018

1. d)

10. b)

19. d)

28. a)

37. d)

2. d)

11. d)

20. a)

29. b)

38. b)

3. d)

12. c)

21. a)

30. d)

39. d)

4. a)

13. d)

22. b)

31. e)

40. a)

5. d)

14. d)

23. d)

32. c)

41. a)

6. a)

15. a)

24. b)

33. c)

42. e)

7. a)

16. d)

25. e)

34. a)

43. d)

9. e)

18. b)

27. c)

36. d)

45. c)