MODELAGEM DO CRESCIMENTO DE SALMONELLA spp.
EM CARNE DE FRANGO SUBMETIDA A UM REGIME DE
TEMPERATURA VARIÁVEL
Milkievicz
1, T.; Sartor
1, J.V.B.; Badia
1, V.; Longhi
2, D.A.; Galvão
1, A.C.; Robazza
1, W.S.
1-Departamento de Engenharia de Alimentos e Química – Universidade do Estado de Santa Catarina, CEP: 89870-000 – Pinhalzinho – SC – Brasil, Telefone: 55 (49) 2049-9593 – Fax: 55 (49) 2049-9593 – e-mail: ([email protected])2-Departamento de Engenharia de Alimentos – Universidade Federal do Paraná, CEP: 86900-000 – Jandaia do Sul – PR – Brasil.
RESUMO – Salmonellas são bactérias gram-negativas naturalmente presentes em carne de frango. Embora, em geral estas bactérias estejam presentes em baixas concentrações nos alimentos, há um risco apreciável de contaminação caso o produto esteja sujeito a abusos de temperatura. Este estudo visa avaliar quantitativamente o crescimento de Salmonella em carne de frango em regimes de temperatura variável. Para este fim, três diferentes modelos matemáticos da literatura foram utilizados. Os parâmetros do modelo foram obtidos a partir de 250 conjuntos de dados referentes a crescimento isotérmico de Salmonella em carne de frango selecionados da Combase. Após a construção do modelo secundário apropriado para a taxa máxima de crescimento específico em função da temperatura, o modelo resultante foi integrado numericamente e validado para três diferentes perfis de temperatura não-isotérmicos. Os resultados mostraram que o modelo superestimou os resultados em cerca de 8 % gerando previsões seguras do ponto de vista da segurança alimentar.
ABSTRACT – Salmonellae are gram-negative bacteria frequently found in chicken meat. In general, there are low doses of Salmonella in food products. However, if the substrate is subjected to temperature abuses during storage, it presents a significant risk of contamination. This study aimed to evaluate quantitatively Salmonella growth in chicken meat stored under a non-isothermal environment. Three mathematical models were used to model 250 Combase datasets on isothermal growth of Salmonella in chicken meat. A secondary model expressing the maximum specific growth rate as a function of the temperature was obtained. The resulting model was numerically integrated and validated with three different non-isothermal temperature profiles. Results obtained showed that the model overestimated the experimental data by about 8 % and that predictions can be considered as accurate from a food safety perspective.
PALAVRAS-CHAVE: Salmonella; carne de frango; non-isothermal profiles; modelagem matemática.
KEYWORDS: Salmonella; chicken meat; regime de temperatura não-isotérmico; mathematical modeling.
1. INTRODUÇÃO
A Salmonella é uma bactéria gram-negativa que habita o trato intestinal de animais de sangue quente e está entre as principais responsáveis por surtos de intoxicação alimentar no mundo todo (Oscar, 2009). Em geral, esta bactéria está presente em carne de frango em aproximadamente todos os estágios do processo produtivo (Cui et al., 2016). Embora na maioria dos casos, a carga bacteriana presente na carne de frango seja relativamente baixa, o produto final pode vir a representar um sério risco para a saúde do consumidor caso seja submetido a abusos de temperatura antes do consumo (Oscar, 2009; Guran et al., 2017; Kim et al., 2017).
Neste contexto, diferentes estudos têm indicado que o abuso de temperatura é um evento frequentemente observado no varejo, tanto em países industrializados quanto em países em desenvolvimento (Chaomuang et al., 2017; Ndraha et al., 2018). Por essa razão, um conhecimento quantitativo detalhado da cinética de crescimento bacteriano em regimes de temperatura variável é de suma importância para que se possa avaliar de forma confiável o risco de contaminação com Salmonella no segmento varejista. Uma ferramenta essencial para entender e relacionar esses processos é a microbiologia preditiva baseada nas respostas de populações de micro-organismos à fatores ambientais reprodutíveis. Nesta ciência, a cinética bacteriana é caracterizada em termos de fatores que afetam o crescimento microbiano e a sobrevivência, sendo possível, a partir de observações passadas, prever as respostas desses micro-organismos em outros ambientes semelhantes (Ross et al., 2000).
O presente estudo teve o objetivo de estudar a cinética de crescimento de Salmonella em regimes de temperatura variável. Para este fim, 250 conjuntos de dados envolvendo o crescimento isotérmico da bactéria em diferentes temperaturas foram coletados, e o modelamento dos resultados obedeceu a um total de seis modelos – sendo destes, três primários e três secundários. Em seguida, os modelos obtidos foram extrapolados para um regime de temperatura variável e os resultados foram validados a partir de dados publicados na literatura. Este procedimento permitirá que um modelo robusto possa ser aplicado para simular o crescimento da bactéria e o risco de contaminação para diferentes perfis de temperatura.
2. MATERIAL E MÉTODOS
2.1 Conjuntos de Dados
Um total de 250 conjuntos de dados de crescimento isotérmico de Salmonella em carne de frango foram selecionados da Combase, a qual consiste na mais importante base de dados da microbiologia preditiva (Baranyi e Tamplin, 2004). A faixa de temperatura dos dados considerados compreende-se entre as temperaturas de 4 ºC e 42 °C.
2.2 Modelos Primários
Um modelo primário descreve a evolução da população bacteriana em função do tempo de armazenamento. No presente estudo foram utilizados três modelos primários: o modelo de Baranyi-Roberts (Baranyi e Baranyi-Roberts, 1994), o modelo de Huang (Huang, 2013) e o modelo de Robazza et al. (Robazza et al., 2017). As expressões 1, 2 e 3 apresentam os modelos primários de Baranyi-Roberts, Huang e Robazza et al., respectivamente.
log 𝑁(𝑡) = log(𝑁𝑚𝑎𝑥) + log [( −1+𝑒𝜇𝑚𝑎𝑥𝜆+𝑒𝜇𝑚𝑎𝑥𝑡
−1+𝑒𝜇𝑚𝑎𝑥𝑡+𝑒𝜇𝑚𝑎𝑥𝜆∙log(𝑁𝑚𝑎𝑥) log(𝑁0)
log 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑜𝑔 ( 𝑁0𝑁𝑚𝑎𝑥 𝑒𝑙𝑜𝑔(𝑁0)+(𝑒𝑙𝑜𝑔(𝑁𝑚𝑎𝑥)−𝑒𝑙𝑜𝑔(𝑁0))𝑒 −𝜇𝑚𝑎𝑥(𝑡+0,25𝑙𝑜𝑔(1+𝑒−4(𝑡−𝜆)1+𝑒4𝜆 )) ) (2) log 𝑁(𝑡) = 𝑙𝑜𝑔(𝑁0) + 𝜇𝑚𝑎𝑥√𝜋8(𝜆 − 𝑡∗) (erf (√2( 𝑡 ∗−𝑡) ( 𝑡∗−𝜆)) − erf (√2 𝑡∗ ( 𝑡∗−𝜆))) (3)
onde 𝑁(𝑡) é a população bacteriana no instante t, 𝑁𝑚𝑎𝑥 é a população bacteriana final, 𝑁0
corresponde à população bacteriana inicial, 𝜇𝑚𝑎𝑥 corresponde à taxa máxima de crescimento
específico, 𝜆 é igual à duração da fase lag, erf corresponde à função erro gaussiana e t*
corresponde ao instante em que a taxa de crescimento específico é máxima.
2.3 Modelos Secundários
Um modelo secundário é aquele que expressa a dependência dos parâmetros cinéticos presentes nos modelos primários, principalmente 𝜇𝑚𝑎𝑥 e 𝜆 com os parâmetros ambientais, tais como a temperatura, pH e atividade de água. No presente estudo, após o ajuste dos 250 conjuntos de dados aos três modelos primários, os valores obtidos da taxa máxima de crescimento específico para cada modelo primário, 𝜇𝑚𝑎𝑥, foram expressos em função da temperatura segundo três modelos secundários: o da raiz-quadrada (Ratkowsky et al., 1983), o cardinal (Rosso et al., 1993) e o de Huang (Huang e Hwang, 2017). Os três modelos estão representados pelas Equações 4, 5 e 6, respectivamente.
√𝜇𝑚𝑎𝑥= 𝑏(𝑇 − 𝑇𝑚𝑖𝑛)(1 − 𝑒𝑐(𝑇−𝑇𝑚𝑎𝑥)) (4) 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑜𝑡𝑖 (𝑇𝑜𝑡𝑖−𝑇𝑚𝑖𝑛)[ (𝑇−𝑇𝑚𝑎𝑥)(𝑇−𝑇𝑚𝑖𝑛)2 (𝑇𝑜𝑡𝑖−𝑇𝑚𝑖𝑛)(𝑇−𝑇𝑜𝑡𝑖)−(𝑇𝑜𝑡𝑖−𝑇𝑚𝑎𝑥)(𝑇𝑜𝑡𝑖−𝑇𝑚𝑖𝑛−2𝑇)] (5) √𝜇𝑚𝑎𝑥= 𝑏(𝑇 − 𝑇𝑚𝑖𝑛)0,75(1 − 𝑒𝑐(𝑇−𝑇𝑚𝑎𝑥)) (6)
onde b e c são parâmetros empíricos, 𝑇𝑚𝑖𝑛 é temperatura mínima para a qual há crescimento, 𝑇𝑚𝑎𝑥
corresponde à máxima temperatura para a qual o crescimento é observado, 𝑇𝑜𝑡𝑖 é a temperatura ótima para crescimento bacteriano, T é a temperatura e 𝜇𝑜𝑡𝑖 corresponde à taxa ótima de crescimento
específico.
2.4 Regime de Temperatura Variável
A expressão obtida para a taxa máxima de crescimento específico em função da temperatura obtida através do procedimento da Seção 2.3 foi inserida na equação diferencial originária de cada um dos modelos primários utilizados. Os perfis de temperatura foram inseridos na expressão para 𝜇𝑚𝑎𝑥 e
a expressão resultante foi numericamente integrada usando o método de Runge-Kutta de quarta ordem. Três perfis não-isotérmicos de crescimento de Salmonella em carne de frango foram selecionados da literatura (Li et al., 2017).
2.5 Análises Estatísticas
A regressão não-linear para todos os modelos foi realizada através do algoritmo de Levenberg-Marquardt (Marquardt, 1963) com o uso dos pacotes nlsMicrobio e minpack.lm disponíveis no software R v. 3.3.2 e a integração numérica foi realizada com o auxílio do mesmo
Para comparação dos diferentes modelos primários e secundários, foram utilizados os critérios de informação de Akaike (AIC) (Akaike, 1974) e Bayesiano (BIC) (Schwarz, 1978), os quais estão descritos pelas Equações (7) e (8), respectivamente:
AIC = -2 log (Lp) + 2 [( p + 1) + 1] (7)
BIC = -2 log (Lp) + [( p + 1 ) + 1 ] log (n) (8)
onde Lp é logaritmo do máximo da função de verossimilhança do modelo, p é o número de parâmetros a serem estimados pelo modelo
e n é o número de observações da amostra.
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
3.1 Modelos Primários
A Figura 1 apresenta o ajuste dos três modelos primários para dados referentes ao crescimento isotérmico de Salmonella em 8 °C. Em geral, para os conjuntos de dados estudados, o modelo de Huang apresentou uma transição menos suave da fase lag para a fase exponencial e os modelos de Baranyi-Roberts e Robazza et al. forneceram resultados similares. A partir dos índices considerados, obteve-se que o modelo de Baranyi-Roberts pode ser considerado como sendo o que apresentou os melhores resultados para 45,2 % dos dados estudados, seguido pelo modelo de Robazza et al. com 33,6 % e o de Huang com 21,2 %.
Figura 1- Ajuste dos três modelos primários para o crescimento isotérmico de Salmonella em carne de frango armazenada à 8 ºC.
3.2 Modelos Secundários
Os valores da taxa máxima de crescimento obtidos através do modelo de Baranyi-Roberts foram então utilizados como referência para a construção de um modelo secundário que descrevesse a dependência de 𝜇𝑚𝑎𝑥 com a temperatura. Entre os três modelos secundários estudados, o que gerou
melhores ajustes segundo os critérios AIC e BIC foi o da raiz-quadrada, seguido do modelo de Huang e do modelo cardinal. Entretanto, os resultados obtidos para o parâmetro 𝑇𝑚𝑖𝑛 através dos modelos da raiz-quadrada e cardinal não são condizentes com o valor que é relatado na literatura para a
para a temperatura mínima: 1) modelo da raiz-quadrada: (2,93 ± 0,13) °C, modelo de Huang: (6,67 ± 0,13) °C e modelo cardinal: (3,00 ± 0,12) °C. A Figura 2 apresenta o ajuste obtido para 𝜇𝑚𝑎𝑥 em função da temperatura usando o modelo de Huang.
Figura 2- Ajuste obtido para 𝝁𝒎𝒂𝒙.em função da temperatura através do modelo de Huang. A faixa azul escuro corresponde ao intervalo de 95% de confiança e a faixa azul claro ao intervalo de predição.
3.3 Modelo Dinâmico
A Figura 3 apresenta os resultados obtidos para um dos perfis de temperatura estudados no presente trabalho. De uma forma geral, para os três perfis de temperatura adotados, os ajustes foram satisfatórios com um erro médio da ordem de 8 %, sendo que os resultados foram superestimados em todos os casos, o que é um tipo de erro mais aceitável do ponto de vista da segurança alimentar.
Figura 3- Ajuste obtido para um regime de temperatura variável.
4. CONCLUSÕES
O conhecimento da cinética de crescimento da Salmonella em carne de frango armazenada em um regime variável de temperatura é de grande importância para que as autoridades reguladoras possam avaliar os riscos de contaminação para os consumidores. Nesse trabalho, um procedimento sistemático foi desenvolvido e validado de modo que possa ser aplicado para simular o crescimento da bactéria em diferentes perfis de temperatura. Quando aplicado a dados reais, as previsões foram
relativamente precisas com uma ligeira superestimação dos resultados da ordem de 8 %. A próxima etapa para a avaliação do risco de consumo de carne de frango consistirá na incorporação de um modelo de dose-resposta que leve em conta à susceptibilidade individual à ação das bactérias.
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Akayke, H. A. (1974). A new look at the statistical model identification. IEEE Transactions on
Automatic Control, v. 19, p. 716-723.
Baranyi, J., & Roberts, T. A. (1994). A dynamic approach to predict bacterial growth in food.
International Journal of Food Microbiology, v. 23, p. 277-294.
Baranyi, J., & Tamplin, M. L. (2004). ComBase: a common database on microbial responses to food environments. Journal of Food Protection, v. 67, p. 1967-1971.
Chaomuang, N., Flick, D., & Laguerre, O. (2017). Experimental and numerical investigation of the performance of retail refrigerated display cabinets. Trends in Food Science & Technology, v. 70, p. 95-104.
Cui, M., Xie, M., Qu, Z., Zhao, S., Wang, J., Wang, Y., He, T., Wang, H., Zuo, Z., & Wu, C. (2016). Prevalence and antimicrobial resistance of Salmonella isolated from an integrated broiler chicken supply chain in Qingdao, China. Food Control, v. 62, p. 270-276.
Guran, H. S., Mann, D., & Alali, W. Q. (2017). Salmonella prevalence associated with chicken parts with and without skin from retail establishments in Atlanta metropolitan area, Georgia. Food Control, v. 73, p. 462-467.
Huang, L. (2013). Optimization of a new mathematical model for bacterial growth. Food Control, v. 32, p. 283-288.
Huang, L., & Hwang, C. A. (2017). Dynamic analysis of growth of Salmonella Enteritidis in liquid egg whites. Food Control, v. 80, p. 125-130.
International Comission on Microbiological Specification for Foods. (1996). Microorganisms in food 5. Microbiological specifications of food pathogens. Blackie Academie, London.
Kim, S. A., Park, S. H., Lee, S. I., & Ricke, S. C. (2017). Development of a rapid method to quantify
Salmonella Typhimurium using a combination of MPN with qPCR and a shortened time incubation. Food Microbiology, v. 65, p. 7-18.
Li, M., Huang, L., & Yuan, Q. (2017). Growth and survival of Salmonella Paratyphi A in roasted marinated chicken during refrigerated storage: Effect of temperature abuse and computer simulation for cold chain management. Food Control, v. 74, p. 17-24.
Marquardt, D. (1963). An algorithm for least-square estimation of non-linear parameters. SIAM
Journal on Applied Mathematics, v. 11, p. 431-441.
Ndraha, N., Hsiao, H-I., Vlajic, J., Yang, M-F., & Lin, H-T. V. (2018). Time-temperature abuse in the food cold chain: Review of issues, challenges, and recommendations. Food Control, v. 89, p. 12-21. Oscar, T. P. (2009). Predictive model for survival and growth of Salmonella Typhimurium DT104 on chicken skin during temperature abuse. Journal of Food Protection, v. 72, p. 304-314.
Ratkowsky, D. A., Lowry, R. K., McMeekin, T. A., Stokes, A. N., & Chandler, R. E. (1983). Model for a bacterial culture growth rate throughout the entire biokinetic temperature range. Journal of
Bacteriology, v. 154, p. 1222-1226.
Robazza, W. S., Teleken, J. T., Galvão, A. C., Miorelli, S., & Stolf, D. O. (2017). Application of a model based on the Central Limit Theorem to predict growth of Pseudomonas spp. in fish meat. Food
Bioprocess and Technology, v. 10, p. 1685-1694.
Rosso, L., Lobry, J. R., & Flandrois, J. P. (1993). An unexpected correlation between cardinal temperatures of microbial growth highlighted by a new model. Journal of Theoretical Biology, v. 162, p. 447-463.
