EFEITOS DAS VAZÕES DE LÍQUIDO E DE GÁS E DO COMPRIMENTO DA GARGANTA NA EFICIÊNCIA GLOBAL DE COLETA DE LAVADORES VENTURI

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EFEITOS DAS VAZÕES DE LÍQUIDO E DE GÁS E DO COMPRIMENTO DA GARGANTA NA EFICIÊNCIA GLOBAL DE COLETA DE LAVADORES VENTURI

MURILO DE OLIVEIRA FERNANDES1; JOÃO JORGE RIBEIRO DAMASCENO2

Resumo - Ultimamente, o rigor da legislação ambiental vem aumentando com o objetivo de minimizar a emissão de partículas respiráveis para a atmosfera. Assim, os lavadores de gases surgem como alternativa de equipamentos com alta eficiência de separação numa ampla faixa granulométrica e que apresentam poucas restrições operacionais. O lavador do tipo venturi destaca-se pela sua alta eficiência de coleta. Ele pode remover partículas da ordem de micras de correntes gasosas e apresenta habilidade tanto no controle de pó quanto de aerossóis. Portanto, o objetivo principal deste trabalho é a avaliação da eficiência global de coleta de lavadores venturi com seção circular em diferentes condições de operação. O sistema operacional utilizado consistiu de um lavador venturi de geometria circular com injeção de líquido através de um orifício localizado em sua garganta. Foram realizados dois planejamentos experimentais com diâmetros de garganta do venturi diferentes, tendo como resposta a eficiência global de coleta. Analisaram-se três variáveis ao nível de significância de 10%: comprimento da garganta, velocidade do ar e vazão de líquido e observou-se que para o primeiro planejamento a vazão de líquido, a velocidade do ar e a interação quadrática do comprimento da garganta influenciaram significativamente a resposta eficiência global de coleta; já para o segundo, a vazão de líquido e a velocidade do ar, as interações entre estas variáveis, a interação quadrática da vazão de líquido e a interação quadrática da velocidade do ar, influenciaram significativamente a resposta eficiência global de coleta.

Palavras-chave: Lavador de gases - Venturi – Eficiência – Coleta – Variáveis operacionais.

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Bolsista CNPq 2

Orientador

Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Engenharia Química

Av. João Naves de Ávila, 2121, Bloco 1K, Campus Santa Mônica, Uberlândia/MG, CEP:3840-902 e-mail: fernandes.murilo@gmail.com

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Abstract - Lately, the severity of the ambient legislation is increasing with the objective to minimize the breathable particle emission for the atmosphere. Thus, the wet scrubbers appear as alternative of equipment with high efficiency of separation in a large grain sized band and that present few operational restrictions. The venturi scrubber stands out for its high collection efficiency. It can remove particles of the order of micrometers of gaseous streams and it presents the ability of controlling not only the dust, but also aerosol. Therefore, the main purpose of this work is the evaluation of the overall collection efficiency of venturi scrubbers with circular section in different geometries. The experimental system is consisted of a circular venturi scrubber with injection of liquid through an orifice located in its throat. Two experimental designs with different throat diametershad been carried out, having as response the global collection efficiency. Three variable to the level of significance of 10% had been analyzed: throat length, air speed and liquid flow and it was noted that for the first experimental design the liquid flow, the air speed and the quadratic interaction of the throat length had influenced the response overall collection efficiency significantly; for the second, the liquid flow and the air speed, the interactions between these variable, the quadratic interaction of the liquid flow and the quadratic interaction of the air speed had influenced the response overall collection efficiency significantly.

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INTRODUÇÃO

A poluição do ar por partículas suspensas é um dos principais fatores causadores de doenças crônicas do aparelho respiratório. Por isso, ultimamente, a legislação específica vem se tornando mais rígida com o objetivo de minimizar a emissão destas partículas para a atmosfera. As atividades industriais, bem como o funcionamento de motores de combustão são os principais responsáveis pela emissão dessas partículas.

A rigidez das leis ambientais exige, por parte das indústrias, um controle

rigoroso na emissão das partículas inaláveis. Sistemas de separação convencionais, como caixas de poeira e ciclones apresentam uma eficiência de separação baixa para tais partículas, o que exige a utilização de equipamentos mais eficientes. Assim, a utilização de equipamentos com alta eficiência de separação numa ampla faixa granulométrica e que apresentam poucas restrições operacionais, que é o caso dos lavadores de gases, vem aumentando. A Tabela 1 traz algumas vantagens e desvantagens do uso de lavadores de gases.

Tabela 1: Vantagens e desvantagens do uso de lavadores de gases.

Vantagens Desvantagens

Não há fonte secundária de poeira. Pode criar problema de disposição de água. Espaço requerido relativamente pequeno. O produto é coletado molhado.

Habilidade de coletar gases bem como material particulado.

Problemas de corrosão mais severos que com sistemas secos. Habilidade de manusear correntes de gases a

altas temperaturas e umidades.

Queda de pressão e gasto energético podem ser altos.

Baixo custo (se não é necessário o tratamento da água residual).

Acúmulo de sólidos na interface seco-molhado pode ser um problema. Altas eficiências de coleta com particulados

finos.

Custos de manutenção relativamente altos.

Portanto, o estudo do processo de separação em lavadores de gases objetivando a otimização e especificação destes equipamentos é de fundamental importância.

O controle da emissão de poluentes particulados com lavadores de gases envolve o contato ou lavagem dos gases

com um líquido (usualmente a água ou uma solução aquosa, o que minimiza a possibilidade de explosões). As partículas são transferidas de sua suspensão em um meio gasoso para a superfície do líquido de lavagem via mecanismo de impactação inercial, difusão browniana, interceptação, atração eletrostática, condensação, força

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centrífuga e deposição gravitacional. Para partículas maiores que 0,5 µm de diâmetro, a impactação inercial é usualmente o principal mecanismo de coleta e para partículas menores que 0,3 µm de

diâmetro, a difusão browniana é o mecanismo predominante. Uma rápida explicação de cada um desses mecanismos pode ser vista na Tabela 2.

Tabela 2: Mecanismos de coleta de partículas em lavadores de gases (www.epa.gov).

Mecanismo Explicação

Impactação Inercial

As partículas não conseguem seguir a mesma trajetória das linhas de corrente ao encontrar um obstáculo (gota) e então colidem com ele. Difusão Browniana

Partículas muito pequenas (<0,3µm) se movem de forma randômica e por estarem em

um espaço restrito acabam colidindo com a gota.

Interceptação

É uma extensão do mecanismo de impactação. As partículas seguem a mesma trajetória das linhas de corrente em torno da

gota, mas a colisão acontece se a distância entre a partícula e a gota é menor que o raio

da partícula. Atração Eletrostática

Partículas e gotas que têm cargas opostas acabam sendo atraídas uma contra a outra.

Condensação

Quando o gás resfria rapidamente, partículas na corrente gasosa podem atuar como núcleos

de condensação e, como resultado, se tornar maiores.

Força Centrífuga

A forma ou curvatura do coletor faz com que a corrente gasosa se movimente em espiral,

jogando as partículas contra as paredes. Deposição Gravitacional

Partículas grandes se movendo lentamente o suficiente irão cair através da corrente gasosa

e serão coletadas

No mecanismo de impactação inercial (predominante no caso em estudo), devido à inércia, uma partícula que está sendo carregada por uma corrente de gás pode se chocar com obstáculos (por exemplo gotas líquidas) que estão se movimentando mais lentamente nesta corrente como mostra a Figura 1. As linhas

de corrente tendem a desviar do obstáculo, enquanto a partícula continua em sua trajetória chocando-se contra a gota.

Figura 1: Figura esquemática da coleta por impactação inercial.

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Dentre os lavadores de gases, os do tipo venturi se destacam pela sua alta eficiência de coleta. São equipamentos que podem remover partículas pequenas (tamanho < 10 µm) de correntes gasosas (DULLIEN, 1989), além de serem eficientes também no controle de aerossóis (CHEREMISINOFF, 1993). Eles ocupam o menor volume dentre os lavadores e têm o menor tempo de residência.

Lavadores venturi utilizam uma seção constrita de escoamento de gás ou “garganta”, que causa o aumento na velocidade de escoamento do gás, seguida por uma seção divergente em que o gás perde velocidade. A configuração de sua garganta pode ser circular ou retangular. A Figura 2 apresenta uma vista de frente de um lavador venturi de seção circular.

Figura 2: Lavador venturi de seção circular.

O líquido de lavagem pode ser injetado na parte de cima da garganta ou diretamente em seu interior. Os métodos de injeção de líquido incluem bicos de spray pressurizado e injeção direta através de tubos colocados perto do centro (perpendicularmente à direção de escoamento do gás) (DAVIS, W. T. 2000).

Visto isso, este trabalho tem como objetivo estudar a influência das variáveis vazão de líquido, velocidade do gás e comprimento da garganta na eficiência global de coleta em lavadores venturi com seção circular.

MATERIAL E MÉTODOS

Matéria-prima

O material particulado usado nos experimentos foi o pó de rocha fosfática originário de Patos de Minas-MG. A densidade deste material foi determinada através de picnometria à quente e o valor resultante foi de 3,040 g/cm3 ± 0,29 g/cm3.

Era necessário que a rocha fosfática utilizada nos experimentos tivesse um diâmetro médio abaixo de 5 µm, o que justificaria a utilização de um equipamento como um lavador de gás venturi, já que estes possuem alta eficiência de coleta para partículas tão pequenas.

Sendo assim, foi feita a análise granulométrica do material inicial e constatou-se que as partículas que o compunham tinham um diâmetro médio de Sauter muito grande, o que ocasionou a necessidade de um tratamento para redução de seu tamanho:

• O material inicial era colocado em uma bandeja e encaminhado a uma estufa, a 100°C durante 24 horas, garganta

seção convergente

seção divergente

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com a finalidade de secá-lo para ser posteriormente moído;

• Terminado o período de secagem (primeira secagem), o material era transferido para um moinho de bolas de porcelana, onde era moído por 8 horas;

• Após esse período, o moinho era parado e uma análise granulométrica era feita, não se verificando, ainda, o tamanho necessário das partículas do material;

• O material era então peneirado em via úmida, em peneira Tyler 400; • Em seguida a mistura de material

peneirado e água era deixada em repouso a fim de que ocorresse a decantação da parte mais densa (lama de interesse);

• Transcorrido o tempo satisfatório de decantação, que variava dependendo do recipiente utilizado, era feito um sifão para retirar o

sobrenadante (composto principalmente por água), sendo a

lama entornada em uma bandeja e levada à estufa a 100°C durante 48 horas para secagem;

• Ao término desse período de secagem (segunda secagem), o material era novamente levado ao

moinho de bolas e lá ficava por cerca de 6 horas;

• Ao fim do período de 6 horas no moinho de bolas, este era novamente parado e colhia-se uma amostra do material e uma nova análise granulométrica era feita, verificando-se o diâmetro médio de Sauter desejado.

A análise granulométrica foi realizada em difratômetro a laser, da marca MALVERN. O resultado da análise granulométrica é apresentado na Tabela 3 e pode ser representado pela Figura 3. O diâmetro médio de Sauter obtido no difratômetro a laser foi de 2,14 µm.

Tabela 3: Distribuição granulométrica da rocha fosfática Faixa de Diâmetros (µm) Diâmetro Médio (µm) % em Volume 0,05-0,2 0,125 0,04 0,2-0,31 0,255 1,24 0,31-0,58 0,445 5,65 0,58-1,06 0,82 10,37 1,06-2,28 1,67 15,9 2,28-4,88 3,58 14,38 4,88-10,48 7,68 17,18 10,48-22,49 16,485 19,38 22,49-48,27 35,38 10,95 48,27-76,32 62,295 3,32

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Diâmetro das Partículas (micras) Fração Cum u la ti va 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Figura 3: Distribuição granulométrica cumulativa.

Líquido de lavagem

O líquido de lavagem utilizado nos experimentos foi a água, mantida à temperatura ambiente.

Sistema utilizado

A Figura 4 apresenta uma ilustração do sistema experimental utilizado para a realização dos experimentos, constituído pelos seguintes dispositivos:

1. Soprador do tipo Kepler Webber R16Y de 7,5 cv;

2. Válvula para ajuste de vazão de ar; 3. Alimentador do tipo prato giratório; 4. Placa de orifício para determinação

da velocidade do ar;

5. Manômetros diferenciais no qual a água era utilizada como líquido manométrico para a placa de orifício e mercúrio para o venturi; 6. Lavador venturi;

7. Ciclone do tipo Lapple;

8. Bomba peristáltica para bombeamento de líquido. 7 1 2 3 4 5 5 6 8

Figura 4: Representação do sistema experimental

A Figura 5 apresenta uma fotografia do sistema experimental utilizado na quantificação da eficiência de separação dos lavadores de gases do tipo venturi. Nela podem ser vistos os diversos constituintes do aparato, como o alimentador de pó, a placa de orifício, o tubo-venturi, o quadro de manômetros, a bomba para injeção de água no venturi e o separador ciclônico.

Figura 5: Sistema experimental

Placa de orifício

Para se quantificar a vazão real de gás que passa na tubulação, primeiramente

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foi necessário calibrar a placa de orifício. Esta calibração foi feita determinando-se o perfil de velocidades na tubulação usando um anemômetro de fio quente e um manômetro do tipo tubo em U conectado à entrada e saída da placa. O anemômetro foi colocado em contato com o fluxo de ar na posição central da tubulação, medindo a velocidade real e obteve-se, para cada velocidade, a respectiva diferença de altura no manômetro diferencial (h) conectado à placa. É importante ressaltar que na faixa de vazões estudada foi verificado que o perfil de velocidades era bastante achatado, devido à turbulência. Utilizando-se e equação de Bernoulli para conservação da energia mecânica em fluidos invíscitos, BIRD et. al. (1960), obtém-se:

(

)

4 4 2 _m 1 id gh v ρ ρ β ρ _β ⎛ ⎞ − − = ⎜_⎜ ⎟_⎟ ⎝ ⎠ (1) em que vid é a velocidade do ar considerando-o um fluido invíscito, ρm e ρ são, respectivamente, as densidades do fluido manométrico e do ar, g é a aceleração local da gravidade, h é a diferença de altura do fluido contido no manômetro acoplado à placa de orifício e β é a relação entre os diâmetros da placa de orifício e da tubulação. Admitindo que a placa de orifício opera isotermicamente e que sua geometria não é modificada

durante a calibração, a Equação (1) pode ser re-escrita como:

h C

vid = (2)

em que C é uma constante.

Devido ao fato do ar ser um fluido viscoso, sua velocidade é menor do que a obtida através da Equação (1), pois parte de sua energia é perdida devido ao atrito provocado por seu escoamento. Seja Cd o coeficiente de descarga da placa de orifício, pode-se escrever que:

h C C v C v d id d = = (3) ou h K v= (4)

Por tratamento dos dados apresentados, chegou-se a um valor de K da Equação (4) igual a 1,801, ou seja,

h 801 , 1 v= (5) Alimentador de pó

A fim de realizar os experimentos para levantamento da eficiência de separação do lavador venturi usou-se, para alimentar material pulverulento ao ar que escoa através da linha principal do sistema experimental, um alimentador de pó do

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tipo prato giratório, conforme utilizado por OLIVEIRA (1995). Esse equipamento é constituído por um prato de aço inoxidável capaz de girar com velocidade controlada pela ação de um motor dotado de um controlador de rotações. No prato há sulcos com larguras e profundidades conhecidas que durante o funcionamento do equipamento são preenchidos com o pó que se deseja estudar. Compõe ainda o aparelho um reservatório de pó, que é submetido a vibração por ação de um motor acoplado a um eixo excêntrico. O pó contido em um dos sulcos do prato giratório é aspirado e lançado na corrente de ar da tubulação principal.

A Figura 6 é uma fotografia do sistema citado.

Figura 6: Sistema alimentador de pó. O funcionamento do alimentador de pó é bastante simples: o prato gira com rotação constante enquanto o pó cai sobre ele e é conduzido para os sulcos por meio de um raspador, preenchendo-os. O tubo aspirador é posicionado sobre um dos

sulcos e aspira a totalidade do pó que passa abaixo dele.

Injeção de água no lavador venturi

A injeção de água é feita através de um tubo de 1 mm de diâmetro localizado no início da garganta do venturi, utilizando uma bomba peristáltica. Ao entrar em contato com a corrente de ar no duto principal, a água é dispersa, formando uma fina cortina de gotas capaz de capturar o material pulverulento disperso no ar. As partículas abatidas pela adição de água na garganta do venturi eram coletadas em um separador do tipo ciclone.

A Figura 7 apresenta uma fotografia do sistema de injeção de água na linha.

Figura 7: Bomba peristáltica e reservatório de água utilizados no experimento.

Neste trabalho, foram utilizados seis tubos-venturi em acrílico, mostrados na Figura 8, cujas dimensões são apresentadas na Tabela 4.

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Figura 8: Venturis utilizados.

Tabela 4: Dimensões dos venturis

venturi Comprimento da Garganta (mm) Comprimento Total (mm) Diâmetro da Garganta (mm) Diâmetro de Entrada (mm) 01 132,0 295,0 23,0 54,6 02 99,0 262,0 23,0 54,6 03 66,0 229,0 23,0 54,6 04 66,0 177,2 33,0 54,6 05 99,0 210,2 33,0 54,6 06 132,0 243,2 33,0 54,6 Planejamento de experimentos

Com o objetivo de determinar a influência das variáveis vazão de água de lavagem, velocidade do ar e comprimento da garganta na resposta eficiência global de coleta foram realizados dois planejamentos experimentais fatoriais completos do tipo 33, resultando em 27 experimentos cada. O primeiro planejamento foi realizado utilizando-se os três lavadores venturi com diâmetro de garganta de 33 mm e no segundo utilizou-se os lavadores venturi com diâmetro de garganta de 23 mm.

Realizando testes preliminares, verificou-se que havia limitações operacionais no sistema experimental, influenciando, assim, os valores das variáveis a serem utilizadas. Observou-se

que trabalhando com os venturis de nº 1, 2 e 3, com diâmetros de garganta de 23 mm, a velocidades na tubulação superiores a 12 m/s ocorria um aumento significativo na pressão da tubulação. Esse aumento ocasionava uma grande dificuldade de alimentação do pó, visto que o mesmo não conseguia ser disperso na corrente de ar, voltando e saindo pela linha do alimentador de pó, impossibilitando a alimentação das partículas. Portanto, optou-se em trabalhar com velocidades inferiores a 12m/s, embora isso acarretasse uma diminuição na eficiência global de coleta. As velocidades escolhidas para a realização dos experimentos são de 4, 7 e 10 m/s, velocidades na tubulação, que correspondem a 9,47, 16,58 e 23,69 m/s na garganta do venturi para o primeiro

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planejamento (diâmetro de garganta de 33 mm), respectivamente, e 19,51, 34,14 e 48,78 m/s na garganta para o segundo planejamento (diâmetro de garganta de 23 mm), respectivamente.

Outra observação feita através dos testes preliminares foi a de que a bomba

peristáltica tinha capacidade máxima para alimentação de 580 mL/min, limitando dessa forma, a vazão de líquido de lavagem.

Na Tabela 5 estão apresentados os fatores e os respectivos níveis para o primeiro e segundo planejamento. Tabela 5: Fatores e níveis para os planejamentos

Fatores Níveis

-1 0 1

Comprimento da Garganta (mm) – X1 66 99 132

Vazão de Líquido (mL/min) – X2 180 360 540

Velocidade do Ar (m/s) – X3 4 7 10

Coleta de dados

Para a quantificação da eficiência de coleta dos lavadores venturi, foi utilizado o seguinte procedimento:

• Tratamento da matéria-prima; • Calibração da alimentação; • Coleta de material (mistura de pó e

água) no underflow do ciclone utilizando recipientes previamente pesados;

• Encaminhamento desses recipientes com a mistura à estufa para secagem a 100°C durante cerca de 24 horas;

• Pesagem dos recipientes com pó seco;

• Pela diferença de massa entre os recipientes com pó seco e sem nenhum material obtém-se a massa de material coletada.

A eficiência é dada pela razão entre as massas coletada e alimentada:

coletada alimentada m m

η= (6)

em que η é a resposta eficiência global de coleta, mcoletada é a massa seca de pó coletada no underflow do ciclone e malimentada é a massa de pó alimentada à linha.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Foram realizados dois planejamentos de experimentos para diferentes diâmetros de garganta, 33mm (primeiro planejamento) e 23mm (segundo planejamento), obtendo-se 27 experimentos para cada planejamento. Nas tabelas 6 e 7 estão apresentadas as matrizes

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dos planejamentos com os resultados de eficiência global de coleta. Tabela 6: Resultados da matriz do primeiro planejamento experimental.

Experimentos Comprimento da Garganta (mm) Vazão de Líquido (mL/min) Velocidade do Ar (m/s) Eficiência Média Desvio Padrão 1 66 180 4 12,60 0,74 2 66 180 7 26,99 1,24 3 66 180 10 50,80 1,77 4 66 360 4 22,91 0,24 5 66 360 7 40,50 0,73 6 66 360 10 76,50 1,36 7 66 540 4 28,36 0,00 8 66 540 7 55,39 1,88 9 66 540 10 75,78 1,25 10 99 180 4 11,86 0,00 11 99 180 7 28,86 1,25 12 99 180 10 56,28 0,21 13 99 360 4 21,99 0,84 14 99 360 7 47,54 0,62 15 99 360 10 88,18 0,63 16 99 540 4 34,33 1,04 17 99 540 7 74,45 0,63 18 99 540 10 76,58 0,84 19 132 180 4 11,55 0,62 20 132 180 7 28,74 1,29 21 132 180 10 55,34 0,24 22 132 360 4 22,60 0,21 23 132 360 7 40,48 0,51 24 132 360 10 52,48 0,41 25 132 540 4 43,43 1,88 26 132 540 7 50,96 1,57 27 132 540 10 88,96 1,10

Verificou-se que os percentuais de eficiência para o primeiro e segundo planejamentos ficaram em 45% e 62% na média, respectivamente. Foram observados os maiores valores de eficiência para o primeiro planejamento nas condições de

132mm, de comprimento de garganta, 540mL/min, de vazão de líquido, e 10m/s de velocidade do ar. Para o segundo planejamento foram obtidos percentuais de 100% de eficiência em cinco experimentos, os de n° 6, 9, 15, 26 e 27.

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Tabela 7: Resultados da matriz do segundo planejamento experimental. Experimentos Comprimento da Garganta (mm) Vazão de Líquido (mL/min) Velocidade do Ar (m/s) Eficiência Média Desvio Padrão 1 66 180 4 21,76 1,02 2 66 180 7 28,63 2,13 3 66 180 10 54,80 1,67 4 66 360 4 39,90 2,38 5 66 360 7 72,84 10,3 6 66 360 10 100,00 0,90 7 66 540 4 52,66 1,43 8 66 540 7 91,09 6,78 9 66 540 10 100,00 6,19 10 99 180 4 24,40 3,18 11 99 180 7 44,40 1,31 12 99 180 10 45,11 0,55 13 99 360 4 35,54 0,66 14 99 360 7 70,31 2,58 15 99 360 10 100,00 17,62 16 99 540 4 44,79 6,30 17 99 540 7 96,21 1,52 18 99 540 10 97,63 8,93 19 132 180 4 27,67 1,44 20 132 180 7 41,19 2,5 21 132 180 10 48,47 1,72 22 132 360 4 43,27 2,60 23 132 360 7 63,69 0,32 24 132 360 10 86,22 2,19 25 132 540 4 54,29 4,16 26 132 540 7 100,00 4,08 27 132 540 10 100,00 2,58

A fim de determinar as variáveis operacionais que influenciavam na resposta eficiência global de coleta, foi realizada uma análise estatística dos resultados experimentais em que foram obtidos os valores dos efeitos de cada variável na resposta eficiência global de coleta. As variáveis comprimento da garganta (L), vazão de líquido (QL) e velocidade do ar (VG) foram codificadas como X1, X2 e X3, respectivamente. Verificou-se para o primeiro planejamento,

considerando-se um nível de significância de 10%, que as variáveis vazão de líquido (X2) e velocidade do ar (X3) e ainda, a interação quadrática do comprimento da garganta (X12) influenciaram significativamente a resposta eficiência global de coleta. Na Tabela 8, podem ser observados os efeitos das variáveis significativas na resposta, juntamente com os coeficientes do modelo estatístico para o primeiro planejamento.

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Para o segundo planejamento observou-se que, considerando-se um nível de significância de 10%, as variáveis vazão de líquido (X2), velocidade do ar (X3), as interações entre estas variáveis (X2X3), a interação quadrática da vazão de líquido (X22) e a interação quadrática da

velocidade do ar (X32), tiveram influência significativa para a resposta eficiência global de coleta. A Tabela 9 traz os efeitos de cada variável significativa, além dos coeficientes do modelo estatístico para o segundo planejamento.

Tabela 8: Resultado da análise estatística para o primeiro planejamento.

Efeitos Erro Padrão t-Student (23) Nível de Significância Coeficientes Erro Padrão dos Coeficientes Média 45,35 1,41 32,18 0,000 45,35 1,41 X12 5,32 2,99 1,78 0,088 2,66 1,49 X2 27,25 3,45 7,89 0,000 13,62 1,73 X3 45,70 3,45 13,24 0,000 22,85 1,73

Tabela 9: Resultado da análise estatística para o segundo planejamento.

Efeitos Erro Padrão t-Student (21) Nível de Significância Coeficientes Erro Padrão dos Coeficientes Média 62,40 1,56 40,00 2,62x10-21 62,40 1,56 X2 44,47 3,82 11,64 1,28x10-10 22,24 1,91 X22 8,36 3,31 2,53 1,97x10-02 4,18 1,65 X3 43,11 3,82 11,28 2,26x10-10 21,55 1,91 X32 7,79 3,31 2,35 2,84x10-02 3,89 1,65 X2X3 11,89 4,68 2,54 1,90x10-02 5,95 2,34

As Figuras 9 e 10 são os gráficos de pareto, que confirmam a influência das variáveis analisadas, obtidos através da análise estatística dos resultados de eficiência global de coleta para o primeiro e segundo planejamentos, respectivamente.

Efeitos Estimados (Valor Absoluto) p=0,1

X₁2 X2

X3

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Figura 9: Gráfico de pareto para o primeiro planejamento.

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Efeitos Estimados (Valor Absoluto) p=0,1 X₃2 X2 2 X₂X₃ X₃ X2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Figura 10: Gráfico de pareto para o segundo planejamento.

Só foi observada a influência da interação quadrática do comprimento da garganta na eficiência global de coleta no primeiro planejamento (maiores diâmetros de garganta). Isto se explica pelo fato de que neste planejamento trabalhou-se com diâmetros de garganta maiores, observando-se, portanto, uma menor turbulência, menor inércia das partículas e menor número de gotículas de líquido formadas, o que diminui as chances de coleta das partículas em comparação com o segundo planejamento (menores diâmetros de garganta). Assim, a interação quadrática do comprimento da garganta tem influência significativa apenas no primeiro planejamento, pois ao aumentar-se esta variável, aumenta-se a chance das partículas serem coletadas, por ficarem um tempo maior em uma região de turbulência ou em contato com a superfície do líquido, o que não acontece com os lavadores de

menores diâmetros, pois a velocidade é muito maior.

Foram obtidos modelos estatísticos de segunda ordem para o primeiro e segundo planejamentos (Equações (7) e (8), respectivamente) para a eficiência global de coleta considerando-se, em cada caso, as variáveis significativas na análise estatística. Os coeficientes deste modelo foram estimados pelo método de regressão múltipla, com nível de significância inferior a 10%. 2 1 2 3 45, 35 2, 66 13, 62 ... ... 22,85 X X X η= + + + + (7) 2 2 2 2 3 3 2 3 62, 40 22, 24 4,18 ... ... 21, 55 3,89 5, 95 X X X X X X η= + + + + + + (8)

Os modelos dados pelas Equações (7) e (8) devem ser usados utilizando-se as variáveis em seus níveis codificados. Os modelos estatísticos utilizando-se as variáveis na forma usual são dados pelas Equações (9) e (10). Estes modelos são válidos para comprimento de garganta entre 66 e 132 mm, para vazão de líquido de lavagem entre 180 e 540 mL/min e para velocidade do ar entre 4 e 10 m/s. 2 7 360 99 45, 35 2, 66 13, 62 22,85 33 180 3 G L V Q L η= + _⎜⎛ − _⎟⎞ + _⎜⎛ − ⎞_⎟+ ⎛_⎜ − ⎞_⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (9)

(16)

2 2 7 360 360 62, 40 22, 24 4,18 21, 55 ... 180 180 4 7 360 7 ... 3,89 5, 95 4 180 4 G L L G L G V Q Q V Q V η= + ⎛_⎜ − _⎟⎞+ ⎛_⎜ − ⎞_⎟ + ⎛_⎜ − ⎞_⎟+ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ − ⎡ − − ⎤ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ + _⎜ _⎟ + _⎢_⎜ _⎟_⎜ _⎟_⎥ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎝ ⎠⎦ (10)

Os baixos valores de desvio padrão e os coeficientes de correlação de 90,13% e 93,04% para o primeiro e segundo planejamentos, respectivamente, mostram o bom ajuste do modelo estatístico para a eficiência global de coleta do lavador venturi.

A validade da análise estatística foi verificada através da boa concordância dos valores observados com os valores estimados (Figuras 11 e 12) pelos modelos estatísticos do primeiro e segundo planejamentos, respectivamente. O comportamento linear do gráfico de probabilidade normal dos resíduos (Figuras 13 e 14), confirma a boa adequação dos modelos. Valores Estimados Val o res Observados 0 20 40 60 80 100 0 20 40 60 80 100

Figura 11: Valores estimados Vs valores observados para o primeiro planejamento

Valores Estimados Valores O b servados 10 30 50 70 90 110 20 40 60 80 100

Figura 12: Valores estimados Vs valores observados para o segundo planejamento

Valores Residuais Val o r Norm al Esperado -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

Figura 13: Probabilidade normal dos resíduos para o primeiro planejamento

Valores Residuais

Valor Normal Esperado

-2,5 -2,0 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16

Figura 14: Probabilidade normal dos resíduos para o segundo planejamento

(17)

Os gráficos de distribuição dos resíduos estão apresentados pelas Figuras 15 (primeiro planejamento) e 16 (segundo planejamento). Valores Preditos Valores Residuais -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 0 20 40 60 80 100

Figura 15: Distribuição de resíduos para o primeiro planejamento Valores Preditos V a lor es Residuais -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 10 30 50 70 90 110 130

Figura 16: Distribuição de resíduos para o segundo planejamento

Para o primeiro planejamento pode-se obpode-servar uma distribuição dos resíduos na forma de cone, o que pode ser explicado pelo fato de que o modelo estatístico obtido para o primeiro planejamento é praticamente linear, sendo função mais forte das variáveis vazão de líquido e velocidade do ar do que da interação quadrática do comprimento da garganta. Portanto, este modelo consegue explicar os resultados obtidos de maneira eficiente para determinadas condições, porém, para

outras há a necessidade de outras variáveis não lineares para que ocorra um melhor ajuste, o que compromete a distribuição de resíduos.

Já para o segundo planejamento, observa-se que há uma distribuição aleatória dos resíduos em torno do zero, o que demonstra que não existiram vícios experimentais significativos.

O comportamento da resposta eficiência submetidas a variações nas variáveis estudadas pode ser avaliado nos gráficos de superfície de resposta. Nas Figuras 17, 18 e 19 estão apresentadas as superfícies de resposta dos lavadores venturi 1, 2 e 3 (diâmetros de garganta de 23mm), respectivamente, já nas Figuras 20, 21 e 22 estão apresentadas superfícies de resposta para os lavadores venturi 4, 5 e 6 (diâmetros de garganta de 33mm), respectivamente.

Figura 17: Superfície de resposta para o lavador venturi nº 1.

(18)

Nas figuras apresentadas anteriormente pôde-se observar em todos os casos que a resposta eficiência global de coleta sofria um aumento com qualquer incremento, seja ele na variável velocidade do ar ou na variável vazão de líquido, ou seja, quando estas variáveis saíram de seu menor valor, código –1, para o maior valor, código +1, ocorreu um aumento nos valores de eficiência global de coleta.

As influências da velocidade do ar e da vazão de líquido podem ser ainda representadas pelas Figuras 23 a 25

(19)

(primeiro planejamento) e 26 a 28 (segundo planejamento). Velocidade do Ar (m/s) E ficiência (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vazão de Líquido: 180 mL/min 360 mL/min 540 mL/min

Figura 23: Efeito da velocidade do gás e da vazão de líquido na eficiência global para comprimento de garganta de 66 mm para o

primeiro planejamento. Velocidade do Ar (m/s) E ficiência (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vazão de Líquido 180 mL/min 360 mL/min 540 mL/min

primeiro planejamento. Velocidade do Ar (m/s) E ficiência (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vazão de Líquido: 180 mL/min 360 mL/min 540 mL/min

Figura 25: Efeito da velocidade do gás e da vazão de líquido na eficiência global para comprimento de garganta de 132 mm para

o primeiro planejamento. Velocidade do Ar (m/s) E ficiência (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vazão de Líquido: 180 mL/min 360 mL/min 540 mL/min

segundo planejamento. Velocidade do Ar (m/s) E ficiência (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Vazão de Líquido: 180 mL/min 360 mL/min 540 mL/min

Figura 28: Efeito da velocidade do gás e da vazão de líquido na eficiência global para comprimento de garganta de 132 mm para

o segundo planejamento.

Nas figuras anteriores, percebe-se facilmente que o aumento da velocidade do

(20)

gás causa um aumento da eficiência global de coleta para as três condições de vazão de água. De acordo com RIBEIRO (2005), isso ocorre devido ao aumento da turbulência ocasionada pelo incremento da velocidade; esta favorece ainda o aumento do número de gotas, melhor espalhamento do jato e um aumento na inércia das partículas, o que influencia diretamente o mecanismo de impactação inercial. Pode-se obPode-servar também que para um mesmo valor de velocidade do ar a eficiência aumenta com o aumento da vazão de água. Isto pode ser explicado pelo aumento no número de gotículas de líquido, o que aumenta a chance de colisão das partículas de rocha fosfática com as gotas, aumentando, freqüentemente, a eficiência de coleta.

CONCLUSÕES

A partir dos resultados obtidos e apresentados pode-se concluir que:

• Os percentuais de eficiência global de coleta ficaram na faixa de 45% para lavadores com diâmetro de garganta de 33m chegando a valores de no máximo 88,96% e mínimo de 11,55%.

• Para lavadores venturi com diâmetro de garganta de 23mm os percentuais de eficiência global de coleta ficaram em 62% na média

chegando a valores de 100% com mínimo de 21,67%.

• Através das análises estatísticas observou-se que as variáveis vazão de líquido e velocidade do ar e ainda a interação quadrática da variável comprimento da garganta tiveram influência significativa na resposta eficiência de coleta para o primeiro planejamento.

• Para o segundo planejamento as variáveis velocidade do ar e vazão de líquido influenciaram significativamente a resposta eficiência de coleta. As interações entre estas variáveis, a interação quadrática da vazão de líquido e a interação quadrática da velocidade do ar, também influenciaram significativamente a resposta.

• Foram obtidos dois modelos estatísticos não-lineares para os dois planejamentos, nos quais os coeficientes foram obtidos através do método de regressão múltipla com níveis de significância inferiores a 10%.

• Para o primeiro planejamento o modelo consegue explicar os resultados obtidos de maneira eficiente para determinadas condições, porém, para outras há a necessidade de outras variáveis não

(21)

lineares. Isto se explica pelo fato de que o modelo estatístico obtido é praticamente linear, ou seja, é função das variáveis vazão de líquido e velocidade do ar com mais intensidade em relação à interação quadrática do comprimento da garganta. Isto foi notado porque tanto a distribuição de resíduos quanto o gráfico dos valores observados pelos valores estimados apresentavam a forma de cone.

• A validade do modelo estatístico obtido para o segundo planejamento foi confirmada através da boa concordância dos valores observados com os valores estimados pelo modelo, pelo comportamento linear do gráfico de probabilidade normal dos resíduos, confirmando a boa adequação dos modelos e também através da distribuição aleatória dos resíduos em torno do zero demonstrando que não houve vícios experimentais.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N. “Transport Phenomena”. New York: John Wiley & Sons, 1960.

CHEREMISINOFF, P. N. “Air Pollution Control and Design for Industry”. Marcel Dekker Inc, 1993.

DAVIS, W. T. “Air Pollution Engineering Manual”, 2nd Edition. New York: Air & Waste Management Association, 2000.

DULLIEN, F.A.L. “Industrial Gas Cleaning”. New York: Academic Press, 1989.

OLIVEIRA, C. A. “Estudo do Desempenho de um Lavador de Gases Tipo Venturi, para Remoção de Partículas na Faixa Respirável”. São Carlos: Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química da Universidade Federal de São Carlos, 1995.

RIBEIRO, A. P. R. A. “Estudo da Eficiência de Coleta em um Lavador venturi com Injeção de Líquido por Multi-Orifícios”. São Carlos: Tese de Doutorado, Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal de São Carlos, 2005.

U. S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY. Disponível: <http://www.epa.gov>. Acesso em: 15/08/05.