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EXERCÍCIOS
ENGENHARIA
Sumário
- Gerais... 2
- Processos Batelada...4
- Processos Batelada Alimentada...12
- Processos Contínuos...17
- Transferência de Oxigênio...22
Exercícios Engenharia Bioquímica
- Gerais
01) Quais os elementos químicos de que é composta uma célula? 02) Qual a diferença entre fermentação e respiração?
03) Cite exemplos práticos de aplicação industrial de leveduras, bactérias e
mofos.
04) Quais os principais substratos utilizados na indústria para processos
fermentativos?
05) Como se calcula a produtividade em células para um fermentador
batelada e para um fermentador contínuo?
06) Faça um gráfico identificando as fases de crescimento de um
microrganismo.
07) Como você realizaria experimentos que lhe permitam determinar os
parâmetros cinéticos de Monod e o fator de conversão de substrato em células? Explique.
08) Tente descrever como é o crescimento populacional e o ambiente no
qual se desenvolve uma cultura celular. Quais fenômenos ocorrem, dificuldades de modelagem cinética, etc.
09) É possível formular um modelo com todos os fenômenos envolvido,
explique?
10) O que é um modelo não estruturado ? e estruturado? Qual é mais
11) O que é um nutriente limitante? Quando um nutriente passa a não ser
limitante?
12) Qual forma de velocidade específica de crescimento é dependente da
concentração celular? Explique.
13) Proponha uma velocidade específica de crescimento, função
exponencial, que seja inibida pela concentração de produto?
14) Que fatores influem na velocidade de crescimento?
15) Durante um processo de fermentação, ocorre considerável consumo de
substrato. Analisando a equação de Monod, nota-se que deveria haver uma aparente diminuição na velocidade específica de crescimento, o que não se observa na prática, por quê?
16) Comente sobre a cinética de formação de produtos.
17) Comente sobre modelagem de biorreatores: Processos fermentativos
descontínuo, descontínuo alimentado, semicontínuo, contínuos.
18) Apresente exemplos de produtos: a) associados ao crescimento; b)
parcialmente associados ao crescimento; e c) não associados ao crescimento.
- Processos Batelada
01) Candida utilis cresce em glicerol com velocidade específica de
crescimento máxima de 0,095h-1. Qual o tempo necessário para esse
micro-organismo duplicar sua massa na fase exponencial de crescimento de um processo batelada?
02) Em uma fermentação batelada a volume constante foram obtidos os
seguintes dados experimentais:
t (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
X (g/L)
1,0 1,1 1,6 2,5 3,8 5,9 7,0 7,9 8,5 8,5 9,3 9,6 9,3 9,5
Pede-se:
a) Identificar as diversas fases de crescimento do micro-organismo.
b) O tempo que o micro-organismo leva para duplicar a sua massa na fase exponencial de crescimento.
c) A produtividade máxima em células que pode ser obtida desse processo.
03) Um ensaio em batelada para a produção de etanol e células floculantes
de Zymommonas mobilis foi realizado produzindo os seguintes resultados (T=30°C, pH = 5,5 e rpm = 700 min-1): tempo (h) S (g/L) P (g/L) X (g/L) 0 155,5 0 0,015 1,5 151,1 0,52 0,015 3,0 150,0 2,00 0,017 4,5 144,3 2,71 0,025 6,0 137,2 1,93 0,034 7,5 120,3 6,57 0,050 9,0 113,6 10,35 0,058 10,5 105,4 14,81 0,080 12,0 89,4 20,90 0,106 13,5 80,0 27,28 0,200 15,0 65,8 33,91 0,238 16,5 44,5 44,05 0,382
19,5 5,3 60,87 0,667
21,0 0,1 64,26 0,777
04) Uma cepa de Escherichia coli está sendo utilizada para produzir
hormônio de crescimento recombinante. A bactéria cresce aerobiamente em uma cultura em batelada com glicose como substrato limitante. As concentrações de células e substrato, medidas em função do tempo de cultivo, estão na tabela abaixo.
tempo (h) X (kg/m3) S (kg/m3) 0,00 0,20 25,0 0,33 0,21 24,8 0,50 0,22 24,8 0,75 0,32 24,6 1,0 0,47 24,3 1,5 1,00 23,3 2,0 2,10 20,7 2,5 4,42 15,7 2,8 6,90 10,2 3,0 9,40 5,2 3,1 10,90 1,7 3,2 11,60 0,2 3,5 11,70 0,0 3,7 11,60 0,0
a) Faça os gráficos de X, S e μx contra o tempo.
b) Qual é o valor de μmáx e KS?
c) Qual é a conversão de substrato em biomassa observada? d) Avalie os resultados obtidos.
05) Células de raízes de plantas são produzidas através da transformação
genética de plantas utilizando Agrobacterium rhizogenes. As concentrações de biomassa e açúcar abaixo foram obtidas através de uma cultura em batelada de raízes de Atropa belladonna em um fermentador de coluna de bolhas. tempo (d) X (g/L) S (g/L) 0 0,64 30,0 5 1,95 27,4 10 4,21 23,6 15 5,54 21,0 20 6,98 18,4 25 9,50 14,8 30 10,30 13,3 35 12,00 9,7 40 12,70 8,0 45 13,10 6,8 50 13,50 5,7
a) Faça os gráficos de X, S, YX/S e μX contra o tempo. Quando ocorre a maior
velocidade específica de crescimento?
b) Faça o gráfico da velocidade específica de consumo de substrato contra o tempo.
c) Avalie os resultados obtidos.
06) Etanol é produzido pela fermentação anaeróbica de glicose por
Saccharomyces cerevisiae. Para uma certa linhagem de S. cerevisiae empregada, o coeficiente de manutenção é 0,18 kg.kg-1.h-1, Y
X/S é 0,11 kg.kg -1 , Y
P/X é 3,9 kg.kg-1 e μmáx é 0,4 h-1. Decidiu-se pesquisar a possibilidade de
se utilizar a bactéria Zymomonas mobilis ao invés da levedura para produzir etanol. Sabe-se que a Z. mobilis produz etanol sob condições anaeróbias utilizando uma rota metabólica diferente da utilizada pela levedura. Os valores típicos de YX/S são 0,06 kg.kg-1 menores e o coeficiente de
manutenção é 2,2 kg.kg-1 maior para a bactéria quando comparada com a
levedura. O valor de YP/X para a Z. mobilis é 7,7 kg.kg-1 e μmáx é 0,3 h-1.
a) Qual a máxima conversão estequiométrica teórica de glicose (C6H12O6) para
etanol (C2H5OH)? Dica: a glicose é convertida anaerobiamente a etanol e gás
carbônico (CO2).
b) YP/S é máximo e igual ao rendimento teórico quando não há crescimento e
todo o substrato que entra na célula é utilizado na manutenção celular. Se o etanol for o único produto extracelular do metabolismo energético, calcular o
μP para cada micro-organismo.
c) S. cerevisiae e Z. mobilis são cultivadas em um cultivo batelada. Faça uma previsão dos rendimentos de produto (conversão) a partir do substrato para as duas culturas.
d) Qual a eficiência da produção de etanol pelos dois micro-organismos? A eficiência é definida como a conversão observada dividida pela conversão estequiométrica máxima calculada.
e) Qual a velocidade específica de produção de etanol (kg EtOH/kg cel.s) dos dois micro-organismos?
f) Compare as proporções de produção de etanol associada e não-associada ao crescimento para as S. cerevisiae e Z. mobilis. Para qual micro-organismo a produção não-associada ao crescimento é maior?
g) Para atingir a mesma taxa volumétrica de produção de etanol, qual a relação entre a concentração leveduras e a concentração de bactérias?
h) Com crescimento zero, a produtividade de etanol (kg.h-1) das duas culturas
é a mesma. Sob estas condições, se é utilizada a mesma concentração de bactérias e leveduras, qual a ralação entre o tamanho dos fermentadores necessária para atingir esta mesma produtividade?
i) Faça uma previsão da conversão de biomassa à partir do substrato observada no meio de cultivo para os dois organismos. Para qual organismo a disposição final da biomassa será um problema maior?
j) Faça uma recomendação sobre qual micro-organismo é mais adequado para a produção industrial de etanol, e dê suas razões.
07) Zymomonas mobilis é utilizada para converter glicose a etanol em um
fermentador batelada sob condições anaeróbias. Os valores de YX/S e YP/X são
0,06 e 7,7 g.g-1 respectivamente. O coeficiente de manutenção é 2,2 g.g-1.h -1, e o
P é 1,1 h-1. A velocidade específica máxima de crescimento da Z.
mobilis é 0,3 h-1. O inóculo consistiu de 5 g de bactérias em 50 litros de
meio de cultivo contendo 12 g.L-1 de glicose. Determine o tempo de cultivo
para:
a) produzir 10 g de biomassa;
b) atingir 90% de conversão de substrato; c) produzir 100 g de etanol.
08) Compare as produtividades (g EtOH L-1.h-1) dos processos dos exercícios
9 (Processos Contínuos) e 7 (Processos Batelada) se o tempo morto do processo em batelada fosse de 10 horas.
09) A equação estequiométrica para a produção aeróbica de ácido acético à
partir de etanol por bactérias acéticas é:
C2H5OH + O2 CH3CO2H + H2O
(etanol) (ácido acético)
a) Qual é a conversão de etanol à ácido acético baseado na reação estequiométrica acima?
b) Uma linhagem de Acetobacter aceti foi adicionada a um meio vigorosamente agitado contendo 10g/L de etanol. Após algum tempo, a
concentração de etanol era 2g/L e haviam sido produzidas 7,5g/L de ácido acético. Qual a conversão, YP/S, de etanol a ácido acético do cultivo.
c) Discuta os resultados.
10) Dados experimentais do processo de produção de etanol a partir de
hidrolisado de mandioca. Ensaio 1 t (h) X (g/L) S (g/L) P (g/L) 0,0 0,378 20,8 1,92 1,0 0,652 17,6 2,54 2,0 1,17 14,8 3,54 3,0 1,54 10,3 4,65 4,0 1,84 5,8 5,96 5,0 2,36 2,34 6,64 6,0 2,20 0,512 7,19 7,0 2,23 0,088 6,74 Ensaio 2 t (h) X (g/L) S (g/L) P (g/L) 0,0 0,845 85,1 2,44 1,0 1,08 76,8 2,88 2,0 1,88 76,3 3,54 3,0 2,98 74,8 5,34 4,0 3,92 56,9 7,52 5,0 5,77 42,2 10,5 6,0 7,14 28,8 10,7 7,0 10,6 7,65 22,8 8,0 10,3 0,198 24,7 9,0 7,7 0,002 24,4 Ensaio 3 t (h) X (g/L) S (g/L) P (g/L) 0,0 0,410 136 2,71 1,0 0,819 130 2,78 2,0 1,14 131 3,06 3,0 1,72 134 3,43 4,0 2,57 130 4,78 5,0 4,01 120 6,78 6,0 4,68 106 8,34 7,0 6,60 100 11,7 8,0 9,51 69,8 15,4 9,0 12,6 47,5 23,0 10,0 12,3 18,3 28,1 11,0 14,2 0,812 38,2 12,0 15,2 0,003 37,7 Ensaio 4 t (h) X (g/L) S (g/L) P (g/L) 0,0 1,12 227 2,02 1,0 1,29 236 2,56 2,0 2,29 221 2,90
3,0 2,68 213 3,82 4,0 4,36 198 4,44 5,0 6,18 198 6,69 6,0 7,70 195 9,31 7,0 11,1 178 11,3 8,0 13,6 160 15,2 9,0 18,3 123 21,0 10,0 18,6 76,4 31,2 11,0 22,3 46,2 39,4 12,0 29,9 11,9 53,8 13,0 25,2 0,054 54,4
a) Faça os gráficos de X, S, P e μX contra o tempo.
b) Qual é o valor de μmáx ?
c) Qual é a conversão de substrato em biomassa observada? d) Qual é a conversão de substrato em produto observada? e) Avalie os resultados obtidos.
11) De acordo com o balanço material para o reator batelada, se você
estivesse modelando o crescimento, qual parâmetro teria de ser estimado e de que forma você procederia?
12) Um fermentador de 10 L é inoculado com 500 mL de inóculo de 4,1 g/L.
O crescimento do micro-organismo ocorre durante 6 h e atinge uma concentração de 6 g/L. Determine o tempo de duplicação e o tempo que a cepa deve permanecer no fermentador para alcançar a mesma concentração que existia no inóculo.
13) Um determinado tipo de micro-organismo foi cultivado em sistema
batelada e os seguintes dados foram obtidos:
t (h) X (g/L) S (g/L) 0,0 1,25 100,0 9,0 2,45 97,0 16,0 5,10 90,4 23,0 10,50 76,9 30,0 22,00 48,1 34,0 33,00 20,6 36,0 37,50 9,38 40,0 41,00 0,63
a) Determine a velocidade específica máxima de crescimento celular. b) Calcule o fator de conversão de substrato em células.
c) Qual a máxima concentração celular que poderia ser obtida se fossem utilizados 150 g/L de glicose no mesmo processo?
14) Uma fermentação em batelada de um cultivo bacteriano aeróbio
crescendo sobre metanol fornece os resultados apresentados na tabela:
t (h) X (g/L) S (g/L) 0 0,2 9,23 2 0,211 9,21 4 0,305 9,07 8 0,98 8,03 10 1,77 6,08 12 3,2 4,6 14 5,6 0,92 16 6,15 0,077 18 6,2 0
a) Determine a velocidade específica máxima de crescimento celular. b) Calcule o fator de conversão de substrato em células.
c) Qual o tempo de duplicação?
d) Qual o valor da constante de afinidade pelo substrato (KS)?
15) A concentração celular em um meio de cultivo agitado é de 0,5 g/L.
Sabe-se que o substrato limitante é a glicose, cuja concentração inicial é de 10 g/L. Ao final do cultivo, depois de 5 h, a concentração de micro-organismo atingiu a concentração de 10 g/L. Estime a percentagem de carbono nesta cepa de micro-organismo.
16) Um cultivo em batelada, realizado a 15 °C em um fermentador com 10
L de meio de cultivo, foi inoculado com 300 mL de meio com 5,5 g/L de biomassa. Depois de transcorrido metade do tempo de cultivo, a temperatura foi aumentada para 35 °C sendo mantida até ao término do processo. Sabe-se que o tempo de duplicação desta cepa é 32 minutos, à 20 °C, e 24 minutos, à 30 °C. Calcule o tempo total de fermentação sabendo
que o rendimento da fonte de carbono é 0,5 g/g, tendo sido adicionado 8g/L desta.
17) Em um fermentador com 4,9 L de caldo fermentativo adicionou-se 100
mL de inóculo bacteriano com uma concentração de 25g/L. Deixando-se a cepa crescer durante “n” horas obteve-se no fermentador uma concentração de biomassa de 35 g/L. Expresse, em função de n, o valor do tempo de duplicação (td). Determine o tempo que a cepa deveria
permanecer no fermentador para alcançar a mesma concentração do inóculo.
18) Sabe-se que o crescimento de fungos filamentosos não é exponencial,
tendo sido propostos modelos que representam este crescimento. Um destes modelos é o proposto por Koch: W1/3 = W
01/3 + k.t. Onde W
corresponde a concentração micelial, t é a variável tempo e k é a constante de velocidade de crescimento para fungos. Em um experimento foram inoculados, simultaneamente, 0,2 g/L de uma bactéria e o dobro de um fungo em um mesmo meio de cultivo a 30 °C, desenvolvendo-se sem interação entre as cepas. Foi determinado previamente que nas condições de cultivo k é 0,22 (g/L)1/3h-1 e é 0,44 h-1.
a) Determine o tempo de cultivo no qual ambas as populações alcançam a mesma concentração, considerando desprezível a fase de latência para ambos os casos.
b) Se depois de 5 h de cultivo sob 30 °C a temperatura reduz para 25 °C por mais 5 h, calcule as concentrações finais de bactérias e fungos. A energia de ativação da bactéria é 68 kcal/mol e sabe-se que k é diretamente proporcional ao cubo da temperatura absoluta.
- Processos Batelada Alimentada
01) Realiza-se um estudo cinético do crescimento de Candida utilis sobre
glicose em um fermentador batelada alimentada. O fermentador contém inicialmente 5L de meio com 1g/L de glicose e 2g/L de levedura. Ao curso do crescimento adiciona-se ao fermentador de uma forma contínua 100g/L de glicose de forma a manter a concentração desta constante e igual a 1g/L dentro do fermentador. Nessas condições obtém-se as seguintes variações em função do tempo do volume de meio e da concentração de levedura:
tempo (h) Volume (L) X (g/L) 4 5,2 3,6 8 5,6 6,5 10 5,9 8,4 12 6,3 10,8 14 6,9 13,5
Avaliar a velocidade específica de crescimento da levedura e o fator de conversão de glicose em biomassa.
02) Em uma produção de penicilina em biorreator batelada alimentada
inicia-se com um volume Vi = 10000L, concentração de células Xi = 10g/L e
concentração de penicilina Pi = 0,1g/L. A operação é realizada a vazão
constante F = 200L/h, por 100h. A concentração do substrato no meio de alimentação é S0 = 40g/L e no meio fermentativo é praticamente nula.
Calcular:
a) a concentração final de células e penicilina
b) a produção e a produtividade de penicilina, sabendo-se que o tempo de preparo do fermentador é de 10h.
Dados: p = 0,01 g de penicilina/g de células secas.h,
YX/S = 0,15 g células secas/g de substrato
03) Células de Nicotiana tabacum são cultivadas para a produção de uma
goma polissacarídica em um reator de tanque agitado com 100 L de meio de cultivo. A velocidade específica máxima de crescimento da cultura é de 0,18 d-1 e a conversão de substrato em biomassa é 0,5g.g-1. A concentração
do substrato limitante no meio de cultivo é 3% (p/v). O reator é inoculado com 1,5 g.L-1 de células e é operado até que o substrato acabe
completamente, então inicia-se a adição de meio de cultivo na vazão de 4 L.d-1.
a) Estimar o tempo do cultivo em batelada e a concentração final de biomassa.
b) Se a alimentação ocorre durante 40 dias, qual a massa final de células no biorreator?
04) Numa fermentação fed-batch (batelada alimentada) realizada num
fermentador de volume total de 200 litros, foram obtidos os seguintes resultados:
t (h) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
MX (g) 210 313 467 697 1040 1552 1797 2032 2267 2500
A fermentação foi parada quando o volume de caldo atingiu 80% do volume total. As características das bactérias cultivadas são m = 0,4h-1, YX/S =
0,4g/g e KS = 0,01g/L, para o nutriente limitante utilizado. Sabendo que SF é
constante, determine os valores de F e SF. Calcular as concentrações iniciais
de substrato e de células, considerando-se que o processo inicia-se com um volume de 140 litros.
05) Em um processo industrial em batelada alimentada utiliza-se um
fermentador inicialmente com 30000 litros de meio. A alimentação contem 200 gramas de sacarose por litro e deve ser mantido um μS de 0,2 h-1. O
micro-organismo tem um m de 0,33 h-1 e um KS de 0,050 g/L. A
concentração celular no final da fase batelada é de 10 g/L e passa a ser alimentada durante 7 horas. O volume máximo de líquido no fermentador é de 40 m3. Determinar o fluxo no início e no fim da alimentação, o
rendimento de sacarose, a concentração final de células e a massa total de sacarose alimentada.
06) Uma fermentação batelada alimentada é realizada usando uma
alimentação constante de 0,8 L/h, com uma concentração de substrato limitante de 120 g/L. O processo inicia com uma cultura em batelada com um volume de líquido de 20 litros. A concentração de células após a inoculação é de 0,1 g/L, num meio de cultura contendo 7,5 g/L de nutriente limitante. O cultivo em batelada continua até que a massa celular atinja o seu quíntuplo, em seguida, começa a alimentação. Determine:
a) As condições iniciais da cultura de batelada alimentada
b) Condições finais correspondentes ao tempo que o volume de caldo é de 30 litros.
07) Deseja-se instalar um sistema de cultivo em batelada alimentada no
qual se obtenha crescimento exponencial com alimentação a fluxo constante e concentração de nutriente variável com o tempo.
a) Deduza as equações que representam o comportamento do sistema. b) Determine o tempo de alimentação se no fermentador, inicialmente com 22m3 de meio, deseja-se obter 640kg de biomassa seca com um
X de 0,5h -1. Calcule também a massa total de glicose alimentada e a concentração
inicial e final no fermentador.
Dados: X0 = 8g/L , max = 0,62h-1 , KS = 0,045g/L , YX/S = 0,4 gX/gS , F = 1L/h
08) Lhe foi solicitado projetar uma fermentação em batelada alimentada
com alimentação constante (F e SF constantes). O micro-organismo a ser
cultivado é uma bactéria que possui max = 0,4h-1 , YX/S = 0,4 gX/gS , KS =
0,01g/L , quando se utiliza glicose como fonte de carbono e energia. Para isso, dispõe-se de um fermentador piloto de 200L de volume total. Usando glicose como nutriente limitante, deve-se iniciar a alimentação, quando o micro-organismo finalizar a etapa de crescimento exponencial, com um fluxo de alimentação F de modo que se obtenha uma segunda fase de crescimento exponencial que deve encerrara quando o volume de meio seja 80% do volume total. Os valores de S0 e X0 no tempo inicial são 0 e 1,5g/L,
respectivamente. O tempo total de processo não deve ser maior que 6h, partindo de um volume inicial de 140L.
b) Qual será a concentração de micro-organismos alcançada?
c) Quais serão os valores máximos de S que se obtém em cada fase exponencial?
09) Deseja-se utilizar uma planta piloto para realizar uma fermentação em
batelada alimentada. A bactéria de interesse apresenta uma velocidade específica máxima de crescimento de 0,34h-1, K
S de 0,029g/L e YX/S de
0,41g/g. No período inicial em batelada, utiliza-se um volume de meio de 320L obtendo-se uma concentração de 7g/L, iniciando-se então a alimentação no instante em que a concentração de maltose é de 0,01g/L. A alimentação, com uma concentração de 66g/L de maltose, é realizada de acordo com a expressão: F = F0 + 3,3t. No início da alimentação a oferta de
maltose deve ser de 80% da necessária. Calcular o tempo de alimentação necessário para alcançar uma massa celular de 10kg em base seca e o volume de caldo no fermentador.
10) Em um cultivo batelada alimentada se utiliza uma alimentação com
fluxo linear na forma F = 27t (L/h). O volume inicial é de 1300L, com concentrações X0 = 8,5g/L e S0 = 0,35g/L. A concentração de nutriente
limitante na alimentação é 170g/L, com um rendimento global de substrato em células igual a 0,41gX/gS. A levedura possui um m = 0,44h-1 e KS = 0,06
g/L. Determine o tempo de alimentação para obter uma concentração de biomassa de 20kg e os valores de finais de S, X, V e .
11) Inoculam-se 20 litros de meios de cultivo, em um reator batelada
alimentada, com uma concentração de substrato de 11,3g/L com 5 litros de um preparado microbiano com 1,5g/L. A primeira etapa do cultivo é conduzida de forma batelada até que a massa microbiana alcance 4 vezes seu valor inicial. Inicia-se então uma alimentação variável (F = 0,5t + 4) de substrato, com uma concentração de 180g/L. A fermentação é interrompida quando o volume de meio for de 165 litros. Determinar:
a) Condições iniciais do cultivo alimentado b) Condições finais do processo.
Dados: m = 0,5h-1, KS = 65mg/L, YX/S = 0,45g/g
12) Em um planta a produção de levedura é conduzida em processo
batelada alimentada com alimentação exponencial de meio de cultivo a fim de manter X constante e igual a 0,24h-1. O volume inicial de meio é de
65000L. Depois de 6 horas, uma falha na bomba de alimentação requer a troca da mesma por outra que passa realizar a alimentação de acordo com a expressão: F = 100t3. Determine as condições no momento da falha da
bomba e após 20h de trabalho com a nova bomba (V, X, X, e S).
Dados: X0 = 1g/L, YX/S = 0,52g/g, SF = 250g/L, KS = 0,1g/L, m = 0,48h-1
13) Para realizar uma fermentação em batelada alimentada, esta foram
inoculados 45 litros de meio de cultivo (12g/L de substrato) com 5 litros de um preparado microbiano de 4g/L. A primeira etapa do cultivo se dá de forma batelada até que 90% do substrato seja consumido. Após este período, se inicia então uma alimentação variável de substrato, com uma concentração de 100g/L e um fluxo inicial de 5L/h. A fermentação é encerrada quando o volume atingir 100L. A cepa utilizada, Kluyveromyces fragilis, tem um tempo de duplicação de 1,39h. Em relação ao substrato utilizado, apresenta um KS = 20mg/L e um rendimento constante YX/S = 0,45
g/g. Determine:
a) Condições iniciais do cultivo por batelada alimentada (X, S,t, V, )
b) Função de fluxo se a transição ocorre após 3 horas de iniciada a alimentação.
c) Condições finais do cultivo por batelada alimentada (X, S,t, V, )
14) Para o projeto de um processo de fermentação batelada alimentada,
com alimentação exponencial do tipo (F = 2,85t2 +1), dispõe-se de um
fermentador com 50L de meio de cultivo que são inoculados com 2,5L de um cultivo celular com 10g/L e uma concentração de substrato limitante de 10g/L. Quando a concentração de substrato chega a 0,1g/L, inicia-se a
alimentação exponencial, com uma concentração de substrato de 120g/L. O micro-organismo a ser cultivado é uma bactéria que apresenta as seguintes características: m = 0,5h-1, YX/S = 0,46g/g e KS = 40mg/L.
a) Calcular o tempo decorrido até que o processo passa a ser alimentado. b) Determinar as concentrações de substrato, células, o volume e a velocidade específica de crescimento depois do crescimento exponencial.
15) Uma fermentação em batelada alimentada utiliza alimentação variável
do linear, com uma concentração de substrato limitante e 120g/L. O cultivo inicia sendo conduzido em batelada com um volume de 20L. A concentração celular depois da inoculação é de 0,1g/L, com um meio de cultivo de 7,5g/L de nutriente limitante. O cultivo em batelada continua até que a massa celular seja quintuplicada, iniciando-se então a alimentação. O volume do fermentador é de 50 litros, sendo encerrada ao completar 70% deste. Determine:
a) Condições iniciais do cultivo em batelada alimentada. b) Condições finais.
- Processos Contínuos
01) Um fermentador tipo CSTR se encontra em estado estacionário.
Descreva qualitativamente o que acontece com a concentração de células, a concentração de substrato e a velocidade específica de crescimento se a vazão de entrada for diminuída.
02) A produção em anaerobiose de etanol por Sacharomyces cereviseae é
associada ao crescimento da levedura. A cinética de crescimento da levedura em estado estacionário segue o modelo de Monod. Pretende-se produzir 10kg/h de etanol em m fermentador tipo CSTR ideal, alimentado por uma solução de 50g/L de glicose. Dimensione o fermentador para esse fim, fixando a concentração de biomassa à saída do fermentador em 6,9g/L. Dados: m = 0,1 h-1, kS = 0,5g/L , YX/S = 0,15 g/g , YP/S = 0,45 g/g
03) Qual a vantagem de se operar um fermentador CSTR com alimentação
de células? Justifique
04) A produção de etanol por Sacharomyces cereviseae é associada ao
crescimento da levedura. A cinética de crescimento da levedura em estado estacionário segue o modelo de inibição de produto como proposto por Aiba. Produz-se etanol em um fermentador tipo CSTR ideal de 10m3, alimentado
por uma solução de 50g/L de glicose. A vazão de alimentação é de 400L/h. Quais as concentrações de biomassa, glicose e etanol à saída do fermentador?
Dados: m = 0,1 h-1, kS = 0,5g/L , YX/S = 0,15 g/g , YP/S = 0,45 g/g , kP =
μ=μ
mS
S +k
Sk
Pk
P+
P
05) Pretende-se produzir 240kg/dia de um determinado micro-organismo e
dispõe-se de substrato glicose a 100g/L. Que tipo de fermentador (CSTR ou PFR) seria o mais adequado? A concentração de células na alimentação é 0,1g/L e pretende-se que haja 95% de aproveitamento do substrato. Suponha válido o modelo de Monod.
Dados: m = 0,23 h-1, YX/S = 0,5 g/g , kS << 0,5g/L
06) Realiza-se a produção contínua de bactérias em um reator agitado de
20L, alimentado por uma solução de 10g/L de glicose. Dados: m = 0,4 h-1,
kS = 0,6 g/L , 0 = 0,1 h-1, YX/S = 0,5 g/g , kd = 0,05 h-1. Pede-se:
a) Qual a vazão máxima de alimentação que permita, no estado estacionário, uma produção contínua de células?
b) Qual a vazão de alimentação que maximiza a concentração de células no estado estacionário?
07) Uma água residuária com concentração de matéria orgânica de 200 mg
DQO/L será tratada aerobiamente em um reator CSTR sem reciclo. A DQO do efluente deverá ser de no máximo 20mgDQO/L. Determine o tempo de retenção celular e a concentração de células à saída do reator.
Dados típicos para lodo ativado: KS = 40mgDQO/L , k = m/YX/S = 5,0 d-1, Y =
08) Uma planta convencional de lodo ativado trata 2000m3/d de água
residuária com DQO de 200mg/L. O tempo de retenção celular é de 5 horas e a razão de reciclo é 0,2. Não há purga de células no sedimentador. Determine a concentração de células e poluentes no efluente tratado e a concentração de células no reciclo. A concentração de SSV no tanque de aeração é 4000mgSSV/L, valor que minimiza os custos de sedimentador e biorreator.
Dados típicos para lodo ativado: KS = 40mgDQO/L , m/YX/S = 5,0 d-1, YX/S =
0,4mgSSV/mgDQO e kd = 0,06d-1.
09) Zymomonas mobilis é utilizada em um cultivo contínuo em um
biorreator de 60 m3 sob condições anaeróbias. Os valores de Y
X/S e YP/X são
0,06 e 7,7 g.g-1 respectivamente. O coeficiente de manutenção é 2,2 g.g-1.h -1, e o
P é 1,1 h-1. A velocidade específica máxima de crescimento da Z.
mobilis é 0,3 h-1. O inóculo consistiu de 5 g de bactérias em 50 litros de
meio de cultivo contendo 12 g.L-1 de glicose. A alimentação contém 12 g.L-1
de glicose. O KS da Z. mobilis é 0,2 g.L-1.
a) Qual a vazão necessária para manter a concentração de substrato estável em 1,5 g.L-1?
b) Nesta vazão, qual a concentração celular e qual a concentração de etanol que sai do reator?
10) Descreva o Reator Bioquímico abaixo e escreva a equação para o
componente i, supondo que o processo não está no estada estacionário. Que tipo de equações resultam para i componentes?
11) Explique o fenômeno de “wash-out” (use o recurso gráfico e o modelo
matemático para auxiliar na explicação).
12) Geralmente em um processo contínuo pode haver perda de viabilidade
celular (morte), ou decréscimo na concentração celular, qual modificação tem de ser levado em consideração no modelo cinético de crescimento para este fenômeno?
13) No desenvolvimento de uma tecnologia microbiana para o tratamento
de efluentes industriais necessitasse opera um reator de 120 L com um fluxo de 20 L/h. A população microbiana apresenta um m de 0,22h-1, um KS
de 1000 ppm e um rendimento de substrato em células de 0,28g/g. Os ensaios preliminares recomendam trabalhar a velocidade de diluição equivalente a 82% do valor crítico. Determine a concentração de substrato
na alimentação, no efluente tratado e a concentração celular no estado estacionário.
14) Duas cepas microbianas coexistem em um fermentador contínuo de
mistura completa e competem pelo mesmo substrato limitante. Suponha que seja válido o modelo cinético de Monod e que os rendimentos de substrato em células são constantes e iguais para ambas as cepas. Determinar as equações que descrevem o sistema em função dos parâmetros cinéticos (m e KS), dos rendimentos e da velocidade de diluição.
15) Uma levedura é cultivada em um fermentador de 110 L de volume de
meio. A levedura é suscetível a inibição pela fonte de carbono e energia de acordo com:
μ
X=
μ
mS
(
K
S+
S)(S+K
I)
O fermentador é operado a uma velocidade de diluição de 0,21 h-1,
obtendo-se uma concentração celular no estado estacionário de 7 g/L.
a) Especifique os estados estacionários que se pode obter e analise sua estabilidade.
b) Projetar um meio de cultivo adequado sob limitação de carbono. Especifique somente as fontes de C, N, P e Mg.
c) Determine a produtividade volumétrica máxima de células (QX)max
Dados: m = 0,39 h-1, KS = 0,098 g/L e KI = 0,5 g/L
16) Uma planta de tratamento de resíduos industriais opera com um reator
de volume útil de 200 L sob um vazão de alimentação de 35 L/h. O lodo microbiano apresenta um m de 0,34 h-1 e um KS de 1500 ppm e um YX/S
igual a 0,44g/g. Em testes preliminares foi determinado que a taxa de diluição deve ser 4/5 da taxa e diluição crítica para otimizar o processo.
Determine a concentração do efluente a tratar na entrada e na saída do reator, a eficiência de remoção e a concentração celular no estado estacionário.
17) Para o comportamento de um micro-organismo obteve-se o seguinte
comportamento em um cultivo contínuo, representado pela equação:
Como determinar KS, KI e m a partir deste gráfico?
18) Considere um micro-organismo que segue a cinética de Monod, sendo m = 0,5 h-1 e KS = 2 g/L. Em um reator continuo, perfeitamente agitado em
estado estacionário, S0 = 50 g/L e YX/S = 1 g/g. Qual será a velocidade de
diluição, sob a qual se deve operar o reator, para obter a máxima produção de células?
- Transferência de Oxigênio
01) Ácido cítrico (C6H8O7) é produzido da glicose por Aspergillus niger
(CH1,8O0,5N0,2) em um tanque aerado. A fonte de nitrogênio é NH4NO3. Não há
formação de CO2. O fator de conversão típico nas condições do processo é
68 g de ácido cítrico/ 100 g de glicose.
a) Determine o consumo de oxigênio, considerando que nenhum outro produto, além do ácido cítrico e células, seja formado.
b) Qual é a quantidade de calor gerado por mol de glicose consumida? hc0(NH4NO3) = 216kJ/mol
02) O crescimento de Saccharomyces cereviseae (baker’s yeast) em glicose
pode ser descrito de forma simplificada pela equação:
C6H12O6 + 3O2 + 0,48NH3 0,48C6H10NO3 + 4,32H2O + 3,12CO2
(levedura)
Em um reator batelada de 100000L, a concentração desejada de levedura é 50gDM/L. Usando a estequiometria acima:
a) Determine a concentração e a quantidade total de glicose e (NH4)2SO4 no meio de cultura.
b) Determine o fator de conversão de substrato em biomassa (YX/S) e o
consumo de oxigênio pelas células (YO/X).
c) Determine a quantidade total de oxigênio requerido.
d) Se a velocidade de crescimento for rX = 0,7gDM/L-h, determine a
quantidade de oxigênio requerida (gO2/L-h)
e) Calcule a remoção de calor requerida para o reator.
03) Uma cepa de Azotobacter vinelandii é cultivada em um biorreator de
tanque agitado de 15m3 para a produção de alginato. Nas condições de
operação o coeficiente de transferência de massa da fase líquida, kLa, é 0,17
kg.m-3. Qual a concentração máxima de células possível se a velocidade
específica de consumo de oxigênio das células é 12,5 mmol g-1.h-1.
04) Utilizou-se o método dinâmico para o cálculo do kLa em um biorreator
operado a 30°C. Os dados de concentração e O2 dissolvido com o tempo
durante a re-oxigenação estão na tabela abaixo. Determine o kLa.
tempo (s) CO2 (% saturação do ar) 10 43,5 15 53,5 20 60,0 30 67,5 40 70,5 50 72,0 70 73,0 100 73,5 130 73,5
05) Um biorreator de 15 litros foi usado para o estudo de uma fermentação
para a produção de penicilina. O objetivo do estudo é estabelecer modelos para representar a dinâmica do micro-organismo e do reator. O principal aspecto do estudo é examinar como os efeitos de transferência de massa afetam a performance do processo. Uma série de experimentos é, então, estabelecida para examinar a transferência de massa. O biorreator é considerado ideal, ou seja, não há gradientes de concentração no biorreator. A primeira série de experimentos é conduzida com o objetivo de examinar a transferência de massa do oxigênio da fase gasosa para a fase líquida, ou seja, determinar kla.
É considerado que o ar de processo tem a composição 20,95% O2,
0,03% CO2 e 79,02% N2. O volume total do biorreator, VT = 15 l. A
concentração de oxigênio dissolvido em água a 25oC e a 1 atm de O
2 é Co* =
2,26 mmol/l. Todos os experimentos são conduzidos a 25oC. A pressão à
saída do fermentador é mantida constante a 1 atm em todos experimentos. 1. Determinação de kla pelo método do sulfito
3 2 2 4 2 1 2 SO OcatalisadorSO
Pela medida da concentração de sulfito em função do tempo, a velocidade de consumo de oxigênio pode ser calculada. O catalisador pode ser Co2+ ou Cu2+.
A fim de se determinar kla no biorreator, sulfito é adicionado no
fermentador contendo 10 litros de água até uma concentração de 10 mmol/l. Os resultados experimentais são mostrados na Tabela 1.
Tabela 1
Tempo (min) 0 1 2 3 4 5 10
CSO3--(mmol/l) 10 9,65 9,30 8,94 8,58 8,23 6,46
Calcule o kla no biorreator e discuta o método do sulfito.
2. Determinação do kla pelo método direto.
Nós agora gostaríamos de determinar kla durante um experimento de
fermentação, e para isso implementamos um analisador de gases à saída do fermentador para medir O2 e CO2. Durante a fermentação de penicilina a
vazão de gás é 10 l/min, e o volume de trabalho é 10 litros. Em um certo momento o conteúdo de O2 no gás de exaustão é 20,63% e a concentração
de oxigênio dissolvido medida é constante e igual a 70% da concentração de equilíbrio.
Calcule o kla durante a fermentação e explique a diferença do valor
determinado pelo método do sulfito.
3. Determinação do kla pelo método dinâmico.
Nós agora queremos conferir as estimativas prévias de kla usando o
método dinâmico, o qual também pode ser aplicado durante a fermentação. Após a obtenção do estado estacionário para a concentração de oxigênio dissolvido, você desliga a alimentação de gás para o fermentador por um breve período, depois do qual você liga novamente a alimentação de gás no instante t=0. No estado estacionário a leitura do eletrodo é co = 0,8 e a
concentração de oxigênio dissolvido para t=0 é co = 0,5, onde: co = Co/Co*.
A leitura do eletrodo após o gás ser religado é apresentada na Tabela 2. Também a derivada com respeito ao tempo da leitura do eletrodo foi
calculada numericamente e é também apresentada. Calcule kla e discuta o método dinâmico. Tabela 2 Tempo (h) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 co 0,50 0,56 0,65 0,71 0,75 0,78 0,79 dco/dt 0 8,96 7,78 5,10 2,99 1,65 0,87
- Processos Enzimáticos
01) Defina enzima. Que tipo de proteína é uma enzima? 02) Qual a função de um catalisador? Como ele atua? 03) As enzimas são catalisadores específicos?
04) Relacione os principais grupos de reações catalisadas por enzimas? 05) O que significam os termos “encaixe induzido” e “chave-fechadura”? 06) O que é o sítio ativo de uma enzima?
07) Qual o mecanismo de reação enzimática proposto por
Michaelis-Menten?
08) A velocidade de uma reação enzimática depende da concentração de
substrato? E da concentração de enzima? Qual a relação?
09) Qual a definição de km e qual o seu significado?
10) Qual a dependência da atividade enzimática com o pH do meio e com a
temperatura?
11) O que é inibidor enzimático? Quais os tipos de inibição possíveis?
12) Determine os valores de Vmax e km para os seguintes resultados obtidos
de uma reação enzimática.
S (M) V (M/min) 2,5x10-6 28 4,0x10-6 40 1x10-5 70 2x10-5 95 4x10-5 112 1x10-4 128 2x10-3 139 1x10-2 140
13) Determine os valores de Vmax e km para os resultados da seguinte reação
enzimática catalisada por uma protease.
Glicilglicina + H2O 2 glicina S (mM) V (mol/min) 1,5 0,21 2,0 0,24 3,0 0,28 4,0 0,33 8,0 0,40 16,0 0,45
14) A taxa de hidrólise de ATP em ADP é influenciada pela proteína
muscular miosina. Os seguintes dados estão tabelados a 25°C e pH 7,0. Encontre km e Vmax para a reação com miosina.
V (mol/s) [ATP] (M) 0,067 7,5 0,095 12,5 0,119 20,0 0,149 32,5 0,185 62,5 0,191 155,0 0,195 320,0
15) Digamos que você, desejando caracterizar uma enzima recém isolada,
preparou diversos tubos de ensaio, cada qual contendo 0,1 μM da enzima, com concentrações crescentes de substrato. Após um período de incubação na temperatura adequada, você mediu as concentrações do produto formado e obteve os dados como na tabela abaixo.
[S] (mM) Vo (μM/min)
0 0
2 28
6 43
8 47
10 48
12 49
14
Qual o valor de Vmax e de km da enzima para o substrato utilizado?
16) Por que o gráfico atinge um platô? Justifique a reposta.
a) a enzima é inibida por altas concentrações de substrato
b) a afinidade da enzima pelo substrato se altera durante a catálise c) a enzima provavelmente está sendo progressivamente degradada por
proteases
d) o sítio ativo se satura com altas concentrações de substrato e) o substrato vai sendo degradado
17) Para a reação catalisada por enzima, ilustrada abaixo, por que o termo
k-2 não está incluído na Equação de Michaelis-Menten? Justifique cada
resposta.
k1 k2
E + S ES E + P
a) Esta reação jamais ocorre
b) A omissão do termo k-2 simplifica os cálculos
c) A Equação de Michaelis-Menten apenas descreve as velocidades iniciais de reação
d) O termo k-2 já está incluído em Km
k
-1e) A Equação de Michaelis-Menten apenas descreve a formação do complexo ES
18) Para cada alternativa a seguir, indique se V ou F, justifique cada
resposta:
a) a unidade de medida de km é velocidade por segundo;
b) km = (k2 + k-1)/k1 ;
c) km é igual à concentração de substrato que resulta em velocidade
máxima de reação;
d) Em concentração muitas altas de substrato, a velocidade de reação é independente da concentração do substrato;
e) A concentração do complexo ES permanece constante ao longo da reação;
f) A concentração da enzima é normalmente muito mais baixa que a concentração do substrato;
g) A velocidade de reação é igual ao produto da concentração do complexo ES pela constante k2, ou: Vo = [ES] x k2.
19) Sobre as enzimas, indique se V ou F, justifique cada resposta:
a) Para funcionar eficientemente, precisam estar em concentrações semelhantes às concentrações dos reagentes;
b) Aumentam o valor da constante de equilíbrio, dessa forma favorecendo a formação do produto;
e) Asseguram que o produto é termodinamicamente mais estável que o substrato;
f) Diminuem a energia de ativação para a conversão de substrato em produto;
g) São consumidas nas reações que catalisam.
20) O que são enzimas alostéricas?
21) Em presença de álcool desidrogenase, a velocidade de redução do
acetaldeído a etanol aumenta à medida que aumentamos a concentração de acetaldeído. Em um certo ponto, a velocidade da reação atinge um máximo, e um aumento adicional da concentração de acetaldeído não tem mais efeito sobre a velocidade. Por quê? Justifique
a) Todas as moléculas de álcool desidrogenase estão ligadas a moléculas de acetaldeído.
b) Em concentrações elevadas de acetaldeído, a energia de ativação da reação diminui.
c) A enzima não é mais específica para o acetaldeído.
d) Em concentrações elevadas de acetaldeído, diminui a diferença de energia livre da reação.
22) A invertase catalisa a seguinte reação de hidrólise:
Sacarose + Água
Glucose + Frutose
Foram realizadas uma série de experiências com concentrações crescentes da enzima (T = 25◦C e pH = 5,5) para uma só concentração de substrato.
Cada ensaio foi realizado introduzindo num tubo 1ml de solução enzimática, 1 ml de soluça tampão e 1ml de substrato em concentração saturante. A glucose foi quantificada a intervalos regulares de tempo (Tabela 1):
Tabela 1 – Quantificação ao longo do tempo (t) do teor em glucose produzida (CP) a
diferentes concentrações de invertase (CE)
CE (M) CP (mol glucose) 1,0 x 10-6 0,8 1,5 2,5 3,3 4,1 5,0 5,8 6,6 3,6 x 10-6 2,9 5,8 8,7 11,5 14,4 16,8 18,4 19,5 5,6 x 10-6 5,0 10,0 15,0 17,8 19,5 21,0 21,7 22,0 t (min) 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0
a) Trace num só gráfico as curvas CP = f(t) para cada uma das
concentrações de enzima.
b) Calcule as velocidades iniciais da reação para cada uma das concentrações de enzima.
c) Trace e interprete a curva V0 = f(CE).
23) No estudo da cinética de uma enzima oxi-redutase na ausência de
inibidores, obtiveram-se os resultados apresentados na Tabela 2.
Tabela 2 – Estudo da cinética de uma enzima oxi-redutase. ([S] – concentração de substrato;
V0 – velocidade inicial) [S] (M) V0 (mM min-1) 1 x 10-4 0,080 2 x 10-4 0,122 5 x 10-4 0,182 1 x 10-3 0,213
a) Verifique graficamente se a enzima poderá ser descrita por uma cinética de Michaelis-Menten.
b) Na presença de uma substância estranha ao meio reacional obtiveram-se os resultados apresentados na Tabela 3. Indique qual a função metabólica desempenhada por essa substância e caracterize numericamente essa função.
Tabela 3 – Estudo da cinética de uma enzima oxi-redutase. ([S] – concentração de substrato;
V0 – velocidade inicial) [S] (M) V0 (mM min-1) 2 x 10-4 0,083 3 x 10-4 0,101 4 x 10-4 0,114 5 x 10-4 0,123
24) Pretendeu-se estudar a fosfatase alcalina da Escherichia coli através da
hidrólise do para-nitro-fenil-fosfato (PNPP), composto cuja massa molecular é igual a 371,15 g.mol-1. Preparou-se uma solução mãe de PNPP com a
concentração de 1,3 g.L-1. Ao fim de 1 min de reacção quantificou-se a
formação de PNP, um dos produtos da hidrólise do PNPP, por leitura da absorvância a 410 nm. Utilizando os dados fornecidos na Tabela 4, determine graficamente os parâmetros cinéticos da fosfatase alcalina.
Tabela 4 – Hidrólise do para-nitro-fenil-fosfato a PNP, catalisada pela fosfatase alcalina
Nº tubo 0 1 2 3 4 5
Tampão (ml) 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 3,0 PNPP (ml) 0,0 0,2 0,3 0,5 1,0 1,5 Água (ml) 2,5 2,3 2,2 2,0 1,5 1,0 Enzima (ml) 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 Absorbância após 1 min 0 0,147 0,167 0,190 0,212 0,231
25) Quais as principais aplicações industriais de enzimas?
26) Escreva sobre as principais metodologias de imobilização de enzimas,
como são realizados e quais as vantagens e usos de cada um.
27) Quais os principais métodos para determinar os parâmetros cinéticos de
