Atividade Prof. Ms. José R. de Castro-

(1)

1 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br

Atividade

Fonte : Assaf Neto

Um investido aplica $ 50.000

num CDB

pré-fixado à uma taxa de juros 16,8% ao ano

(base 360 dias), para um período de 32 dias,

com 20 dias úteis . A Alíquota de IR retido

na fonte é

22,5% sobre os rendimentos

bruto. Pede-se:

A.O valor do resgate bruto e líquido

B.Taxa mensal líquida

(2)

Atividade

Fonte : Assaf Neto

Rendiment total

50.000[(1.168)^32/360]-1=

R$694,98

IR na fonte

694,98 x,225=

R$156,37

Rendimento Líquido

694,98-156,37=

R$538,61

Resgate bruto

50.000+694,98=

R$50.694,98

Resgate líquido

50.000+538,61 =

R$50.538,61

Taxa mensal líquida

(50.538,61÷50.000)-1=

1,0772%

[ (1.010772)^30/32]-1

1,010%

Valor da operação

R$50.000

Taxa

16,8%

IR na fonte

22,5%

(3)

Uma operação interbancária, lastreada em CDI, é

realizada por 4 dias úteis às seguintes taxas over:

Valor Presente $ 100.000.000

Taxa do período 1a dia 2a dia 3a dia 4a dia

15,75% 15,78% 15,80% 15,83%

Qde. Dias úteis anual 252

DADOS

O principal envolvido é de $ 100.000.000.

Determinar:

1. o montante da operação;

2. a taxa efetiva da operação no período;

3. a taxa over média da operação.

(4)

4 1º

Montante da operação (FV)

...

100

1

100

1

100

1

252 1 252 1 252 1











 













 













 



VF

i

M

252 1 252 1 252 1 252 1

100

83 ,

15

1

100

80 ,

15

1

100

78 ,

15

1

100

75 ,

15

1

000 .

100 









 











 













 













 



x

M

$ 100.232.982,07

0 1 2 3 4 dias úteis 15,75% 15,78% 15,80% 15,83% VP $ 100.000.000

(5)

5 2- Taxa Efetiva da operação no período

1 



VP

VF

Ief

1

000 .

100

07 ,

982 .

232 .

100 



Ief

0,2330% a.p.

(6)

6 2- Taxa over média da operação no período





4

1

1 





i

útil

dia

ao

Txa





x

a

d



útil



i

1

0 ,

00233

4 1

100

0 ,

058195

%

.

1





















1

252

100 058195

,

0

1 











 



i

_{15,79% a.a.over}

(7)

7 Um CDI de 22 dias úteis, prefixado, é

negociado à taxa efetiva de 25% a.a.over.

Qual é a taxa

efetiva

no período?

Qual é a taxa efetiva (ano base de 360

dias)

equivalente? (Sabe-se que para 22 dias

úteis temos 30 dias corridos.)

(8)

1-Taxa efetiva do período

1

100

25

1

252 22













 



período

ao

i

_1,9672%

a.p.

2-Taxa efetiva ano equivalente (base 360)

1

100 9672

,

1

30 360













 



período

ao

i

26,34% a.a.

Operações interbancárias

(9)

A Tamborzé possui aplicação

em LTN. O vencimento é

de

295 dias úteis e a taxa de juros

de mercado é 13,50% ao ano,

o preço unitário do título seria

de?

Atividade

 

/252

1

000 .

1

du

i

PU





Iran

(10)

A Tamborzé possui aplicação em LTN. O vencimento é de 295 dias úteis e a taxa de juros de mercado é 13,50% ao ano, o preço unitário do

título seria de?

 

252 /

1

000 .

1

du

i

PU





VF= R$ 1.000,00 i= 13,50% VP= R$ 862,22 Iran Par R$ 1.000 i 13,50% du 295

Taxa Over ano 252 dias úteis (circular Bacen

R$ 862,22 nº 2.761 de 18/7/97)





295/252 1350 , 0 1 000 . 1   PU

(11)

Dando continuidade atividade 1. Se a situação

econômica do país tenha melhorado e as taxas

de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano

50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso

a Tamborzé tenha intenção de vender o título

antes de seu vencimento, deve considerar a

nova

taxa

de

rentabilidade

exigida

pelo

mercado para se calcular o preço unitário.

O novo preço da LTN seria?

Atividade

 

/252

1

000 .

1

du

i

PU





Iran

(12)

Dando continuidade atividade 1. Se a situação econômica do país tenha melhorado e as taxas de juros tenham diminuído para 12,00% ao ano 50 dias após a aquisição inicial do papel, Caso a Tamborzé tenha intenção de vender o título antes de seu vencimento, deve considerar a nova taxa de rentabilidade exigida pelo mercado para se calcular o preço unitário. O novo preço da LTN seria?

Atividade

O investidor poderia lucrar ao vender esse título por um preço maior que o de sua aquisição. Similarmente, se as taxas de juros subissem, poderia haver perdas associadas à liquidação antecipada do título.

Os conceitos acima são importantes, pois servirão de base para o entendimento da contabilização desse tipo de operação quando houver a intenção de negociação desses títulos no curto prazo

.

Par= R$ 1.000 i= 12,00% du= 245 R$ 895,67





245 /252 1200 , 0 1 000 . 1   PU R$ 1.000,00 i= 12,00% VP= R$ 895,67 Iran

(13)

Uma instituição financeira pretende entra

num leilão primário de LTN. O prazo do

título é de 56 dias corridos

e 39 dias

úteis. A taxa over ano que a instituição

julga atrativa é de 19.00% .a.a.over. A

que Preço Unitário de aquisição (PU) a

instituição deve entrar no leilão do

Tesouro? Se for aceito o pedido, qual a

rentabilidade efetiva obtida pela instituição

no período?

Atividade

(14)

Atividade

Securato

Par

R$ 1.000

i

19,00%

a.a.o

du

39 Taxa

R$ 973,44





29 / 252

19 ,

0

1

000 .

1 



PU

2,728700%







1

44 ,

973

000 .

1 ip

(15)

Uma instituição financeira adquiriu num leilão

uma LTN pelo preço Unitário de aquisição (PU)

de $ 890,350000. O prazo da LTN continha 127

dias úteis. Determinar valor unitário do título:

1. Taxa efetiva gerada pelo período do título;

2. Taxa over mensal;

3. A taxa over anual.

4. Ganho Bruto e Líquido do banco

5. Alíquota de IR 22,50%

(16)

1º)Taxa efetiva do período

VN =

0

127 dias

PU=

$ 1.000,000000

$ 890,350000

Taxa efetiva do período

12,32% a.p.

100 1_              PU VN Ief

1

100 350000

,

890

000 .

1 _





























Ief

(17)

2º Calcular a taxa over mensal de uma LTN

2,74473% a. m .o

3º Calcular a taxa over anual de uma LTN

25,92% a.a.

3 0 0 0

1 1 0 0

3 2

,

1 2

1 .

.

1 2 7 1

















































o

m

a

I o v e r

1 0 0

1 1 0 0

3 2

,

1 2

1 .

1 2 7 2 5 2

















































n

a

I o v e r

(18)

4º Calcular resultado bruto ( ganho nominal) e líquido

R$ 109,65

A) Ganho Bruto= R$ 1.000 - R$ 890,35 =

Calcular IR descontado

R$ 24,67

IR = 109,65 x 0,225 =

R$ 84,98

B) Ganho Líquido 109,65 - 24,67 =

(19)

LFT-Pós Fixada

 Data de precificação do título : 1/12/2008;

 LFT com data-base em 1/7/2000 e vencimento em 20/6/2013;

 Em la_{/l2/2008 é negociada no mercado com uma taxa de 0,33% ao}

ano;

 a taxa SELIC acumulada entre 1/7/2000 e 1/12/2008 é de 215%;

 o número de dias úteis entre 1°/12/2008 e 20/6/2013 é 1.145

 Para calcular o PU da LFT deve descontar o VNS (valor nominal atualizado), pelo spread de crédito (Sc) do papel (divulgado pela

ANDIMA(

ATIVIDADE - formação de preço desse

título (dados hipotéticos

):





1/252 1 1 000 . 1 SELIC VNA n I  









252

1

du

Sc

VNA

PU





Iran

(20)





1/252 1 1 000 . 1 SELIC VNA n I  





VNA = 1.000 (1+215%) =

R$ 3.150,00



1 

252 du

Sc

VNA

PU





_{R$ 3.103,20}





252 145 . 1

0033

,

0

1

150 .

3 



PU

PAR

R$ 1.000,00

Data da precificação=

01/12/2008

Data base=

01/07/2000 vencimento 20-06-2013

Negociado no mercado

01/12/2008 taxa de

0,33% a.a.

Spread

Taxa SELIC acumulada (1-7-2000 a 1-12-2008)

215%

número de dia úteis (1-12-2008 A 20.6.2013)

1.145

(21)

21 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br • data de precificação: 1/12/2004;

• NTN-D com data de emissão em 16/10/2000, vencimento em 16/11/2006, data-base de 1/7/2000 e taxa de juros de 12% a.a. (juros simples para 360 dias corridos);

• PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) = R$ 1,8000;

• PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) = R$ 2,7307;

• taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data = 4,19% a.a. (taxa de juros efetiva para 360 dias corridos);

• número de dias corridos entre a data de precificação 1/12/2004) e os pagamentos dos cupons:

• 1Q _{pagamento - 16/5/2005 -> 165 dias corridos}

• 2° pagamento - 16/11/2005 -> 345 dias corridos

• 3S _{pagamento - 16/5/2006 -> 525 dias corridos}

• 4Q _{pagamento - 16/11/2006 -> 705 dias corridos}

• A NTN-D apresenta pagamento de cupons intermediários, deve-se proceder ao desconto desses cupons para se determinar o valor desses títulos. Para isso, utiliza-se o conceito da taxa interna de retorno do título, ou seja, sua rentabilidade efetiva. Essa taxa é calculada através dos preços dos papéis negociados e é divulgada diariamente pela ANDIMA.

• Para se proceder ao cálculo, inicialmente deve-se calcular o valor nominal atualizado da NTN-D. Como esse título é corrigido pela variação cambial calculada com base na variação da PTAX, tem-se:

ATIVIDADE -- NTN-D- VC

(22)

22 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br R$ 1.517,06   800 , 1 7307 , 2 000 . 1 x VNA

Depois, deve-se calcular o valor dos pagamentos dos juros de 12% ao ano semestralmente, com base no VNA.

Juros a serem pagos= 1.517,06 x (12%÷2)= R$ 91,02

Par R$ 1.000

e taxa de juros de (360 corridos) 12% a.a. PTAX do dia útil anterior à data-base (30/6/2000) R$ 1,8000 PTAX do dia útil anterior à precificação (30/11/2004) R$ 2,7307

taxa do papel divulgado pela ANDIMA na data 4,19% a.a. (ief 360 dias corridos)

O valor de, R$ 1.746,39, representa o valor do título na data de precificação.O valor será corrigido, posteriormente, pela variação cambial

Prazo TIR Valor presente Data Valor (dias corridos)

16/05/2005 R$ 91,02 165 4,19% R$ 89,33

16/11/2005 R$ 91,02 345 4,19% R$ 87,51

16/05/2006 R$ 91,02 525 4,19% R$ 85,73

16/11/2006 R$ 1.608,079 705 4,19% R$ 1.483,88 R$ 1.746,45 proceder ao desconto dos juros a serem pagos, com base

na data de precificação, para se obter o valor do título:

91,02 ÷(1+4,19)^165/360

(23)

• data de precificação: 20/2/2006;

• NTN-F com vencimento em 1/1/2010;

• taxa de negociação do título na data de precificação =

14,00% a.a.;

• cupom semestral de juros: 10% a.a.;

• datas de pagamentos: 3/7/2006; 2/1/2007; 2/7/2007;

2/1/2008; 1/7/2008; 2/1/2009; 1/7/2009; 4/1/2010;

• os respectivos dias úteis da data de precificação até

as datas de pagamento acima são: 89 du; 214 du; 338

du; 464 du; 587 du; 718 du; 840 du; 968 du.

• Pede-se o valor do PU

(24)

24 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br Atividade





x

as

Cupom

1 ,

10

2

1

1 .

000 $

48 ,

81

1 





Datas Dias pagamento Úteis (du) 20/02/2006 (data da precificação) 03/07/2006 89 02/01/2007 214 02/07/2007 338 02/01/2008 464 0 1/7/2008 587 02/01/2009 718 01/07/2009 840 04/01/2010 968





x as Cupom 1,10 2 1 1.000 $48,81 1    data de precificação: 20/2/2006; vencimento em 1/1/2010; Par

taxa de negociação do título na data de precificação 14% a.a.

cupom semestral de juros 10% a.s.

R$ 1.000,00

 

x

as

Cupom

1 ,

10

2

1

1 .

000 $

48 ,

81

1







252

)

.

1 (

du

negociação

tx

CUPOM

PU







             

 

,114 $904,71 000 . 1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 14 ,1 81 , 48 252 968 252 840 252 718 252 587 252 464 252 338 252 214 252 89           PU

(25)

Para fazer

funding

em suas operações de

Leasing

A

Tamborzé

Leasing

emitiu

debêntures por três anos a uma taxa

nominal de juros de 10% a.a., com

capitalização semestral. O título é vendido

com deságio de 3,75% sobre seu valor de

face (valor ao par) de $ 1.000,00 cada um.

Determinar o rcusto efetivo da captação

(26)

O deságio de 3,75% sobre o valor do par elevou o custo da

captação para 11,84% a.a.

TIR

5,76% a.s.

Custo efetivo da captação



1 

0 ,

0576



2



1 

11 ,

84 %

a

.

a

.

VF $ 1.000,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 50,00 $ 1.050,00 0 1 2 3 4 5 6 Semestres TIR 5,757% $ 1.000,00 (-) 3,75% $ 962,50

(27)

A

Tamborzé

Leasing

espera

lançar

debêntures com valor do par de $ 1.000,00

cada, e rendimentos de 12% ao ano (6%

ao semestre). O prazo da emissão é de

quatro anos.

Admita que

o mercado desconta esse

título à taxa de 14% ao ano (7% ao

semestre), pede-se determinar o valor de

mercado

da

debênture

.

(28)

28 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br $940,29





 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



  8 07 , 0 1 00 , 060 . 1 7 07 , 0 1 00 , 60 6 07 , 0 1 00 , 60 5 07 , 0 1 00 , 60 07 , 0 1 00 , 60 07 , 0 1 00 , 60 2 07 , 0 1 00 , 60 1 07 , 0 1 00 , 60 4 3 VP Valor de face $1.000,00

Rendimento 12% a.a. 6,00% a.s.

Rendimento $60,00 a.s.

Taxa desconto (me rca do) 14% a.a. 7% a.s.

DADOS $940,29 1 2 3 4 5 6 7 8 Semestres R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 R$ 60,00 TIR= 7,00% R$ 1.060,00

(29)

Considere uma empresa que necessita de recursos para capital de

giro na ordem de $ 100 milhões. Para isso ela emite 500 notas

promissórias junto ao mercado com prazo de 180 dias corridos.

Cada nota promissória terá o valor nominal de $ 1 milhão, na Data

de Emissão ("Valor Nominal"). O Valor Nominal das notas

promissórias não será atualizado. Sobre o Valor Nominal das notas

promissórias incidirão juros remuneratórios correspondentes a

101,80% da variação acumulada das taxas médias diárias dos DI

-Depósitos Interfinanceiros de um dia, "over ", expressas na forma

percentual ao ano, base 252 dias úteis, calculadas e divulgadas

diariamente pela CETIP A Remuneração será integralmente paga

na Data de Vencimento. Os custos de colocação são de $ 500 mil.

Considerando que a empresa captou com a emissão das notas

promissórias $ 99 milhões e que o CDI acumulado no período foi de

12% ao ano, o valor líquido recebido pela empresa foi:

(30)

-30 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br

R$ 5.934.993,39

Valor futuro R$ 105.934.993,39

Juros pagos pelas notas promissórias

 













100 .

000 .

000

1 ,

12

360 1

101 ,

80 %

180

x

Juros

CUSTO EFETIVO DA OPERAÇÃO VF= R$ 105.934.993,39

15,67% a.a. VP= R$ 98.500.000,00 1 000 . 500 . 98 39 , 993 . 934 . 105 180 360         i Emissão R$ 100.000.000 Juros (CDI)remunerados 101,80% Prazo 180

CDI acumulado no período 12,00% Valor captado R$ 99.000.000 Custo da captação R$ 500.000 Valor líquido R$ 98.500.000

(31)

Uma instituição financeira tem a estratégia de adequar o

prazo de seu funding ao de suas operações de crédito.

Para isso estrutura uma operação de euro bonds no valor

de US$ 500 milhões com prazo de 3 anos. O pagamento

de juros é semestral e a emissão está registrada na Bolsa

de Valores da Irlanda Orish Stock Exchange). O cupom é

de 8% ao ano e o preço da emissão é 99,40% do valor de

face. Os custos de emissão representam 0,5% do valor

captado.

Pede-se:

a)

Calcular a yield to maturity (YTM) do título, ou seja, sua

taxa de rentabilidade para o investidor que adquirir

esse título e mantê-lo em sua carteira até seu

vencimento,

b)

Calcular o custo efetivo da captação

(32)

-32 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br

Rentabilidade semestral do título p/o investidor é de 4,11% a.s.

a

)

Calcular a yield to maturity (YTM) rentab. p/o investidor

Valor da operação Prazo (a.a.) 3 Cupom (a.a.) 8% Preço da emissão 99,4% VP=497.000.000=( 99,4% DE 500.000.000) Custo de captação 0,5% 500.000.000 $ 20.000.000 $ $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 520.000.000 YMT= 4,11% 497.000.000 $

Fluxo de caixa em dolares (USD) antes do custos

500.000.000x ½ x 8% 20.000.000 $ $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 20.000.000 $ 520.000.000 TIR 4,21% 497.000.000 $ 2.485.000,0 -$ (Custo de captação= 497.000 x ,5%) 494.515.000,0 $

(33)

33 

Export note

é um título representativo de uma operação

de cessão de créditos de exportação, sendo lastreado em

negociações de vendas a importadores estrangeiros.

É um título emitido por uma empresa exportadora de

produtos e serviços,

negociado por meio de um

desconto, incorrendo o investidor em IR na fonte.

É uma alternativa de financiamento de CAPITAL DE GIRO

Empresas com passivo em moeda estrangeira podem

fazer

hedge

cambial adquirindo

export notes.

Com isso,

é possível protegerem-se contra as variações nas taxas de

paridade cambial.

(34)

Export Note

1.

A

empresa Tamborzé S/A fechou um contrato de exportação e fez um

Export Notes para obter recursos, ou seja, transferir recursos da venda externa a um investidor local, recebendo, em troca, os reais equivalentes ao valor da operação em moeda estrangeira :

1. a. Dados da operação

2. Valor de face US$ 1.800.000,00 3. Prazo 90 dias

4. Taxa de descontos 8% a (base 360 dias) a.a.

5. Taxa de conversão dia da aplicação foi de R$ 1,8998/US$ 6. Taxa de conversão dia do resgate foi de R$ 2,01000/US$

2. Pede-se: Calcular a operação sobre o ponto de vista do investidor: 3. a O valor da aplicação em dólares

1. b. O valor aplicado em reais

2. c. O valor do resgate líquido em reais 3. d. taxa efetiva líquida da operação

(35)

35 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br Valor Nominal 1.800.000 n 90 Taxa desconto 8% I R na fonte 22,50% Ano comecial 360

Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998 Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100



n

i



VF

VP

i

n

VP

VF

.

1 )

.

1 (









(36)

36 Prof. Ms. José R. de Castro- jrc4215@terra.com.br Valor Nominal 1.800.000 n 90 Taxa desconto 8% I R na fonte 22,50% Ano comecial 360

Taxa da conversão no dia da aplicação 1,8998 Taxa da conversão no dia do resgate 2,0100

a) O valor da operação em dolares

VF = VP( 1 + n.i)

1.764.705,88

 

n

i

VF

VP

.

1 



















08 ,

0

360

90

1

000 .

800 .

1 X

VP

(37)

a) O valor da operação em dolares

VF = VP( 1 + n.i) 1.764.705,88

 

ni VF VP . 1 

















08 ,

0

360

90

1

000 .

800 .

1 X

VP

b) O valor aplicado em reais

VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação

1.764.705,88

(38)

VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate

1.800.000 x

2,0100

=

IR =

3.618.000,00

- 3.352.588,24

x 22,50% R$ 59.717,65

VRL =VRB - IR3.618.000,00

-

59.717,65

= R$ 3.558.282,35

C) O valor do resgate líquido em reais

R$ 3.618.000,00

b) O valor aplicado em reais

VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação 1.764.705,88

(39)

b) O valor aplicado em reais

VP = VPUS$ x taxa de conversão no dia da aplicação 1.764.705,88

x 1,8998 = R$ 3.352.588,24

VF = VFUS$ x taxa de conversão no dia resgate 1.800.000

x 2,0100 =

IR = 3.618.000,00 - 3.352.588,24 x 22,50% R$ 59.717,65 VRL =VRB - IR3.618.000,00 - 59.717,65 = R$ 3.558.282,35

C) O valor do resgate líquido em reais

R$ 3.618.000,00

d) Taxa efetiva líquida da operação

6,14%

1 



VP

VFL

Ief













_



1

24 ,

588 .

352 .

3

35 ,

282 .

558 .

3 Ief

(40)

Referências Bibliográficas

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