Curso Materiais

(1)

1 Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda – EEIMVR

Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica de Volta Redonda – EEIMVR

Departamento de Engenharia Metalúrgica e Materiais – VMT

Sala C66 – Corredor 7 – 3º andar (Predio Edil Patury Monteiro)

[email protected]

1º Semestre / 2013

3ª e 4ª feira – 10:00 às 12:00 – Sala N4C – Turma V2

Monitor –

Mauricio Oliveira Filho

(Engenheirando em Eng. Mecânica)

E-mail:

[email protected]

Dias / Horário monitoria e sala:

2ª feira: 10:00 às 12:00 – sala N6A

3ª feira: 20:00 às 22:00 – sala N4B

(2)

2 3º Período

3º Período

Cursos de Engenharia Metalúrgica, Engenharia Mecânica e Engenharia de Produção

Disciplina de Materiais

•Bibliografia Básica

•Introdução

•Requisitos dos Materiais em Geral

•Revisão sobre Estrutura Atômica

•Estrutura Cristalina

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Metálicos

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(3)

3 Requisitos dos Materiais em Geral: Relação entre a estrutura, propriedades e processamento.

Propriedades mecânicas: conceito de tensão, deformação; curva

σ

x

ε

. Propriedades térmicas,

elétricas, magnéticas e ópticas. Exercícios

5 23, 24 e 30/abr

Revisão sobre a estrutura atômica: A tabela periódica. A camada eletrônica. Atrações

interatômicas. Forças de ligação. Ligação iônica, covalente, metálica. Moléculas. Forças de

ligação secundárias. Tipos de materiais: metais, polímeros, cerâmicos. Exercícios

2 07/mai

Estrutura Cristalina: Ordenação atômica (Teórica): gases, líquidos e sólidos. Sólidos amorfos e

cristalinos. Cristais. Reticulado cristalino. Células unitárias. Sistemas cristalinos. Parâmetros da

rede cristalina. Pontos, direções e planos na célula unitária. Índices de Bravais. A rede

hexagonal compacta. Índices de Miller-Bravais. Defeitos na Estrutura Cristalina e sua

importância nas propriedades: de ponto, em linha, de superfície e volumétrico. Exercícios.

8 08, 14, 15 e

_21/mai

1ª Avaliação – 1AV

2 22/mai

Materiais Metálicos: Ligas monofásicas. Propriedades. Ligas Polifásicas. Diagrama de equilíbrio

de fases. O diagrama Fe-Fe

₃

C. Exercícios.

8 28, 29/mai, 04

e 05/jun

Correção da 1AV e Vista de Prova (em sala de aula das 12:00 às 13:00)

1 11/jun

Prática Trabalho Monitoria com acompanhamento do Monitor

1ª Parte (Materiais Metálicos): Entrega e Apresentação em 10jul (10:00-11:00)

2ª Parte (Materiais Compósitos): Entrega e Apresentação em 30jul (10:00-11:00)

No máximo 1,00 pontos extra na nota de 2AV (1ª Parte ) e na nota da 3AV (2ª Parte)

12 26/jun, 02 e

18, 19, 25,

03/jul

Mecanismo de Deformação Plástica: Teoria. Diferença no comportamento dos vários tipos de

materiais quanto à deformação plástica – materiais dúcteis e materiais frágeis. Exercícios.

Noções sobre mecanismo de aumento da resistência: Solução sólida, precipitação, encruamento

e tratamento térmico. Exercícios

1ª Parte Trabalho Monitoria : Entrega e Apresentar Relatório em 10jul (10:00-11:00)

6 11, 12/jun, 09 e

_10/jul

Nota Final (NF)

NF = 1AV + 2AV + 3AV

3 3º Período

3º Período

Disciplina de Materiais Disciplina de Materiais

Prática Monitoria

/ Visita

Laboratórios:

-18, 19, 25, 26/jun,

02 e 03/jul

Feriados:

01/maio/2013

(4)

4 Materiais Poliméricos: Polímeros lineares. Polímeros tridimensionais. Deformação de polímeros.

Estabilidade dos polímeros. Algumas Aplicações. Prática.

3 17 e 23/jul

Materiais Cerâmicos: Fases cerâmicas. Compostos múltiplos. Comportamento mecânico.

Processamento. Algumas aplicações. Materiais refratários. Prática.

3 23 e 24/jul

Correção da 2AV e Vista de Prova (em sala de aula das 11:00 às 12:00)

1 30/jul

Materiais Conjugados / Compósitos: O conceito de matriz. Tipos de matriz. Tipos de partículas

reforçadoras. Propriedades mecânicas dos conjugados. Aplicações. Prática.

2ª Parte Trabalho Monitoria : Entrega e Apresentar Relatório em 30jul (10:00-11:00)

3 30 e 31/jul

Materiais Especiais: Magnéticos. Semicondutores. Dielétricos. Supercondutores. Metais

Refratários. Biomateriais. Materiais Inteligentes.

1 06/ago

Aula de Exercícios de Revisão

1 06/ago

3ª Avaliação – 3AV

2 07/ago

Vista de Prova da 3AV (sala C66 das 10:00 às 12:00)

1 09/ago

Verificação Reposição – VR (Para os alunos de acordo com os critérios UFF – 08:00 às 10:00)

2 09/ago

Correção e Vista de Prova da VR (sala C66 de aula das 12:00 às 13:00)

1 09/ago

Verificação Suplementar – VS (Matéria toda)

2 13/ago

Correção e Vista de Prova da VS (sala C66 de aula das 10:00 às 12:00)

2 14/ago

3º Período

Nota Final (NF)

NF = 1AV + 2AV + 3AV

3 Feriados:

01/maio/2013

Prática Monitoria

/ Visita

Laboratórios:

18, 19, 25, 26/jun, 02

e 03/jul

(5)

5 3º Período

3º Período



_{Bibliografia Básica}

•Introdução

•Requisitos dos Materiais em Geral

•Revisão sobre Estrutura Atômica

•Estrutura Cristalina

•Materiais Metálicos

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(6)

6 •W.D. Callister Jr., Materials Science and Engineering an Introduction, 5ª Edição,

John Wiley & Sons, Inc.

<Introdução a Ciência e Engenharia de Materiais>

•D.R. Askeland e P.P. Phulé, Ciência e Engenharia dos Materiais, Cengage

Learning, 2008.

<Essentials of Materials Science and Engineering>

•L.H. Van Vlack, Principios de Ciência dos Materiais, Editora Edgard Blücher

Ltda, 1970.

<Elements of Materials Science>

•S.A. Souza, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos – Fundamentos

Teóricos e Práticos, 5a Edição, Editora Edgard Blücher.

3º Período

(7)

7 3º Período

3º Período



_{Bibliografia Básica}



_Introdução

•Requisitos dos Materiais em Geral

•Revisão sobre Estrutura Atômica

•Estrutura Cristalina

•Materiais Metálicos

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(8)

8 3º Período

3º Período

 Introdução a Materiais em Geral / Conceitos Iniciais.

 Classificação Geral.

(9)

9 MATERIAIS

NA

ENGENHARIA:

•METÁLICOS

•CERÂMICOS

•POLIMÉRICOS

•COMPÓSITOS

•SEMICONDUTORES

•BIOMATERIAIS

MATERIAIS

NA

ENGENHARIA:

•METÁLICOS

•CERÂMICOS

•POLIMÉRICOS

•COMPÓSITOS

•SEMICONDUTORES

•BIOMATERIAIS

A

pl

ic

aç

õe

s

P

_ro

pri

_ed

ad

es

Estruturas

3º Período

Classificação

Geral dos

Materiais

(10)

10 3º Período

3º Período

(11)

11 Classificação

Classificação

Funcional dos

Materiais

Aeroespaciais

Biomédicos

Estruturais

Materiais

Eletrônicos

Materiais

Inteligentes

Tecnologias

Energética e

Ambiental

Materiais

Ópticos

Materiais

Magnéticos

Classificação

funcional dos

materiais

3º Período

(12)

12 3º Período

3º Período



_{Bibliografia Básica}



_Introdução

Requisitos dos Materiais em Geral

•Revisão sobre Estrutura Atômica

•Estrutura Cristalina

•Materiais Metálicos

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(13)

13 3º Período

3º Período

 Relação entre a estrutura, propriedades e processamento.

 Propriedades mecânicas: conceito de tensão, deformação; curva

σ

x

ε

.

 Propriedades térmicas, elétricas, magnéticas e ópticas.

(14)

14 Microestrutura

Síntese e Processamento

Desempenho/Custo

Tipo de Material

(Composição Química)

Tetraedro de

Ciência e

Engenharia de

Materiais

3º Período

(15)

15 3º Período

3º Período

Tensão / Deformação de Engenharia

_{Corpo de Prova Circular Padrão para Ensaio de Tração}

Tração

(16)

16 3º Período

3º Período

(17)

17 3º Período

3º Período

T

en

sã

o

Limite de

Escoamento

Superior

Elástica Plástica

Limite de

Escoamento

Inferior

Deformação

T

en

sã

o

(18)

18 3º Período

3º Período

(19)

19 3º Período

3º Período

(20)

20 3º Período

3º Período

(21)

21 3º Período

3º Período

(22)

22 3º Período

3º Período

(23)

23 3º Período

3º Período

(24)

24 3º Período

3º Período

(25)

25 3º Período

3º Período

T

en

sã

o

Deformação

M – Limite de Resistência a Tração

σ

_R

– Tensão Limite de Resistência

F – Limite de Ruptura

M-F – Processo de Estricção

(26)

26 3º Período

3º Período

Deformações nas direções paralela ao eixo de aplicação

da tensão (z) e nos eixos ortogonais (x,y). Em materiais

Isotrópicos (que se comportam de maneira similar em

distintas direções as deformações nos eixos x e y são

iguais.

Coefieciente de Poisson (

ν

) é a relação da deformação

Entre um dos eixos ortogonais (x ou y) e eixo paralelo (z)

a aplicação da tensão.

A lei de Hooke só é valida para cálculos no regime elástico

e associada a deformações ao longo do eixo paralelo (z)

ao da aplicação da tensão.

(27)

27 3º Período

3º Período

(28)

28 3º Período

3º Período

(29)

29 3º Período

3º Período

(30)

30 3º Período

3º Período

(31)

31 3º Período

3º Período

Exercícios – 30abr2013

Comportamento Mecânicos dos Materiais

Ensaio de Tração

Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr.

Capítulo 7 – 5ª Edição (disponibilizada em CD e enviada por e-mail)

(exercícios 7.3 a 7.9, 7.14 a 7.30)

Em edições diferentes o Capítulo costuma ser o 6 intitulado de

“Propriedades Mecânicas” e os números dos exercícios indicados acima são

os mesmos indicados após o ponto “.”

(32)

32 3º Período

3º Período

Lei de Ohm

V em volts (J/C), I em amperes (C/s) e R em ohms (V/A)

Resistividade (ohm – m) função diretamente proporcional com a Resistência

(R) e

com a seção transversal do condutor (A), e inversamente proporcional

com o comprimento do condutor (l)

Condutividade elétrica é

inversamente

proporcional a

(33)

33 3º Período

3º Período

(34)

34 3º Período

3º Período

(35)

35 3º Período

3º Período

(36)

36 3º Período

3º Período

Resistividade Elétrica no Cobre e Ligas Cu-Ni

(37)

37 3º Período

3º Período

Posição em repouso dos átomos na rede cristalina

Deslocamento da posição de repouso devido a vibração

-Capacidade térmica

-Coeficiente de expansão

térmica linear e volumétrico

-Condutividade Térmica

(38)

38 3º Período

3º Período

(39)

39 3º Período

3º Período

(40)

40 3º Período

3º Período

Diamagnéticos

Paramagnéticos

(41)

41 3º Período

3º Período

(42)

42 3º Período

3º Período

(43)

43 3º Período

3º Período

Interação da Luz com os

Sólidos:

-Transmissividade (T)

-Absorvidade (A)

-Refletividade (R)

T + A + R = 1

Materiais se classificam em:

-Transparentes

-Translúcidos

-Opacos

(44)

44 3º Período

3º Período

Aplicações dos Fenômenos

Ópticos:

-Luminescência

- Fluorescência

(tempo curto de

emissão)

- Fosforescência

(tempo longo de

emissão)

- Eletroluminescência

-Fotocondutividade

-Laser

-Fibras ópticas

(45)

45 3º Período

3º Período

de aula

Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr.,

5ª Edição

Capítulo 1 - Introdução

Capítulo 7 – Propriedades Mecânicas

Capítulo 12 – Propriedades Elétricas

Capítulo 17 – Propriedades Térmicas

Capítulo 18 – Propriedades Magnéticas

(46)

46 3º Período

3º Período



_{Bibliografia Básica}



_Introdução

Requisitos dos Materiais em Geral



_{Revisão sobre Estrutura Atômica}

•Estrutura Cristalina

•Materiais Metálicos

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(47)

47 3º Período

3º Período

Átomo

Núcleo

Eletrosfera

Prótons (+)

Nêutrons

Elétrons (-)

A = Z + N

Número atômico (Z) = número de prótons = número de elétrons

Número de nêutrons (N)

Número de massa (A) = Z + N

X X

A

Z

A

Z

(48)

48 3º Período

3º Período

L(8)

K(2)

M(18)

N(32)

O(32)

P(18)

Q(2)

2

8

2 10 6

2

14

10

14 1s

2s 1s

2p

3s 1s

3p 3d

4s 1s

4p 4d

4f

5s 1s

5p 5d

5f

6s 1s

6p 6d

7s

K

L

M

N

O

P

Q

1

2

3

4

5

6

7

2

8

18

32

18

2

6 10 14

s

p

d

f

Número máximo

de elétrons

por subníveis

N

úm

er

o

m

áx

im

o

de

E

lé

tr

on

s

po

r

ní

ve

is

Níveis

(49)

49 3º Período

3º Período

1A – Metais

Alcalinos (exceto H)

2A – Metais

alcalino-terrosos

6A – Calcogênios

7A – Halogênios

O – Gases nobres ou

raros ou inertes

3B a 8B – Elementos

de Transição

(50)

50 3º Período

3º Período

(51)

51 3º Período

3º Período

- “Tabela Periódica – Volume Atômico (= Massa / Densidade)”

(52)

52 3º Período

3º Período

- “Tabela Periódica – Densidade Absoluta”

(53)

53 3º Período

3º Período

Metalurgia Física Metalurgia Física

Curso de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica

- “Tabela Periódica – Pontos de Fusão e de Ebulição”

Maiores pontos de fusão e de ebulição

Exceção

(54)

54 3º Período

3º Período

- “Tabela Periódica – Potencial de Ionização”

Maiores potenciais de ionização, maiores energias

necessárias para arrancar o primeiro elétron

da camada mais externa do atómo.

(55)

55 3º Período

3º Período

- “Tabela Periódica – Eletroafinidade”

(56)

56 3º Período

3º Período

(57)

57 3º Período

3º Período

F

or

ça

,

F

_A

tr

aç

ão

R

ep

ul

sã

o

E

ne

rg

ia

d

e

Li

ga

çã

o,

E

A

tr

aç

ão

R

ep

ul

sã

o

Força Atrativa, F

_A

Energia Atrativa, E

_A

Força Repulsiva, F

_R

Energia Repulsiva, E

_R

Separação Interatômica, r

Energia de

Ligação, E

N

Força de

Ligação, F

N

(a) Dependência das forças repulsiva, atrativa e de ligação na

separação interatômica para dois átomos isolados. (b) Dependência

das energias repulsiva, atrativa e potencial de ligação na separação

(58)

58 3º Período

3º Período

“Iônica”

-Característica de materiais

Isolantes

(a temperaturas usuais)

(59)

59 3º Período

3º Período

(60)

-60

3º Período

“Metálica”

-Característica de materiais

Condutores

(a temperaturas usuais)

(61)

61 3º Período

3º Período

“de Van der Waals”

-Átomo simétrico

eletronicamente

Dipolo atômico

induzido

Este tipo de ligação é o que permite que gases inertes e outras

moléculas eletronicamente neutras e simétricas (H

₂

, Ar, Cl

₂

, etc)

(62)

62 3º Período

3º Período

“Secundária / de Hidrogênio”

-Este tipo de ligação faz com que substâncias como HF ou H

₂

O com

baixo peso molecular, quanto as que possuem ligação de Van der

(63)

63 3º Período

3º Período

Fixação do conteúdo teórico – Leitura com base no conteúdo dado em sala

de aula

Livro: Introdução a Engenharia e Ciência dos Materiais, W.D. Callister, Jr.,

5ª Edição

(64)

64 3º Período

3º Período



_{Bibliografia Básica}



_Introdução

Requisitos dos Materiais em Geral



_{Revisão sobre Estrutura Atômica}

Estrutura Cristalina

•Materiais Metálicos

•Mecanismos de Deformação Plástica e de Aumento da Resistência

•Materiais Poliméricos

•Materiais Cerâmicos

•Materiais Compósitos

•Materiais Especiais (Semicondutores, Dielétricos, Supercondutores, Biomateriais)

e Materiais Inteligentes

(65)

65 3º Período

3º Período

Por quê estudar?

As propriedades de alguns materiais estão diretamente

associadas à sua estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio

que têm a mesma estrutura se deformam muito menos que

ouro e prata que têm outra estrutura cristalina).

Explica a diferença significativa nas propriedades de

materiais cristalinos e não cristalinos de mesma composição

(materiais cerâmicos e poliméricos não-cristalinos tendem a

ser opticamente transparentes enquanto cristalinos não).

(66)

66 3º Período

3º Período

Os materiais sólidos podem ser classificados de

acordo com a regularidade na qual os átomos ou

íons se dispõem em relação à seus vizinhos.

Material cristalino é aquele no qual os átomos

encontram-se ordenados sobre longas distâncias

atômicas formando uma estrutura tridimensional

que se chama de rede cristalina.

Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns

polímeros formam estruturas cristalinas sob

condições normais de solidificação.

(67)

67 3º Período

3º Período

Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem

de longo alcance na disposição dos átomos.

As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da

estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos,

moléculas ou íons estão espacialmente dispostos.

Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas,

desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas

mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros

(68)

68 3º Período

3º Período

Célula Unitária

unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional

Consiste num pequeno grupos de átomos que formam um

modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional

(analogia com elos de uma corrente).

A célula unitária é escolhida para representar a simetria da

estrutura cristalina.

(69)

69 3º Período

3º Período

unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional

Os átomos são representados como esferas rígidas

(70)

70 3º Período

3º Período

Sistema

Eixos

Ângulos

Cúbico

a

₁

= a

₂

= a

₃

_α

₌

_β

₌

_γ

_{= 90º}

Tetragonal

a

₁

= a

₂

≠ c

_α

=

β

=

γ

= 90º

Ortorrômbico

a ≠ b ≠ c

_α

=

β

=

γ

= 90º

Monoclínico

a ≠ b ≠ c

_α

=

β

= 90º ≠

γ

Triclínico (ou trigonal)

a ≠ b ≠ c

_α

≠

β

≠

γ

≠ 90º

Hexagonal

a

₁

= a

₂

= a

₃

≠ c

_α

=

β

= 90º e

γ

= 120º

(71)

71 3º Período

3º Período

Célula Unitária

unidade básica repetitiva da

estrutura tridimensional

Consiste num pequeno grupos

de átomos que formam um

modelo repetitivo ao longo da

estrutura

tridimensional

(analogia com elos de uma

corrente).

A célula unitária é escolhida

para representar a simetria da

estrutura cristalina.

(72)

72 3º Período

3º Período

Tipos de Retículos / Células de

Bravais

P - Primitivo (exceção para

denominação do Romboédrico, R)

Não Primitivos:

I - retículos de corpo centrado

F - retículos de face centrado

C - retículos de base centrada

Célula Unitária

unidade básica repetitiva da estrutura

tridimensional

Os átomos são representados como

esferas rígidas

(73)

73 3º Período

3º Período

Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições

quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos.

Então, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um

número grande de vizinhos e alto empacotamento

atômico.

Três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais:

cúbica de corpo centrado, cúbica de face centrada e

hexagonal compacta.

(74)

74 3º Período

3º Período

Arranjos Atômicos / Estrutura Cristalina

“Sistema Cúbico”

-Os átomos podem ser agrupados dentro do sistema cúbico em 3

diferentes tipos de repetição

Cúbico simples - cs

Cúbico de corpo centrado - ccc

Cúbico de face centrada - cfc

(75)

75 3º Período

3º Período

Sistema Cúbico Simples - cs

Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro

de rede (a) para o sistema cs, onde os átomos

se tocam na face.

Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula

unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas

1 átomo.

Essa é a razão porque os metais não cristalizam

na estrutura cúbica simples (devido ao baixo

empacotamento atômico).

Número de coordenação corresponde ao

número de átomos vizinhos mais próximos. Para

a estrutura cúbica simples o número de

coordenação é 6.

(76)

76 3º Período

3º Período

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA O SISTEMA CS

Fator de empacotamento (FE) = Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

Volume dos átomos (V

_a

) = número de átomos (n) x Volume da Esfera ( 1 x 4

π

R

3

_/3)

Volume da célula (V

_c

) = Volume do Cubo = a

3

Fator de empacotamento = (4

π

R

3

_{/3) / (2R)}

3

O fator de empacotamento para a estrutura cúbica simples é 0,52 ou seja, 52%

do espaço do sistema está ocupado e restante é vazio

(77)

77 3º Período

3º Período

Sistema Cúbico de Corpo Centrado - ccc

Na estrutura ccc cada átomo dos vértices do cubo é dividido

com 8 células unitárias. Já o átomo do centro pertence

somente a sua célula unitária. Com isto para a estrutura ccc

o número de coordenação é 8.

Cada átomo de uma estrutura ccc é cercado por 8 átomos

adjacentes. Há 2 átomos por célula unitária na estrutura ccc.

Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a)

para o sistema ccc, onde os átomos se tocam ao longo da

diagonal do cubo:

D= 4r

D

2

_{= a}

2

_{+ a}

2

_{+ a}

2

a = 4r/(3)

1/2

(78)

78 3º Período

3º Período

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA O SISTEMA CCC

Fator de empacotamento (FE) = Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

Volume dos átomos (V

_a

) = número de átomos (n) x Volume da Esfera ( 2 x 4

π

R

3

_/3)

Volume da célula (V

_c

) = Volume do Cubo = a

3

Fator de empacotamento = (8

π

R

3

_{/3) / (}

4R/(3)

1/2

₎

3

O fator de empacotamento para a estrutura cúbica de corpo centrado é 0,68 ou

seja, 68% do espaço do sistema está ocupado e restante é vazio

(79)

79 3º Período

3º Período

Sistema Cúbico de Face Centrada - cfc

Na estrutura cfc cada átomo dos vértices do cubo é dividido com 8 células

unitárias. Já os átomos das faces pertencem somente a duas células

unitárias. Com isto para a estrutura cfc o número de coordenação é 12.

Há 4 átomos por célula unitária na estrutura cfc.

Relação entre o raio atômico (R) e o parâmetro de rede (a) para o sistema

cfc, onde os átomos se tocam ao longo da diagonal da face:

a

2

_{+ a}

2

_{= (4R)}

2

2 a

2

_{= 16 R}

2

a

2

_{= (16/2) R}

2

a

2

_{= 8 R}

2

a= 2R (2)

1/2

(80)

80 3º Período

3º Período

FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO PARA O SISTEMA CFC

Fator de empacotamento (FE) = Número de átomos x Volume dos átomos

Volume da célula unitária

Volume dos átomos (V

_a

) = número de átomos (n) x Volume da Esfera ( 4 x 4

π

R

3

_/3)

Volume da célula (V

_c

) = Volume do Cubo = a

3

Fator de empacotamento = (16

π

R

3

_{/3) / (}

2R(2)

1/2

₎

3

O fator de empacotamento para a estrutura cúbica de face centrada é 0,74 ou

seja, 74% do espaço do sistema está ocupado e restante é vazio

(81)

81 3º Período

3º Período

(82)

82 3º Período

3º Período

O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade (

ρ

):

n= número de átomos da célula unitária

A= peso atômico

V

_c

= Volume da célula unitária

N

_A

= Número de Avogadro (6,02 x 10

23

_átomos/mol)

Exemplo: Cobre têm raio atômico de 0,128 nm (1,28 Å), uma estrutura cfc, um peso

atômico de 63,5 g/mol. Calcule a densidade do cobre.

Resposta: 8,89 g/cm

3

(83)

83 3º Período

3º Período

a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadas em 3D.

Qualquer linha (ou direção) do sistema de coordenadas pode ser

especificada através de dois pontos: um deles é sempre tomado como

sendo a origem do sistema de coordenadas, geralmente (0,0,0) por

convenção.

(84)

84 3º Período

3º Período

Direção em particular: [u v w]

Família de Direções: <u v w>

A simetria do sistema cúbico permite

que as direções equivalentes sejam

agrupadas para formar uma família de

direções:

a) <2 2 1>

b) <1 0 0> para arestas das faces

c) <1 1 0> para as diagonais das faces,

maior densidade no cfc

d) <1 1 1> para as diagonais do cubo,

maior densidade no ccc

(a)

(c)

_(d)

(85)

85 3º Período

3º Período

Para a determinação da estrutura cristalina. Os métodos de difração medem

diretamente a distância entre planos paralelos de pontos do reticulado cristalino. Esta

informação é usada para determinar os parâmetros do reticulado de um cristal de um

material em particular.

Os métodos de difração também medem os ângulos entre os planos do reticulado. Estes

são usados para determinar os ângulos interaxiais de um cristal.

Para a deformação plástica. A deformação plástica (permanente) dos metais ocorre

pelo deslizamento dos átomos, escorregando uns sobre os outros no cristal. Este

deslizamento tende a acontecer preferencialmente ao longo de planos/direções

específicos do cristal que são os de mais alta densidade atômica.

Para as propriedades de transporte. Em certos materiais, a estrutura atômica em

determinados planos causa o transporte de elétrons e/ou acelera a condução nestes