Desenvolvimento de uma unidade de medição fasorial de baixo custo e sincronizada via GPS

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

RAFAEL LIRA BOLZAN

DESENVOLVIMENTO DE UMA UNIDADE DE MEDIÇÃO

FASORIAL DE BAIXO CUSTO E SINCRONIZADA VIA GPS

TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

PATO BRANCO 2014

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RAFAEL LIRA BOLZAN

DESENVOLVIMENTO DE UMA UNIDADE DE

MEDIC

¸ ˜

AO FASORIAL DE BAIXO CUSTO E

SINCRONIZADA VIA GPS

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, Campus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro.

Orientador: Gustavo Weber Denardin Co-orientador: Miguel Moreto

PATO BRANCO 2014

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TERMO DE APROVAÇÃO

O trabalho de Conclusão de Curso intitulado DESENVOLVIMENTO DE UMA UNIDADE DE MEDIÇÃO FASORIAL DE BAIXO CUSTO E SINCRONIZADA VIA GPS, do aluno RAFAEL LIRA BOLZAN foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N° 53 de 2014.

Fizeram parte da banca os professores:

Gustavo Weber Denardin

Cesar Rafael Claure Torrico

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DEDICAT ´ORIA

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No meio da dificuldade encontra-se a oportunidade.

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AGRADECIMENTOS

Agradec¸o aos professores Miguel Moreto e Gustavo Weber Denardin pelo aux´ılio no decorrer do trabalho desenvolvido, `a minha fam´ılia e a Deus.

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RESUMO

Nesse documento é apresentado o trabalho de conclus ão de curso com foco nas áreas de sistemas de pot ência e sistemas microcontrolados. No mesmo s ão abor-dados assuntos referentes a Sistemas de Mediç ão Fasorial Sincronizada (SMFS) e Unidades de Mediç ão Fasorial (PMU). O presente trabalho prop õe o desenvolvimento de uma PMU de baixo custo que atenda a normativa estabelecida pelo Institute of

Eletrical and Eletronic Engineers (IEEE), e proporcione um avanc¸o na tecnologia de

redes inteligentes (smart grids). Ser ão detalhadas as etapas para o desenvolvimento da PMU, juntamento com an álises sobre m étodos de estimaç ão fasorial e o procedi-mento de aquisiç ão e sincronismo da PMU. Por fim um resumo os resultados obtidos, detalhando a observ ância da normativa e apresentando os fasores estimados junta-mente com as demais informaç ões do prot ótipo.

Palavras-chave: PMU, Sistemas de Mediç ão Fasorial, Estimaç ão de Fasores, Redes Inteligentes.

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ABSTRACT

This document presents the final paper with focus in power systems and microcon-troller systems areas. It will address issues about Synchronized Phasor Measurement System (SMFS) and Phasor Measurement Units (PMU). This paper proposes the de-velopment of a low cost PMU that meets the standards set by the Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), and provide a breakthrough in the Smart Grids te-chnology. The steps for the development of PMU will be detail, jointly with analyzes of phasor estimation methods and the acquisition and synchronism procedures. Fi-nally, the obtained results, detailing compliance from the standards and showing the estimated phasors along with other information of the prototype.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Sistema de Mediç ão Fasorial Sincronizada. Fonte: Adap-tado de Ehrenspeger (2004). . . . 19 Figura 2: Estrutura Gen érica de uma Unidade de Mediç ão Fasorial.

Fonte: Adaptado de Phadke end Thorp (2008). . . . 21 Figura 3: Representac¸ ˜ao de um Sincrofasor. Fonte: Adaptado de IEEE

(2011). . . . 23 Figura 4: Estimac¸ ˜ao fasorial em sua Forma Recursiva. Fonte: Phadke

and Thorp (2008). . . . 27 Figura 5: Crit ´erio de 1% do TVE Demonstrado no Fasor. Fonte:

Adap-tado de IEEE (2011). . . . 30 Figura 6: Kit STM32F4Discovery. Fonte: STMicroelectronics. . . . 32 Figura 7: Modelo Gen ´erico da PMU de Baixo Custo. Fonte: Autoria

Pr ópria. . . . 33 Figura 8: Sistema de Aquisiç ão e Sincronismo. Fonte: Autoria Pr ópria. 34 Figura 9: Demostraç ão do M étodo Passagem Por Zero. Fonte:

Auto-ria Pr ópria. . . . 37 Figura 10: Processo da Estimaç ão de Frequ ência. Fonte: Autoria Pr ópria. 38 Figura 11: M ódulo GPS SKM53. Fonte: SkyLab (2010). . . . 39 Figura 12: Processo de visualizaç ão das Informaç ões da PMU. Fonte:

Autoria Pr ópria. . . . 41 Figura 13: Sinais Gerados pelo DAC. Fonte: Autoria Pr ópria. . . . 42 Figura 14: Erro Entre as Amostras do ADC. Fonte: Autoria Pr ópria. . . 44 Figura 15: An álise das Leituras de Tens ão. Fonte: Autoria Pr ópria. . . 46 Figura 16: Sinais Com e Sem Fator de Correç ão. Fonte: Autoria Pr ópria. 47 Figura 17: Frequ ência Mediante a Variaç ões de Fase. Fonte: Autoria

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Figura 18: M ódulo Mediante a Variaç ões de Fase. Fonte: Autoria Pr ópria. 48 Figura 19: Fasores Estimados. Fonte: Autoria Pr ópria. . . . 50

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LISTA DE TABELAS

1 Dados de convers ˜ao. . . . 43

2 Dados de convers ˜ao. . . . 45

3 Variaç ão de M ódulo e Frequ ência do Sistema. . . . 47

4 Variaç ão de M ódulo e Frequ ência do Sistema. . . . 49

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ADC o Conversor Anal ´ogico/Digital (Analog/Digital

Conver-ter ).

CPU Unidade de Processamento Central (Central Processing

Unit).

DAC Conversor Digital/Anal ´ogico (Digital/Analog Converter ).

DFT Transformada Discreta de Fourier (Discrete Fourier

Trans-form).

DMA Acesso Direto a Mem ´oria (Direct Memory Access).

FPU Unidade de Ponto Flutuante (Float Point Unit).

GPS Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning

System).

IEEE Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletr ˆonicos

(Ins-titute of Eletrical and Eletronic Engineers).

NMEA Associaç ão Nacional de Eletr ônica Mar´ıtima (National

Marine Electronics Association).

PDC Concentradores de Dados Fasoriais (Phase Data

Con-centrator ).

PLL Lac¸o Fechado em Fase (Phase Locked Loop).

PMU Unidade de Medic¸ ˜ao Fasorial (Phasor Measurement Unit).

PPS Pulso Por Segundo.

RAM Mem ´oria de Acesso Aleat ´orio (Random Access Memory ).

RMS Valor Eficaz (Root Mean Square).

ROCOF Taxa de Variaç ão de Frequ ência (Rate of Change of

Frequency ).

SCADA Controle Supervis ório e Aquisiç ão de Dados

(Supervi-sory Control and Data Acquisition).

SEP Sistemas El ´etricos de Pot ˆencia.

SMFS Sistemas de Medic¸ ˜ao Fasorial Sincronizada.

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TC Transformadores de Corrente.

TP Transformadores de Potencial.

TVE Erro Total Vetorial (Total Vector Error ).

USART Universal Synchronous Asynchronous Receiver

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SUM ´ARIO

1 Introduc¸ ˜ao 14

1.1 Referencial Hist ´orico . . . 14

1.2 Definiç ão da Problem ática . . . 16

1.3 Objetivos . . . 18

1.3.1 Objetivos Gerais . . . 18

2 Embasamento Te órico 19 2.1 Sistemas de Mediç ão Fasorial Sincronizada . . . 19

2.2 Unidade de Medic¸ ˜ao Fasorial . . . 20

2.3 Estimaç ão de Fasores e de Frequ ência . . . 22

2.3.1 Definic¸ ˜ao de Sincrofasor . . . 22

2.3.2 Estimac¸ ˜ao Fasorial . . . 23

2.3.3 Estimaç ão de Frequ ência . . . 28

2.4 Normativa T ´ecnica . . . 29

2.4.1 Total Vector Error . . . 29

3 Arquitetura Proposta 31 3.1 Caracter´ısticas da PMU de Baixo Custo . . . 31

3.2 Sistema de Aquisic¸ ˜ao e Sincronismo . . . 33

3.3 Estimaç ão de Frequ ência . . . 35

3.4 Modulo GPS . . . 38

3.5 Interface de Visualizac¸ ˜ao . . . 40

3.6 Metodologia de Validac¸ ˜ao . . . 41

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4 Resultados 45 4.1 Validaç ão das Amostras do DAC . . . 45 4.2 An álise de Variaç ão de M ódulo, Fase e Frequ ência . . . 46 4.3 Validaç ão do TVE . . . 49

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1 INTRODUC¸ ˜AO

Nesse cap´ıtulo é realizada uma introduç ão do tema abordado no trabalho, contextualizando os assuntos referentes ao mesmo. Primeiramente é apresentado um referencial hist órico a respeito da necessidade de monitoraç ão do sistema el étrico e a evoluç ão das mediç ões fasoriais sincronizadas. Posteriormente os motivos que levaram o desenvolvimento da pesquisa juntamente com o cen ário de operaç ão dos Sistemas El étricos de Pot ência (SEP) e os problemas que envolvem o monitoramento dos mesmos com foco nos m étodos e dispositivos de mediç ão. Por fim é apresentada a estrutura de organizaç ão do trabalho.

1.1 REFERENCIAL HIST ´ORICO

Informaç ões como ângulo de fase e fasores de tens ão da rede de energia el étrica sempre tem tido um interesse especial para pesquisadores e engenheiros que atuam na área de sistemas el étricos de pot ência. Essa necessidade de informaç ão sobre os fasores de tens ão da rede el étrica começou a ser relevante para determinar o sentido do fluxo de pot ência ativa da linha, que pode ser obtido atrav és da diferença do ângulo do fasor de tens ão entre os terminais. Para definir o fluxo de pot ência foi necess ária a realizaç ão de uma mediç ão sincronizada dos fasores de tens ão em dife-rentes pontos do Sistema El étrico de Pot ência (SEP). Assim em meados de 1980, na Europa, foram realizados testes que utilizavam um sinal transmiss ão via sat élite para a realizaç ão do sincronismo de medidas dos fasores em v ários pontos do SEP. Esse sistema foi exclusivamente utilizado para a informaç ão do fluxo de pot ência, ou seja, realizava medidas dos ângulos de fase da tens ão da rede. O m étodo utilizado foi a pas-sagem por zero (zero-crossing), ou seja, seu funcionamento baseava-se na mediç ão do tempo que os sinais de tens ão da rede levavam no momento de medida do sinal at é que o mesmo atinga a refer ência (zero). Embora nessa época j á existiam recursos computacionais, eles n ão eram suficientes para c álculos de monitoramento dos SEPs. Esse novo m étodo proposto possibilitou um avanço na execuç ão dos c álculos compu-tacionais e um impulso na tecnologia de mediç ão fasorial (PHADKE; THORP, 2008).

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1.1 Referencial Hist ´orico 15

Historicamente, a operaç ão com qualidade do sistema el étrico tem sido de grande import ância para uma operaç ão econ ômica e que apresente baixos ´ındices de indisponibilidade de energia el étrica. Na ultima d écada houve uma desregulamentaç ão no setor el étrico, por parte dos governos e das grandes ind ústrias, no sentido de es-tabelecer ambientes de competiç ão a atrair investidores (DECKER et al., 2006). Com a desregulamentaç ão do setor el étrico o sistema tornou-se mais fr ágil e houve uma reduç ão na previsibilidade da operaç ão, levando o sistema a operar pr óximo de seus limites (AGOSTINI, 2004).

Durante as primeiras d écadas de experi ência com a estimaç ão fasorial, as informaç ões processadas eram obtidas exclusivamente dos sistemas de Controle Su-pervis ório e Aquisiç ão de Dados (do ingl ês SuSu-pervisory Control and Data Acquisition) (SCADA), que forneciam medidas de m ódulo de tens ão nodal, fluxo de pot ência ativa e reativa, e em alguns casos, m ódulo de corrente da rede el étrica. Com o grande avanço tecnol ógico da d écada de 80 e o desenvolvimento do Sistema de Posicionamento Glo-bal (do ingl ês GloGlo-bal Positioning System) (GPS), foi poss´ıvel o desenvolvimento da pri-meira Unidade de Mediç ão Fasorial (do ingl ês Phasor Measurement Unit)(PMU), equi-pamento cujo principal objetivo é a mediç ão direta de fasores de tens ão e corrente de forma sincronizada em subestaç ões geograficamente distantes. Com essa nova tec-nologia de sincronismo via sat élite, os Sistemas de Mediç ão Fasorial Sincronizada (SMFS) tornaram-se a principal ferramenta de monitoraç ão dos SEPs (PHADKE et al.,

2009).

Atualmente o SMFS é tecnologia mais recente e eficiente de monitoramento da operaç ão dos sistemas el étricos. S ão basicamente constitu´ıdos pelas PMUs, as quais tem a funç ão de aquisiç ão e estimaç ão os fasores da rede em sincronismo no tempo, e pelos Concentradores de Dados Fasoriais (do ingl ês Phase Data

Concentra-tor ) (PDC), respons ´aveis por armazenar os fasores estimados pelas PMUs e

dispo-nibilizar esses dados para diversas aplicaç ões de interesse. O avanço na tecnologia dos SMFS, aplicado em monitoraç ão, traz um ganho significativo para o conhecimento do comportamento do sistema el étrico. Com a mediç ão dos sincrofasores, é poss´ıvel determinar o estado em que o sistema est á operando, possibilitando uma operaç ão mais confi ável e eficaz do sistema, em outras palavras é poss´ıvel trilhar a din âmica do sistema el étrico. Essa nova perspectiva trazida à operaç ão pelos SMFS oferece soluç ões inovadoras referente a mediç ão, controle e proteç ão dos SEPs (ANDRADE, 2008).

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1.2 Definiç ão da Problem ática 16

A PMU é o principal elemento do SMFS e sua estrutura pode ser diferente de fabricante para fabricante. Contudo, é poss´ıvel discutir sobre uma PMU gen érica, a qual cont êm a ess ência dos seus principais elementos. O elemento que é respons ável pelo sincronismo da PMU é o sinal proveniente do GPS, o mesmo fornece um sinal de refer ência para a unidade atrav és de um m ódulo receptor que normalmente est á aco-plado a PMU. Al ém do sinal de refer ência, o m ódulo GPS fornece diversas informaç ões como posiç ão e tempo. O Conversor Anal ógico/Digital (do ingl ês Analog/Digital

Con-verter )(ADC), tamb ém é um elemento fundamental da PMU, sendo respons ável pela

convers ão do sinal da rede em sinal digital. Logicamente o sinal provido da rede é ade-quado a n´ıveis de tens ão compat´ıveis com o ADC atrav és de um filtro anti-aliasing, o mesmo tamb ém minimiza ru´ıdos do sinal analisado. O microprocessador é o principal elemento da PMU, tendo a funç ão de realizar o processo matem ático para a estimaç ão dos sincrofasores, e format á-los em pacotes de dados padronizados para o envio ao PDC. Normalmente os dados estimados pela PMU s ão tens ão em seu m ódulo e fase e frequ ência (PHADKE; THORP, 2008).

Atrav és dos fasores estimados pela PMU é poss´ıvel o aprimoramento e otimizaç ão dos SEPs. Com esses dados é poss´ıvel determinar oscilaç ões de tens ão e frequ ência do sistema, localizar faltas, verificar a sequ ência de fase em diferentes pontos do sistema, caracterizar os tipos de cargas, bem como desenvolver diversas an álises comportamentais do sistema el étrico. (EHRENSPEGER, 2004).

1.2 DEFINIÇ ÃO DA PROBLEM ÁTICA

O principal objetivo dos SEPs é gerar, transmitir e entregar energia el étrica aos consumidores, atendendo crit érios de qualidade, confiabilidade e economia. Os sistemas de energia el étrica vem experimentando, nos últimos, anos situaç ões de operaç ões cr´ıticas, devido a diversos fatores, tais como o uso cada vez mais intenso dos recursos existentes, a expans ão constante dos SEPs e a escassez de recursos financeiros (ANDRADE, 2008).

No cen ário mundial foi constatado nas últimas d écadas grandes desliga-mentos na Am érica do Norte e Europa. Em 14 de agosto de 2003 um blackout ocorrido o norte dos Estados Unidos e no Canad á afetou mais de 50 milh ões de consumidores. Nessa ocasi ão 400 linhas de transmiss ão e 531 geradores em 261 usinas geradoras foram desativadas. Em 23 de setembro de 2003 um blackout afetou a Su écia e a

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1.2 Definiç ão da Problem ática 17

Dinamarca, deixando por volta de 4 milh ões de consumidores sem energia el étrica (ANDERSSON et al., 2005). No Brasil em 2005 ocorreu um grande blackout atingindo os estados de Rio de Janeiro e Espirito Santo. Os casos citados evidenciam que a operaç ão dos SEPs vem se tornando cada vez mais complexa e a preocupaç ão por parte dos engenheiros em manter o fornecimento de energia com confiabilidade vem crescendo de forma significativa. Consequentemente as atividades de supervis ão, controle e an álise de perturbaç ão tem se tornado de maior import ância para uma operaç ão eficaz do sistema el étrico e principalmente para evitar blackouts (ANDRADE, 2008).

Nos dias de hoje o SMFS vem se mostrando a maneira mais eficaz de realizaç ão do monitoramento do sistema el étrico. Esse sistema destaca-se pelo uso das PMUs, as quais se caracterizam pela utilizaç ão de um sistema de sincronismo eficaz (GPS), podendo realizar at é 60 mediç ões por segundo em pontos geografica-mente distantes do sistema el étrico, com precis ão adequada pra qualquer aplicaç ão de monitoramento e controle. Tais caracter´ısticas v êm ao encontro das necessidades tecnol ógicas atuais e representam um novo paradigma para a supervis ão e controle do sistema el étrico em tempo real (EHRENSPEGER, 2004).

Atualmente as PMUs s ão encontradas nas subestaç ões do sistema el étrico, normalmente acopladas em outros dispositivos de proteç ão. As PMUs comercializa-das s ão volumosas, caras e seus fabricantes n ão disponibilizam o acesso a carac-ter´ısticas especificas do produto, especialmente sobre os m étodos de estimaç ão utili-zados, inviabilizando o estudos e pesquisas correlacionadas. Com a forte tendencia na evoluç ão das redes inteligentes (do ingl ês (smart grids)), a qual visa a otimizaç ão dos SEPs, torna-se necess ário a criaç ão de m étodos alternativos para o aperfeiçoamento da monitoraç ão do sistema el étrico. Diante desse cen ário o desenvolvimento de uma PMU com maior acessibilidade, com baixo custo e com uma performance adequada a aplicaç ões em redes inteligentes e ao monitoramento das redes de energia el étrica torna-se favor ável nos dias atuais.

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1.3 Objetivos 18

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVOS GERAIS

O principal objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma PMU de baixo custo com desempenho adequado para o monitoramento de energia el étrica. O prot ótipo desenvolvido deve atender a normativa C37.118.1 estabelecida pelo Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletr ônicos (do ingl ês Institute of Eletrical and Eletronic

Engineers)(IEEE) para SMFS em sistemas de pot ência (IEEE, 2011b). O IEEE padro-nizou o processo de mediç ão e envio do pacote de dados nas PMUs por meio dos

Standards C37.118.1 e C37.118.2 (IEEE, 2011b)(IEEE, 2011a). Nessas normas s ão definidos os requisitos de desempenho, quantidade de fasores por segundo, formato do pacote de dados enviado, protocolos de comunicaç ão e outros requisitos. A norma-tiva estabeleceu um padr ão para a PMU, na qual, o fasor deve informar o m ódulo de tens ão em seu valor eficaz ou Root Mean Square (RMS) e a fase com uma refer ência de -90◦_{, ou seja, no momento da passagem por zero a fase equivale a -90}◦_{. S ão}

estabelecidos tamb ém erros m áximos aceit áveis e n´ıveis de precis ão das mediç ões. O principal crit ério que a PMU desenvolvida deve atender é o Erro Total Vetorial (do ingl ês Total Vector Error ) (TVE), que segundo a normativa deve ser menor ou igual a 1%.

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19

2 EMBASAMENTO TE ´ORICO

Nesse cap´ıtulo ser á abordado um estudo te órico sobre os SMFS e as PMUs, abordando as caracter´ısticas gerais e o funcionamento gen érico. Tamb ém ser ão discutidos os m étodos de estimaç ão fasorial e m étodos para c álculos de frequ ência.

2.1 SISTEMAS DE MEDIC¸ ˜AO FASORIAL SINCRONIZADA

O SMFS é um sistema de mediç ão simult ânea de fasores de grandezas el étricas, normalmente coletadas geograficamente distantes entre si, utilizando as PMUs como dispositivo de mediç ão, conectadas ao PDC para o armazenamento de dados. O PDC é a unidade l ógica que coleta os dados fasoriais e os dados de evento discreto da PMU. Essas unidades de mediç ão s ão sincronizadas via sat élite por GPS e, com isso, d ão outra dimens ão à utilizaç ão e à aplicaç ão de dados de grandes áreas (wide areas data) no monitoramento e controle din âmico dos sistemas de pot ência (ANDRADE, 2008). Um modelo gen érico de um SMFS é demostrado na figura 1.

PMU PMU PMU

PDC GPS

Comunicação de Dados

Figura 1: Sistema de Medic¸ ˜ao Fasorial Sincronizada. Fonte: Adaptado de Ehrenspeger (2004).

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2.2 Unidade de Medic¸ ˜ao Fasorial 20

O m ódulo GPS acoplado na PMU fornece um sinal de Pulso por Segundo (PPS) para a unidade. Esse sinal fornece o instante em que devem ser realizadas as aquisiç ões dos dados trif ásicos da rede. Ap ós a aquisiç ão dos dados é realizado o processo de estimaç ão dos fasores, normalmente de tens ão, atrav és de m étodos matem áticos destinados a essa aplicaç ão, os quais ser ão discutidos no decorrer do trabalho. Al ém dos dados de tens ão, a PMU fornece dados de frequ ência de operaç ão do sistema. Esse c álculo pode ser realizado de formas distintas, as quais ser ão deta-lhadas posteriormente.

O PDC é um dos elementos mais importantes do SMFS, sendo que suas principais funç ões s ão: receber os sincrofasores coletados pelas PMUs, format á-los com etiquetas de tempo a fim de organizar conjuntos de medidas referentes ao mesmo instante de tempo, armazen á-los numa base pr ópria e atender a diversos tipos de aplicaç ão. Todo esse processo é realizado continuamente, gerando um fluxo de dados capaz de representar o estado do sistema el étrico de uma forma pr óxima a operaç ão em tempo real. Desse modo ele requer um alto desempenho computacional, alto grau de confiabilidade e disponibilidade. Normalmente um PDC armazena dados de um grupo de PMUs, e podem existir PDCs centrais que est ão conectados a diver-sos PDCs, onde direcionam os dados das medidas de diferentes pontos do sistema el étrico para o centro de controle e operaç ão.

Com a utilizaç ão dos SMFS na operaç ão dos SEPs se torna mais confi ável e eficaz. Devido as mediç ões simult âneas é poss´ıvel conhecer o estado que o sistema est á operando, facilitando o monitoramento e controle do mesmo, al ém de evitar mano-bras desnecess árias pelos operadores. Com as estimaç ões realizadas pelas PMUs é poss´ıvel monitorar e controlar o SEP, despachar pot ência, e realizar correç ões no sis-tema de maneira mais r ápida e previs´ıvel. Tamb ém é poss´ıvel aprimorar a operaç ão no processo de c álculos de fluxo de pot ência, que normalmente é realizado atrav és de dados inseridos manualmente pelos operadores, podendo ocasionar erros ou falhas na operaç ão.

2.2 UNIDADE DE MEDIC¸ ˜AO FASORIAL

O principal componente de um sistema de mediç ão fasorial é a PMU, a qual é respons ável por realizar a aquisiç ão dos sinais trif ásicos do sistema, process á-los

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2.2 Unidade de Medic¸ ˜ao Fasorial 21

efetuando a mediç ão das grandezas fasoriais e envi á-los ao concentrador de dados. A estrutura da PMU pode ser compreendida atrav és da figura 2. Basicamente esse equipamento é composto por um sistema de aquisiç ão, a que pertencem os filtros

anti-aliasing, o circuito oscilador (phase-locked oscillator ), um ADC, e por um

micro-processador que realiza o tratamento matem ático das amostras. Cada PMU deve estar acoplada a um equipamento receptor de sinal de GPS, o qual prov ê o sincro-nismo a partir do sinal PPS e envia demais informaç ões para a PMU, como dados de posicionamento e tempo (EHRENSPEGER, 2004).

GPS

Circuito Oscilador

Conversor A\D

Filtro Anti-Aliasing Microprocessador

Transdutor de Comunicação 1 PPS Entradas Analógias Dados de Saída Antena Receptora

Figura 2: Estrutura Gen érica de uma Unidade de Mediç ão Fasorial. Fonte: Adaptado de Phadke end Thorp (2008).

O processo de mediç ão da PMU consiste em partir do sinal PPS, que é for-necido pelo m ódulo GPS de forma continua à unidade, esse sinal tem a precis ão maior que 1µs. O mesmo pode ser dividido em um n úmero maior de pulsos possibilitando um numero maior de mediç ões durante 1 segundo (PHADKE et al., 1994). Segundo a normativa C37.118.1.p11 o n úmero de medidas realizadas pela PMU operando a 60 Hz s ão: 10, 12, 15, 20, 30, 60 e operando a 50 Hz é 10, 25 e 50, por ém h á PMU com faixas maiores como 100 e 120 medidas por segundo, al ém de unidades com faixas menores, entre 1 e 10 medidas por segundo (IEEE, 2011b). O processo de aquisiç ão dos sinais trif ásicos é realizados nos secund ários dos Transformadores de Corrente (TC) ou Transformadores de Potencial (TP), dependendo da informaç ão necessitada pela PMU, no caso do TC a PMU estimar á fasores de corrente, e no caso do TP in-formar á fasores de tens ão. Na maioria dos casos a PMU fornece dados de tens ão e frequ ência do sistema. Lembrando que ap ós a esse processo os sinais s ão filtrados, para evitar efeitos de aliasing.

Posteriormente à filtragem os sinais passam pelo ADC, que realiza a amos-tragem dos sinais. Um fator importante nessa etapa do processo é a resoluç ão do

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2.3 Estimaç ão de Fasores e de Frequ ência 22

conversor, o qual pode ocasionar uma imprecis ão no sinal amostrado. Em seguida, os dados s ão direcionados ao microprocessador, para a realizaç ão dos c álculos ma-tem áticos e formataç ão dos fasores estimados para o envio ao PDC.

2.3 ESTIMAÇ ÃO DE FASORES E DE FREQU ÊNCIA

Nessa seç ão ser ão discutidos os m étodos de estimaç ão fasorial e estimaç ão de frequ ência, retratando os m étodos utilizados para o desenvolvimento do trabalho. Tamb ém é feito uma introduç ão no conceito de sincrofasores.

2.3.1 DEFINIC¸ ˜AO DE SINCROFASOR

Antes de discutir sobre os m étodos de estimaç ão fasorial ser á abordado o conceito de sincrofasores. A representaç ão fasorial de um sinal senoidal é usualmente utilizada nas an álises de sistemas de pot ência. Uma forma de onda senoidal é dada pela equaç ão (1):

x(t) = Xmcos(2πf0t + φ) (1)

Normalmente representada na forma de fasor, como é mostrado na equaç ão 2:

X = Xr− jXi =

Xm

√

2 [cos(φ) − jsen(φ)] (2)

O subscrito r representa da parte real e o subscrito i representa a parte imagin ´aria. O valor deφdepende da escala de tempo, particularmente ondet = 0.

A representaç ão de um sincrofasor do sinalx(t)na equaç ão (1) é o valorX representado na equaç ão (2) ondeφ é o ângulo de fase instant âneo relativo a funç ão cosseno. O cosseno tem seu m áximo em t = 0, ent ão o ângulo do sincrofasor é 0 graus quando x(t) est á em seu valor m áximo, e -90 graus quando a passagem por zero positiva acorre. A figura 3 ilustra a relaç ão do ângulo de fase com o sinal PPS.

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2.3 Estimaç ão de Fasores e de Frequ ência 23 Xm _Xm t=0 (1pps) (0 graus) _{(-90 graus)} Sinal X(t) Sinal X(t)

Figura 3: Representac¸ ˜ao de um Sincrofasor. Fonte: Adaptado de IEEE (2011).

2.3.2 ESTIMAC¸ ˜AO FASORIAL

A literatura aborda como uma das maneiras mais eficientes para a estimaç ão fasorial a Transformada Discreta de Fourier (do ingl ês Discrete Fourier Transform)

(DFT), a qual pode ser utilizada na sua forma convencional ou sua forma recursiva(PHADKE; THORP

2008), primeiramente ser ´a analisada a DFT na sua forma convencional.

Considerando um sinalx(t)com frequ ˆencia nominalkf0, o mesmo pode ser

representado por um serie de Fourier, como é demostrado na equaç ão 3.

x(t) = akcos(2pikf0t) + bksin(2pikf0t) = q (a2 k+ b2k) cos(2pikf0t + φ) (3) onde: φ = arctan(−bk/ak) (4)

Representado a equac¸ ˜ao (3) fasorialmente:

Xk = 1 √ 2 q (a2 k+ b2k) ejφ (5)

A raiz-quadrada de 2 no denominador ´e para representar o valor da senoide em rms. O fasor em sua forma complexa torna-se:

Xk=

1 √

2(ak− jbk) (6)

(26)

fasor da k- ésima componente harm ônica é dada por

Xk= 1 √ 2 2 √ N N −1 X n=0 x(n∆T )e−j2πkn N = √1 2 2 √ N N −1 X n=0 x(n∆T ) cos(2πkn N ) − jsin( 2πkn N ) (7)

Usando a notac¸ ˜aox(n∆T ) = xn e 2π_N = θ

Xk = √ 2 N N −1_X n=0 xn{cos(knθ) − jsin(knθ)} (8)

Ondeθ é o ângulo da amostra em termos do per´ıodo da componente fun-damental da frequ ência.

Definido que a as somas das componentes real e a componente imagin ´aria seguem: Xr = √ 2 N N −1_X n=0 xncos(knθ) (9) Xi = √ 2 N N −1_X n=0 xnsen(knθ) (10)

Ent ˜ao o fasorXk ´e dado por:

Xk= Xr− jXi (11)

Considerando um sinal x(t) com frequ ˆencia nominal de f0 onde ´e

amos-trado com frequ ˆencia deN f0.

x(t) = Xmcos(2πf0t + φ) (12)

Considerando as N amostras_{x(n) = n = 0, 1, 2..., N − 1}.

(27)

Para as aplicaç ões utilizando mediç ões fasoriais é de maior interesse a estimaç ão dos fasores na frequ ência fundamental, ent ão nas equaç ões (9) e (10) uti-lizassek = 1. Caso que seja necess ário a informaç ão dos fasores fora da frequ ência fundamental utilizassek = 2, 3, 4...para as componentes de segunda, terceira, quarta harm ônicas e assim por diante. O n úmero de total de amostras analisado em um per´ıodo é definido de0a_{N − 1}, ent ão (9) pode ser escrita da seguinte maneira:

XN −1 r = √ 2 N N −1_X n=0 xncos(kθ) = √ 2 N N −1_X n=0 Xmcos(nθ + φ)cos(θ) = √ 2 N Xm N −1_X n=0 cos(φ)cos2_{(nθ + φ) −} 1 2sen(φ)sen(2nθ) = X√m 2cos(φ) (14)

De maneira similar para a equac¸ ˜ao (10).

XN −1 i = √ 2 N N −1_X n=0 xnsen(kθ) = √ 2 N N −1_X n=0 Xmcos(nθ + φ)sen(θ) = √ 2 N Xm N −1_X n=0 1 2cos(φ)sen(2nθ) − 1 2sen(φ)sen 2_(nθ) = −X√m 2sen(φ) (15)

Desta maneira o fasorXN −1 _{´e dado por:}

XN −1 _{= X}N −1 r − jXiN −1= Xm √ 2 [cos(φ) − jsen(φ)] = X_√m 2e jφ (16)

Deve estar claro que a equaç ão (16) fornece a estimaç ão do fasor para a frequ ência fundamental, e fica subentendido que a vari ávelkn ão aparece na equaç ão 16 poisk = 1. O resultado obtido pela equaç ão (16) é conforme a definiç ão do sincro-fasor visto na seç ão 2.3.1, e o ângulo de faseφ do fasor é o ângulo entre o tempo da primeira amostra (n = 0) e o pico do sinal de entrada.

(28)

As formulas para calcular o N- ésimo menos 1 e o N- ésimo fasor utilizando aos algor´ıtimos convencionais s ão:

XN −1₌ √ 2 N N −1_X n=0 xne−jθ (17) XN = √ 2 N N −1_X n=0 xn+1e−jθ (18)

Pode ser que as amostras xn = 1, 2, 3, ..., N − 1 sejam comuns em ambas

as express ões. A equaç ão 19 n ão possui a amostrax0, ent ão o mesmo é iniciado em

x1 e termina emxN , o qual n ão existe na equaç ão 17. Se forem multiplicados ambos

os lados de (19) pore−jθ_{, o seguinte resultado ´e obtido:}

b XN = e−jθ_XN ₌ √ 2 N N −1_X n=0 xn+1e−j(n+1)θ = XN −1+ √ 2 N (Xn− X0)e j(0)θ (19)

Onde ´e feito uso do fato que ej(0)θ _{= e}j(N )θ _{, desde que N amostras}

repre-sentem exatamente o intervalo de um per´ıodo da frequ ência fundamental. O fasor definido na equaç ão 19 difere da estimativa n ão recursiva por um retardamento angu-lar deθ. A vantagem do uso dessa definiç ão alternativa para o fasor do novo intervalo de dados é que (_{N − 1}) multiplicaç ões pelos coeficientes de Fourier no novo intervalo s ão os mesmos que aqueles usados no primeiro intervalo. Apenas uma atualizaç ão recursiva no fasor anterior precisa ser feita para determinar o valor do novo fasor. Esse algor´ıtimo é conhecido como algor´ıtimo recursivo para a estimaç ão fasorial. Em ge-ral (N + r) é a última amostra no intervalo de dados, portanto a estimativa fasorial recursiva é dada por:

b XN+r_{= e}−jθ_XN+r−1₊ √ 2 N (Xn+r− Xr)e −jrθ = bXN+r−1+ √ 2 N (Xn+r− Xr)e −jrθ (20)

(29)

amostras por ciclo da forma de onda apresentada. Quando novas amostras s ão obti-das, novos c álculos s ão feitos para cada intervalo. Na nova amostra s ão usados novos multiplicadores seno e cosseno. O fasor para uma entrada constante permanece es-tacion ário.

Quando o sinal de entrada ´e uma senoide constante,XN+r ´e o mesmo que

Xr, e o segundo termo da equac¸ ˜ao (19) desaparece. O fasor estimado com o novo

intervalo de dados é o mesmo estimado com o intervalo antigo quando o sinal de entrada é uma senoide constante. Em geral, o algor´ıtimo recursivo é numericamente inst ável. Por exemplo, se for considerado o efeito do erro na estimativa em um intervalo causado por um arredondamento, o erro estar á presente em todas as estimativas seguintes a essa amostra. Essa caracter´ıstica dos algoritmos fasoriais recursivos n ão pode ser desconsiderada em aplicaç ões pr áticas. Entretanto, o algoritmo recursivo é escolhido em muitas aplicaç ões por sua efici ência computacional (PHADKE; THORP, 2008).

Figura 4: Estimac¸ ˜ao fasorial em sua Forma Recursiva. Fonte: Phadke and Thorp (2008).

Apesar da vantagem computacional estabelecida pelo algor´ıtimo recursivo, para a aplicaç ão no desenvolvimento da PMU utilizou-se o algor´ıtimo convencional, ou n ão recursivo. O objetivo da PMU desenvolvida é realizar uma estimaç ão por se-gundo, ent ão n ão houve a necessidade de utilizar o algor´ıtimo recursivo. Em estudos posteriores, quando houver a necessidade de aumentar o n úmero de estimaç ões por segundo, poder á ser implementado o algor´ıtimo em sua forma recursiva.

(30)

2.3.3 ESTIMAÇ ÃO DE FREQU ÊNCIA

Como na estimaç ão dos fasores, a estimaç ão da frequ ência do sistema el étrico pode ser desenvolvida de v árias maneiras, tais como: cruzamento por zero, filtro de Laço Fechado em Fase (do ingl ês Phase Locked Loop) (PLL), filtros de Kal-man (MARCHESAN et al., 2011) entre outros m étodos. Na PMU a ser desenvolvida a estimaç ão da frequ ência deve ser de grande exatid ão e sensibilidade, ent ão realizou-se algumas an álirealizou-ses entre esrealizou-ses m étodos.

Os filtros de Kalman s ão representados matematicamente em termos de espaços de estados. A principal caracter´ıstica deste tipo de filtragem é a capaci-dade de obter a vari ância do estado de um sistema din âmico, e o resultado obtido na estimaç ão mostra-se teoricamente eficaz (HAYKIN, 2002). Al ém da estimaç ão de frequ ência o filtro de Kalman estendido pode realizar estimaç ões de m ódulo e fase de sinais contaminados com ru´ıdos e harm ônicas. Em Girgis e Hwang (1984) é utilizado o modelo de filtro de Kalman para a estimaç ão on-line de m ódulo e fase e variaç ões de frequ ência da rede. Atrav és de estudos e simulaç ões, a utilizaç ão desses algor´ıtimos para an álises de sistemas de pot ência sugere uma aplicaç ão onde o erro de estimaç ão de frequ ência é pr óximo de 0,01 Hz a 0,02 Hz.

Outro m étodo que pode ser utilizado para a estimaç ão de frequ ência é o filtro PLL. Uma estrutura PLL consiste, basicamente, em uma malha de controle re-alimentada cujo principal objetivo é a sintetizaç ão de uma senoide, geralmente de amplitude unit ária, com frequ ência id êntica à frequ ência da componente fundamental de um sinal de entrada qualquer (GOMES, 2007). As estruturas PLL s ão tamb ém muito utilizadas na área de sistemas de pot ência, onde constituem parte integrante de pro-cedimentos como controle de inversores de frequ ência e m áquinas conectadas à rede el étrica, detecç ão da frequ ência fundamental de um barramento el étrico, detecç ão e ou mediç ão de harm ônicas. Aplicaç ões na PMU n ão s ão somente utilizadas para estimaç ão de frequ ência mas tamb ém podem ser utilizadas para estimaç ão de fase ou m ódulo (KARIMI-GHARTEMANI; IRAVANI, 2005).

Um dos m étodos mais simples e eficazes para estimaç ão da frequ ência é o cruzamento por zero, ou zero-crossing. O funcionamento baseia-se na mediç ão do tempo entre dois cruzamentos por zero de um sinal senoidal. Normalmente utiliza-se um temporizador, para realizar a contagem entre os cruzamentos e um comparador para evitar problemas como ru´ıdos nos sinais analisados e facilitar a detecç ão do

(31)

2.4 Normativa T ´ecnica 29

cruzamento por zero. A estimaç ão da frequ ência é apresentada em (21)

F req.Estimada = F req.T emporizador

N◦contagens (21)

2.4 NORMATIVA T ´ECNICA

Um dos principais objetivos desse trabalho é observ ância dos crit érios es-tabelecidos na normativa do IEEE pela PMU desenvolvida. A normativa C37.118.1 do IEEE, publicada em 2011, estabelece uma definiç ão para fasor e frequ ência sin-cronizados, Taxa de Variaç ão de Frequ ência (do ingl ês Rate of Change of Frequency ) (ROCOF), assim como a taxa de tempo e os requisitos de sincronismo para a mediç ão de sinais trif ásicos. O documento tamb ém define o padr ões que a PMU deve atender para as estimaç ões dos fasores e frequ ência, o principal crit ério é o TVE.

2.4.1 TOTAL VECTOR ERROR

O TVE é medida entre a diferença das informaç ões vindas da PMU que descrevem o fasor estimado e o fasor real. Como na maioria das medidas, a relaç ão entre o valor mensurado e o valor ideal é determinado atrav és de calibraç ão. Um sinal de alto n´ıvel de precis ão pode ser utilizado para a calibraç ão da medida (IEEE, 2011b). Para simplificar a especificaç ão do sincrofasor, os erros de magnitude e fase foram combinados em um único erro chamado erro total vetorial. Esse crit ério de erro combina todos os erros que a estimaç ão do sincrofasor esta sujeita, incluindo tempo de sincronizaç ão, ângulo de fase e erro de magnitude. O TVE é definido por (22), cabe ressaltar que o fasor ideal n ão pode ser precisamente conhecido, devido a essa circunst ância calibraç ão é feita para estabilizar os fasores da PMU com o prop ósito de obter uma baixa probabilidade de variaç ão. Deve-se ressaltar que a calibraç ão deve ser constante e n ão deve ser alterada durante o intervalo de amostra-gem ou o processo de estimaç ão.

T V E = F.ideal − F.estimado

F.ideal (22)

ondeF.ideal é o fasor ideal eF.estimado é o fasor estimado pela PMU. A normativa C37.118.1 estabelece um crit ério de 1% como valor m áximo

(32)

2.4 Normativa T ´ecnica 30

do TVE, ou seja, o valor dado pela equaç ão (1) deve ser menor ou igual a 0,01. O erro m áximo de magnitude é de 1% quando o erro de fase é nulo, consequentemente o erro de fase deve ser abaixo de 0,573◦ _{quando o erro de magnitude é nulo. O}

crit ério do TVE é dado pelo raio do circulo demostrado na figura 5. Assim as amostras estimadas pela PMU que se encontram no interior do circulo atendem o crit ério do TVE estabelecido pela normativa.

0,573°

1%

Fasor Real

Figura 5: Crit ´erio de 1% do TVE Demonstrado no Fasor. Fonte: Adaptado de IEEE (2011).

(33)

31

3 ARQUITETURA PROPOSTA

Nesse cap´ıtulo s ão demonstrados os requisitos de uma PMU de baixo custo assim como os blocos que comp õe a mesma. Ser ão detalhados os processos e as ferramentas utilizadas para o desenvolvimento da PMU de baixo custo, mantendo o foco no processo de estimaç ão fasorial, aquisiç ão e sincronismo de dados, m étodos para validaç ão do crit ério TVE e estrat égia para compensaç ão de erro do ADC. A metodologia para implementaç ão do m ódulo GPS com seus respectivos protocolos de comunicaç ão e o o processo de gerenciamento do display gr áfico tamb ém ser ão abordados nesse cap´ıtulo.

3.1 CARACTER´ISTICAS DA PMU DE BAIXO CUSTO

O principal elemento da PMU de baixo custo desenvolvida e a base para o prot ótipo é a plataforma STM32F4Discovery. Essa plataforma é fabricado pela pela STMicroelectronics e possui o microcontrolador STM32F407VGT6, uma ferramenta de depuraç ão embarcada on-board (ST-Link/V2), LEDs (light-Emitting Diode), sa´ıdas para áudio, al ém de varias outras caracter´ısticas (STMICROELECTRONICS, 2012c).

O microcontrolador em si possui uma diversidade de perif éricos os quais podem operar de v ários modos e caracter´ısticas espec´ıficas. Com um n úcleo ARM cortex-M4 de 32 bits que oferece suporte de processamento digital de sinais em um único ciclo e instruç ões SIMD, (Single Instruction Multiple Data), que realiza a mesma operaç ão de m últiplos dados simultaneamente, al ém de conter uma Unidade de Ponto Flutuante (do ingl ês Float Point Unit)(FPU) e frequ ência de processamento de at é 168 MHz, o mesmo possui tamb ém 1 Megabyte de mem ória flash e 196 Kilobytes de Mem ória de Acesso Aleat ório (do ingl ês Random Access Memory )(RAM). Esse mi-crocontrolador tamb ém disponibiliza 3 ADCs de 12 bits, perif érico de Acesso Direto a Mem ória (do ingl ês Direct Memory Access)(DMA), 17 temporizadores de 16 e 32 bits com frequ ência de at é 168 MHz, 2 Conversores Digital/Anal ógico (do ingl ês

Di-gital/Analog Converter )(DAC) e perif éricos de comunicaç ão serial, al ém de diversos

(34)

3.1 Caracter´ısticas da PMU de Baixo Custo 32

Al ´em das caracter´ısticas citadas, o STM32F4Discovery ´e uma plataforma com custo acess´ıvel, mantendo assim o conceito de baixo custo empregado na PMU desenvolvida. A plataforma STM32F4Discovery pode ser observado na figura 6.

Figura 6: Kit STM32F4Discovery. Fonte: STMicroelectronics.

As peculiaridades que mais influenciaram na escolha dessa plataforma para o desenvolvimento foram a alta velocidade de processamento, a disponibilidade de tr ês conversores A_\Ds independentes e os modos de operaç ão dos temporizados. Essas caracter´ısticas citadas implicam diretamente no processo matem ático da aplicaç ão as-sim como na aquisiç ão dos sinais analisados. Os tr ês conversores A_\D, operando in-dependentes, foram essenciais para aplicaç ão devido a PMU tratar de sinais trif ásicos. S ão fornecidas a PMU tr ês sinais anal ógicos, os quais s ão amostrados pelos conversores AD, em seguida é realizado o processo matem ático. O prot ótipo tamb ém cont ém um m ódulo GPS e um display gr áfico LCD. As conex ões entre o m ódulo GPS e o display gr áfico LCD para o microcontrolador é feita via comunicaç ão serial. Basicamente SMT32F4Discovery gerenciar á todas as funcionalidades do prot ótipo

(35)

3.2 Sistema de Aquisic¸ ˜ao e Sincronismo 33

da PMU, as quais se caracterizam como: processo de estimaç ão fasorial e estimaç ão de frequ ência, aquisiç ão e sincronismo dos dados analisados, gerenciamento e pro-cessamento dos dados do m ódulo GPS, atualizaç ão e envio de dados ao display gr áfico LCD. Um modelo da PMU de baixo custo é apresentado na figura 7

Modulo GPS Display LCD Memória Antena Receptora Entrada Analógica A Entrada Analógica B Entrada Analógica C Conexão Serial Sinal PPS

Figura 7: Modelo Gen ´erico da PMU de Baixo Custo. Fonte: Autoria Pr ´opria.

O funcionamento da PMU de baixo custo é basicamente o mesmo empre-gado à uma PMU gen érica. O modulo GPS fornece o sinal PPS que inciar á o processo de aquisiç ão das amostras realizado pelos conversores A_\D. Em seguida é realizado o processamento matem ático atrav és da CPU do microcontrolador e por fim os dados fasoriais e de frequ ência s ão enviados ao display gr áfico.

3.2 SISTEMA DE AQUISIC¸ ˜AO E SINCRONISMO

Como j á citado, o microcontrolador STM32F407VGT6 possui tr ês converso-res A_\D que podem realizar at é 2,4 milh ões de amostras por segundo individualmente, podendo ser compartilhados em 16 canais. Com uma resoluç ão de 12 bits, acesso direto a mem ória atrav és do DMA, sincronismos de aquisiç ão a partir de temporiza-dores e operaç ão simult ânea dos tr ês conversores A_\D, esse perif érico torna-se uma ferramenta adequada para a aplicaç ão.

O objetivo desse sistema é a amostragem de 256 dados de cada sinal ana-lisado pela PMU (Entrada Anal ógica A, Entrada Anal ógica B, Entrada Anal ógica C) durante seu respectivo per´ıodo e armazenar esses dados em um buffer de mem ória

(36)

3.2 Sistema de Aquisic¸ ˜ao e Sincronismo 34

para o tratamento matem ático. Cada buffer armazenar á os 256 dados de cada sinal amostrado, resultando em 768 dados armazenados. O in´ıcio da amostragem é deter-minado pelo sinal PPS e um temporizador (TIM8) ser á o respons ável por determinar a frequ ência de amostragem do ADC. Os conversores operam simultaneamente de-vido ao seus respectivos modos de operaç ão. O fim do processo é sinalizado por um segundo temporizador (TIM2). A figura 8 representa o o sistema apresentado anteri-ormente. (Master) (Slave) (Slave) (768 Dados) Pino TI2 (PC7) PPS Entrada Analógica A Entrada Analógica B Entrada Analógica C Fim do Processo Trigger

Figura 8: Sistema de Aquisiç ão e Sincronismo. Fonte: Autoria Pr ópria.

Esse sistema deve possuir uma única refer ência temporal, em outras pa-lavras, a aquisiç ão das amostras deve inciar no momento em que é captado o sinal PPS. O temporizador TIM8 tem a possibilidade de operar a partir de um gatilho ex-terno, operando no modo trigger. A entrada TI2, que est á ligada ao pino 7 da porta C do microcontrolador, atua como gatilho do temporizador. No momento em que um pulso é captado nessa entrada, o temporizador inicia sua contagem, a cada fim de contagem o ADC1 realiza uma convers ão. A convers ão a partir do fim de contagem do temporizador é uma das opç ões que podem ser configuradas no conversor.

Como o temporizador TIM8 atua como base de tempo das convers ões é poss´ıvel determinar o n úmero total de dados amostrados em um determinado per´ıodo de tempo, ajustando a frequ ência de operaç ão do mesmo. Esse temporizador opera como base de tempo das convers ões somente para o ADC 1, contudo é necess ário que ambos os outros conversores realizem as convers ões simultaneamente. Desse modo foi configurado o ADC 1 como mestre (master ) e os demais como escravo

(37)

3.3 Estimaç ão de Frequ ência 35

(slave). Operando nessas configuraç ões os conversores 2 e 3 realizam as convers ões simultaneamente com o conversor 1, assim é n ão é necess ário outros temporizadores para fornecer a base de tempo dos conversores 2 e 3. Consequentemente todas as amostras dos tr ês conversores se mant ém sincronizadas, possuindo assim a mesma refer ência temporal.

Posteriormente `a amostragem dos sinais, os dados s ˜ao alocados em um

buffer de mem ória, contendo 768 posiç ões, equivalente as 256 amostras dos tr ês

conversores, sendo esses dados alocados atrav és do DMA. Esse perif érico possibilita o acesso direto de um perif érico à mem ória ou da mem ória à um perif érico. Nessa aplicaç ão foi realizado o acesso dos conversores A_\D à mem ória. O DMA pode ope-rar com buffer circular ou independente. No modo circular os dados s ão alocados na mem ória at é completar sua capacidade e em seguida s ão alocados novamente, ou seja, o buffer trabalha em modo cont´ınuo. Como a PMU desenvolvida realiza o trata-mento dos dados continuamente utilizou-se a configuraç ão do DMA em modo circular. O temporizador TIM2 é respons ável por sinalizar o fim do processo. Esse temporizador est á configurado de modo que sua base temporal é proporcionada pelo TIM8. Dessa forma é poss´ıvel conhecer a taxa de operaç ão do TIM8 e, consequen-temente, controlar o n úmero de amostras do sistema e sinalizar o fim do processo. Cabe ressaltar que o processo é cont´ınuo, ou seja, a cada PPS o sistema realizar á um novo processo de aquisiç ão das amostras.

A principal caracter´ıstica do processo de aquisiç ão empregado é que todo o seu funcionamento é independente do processador. Isso implica diretamente no desempenho do sistema, podendo-se realizar as aquisiç ões enquanto o processador opera de forma dedicada as demais funcionalidades da PMU, exclusivamente o pro-cesso matem ático de estimaç ão dos fasores e envio dos dados.

3.3 ESTIMAÇ ÃO DE FREQU ÊNCIA

Apesar da frequ ência nominal da rede el étrica no Brasil ser normalizada em 60 Hz, na pr ática, em condiç ões normais de operaç ão, devido a diferença entre carga e despacho, a frequ ência da rede em operaç ão normal oscila, mantendo o valor m édio de 60 Hz. Conseguir medir o estado dos par âmetros do sistema logo antes da ocorr ência de falhas, instantes em que geralmente ocorrem variaç ões bruscas na frequ ência, e, com isso, tomar aç ões r ápidas a fim de evitar o colapso do sistema é

(38)

um dos principal objetivo das PMUs (OLIVEIRA, 2012). Portanto, a determinaç ão da frequ ência da rede com a melhor exatid ão poss´ıvel é muito importante, uma vez que dela partir á a definiç ão do comprimento da janela em que ser á aplicada a DFT. Ao se utilizar o comprimento correto da janela, evita-se o efeito conhecido como vazamento que pode gerar erros na representaç ão do fasor superiores àqueles determinados em norma (IEEE, 2011b).

Como citado em 2.3.3, o m étodo utilizado para a estimaç ão da frequ ência foi o cruzamento por zero. Esse m étodo consiste na mediç ão do tempo entre o cruza-mento por zero de um sinal senoidal. A PMU proposta nesse trabalho tem como base o microcontrolador STM32F407VGT6, que possui temporizadores de 16 e 32 bit, ou seja, podem realizar 65536 ou 4294967296 contagens respectivamente. Esses tem-porizadores podem operar com frequ ência de 84 ou 168 MHz dependendo do tempo-rizador escolhido (STMICROELECTRONICS, 2012b). Devido a essas caracter´ısticas é de maior interesse a aplicaç ão do m étodo de cruzamento por zero no prot ótipo da PMU. Al ém das particularidades do temporizador, esse m étodo n ão necessita c álculos com-plexos, poupando a Unidade de Processamento Central (do ingl ês Central Processing

Unit) (CPU), do microcontrolador. A PMU tem o objetivo de estimar a frequ ˆencia de

um sinal fundamental e tem como base a frequ ência nominal da rede (60Hz). Assim utilizando um temporizador de 32 bits (TIM5) operando a 84 MHz o n úmero de con-tagens que esse temporizador realizar á durante a an álise de um sinal de em 60 Hz é de 1400000. Operando com essas caracter´ısticas a PMU alcança uma sensibili-dade de aproximadamente 42,8 µHz, por conseguinte, a PMU detecta variaç ões de frequ ência na casa das dezenas de microherts. Cabe ressaltar que esses resultados s ão te óricos, portanto n ão est ão sendo considerados o atraso entre o momento exato da passagem por zero e o in´ıcio da contagem, bem como outros erros.

Como o microcontrolador opera com sinais positivos, o sinal analisado n ão deve ter componente negativa. Desse modo, para aplicaç ão do m étodo proposto n ão é considerado o cruzamento por zero e sim as bordas do sinal do analisado. Para melhor detecç ão das bordas do sinal, foi analisado um sinal quadr ático equivalente ao sinal senoidal de entrada da PMU, que pode ser obtido atrav és de um comparador. O n úmero de contagens é realizado entre o intervalo das bordas de subida ou descida do sinal do comparador. A figura 10 esboça o funcionamento do m étodo utilizado.

Onde ”T temporizador ” ´e o tempo que o temporizador leva para realizar uma contagem, e ”T sinal de Entrada” ´e o tempo equivalente a um per´ıodo do sinal de

(39)

Ttemporizador

Tsinal de Entrada Sinal de Entrada após

Comparador

Sinal de Entrada

(t)

Figura 9: Demostraç ão do M étodo Passagem Por Zero. Fonte: Autoria Pr ópria.

entrada da PMU.

Para a execuç ão do m étodo foi utilizado o temporizador TIM5 operando no modo gated. Esse modo de operaç ão habilita o contador do temporizador depen-dendo do n´ıvel de tens ão aplicado em sua entrada. Esta operaç ão permite calcular o per´ıodo de meia onda, e partindo da premissa que esse per´ıodo n ão é alterado na meia onda seguinte, é poss´ıvel estimar o per´ıodo completo do sinal, e consequente-mente a frequ ência do mesmo.

O processo de estimaç ão de frequ ência implementado implica diretamente no processo de aquisiç ão e sincronismos das amostras. A frequ ência estimada é res-pons ável por determinar o comprimento janela em que a DFT ser á aplicada. Portanto, independente da frequ ência que o sistema esta operando o n úmero de dados amos-trados para aplicaç ão da DFT sempre ser ão os mesmos. Esse processo de estimaç ão de frequ ência baseia-se no n úmero de contagens do temporizador TIM5, sendo que a frequ ência em si é obtida atrav és da equaç ão (21) como mostrado na seç ão 2.3.3. Ap ós obter o n úmero de contagens do contador do temporizador TIM5, seu valor atua diretamente no contador do temporizador TIM8 e assim na base de tempo dos conver-sores A_\Ds, e por conseguinte determina a janela de operaç ão da DTF. O processo

(40)

3.4 Modulo GPS 38

descrito anteriormente ´e apresentado na figura 10.

Sinal Quadrático (Comparador) Dados do Contador Dados do Contador Frequência Estimada Modo Gated TIM2 ADC1 PPS

Figura 10: Processo da Estimaç ão de Frequ ência. Fonte: Autoria Pr ópria.

Ap ós cada estimaç ão de frequ ência o contador do temporizador TIM5 é reiniciado. O valor do contador inserido no temporizador TIM8 é atualizado continu-amente, por ém seu uso é referente ao sinal PPS mantendo assim o sincronismo na estimaç ão da frequ ência.

3.4 MODULO GPS

O GPS é um sistema de navegaç ão via sat élite composto por 24 sat élites em órbita ao redor da terra, possibilitando uma identificaç ão precisa de localizaç ões. Os sat élites transmitem sinais que podem ser processados em um m ódulo GPS, habi-litando o receptor a fornecer informaç ões de posiç ão, velocidade e tempo. O sinal do sat élite é enviado ao m ódulo receptor que o retorna, e é captado pelo menos por qua-tro sat élites. Esses sat élites calculam o tempo de resposta desse sinal. Com os dados de tempo de retorno e distncia entre os sat élites é poss´ıvel fornecer informaç ões de posicionamento atrav és de triangulaç ão (KHAN, 2013).

O m ódulo GPS é acoplado a plataforma STM32F4Discovery, atrav és de uma porta UART e de um pino de E/S sa´ıda exclusivo para o sinal PPS. Primeiramente foi escolhido o m ódulo GPS Timble Resolution T, entretanto houve dificuldades para a sincronia no m ódulo com os sat élites n ão mantendo uma conex ão est ável, assim opou-se pela n ão utilizaç ão do mesmo. Outro m ódulo dispon´ıvel para a aplicaç ão é o SKM53 (figura 11), fabricado pela Skylab. Esse m ódulo tem custo mais acess´ıvel que

(41)

3.4 Modulo GPS 39

o Resolution T, contudo n ão possui sinal PPS. Para a aplicaç ão foi utilizado um sinal PPS externo mantendo o m ódulo SKM53 para o fornecimento de dados temporais.

Figura 11: M ´odulo GPS SKM53. Fonte: SkyLab (2010).

O m ódulo SKM53 utiliza um protocolo de comunicaç ão que segue os padr ões da Associaç ão Nacional de Eletr ônica Mar´ıtima (do ingl ês National Marine Electro-nics Association)(NMEA). O NMEA define a estrutura das mensagens de dados, o conte údo e protocolos para comunicaç ão do m ódulo GPS com outros equipamentos eletr ônicos (BETKE, 2000).

O SKM53 disponibiliza v ários pacotes de dados para envio, onde se dife-renciam dependendo das informaç ões a serem utilizada, dentre eles o pacote ZDA. Esse pacote fornece informaç ão de tempo (hora, mim, segundo e milissegundo), e informaç ão de data (dia, m ês e ano) (SKYLAB, 2010). As informaç ões do m ódulo GPS s ão enviadas ao microcontrolador via conex ão serial, onde um perif érico de comunicaç ão é respons ável pela recepç ão dos dados (USART). Como o m ódulo GPS pode fornecer diversos pacotes de informaç ões é necess ário configur á-lo com os pa-cotes desejados. Para realizar tais configuraç ões foi utilizado o software MiniGPS para realizar as devidas configuraç ões e o pino Rx do m ódulo como o canal de conex ão. No prot ótipo da PMU foi utilizado somente o pacote ZDA, sendo o modelo do pacote dado por:

(42)

3.5 Interface de Visualizac¸ ˜ao 40

$GPZDA,hhmmss.sss,dd,mm,aaa,,*cc

1 2 3 4 5 6

1. Cabec¸alho.

2. Tempo Universal Coordenado (hora, minuto, segundo e milisegundo). 3. Dia.

4. M ˆes. 5. Ano.

6. Checksum (Verificac¸ ˜ao).

Foi implementado no microcontrolador um algor´ıtimo que interpreta o pa-cote de dados recebidos pelo m ódulo GPS, os dados s ão recebidos em strings (cadeia de caracteres), assim o algor´ıtimo baseia-se na identificaç ão dos caracteres para dis-tinguir a informaç ão relativa ao conjunto de caracteres e a construç ão da informaç ão requerida. A cada segundo um pacote de dados é enviado ao microcontrolador, e ap ós ao processo de identificaç ão as informaç ões s ão enviadas ao display gr áfico LCD.

3.5 INTERFACE DE VISUALIZAC¸ ˜AO

O prot ótipo da PMU de baixo custo cont êm um display gr áfico LCD onde informa ao usu ário os fasores e frequ ência estimados e as informaç ões temporais pro-vidas do m ódulo GPS. Essas informaç ões s ão atualizadas a cada segundo, ou seja, a cada estimaç ão o valor é atualizado no display. Foi utilizado um display gr áfico LCD de 3,2 polegadas, com interface gr áfica de 16-bit em paralelo e resoluç ão de 320x240 pontos. O mesmo tamb ém conta com a funcionalidade de toque na tela, (touch screen), com interface serial (SPI). Nessa primeira vers ão, o prot ótipo PMU de baixo custo n ão utiliza nenhuma funç ão de toque na tela, por ém em um desenvolvi-mento futuro ser á implementado algumas funcionalidades.

Na CPU é realizado a aplicaç ão da DFT no conjunto de amostras alocadas no buffer de mem ória, primeiramente s ão diferenciados os sinais amostrados obtendo assim os sinais discretos equivalente as entradas anal ógicas A, B e C, posteriormente é aplicado (16) nos sinais discretizados. Um processo semelhante é realizado para a estimaç ão da frequ ência, por ém utilizando (21). A CPU tamb ém realiza o processo

(43)

3.6 Metodologia de Validac¸ ˜ao 41

de identificaç ão e interpretaç ão dos dados do m ódulo GPS. Ap ós esse processo as informaç ões do m ódulo GPS e os valores das estimaç ão dos fasores e frequ ência s ão enviados ao display. Cabe ressaltar que a FPU do microcontrolador é dedicada a realizar os procedimentos matem áticos. A figura 12 exemplifica o processo descrito anteriormente. Buffer de Memória Contador TIM5 Dados GPS

Figura 12: Processo de visualizaç ão das Informaç ões da PMU. Fonte: Autoria Pr ópria.

A princ´ıpio a PMU informar á suas respectivas informaç ões atrav és do

dis-play, disponibilizando uma interface com o usu ´ario. Em trabalhos futuros ser ´a

im-plementado um processo de formataç ão dos dados em pacotes padronizados para o envio ao PDC, a normativa IEEE (IEEE, 2011a) padroniza a formataç ão dos dados e especifica o formato da mensagem que pode ser usada com qualquer protocolo de comunicaç ão para transmiss ão em tempo real entre PMUs ou PDCs.

3.6 METODOLOGIA DE VALIDAC¸ ˜AO

O principal crit ério que a PMU tem o objetivo de atender é o TVE, que deve ser menor ou igual a 1%. O TVE é obtido por (1) que é expresso basicamente pela relaç ão entre um fasor ideal e um fasor estimado pela PMU, portanto para a sua validaç ão é necess ário realizar mediç ões fasoriais a partir de um fasor ideal. Para a realizaç ão desse procedimento foi utilizado um segundo microcontrolador que fornece as entradas anal ógicas para a PMU, foi utilizado um DAC para gerar um sinal senoidal

(44)

3.6 Metodologia de Validac¸ ˜ao 42

equivalente aos sinais aplicados na PMU, onde utilizou-se o mesmo sinal para as tr ˆes entradas anal ´ogicas. Um segundo DAC foi empregado para gerar um o sinal PPS.

O microcontrolador STM32F407VGT6 possui dois DAC, sendo de 12 e 8 bits (STMICROELECTRONICS, 2012b). O DAC de 12 bits foi utilizado para gerar o

si-nal senoidal, obtendo assim um resoluç ão de aproximadamente 3 milivolts no sisi-nal gerado. O DAC de 8 bits foi utilizado para gerar o sinal PPS. Gerando os sinais de entrada da PMU e PPS digitalmente é poss´ıvel sincronizar ambos os sinais, tendo em mente que o n úmero total de amostras é inicialmente configurado. Nesse caso foi utilizado 1000 amostras durante um per´ıodo de 60Hz, consequentemente é poss´ıvel obter uma variaç ão de fase de 0,36 graus. Os sinais gerados pelos DAC podem ser observados na figura 13.

Figura 13: Sinais Gerados pelo DAC. Fonte: Autoria Pr ´opria.

Assim, um sincrofasor pr óximo do ideal pode ser determinado, e an álises a partir de variaç ões de amplitude de tens ão, fase e frequ ência podem ser realizadas. Como resultado é poss´ıvel avaliar o TVE diante diversas condiç ões. Os resultados ex-perimentais das estimaç ões realizadas e o c álculo do TVE s ão discutidos no pr óximo cap´ıtulo.

(45)

3.7 Estrat égia de Calibraç ão do DAC 43

3.7 ESTRAT ÉGIA DE CALIBRAÇ ÃO DO DAC

O ADC pode estar sujeito a diversos erros, entre eles erro de linearidade, erro de deslocamento, erro de ganho, entre outros. No decorrer do desenvolvimento do projeto observou-se que as amostras do ADC estavam sujeitas a um erro de ganho, esse erro é caracterizado pelo aumento no degrau de convers ão quando o sinal anali-sado é maximizado. Esse tipo de erro pode acarretar um erro na estimaç ão dos faso-res faso-resultando um valor fasorial distante do valor ideal. Mediante a essa circunst ância concluiu-se que a observ ância do crit ério do TVE pode ser impactada, pois a mar-gem de operaç ão estipulada pelo crit ério é razoavelmente pequena (menor ou igual a 1%). Diante desse cen ário foi proposta uma estrat égia de compensaç ão do erro em que o ADC esta sujeito, realizando uma calibraç ão do mesmo a cada inicializaç ão do prot ótipo da PMU.

Primeiramente foram realizados mediç ões de 0 a 3 volts e registrados os valores fornecidos pelo ADC e o valor esperado pelo mesmo. Cabe ressaltar que o conversor possui uma resoluç ão de 12 bits, ou seja a 3 volts a convers ão equivale a 4096. Para essa an álise foi aplicado um sinal de tens ão cont´ınua na entrada do ADC com um incremento de 0,3 volts e comparado os valores registrados pelo ADC e o valores esperados pela convers ão a partir da determinada tens ão de entrada. Os valores registrados est ão na tabela 1.

Tabela 1: Dados de convers ˜ao.

Amostra Tens ˜ao (V) Valor Esperado Valor Registrado

0 0 0 6 1 0,3 409 428 2 0,6 820 843 3 0,9 1228 1265 4 1,2 1639 1696 5 1,5 2048 2110 6 1,8 2457 2523 7 2,1 2867 2942 8 2,4 3277 3368 9 2,7 3686 3789 10 3,0 4096 4095

A curva entre o valor esperado e o valor registrado podem ser observadas na figura 14.

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3.7 Estrat égia de Calibraç ão do DAC 44 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 Amostras Leitura ADC Leitura Real Leitura Esperada Saturação

Figura 14: Erro Entre as Amostras do ADC. Fonte: Autoria Pr ´opria.

Como visto na figura 14 h á uma defasagem entre a curva real e a espe-rada, essa defasagem é o erro de ganho do ADC, tamb ém é poss´ıvel notar que o erro é constante, consequentemente é poss´ıvel determinar um fator de correç ão para o sistema. Percebe-se tamb ém que h á um outro problema na curva real, houve a saturaç ão da curva na última amostra do ADC.

Primeiramente deve-se calibrar o ADC, para que essa defasagem seja mi-nimizada, posteriormente analisar o qu ão grave é o problema de saturaç ão. Para a calibraç ão, é determinado um fator de correç ão o qual ser á aplicado em cada con-vers ão do ADC. Esse fator de correç ão é determinado a partir de uma tens ão de refer ência interna (Vrefint), que no caso do STM32F407VGT6 equivale a 1,21 volts (STMICROELECTRONICS, 2012c). Esse valor de tens ão é preciso e normalmente é

dis-ponibilizados nos microcontroladores.

Para o experimento, foi utilizado uma funç ão de inicializaç ão do ADC, a qual o conversor realiza 10 convers ões e partir desses resultados é calculado a m édia das convers ões, em seguida é calculado o fator de correç ão das amostras, como mostrado na equaç ão (1).

Fc =

Vref

M ediadasConversoes (1)

Assim cada amostra deve ser multiplicada por o fator de correc¸ ˜ao (Fc) e

re-sultar á o valor da convers ão em volts. Posteriormente ser á analisado as comparaç ões entre resultados das amostras sem calibraç ão do ADC e ap ós a calibraç ão.

(47)

45

4 RESULTADOS

Este cap´ıtulo apresenta os principais resultados obtidos no desenvolvimento do prot ótipo da PMU de baixo custo. Primeiramente s ão abordados os resultados do processo de calibraç ão do ADC, posteriormente é apresentado diversos resultados e consideraç ões com base em an álises de variaç ão em m ódulo, fase e frequ ência dos sinais processados pela PMU de baixo custo. Por fim é estipulado o TVE obtido pelos resultados do prot ótipo da PMU e comparado com o crit ério da norma vigente.

4.1 VALIDAC¸ ˜AO DAS AMOSTRAS DO DAC

Para a validaç ão das amostras do ADC foram realizadas an álises obser-vando o comportamento do sistema mediante à tr ês situaç ões. Foram analisadas 13 amostras de um sinal de tens ão fixo, comparando leituras realizadas por um mult´ımetro, pelo ADC com o fator de correç ão e o ADC sem o fator de correç ão. A tabela 2 apre-senta as leituras obtidas por esse experimento.

Tabela 2: Dados de convers ˜ao.

Leitura Mult´ımetro (V) Leitura ADC sem F.C. (V) Leitura ADC com F.C. (V)

1 0,0041 0,0051 0,0051 2 0,3009 0,3079 0,3007 3 0,6013 0,6152 0,6014 4 0,8997 0,9199 0,8993 5 1,2007 1,2250 1,2000 6 1,5007 1,5330 1,4999 7 1,8007 1,8380 1,7990 8 2,1084 2,1510 2,1030 9 2,4058 2,4540 2,3990 10 2,7025 2,7590 2,6960 11 2,8043 2,8620 2,7970 12 2,9051 2,9660 2,8990 13 2,9515 2,9990 2,9320

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4.2 An álise de Variaç ão de M ódulo, Fase e Frequ ência 46 0 2 4 6 8 10 12 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Amostra Leituras (Volts) Multimetro

Sem Fator de Correção Com Fator de Correção

Figura 15: An álise das Leituras de Tens ão. Fonte: Autoria Pr ópria.

Posteriormente foram gerados dois sinais senoidais por um gerador de funç ão, os mesmos foram amostrados pelo ADC e enviados ao microcomputador via conex ão serial, somente em um dos sinais foi aplicado a calibraç ão do conversor. A amplitude do sinal foi de 2,8 volts evitando assim a saturaç ão do sinal amostrado. A partir dessa an álise é poss´ıvel afirmar que na ocorr ência de uma n ão calibraç ão do conversor a estimaç ão do m ódulo do sinal analisado pode ser seriamente impactada. A figura 16 apresenta os sinais amostrados.

4.2 AN ÁLISE DE VARIAÇ ÃO DE M ÓDULO, FASE E FREQU ÊNCIA

Como detalhado na seç ão 3.6, a validaç ão das estimaç ão na unidade foi realizada a partir de sinais gerados digitalmente o que permitiu a an álise do com-portamento do sistema mediante a diversas condiç ões. Primeiramente foi examinado o comportamento da PMU com frequ ência e m ódulo constante e fase vari ável. Foi aplicado no sistema um sinal com frequ ência de 60 Hz com m ódulo de 1,3839 V, a fase teve inicio em 0 graus e foi variada com incremento de -36 graus at é -180 graus. No decorrer do processo de estimaç ão notou-se uma diferença de aproximadamente 0,68◦ _{em todas as mediç ões entre a fase ideal e a fase estimada, portanto,}

conclui-se que trata-conclui-se de um erro absoluto onde pode conclui-ser compensado atrav és de um fator de correç ão. A tabela 3 mostra as medidas do processo, contendo os valores de frequ ência, m ódulo e fase ideais e esperados e a fase com a aplicaç ão do fator de